BARISAN DAN DERET

GEOMETRI TAK HINGGA

Barisan: 240, 120, 60, 30, 15, …

Deret: 240 + 120 + 60 + 30 + 15 + …

Barisan geometri tak hingga dikatakan konvergen

jika suku ke tak hingga dari barisan itu menuju ke

suatu nilai tertentu. Syaratnya jika nilai rasio

terletak antara -1 dan 1.

Deret geometri tak hingga

yang konvergen (-1< r < 1 ) dapat ditentukan S~.

Deret geometri tak hingga

yang divergen (r < -1 \/ r > 1) maka S~ = ~

divergen konvergen divergen

-1 1

TUGAS:

Buatlah soal beserta penyelesaiannya dengan

indikator sebagai berikut

No Indikator soal barisan dan deret

geometri tak hingga Contoh

1 menentukan deret divergen dan

konvergen 1

2 menentukan rasio jika diket suku

dan S~ 2

3 menentukan suku ke-n jika diket S~

dan r

3

6

4 menentukan r jika S~ dan jumlah

beberapa sukunya diketahui 7

5 menentukan Sgenap (atau Sganjil) jika

diket S~ dan U1 8

6 menentukan Sgenap (atau Sganjil) jika

diket S~ dan r

7

menentukan batas S~ pada deret

geometri tak hingga yang

konvergen jika diket deretnya

10

8 menentukan S~ suatu deret tak

hingga jika diket deretnya 9

9 menentukan S~ jika diket rumus Un 2 esai

10 menentukan rasio (dan atau U1) jika

diketahui Sgenap dan Sganjil 3 esai

Referensi soal lihat lks intanpariwara latihan 1

halaman 113

Bentuk umum deret geometri tak hingga

a + ar + ar 2

+ ar 3

+ ar 4 + ar

5 + ar

6 + ar

7 + ...

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U

Rasio = r =

=

=

=

Rumus suku ke-n : Un = arn-1

Deret geometri:

a + ar + ar 2

+ ar 3

+ ar 4 + ar

5 + ar

6 + ...

maka

S~ =

untuk -1< r < 1

S~ = ~ untuk r < -1 \/ r > 1

Deret geometri:

U1 U3 U5 U7 U9 U11 U13

a + ar2 + ar

4 + ar

6 + ar

8 + ar

10 + ar

12 + ...

maka

Sganjil =

Deret geometri:

U2 U4 U6 U8 U10 U12 U14

ar + ar3 + ar

5 + ar

7 + ar

9 + ar

11 + ar

13 + ...

maka

Sgenap =