Distribusi Probabilitas Eksponensial

TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANGOleh :

Farid Ramadhan (095)Putri Delfi Istiqomah (107)Rifki Ainul Riza (110)Much Musthofa Nurhasyim (117)Muhammad Alfadin Salim (131)Adi Bagus Setiawan (132)Walid Ghani Khaironi (136)Distribusi Probabilitas EksponensialDefinisi Distribusi probabilitas eksponensial merupakan pengujian digunakan untuk melakukan perkiraan atau prediksi dengan hanya membutuhkan perkiraan rata-rata populasi.

Kurva dari distribusi eksponensial mempunyai ekor di sebelah kanan dan nilai x dimulai 0 sampai tak hinggaMempunyai nilai variansMempunyai nilai meanMemiliki standart deviasi yang sama dengan rata rataPencarian pada distribusi eksponensial menggunakan variabel random

Ciri - ciri Peluang yang terjadi pada suatu percobaan mempengaruhi selisih waktu yang terjadi pada percobaan tersebutMempunyai nilai e = 2.71828 Mempunyai nilai x 0Mempunyai nilai > 0

Ciri - ciri Kurva

Keterangan : daerah arsiran probabilitas tergantung tanda atau . jika P (X Xo) maka daerah arsiran probabilitasnya berada di sebelah kiri.

RumusX = interval rata rata = parameter rata rataXo = rata rata sampel yang ditanyakane = eksponensial = 2,71828

KeteranganP ( X Xo ) = 1 - e XoP ( X Xo ) = e XoContoh SoalSebuah Toko Baju tengah mengadakan diskon besar-besaran sehingga kedatangan pengunjung yang berdistribusi eksponensial meningkat dari biasanya menjadi 8,4 per 35 menit. berapa probabilitas kedatangan pengunjung dalam selang waktu 8 menit atau lebih ?Diketahui : Xo = 8 menit / 35menit = 0,228 = 8,4 Ditanyakan : P(X 8 menit) ? Jawab : ( Dengan langkah manual ) P ( X Xo ) = e XoP (X 0,5) = e ^ (-8,4*0,228) = 0,14734 atau 14,734%

Contoh SoalSebuah Toko Buku di Bali mempunyai rata-rata kedatangan pengunjung yang berdistribusi eksponensial sebesar 5,8 setiap 50 menit. berapa probabilitas kedatangan pengunjung memiliki selang waktu 15 menit atau kurang ?Diketahui : Xo = 15 menit/50menit = 0,3 = 5,8 Ditanyakan : P (X 15 menit) ? Jawab : ( Dengan langkah manual )P ( X Xo ) = 1 - e XoP (X Xo) = 1 e ^ (-5,8*0,3) = 0,8244 atau 82,44%

Aplikasi yang digunakan pada komputerr commander

Pendugaan rata - rataSampel besar ( n 30 )1. Nilai simpanan baku populasi diketahui ()2. Jika nilai simpangan baku populasi () tidak diketahui gunakan simpangan baku sampel (s)

Selang Kepercayaan sebesar (1-) bagi adalah :

Jika tidak diketahui, dapat digunakan sContoh Soal

Dari 36 mahasiswa tingkat II diketahui bahwa rata-rata IPK = 2.6 dengan simpangan baku = 0.3.

a. Buat selang kepercayaan 95 % untuk rata-rata IPK seluruh mahasiswa tingkat II? Selang kepercayaan 95 % = 5 % /2 = 2.5 % = 2.6s = 0.32.6 - 0.098