masalah bukan rutin pertama

7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama

1/64

Matematik Asas


2/64

Matematik Asas


3/64

Matematik Asas

Ali ingin pergi ke kedai untuk membeli makanan.Perjalanan dari rumah Ali sampai ke kedai memakanmasa selama satu jam setengah. Selepas perjalananselama satu jam, Ali telah berjumpa dengan seorangrakan dan dia berbual-bual dengan rakan sepanjang15 minit. Selepas berbual-bual, dia menyedaribahawa dompetnya telah hilang. Jadi dia terpaksapatah balik. Selepas berjalan selama setengah jam,

dia terjumpa dompetnya. Selepas dia mendapatdompetnya, dia menuju ke arah kedai makan.Apabila berada di kedai makan, dia menggunakanmasa selama setengah jam untuk menjamu selera.

Selepas habis menjamu selera, dia menggunakan 15minit dalam membeli barangan hariannya.

Selepas habis membelikan kesemuanya, dia punbalik. Ali tiba di rumahnya tepat pada pukul 4petang. Kirakan masa Ali bertolak dari rumahnya


4/64

Matematik Asas

Strategi Penyelesaian

Masalah Pertama:


5/64

1. Memahami dan mentafsir sesuatu masalah

Diberi masa Ali tiba di rumahnya adalah 4:00 P.M. ,

mencari masa Ali bertolak dari rumahnya pada haritersebut

Matematik Asas

2. Merancang strategi penyelesaianMemilih strategi bekerja ke belakang untuk

mengetahui masa sepanjang perjalanan Ali dari

bertolak dari rumahnya sehingga dia tiba di rumahnya


6/64

3. Melaksanakan strategi penyelesaian

Strategi Bekerja ke belakang

Matematik Asas


7/64

Matematik Asas

Masa Ali tiba di rumah 4:00 p.m.Perjalanan balik dari kedai ke

rumah

4:00 p.m. 1 Jam 30 minit

= 2:30 p.m.

Masa untuk membeli

barangan hariannya

2:30 p.m. 15 minit

= 2 :15 p.m.

Masa yang digunakan untuk

menjamu selera

2:15 p.m. 30 minit

= 1:45 p.m.


8/64

Matematik Asas


berjalan ke kedai makan selepas

mendapat dompetnya

1:45 p.m. 1 Jam =12:45 p.m.

Masa yang digunakan oleh Ali

untuk mencari dompetnya (Dia

patah balik untuk mencari

dompetnya)

12:45 p.m 30 minit = 12:15 p.m.

Masa Ali berbual-bual dengan

rakannya

12:15 P.M. 15 minit

= 12:00 tengah hari

Masa berjalan dari tempat

bertemu dengan rakannya hingga

rumahnya

12:00 1 Jam = 11: 00 A.M.


9/64

Matematik Asas

Masa Ali bertolak dari rumah adalah

11:00 A.M.


10/64

Matematik Asas

4. Menyemak semula penyelesaian


11/64

Matematik Asas

Masa Ali bertolak dari rumahnya

sehingga tempat dia berjumpa

dengan rakannya

11:00 a.m. + 1 Jam = 12:00


rakannya

12:00 + 15 minit = 12:15 p.m.


untuk mencari dompetnya. (Dia


dompetnya)

12:15 p.m.

30 minit = 12 :45p.m.



mendapat dompetnya

12:45 p.m. +1 Jam = 1:45 p.m.


12/64

Matematik Asas


menjamu selera

1:45 p.m. + 30 minit

= 2:15 p.m.

Masa untuk membeli

barangan hariannya

2:15 p.m. + 15 minit

= 2:30 p.m.

Perjalanan balik dari kedai ke

rumah

2:30 p.m. + 1 Jam 30 minit

= 4:00 p.m.

Masa Ali tiba di rumah 4:00 P.M.


13/64

Matematik Asas

Dengan ini, menunjukkan bahawa Ali

bertolak dari rumahnya pada pukul

11:00 a.m. jika dia tiba di rumah pada

pukul 4:00 p.m.


14/64

Matematik Asas


Masalah Kedua:


15/64

1. Memahami dan mentafsir sesuatu masalahDiberi masa Ali tiba di rumahnya adalah 4:00 p.m. ,mencari masa Ali bertolak dari rumahnya pada hari

tersebut

2. Merancang strategi penyelesaianMemilih strategi lakonan untuk mengetahui masa

sepanjang perjalanan Ali dari bertolak dari rumahnyasehingga dia tiba di rumahnya

Matematik Asas


16/64

3. Melaksanakan Strategi Penyelesaian

Matematik Asas


17/64

Matematik Asas



18/64

Matematik Asas

Masa Ali bertolak dari rumahnya

sehingga tempat dia berjumpa

dengan rakannya

11:00 a.m. + 1 Jam = 12:00


rakannya

12:00 + 15 minit = 12:15 p.m.


untuk mencari dompetnya. (Dia


dompetnya)

12:15 p.m.

30 minit = 12 :45p.m.



mendapat dompetnya

12:45 p.m. +1 Jam = 1:45 p.m.


19/64

Matematik Asas


menjamu selera

1:45 p.m. + 30 minit

= 2:15 p.m.

Masa untuk membeli

barangan hariannya

2:15 p.m. + 15 minit

= 2:30 p.m.

Perjalanan balik dari kedai ke

rumah

2:30 p.m. + 1 Jam 30 minit

= 4:00 p.m.

Masa Ali tiba di rumah 4:00 P.M.


20/64

Matematik Asas

Dengan ini, menunjukkan bahawa Ali

bertolak dari rumahnya pada pukul

11:00 a.m. jika dia tiba di rumah pada

pukul 4:00 p.m.


21/64

Matematik Asas


22/64

Pilihan Strategi Penyelesaian Masalah

Kami telah memilih strategi bekerja

ke belakangsebagai strategi yang

lebih sesuai dan baik digunakanuntuk menyelesaikan masalah ini.

Matematik Asas


23/64

Matematik Asas

Justifikasi Pemilihan Strategi

Bekerja ke belakang


24/64

Matematik Asas

1.Persembahan jawapannya adalah lebih

sistematik dan ketara.


25/64

Matematik Asas

2. Lebih menjimatkan masa jika berbanding

dengan strategi lakonan


26/64

Matematik Asas

3. Tidak melibatkan banyak peralatan jika

berbanding dengan strategi lakonan

Strategi bekerja ke belakang Strategi Lakonan


27/64

Matematik Asas

4. Tidak memerlukan ruang yang besar atau lapang iaitu

hanya perlu dibuat di atas kertas dengan alat-alat tulis

yang diperlukan sahaja.


28/64

Matematik Asas

5. Tidak melibatkan orang yang banyak manakala

strategi lakonan memerlukan sumber tenaga ataupun

orang yang banyak berpandukan situasi masalah bukan

rutin tersebut.


29/64

Matematik Asas

Masalah Serupa

yang menggunakanStrategi Bekerja ke belakang

Semua peserta bagi pertandingan ejaan kini berada di


30/64

Semua peserta bagi pertandingan ejaan kini berada diatas pelantar. Selepas tiga minit, 1/5 daripada bilanganorang peserta telah membuat kesilapan dan disingkirkandaripada pertandingan ini. Lima minit yang kemudian,

separuh daripada bilangan peserta yang masih tinggal diatas pelantar juga telah disingkirkan daripadapertandingan ini atas kesusahan perkataan. Dua minitkemudian, empat orang peserta didapati melakukan

peniruan dan dihantar balik. Selepas lima belas minitpula, separuh daripada bilangan peserta yang masihtinggal melakukan kesilapan dan meninggalkan pelantaritu. Beberapa minit sebelum pertandingan ini ditamatkan,seorang peserta telah membuat kesilapan dalam mengejaperkataan dengan tepat dan hanya seorang sahaja yangtinggal sebagai pemenang dalam pertandingan ejaan ini.Berapakah bilangan peserta yang mengambil bahagiandalam pertandingan ini?

Matematik Asas


31/64

1. Memahami dan mentafsir sesuatu masalahBerapakah bilangan peserta yang mengambil

bahagian dalam pertandingan ini?

2. Merancang strategi penyelesaian

Kami telah memilih strategi bekerja ke belakang

untuk menyelesaikan masalah supaya

persembahan jawapannya lebih ketara.

Matematik Asas


32/64


Strategi Bekerja ke belakang

Matematik Asas

i l d l


33/64

Matematik Asas

Pemenang yang tinggal dalam

pertandingan ejaan

1 pemenang

Beberapa minit sebelum pertandingan ini

tamat, masih ada seorang peserta selain

daripada pemenang

1 pemenang + 1 peserta = 2 peserta

Dua kali gandakan bilangan peserta

dalam masa lima belas minit

2 peserta X 2 = 4 peserta

empat orang peserta didapati melakukan

peniruan dan dihantar balik dalam masa

dua minit

4 peserta + 4 peserta = 8 peserta

Dua kali gandakan bilangan peserta

dalam masa lima minit

8 peserta X 2 = 16 peserta


34/64

Dalam lingkungan masa 3 minit, 1/5 daripada

peserta melakukan kesilapan dan disingkirkan

daripada pertandingan ini.

16 peserta = 4/5 daripada bilangan peserta

Bilangan keseluruhan peserta yang menyertai

pertandingan ini

Matematik Asas


35/64

Matematik Asas


Peserta yang tinggal dalam


36/64

Matematik Asas

Peserta yang tinggal dalam

pertandingan ini setelah 1/5

daripada bilangan peserta telah

disingkirkan dalam masa tiga minit

Lima minit kemudian, separuh

daripada bilangan peserta yang

tinggal telah disingkirkan

16 peserta 2

= 8 peserta

Dua minit kemudian, empat orang

peserta melakukan peniruan dan

dihantar balik

8 peserta 4 peserta

= 4 peserta

Selepas lima belas minit separuh 4 peserta 2 = 2 peserta


37/64

Matematik Asas

Beberapa minit sebelum

pertandingan ini ditamatkan, seorang

peserta membuat kesilapan dan

disingkirkan

2 peserta 1 peserta

= 1 peserta

Selepas lima belas minit, separuh

daripada bilangan peserta yang masih

tinggal atas melakukan kesilapan

4 peserta 2 = 2 peserta

Dengan ini, jelas menunjukkan bahawa terdapat20 peserta menyertai pertandingan ini dan hanya

tinggal seorang sebagai pemenang untuk

pertandingan ejaan ini.


38/64

Matematik Asas


39/64

2.0 Masalah Rutin Kedua

Matematik Asas

St t i P l i


40/64

Matematik Asas


Masalah Pertama:


41/64


- Berapakah jumlah bilangan bola kesemuanya

termasuklah bola merah, bola hijau, bola biru dan

bola kuning?


- Memilih strategi melukis gambar rajah untuk

mengetahui bilangan bola yang digunakan supaya

persembahan jawapan lebih ketara dan teratur.

Matematik Asas


42/64

- Melukis Gambar Rajah

Matematik Asas


43/64

Matematik Asas


44/64

Matematik Asas


45/64

Jumlah keseluruhan bilangan bola17 biji X 10 = 170 biji

Jumlah keseluruhan bilangan bola (bola kuning +

bola biru + bola hijau + bola merah)

170 biji (17 biji + 34 biji + 68 biji + 51 biji)

= 170 biji 170 biji

= 0 bijiDengan ini, jelas menunjukkan bahawa jumlah

keseluruhan bilangan kesemua bola adalah 170

biji.Matematik Asas



46/64

Matematik Asas


Masalah Kedua:

2 2 Strategi Penyelesaian Masalah Kedua


47/64

2.2 Strategi Penyelesaian Masalah Kedua1.Memahami dan mentafsir sesuatu masalah

Berapakah jumlah bilangan bola

kesemuanya termasuklah bola merah, bola

hijau, bola biru dan bola kuning?


Memilih strategi membina jadual supayabilangan setiap jenis bola boleh

ditunjukkan dengan jelas dan tepat

Matematik Asas

3 Melaksanakan Strategi Penyelesaian


48/64


- Strategi Membina Jadual

Warna Bilangan Bentuk Pecahan Bilangan biji bola

Merah 17 biji X 3

= 51 biji

Hijau17 biji X 4

= 68 biji

Biru

( 2 kali ganda daripada bilangan

bola kuning )

17 biji X 2

= 34 biji

Kuning 2/10 1/10

= 1/10 (17 biji)

Matematik Asas

Warna Bilangan Bentuk Pecahan Bilangan biji


49/64

Warna Bilangan Bentuk Pecahan Bilangan biji

bola

Merah

17 biji X 3

= 51 biji

Hijau17 biji X 4

= 68 biji

Biru( 2 kali ganda daripada

bilangan bola kuning )

17 biji X 2

= 34 biji

Kuning 2/10 1/10= 1/10 (17 biji)

- Sebiji bola di atas mewakili 0.1


50/64

Jumlah keseluruhan bilangan bola

17 biji X 10 = 170 biji

Jumlah keseluruhan bilangan bola (bola kuning +

bola biru + bola hijau + bola merah)170 biji (17 biji + 34 biji + 68 biji +

51 biji)

= 170 biji 170 biji

= 0 biji

Dengan ini, jelas menunjukkan bahawa jumlah

keseluruhan bilangan kesemua bola adalah 170 biji.

Matematik Asas


51/64

Matematik Asas

2 3 Pilih St t i P l i


52/64

Kami telah memilih strategi melukis

gambar rajah sebagai pilihanstrategi penyelesaian masalah yang

lebih tepat, ketara serta teratur.

Matematik Asas

2.3 Pilihan Strategi Penyelesaian

Masalah


53/64

Matematik Asas

Justifikasi Pemilihan Strategi

Bekerja ke belakang

l hk


54/64

Matematik Asas

1. Dapat jelas menterjemahkan

perkataan yang susah difahami ke

dalam bentuk gambar rajah supayalebih mudah difahami dan menarik.

2 Sesuai dijalankan dan mudah difahami untuk


55/64

2. Sesuai dijalankan dan mudah difahami untuk

murid-murid prasekolah dan sekolah rendah.

Warna dan gambar rajah dapat menarik

perhatian serta meningkatkan daya pemahaman,

kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif

(KBKK).

Matematik Asas

3 Strategi melukis gambar rajah dapat


56/64

3. Strategi melukis gambar rajah dapat

mempersembahkan jawapannya dengan lebih

ketara dan teratur serta tidak mengelirukan. Jika

berbanding dengan strategi membina jadual,

langkah-langkah untuk strategi melukis gambar

rajah nampak lebih tersusun.

Matematik Asas


57/64

Matematik Asas

Masalah Serupa

yang menggunakan

Strategi Melukis Gambar

Rajah

Dalam sesuatu pertandingan kereta lumba, terdapat lima


58/64

peserta pertama yang menghabiskan pertandingan

mengikut turutan, iaitu Proton Wira, Proton Elegence,

Proton Waja, Proton Perdana, dan Proton Inspira.Proton Wira menghabiskan pertandingan lebih awal

daripada Proton Elegence tujuh saat.

Proton Waja menghabiskan perlawanan lebih lambat

daripada Proton Perdana sebanyak enam saat.Proton Inspira menghabiskan perlumbaan dalam masa

lapan saat selepas Proton Perdana.

Proton Elegence menghabiskan perlumbaan dalam masa

dua saat sebelum Proton Waja.

Apakah turutan kereta lumba selepas pertandingan

tersebut?Matematik Asas


59/64


- Apakah turutan kereta lumba selepas

pertandingan tersebut?


- Memilih strategi melukis gambar rajah supaya

lebih mudah difahami dan carapersembahan jawapannya lebih teratur

serta ketara.

Matematik Asas

2.6 Strategi Penyelesaian Masalah

3 M l k k St t i P l i


60/64

Matematik Asas


Melukis gambar rajah


61/64

Matematik Asas


62/64

Matematik Asas


63/64

1. Proton Wira lebih cepat dari Proton Elegence2. Proton Perdana lebih cepat dari Proton Waja

3. Proton Perdana lebih cepat dari Proton Inspira

4. Proton Elegence lebih cepat dari Proton Waja

- Dengan ini, jelas menunjukkan bahawa turutan

kereta lumba adalah :

Proton Wira, Proton Perdana, Proton Elegence,Proton Waja dan Proton Inspira

Matematik Asas


64/64

masalah bukan rutin pertama

Documents