materi integral sma
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 materi Integral SMA
1/30
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMA Negeri 1 Kaliwungu
Mata Pelajaran : Matematika
Kelompok : Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam
Kelas/Semester : XII/dua
Materi Pokok : Penggunaan Integral dan Integral Parsial
Alokasi aktu : 1! " # $P %1! kali pertemuan&
A. Kompetensi Inti (KI)
KI 1 Mengha'ati dan mengamalkan ajaran agama 'ang dianutn'a(
KI # Mengha'ati dan mengamalkan perilaku jujur) disiplin) tanggung jawa*) peduli
%gotong ro'ong) kerja sama) toleran) damai&) santun) responsi+ dan proakti+) dan
menunjukkan sikap se*agai *agian dari solusi atas *er*agai permasalahan dalam
*erinteraksi se,ara e+ekti+ dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri se*agai ,erminan *angsa dalam pergaulan dunia(
KI Memahami) menerapkan) dan menganalisis pengetahuan +aktual) prosedural) dan
metakogniti+ *erdasarkan rasa ingin tahun'a tentang ilmu pengetahuan) teknologi)
seni) *uda'a) dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan) ke*angsaan) kenegaraan)
dan perada*an terkait pen'e*a* +enomena dan kejadian) serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada *idang kajian 'ang spesi+ik sesuai dengan *akat danminatn'a untuk meme,ahkan masalah(
KI . Mengolah) menalar) dan men'aji dalam ranah konkret dan ranah a*strak terkait
dengan pengem*angan dari 'ang dipelajarin'a di sekolah se,ara mandiri) *ertindak
se,ara e+ekti+ dan kreati+) serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan(
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
K 1(1 Mengha'ati dan mengamalkan ajaran agama 'ang dianutn'a(
K #(1 Menunjukkan ,ermat) teliti) *ertanggung jawa*) tangguh) konsisten) dan jujur) serta
responsi+ dalam meme,ahkan masalah n'ata sehari-hari(
K #(# Mengem*angkan rasa ingin tahu) moti0asi internal) rasa per,a'a diri) dan sikap kritis
dalam men'elesaikan matematika dan masalah kontekstual(
K ( Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan aturan integral tentu untuk
mem*uktikan dan men'elesaikan masalah terkait luas daerah di *awah kur0a) darah
di antara kur0a) dan 0olume *enda putar(
Indikator:
1( Mendeskripsikan aturan integral tentu se*agai luas darah di *idang datar(
-
7/25/2019 materi Integral SMA
2/30
#( Mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara kur0a
dan sum*u-X(
( Mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara dua
kur0a(
.( Mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara kur0a
dan sum*u-Y(
2( Menjelaskan aturan integral tentu untuk menghitung panjang kur0a(
K (3 Menganalisis gra+ik +ungsi alja*ar dan trigonometri dan menerapkan konsep dan
aturan integral tentu untuk menentukan panjang kur0a pada inter0al tertentu(
Indikator:
1( Menganalisis aturan integral tentu pada +ungsi alja*ar(
#( Menganalisis aturan integral tentu pada +ungsi trigonometri(
( Mendeskripsikan aturan integral +ungsi trigonometri(
.( Menemukan aturan integral +ungsi trigonometri(
2( Menerapkan aturan integral tentu untuk menghitung panjang kur0a(
K (4 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dan aturan untuk melakukan integral
parsial terhadap *er*agai *entuk +ungsi alja*ar dan trigonometri(
Indikator:
1( Mendeskripsikan integral parsial(
#( Menganalisis integral parsial *entuk +ungsi alja*ar(
( Menganalisis integral parsial *entuk +ungsi trigonometri(
.( Men'elesaikan integral dengan teknik integrasi dengan rumus integral parsial(
2( Mendeskripsikan teknik integral parsial dengan *antuan ta*el(
K .( Meme,ahkan masalah n'ata dengan menerapkan *er*agai konsep dan aturan integraltentu terkait luas daerah) 0olume *enda putar) dan panjang kur0a dengan mengolah
data) memilih 0aria*el) menginterpretasi masalah dalam gam*ar dan mem*uat model
masalah serta men'elesaikann'a(
Indikator:
1( Mengaplikasikan aturan integral tentu terkait luas daerah dalam peme,ahan
masalah n'ata(
#( Mengaplikasikan konsep integral tentu terkait 0olume *enda putar dalam
peme,ahan masalah n'ata(
-
7/25/2019 materi Integral SMA
3/30
( Meme,ahkan masalah n'ata 'ang *erkaitan konsep integral tentu terkait panjang
kur0a(
K .(3 Meme,ahkan masalah n'ata dengan menerapkan konsep dan aturan untuk melakukan
integral parsial terhadap *er*agai *entuk +ungsi alja*ar dan trigonometri(
Indikator:
1( Mengaplikasikan aturan integral identitas trigonometri dalam peme,ahan masalah
matematika(
#( Men'elesaikan masalah integral +ungsi trigonometri dengan teknik su*stitusi(
( Menerapkan teknik integral parsial dalam meme,ahkan masalah matematika(
.( Men'elesaikan masalah n'ata dengan menerapkan teknik integral parsial terkait
+ungsi alja*ar(
2( Men'elesaikan masalah n'ata dengan menerapkan teknik integral parsial terkait
+ungsi trigonometri(
C. T!an Pem"e#a!aran
Melalui proses mengamati) menan'a) mengumpulkan in+ormasi/men,o*a) mengasosiasi) dan
mengomunikasi:
1( Siswa dapat mendeskripsikan aturan integral tentu se*agai luas darah di *idang datar(
#( Siswa dapat mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara kur0a
dan sum*u-X(
( Siswa dapat mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara dua
kur0a(
.( Siswa dapat mendeskripsikan aturan integral tentu untuk menentukan luas daerah antara kur0a
dan sum*u-Y(
2( Siswa dapat menjelaskan aturan integral tentu untuk menghitung panjang kur0a(
!( Siswa dapat menganalisis aturan integral tentu pada +ungsi alja*ar(
( Siswa dapat menganalisis aturan integral tentu pada +ungsi trigonometri(
3( Siswa dapat mendeskripsikan aturan integral +ungsi trigonometri(
4( Siswa dapat menemukan aturan integral +ungsi trigonometri(
15(Siswa dapat menerapkan aturan integral tentu untuk menghitung panjang kur0a(
11(Siswa dapat mendeskripsikan integral parsial(
1#(Siswa dapat menganalisis aturan integral tentu pada +ungsi trigonometri(
1(Siswa dapat menganalisis integral parsial *entuk +ungsi trigonometri(
-
7/25/2019 materi Integral SMA
4/30
1.(Siswa dapat men'elesaikan integral dengan teknik integrasi dengan rumus integral parsial(
12(Siswa dapat mendeskripsikan teknik integral parsial dengan *antuan ta*el(
1!(Siswa dapat mengaplikasikan aturan integral tentu terkait luas daerah dalam peme,ahan
masalah n'ata(
1(Siswa dapat mengaplikasikan konsep integral tentu terkait 0olume *enda putar dalam
peme,ahan masalah n'ata(
13(Siswa dapat meme,ahkan masalah n'ata 'ang *erkaitan konsep integral tentu terkait panjang
kur0a(
14(Siswa dapat mengaplikasikan aturan integral identitas trigonometri dalam peme,ahan masalah
matematika(
#5(Siswa dapat men'elesaikan masalah integral +ungsi trigonometri dengan teknik su*stitusi(
#1(Siswa dapat menerapkan teknik integral parsial dalam meme,ahkan masalah matematika(
##(Siswa dapat men'elesaikan masalah n'ata dengan menerapkan teknik integral parsial terkait
+ungsi alja*ar(
#(Siswa dapat men'elesaikan masalah n'ata dengan menerapkan teknik integral parsial terkait
+ungsi trigonometri(
D. Materi Pem"e#a!aran
$akta
1( Masalah kontekstual 'ang diselesaikan dengan konsep penggunaan integral dan integral
parsial(
#( Masalah kontekstual 'ang *erkaitan dengan soal penggunaan integral dan integral parsial atau
soal-soal seleksi masuk perguruan tinggi(
Konsep
1( Integral tentu(
#( Integral parsial(
Prinsip
1( 6eorema dasar kalkulus(
#( 7umus menentukan luas daerah menggunakan integral(
( 7umus menentukan 0olume *enda putar menggunakan integral(
.( 7umus menentukan panjang kur0a menggunakan integral(
2( 6eknik integral parsial(
Prosedr
-
7/25/2019 materi Integral SMA
5/30
1( 8angkah-langkah peme,ahan masalah luas daerah menggunakan teknik integral(
#( 8angkah-langkah menentukan 0olume *enda putar mengitari sum*u-Xdengan menggunakan
metode piringan(
( 8angkah-langkah menentukan 0olume *enda putar dengan rumus metode ,in,in(
.( 8angkah-langkah menentukan 0olume *enda putar dengan metode kulit ta*ung(
E. Metode Pem"e#a!aran
1( Pendekatan : sainti+ik
#( Model Pem*elajaran : pem*elajaran *er*asis masalah) dis,o0er' learning
( Metode : diskusi kelompok) diskusi kelas) tan'a jawa*) dan penugasan
$. Media% A#at% dan Sm"er Pem"e#a!aran
1( Media Pem*elajaran : program +lash) we*site) Mat8a*
#( Alat dan 9ahan : alat tulis
( Sum*er 9elajar
a( 9uku Matematika Kelas XII Peminatan kar'a Marthen Kanginan ter*itan rama id'a
halaman #24-.(
*( 9uku-*uku lain 'ang rele0an) in+ormasi melalui media ,etak) dan internet(
&. Lan'ka#an'ka Ke'iatan Pem"e#a!aran
Perteman Kesat
Rin*ian Ke'iatanA#okasi
+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru mem*eri apersepsi dengan mengin+ormasikan *ahwa pilar-pilar pada
jem*atan menunjukkan *entuk partisi-partisi 'ang *erhu*ungan dengan luas
daerah pada konsep integral( ;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
Ke'iatan Inti
Men'amati
Siswa mengamati konsep integral +ungsi dasar trigonometri(
Siswa mengamati langkah-langkah penemuan aturan integral +ungsi trigonometri(
Menana
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
integral +ungsi dasar trigonometri(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenaipenemuan aturan integral +ungsi trigonometri(
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
6/30
Men'eksp#orasi
Siswa mengerjakan Kegiatan (1 mengenai penemuan aturan integral +ungsi
trigonometri(
Siswa mengerjakan 8atihan (1 mengenai penggunaan integral trigonometri
dalam masalah matematika(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas(
Men'asosiasi
Siswa *ersama teman se*angkun'a diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari
Kegiatan (1 'ang telah diperoleh(
Siswa diminta men'impulkan hasil dari Kegiatan (1 dan 8atihan (1(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan(
Men'omnikasikan
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai konsep integral +ungsi dasar trigonometri di depan kelas( Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai langkah-langkah penemuan aturan integral +ungsi trigonometri di depan
kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa(
;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere+leksi penguasaan materi 'ang telah dipelajari(
Siswa melakukan e0aluasi pem*elajaran(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang telah
di,apai(
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutn'a(
12 menit
Perteman Keda
Rin*ian Ke'iatanA#okasi
+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a(
;uru mem*eri apersepsi dengan menan'akan tentang identitas trigonometri(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
Ke'iatan Inti
Men'amati
Siswa mengamati konsep identitas trigonometri(
Siswa mengamati pen'elesaian integral dengan memanipulasi integran dengan
identitas trigonometri(Menana
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
7/30
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
konsep identitas trigonometri(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
pen'elesaian integral dengan memanipulasi integran dengan identitas
trigonometri(
Men'eksp#orasi
Siswa mengerjakan 8atihan (# mengenai pen'elesaian integral dengan
memanipulasi integran dengan identitas trigonometri(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas
Men'asosiasi
Siswa di*agi menjadi *erkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari 8atihan
(#(
Siswa diminta men'impulkan hasil dari 8atihan (#(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan(Men'omnikasikan
Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi
kelompokn'a mengenai k konsep identitas trigonometri di depan kelas(
Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi
kelompokn'a mengenai pen'elesaian integral dengan memanipulasi integran
dengan identitas trigonometri di depan kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa(
;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere+leksi penguasaan materi 'ang telah dipelajari(
Siswa melakukan e0aluasi pem*elajaran(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang telah
di,apai
Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutn'a
12 menit
Perteman Keti'a
Rin*ian Ke'iatan A#okasi+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a(
;uru mengajukan pertan'aan mengenai integral +ungsi trigonometri dengan teknik
su*stitusi(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
Ke'iatan IntiMen'amati
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
8/30
Siswa mengamati pen'elesaian soal integral +ungsi trigonometri dengan teknik
su*stitusi(
Siswa mengamati perhitungan integral tentu +ungsi trigonometri dengan
menggunakan aturan dasar dan manipulasi integral(
Siswa mengamati penentuan integral tentu +ungsi trigonometri dengan su*stitusi(
Menana
Siswa *erdiskusi dan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
pen'elesaian soal integral +ungsi trigonometri dengan teknik su*stitusi(
Siswa *erdiskusi dan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
perhitungan integral tentu +ungsi trigonometri dengan menggunakan aturan dasar
dan manipulasi integral(
Siswa *erdiskusi dan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
penentuan integral tentu +ungsi trigonometri dengan su*stitusi(
Men'eksp#orasi
Siswa mengerjakan 8atihan ( dan Kegiatan (# mengenai pen'elesaian soalintegral +ungsi trigonometri dengan teknik su*stitusi(
Siswa mengerjakan 8atihan (. mengenai perhitungan integral tentu +ungsi
trigonometri dengan menggunakan aturan dasar dan manipulasi integral(
Siswa mengerjakan 8atihan (2 mengenai penentuan integral tentu +ungsi
trigonometri dengan su*stitusi(
Siswa mengerjakan Kegiatan ( mengenai penggunaan integral tentu +ungsi
trigonometri dengan su*stitusi dalam peme,ahan masalah matematika(
Siswa *ersama teman se*angkun'a mengerjakan Kegiatan (. tentang
mem*andingkan ,ara e+isien dalam men'elesaikan permasalahan integral tentu
+ungsi trigonometri( ;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas
Men'asosiasi
Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan (# 'ang telah
diperoleh(
Siswa diminta untuk mendiskuikan kesimpulan dari Kegiatan ( 'ang telah
diperoleh(
Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan (. 'ang telah
diperoleh(
Siswa diminta men'impulkan hasil dari 8atihan () Kegiatan (#) 8atihan (.)
8atihan (2) Kegiatan () dan Kegiatan (.(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan
Men'omnikasikan
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai pen'elesaian soal integral +ungsi trigonometri dengan teknik su*stitusi
di depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai perhitungan integral tentu +ungsi trigonometri dengan menggunakan
aturan dasar dan manipulasi integral di depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai penentuan integral tentu +ungsi trigonometri dengan su*stitusi di depan
-
7/25/2019 materi Integral SMA
9/30
kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa
;uru menilai kemampuann siswa *erkomunikasi lisan
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere0iew penguasaan materi 'ang telah dipelajari dengan mengerjakan
7e0iew Konsep Su**a* A dan 8atihan Su**a* A(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang telah
di,apai(
Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutn'a(
12 menit
Perteman Keempat
Rin*ian Ke'iatanA#okasi
+aktPenda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a(
;uru mem*eri apersepsi dengan mengin+ormasikan mengenai aplikasi integral
tentu 'ang dapat digunakan untuk menghitung kelajuan se*uah *us(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
Ke'iatan Inti
Men'amati
Siswa mengamati aplikasi integral tentu untuk menghitung luas daerah(
Siswa memahami konsep integral tentu se*agai luas daerah di *idang datar(
Siswa mengamati teorema dasar kalkulus(
Menana
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
aplikasi integral tentu untuk menghitung luas daerah(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
konsep integral tentu se*agai luas daerah di *idang datar(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenaiteorema dasar kalkulus(
Men'eksp#orasi
Siswa *ersama teman se*angkun'a diminta mengerjakan Kegiatan (2 mengenai
konsep integral tentu se*agai luas daerah di *idang datar(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas(
Men'asosiasi
Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan (2 'ang telah
diperoleh(
Siswa diminta men'impulkan hasil dari Kegiatan (2(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskankesimpulan
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
10/30
Men'omnikasikan
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kem*ali
mengenai aplikasi integral tentu untuk menghitung luas daerah di depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai konsep integral tentu se*agai luas daerah di *idang datar di depan
kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai teorema dasar kalkulus di depan kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa(
;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere+leksi penguasaan materi 'ang telah dipelajari(
Siswa melakukan e0aluasi pem*elajaran(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'angtelah di,apai(
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutn'a(
12 menit
Perteman Ke#ima
Rin*ian Ke'iatanA#okasi
+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a(
;uru mem*eri apersepsi mengenai luas antara kur0a dan sum*u-X(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
Ke'iatan Inti
Men'amati
Siswa mengamati penentuan luas daerah antara kur0a dan sum*u-X(
Siswa memahami strategi peme,ahan masalah luas daerah antara kur0a dan
sum*u-X
( Siswa mengamati penentuan luas daerah antara kur0a pada suatu selang(
Menana
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
penentuan luas daerah antara kur0a dan sum*u-X(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
strategi peme,ahan masalah luas daerah antara kur0a dan sum*u-X(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
penentuan luas daerah antara kur0a pada suatu selang(
Men'eksp#orasi
Siswa *ersama teman sekelompokn'a diminta mengerjakan Kegiatan (!mengenai penentuan luas daerah antara kur0a dan sum*u-X(
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
11/30
Siswa diminta mengerjakan 8atihan (! mengenai luas daerah antara kur0a dan
sum*u-X(
Siswa diminta mengerjakan Kegiatan ( mengenai peme,ahan masalah luas
daerah antara kur0a dan sum*u-X(
Siswa diminta mengerjakan 8atihan ( mengenai penentuan luas daerah antara
kur0a pada suatu selang(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas(
Men'asosiasi
Siswa di*agi menjadi *erkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kegiatan
(! 'ang telah diperoleh(
Siswa di*agi menjadi *erkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kegiatan
( 'ang telah diperoleh(
Siswa diminta men'impulkan hasil dari Kegiatan (!) 8atihan (!) Kegiatan ()
dan 8atihan ((
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskankesimpulan(
Men'omnikasikan
Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan
kem*ali mengenai penentuan luas daerah antara kur0a dan sum*u-X di depan
kelas(
Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan
kem*ali mengenai strategi peme,ahan masalah luas daerah antara kur0a dan
sum*u-Xdi depan kelas(
Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan
kem*ali mengenai penentuan luas daerah antara kur0a pada suatu selang di depankelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa(
;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere+leksi penguasaan materi 'ang telah dipelajari(
Siswa melakukan e0aluasi pem*elajaran(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang
telah di,apai(
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan *erikutn'a(
12 menit
Perteman Keenam
Rin*ian Ke'iatanA#okasi
+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a( ;uru mem*eri apersepsi mengenai luas daerah antara dua kur0a(
12 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
12/30
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
Ke'iatan Inti
Men'amati
Siswa mengamati konsep penentuan luas daerah antara dua kur0a(
Siswa memahami strategi peme,ahan masalah dalam menentukan luas daerah
antara dua kur0a(
Menana
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
konsep penentuan luas daerah antara dua kur0a(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
strategi peme,ahan masalah dalam menentukan luas daerah antara dua kur0a(
Men'eksp#orasi
Siswa *ersama teman se*angkun'a diminta mengerjakan 8atihan (3 mengenai
penentuan luas daerah dimana kur0a 'ang satu *erada di atas kur0a lain padaselang 'ang di*erikan(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas
Men'asosiasi
Siswa diminta men'impulkan hasil dari 8atihan (3(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan
Men'omnikasikan
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kem*ali
mengenai konsep penentuan luas daerah antara dua kur0a di depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kem*alimengenai strategi peme,ahan masalah dalam menentukan luas daerah antara dua
kur0a di depan kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa(
;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
!5 menit
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere+leksi penguasaan materi 'ang telah dipelajari(
Siswa melakukan e0aluasi pem*elajaran(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang telah
di,apai(
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutn'a(
12 menit
Perteman Ket!
Rin*ian Ke'iatanA#okasi
+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuanse*elumn'a(
12 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
13/30
;uru mem*eri apersepsi dengan mengin+ormasikan dua kur0a 'ang *erpotongan(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
Ke'iatan Inti
Men'amati
Siswa memahami konsep luas daerah antara dua kur0a 'ang *erpotongan pada
dua titik(
Siswa mengamati penentuan luas daerah antara dua kur0a 'ang *erpotongan pada
dua titik(
Siswa memahami rumus kreati+ menentukan luas antara dua kur0a(
Siswa mengamati penentuan *atas-*atas kur0a dengan persamaan 'ang *er*eda(
Menana
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
konsep luas daerah antara dua kur0a 'ang *erpotongan pada dua titik(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenaipenentuan luas daerah antara dua kur0a 'ang *erpotongan pada dua titik(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
rumus kreati+ menentukan luas antara dua kur0a(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
penentuan *atas-*atas kur0a dengan persamaan 'ang *er*eda(
Men'eksp#orasi
Siswa mengerjakan 8atihan (4 mengenai penentuan luas daerah antara dua kur0a
'ang *erpotongan pada dua titik(
Siswa mengerjakan Kegiatan (3 mengenai penemuan rumus kreati+ menghitung
luas daerah antara dua kur0a para*ola atau antara kur0a para*ola dan garis(
Siswa mengerjakan 8atihan (15 mengenai penentuan *atas-*atas kur0a dengan
persamaan 'ang *er*eda(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas(
Men'asosiasi
Siswa *ersama teman se*angkun'a diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari
Kegiatan (3 'ang telah diperoleh(
Siswa diminta men'impulkan hasil dari 8atihan (4) Kegiatan (3) dan 8atihan
(15(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan(
Men'omnikasikan
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai konsep luas daerah antara dua kur0a 'ang *erpotongan pada dua titik di
depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai penentuan luas daerah antara dua kur0a 'ang *erpotongan pada dua
titik di depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai rumus kreati+ menentukan luas antara dua kur0a di depan kelas( Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
14/30
mengenai penentuan *atas-*atas kur0a dengan persamaan 'ang *er*eda di depan
kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa(
;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere+leksi penguasaan materi 'ang telah dipelajari(
Siswa melakukan e0aluasi pem*elajaran(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang
telah di,apai(
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutn'a(
12 menit
Perteman Kede#apan
Rin*ian Ke'iatan A#okasi+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a(
;uru mem*eri apersepsi dengan mengin+ormasikan daerah antara kur0a dan
sum*u-Y(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
Ke'iatan Inti
Men'amati
Siswa mengamati konsep luas daerah antara kur0a dan sum*u-Y(
Siswa mengamati penentuan luas daerah 'ang di*atasi oleh kur0a dan sum*u-Y(
Siswa mengamati penentuan luas daerah dengan mengga*ungkan ,ara integral
dan luas *angun datar(
Siswa memahami soal dan pem*ahasan A'o Kerjakan Soal Seleksi(
Menana
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
konsep luas daerah antara kur0a dan sum*u-Y
( Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
penentuan luas daerah 'ang di*atasi oleh kur0a dan sum*u-Y(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
penentuan luas daerah dengan mengga*ungkan ,ara integral dan luas *angun
datar(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai soal
dan pem*ahasan A'o Kerjakan Soal Seleksi(
Men'eksp#orasi
Siswa mengerjakan 8atihan (11 mengenai penentuan luas daerah 'ang di*atasi
oleh kur0a dan sum*u-Y( Siswa mengerjakan 8atihan (1# mengenai penentuan luas daerah dengan
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
15/30
mengga*ungkan ,ara integral dan luas *angun datar(
Siswa *ersama teman sekelompokn'a mengerjakan Kegiatan (4 mengenai
penentuan luas daerah dengan mengga*ungkan ,ara integral dan luas *angun
datar(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas
Men'asosiasi
Siswa di*agi menjadi *erkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kegiatan
(4(
Siswa diminta men'impulkan hasil dari 8atihan (11) 8atihan (1#) dan Kegiatan
(4(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan(
Men'omnikasikan
Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi
kelompokn'a mengenai luas daerah antara kur0a dan sum*u-Y
di depan kelas( Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi
kelompokn'a mengenai penentuan luas daerah 'ang di*atasi oleh kur0a dan
sum*u-Ydi depan kelas(
Perwailan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi
kelompokn'a mengenai penentuan luas daerah dengan mengga*ungkan ,ara
integral dan luas *angun datar di depan kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa(
;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari( Siswa mere+leksi penguasaan materi 'ang telah dipelajari(
Siswa melakukan e0aluasi pem*elajaran(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang telah
di,apai
Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutn'a
12 menit
Perteman Kesem"i#an
Rin*ian Ke'iatanA#okasi
+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a(
;uru mengajukan pertan'aan mengenai integral +ungsi trigonometri dengan
teknik su*stitusi(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
Ke'iatan IntiMen'amati
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
16/30
Siswa mengamati aplikasi integral tentu untuk menghitung 0olume *enda putar(
Siswa mengamati penentuan 0olume *enda putar mengitari sum*u-X(
Siswa mengamati penentuan 0olume *enda putar mengitari sum*u-X dengan
metode piringan(
Siswa memahami langkah-langkah untuk menentukan 0olume *enda putarmengitari sum*u-Xdengan menggunakan metode piringan(
Menana
Siswa *erdiskusi dan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
aplikasi integral tentu untuk menghitung 0olume *enda putar(
Siswa *erdiskusi dan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
penentuan 0olume *enda putar mengitari sum*u-X(
Siswa *erdiskusi dan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
penentuan 0olume *enda putar mengitari sum*u-Xdengan metode piringan(
Siswa *erdiskusi dan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
langkah-langkah untuk menentukan 0olume *enda putar mengitari sum*u-Xdengan menggunakan metode piringan(
Men'eksp#orasi
Siswa mengerjakan 8atihan (1 dan Kegiatan (11 mengenai penentuan 0olume
*enda putar mengitari sum*u-X(
Siswa mengerjakan 8atihan (1. mengenai penentuan 0olume suatu kur0a 'ang
diputar mengitari sum*u-X(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas
Men'asosiasi
Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan (11 'ang telah
diperoleh(
Siswa diminta men'impulkan hasil dari 8atihan (1) Kegiatan (11) dan 8atihan
(1.(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan
Men'omnikasikan
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai aplikasi integral tentu untuk menghitung 0olume *enda putar di depan
kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai penentuan 0olume *enda putar mengitari sum*u-Xdi depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai penentuan 0olume *enda putar mengitari sum*u-X dengan metode
piringan di depan kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa
;uru menilai kemampuann siswa *erkomunikasi lisan
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere+leksi penguasaan materi 'ang telah dipelajari(
Siswa melakukan e0aluasi pem*elajaran(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang telah
12 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
17/30
di,apai(
Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutn'a(
Perteman Kesep#
Rin*ian Ke'iatanA#okasi
+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a(
;uru mem*eri apersepsi dengan mengin+ormasikan *enda putar di antara dua
kur0a pada sum*u-X(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
Ke'iatan Inti
Men'amati
Siswa mengamati konsep 0olume *enda putar 'ang ter*entuk dari daerah antara
dua kur0a 'ang diputar mengitari sum*u-X(
Siswa memahami metode ,in,in untuk menentukan 0olume dari daerah antara dua
kur0a 'ang diputar mengitari sum*u-X(
Siswa memahami langkah-langkah menentukan 0olume dengan rumus metode
,in,in(
Menana
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenaikonsep 0olume *enda putar 'ang ter*entuk dari daerah antara dua kur0a 'ang
diputar mengitari sum*u-X(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
metode ,in,in untuk menentukan 0olume dari daerah antara dua kur0a 'ang
diputar mengitari sum*u-X(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
langkah-langkah menentukan 0olume dengan rumus metode ,in,in(
Men'eksp#orasi
Siswa *ersama teman se*angkun'a diminta mengerjakan 8atihan (12 dan 8atihan
(1! mengenai penentuan 0olume dari daerah antara dua kur0a 'ang diputar
mengitari sum*u-Xdengan metode ,in,in(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas(
Men'asosiasi
Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari 8atihan (12 dan 8atihan
(1! 'ang telah diperoleh(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan
Men'omnikasikan
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kem*ali mengenai
konsep 0olume *enda putar 'ang ter*entuk dari daerah antara dua kur0a 'ang
diputar mengitari sum*u-Xdi depan kelas(
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
18/30
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai metode ,in,in untuk menentukan 0olume dari daerah antara dua kur0a
'ang diputar mengitari sum*u-Xdi depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan
mengenai langkah-langkah menentukan 0olume dengan rumus metode ,in,in di
depan kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa(
;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere+leksi penguasaan materi 'ang telah dipelajari(
Siswa melakukan e0aluasi pem*elajaran(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang telah
di,apai(
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutn'a(
12 menit
Perteman Kese"e#as
Rin*ian Ke'iatanA#okasi
+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a(
;uru mem*eri apersepsi mengenai *enda putar mengitari sum*u-Y(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
Ke'iatan Inti
Men'amati
Siswa mengamati penentuan 0olume *enda putar mengitari sum*u-Y(
Siswa memahami rumus metode piringan untuk menentukan 0olume *enda putar
mengitari sum*u-Y(
Siswa mengamati penentuan 0olume daerah 'ang diputar mengitari sum*u-Y
dengan rumus metode ,in,in( Siswa mengamati soal dan pem*ahasan A'o Kerjakan Soal Seleksi(
Menana
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
penentuan 0olume *enda putar mengitari sum*u-Y(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai rumus
metode piringan untuk menentukan 0olume *enda putar mengitari sum*u-Y(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
penentuan 0olume daerah 'ang diputar mengitari sum*u-Ydengan rumus metode
,in,in(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai soaldan pem*ahasan A'o Kerjakan Soal Seleksi(
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
19/30
Men'eksp#orasi
Siswa diminta mengerjakan 8atihan (1 mengenai penentuan 0olume *enda putar
mengitari sum*u-Y(
Siswa diminta mengerjakan 8atihan (13 mengenai penentuan 0olume daerah
'ang diputar mengitari sum*u-Ydengan rumus metode ,in,in(
Siswa diminta mengerjakan Kegiatan (1# mengenai sejarah konsep integral(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas(
Men'asosiasi
Siswa di*agi menjadi *erkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kegiatan
(1# 'ang telah diperoleh(
Siswa diminta men'impulkan hasil dari 8atihan (1) 8atihan (13) dan Kegiatan
((
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan(
Men'omnikasikan Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan
kem*ali mengenai penentuan 0olume *enda putar mengitari sum*u-Y di depan
kelas(
Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan
kem*ali mengenai rumus metode piringan untuk menentukan 0olume *enda putar
mengitari sum*u-Ydi depan kelas(
Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan
kem*ali mengenai penentuan 0olume daerah 'ang diputar mengitari sum*u-Y
dengan rumus metode ,in,in di depan kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa( ;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere+leksi penguasaan materi 'ang telah dipelajari(
Siswa melakukan e0aluasi pem*elajaran(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang telah
di,apai(
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan *erikutn'a(
12 menit
Perteman Keda"e#as
Rin*ian Ke'iatanA#okasi
+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a(
;uru mem*eri apersepsi mengenai *enda putar *er*entuk kulit ta*ung(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran( ;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
20/30
Ke'iatan Inti
Men'amati
Siswa mengamati pen'elesaian permasalahan tentang 0olume *enda putar(
Siswa memahami penemuan rumus untuk menentukan 0olume *enda putar
dengan metode kulit ta*ung(
Siswa memahami per*andingan metode kulit ta*ung dengan metode ,in,in(
Menana
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
pen'elesaian permasalahan tentang 0olume *enda putar(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
penemuan rumus untuk menentukan 0olume *enda putar dengan metode kulit
ta*ung(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
per*andingan metode kulit ta*ung dengan metode ,in,in(
Men'eksp#orasi Siswa *ersama teman se*angkun'a diminta mengerjakan Kegiatan (1 mengenai
pen'elesaian permasalahan tentang 0olume *enda putar(
Siswa *ersama teman se*angkun'a diminta mengerjakan Kegiatan (1. mengenai
penemuan rumus untuk menentukan 0olume *enda putar dengan metode kulit
ta*ung(
Siswa *ersama teman se*angkun'a diminta diminta mengerjakan Kegiatan (12
mengenai per*andingan metode kulit ta*ung dengan metode ,in,in(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas(
Men'asosiasi
Siswa diminta men'impulkan hasil dari Kegiatan (1 'ang telah diperoleh(
Siswa diminta men'impulkan hasil dari Kegiatan (1. 'ang telah diperoleh(
Siswa diminta men'impulkan hasil dari Kegiatan (12 'ang telah diperoleh(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan
Men'omnikasikan
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kem*ali
mengenai pen'elesaian permasalahan tentang 0olume *enda putar di depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kem*ali
mengenai penemuan rumus untuk menentukan 0olume *enda putar dengan
metode kulit ta*ung di depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kem*ali
mengenai per*andingan metode kulit ta*ung dengan metode ,in,in di depan
kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa(
;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
!5 menit
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere+leksi penguasaan materi 'ang telah dipelajari(
Siswa melakukan e0aluasi pem*elajaran(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang telah
12 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
21/30
di,apai(
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutn'a(
Perteman Keti'a"e#as
Rin*ian Ke'iatanA#okasi
+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a(
;uru mem*eri apersepsi mengenai panjang kur0a(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
Ke'iatan IntiMen'amati
Siswa mengamati penurunan rumus untuk menghitung panjang kur0a(
Siswa memahami rumus-rumus menentukan panjang kur0a dengan menggunakan
integral tentu(
Menana
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
penurunan rumus untuk menghitung panjang kur0a(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
rumus-rumus menentukan panjang kur0a dengan menggunakan integral tentu(
Men'eksp#orasi
Siswa *ersama teman se*angkun'a diminta mengerjakan 8atihan (14 mengenai
penentuan panjang kur0a dengan menggunakan integral tentu(
Siswa diminta mengerjakan Kegiatan (1! mengenai penemuan rumus keliling
lingkaran dengan menghitung panjang kur0a(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas
Men'asosiasi
Siswa diminta men'impulkan hasil dari Kegiatan (1! dan 8atihan (14 'ang
telah diperoleh(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan
Men'omnikasikan
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kem*ali
mengenai penurunan rumus untuk menghitung panjang kur0a di depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kem*ali
mengenai rumus-rumus menentukan panjang kur0a dengan menggunakan integral
tentu di depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan mengenai
penemuan rumus keliling lingkaran dengan menghitung panjang kur0a di depan
kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa(
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
22/30
;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere0iew penguasaan materi 'ang telah dipelajari dengan mengerjakan
7e0iew Konsep Su**a* 9 dan 8atihan Su**a* 9(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang
telah di,apai(
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutn'a(
12 menit
Perteman Keempat"e#as
Rin*ian Ke'iatanA#okasi
+akt
Penda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a(
;uru mem*eri apersepsi mengenai teknik 'ang digunakan untuk pen'elesaian
integral(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
Ke'iatan Inti
Men'amati
Siswa mengamati konsep integral parsial(
Siswa memahami teknik integrasi dengan rumus integal parsial(
Menana
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
konsep integral parsial(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
teknik integrasi dengan rumus integal parsial(
Men'eksp#orasi
Siswa *ersama teman se*angkun'a diminta mengerjakan Kegiatan (1
mengenai penentuan integral menggunakan integral parsial(
Siswa diminta mengerjakan 8atihan (#5 mengenai peme,ahan integral
tirgonometri dengan rumus integral parsial(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas(
Men'asosiasi
Siswa diminta men'impulkan hasil dari Kegiatan (1 dan 8atihan (#5 'ang
teah diperoleh(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan
Men'omnikasikan
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kem*ali
mengenai konsep integral parsial di depan kelas( Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kem*ali teknik
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
23/30
integrasi dengan rumus integal parsial di depan kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa(
;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere+leksi penguasaan materi 'ang telah dipelajari(
Siswa melakukan e0aluasi pem*elajaran(
Siswa saling mem*erikan umpan *alik hasil dari e0aluasi pem*elajaran 'ang
telah di,apai(
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutn'a(
12 menit
Perteman Ke#ima"e#as
Rin*ian Ke'iatan
A#okasi
+aktPenda#an,Ke'iatan A-a#
Siswa menjawa* sapaan guru) *erdoa) dan mengondisikan diri siap *elajar(
;uru *ertan'a mengenai materi 'ang telah disampaikan pada pertemuan
se*elumn'a(
;uru men'ampaikan tujuan pem*elajaran(
;uru men'ampaikan pokok-pokok/,akupan materi pem*elajaran(
12 menit
Ke'iatan Inti
Men'amati
Siswa mengamati teknik integrasi parsial dengan *antuan ta*el(
Siswa mengamati soal dan pem*ahasan pada A'o Kerjakan Soal Seleksi(
Menana
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai
teknik integrasi parsial dengan *antuan ta*el(
Siswa melakukan tan'a jawa* *ersama teman se*angku dan guru mengenai soal
dan pem*ahasan pada A'o Kerjakan Soal Seleksi(
Men'eksp#orasi
Siswa diminta mengerjakan 8atihan (#1 mengenai teknik integrasi parsial
dengan *antuan ta*el(
Siswa diminta mengerjakan kem*ali dengan ,ara sendiri soal nomor 1 pada A'oKerjakan Soal Seleksi(
Siswa diminta mengerjakan kem*ali dengan ,ara sendiri soal nomor # pada A'o
Kerjakan Soal Seleksi(
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan akti0itas
Men'asosiasi
Siswa diminta untuk mendiskusikan pem*ahasan 8atihan (#1 'ang telah
diperoleh(
Siswa diminta untuk mendiskusikan pem*ahasan soal nomor 1 pada A'o
Kerjakan Soal Seleksi 'ang telah dikerjakan(
Siswa diminta untuk mendiskusikan pem*ahasan soal nomor # pada A'oKerjakan Soal Seleksi 'ang telah dikerjakan(
!5 menit
-
7/25/2019 materi Integral SMA
24/30
;uru mem*im*ing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan
kesimpulan(
Men'omnikasikan
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan pem*ahasan soal
dari Kegiatan !( di depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan pem*ahasan soal
nomor 1 pada A'o Kerjakan Soal Seleksi di depan kelas(
Perwakilan *e*erapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan pem*ahasan soal
nomor # pada A'o Kerjakan Soal Seleksi di depan kelas(
;uru mem*eri penguatan terhadap kesimpulan 'ang disampaikan siswa(
;uru menilai kemampuan siswa *erkomunikasi lisan(
Pentp
Siswa *ersama guru men'impulkan materi pem*elajaran 'ang telah dipelajari(
Siswa mere0iew penguasaan materi 'ang telah dipelajari dengan mengerjakan
7e0iew Konsep Su**a* < dan 8atihan Su**a*
-
7/25/2019 materi Integral SMA
25/30
Penilaian dilakukan melalui penilaian proses dan penilaian hasil( Penilaian proses dilakukan
melalui o*ser0asi kelompok dan kerja indi0idu) praktikum) presentasi) dan laporan tertulis(
Sedangkan penilaian hasil dilakukan melalu tes tertulis(
1. Bentk Instrmen Peni#aian
a( Instrumen kinerja presentasi menggunakan lem*ar pengamatan kinerja presentasi dengan
+okus penilaian pada: komunikasi) sistematika pen'ajian) wawasan) ke*eranian) antusias) dan
penampilan(
*( Instrumen o*ser0asi penilaian sikap kerja kelompok menggunakan pengamatan dalam hal
sikap kerja sama) *ertanggung jawa*) toleran) dan disiplin(
,( Instrumen o*ser0asi penilaian sikap kerja indi0idu menggunakan lem*ar pengamatan sikap
santun) jujur) peduli dalam mempelajari matematika(
d( Instrumen o*ser0asi penilaian sikap kinerja presentasi menggunakan lem*ar pengamatan
sikap responsi+ dan proakti+ serta peduli dalam mempelajari hakekat ilmu dan peran
matematika untuk diterapkan dalam kehidupan sehari-hari(
-
7/25/2019 materi Integral SMA
26/30
8AMPI7AN
a( 8em*ar Kinerja Presentasi
PENILAIAN KINERJA PRESENTASI
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Penggunaan Integral dan Integral Parsial
Alokasi aktu : " .2 menit
Nama :
NIS :
Kelas :
No. Aspek an' dini#aiPeni#aian
0 1 2
1 Komunikasi# Sistematika pen'ampaian
awasan
. Ke*eranian
2 Antusias
! Penampilan
7u*rik:
Aspek an' dini#aiPeni#aian
0 1 2Komunikasi 6idak ada komunikasi Komunikasi Komunikasi
-
7/25/2019 materi Integral SMA
27/30
sedang lan,ar dan *aik
Sistematika pen'ampaianPen'ampaian tidak
sistematis
Sistematika
pen'ampaian
sedang
Sistematika
pen'ampaian
*aik
awasan awasan kurang awasan sedang awasan luas
Ke*eranian 6idak ada ke*eranian Ke*eranian sedang Ke*eranian *aik
Antusias 6idak antusias Antusias sedangAntusias dalam
kegiatan
Penampilan Penampilan kurang Penampilan sedang Penampilan *aik
*( 8em*ar Penilaian Projek
INSTR3MEN PENILAIAN PR4JEK
Mata Pelajaran : Matematika
Nama Projek : Mengukur Kelengkungan >olume Mangkok 9ening
Alokasi aktu : .2 menit
;uru Pem*im*ing :
Nama :
NIS :
Kelas :
No. Aspek Skor (05)0 1 2 6 5
1 Peren*anaan7
a( 8atar *elakang
*( 7umusan masalah
,( 6ujuan penulisan
# Pe#aksanaan7
a( Ketepatan mem*uat *alok
*( ?risinalitas laporan
,( Mendeskripsikan tentang *ahan dan alat) serta teknik dalam
mem*uat *alok
d( Struktur/logika penulisan disusun dengan jelas sesuai metode
'ang digunakan
e( 9ahasa 'ang digunakan sesuai @ dan komunikati+
+( a+tar pustaka 'ang dapat dipertanggungjawa*kan %ilmiah&
Laporan pro!ek
a( Kesimpulan sesuai dengan rumusan masalah
*( Sara rele0an dengan kajian dan *erisi pesan untuk peningkatan
ke,intaan terhadap hasil kar'a
,( 8em*ar ?*ser0asi Penilaian Sikap Kerja Kelompok
-
7/25/2019 materi Integral SMA
28/30
LEMBAR 4BSER8ASI PENILAIAN SIKAP
KERJA KEL4MP4K
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XII
Materi Pokok : Penggunaan Integral dan Integral Parsial
No.Nama Peserta
didik
4"ser9asi
Jm#a
SkorNi#ai
Ker!a
sama
Tan''n'
!a-a"To#eran Disip#in
(0) (1) (2) (6)
1
#
.
2 st
Keterangan pengisian skor:
1( Kurang
#(
-
7/25/2019 materi Integral SMA
29/30
#(
-
7/25/2019 materi Integral SMA
30/30
# Peren,anaan
Penulisan