measurement lec 4

7/24/2019 Measurement LEC 4

1/10

LECTURE 4

PIRANTI PENGUKURAN DAN PENGINDERAAN LISTRIK DASAR

Piranti-piranti atau alat-alat (devices) yang operasinya sebagaian besarbergantung

pada prinsip-prinsip listrik-dasar dan hampir semua system pengumpulan dan analisis

data bergantung pada piranti elektronik.

4.1 Gaya-gaya Elektromaknetik

etiap piranti listrik bergantung operasinya pada dua kenyataan!

adanya muatan" dan

adanyainteraksiantara satuan-satuan bermuatan.

#alam $isika-dasar diketahui bah%a ada dua ma&am muatan"positi$dan negati$' muatan

yang saling tolak menolak" dan muatan yang saling tarik menarik.

pesi$ikasi yang seksama mengenai interaksi antara muatan-titik

q C dan muatan

lain yang dinyatakan oleh hkm Lorent!. ika muatan-titik bergerak dengan ke&epatan

" gayayang beker*a pada muatan itu diberikan oleh persamaan

( )+)E,- +=

e%ton (4-/)

di mana! E 0 intensitas muatan listrikdalam olt per meter selain muatan ,

0 ke&epatan gerakkanmuatan-titik dalam meter per detik

+ 0 densitas (kerapatan) $luks magnet(megnetic flux density) yang ter*adi dalam

ruangan akibat gerakan muatan-muatan.

Untuk dapat menerapkan persamaan diatas dalam kasus yang berguna" dimana arus listrik

idide$inisikan sebagai muatan dqyang mele%ati konduktor setiap %aktu dt

dt

dq

i= (4-1)

Gam"ar 4.1 Kon#ktor mem"a$a ar% #alam me#an-magnet

i

+

0 + i L

L 0 pan*ang konduktor

dalam medan magnet

i

+

s0 k 2

0 + i L

ids


2/10

Gam"ar 4.& Ameter %e#erhana

dqvdsdt

dqdsi == (4-3)

di mana! ds 0 segmen pan*angkonduktor

dt 0 %aktu yang diperlukan muatan bergerak

+ 0 medan magnet

ayayang beker*a pada muatan d,sebagai

( ) ( )+dsi+dt

dsd,+)d,d- =

== (4-4)

Perlu diingat bah%amedan listrik" E 0 5. Untuk mendapatkan gaya total yang beker*a

sepan*ang konduktor (L) adalah!

( ) = L

BdsiF5

(4-6)

untuk menyerderhanakan hasil dimana sumbu konduktor tegak-lurus terhadap +" *adi!

BdsBdsBds == 575sin

dan gaya total diberikan adalah

== L

LiBdsiBF5

(4-8)

aya pegasakan mengimbangi gaya elektromagnetiksebesar!

Li+2k =

di mana! k 0 konstanta pegas

2 0 regangan pegas

Persamaan dapat ditulis"

ik

+L2=

dan disusun sebagai berikut

2+L

ki

= (4-9)

&.& 'eter Analog Da%ar


3/10

+ila suatu meteran mempunyai kumparan lilitandanpan*ang setiap lilitan Ldi dalam

mendan magnet +" maka gaya pada kumparan adalah!

LiBNF = (4-:)

ebuah magnet permanentdigunakan untuk membuat medan magnet" sedang susunan

teleskop dan skala yang diperbesar membantu memperbaiki kemampuan ba&aan

instrumen tersebut.

Gam"ar 4.4. Se"ah gal(anometer. )a* Si%tem o+tik, )"* gerakkan DAr%on(al

erakkan #;arsonal merupakan suatu bentuk yang dapat digunakan untuk mengukur

arus searah. ika gerakkan ini dihubungkan dengan arus bolak-balik" meter akan bergetar

atau *ika $rekuensinya &ukup tinggi akan menun*ukkan nol. adi gerakkan #;


4/10

#ua *enis gerakkan yang paling la=im dipakai untuk pengukuran arus bolak-balik

ialah susunan sudu besi (iron vane)" atau besi bergerak (moving iron)" dan elektrodinamo

meter. Pada instrument sudu besi" arus dialirkan pada kumparan tetap. udu besi dapat

bergerak dan dihubungkan dengan pegas penahan seperti pada gambar.

Gam"ar 4.0. Prin%i+ ker/a in%trment %# "e%i ata "e%i "ergerak

Ciri gerakkan elektrodinamometer serupa dengan gerakkan #;


5/10

Gam"ar 4.. Gerakkan elektro#inamometer #i+akai %e"agai ammeter

Untuk mengukur arus bolak-balik yang $rkuensinya tinggi" biasanya digunakan

meter kopel. oltmeter arus searah dapat dibuat dengan mudah" yaitu dengan mengubah

gerakkan #;


6/10

#alam susunan ini" sebuah resistor disusun dalam seri dengan gerakkan tsb" *adi bila

instrumen itu dihubungkan dengan sumber tegangan" arus dalam instrumen itu akan

menun*ukkan tegangan. angkauan oltmeter itu dapat dapat diganti dengan mengubah

resistor-seri dalam itu. >oltmeter biasanya di&irikan menurut tegangan input untuk

de$leksi penuh.

>oltmeter elektrostatik dapat digunakan untuk mengukur tegangan arus searah

maupun arus bolak-balik" tetapipotensialnya harus diatas /55>agar dapat memberikan

momen puntir yang &ukup kuat dalam system itu. @eter ini dapat dikalibrasi dengan arus

sarah dan digunakan untuk mengukur nilai apk arus bolak-balik" bagaimanapun bentuk

gelombangnya. Catatan bah%a oltmeter elektrostatik mempunyai impedan input yang

sangat tinggiuntuk penerapan dalam arus searah" tetapi impedan arus bolak-balik *auh

lebih rendah karena reaktan kapasitan. Aapasitantersebut kira-kira 15 puntuk meter

6555>.

Gam"ar &.16. Gerakan (oltmeter elektro%tatik.

&.7 Rangkaian In+t Da%ar

a). Tran#%erdigunakan untuk mengubah nilai si$at $isikyang diukur men*adi sinyal

listrik dengan &ara yang B*u*ur.

b). Rangkaian in+tmembantu penyaluran sinyal dan tidak mengubah keluaran

tranduser

&). Penye%ai %inyalmerupakan berbagai teknik y ang tersedia untuk mengurangi

(meredam) derau (noise).

Tranduser

i$at$isik

inyal

listrik

Rangkaian

input

Penyesuai

sinyalTransmisi Pengolah Peman*angan


7/10

d). Tran%mi%imenun*ukkan hal-hal tertentu" mungkin harus melakukan pengukuran pada

suatu lokasi $isik tertentu" dan meneruskan sinyalke tempat lain untuk diproses"

dipan*angkan" dan atau disimpan.

e). Pengolah(pemroses)

$). Pema/angan(display)

uatu penginderaan (sensor) gas" di mana tahanan berubah sebagai $ungsi

konsentrasi gas di sekitar penginderaan. Contoh rangkaian imput sederhana yang

menggunakan aliran arus melalui tahanan penginderaan yang memberikan petun*uk

tentang nilai tahanan tsb. Perubahan konsentrasi gas menyebabkan perubahan tahan

sebagaimana terlihat pada kontak geser.

i

i

RR

Ei

+= (4-7)

Gam"ar 4.1&. Rangkaian ma%kan +eka-ar%.

di mana! Ei0 sumber tegangan ideal

Ri0 tahanan-dalam

Tahanan maksimum tranduser ialah Rm" dan arus dapat ditulis dalam bentuk tak

berdimensi sebagai

( )( ) /DD

/

D +=

immii RRRRRE

i(4-/5)

Gam"ar 4.17. Rangkaian in+t +eka ar%.


8/10

( )( ) ( )

( )( )imm

imm

ii DRRRDR/

DRRRDR

RRi

iR

E

E

+

=

+

= (4-//)

Rangkaian peka-arus disebut rangkaian ballast (ballast circuit).

Aepekaan (sensitivity) rangkaian ballast dide$inisikan sebagai la*u perubahantegangan tranduserterhadap tahanan tranduser R. adi

( ) 1RR

RE

dR

dES

i

ii

+

== (4-/1)

Rangkaian dengan kepekaan maksimum!

( )

( )35

RR

RRE

dR

dE

i

ii

+

== (4-/3)

adi untuk kepekaan maksimumharus memmbuat Ri0 R. Aarena R merupakan ariabel"

hanya dapat dipilih nilai Riuntuk*angkau Rdimana kepekaan harus maksimum.

Pada kedua rangkaian diatas"pengukuran arusdigunakan sebagai indikator nilai

tahanan ariable transduser. #alam hal-hal tertentu" lebih mudah meggunakan rangkaian

pembagi-tegangan (voltagedivider circuit).

Gam"ar 4.14. Rangkaian +em"agi tegangan %e#erhana.

Tegangan tetap E5 diperlakukan atas tahanan total tranduser Rm" sedang kontak geser

dihubungkan dengan oltmeter yang mempunyai tahanan-dalam Ri. ika impedans meter

&ukup tinggi" tegangan yang terlihat E akan berbanding langsung dengan tahanan ariabel

R' artinya

mR

R

E

E=

5

untuk RiR (4-/4)


9/10

( )iim

RRRRRR

Ei

++=

D5

(4-/6)

Tegangan yang ditun*uk ialah

( )RRiEE m= 5

atau( ) ( ) ( ) /DD/D

D

5 +=

immm

m

RRRRRR

RR

E

E(4-/8)

sebagai akibat aksi pembebanan meter" perubahan tegangan tidak linear terhadap tahanan

R. ika Persamaan 4-/8 dianggap sebagai hubungan yang benar antara tegangan dan

tahan" maka persamaan kesalahan pembebanan (loading error) dapat diberikan!

( ) ( )

( )se*ati5

terlihat5se*ati5

EDE

EDEEDEpembebananAesalahan

=

Persamaan (4-/8) untuk mendapatkan nilai se*ati dan persamaan (4-/4) untuk

penun*ukkan yang dianggap lineardan hitungan kesalahan pembebanan sebagai

( ) ( ) ( )immm DRRRDR/RDR$raksionalpembebananAesalahan = (4-/6a)

Persamaan (4-/6a) sedemikian rupa kesalahan pembebanan men*adi nol pada kedua

u*ung skala tahan" yaitu untuk RDRm 0 5 dan /"5. Persamaan tersebut memberikan

kesalahan pembebanan sebagai $raksi ba&aan tegangan yang didapat dari persamaan 4-/8.

Aesalahan kasar atau deiasi penun*ukkan linear ialah

( ) ( )( ) ( ) mimm

m

1

m

DRRRDR/RDR

RDR/RDRlineardari#e)iasi

+

= (4-15b)

8ontoh 4.1.

Aeluaran dari sebuah transduser yang mempunyai tahanan total /65 F akan diukur

dengan rangkaian yang peka-arus seperti pada gambar 4-/3. Aepekaan harus maksimum

pada titik-tengah transduser. Gitunglah kepekaan pada posisi 16 dan 96 persen" andaikan

sumber tegangan Ei0 /55 >.

Sol%i!

Untuk kepekaan maksimum padatitik-tengah *angkau" didapat

==== 96/651/

1/

mi RRR

Pa#a +o%i%i &9" R 0 (5.16)(/65) 0 39.6F dan kepekaan dihitung dari persamaan 4-/1!

( )

( )( )

( ) >DF5.671

.69396

96/55

RR

RE

dR

dE

11

i

ii=

+=

+==

Pa#a +o%i%i 9" R 0 (5.96)(/65) 0 //1.6F dan kepekaannya ialah


10/10

( )( )

( ) >DF5.1/3

//1.696

96/55

1=

+=

8ontoh 4.&.

ebuah rangkaian pembagi-tegangan yang digunakan untuk mengukur keluaran

transduser dalam &ontoh 4./. umber tegangan yang digunakan ialah /55 > (E5

0 /55 >)dan tahanan-dalam meter Ri ialah /5.555F. Gitunglah kesalahan pembebanan

pada posisi 16 dan 96 persenpada transduser dan ba&aan tegangan yang akan terlihat

pada posisi ini.

Sol%i!

1/56"/555/5D/65D ==im RR

Pa#a +o%i%i &9" 16"5/65D6"39D ==mRR dan kesalahan $raksional dihitung dari

persamaan (4-/6a)" yaitu

( ) ( ) ( )immm DRRRDR/RDR$raksionalpembebananAesalahan =

( )( ) ( ) H1:/.5551:/16"5/56"/16"5/16"5 1 ===

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

4

1

mimm

m

1

m /55/"95/6"5D/16"5/16"5

16"5/16"5

DRRRDR/RDR

RDR/RDRlineardari#e)iasi =

+

=

+

=

Tegangan yang terba&a" tentu

( ) ( ) >14"73/59"5/5"16/55E 4 == (seharusnya 16HI/55 >016>)

Pa#a +o%i%i 9" 96"5/65D6"//1D ==mRR

( ) ( ) ( )immm DRRRDR/RDR$raksionalpembebananAesalahan =

( ) ( ) ( ) H1:/.5551:/16"5/56"/96"5/96"5 1 ===

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

3

1

mimm

m

1

m /5/53"15/6"5D/96"5/96"5

96"5/96"5

DRRRDR/RDR

RDR/RDRlineardari#e)iasi =

+

=

+

=

Tegangan yang terba&a" tentu

( ) ( ) >94"97/51"/535"96/55E 3 == (seharusnya 96HI/55 >096>)

measurement lec 4

Documents