1. Fungsi Eksponen

Bentuk an disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Eksponen memiliki sifat – sifat

sebagai berikut :

Rumus Fungsi Eksponen

Berdasarkan penjelasan di atas maka berlaku rumus-rumus di bawah ini :

Misalkan dan m,n adalah bilangan positif, maka:

Contoh:

Ubahlah bentuk ini dalam bentuk pangkat positif : Jawab:

Bentuk umum dari fungsi eksponen yaitu y = ax dimana a ≥ 0 dan a ≠ 1

a. Grafik fungsi y = ax, untuk 0 < a < 1

Mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :

1. Terdefinisi untuk semua x ϵ R 2. Jika x mempunyai nilai kecil dan negatif maka sebaliknya y bernilai besar dan positif. 3. Jika x mempunyai nilai besar dan positif maka y mendekati nol dan positif.

4. untuk x = 0 maka kita peroleh y = 1.

Gambar Grafik Fungsinya sebagai berikut :

2. Fungsi Logaritma

Bentuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut :

Jika ab = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka alog c = b dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan. Logaritma memuliki sifat-sifat sebagai berikut :

Bentuk umum dari fungsi logaritma yaitu Jika ay = x dengan a ≥0 dan a ≠ 1 maka y =alog x

2.1. Grafik Fungsi y =alog x untuk 0 < a < 1

contoh :

mempunyai sifat-sifat :

1. semua x > 0 terdefinisi 2. jika x mendekati no maka nilai y besar sekali dan positif

3. untuk x=1 maka y=o 4. untuk x > 1 maka y negatif sehingga jika nilai x semakin besar maka nilai y semakin

kecil.

Berikut ini gambar grafiknya.

2.2. Grafik Fungsi y =alog x untuk a > 1

contoh :

mempunyai sifat – sifat sebagai berikut :

1. untuk semua x > 0 terdefinisi 2. jika x mendekati no maka y kecil sekali dan negatif 3. untuk x=1 maka y=0

4. untuk x > 1 maka y positif sehingga jika x semakin besar maka y semakin besar.

3. Persamaan fungsi Eksponen

Ada beberapa bentuk persamaan eksponen, diantaranya adalah:

- F ( x ) = 1

- Untuk f(x) 0 dan f(x) 1, maka f(x) = g(x)

- f ( x ) = -1 asalkan f (x) dan g (x) sama-sama genap atau sama-sama ganjil,

- f ( x ) = 0 asalkan f ( x ) > 0 dan g ( x ) > 0

Contoh :

Tentukan nilai x supaya Jawab:

3. Pertidaksamaan Eksponen

1. f ( x ) > g ( x ), 0 > 1

2. f ( x ) <>Contoh:

Himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan adalah…. Jawab:

Jadi Himpunan Penyelesaian = { x | x > 2 }