7/23/2019 Mattek.docx

http://slidepdf.com/reader/full/mattekdocx 1/2

1. Deferensiasikan soal-soal berikut ini terhadap  x :

(a) Tan 2x

Jawab :

tan 2x

sin2 x

cos2 x  

U ' =cos 2 x

V 

' 

=−sin2 x

f’(x) =U  ( x)V  ( x )   f’(x) =

2 x

cos ¿2

¿¿

cos2 x . cos2 x−sin2  x (−sin2 x )¿

=cos

22 x+sin2

2 x

cos22 x

(b) (5  x+3)6

Jawab : (5 x+3)6=6(5 x+3)5

() cosh2 x

Jawab :   cosh2 x=−2sin h

(d) log10( x2−3  x−1)

Jawab : log10( x2−3 x−1)   2x ! "

(e) ln os "x

(f) sin3

4  x  

Jawab : sin34  x   3sin

24  x .cos4  x .4

  =12sin

2

#x . os #x  = $ . 2 ( sin #x . sin #x) . os #x

  = $ sin 2(#x) . sin #x

  = $ sin %x sin #x

(&) e2 xsin3 x

Jawab : e2 xsin3 x  = 2 xe

7−2  x

cos3  x

(h)

 x4

( x+1)2

 

38

7/23/2019 Mattek.docx

http://slidepdf.com/reader/full/mattekdocx 2/2

Jawab : x

4

( x+1)2  

U ' =4 x

3

 x+¿V 

' =2¿¿

  f’(x) =( x+1)2 . (4 x

3 )−{ x4.2 ( x+1 )}

( ( x+1 ))2

  =

 x

 x4.2(2  x+2)

¿(¿¿ 2+2  x+1)(4  x

2 )−¿¿¿

  =4  x

5+8  x4+4  x

3−(2  x5+2  x

4)

( x+1)4

  =

2 x5+6 x

4+4 x3

( x+1 )4

(i) x

4 xsinx

 x cos2 x

Jawab : x

4 xsinx

 x cos2 x  =4 x cos x

−sin2 x

  =

2 x

 xcos¿¿

¿¿4 x .cos x . x cos2 x−e

4 xsinx.4 x−cos x

¿

  = 4 x2cos

22 x

2

". 'arilah pernataan untukdy

dx  apabila  x3+ y

3+4 xy2=5

Jawab :

f(x) =  x3+ y

3+4 xy2=5

f(x) = 3 x2+3 y

2+8 xy=0  dy

dx  = $x $ %