lilis sri jayanti manullang (12010110059) rika itho manalu (12010110092)

MEDIA PEMBELAJARAN BIDANG DATAR (2D) DAN BANGUN

RUANG (3D) SEBAGAI KONSEP IDENTITAS ALJABAR

Nama : 1. Lilis Sri Jayanti Manullang (12010110059)

2. Rika Itho Manalu (12010110092)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANSURYA

TANGERANG

2014

Media Pembelajaran Bangun Datar dan Bangun Ruang Sebagai Konsep identitas Aljabar

STKIP Surya

ii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas

kemampuan dan kekuatan yang diberikan-Nya sehingga penulisan makalah ini

dapat terselesaikan. Penulisan makalah ini disusun sebagai syarat penilaian Ujian

Tengah Semester (UTS) semester 5 pada mata kuliah Media Pembelajaran

Matematika. Dalam proses pembuatan makalah ini, penulis mengalami beberapa

kesulitan dan hambatan. Namun dengan usaha dan bantuan berbagai pihak semua

kesulitan dan hambatan dapat terselesaikan dengan baik. Penulis menyampaikan

terimakasih kepada Bapak Abdul Azis Abdillah selaku dosen mata kuliah media

pembelajaran matematika kelas 1 yang telah meluangkan waktunya untuk

membimbing penulis dalam menemukan ide-ide dan setiap saran-saran yang

diberikan dalam pembuatan media pembelajaran ini, terimakasih juga kepada

teman-teman mahasiswa mata kuliah media pembelajaran matematika kelas 1

atas dukungannya, dan semua pihak yang telah membantu dalam proses

pembuatan makalah ini. Penulis menyadari bahwa sepenuhnya makalah ini

tidaklah sempurna, oleh karena itu penulis dengan senang hati menerima kritik

dan saran untuk melengkapi makalah ini. Semoga makalah ini berguna bagi setiap

guru, orangtua, peserta didik dan semua citivitas pendidikan di seluruh Indonesia.

Salam Pendidikan.

Tangerang, November 2014

Penulis


STKIP Surya

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

KATA PENGANTAR ............................................................................................ ii

DAFTAR ISI .......................................................................................................... iii

DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. iv

DAFTAR TABEL .................................................................................................... v

BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ................................................................................................ 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................ 2

1.3 Tujuan Penelitian .............................................................................................. 2

1.4 Manfaat Penelitian ............................................................................................ 2

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................... 4

2.1. Pengertian Media Pembelajaran ...................................................................... 4

2.2. Fungsi Media Pembelajaran…………………………………………….........5

2.3. Pentingnya Alat Peraga………………………………………………………6

2.4. Alat Peraga Identitas Aljabar sebagai Media Pembelajaran…………………7

BAB III PEMBAHASAN ...................................................................................... 8

3.1. Alat, Bahan dan Harga ..................................................................................... 8

3.2. Cara Pembuatan ................................................................................................ 9

3.3. Cara Penggunaan ............................................................................................ 12

3.4. Contoh Soal ................................................................................................... 12

BAB IV PENUTUP .............................................................................................. 21

4.1. Kesimpulan ..................................................................................................... 21

4.2. Saran ............................................................................................................... 21

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 22


STKIP Surya

iv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.2.1 Ukuran a2…………………………………………………………..9

Gambar 3.2.2 Ukuran b2…………………………………………………………..9

Gambar 3.2.3 Ukuran ab…………………………………………………………10

Gambar 3.2.4 Balok a3…………………………………………………………...11

Gambar 3.2.5 Balok b3...........................................................................................11

Gambar 3.2.6 Balok ab2………………………………………………………….12

Gambar 3.2.7 Balok a.b2………………………………………………………...

12

Gambar 3.3.1 Contoh 1. 𝑎 . (𝑎 + 𝑏) = 𝑎2 + 𝑎𝑏…………………………………13

Gambar 3.3.2: Contoh 2. 𝑏 . (𝑎 + 𝑏) = 𝑎𝑏 + 𝑏2…………………………...…...13

Gambar 3.3.3: Contoh 2. (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2…………………………..14

Gambar 3.3.4: Contoh 4. 𝑎 . (𝑎 − 𝑏) = 𝑎2 − 𝑎𝑏 ……………………………….15

Gambar 3.3.6: Contoh 1. 𝑎2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎3 + 𝑎2𝑏……………………………….16

Gambar 3.3.7: Contoh 2. 𝑏2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎2𝑏 + 𝑏3……………………….………17

Gambar 3.3.8: Contoh 3. (𝑎 + 𝑏)3 = 𝑎3 + 3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 + 𝑏3………….……..19


STKIP Surya

v

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Harga alat dan bahan yang diperlukan.....................................................8


STKIP Surya

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Banyak orang memandang bahwa matematika itu adalah pelajaran yang

sulit, meyeramkan, bahkan ada beberapa siswa yang sangat membenci pelajaran

matematika, sehingga sangat sulit untuk mengikuti proses pembelajaran. Padahal

mau tidak mau siswa harus mempelajarinya karena matematika merupakan sarana

untuk memecahkan masalah sehari-hari, dan hampir memiliki hubungan dengan

berbagai bidang lainnya. Maka dari itu, kesulitan mempelajari matematika harus

diatasi sejak dini, kalau tidak mau menghadapi banyak masalah di kemudian hari.

Disinilah para pengajar di perlukan gagasan yang baru, gebrakan baru, serta

konsep-konsep baru bagaimana cara mengenalkan matematika kepada siswa tanpa

memberikan kesan matematika itu meyeramkan, justru harus memberikan kesan

matematika itu menarik, matematika itu adalah permainan, dan matematika itu

meyenangkan. Sekarang sudah jamannya menggunakan matematika modern,

dimana matematika modern lebih menekankan pada pemahaman siswa pada

sistem bilangan dari pada mempelajari hafalan rumus-rumus. Pengajaran

matematika modern bertujuan untuk mempermudah siswa belajar berhitung,

bukan sebaliknya, siswa diminta menemukan sendiri rumus melalui bimbingan

guru, bukan untuk menyulitkan tetapi justru untuk menumbuhkan keaktifan siswa.

Salah satu bentuk pembelajaran matematika modern tersebut adalah

penggunaan media pembelajaran, khususnya alat peraga. Proses pembelajaran

akan lebih mudah dipahami jika seorang guru mengunakan alat peraga atau media

lainnya untuk mencapai suatu tujuan tersebut. Media disini sama penting halnya

dengan guru, karena tanpa adanya media dalam proses belajar mengajar, siswa

akan sulit mengerti apa yang dijelaskan oleh pendidik serta akan membuat siswa

lebih cepat merasa bosan dan jenuh serta kurang ketertarikan untuk belajar.

Dengan adanya media tersebut pendidik merasa terbantu karena materinya lebih

mudah dipahami oleh siswa dan siswa dapat melihat konsep nyata dalam materi

yang diajarkan.


STKIP Surya

2

Pembelajaran materi aljabar telah dipelajari di tingkat SMP dan kebanyakan

siswa masih kurang memahami konsep dari aljabar tersebut, padahal konsep

aljabar sering ditemui dalam permasalahan matematika. Maka dari itu, penulis

ingin memperkenalkan cara pembelajaran modern yakni dengan pengunaan alat

peraga bangun datar dan bangun ruang dalam memperkenalkan konsep identitas

aljabar. Diharapkan dengan adanya alat peraga ini, konsep materi identitas aljabar

akan lebih mudah dipahami oleh siswa sehingga siswa dapat mencapai tujuan dari

pembelajaran materi tersebut.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah yang akan dibahas

adalah sebagai berikut:

1.2.1 Bagaimana konsep identitas aljabar dalam pembelajaran matematika.

1.2.2 Bagaimana penggunaan alat peraga yang berupa bangun datar dan

bangun ruang untuk memahami konsep identitas aljabar dalam

pembelajaran matematika?

1.3. Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari pembuatan alat peraga

ini adalah :

1.3.1 Untuk mengetahui konsep dari identitas aljabar dalam pembelajaran

matematika.

1.3.2 Untuk mengembangkan penggunaan alat peraga yang berupa bangun

datar dan bangun ruang untuk memahami konsep identitas aljabar

dalam pembelajaran matematika.

1.4. Manfaat

Melalui penggunaan alat peraga ini sebagai media pembelajaran matematika,

diharapkan dapat memberikan manfaat kepada:

1.4.1 Pendidik


STKIP Surya

3

a. Meningkatkan pemahaman siswa mengenai materi aljabar.

b. Melengkapi keperluan dalam kegiatan proses pembelajaran

dikelas.

c. Memudahkan pendidik dalam hal mentransfer ilmu pengetahuan,

khususnya yang berkenaan dengan materi aljabar.

1.4.2 Peserta didik

a. Sebagai alat bantu meningkatakan minat, perhatian,dan motivasi

siswa dalam proses pembelajaran matematika dalam materi

aljabar.

1.4.3 Penulis

a. Memperoleh pengetahuan baru untuk meningkatkan kreatifitas

mahasiswa yang nantinya akan diterapkan di dunia kerja.

b. Memperoleh pengalaman secara langsung dalam proses

pembuatan alat peraga ini.

c. Sebagai bahan pembelajaran penulis dalam persiapan skripsi

nantinya.

d. Sebagai sarana pengembangan ilmu pengetahuan yang dapat

bermanfaat bagi perkembangan pendidikan di indonesia.


STKIP Surya

4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Pengertian Media Pembelajaran

Media (bentuk jamak dari kata medium), merupakan kata yang berasal dari

bahasa latin medius, yang secara harfiah berarti „tengah‟, „perantara‟ atau

„pengantar‟ (Arsyad, 2002; Sadiman, dkk., 1990). Dalam bahasa Arab, media

adalah perantara atau pengantar pesan dari pengirim kepada penerima pesan.

Sedangkan menurut Gerlach & Ely (dalam Arsyad, 2002), bahwa media jika

dipahami secara garis besar adalah manusia, materi, atau kejadian yang

membangun kondisi, yang menyebabkan siswa mampu memperoleh pengetahuan,

keterampilan, atau sikap. Pengertian ini sejalan dengan batasan yang disampaikan

oleh Gagne (1985), yang menyatakan bahwa media merupakan berbagai jenis

komponen dalam lingkungan siswa yang dapat merangsang untuk belajar.

Banyak batasan tentang media, Association of Education and

Communication Technology (AECT) memberikan pengertian tentang media

sebagai segala bentuk dan saluran yang digunakan untuk menyampaikan pesan

dan informasi. Dalam hal ini terkandung pengertian sebagai medium (Gagne, et

al., 1988) atau mediator, yaitu mengatur hubungan yang efektif antara dua pihak

utama dalam proses belajar -siswa dan isi pelajaran. Sebagai mediator, dapat pula

mencerminkan suatu pengertian bahwa dalam setiap sistem pengajaran, mulai dari

guru sampai kepada peralatan yang paling canggih dapat disebut sebagai media.

Heinich, et.al., (1993) memberikan istilah medium, yang memiliki pengertian

yang sejalan dengan batasan di atas yaitu sebagai perantara yang mengantar

informasi antara sumber dan penerima. Bahkan menurut National Education

Association -NEA (dalam Sadiman, dkk., 1990), media adalah bentuk-bentuk

komunikasi baik yang tercetak maupun audio visual beserta peralatannya.

Berdasarkan batasan-batasan mengenai media seperti tersebut di atas, maka

dapat dikatakan bahwa media pembelajaran adalah segala sesuatu yang

menyangkut software dan hardware yang dapat digunakan untuk meyampaikan isi


STKIP Surya

5

materi ajar dari sumber belajar ke pembelajar (individu atau kelompok), yang

dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan minat pembelajar sedemikian

rupa sehingga proses belajar (di dalam/di luar kelas) menjadi lebih efektif.

2.2. Fungsi Media Pembelajaran

Efektivitas proses belajar mengajar (pembelajaran) sangat dipengaruhi oleh

factor metode dan media pembelajaran yang digunakan. Keduanya saling

berkaitan, di mana pemilihan metode tertentu akan berpengaruh terhadap jenis

media yang akan digunakan.

Walaupun ada hal-hal lain yang juga perlu diperhatikan dalam pemilihan

media, seperti: konteks pembelajaran, karakteristik pembelajar, dan tugas atau

respon yang diharapkan dari pembelajar (Arsyad, 2002). Sedangkan menurut

Criticos (1996), tujuan pembelajaran, hasil belajar, isi materi ajar, rangkaian dan

strategi pembelajaran adalah kriteria untuk seleksi dan produksi media. Dengan

demikian, penataan pembelajaran (iklim, kondisi, dan lingkungan belajar) yang

dilakukan oleh seorang pengajar dipengaruhi oleh peran media yang digunakan.

Sadiman, dkk (1990) menyampaikan fungsi media (media pendidikan)

secara umum, adalah sebagai berikut: (i) memperjelas penyajian pesan agar tidak

terlalu bersifat visual; (ii) mengatasi keterbatasan ruang, waktu, dan daya indera,

misal objek yang terlalu besar untuk dibawa ke kelas dapat diganti dengan

gambar, slide, dsb., peristiwa yang terjadi di masa lalu bisa ditampilkan lagi lewat

film, video, fota atau film bingkai; (iii) meningkatkan kegairahan belajar,

memungkinkan siswa belajar sendiri berdasarkan minat dan kemampuannya, dan

mengatasi sikap pasif siswa; dan (iv) memberikan rangsangan yang sama, dapat

menyamakan pengalaman dan persepsi siswa terhadap isi pelajaran.

Berdasarkan atas beberapa fungsi media pembelajaran yang dikemukakan di

atas, maka dapat disimpulkan bahwa penggunaan media dalam kegiatan belajar

mengajar memiliki pengaruh yang besar terhadap alat-alat indera. Terhadap

pemahaman isi pelajaran, secara nalar dapat dikemukakan bahwa dengan

penggunaan media akan lebih menjamin terjadinya pemahaman yang lebih baik


STKIP Surya

6

pada siswa. Pembelajar yang belajar lewat mendengarkan saja akan berbeda

tingkat pemahaman dan lamanya “ingatan” bertahan, dibandingkan dengan

pembelajar yang belajar lewat melihat atau sekaligus mendengarkan dan melihat.

Media pembelajaran juga mampu membangkitkan dan membawa pembelajar ke

dalam suasana rasa senang dan gembira, di mana ada keterlibatan emosianal dan

mental. Tentu hal ini berpengaruh terhadap semangat mereka belajar dan kondisi

pembelajaran yang lebih hidup, yang nantinya bermuara kepada peningkatan

pemahaman pembelajar terhadap materi ajar.

2.3 Pentingnya Media Pembelajaran

Bruner (1966) mengungkapkan ada tiga tingkatan utama modus belajar,

seperti: enactive (pengalaman langsung), iconic (pengalaman piktorial atau

gambar), dan symbolic (pengalaman abstrak). Maka dalam proses belajar

mengajar sebaiknya diusahakan agar terjadi variasi aktivitas yang melibatkan

semua alat indera pembelajar. Maka dari itu, diperlukan suatu “perantara” yang

menjembatani antara penerima pesan (pembelajar) dan sumber pesan (pengajar)

agar terjadi komunikasi yang efektif. Dalam kondisi ini, media pembelajaran

merupakan perantara yang dapat digunakan dan memiliki posisi sebagai alat bantu

dalam kegiatan pembelajaran, yaitu alat bantu mengajar bagi guru (teaching aids).

Apalagi dengan kemajuan teknologi di berbagai bidang, misalnya dalam teknologi

komunikasi dan informasi pada saat ini, media pembelajaran memiliki posisi

sentral dalam proses belajar dan bukan semata-mata sebagai alat bantu.

Berdasarkan uraian di atas, ada 2 alasan pokok yang menjadi landasan

pentingnya penggunaan media pembelajaran dalam proses belajar-mengajar,

yaitu:

2.3.1 Alasan pertama berkenaan dengan menfaat media pengajaran itu

sendiri, antara lain:

a. Pengajaran lebih menarik perhatian siswa, sehingga

menumbuhkan motivasi belajar.

b. Bahan pengajaran lebih jelas maknanya, sehingga dapat

menguasai tujuan pembelajaran dengan baik.


STKIP Surya

7

c. Metode pengajaran akan bervariasi.

d. Siswa dapat lebih banyak melakukan aktivitas belajar, seperti

mengamati, melakukan, mendemonstrasikan dan lain-lain.

2.3.2 Alasan kedua yaitu sesuai dengan taraf berpikir siswa. Dimulai dari

taraf berfikir konkret menuju abstrak, dimulai dari yang sederhana

menuju berfikir yang kompleks. Sebab dengan adanya media

pengajaran hal-hal yang abstrak dapat dikonkretkan, dan hal-hal

yang kompleks dapat disederhanakan. Itulah beberapa alasan

mengapa media pembelajaran dapat mempertinggi keberhasilan

dalam proses belajar mengajar.Bila alat/media pembelajaran ini

dapat di fungsikan secara tepat dan proforsional, maka proses

pembelajaran akan dapat berjalan efektif karena memiliki peranan

yang besar dan berpengaruh terhadap pencapaian tujuan pendidikan

yang diinginkan.

2.4 Alat Peraga Identitas Aljabar Sebagai Media Pembelajaran

Seperti telah dijelaskan di atas bahwa media pembelajaran sangat

dibutuhkan dalam proses pembelajaran baik di bidang matamatika ataupun

bidang lainnya. Media pembelajaran tersebut difungsikan agar siswa dapat

lebih memahami materi yang diajarkan. Alat peraga bangun datar dan bangun

ruang merupakan salah satu alat peraga matematika yang digunakan untuk

mengenalkan dan mengajarkan materi aljabar. Dengan menggunakan alat

peraga ini, diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami konsep

identitas aljabar.

Berikut ini adalah bentuk dari alat peraga bangun datar dan bangun ruang

dalam memahami konsep identitas aljabar:


STKIP Surya

8

BAB III

PEMBAHASAN

3.1. Alat dan Bahan

3.1.1 Alat:

Gunting

Pemotong (cutter)

Lem

Mistar pengukur

Alat tulis

Lem

3.1.2 Bahan

Kanton plastik (Impraboard)

Lembaran magnet

Kayu

Cat

White Board

Tabel 3.1 Harga alat dan bahan yang diperlukan.

NO Nama barang Banyak Harga/item Jumlah

1 Kanton plastik

(Impraboard)

2 (100cm x 100cm) Rp 18.000,- Rp 36.000,-

2 Lembaran magnet 1 (100cm x 100cm) Rp 50.000,- Rp 50.000,-

3 Kayu 1 Rp 20.000,- Rp 20.000,-

4 Lem perekat 1 Rp 10.000,- Rp 10.000,-

5 Whiteboard 1 Rp 80.000,- Rp 80.000,-

6 Pilox 3 Rp 10.000,- Rp 30.000,-

7 Pemotong (cutter) 1 Rp 10.000,- Rp 10.000,-

TOTAL Rp 236.000,-


STKIP Surya

9

3.2. Cara pembuatan

Proses pembuatan media pembelajaran bidang 2 dimensi

1. Ukur Plastik dengan ukuran 𝑎 = 8, 𝑏 = 4, buatlah bidang 2D dengan ukuran

𝑎 × 𝑎 (untuk a2

lihat gambar 3.2.1), 𝑏 × 𝑏 (untuk b2

lihat gambar 3.2.2), dan

ukuran 𝑎 × 𝑏 (untuk 𝑎𝑏 lihat gambar 3.2.3) pada karton plastik/ impraboard.

Gambar 3.2.1 Ukuran a2

Gambar 3.2.2 Ukuran b2


STKIP Surya

10

2. Lakukan hal yang sama, langkah (1) pada lembaran magnet.

3. Potong impraboard dan lembaran magnet sesuai dengan ukuran yang telah

dibuat.

4. Rekatkan lembaran magnet dengan pasangan impraboard yang telah

dipotong-potong

5. Alat peraga siap untuk digunakan.

Proses Pembuatan media pembelajaran bidang 3 dimensi:

1. Ukur kayu dengan ukuran 𝑎 = 8, 𝑏 = 4. Buat balok I dengan ukuran 𝑝 =

𝑎, 𝑙 = 𝑎, 𝑡 = 𝑎 (untuk balok 𝑎3 lihat gambar 3.2.4), balok II dengan ukuran

𝑝 = 𝑏, 𝑙 = 𝑏, 𝑡 = 𝑏 (untuk balok 𝑏3 lihat gambar 3.2.5), balok III dengan

ukuran 𝑝 = 𝑎, 𝑙 = 𝑎, 𝑡 = 𝑏 (untuk balok 𝑎2𝑏 lihat gambar 3.2.6) dan balok IV

dengan ukuran 𝑝 = 𝑏, 𝑙 = 𝑏, 𝑡 = 𝑎 (untuk balok 𝑎𝑏2 lihat gambar 3.2.7).

Gambar 3.2.3 Ukuran ab


STKIP Surya

11

Gambar 3.2.4 Balok a3

Gambar 3.2.5 Balok b3

Gambar 3.2.6 Balok ab2


STKIP Surya

12

3.3. Cara Penggunaan

Cara menggunakan media pembelajaran bidang dua dimensi

a. Pastikan setiap potongan karton plastik atau plastik sudah bisa digunakan

b. Tentukan kesepakatan warna, warna merah untuk bidang yang positif dan

biru untuk bidang negatif.

Gambar 3.2.7 Balok a.b2


STKIP Surya

13

c. Susun bidang dua dimensi sesuai dengan ukuran yang telah disediakan, dan

pakai sesuai dengan persoalan aljabar yang akan dibuktikan atau

diselesaikan..

Contoh I : 𝑎 . (𝑎 + 𝑏) = 𝑎2 + 𝑎𝑏

Ambil dan bentuk bidang seperti soal diatas yaitu bidang × (𝑎 + 𝑏) :

Bidang diatas menunjukan bahwa 𝑎 . (𝑎 + 𝑏) disusun dari 1 buah bidang 𝑎2

berwarna merah dan 1 buah bidang 𝑏2 berwarna merah, artinya bahwa 𝑎 . (𝑎 +

𝑏) = 𝑎2 + 𝑎𝑏.

Contoh 2: 𝑏 . (𝑎 + 𝑏) = 𝑎𝑏 + 𝑏2

Ambil dan bentuk bidang seperti soal diatas yaitu bidang 𝑏 × (𝑎 + 𝑏):

Bidang diatas menunjukan bahwa 𝑏 . (𝑎 + 𝑏) disusun dari 1 buah bidang 𝑎𝑏

berwarna merah dan 1 buah bidang 𝑏2 berwarna merah, artinya bahwa 𝑏 . (𝑎 +

𝑏) = 𝑎2 + 𝑎𝑏

Gambar 3.3.1 Contoh 1. 𝑎 . (𝑎 + 𝑏) = 𝑎2 + 𝑎𝑏

Gambar 3.3.2: Contoh 2. 𝑏 . (𝑎 + 𝑏) = 𝑎𝑏 + 𝑏2


STKIP Surya

14

Contoh 3: (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2


Bidang diatas menunjukan bahwa (𝑎 + 𝑏)2 = (𝑎 + 𝑏) × (𝑎 + 𝑏) disusun dari 1

buah bidang 𝑎2 berwarna merah, 2 buah bidang 𝑎𝑏 berwarna merah dan 1 buah

bidang 𝑏2 berwarna merah, artinya bahwa (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2.

Contoh 4: 𝑎 . (𝑎 − 𝑏) = 𝑎2 − 𝑎𝑏


Gambar 3.3.3: Contoh 2. (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2

Gambar 3.3.4: Contoh 4. 𝑎 . (𝑎 − 𝑏) = 𝑎2 − 𝑎𝑏


STKIP Surya

15

Bidang diatas menunjukan bahwa 𝑎 × (𝑎 − 𝑏) disusun dari 1 buah bidang 𝑎2

berwarna merah, karena harus dikurang sebesar 𝑏 maka bidang ditimpa dengan 1

buah bidang 𝑎𝑏 berwarna biru (bertanda negatif), hal ini membuktikan bahwa

𝑎 . (𝑎 − 𝑏) = 𝑎2 − 𝑎𝑏.

Contoh 5: (𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2

Ambil dan bentuk bidang seperti soal diatas yaitu bidang(𝑎 − 𝑏) ×

(𝑎 + 𝑏):

Gambar 3.3.5: Contoh 5. (𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2


STKIP Surya

16

Bidang diatas menunjukan bahwa (𝑎 − 𝑏) × (𝑎 − 𝑏) disusun dari 1 buah

bidang 𝑎2 berwarna merah, karena harus dikurang sebesar 𝑏 di bagian kanan dan

bagian atas maka bidang ditimpa dengan 2 buah bidang 𝑎𝑏 berwarna biru

(bertanda negatif), karena bidang biru berlebihan sebesar 𝑏2 atau dengan kata

lain terlalu banyak bidang yang dikurangi maka untuk menghilangkannya

diperlukan 1 buah bidang 𝑏2 berwarna merah, hal ini membuktikan bahwa

𝑎 . (𝑎 − 𝑏) = 𝑎2 − 𝑎𝑏. (catatan: perubahan warna unggu pada gambar

menunjukan bidang tersebut sudah tidak ada lagi, “habis”)

Cara menggunakan media pembelajaran bidang tiga dimensi

a. Pastikan setiap potongan-potongan balok telah siap untuk digunakan.

b. Susun balok sesuai dengan permasalahan matematika yang akan kita

selesaikan:

Contoh 1: 𝑎2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎3 + 𝑎2𝑏

Susun balok-balok sehingga mempunyai ukuran 𝑝 = 𝑎, 𝑙 = 𝑎,

sehingga luas alas = 𝑎2 dan 𝑡 = (𝑎 + 𝑏). Terlihat seperti gambar dibawah .

Gambar 3.3.6: Contoh 1. 𝑎2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎3 + 𝑎2𝑏


STKIP Surya

17

Dari gambar di atas terlihat jelas bahwa untuk membentuk bidang 3 dimensi

𝑎2(𝑎 + 𝑏) diperlukan 1 buah balok 𝑎3 yang berwana biru dan 1 buah balok 𝑎2𝑏.

Sehingga jelas terlihat bahwa 𝑎2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎3 + 𝑎2𝑏.

Contoh 1: 𝑏2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎2𝑏 + 𝑏3

Susun balok-balok sehingga mempunyai ukuran 𝑝 = 𝑏, 𝑙 = 𝑏,

sehingga luas alas = 𝑏2 dan 𝑡 = (𝑎 + 𝑏). Terlihat seperti gambar dibawah .

Gambar 3.3.7: Contoh 2. 𝑏2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎2𝑏 + 𝑏3


STKIP Surya

18


𝑏2(𝑎 + 𝑏) diperlukan 1 buah balok 𝑏3 yang berwana kuning dan 1 buah balok

𝑎2𝑏 berwarna hijau. Sehingga jelas terlihat bahwa 𝑏2(𝑎 + 𝑏) = 𝑎2𝑏 + 𝑏3.

Contoh 3: (𝑎 + 𝑏)3 = 𝑎3 + 3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 + 𝑏3

Susun balok-balok sehingga mempunyai ukuran 𝑝 = (𝑎 + 𝑏), 𝑙 =

(𝑎 + 𝑏), dan 𝑡 = (𝑎 + 𝑏). Terlihat seperti gambar dibawah.

Gambar 3.3.8: Contoh 3. (𝑎 + 𝑏)3 = 𝑎3 + 3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 + 𝑏3


STKIP Surya

19


STKIP Surya

20


(𝑎 + 𝑏)3 diperlukan, 1 buah balok 𝑎3 yang berwarna biru, 1 buah balok 𝑏3 yang

berwana kuning, 3 buah balok 𝑎2𝑏, dan 3 buah balok 𝑎𝑏2 yang berwarna merah.

Sehingga jelas terlihat bahwa (𝑎 + 𝑏)3 = 𝑎3 + 3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 + 𝑏3.


STKIP Surya

21

BAB IV

PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Media pembelajaran adalah benda-benda yang dapat dijadikan perantara

dalam proses pembelajaran. Dengan media pembelajaran Matematika dapat

membantu siswa dalam memahami konsep pada suatu meteri. Salah satu jenis

media pembelajaran Matematika adalah bidang 2D dan 3D. Alat peraga ini

penulis harapkan berguna untuk membantu siswa memahami konsep identitas

aljabar dengan mudah. Selain memahami konsep siswa juga bisa belajar sambil

bermain, sehingga siswa tidak merasa bosan dalam proses belajar.

4.2 Saran

Bidang 3D sebaiknya dikembangkan lagi agar bisa digunakan untuk

mengoperasikan bilangan negative pada identitas aljabar pangkat tiga.


STKIP Surya

22

DAFTAR PUSTAKA

Ayu. 2012. Makalah Alat Peraga dalam Pembelajaran. Diperoleh

[http://tonjitonjidor-ayuayu.blogspot.com/2012/01/makalahalat-peraga-

dalam-pembelajaran]. 23 Oktober 2013, 13.45 WIB.

Graha Agung, Karya.2012.Alat Peraga Diagram keliling dan luas. Diperoleh

[http://www.karyagrahaagung.com/products/detail/50/diagram_luas_apmat

sd9]. 25 Oktober 2013, 18.34 WIB.

Wahyuningsih, Widowati dan Budiyono, 2012, Hubungan Kemampuan

Menuliskan Rumus Luas Luas Bangun Datar dengan Kemampuan

Menyelesaikan Soal Cerita Pada Siswa Kelas VII SMP NEGERI Se-

Kecamatan Banyu Urip Kab Purworejo. Skripsi, Universitas

Muhammadyah Purworejo.

http://www.karyagrahaagung.com/products/detail/50/diagram_luas_apmatsd9/

http://www.karyagrahaagung.com/products/detail/50/diagram_luas_apmatsd9/