1

MATEMATIKA DALAM OLAHRAGA SEPAKBOLA .

Sumardyono, M.Pd.

Pendahuluan

Dalam pembelajaran matematika, meningkatkan motivasi dan apresiasi tidak kalah penting

dibandingkan dengan meningkatkan prestasi belajar. Salah satu cara untuk itu adalah dengan

menggunakan konteks yang akrab dan disenangi oleh siswa. Bidang sport atau olahraga merupakan

satu bidang yang digemari hampir oleh setiap siswa, khususnya olah raga sepakbola. Membawa

konteks sepakbola dalam pembelajaran matematika, baik sebagai sumber belajar maupun rekreasi

matematika dapat membantu meningkatkan rasa ingin tahu, berpikir reflektif/kritis, dan tentu saja

apresiasi terhadap matematika.

Ada banyak aspek matematika di dalam permainan sepakbola yang dalam bahasa Inggris dikenal

dengan nama Soccer atau Football. Pada artikel ini, akan dibahas beberapa aspek yang merentang

dari topik bilangan, geometri hingga peluang yang dapat dibelajarkan dengan topik sepakbola.

Bilangan pada Jumlah Pemain, Cadangan, Tim manajer, Wasit, dan Offisial

Pertandingan dan Lapangan

Pada pertandingan sepakbola, setiap tim beranggotakan 11 pemain, salah satunya menjadi penjaga

gawang (goalkeeper). Karena di setiap pertandingan ada 2 tim dan 1 wasit maka total ada 23 orang

berada di dalam lapangan sepakbola saat pertandingan berlangsung.

Gambar 2. Tim Sepakbola (Sumber: http://opinion.is)

Sementara wasit garis (linesman, assistant referee) yang membantu tugas wasit utama di dalam

lapangan ada sebanyak 2 yang bertugas di kiri dan kanan lapangan pada sisi yang berseberangan.

Lihat pergerakan kedua wasit garis pada gambar di bawah ini.

2

Gambar 2. Arah gerakan wasit

Pada gambar di atas, ada 2 wasit garis (Assistant Referee) yang pergerakannya ditunjukkan oleh garis

warga biru sepanjang setengah dari sisi terpanjang lapangan. Sementara wasit (Referee) bergerak di

lapangan sepanjang salah satu diagonal (garis merah) sedemikian hingga agar wasit dapat melihat

wasit garis dan kebanyakan pemain (ini disebut sistem kontrol diagonal). Official keempat adalah

petugas yang memberitahukan pergantian pemain dan biasanya membawa panel yang

menunjukkkan nomor punggung pemain.

Gambar 3. Official pertandingan ( Sumber: http://en.wikipedia.org)

Selain itu, dalam beberapa pertandingan kadang juga dilibatkan official lain yaitu satu orang official

yang membantu petugas pergantian pemain, dan dua wasit garis tambahan pada sisi gawang.

Selain itu terdapat petugas tak resmi yang disebut ball boy yaitu orang (biasanya para remaja) yang

bertugas mengambil/memungut bola dan memberikan bola kepada pemain. Mereka tidak

diperkenankan masuk lapangan dan biasanya berposisi di pinggir lapangan.

3

Gambar 4. Ballboy (Sumber: http://t0.gstatic.com)

Menurut peraturan FIFA tahun 2012-2013, setiap tim sepakbola selain menurunkan 11 pemain

utama, juga boleh membawa pemain cadangan atau pemain pengganti. Secara umum pada

kompetisi resmi, maksimal 3 pemain yang dapat diganti. Kecuali itu, atas aturan pertandingan yang

disepakati, banyak pemain pengganti dapat mencapai 7 pemain. Sementara untuk pertandingan

antar kesebelasan yang mewakili negara, maka maksimal 6 pemain yang dapat diganti.

Nomor punggung pemain (squad number, uniform number, jersey number) biasanya dimulai dari 1

hingga 23. Tidak ada ketentuan nomor punggung dengan posisi pemain, walaupun pada mulanya hal

ini diperkenalkan dengan posisi pemain. Namun demikian yang secara tradisional masih digunakan

antara lain nomor punggung 1 atau 23 untuk penjaga gawang atau nomor punggung 10 untuk

seorang striker (penyerang).

Pengukuran pada Durasi Permainan

Pertandingan dilaksanakan selama 2 kali 45 menit (dalam 2 babak). Periode waktu dapat berubah

berdasarkan kesepakatan kedua tim dan wasit sebelum pertandingan dimulai. Jadi, total lama

pertandingan minimal 90 menit. Waktu istirahat antar babak tidak melebihi 15 menit.

Pada pertandingan sepakbola yang mengharuskan adanya pemenang dalam pertadingan tsb, maka

bila setelah 90 menit waktu normal (2 babak), belum ada pemenang (yaitu dengan gol paling

banyak) maka dilanjutkan dengan waktu tambahan yaitu 2 × 15 menit.

Peluang pada permulaan pertandingan

Pada setiap pertandingan sepakbola, dilakukan pengundian untuk menentukan tim mana yang lebih

dahulu mendang bola. Untuk itu, wasit harus melambungkan sebuah koin untuk menentukan tim

mana yang lebih dulu menendang bola. Tim yang kalah dalam pengundian harus memulai

menendang bola lebih dulu, sementara untuk tim yang menang akan menendang bola lebih dulu

pada babak kedua.

4

Gambar 5. Melambungkan koin oleh wasit (Sumber: http://mit.zenfs.com)

Geometri pada Bola

Bola untuk sepakbola pada saat pertama muncul (kini sudah berpola sangat beragam) banyak

mengambil pola bentuk geometris yaitu salah satu bangun ruang Archimedean, truncated

icosahedron. Lihat gambar di bawah. Bangun ruang Archimedean adalah bangun ruang semi teratur

yang tersusun dari 2 bangun datar berbeda.

Gambar 6. Bola dan bentuk geometrisnya (truncated icosahedron)

(Sumber: http://stuffyoudontwant.com & https://encrypted-tbn3.gstatic.com)

Bola pada sepakbola tidak sembarang dibuat, tetapi harus memenuhi kualitas dan ukuran

tertentu. Berdasarkan peraturan FIFA (Fédération Internationale de Football Association) untuk

bola pada pertandingan sepakbola harus memenuhi:

1. berbentuk “bola” (spherical)

2. terbuat dari bahan kulit atau material lain yang sesuai.

3. keliling bola tidak lebih dari 70 cm (atau 28 inchi) dan tidak kurang dari 68 cm (atau 27 inchi).

4. Berat tidak lebih dari 450 gram (atau 16 oz) dan tidak kurang dari 410 gram (14 oz) saat

pertandingan mulai berlangsung.

5. Tekanan bola 0,6 - 1.1 atmosfer (atau 600 - 1100 gram/cm2) sesuai tekanan permukaan laut

(8,5 lbs/in2 hingga 15,6 lbs/in2 ).

Geometri pada Ukuran Lapangan dan bagian-bagiannya

Bentuk lapangan sepakbola harus berbentuk persegipanjang. Ukuran panjang garis sentuh (touch

line, bila bola keluar maka lemparan ke dalam) harus lebih panjang dari garis gawang (goal line, bila

5

bola keluar maka tendangan pokok atau tendangan kiper). Ada dua model ukuran lapangan

sepakbola, yaitu model dengan satuan metrik (metric) dan model dengan satuan imperial.

Panjang (garis sentuh): minimun 90 m (atau 100 yard)

maksimum 120 m (atau 130 yard)

Lebar (garis gawang): minimum 45 m (atau 50 yard)

maksimum 90 m (atau 100 yard)

Setiap garis ketebalannya tidak lebih dari 12 cm (atau 5 inchi).

Catatan: keterangan untuk ukuran imperial bukan menunjukkan ukuran yang setara dengan satuan

metriknya. Jadi, tidak dimaksudkan bahwa 90 m = 100 yard, tetap jika ukuran menggunakan satuan

metrik maka 90 m, tetapi bila menggunakan satuan imperial maka 100 yard.

Khusus untuk pertandingan internasional, maka ukuran lapangan sebagai berikut.

Panjang (garis sentuh): minimun 100 m (atau 110 yard)

maksimum 110 m (atau 120 yard)

Lebar (garis gawang): minimum 64 m (atau 70 yard)

maksimum 75 m (atau 80 yard)

Gawang (yang diberi jaring) memiliki dimensi lebar dan tinggi sebagai berikut: 7,32 m × 2,44 m atau

8 yard × 8 feet.

Di luar gawang ada daerah gol (goal area) berbentuk persegipanjang, dengan ukuran panjang 5,5 m

(atau 6 yard) dan garis lebarnya berjarak 5,5 m (atau 6 yard) dari tiang gawang.

Di luar daerah gol, ada daerah pinalti (penalty area) yang juga berbentuk persegipanjang. Garis

lebarnya dibuat berjarak 16,5 m (atau 18 yard) dari tiang gawang dan tegak lurus garis gawang

sepanjang 16,5 m (atau 18 yard).

6

Di dalam daerah pinalty ada titik pinalti (pinalty mark) yang dibuat 11 m (atau 12 yard) dari titik

tengah garis gawang (atau gawang) dalam posisi tegak lurus. Itulah mengapa, kadang-kadang

tendangan dari titikk pinalti ini disebut tendangan 12 pas.

Sebuah busur lingkaran yang disebut busur pinalty (pinalty arc) dibuat dengan pusat busur pada titik

pinalti dan jari-jari 9,15 m (atau 10 yard).

Tiang bendera pojok (flagpost) berada di keempat titik sudut lapangan dengan tinggi bendera tidak

kurang dari 1,5 m (atau 5 feet). Tiang bendera juga dapat diletakkan di tenga-tengah garis sentuh

dengan tinggi tidak kurang dari 1 m dan di luar garis sentuh.

Busur pojok (corner arc) berbentuk seperempat lingkaran dengan titik sudut pada titik sudut

lapangan dan jari-jari 1 m (atau 1 yard).

Di bagian tengah lapangan terdapat titik tengah lapangan (yaitu perpotongan diagonal

persegipanjang) yang disebut centre mark. Dengan pusat di ventre mark dibuat lingkaran yang

disebut centre circle dengan jari-jari 9,15 m (atau 10 yard).

7

Geometri pada Posisi Pemain (football player position)

Secara umum, jenis pemain sepakbola adalah penjaga gawang, pemain posisi bertahan, pemain

posisi tengah, dan posisi depan.

Penjaga gawang (goalkeeper) adalah pemain yang menjaga gawang agar tidak kebobolan, dan

biasanya berada di bawah mistar atau daerah gawang.

Pemain bertahan (defender) umumnya berada pada daerah sendiri (setengah lapangan) untuk

menjaga agar bola tidak mengalir menuju gawang sendiri.

Beberapa posisi pemain bertahan antara lain:

• centre-back (CB) atau central defender yang bertugas di dekat gawang sendiri.

• Sweeper (SW) atau libero yang bertugas di seluruh daerah sendiri terutama daerah pinalti.

• Left-back (LB) yang bertugas sejajar dengan centre-back namun di bagian kiri centre-back.

• Right-back (RB) yang bertugas sejajar dengan centre-back namun di bagian kanan centre-

back.

• Wing-back yang bertugas di daerah pertahanan bagian luar, sehingga terkadang ikut

membantu serangan ke daerah lawan. Ada dua wing-back yaitu left wing-back (LWB) dan

right wing-back (RWB) berdasarkan posisinya pada kiri dan kanan bagian lapangan.

Pemain tengah (midfielder) umumnya berada pada tengah lapangan yang bertugas menahan aliran

bola ke daerah sendiri dan mengalirkan bola menuju daerah lawan.

Beberapa posisi pemain tengah:

• Defensive midfielder (DM) bertugas sebagai

pemain tengah tetapi lebih ke dalam (daerah

pertahanan).

• Centre midfielder (CM) bertugas sebagai

penghubung pemain bertahan dan pemain depan.

Area bergerakannya separo lapangan tengah.

Kadang disebut sebagai playmaker karena pemain

inilah yang berperan penting dalam mengatur

ritme dan gaya permainan tim (lebih banyak

menyerang ataukah bertahan, lambat atau cepat

dalam mengalirkan bola).

• Wide midfielder bertugas sejajar dengan centre

midfieldernamun di sebelah kiri dan kanan. Karena

itu dikenal Left wide midfielder (LM) dan Right

wide midfielder (RM).

• Attacking midfielder (AM) bertugas sebagai pemain

tengah tetapi lebih keluar untuk membantu penyerangan.

Pemain depan (forward atau striker) umumnya berada atau diposisikan paling depan berdekatan

dengan gawang lawan. Tugas utamanya adalah membuat gol bagi tim.

Beberapa posisi pemain depan antara lain:

8

• Centre forward atau main striker (CF)yang berposisi paling depan, dan paling bertanggung

jawab untuk membuat gol bagi tim.

• Second striker (SS) atau inside forward bertugas sebagai penyerang atau pembobol gawang

lawan di belakang posisi striker utama.

• Winger bertugas di daerah lawan untuk melakukan penyerangan bola dari tepi lapangan,

sehingga ada left winger (LW) dan right winger (RW).

Formasi tim

Formasi tim sepakbola adalah skema bagaimana setiap pemain di tempatkan dalam lapangan. Ada

banyak formasi yang dikenal dalam sepakbola, namun setiap formasi mengabaikan posisi penjaga

gawang karena posisinya sudah jelas dan tidak tergantikan.

Umum ada dua jenis formasi yang sering dipakai, yaitu formasi 3 bagian dan formasi 4 bagian.

Formasi 3 bagian menyatakan bagaimana posisi pemain bertahan, pemain tengah, dan pemain

depan. Misalnya formasi 4-4-2 yang artinya ada 4 pemain bertahan, 4 pemain tengah dan 3 pemain

depan.

Sementara untuk formasi 4 bagian, umumnya membagi pemain tengah menjadi dua bagian.

Misalnya formasi 4-2-1-3 yang menyatakan 4 pemain bertahan, 2 pemain tengah bertahan, 1

pemain tengah penyerang, dan 3 penyerang (pemain depan).

Kadang juga ada tim yang menggunakan formasi dengan 5 bagian.

Berikut ini beberapa formasi pemain yang sering dipergunakan dalam sepakbola modern.

Formasi 4-4-2 Formasi 4-3-3 Formasi 4-4-2 (diamond)

9

Formasi 4-4-1-1 Formasi 4-3-2-1 Formasi 5-3-2

Formas1 5-3-2 sweeper Formasi 3-4-3 Formasi 3-5-2

Formasi 3-6-1 Formasi 4-5-1 Formasi 4-2-3-1

10

Formasi 5-4-1

Penutup

Selain aspek yang telah dibahas di muka, masih banyak lagi aspek matematika pada permainan

sepakbola yang tidak dibahas di makalah ini, termasuk tentu saja topik matriks pada klasemen

pertandingan atau matriks profil pemain sepakbola.

Aspek-aspek matematika yang telah dibahas di muka dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran

matematika untuk topik pelajaran matematika yang sesuai. Penggunaan konteks dunia nyata

merupakan salah satu bagian penting dalam Kurikulum 2013, yang dengannya akan semakin

mendekatkan matematika yang dipelajari siswa dengan dunia kehidupan mereka.

Daftar Pustaka

FIFA. 2012. Laws of the Game, 2012/2013. Swiss: Zurich.

Rig-Tech Inc. 2003. Soccer Ball Rules or Laws. dalam http://www.soccerballworld.com/Laws.htm (diakses 30

November 2013)

Rig-Tech Inc. 2011. The Physics of Football. dalam http://www.soccerballworld.com/Physics1.htm (diakses 30 November 2013)

Wikipedia. 2013. Football (ball). dalam http://en.wikipedia.org/wiki/Football_%28ball%29 (diakses 30 November 2013)

Wikipedia. 2013. Association football positions. dalam

http://en.wikipedia.org/wiki/Association_football_positions (diakses 30 November 2013)

Wikipedia. 2013. Formation (association football). dalam

http://en.wikipedia.org/wiki/Formation_%28association_football%29 (diakses 30 November 2013)