LINGKARANMENENTUKAN PERSAMAAN

LINGKARAN DAN POSISI SUATU TITIK TERHADAP SUATU LINGKARAN

ANGGOTA :• Argie Wiranata•Bherline N W•Dyana Rahmawati•Kurnia Hasanah•Rieska Dwi Rifayanti•Wanda Aspriana S

A. JARAK TITIK TERHADAP TITIK

(PQ)² = (PR)² + (RQ)²(PQ)² = (X2-X1)² + (Y2-Y1)²

PQ =√(X2-X1)² + (Y2-Y1)²

Jarak titik P(X1,Y1) dan Q(X2,Y2) adalah :

PQ = √ (X2-X1)² + (Y2-Y1)²

B. JARAK TITIK TERHADAP GARIS

Jarak titik P(X1,Y1) terhadap garis ax+by+c=0Adalah :

r= ax1 + by1 + c √ a² + b² r

ax+by+c=0 P(X1,Y1)

POSISI SUATU TITIK TERHADAP SUATU LINGKARAN Titik P(X1,Y1) terletak dalam lingkaran.

PM < r

(PM)² < r²

(X1 – a )² + (Y1 – b )² < r² Titik P(X1,Y1) terletak pada lingkaran.

PM = r

(PM)² = r²

(X1 – a)² + (y1 – b)² = r² Titik P(X1,Y1) terletak di luar lingkaran.

PM > r

(PM)² > r²

(X1 – a)² + (Y1 – b)² > r²

TERHADAP LINGKARAN YANG MEMPUNYAI PERSAMAAN LINGKARAN X²+Y²=R²

Titik P di dalam lingkaran maka x1²+y1²<r²

Titik P pada lingkaran maka x1²+y1²=r²

Titik P diluar lingkaran maka x1²+y1²>r²

TERHADAP LINGKARAN YANG MEMPUNYAI PERSAMAAN LINGKARAN (X – A )²+(Y – B)²=R²

Titik P didalam lingkaran maka(x1 – a )²+(y1 – b)²<r²

Titik P pada lingkaran maka(x1 – a )²+(y1 – b)²=r²

Titik P diluar lingkaran maka(x1 – a )²+(y1 – b)²>r²

TERHADAP LINGKARAN YANG MEMPUNYAI PERSAMAAN LINGKARAN X²+Y²+2AX+2BY+C=0

Titik P didalam lingkaran makax1²+y1²+2Ax1+2By1+C<0

Titik P pada lingkaran makax1²+y1²+2Ax1+2By1+C=0

Titik P diluar lingkaran makax1²+y1²+2Ax1+2By1+C>0

CONTOH SOAL :

Tentukan posisi atau kedudukan titik A(1,2) dan B(-3,4) terhadap lingkaran dengan persamaan:

a. X² + y² = 25b. (x-1)² + (y-3)² = 25c. x² + y² - 6x – 8y + 16 = 0

THANK YOU