BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar BelakangSebagai mahasiswa Departemen Teknik Kimia, mata kuliah Perpindahan Kalor adalah salah satu mata kuliah yang wajib untuk di pelajari. Mata Kuliah ini ke depannya akan sangat bermanfaat bagi mahasiswa lulusan Departemen Teknik Kimia, karena dalam perpindahan kalor akan sangat banyak ditemui penerapannya dalam kehidupan dan pekerjaan.Dalam pengajarannya banyak metode yang di gunakan untuk menyampaikan materi kepada mahasiswanya, salah satunya adalah problem based learning, disini kami belajar dalam kelompok saling bertukar pikiran atas materi yang ada dan di berikan dengan dibantu oleh dosen sebagai fasilitator. Kali ini penulis menuliskan makalah mengenai Perpindahan Kalor Konduksi Kondisi Tunak dan Tak Tunak, sebagai bentuk nyata hasil diskusi dari kelompok kami.

1.2 Pembatasan MasalahPerpindahan kalor dapat terjadi dalam berbagai bentuk, konduksi, konveksi, dan radiasi. Dalam pembahasan kali ini, penulis membatasi pembahasan hanya pada perpindahan kalor konduksi pada kondisi tunak dan tak tunak. Hal ini dimaksudkan untuk membuat penulis lebih memahami sistem ini.

1.3 Tujuan PenulisanSetiap kegiatan manusia pasti mempunyai tujuan tertentu. Demikian pula dengan pembuatan makalah ini mempunyai beberapa tujuan yaitu sebagai berikut:1. Penulis ingin memberikan penjelasan singkat mengenai perpindahan kalor secara induksi baik dalam kondisi tunak maupun kondisi tak tunak.1. Penulis ingin memberikan jawaban atas soal pemicu yang telah didiskusikan dalam kelompok agar dapat dibaca dan bermanfaat bagi pembaca.

1.4 Mafaat Penulisan:Dalam menulisan ini penulis berharap dapat memberikan manfaat bagi penulis khususnya, dan bagi para membaca pada umumnya. Secara umum manfaat yang di harapkan yaitu:1. Memperoleh ilmu mengenai perpindahan kalor secara konduksi baik pada kondisi tunak maupun kondisi tak tunak1. Mengetahui jenis soal dan pembahasannya untuk pembahasan ini.

BAB II DASAR TEORI

2.1 Perpindahan Kalor Konduksi Tunak Satu Dimensi 2.1.1 Dinding Datar Untuk dinding datar dengan konduktivitas termal konstan, ketebalan , dan temperatur T1 dan T2 pada kedua sisinya, integrasi Hukum Fourier untuk konduksi ke arah x menghasilkan: (1)Jika konduktivitas termal tidak konstan melainkan bervariasi terhadap temperatur sesuai hubungan linear: , maka Persamaan (1) dapat dituliskan: (2)Jika terdapat lebih dari satu material pada dinding dan membentuk dinding berlapis, maka laju perpindahan kalor adalah: (3)Penyelesaian Persamaan (3) secara simultan menghasilkan: (4) 2.1.2 Hukum Fourier Pada Benda PadatHukum Fourier merupakan dasar dari perpindahan panas secara konduksi. Persamaannya dinyatakan sebagai berikut (5) dT/dx: gradien temperatur pada arah X (oC/m) A: luas penampang yang tegak lurus q (m2) q : laju perpindahan kalor (Watt) K: konduktivitas termal (W/m oC) 2.1.3 Hukum Fourier Pada Benda Radial Koordinat silindernya adalah Luas penampangnya (6) Sehingga hukum fourier menjadi (7)

Gambar 2.1. Silinder Berongga(Sumber : http://tekim.undip.ac.id/images /download/PERPINDAHAN_PANAS.pdf)Pada silinder terdapat jari-jari dalam (ri) dan jari-jari luar (ro), panjang L dan mengalami perbedaan suhu Ti-To. Unutk sistem seperti pada gambar yang memiliki L > D (diameter) maka aliran kaor berlangsung menurut arah radial (r) saja. Oleh karena itu, memiliki boundary conditionT =Ti , r = riT = To , r = roSehingga, hukum fourier pada silinder berongga ialah (8)Atau (9) 2.1.4 Hukum Fourier Pada Silinder Bola Berongga Koordinat pada bola : Luas penampang (10) Sehingga Hukum Fourier pada bola menjadi (11)

Gambar 2.2. Bola Berongga(Sumber : http://tekim.undip.ac.id/images /download/PERPINDAHAN_PANAS.pdf)Pada bola terdapat jari-jari dalam (ri) dan jari-jari luar (ro), dan dialiri panas sebesar q. Suhu permukaan dalan Ti dan luar To. T =Ti , r = ri T = To , r = roSehingga, hukum fourier pada bola berongga ialah (12)di mana hambatan termal memiliki unit oC/W atau oF.h/Btu. Setelah integrasi Hukum Fourier dilakukan, nilai ditentukan dan digunakan untuk mengitung laju kalor sistem tertentu yang tersusun dari berbagai material secara seri, paralel, atau campuran.2.2 Perpindahan Kalor Konduksi Tak Tunak Jika suatu benda diletakkan secara tiba-tiba pada suatu lingkungan, pasti ada waktu yang harus ditempuh sebelum sistem berada dalam kesetimbangan. Kondisi temperatur bervariasi terhadap waktu inilah yang dipelajari dalam sistem konduksi unsteady-state. Persamaan diferensial umum pada sistem unsteady ialah: (13)

2.2.1 Sistem Kapasitas Kalor Tergabung Lumped Heat Capacity System merupakan suatu bentuk kondisi paling sederhana pada sistem unsteady state, dimana pada kondisi ini distribusi temperatur di dalam benda padat diabaikan, sehingga hanya memperhatikan perbandingan dengan keadaan eksternalnya dan berlaku:T di dalam benda padat = T permukaanPanas yang keluar benda selama dt = Pengurangan energi dalam benda selama dtApabila T=To pada =0, maka: (14)

(15)

Rate of convection heat transfer: Total amount of heat transfer: Maximum heat transfer: Term kapasitas pada lumped heat system pada dasarnya dapat dianalogikan dengan teori elektrik, sehingga:

Keterbatasan teori ini terletak pada nilai suatu bilangan yang disebut Biot number, yang menggambarkan gradien temperatur internal sistem: (16)

Jika Bi < 0.1, maka penyelesaian dapat menggunakan lumped heat capacity system

2.2.2 Aliran Kalor Transien dalam Benda Padat Semi Tak BerhinggaSemi-infinite solid merupakan figur ideal dari permukaan satu dimensi dan dapat dikembangkan ke arah manapun secara tak terhingga. Persamaan yang berlaku sama seperti persamaan tak tunak umum dengan beberapa variabel: (17)

Variabel similaritas: Error function: (18) (19)

Complementary error function :

2.2.3 Kondisi Batas Konveksi2.2.3.1 Angka BiotAngka biot merupakan rasio antar besaran konveksi permukaan dan tahanan konduksi dalam perpindahan kalor. Nama biot berasal dari Jean Baptiste Biot, dan rumusnya dapat dinyatakan sebagai (20)

Dengan h = koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2.K)s = dimensi karakteristikk = konduktivitas termal (W/m.K)Jika nilai Bi >>> 1, menandakan bahwa nilai k kecil yang berarti dinding tersebut adalah insulator. Namun jika nilai Bi