lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20334251-t32582-febrini cesarina.pdflib.ui.ac.id

UNIVERSITAS INDONESIA

PEMODELAN DAN SIMULASI REAKTOR UNGGUN TETAP UNTUK

REAKSI DEKOMPOSISI KATALITIK METANA

TESIS

FEBRINI CESARINA

0906496056

FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA

DEPOK

JANUARI 2013

Pemodelan dan..., Febrini Cesarina, FT UI, 2013

UNIVERSITAS INDONESIA

HALAMAN JUDUL

PEMODELAN DAN SIMULASI REAKTOR UNGGUN TETAP UNTUK

REAKSI DEKOMPOSISI KATALITIK METANA

TESIS

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

MAGISTER TEKNIK KIMIA

FEBRINI CESARINA

0906496056

FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA

DEPOK

JANUARI 2013


ii


iii


iv

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan

karunia-Nya yang besar sehingga laporan tesis ini dapat dibuat. Penulisan laporan

tesis ini dilakukan dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk mencapai gelar

Magister Teknik Program Studi Teknik Kimia pada Fakultas Teknik Universitas

Indonesia. Pada halaman ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu, yaitu kepada:

1. Dr. rer. nat. Ir. Yuswan Muharam, M.T., selaku dosen pembimbing yang

telah begitu banyak meluangkan waktu, tenaga dan pikiran serta

memberikan dukungan dan kesabaran.

2. Dr. Ir. Praswasti PDK Wulan, M.T., yang telah membantu dalam

memberikan saran penelitian dan juga selaku tim penguji.

3. Kamarza Mulia, Ph.D dan Prof. Dr. Ir. Slamet, M.T, selaku tim penguji.

4. Ir. Mahmud Sudibandriyo, MSc., Ph.D, selaku pembimbing akademis

yang telah mendukung dan membantu dalam hal akademik.

5. Seluruh dosen-dosen Teknik Kimia UI.

6. Seluruh angkatan magister teknik kimia 2009 yang telah menemani kuliah

bersama.

7. Seluruh keluarga besar, terutama kepada Mama, Papa, A'Abie, dan

Ni'Rasti yang telah senantiasa memberikan semangat dan dorongan.

8. Calon keluarga baru-ku, Yay, T'Meity, Om'Mency, dan Remmy.

9. Mas Sriyono dan Mba Yanti.

10. Semua pihak yang tak bisa penulis sebutkan satu persatu yang juga telah

memberikan banyak bantuan.

Terakhir, penulis juga memohon maaf yang sebesar-besarnya terhadap

semua kesalahan baik dalam penulisan laporan tesis ini, maupun terhadap

perkataan yang kurang berkenan. Semoga laporan tesis ini dapat bermanfaat bagi

perkembangan ilmu pengetahuan. Amin.

Depok, 11 Januari 2012

Penulis


v


vi Universitas Indonesia

ABSTRAK

Nama : FEBRINI CESARINA

Program Studi : TEKNIK KIMIA

Judul : PEMODELAN DAN SIMULASI REAKTOR UNGGUN TETAP

UNTUK REAKSI DEKOMPOSISI KATALITIK METANA

Dekomposisi katalitik metana merupakan salah satu metode yang paling sering

digunakan dalam memproduksi carbon nanotube (CNT). Penggunaan reaktor

unggun tetap untuk reaksi dekomposisi katalitik metana cukup banyak diminati

karena desainnya yang sederhana dan ekonomis. Agar kinerja reaktor yang

optimal dapat diperoleh, perlu dilakukan serangkaian uji coba terhadap pengaruh

dari berbagai kondisi operasi melalui pemodelan dan simulasi. Pada penelitian ini,

dibentuk suatu pemodelan dan simulasi reaktor unggun tetap untuk reaksi

dekomposisi katalitik dengan memvariasikan berbagai parameter operasi yang

dapat mempengaruhi kinerja reaktor. Konversi metana dan yield hidrogen yang

dapat dicapai pada saat reaksi 60 menit adalah sebesar 34.4% dan 42.7%.

Kenaikan pada tekanan, laju alir, komposisi umpan dan radius partikel akan

memperkecil konversi dan yield, sementara kenaikan pada temperatur umpan

berlaku sebaliknya. Kondisi operasi yang memberikan konversi dan yield terbesar,

yaitu 43.3% dan 51.5%, adalah pada saat temperatur umpan sebesar 1023 K

dengan radius partikel sebesar 0.10 mm.

Kata kunci:

Pemodelan reaktor unggun tetap, dekomposisi katalitik metana, carbon nanotube

dan model pertumbuhan carbon nanotube.


vii Universitas Indonesia

ABSTRACT

Name : FEBRINI CESARINA

Study Program : MASTER OF CHEMICAL ENGINEERING

Title : MODELLING AND SIMULATION OF FIXED BED

REACTOR FOR CATALYTIC DECOMPOSITION OF

METHANE REACTION

Catalytic decomposition of methane (CDM) is one of the most popular method

used in producing carbon nanotube (CNT). The use of fixed bed reactor in

catalytic reaction is common for its simple design and low prices. In order to get

an optimal condition to the reactor, observing which parameters gives influence

most to the reactor is needed to be done by modelling and simulation. This thesis

is proposed a modelling and simulation of fixed bed reactor for catalytic

decomposition of methane by varying the values of operating parameters which

influence the reactor performance. The methane conversion dan hydrogen yield

obtained at 60 minutes reaction are 34.4% dan 42.7%. The increasing feed

pressure, velocity, particle radius and composition decrease conversion and yield

significantly, while the decreasing feed temperature results in opposite. An

optimal condition obtained when using feed temperatur at 1023 K and radius

particle at 0.10 mm, which gives highest conversion and yield, 43.3% and 51.5%

in result.

Keywords:

Modelling of fixed bed reactor, catalytic decomposition of methane, carbon

nanotube and growth modelling of carbon nanotube.


viii Universitas Indonesia

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS .................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii KATA PENGANTAR ........................................................................................... iv HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ............................................................... v ABSTRAK ............................................................................................................. vi ABSTRACT .......................................................................................................... vii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ viii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xi DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii DAFTAR SIMBOL .............................................................................................. xiv BAB 1 PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah .................................................................................... 2 1.3 Tujuan Penelitian ...................................................................................... 2 1.4 Batasan Penelitian .................................................................................... 2 1.5 Sistematika Penulisan ............................................................................... 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................. 5

2.1 Carbon Nanotube ..................................................................................... 5 2.2 Reaksi Dekomposisi Katalitik Metana ..................................................... 6

2.2.1 Katalis ............................................................................................... 7 2.2.2 Kondisi Operasi ................................................................................. 8

2.3 Kinetika Pertumbuhan Carbon Nanotube [4]........................................... 8 2.4 Reaksi Katalitik di Permukaan ............................................................... 11 2.5 Reaktor Katalitik Unggun Tetap ............................................................ 13 2.6 Pemodelan dan Simulasi ........................................................................ 14 2.7 Aplikasi Comsol ..................................................................................... 17

BAB 3 METODE PENELITIAN.......................................................................... 20

3.1 Diagram Penelitian ................................................................................. 20 3.2 Prosedur Penelitian ................................................................................. 20

3.2.1 Studi Literatur ................................................................................. 20 3.2.2 Pengembangan Model Matematik................................................... 21 3.2.3 Pembuatan Geometri dalam Comsol ............................................... 21 3.2.4 Penyusunan Model dalam Comsol .................................................. 21 3.2.5 Verifikasi Model ............................................................................. 21

3.2.6 Simulasi ........................................................................................... 22 3.2.7 Analisa............................................................................................. 22

BAB 4 PEMODELAN REAKTOR ...................................................................... 23

4.1 Pemodelan Skala Reaktor ....................................................................... 23

4.1.1 Neraca Massa Skala Reaktor ........................................................... 23


ix Universitas Indonesia

4.1.2 Neraca Energi Skala Reaktor .......................................................... 26 4.1.3 Neraca Momentum Skala Reaktor .................................................. 27

4.2 Pemodelan Lapisan Film (Antar Fasa) ................................................... 28

4.2.1 Neraca Massa Lapisan Film ............................................................ 28 4.2.2 Neraca Energi Lapisan Film............................................................ 28

4.3 Pemodelan Skala Partikel ....................................................................... 29

4.3.1 Neraca Massa Skala Partikel ........................................................... 29 4.3.2 Neraca Energi Skala Partikel .......................................................... 30

4.4 Kondisi Batas ......................................................................................... 31

4.4.1 Kondisi Batas Skala Reaktor ........................................................... 31 4.4.2 Kondisi Batas Skala Partikel ........................................................... 32

4.5 Parameter Perpindahan ........................................................................... 32

4.5.1 Koefisien Difusi (DAB, De) .............................................................. 33 4.5.2 Koefisien Perpindahan Massa (kc) .................................................. 34 4.5.3 Kecepatan Interstisi (u) ................................................................... 34 4.5.4 Konduktivitas Termal (k) ................................................................ 35 4.5.5 Koefisien Perpindahan Panas (hp) ................................................... 36 4.5.6 Kapasitas Panas (Cp) ....................................................................... 36

4.5.7 Densitas () ..................................................................................... 37

4.5.8 Viskositas () .................................................................................. 37

4.6 Pemodelan dengan Comsol Multiphysics 3.5 ........................................ 38

BAB 5 HASIL SIMULASI ................................................................................... 39

5.1 Hasil Simulasi ......................................................................................... 39

5.1.1 Profil Konsentrasi ........................................................................... 40 5.1.2 Profil Temperatur ............................................................................ 44 5.1.3 Profil Tekanan ................................................................................. 45 5.1.4 Konversi dan Yield ......................................................................... 46

5.2 Pengaruh Berbagai Parameter Proses ..................................................... 47

5.2.1 Pengaruh Tekanan Umpan .............................................................. 48

5.2.2 Pengaruh Suhu Umpan .................................................................... 49

5.2.3 Pengaruh Laju Alir Umpan ............................................................. 51 5.2.4 Pengaruh Komposisi Umpan........................................................... 52 5.2.5 Pengaruh Panjang Reaktor .............................................................. 54

5.2.6 Pengaruh Radius Partikel ................................................................ 55

BAB 6 PENUTUP ................................................................................................ 58

6.1 Kesimpulan ............................................................................................. 58

6.2 Saran ....................................................................................................... 58

DAFTAR REFERENSI ........................................................................................ 59

LAMPIRAN .......................................................................................................... 63

L.1 Inisialisasi ............................................................................................... 63

L.2 Pembuatan Geometri .............................................................................. 65 L.3 Pemasukan Konstanta dan Variabel Ekspresi ........................................ 66


x Universitas Indonesia

L.4 Penyusunan Model Persamaan Neraca ................................................... 68

L.4.1 Skala Reaktor .................................................................................. 68 L.4.2 Skala Partikel .................................................................................. 70

L.5 Penentuan Kondisi Batas ........................................................................ 72

L.5.1 Skala Reaktor .................................................................................. 72 L.5.2 Skala Partikel .................................................................................. 74

L.6 Meshing .................................................................................................. 76 L.7 Penghitungan Solusi Persamaan ............................................................. 76 L.8 Post Processing ....................................................................................... 76


xi Universitas Indonesia

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Mekanisme pertumbuhan CNT. [10] ................................................. 9

Gambar 2.2. Beberapa kemungkinan reaksi dekomposisi pada methane cracking.

[10] ........................................................................................................................ 10

Gambar 2.3. Tahapan reaksi katalitik. [11] ........................................................... 11

Gambar 2.4. Difusi melalui lapisan batas [11]. ..................................................... 12

Gambar 2.5. Klasifikasi Model Reaktor Unggun Tetap (Iordanidis, 2002).......... 14

Gambar 2.6. Tampilan depan aplikasi Comsol Multiphysics. .............................. 18

Gambar 3.1. Diagram Alir Penelitian. .................................................................. 20

Gambar 4.1. Kontrol Volume Skala Reaktor [13]. ............................................... 24

Gambar 4.2. Kontrol Volume Skala Partikel [13]................................................. 29

Gambar 5.1. Profil Konsentrasi CH4 di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit. ...... 40

Gambar 5.2. Profil Konsentrasi CH4 di Katalis pada t=60 menit. ......................... 41

Gambar 5.3. Profil Konsentrasi CH4 Arah Radial di Katalis saat x=0.1, pada t=60

menit. ..................................................................................................................... 41

Gambar 5.4. Profil Konsentrasi H2 di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit. ........ 42

Gambar 5.5. Profil Konsentrasi H2 di Katalis pada t=60 menit. ........................... 43

Gambar 5.6. Profil Konsentrasi H2 Arah Radial di Katalis saat x=0.1, pada t=60

menit. ..................................................................................................................... 43

Gambar 5.7. Profil Konsentrasi Karbon di Katalis pada t=60 menit. ................... 44

Gambar 5.8. Profil Temperatur di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit. ............. 45

Gambar 5.9. Profil Temperatur di Katalis pada t=60 menit. ................................ 45

Gambar 5.10. Profil Tekanan di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit. ................ 46

Gambar 5.11. (a) Konversi CH4 dan (b) Yield H2 di Akhir Reaktor pada t=60

menit. ..................................................................................................................... 47

Gambar 5.12. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Tekanan Umpan yang

Berbeda. ................................................................................................................ 48

Gambar 5.13. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Tekanan yang Berbeda. ..... 49

Gambar 5.14. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Suhu Umpan yang

Berbeda. ................................................................................................................ 50

Gambar 5.15. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Suhu Umpan yang Berbeda.

............................................................................................................................... 50


xii Universitas Indonesia

Gambar 5.16. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Laju Alir Umpan yang

Berbeda. ................................................................................................................ 51

Gambar 5.17. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Laju Alir Umpan yang

Berbeda. ................................................................................................................ 52

Gambar 5.18. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Komposisi Umpan yang

Berbeda. ................................................................................................................ 53

Gambar 5.19. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Komposisi Umpan yang

Berbeda. ................................................................................................................ 53

Gambar 5.20. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Panjang Reaktor yang

Berbeda. ................................................................................................................ 54

Gambar 5.21. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Panjang Reaktor yang

Berbeda. ................................................................................................................ 55

Gambar 5.22. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Radius Partikel yang

Berbeda. ................................................................................................................ 56

Gambar 5.23. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Radius Partikel yang Berbeda.

............................................................................................................................... 57


xiii Universitas Indonesia

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Perbandingan berbagai kinerja reaktor untuk produksi CNT. ................ 13

Tabel 2. Nilai Berbagai Parameter Operasi........................................................... 39


xiv Universitas Indonesia

DAFTAR SIMBOL

Ci = konsentrasi spesi i mol/m3

T = temperatur K

P = tekanan Pa

= pentak-dimensi -

u = kecepatan m/s

Ap = luas permukaan partikel per satuan volume 1/m

DAB = difusi campuran m2/s

De = difusi efektif m2/s

kc = koefisien perpindahan massa m/s

k = konduktivitas termal W/m.K

hP = koefisien perpindahan panas W/m2.K

Cp = kapasitas panas J/kg.K

Mr = molekular relatif kg/mol

= densitas kg/m3

= viskositas kg/m.s

= porositas bed -

L = panjang reaktor m

rr = radius reaktor m

z = posisi arah aksial di reaktor m

rp = radius partikel m

r = posisi arah radial di katalis m

Re = bilangan Reynold -

Sh = bilangan Sherwood -

Sc = bilangan Schmidt -

Nu = bilangan Nusselt -

Pr = bilangan Prandtl -

H = entalpi reaksi J/mol

Ri,p = laju reaksi spesi i di partikel mol/m3.s

R = konstanta gas J/mol.K

xi = fraksi mol spesi i -


1 Universitas Indonesia

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kemajuan teknologi nanokarbon selama dekade terakhir telah melahirkan

suatu produk bernilai tinggi, yaitu nanokarbon bentuk tubular atau yang dikenal

sebagai Carbon Nanotube (CNT). Keberadaan CNT mulai dilirik di berbagai

industri karena struktur dan sifatnya yang unik, seperti berkekuatan tinggi melebih

baja, keras seperti intan dan ringan seperti alumunium. Aplikasi CNT pada

industri besar meliputi industri otomotif dan semikonduktor, bahkan dengan

metode sintesa tertentu, CNT dapat berperan sebagai penyimpan H2 dengan

kemurnian yang tinggi.

Diawal penemuannya, CNT disintesis dengan menggunakan metode arc

discharge pada temperatur operasi di atas 2000C. Namun seiring dengan

berkembangnya zaman, tuntutan akan metode dengan kebutuhan energi yang

rendah pada temperatur yang rendah pun dibutuhkan. Salah satunya yaitu reaksi

dekomposisi katalitik metana atau Catalytic Decomposition of Methane (CDM).

Reaksi yang memecah metana menjadi hidrogen (H2) dan karbon (C) ini mampu

menghasilkan hidrogen dengan kemurnian tinggi dan materi karbon dalam bentuk

CNT yang juga bermutu tinggi. Selain itu, reaksi ini juga membutuhkan

kebutuhan energi yang cukup rendah sebesar 75 kJ/mol pada temperatur yang

lebih rendah dibandingkan arc discharge, dengan persamaan reaksi sebagai

berikut

CH4 → C + 2H2 ; ∆H298 = +75 kJ/mol

Untuk memproduksi CNT melalui reaksi dekomposisi katalitik metana

membutuhkan katalis yang berfungsi sebagai tempat tumbuhnya CNT.

Penggunaan Ni-Cu-Al sebagai katalis mulai banyak dikembangkan karena

memberikan konversi dan yield yang besar. Nikel dipilih sebagai inti aktif karena

memiliki solubilitas yang tinggi, sementara penambahan promoter tekstural

Alumunium (Al) dan promoter struktural Tembaga (Cu) dilakukan dalam usaha

mencegah terjadinya sintering dan menurunkan titik leleh Nikel.


2

Universitas Indonesia

Pada reaksi-reaksi yang bersifat katalitik, reaktor unggun tetap masih

menjadi pilihan karena desainnya yang ekonomis dengan konversi dan yield yang

cukup besar. Agar kinerja reaktor yang optimal dapat dicapai, dibutuhkan

serangkaian uji coba terhadap parameter operasi, baik dari segi kinetika reaksi

maupun fenomena perpindahan. Namun uji coba yang dilakukan di laboratorium

membutuhkan waktu dan biaya yang tidak sedikit. Oleh karena itu, dibutuhkan

pemodelan dan simulasi yang dapat merepresentasikan kondisi asli di reaktor

selama proses reaksi.

Dalam penelitian ini, dilakukan pemodelan dan simulasi reaktor unggun

tetap untuk reaksi dekomposisi katalitik metana yang mengacu pada kinetika

reaksi JW Snoeck, 1997, pada rentang temperatur 550-750C, dimana karbon

menghasilkan bentuk CNT. Simulasi dilakukan dengan mengubah nilai dari

berbagai parameter operasi untuk mengetahui parameter mana yang paling

mempengaruhi proses sehingga kinerja reaktor yang optimal dapat dicapai.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang seperti yang telah dijelaskan sebelumnya maka

rumusan masalah pada penelitian ini adalah "Bagaimana memodelkan reaktor

unggun tetap untuk reaksi dekomposisi katalitik metana serta berbagai kondisi

operasi yang dapat mempengaruhi jalannya proses?"

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah

Memperoleh model matematis reaktor unggun tetap yang sesuai untuk

reaksi dekomposisi katalitik metana.

Menganalisa pengaruh dari berbagai kondisi operasi terhadap kinerja

reaktor unggun tetap.

1.4 Batasan Penelitian

Batasan dari penelitian ini adalah

1. Reaktor yang digunakan adalah unggun tetap bentuk tubular dengan

metana sebagai sumber karbon dan Ni-Cu-Al sebagai katalis berpori.

2. Suhu umpan divariasikan antara 550C sampai dengan 750C.

3. Tekanan umpan divariasikan antara 1 atm sampai dengan 3 atm.


3


4. Rasio umpan H2/CH4 divariasikan antara 0 sampai dengan 3.

5. Model ditinjau dari dua sisi yaitu fasa gas pada reaktor dan fasa padat

pada katalis.

6. Reaksi terjadi di permukaan pori katalis, yaitu lapisan batas antara fasa

gas dengan fasa padat.

7. Model dibuat berdasarkan model heterogen satu dimensi arah aksial

pada reaktor dan arah radial pada katalis.

8. Model satu dimensi arah aksial pada reaktor selanjutnya ditransformasi

ke bentuk tak berdimensi untuk mempermudah proses scale-up.

9. Sistem pada model bersifat dinamik, yaitu bergantung pada fungsi

waktu atau transient, dan bersifat non-isotermal.

10. Model meliputi neraca massa, energi dan momentum yang diselesaikan

secara simultan dengan mempertimbangkan pengaruh difusi dan

konveksi arah aksial pada reaktor dan difusi arah radial pada partikel

serta reaksi kimia yang terjadi pada lapisan batas.

11. Kinetika pada model menggunakan kinetika JW Snoeck (1997).

12. Neraca momentum pada model menggunakan persamaan Ergun.

13. Kinerja reaktor yang di analisa adalah konversi metana (CH4) dan

yield hidrogen (H2).

14. Simulasi model pada komputer menggunakan aplikasi Comsol

Multiphysics versi 3.5.

1.5 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan pada penelitian ini adalah:

BAB 1 PENDAHULUAN

Berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan

penelitian dan sistematika penulisan.

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Berisi studi literatur untuk mencari berbagai materi yang berkaitan

dengan teori-teori dasar yang digunakan selama penelitian dan

dijadikan sebagai rujukan dalam penulisan.

BAB 3 METODE PENELITIAN


4


Berisi diagram alir penelitian dan penjelasan mengenai diagram alir

serta langkah-langkah yang dilakukan selama penelitian.

BAB 4 PEMODELAN REAKTOR

Berisi penurunan model matematis reaktor unggun tetap dan langkah-

langkah pengerjaan dalam aplikasi Comsol yang digunakan selama

penelitian.

BAB 5 HASIL SIMULASI

Berisi analisa terhadap hasil simulasi dari berbagai variasi nilai

parameter-parameter yang ditinjau selama penelitian.

BAB 6 KESIMPULAN

Berisi kesimpulan dari penelitian yang dilakukan berikut saran-saran

yang perlu diperbaiki.



BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

Pada bab ini akan dibahas mengenai teori-teori dasar yang berkaitan

dengan penelitian yang dilakukan.

2.1 Carbon Nanotube

Munculnya nanoteknologi pada tahun 1952 membawa perubahan besar

bagi pengembangan produk masa kini. Kontribusinya bagi dunia bukan hanya

sebatas teori penunjang pada disiplin ilmu semata melainkan sebagai kunci dalam

meningkatkan taraf hidup manusia. Nanoteknologi meliputi segala hal yang

berkaitan dengan materi berskala nanometer [1], salah satunya yaitu nanokarbon.

Nanokarbon adalah materi padat yang tersusun atas ikatan rantai karbon

bentuk bulat atau pipa dalam skala nanometer. Beberapa jenis nanokarbon yang

menarik untuk dilihat adalah fullerene dan nanotube atau CNT. Meski berukuran

kecil, nanokarbon memberikan pengaruh besar terutama di bidang industri karena

keunggulan sifat dan karakteristik yang dimilikinya.

Penggunaan nanokarbon sebagai bahan baku industri dapat menurunkan

biaya produksi sekaligus menaikkan laba perusahaan dengan mutu hasil produk

yang lebih baik. Dalam pembuatan rangka mobil pada industri otomotif misalnya,

nanokarbon sebagai elemen penguat pada bahan komposit mampu menggantikan

logam dengan kelebihannya seperti mudah dibentuk, berkekuatan tinggi dan lebih

ringan. Dari sifatnya yang mudah dibentuk mempermudah proses pembuatan

rangka mobil dalam menghasilkan bentuk sesuai dengan desain yang diinginkan

sementara kekuatannya yang tinggi membantu dalam aspek keselamatan

penumpang. Selain itu, sifatnya yang ringan dapat menurunkan massa mobil

sehingga beban kerja mobil menjadi lebih ringan dan menghemat bahan bakar.

Contoh lain dari pemanfaat nanokarbon juga terdapat pada pembuatan memori

komputer. Saat ini, kapasitas memori komputer mencapai angka terabit atau

seribu kali lebih besar dari kapasitas yang dapat dicapai sebelumnya yang berarti

bahwa proses penyimpanan berbagai jenis data dalam perangkat komputer

menjadi jauh lebih mudah dan efisien apalagi di era yang serba berbasis komputer

ini.


6


Kemajuan teknologi di bidang nanokarbon tidak lepas dari sejarah awal

ditemukannya unsur karbon itu sendiri. Diawali oleh penemuan atom karbon yang

merupakan unsur bebas paling sederhana dari karbon; grafit dan intan yang

merupakan kumpulan beberapa atom karbon bebas yang membentuk suatu

struktur dengan ciri khas tertentu; nanokarbon dalam bentuk bola atau yang

disebut sebagai fullerene; hingga ditemukannya nanokarbon bentuk tabung atau

yang dikenal dengan CNT. Dari sekian banyaknya produk nanokarbon ini, yang

paling menonjol adalah CNT. CNT pertama kali ditemukan oleh seorang peneliti

asal Jepang yaitu Sumio Iijima melalui evaporasi Arc Discharge menggunakan

wadah berisi argon bertekanan 100 torr. [2]. CNT tersusun atas lembaran grafit

berbentuk tubular beralaskan fullerene yang terbelah dua, dengan diameter luar

sebesar 4-30 nm dan diameter paling dalam sebesar 2.2 nm serta panjang sebesar

1 µm. Berdasarkan jumlah wall yang dimilikinya, CNT terbagi menjadi 2 yaitu

Single-Wall Carbon Nanotube SWCNT dan Multi-Wall Carbon Nanotube

MWCNT. SWCNT berukuran lebih kecil sekitar 0.4-3 nm, sementara MWCNT

berukuran 1.4-100 nm [3].

Seiring berjalannya waktu, teknologi produksi CNT pun berkembang. Saat

ini, salah satu metode sintesis CNT yang cukup sering digunakan adalah reaksi

dekomposisi katalitik metana. Dibandingkan dengan metode Arc Discharge,

reaksi dekomposisi katalitik metana beroperasi pada temperatur yang lebih rendah

yaitu sekitar 550C-750C.

2.2 Reaksi Dekomposisi Katalitik Metana

Dekomposisi katalitik metana atau Catalytic Decomposition of Methane

(CDM) merupakan reaksi pemutusan ikatan C-H pada metana menjadi unsur

hidrogen (H2) dan karbon (C) melalui persamaan reaksi [4]

CH4 → C + 2H2 ; ∆H298 = +75 kJ/mol

yang bersifat endotermis dengan kebutuhan energi sebesar 75 kJ/mol. Reaksi ini

mampu mengkonversi metana menjadi produk hidrogen murni bebas polutan serta

menghasilkan produk lain yang bernilai tinggi yaitu CNT. Karena rendahnya

kebutuhan energi yang dibutuhkan oleh CDM, CDM pun sering kali dijadikan

metode alternatif untuk Steam Methane Reforming (SMR) dalam hal

mengkonversi metana. Berikut adalah reaksi SMR [5]


7


CH4 + H2O → CO + 3H2 ; ∆H298 = +206 kJ/mol

SMR ini biasanya diikuti oleh reaksi Water Gas Shift (WGS) yang mengubah CO

menjadi CO2 melalui reaksi

CO + H2O → CO2 + H2 ; ∆H298 = -41 kJ/mol

sehingga untuk mengkonversi metana secara keseluruhan membutuhkan energi

sebesar 165 kJ/mol. Kebutuhan energi ini merupakan dua kali lebih besar

dibandingkan dengan kebutuhan energi pada CDM. Selain itu, pada SMR

dihasilkan polutan CO dan CO2, sedangkan pada CDM murni bebas polutan,

sehingga akan lebih menguntungkan jika menggunakan CDM.

2.2.1 Katalis

Penggunaan logam sebagai katalis sering dipilih pada reaksi-reaksi yang

bersifat heterogen dimana reaktan dan katalis memiliki fasa yang berbeda [6],

yaitu metana dalam fasa gas (sebagai reaktan) dan katalis logam dalam bentuk

padat. Katalis yang banyak digunakan untuk reaksi CDM adalah unsur-unsur

logam transisi seperti kobalt (Co), besi (Fe) dan nikel (Ni). Dari ketiga logam

tersebut, yang paling sering digunakan untuk memproduksi CNT adalah Ni. Hal

ini dikarenakan titik leleh yang dimiliki Ni (1455ºC) lebih rendah dibandingkan

Fe (1537ºC) dan Co (1495ºC) sehingga dapat memperkecil suhu pembentukan

CNT [7]. Selain itu, Ni juga memiliki solubilitas dan laju difusi karbon yang

tinggi sehingga berpengaruh terhadap laju pembentukan karbon yang mengarah

pada CNT.

Pada saat katalis logam (Ni) dialiri fluida (CH4) pada suhu tinggi secara

terus menerus, maka akan terjadi suatu proses yang disebut sebagai sintering.

Sintering menyebabkan diameter katalis menjadi lebih besar sehingga dapat

merusak mutu dari CNT yang dihasilkan. Untuk mengatasi hal tersebut, maka

ditambahkan promoter tekstural Alumina (Al) yang mencegah terjadinya

sintering, serta penambahan promoter struktural Cuprum (Cu) yang bertujuan

untuk menurunkan titik leleh logam Ni agar suhu operasi tidak terlalu tinggi.


8


2.2.2 Kondisi Operasi

2.2.2.1 Tekanan

Reaksi CDM beroperasi pada tekanan rendah atau tekanan

atmosferik. Hal ini dapat ditinjau melalui prinsip Le Chatelier dimana jika

tekanan operasi diperbesar, maka kesetimbangan akan bergerak ke arah

koefisien reaksi yang lebih kecil atau dalam hal ini adalah metana. Reaksi

bergerak ke arah metana akan membuat konversi metana menjadi lebih

kecil, sehingga tekanan operasi pada CDM diusahakan tidak terlalu tinggi.

2.2.2.2 Temperatur

Reaksi CDM umumnya beroperasi pada temperatur yang cukup

tinggi, yaitu sekitar 550-1200ºC. Semakin tinggi temperatur operasi CDM,

maka semakin cepat pula metana akan terdekomposisi sehingga membuat

konversi menjadi besar. Namun penggunaan temperatur yang tinggi ini

dapat mengakibatkan katalis lebih mudah mengalami sintering dan deposit

karbon yang terbentuk semakin banyak sehingga deaktivasi katalis

semakin cepat terjadi. Selain itu, temperatur operasi dari CDM juga

mempengaruhi morfologi dari jenis karbon yang dihasilkan. Temperatur

rendah akan menghasilkan Carbonnano Filament (CNF), temperatur

tinggi akan menghasilkan Bamboo-shaped Nanocarbon, sementara CNT

berada pada temperatur sedang.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan S.P. Chai, 2004, CNT

tumbuh pada temperatur antara 550-700ºC [8]. Sementara itu, pada

penelitian yang dilakukan PPDK Wulan, 2011, CNT dapat tumbuh pada

temperatur sekitar 550-750ºC [9]. Hal ini menandakan tidak ada

temperatur yang mutlak untuk CNT agar dapat tumbuh, namun dapat

dipastikan melalui selang temperatur tertentu. Oleh karena itu, pada

penelitian ini CNT diasumsikan tumbuh pada temperatur sebesar 550-

750ºC, atau sekitar 823-1023 K.

2.3 Kinetika Pertumbuhan Carbon Nanotube [4]

Studi kinetika pertumbuhan CNT berawal dari studi kinetika pertumbuhan

CNF yang mencakup mekanisme pertumbuhan karbon filamen pada permukaan


9


katalis [9]. Secara umum, mekanisme pertumbuhan berbagai jenis nanokarbon

memiliki tahapan yang sama, dimulai dari tahap dekomposisi, difusi eksternal ke

permukaan katalis sampai difusi internal ke dalam partikel logam katalis.

Perbedaan baru terjadi pada tahap nukleasi yang berperan besar dalam

menentukan bentuk nanokarbon yang dihasilkan.

Menurut JW Snoeck, model kinetika nanokarbon mencakup dua aspek

yaitu: (1) reaksi permukaan dan (2) formasi karbon filamen [10] seperti yang

terlihat pada gambar 2.1. Mekanisme produksi CNT berawal dari reaksi

pemecahan metana yang berlangsung pada permukaan katalis ketika metana

menyentuh permukaan logam dari katalis. Tahap ini dikategorikan sebagai tahap

(1) reaksi permukaan dimana metana terpecah menjadi karbon dan hidrogen.

Hidrogen dalam bentuk gas terlepas ke udara sementara karbon larut atau

teradsorpsi kedalam partikel logam. Adanya perbedaan solubilitas antara karbon

dan permukaan logam-gas katalis menyebabkan karbon berdifusi masuk kedalam

partikel logam, dimana konsentrasi karbon lebih besar dibandingkan dengan

permukaan logam-gas disekitarnya. Karbon terus berdifusi masuk memenuhi

partikel logam sampai partikel logam dalam keadaan jenuh. Partikel logam yang

jenuh ini selanjutnya akan mengawali tahap nukleasi dimana terjadi presipitasi

karbon pada permukaan partikel logam yang kemudian tumbuh menjadi CNT.

Tahap ini dikategorikan sebagai tahap (2) formasi karbon filamen.

Gambar 2.1. Mekanisme pertumbuhan CNT. [10]

Pada kondisi yang sebenarnya di permukaan katalis, tempat dimana

terjadinya reaksi dekomposisi, metana tidak selalu langsung terpecah menjadi satu

atom karbon (C) dan dua molekul gas hidrogen (H2), melainkan dapat melalui

beberapa kemungkinan seperti pada gambar 2.2 berikut.


10


Gambar 2.2. Beberapa kemungkinan reaksi dekomposisi pada methane cracking. [10]

Tahap dekomposisi metana pada gambar tersebut dapat direpresentasikan

melalui persamaan-persamaan reaksi berikut ini:

Reaksi adsorpsi di permukaan:

CH4 + I ↔ CH4-I KCH4

CH4-I + I ↔ CH3-I + H-I rds/k +

M , k M

CH3-I + I ↔ CH2-I + H-I K3|

CH2-I + I ↔ CH-I + H-I K4|→Kr

CH-I + I ↔ C-I + H-I K5|

2H + I ↔ H2 + I 1/KH

Disolusi/segregasi:

C-I ↔ CNi,T + I 1/KC

Difusi karbon pada Nikel:

CNi,T → CNi,r

Presipitasi/disolusi karbon:

CNi,T ↔ Cw Kw

Dalam penelitian tersebut, JW Snoeck menghasilkan laju reaksi untuk

pembentukan karbon melalui persamaan:

4 4 2

2 4 4

'2M

M CH CH H"

rC,M 2

3/2

H CH CH"

r

kk K p p

Kr

11 p K p

K

dimana 4CHp dan

2Hp adalah tekanan parsial metana dan hidrogen yang

bergantung pada tekanan dan fraksi mol masing-masing spesi, sementara


11


4

' "

M CH M rk , K , k , dan K adalah parameter-parameter kinetika yang bergantung

pada suhu reaksi dengan persamaan sebagai berikut:

1. M59033k 23444exp

RT

2. 4CH

143K 0.21expRT

3. '

M60522k 4389exp

RT

4. " 8

r137314K 1.109 10 exp

RT

Model persamaan kinetika tersebut selanjutnya digunakan untuk menghitung laju

reaksi yang terjadi di partikel katalis pada penelitian ini.

2.4 Reaksi Katalitik di Permukaan

Reaksi CDM tergolong reaksi heterogen yang melibatkan dua fasa yaitu

fasa gas dengan padat. Katalis dalam fasa padat dialiri oleh reaktan dalam fasa gas

pada suhu yang tinggi menyebabkan terjadinya reaksi katalitik di daerah yang

dekat sekali dengan permukaan antarfasa gas-padat yaitu permukaan luar katalis.

Ada dua jenis katalis yang digunakan pada reaksi heterogen yaitu katalis berpori

dan katalis tidak berpori. Pada katalis berpori, reaksi terjadi di dalam pori yang

merupakan sisi aktif dari katalis, sehingga untuk memperbesar kemungkinan

terjadinya reaksi, luas permukaan pori harus diperbesar. Namun demikian, tidak

semua katalis membutuhkan luas permukaan pori yang diperbesar untuk

mempercepat laju reaksi, karena ada beberapa katalis yang memang sudah cukup

aktif sehingga penambahan luas permukaan pori akan menjadi sia-sia [11].

(b)

Gambar 2.3. Tahapan reaksi katalitik. [11]


12


Berdasarkan ukuran porinya, katalis berpori terbagi menjadi dua, yaitu

katalis dengan pori yang besar (poro catalyst) dan katalis dengan pori yang kecil

(molecular sieves). Pada reaksi gas dengan padat, katalis dengan pori yang kecil

lebih sering digunakan karena memiliki selektivitas yang tinggi. Di dalam pori ini,

terjadi serangkaian proses seperti adsorpsi, reaksi permukaan, dan desorpsi yang

merupakan bagian dari tahapan reaksi katalitik. Tahapan proses ini

direpresentasikan pada gambar 2.3 dengan penjelasan sebagai berikut:

1. Difusi reaktan (spesi A) dari fasa gas (ruah) ke permukaan eksternal partikel

katalis.

2. Difusi reaktan dari permukaan eksternal katalis ke permukaan internal katalis

melalui pori katalis.

3. Adsorpsi reaktan di permukaan internal katalis.

4. Reaksi permukaan oleh molekul reaktan yang teradsorpsi di permukaan

internal katalis menjadi produk (spesi B).

5. Desorpsi produk dari permukaan internal katalis.

6. Difusi produk dari permukaan internal katalis ke permukaan eksternal katalis

melalui pori katalis.

7. Difusi produk dari permukaan eksternal katalis ke ruah.

Besarnya laju reaksi sangat bergantung pada difusi yang terjadi di

permukaan. Difusi yang lambat di permukaan katalis akan memperlambat laju

reaksi secara keseluruhan pada reaksi yang berjalan cepat sehingga dikatakan

bahwa difusi melimitasi laju reaksi.

Gambar 2.4. Difusi melalui lapisan batas [11].

Agar difusi tidak melimitasi laju reaksi, maka difusi reaktan ke permukaan

katalis harus dibuat besar. Salah satu cara untuk memperbesar difusi adalah

dengan mempercepat laju alir fluida. Seperti yang terlihat pada gambar 2.4, pada


13


laju alir yang rendah (gambar kiri), lapisan batas yang terbentuk di permukaan

katalis akan lebih tebal () dibandingkan dengan laju alir yang tinggi (gambar

kanan). Lapisan batas yang tebal ini menghasilkan tahanan difusi yang cukup

besar sehingga membutuhkan waktu yang lebih lama untuk reaktan berdifusi

masuk ke dalam pori katalis yang dapat memperlambat jalannya reaksi dan

memperkecil laju reaksi. Sebaliknya pada laju alir yang tinggi, lapisan batas yang

terbentuk lebih tipis sehingga tahanan difusi reaktan masuk ke pori katalis lebih

kecil dan laju reaksi menjadi besar.

2.5 Reaktor Katalitik Unggun Tetap

Reaktor unggun tetap merupakan salah satu jenis reaktor kontinu katalitik

berbentuk tubular yang berisi partikel katalis berukuran seragam, tersusun acak

dan rapat serta diam. Reaktor yang biasa digunakan untuk reaksi heterogen fasa

gas dengan padat ini banyak diminati di kalangan industri karena desainnya yang

sederhana dan ekonomis. Adapun beberapa masalah yang dapat timbul pada

reaktor ini adalah terjadinya penurunan tekanan (pressure drop) yang cukup besar

di sepanjang reaktor akibat laju alir yang cukup rendah dan terbentuknya hotspot

dimana terjadi perbedaan yang cukup besar antara suhu katalis dengan suhu

reaktor sehingga dapat mempengaruhi kinerja reaktor. Meski demikian, konversi

pada reaktor unggun tetap masih lebih besar dibandingkan reaktor unggun

terfluidisasi. Hal ini dapat dilihat pada tabel 1 berikut dimana reaktor unggun tetap

memberikan konversi sebesar 47% sementara reaktor unggun terfluidisasi

memberikan konversi yang lebih kecil yaitu sekitar 20%.

Tabel 1. Perbandingan berbagai kinerja reaktor untuk produksi CNT.

Jenis Reaktor Konversi Penurunan Usia Katalis Aglomerasi

Tekanan dan Penyumbatan

Spouted Bed 7% Rendah - Tidak

Fluidized Bed 20% Rendah - Tidak

Fixed Bed 47% Tinggi 1 Jam Ya

Pada penelitian lain yang dilakukan oleh Sharif Hussein Sharif Zein, 2004,

menggunakan reaktor unggun tetap dengan diameter sebesar 12.7 mm dan


14


panjang sebesar 600 mm, konversi metana yang didapat di akhir reaksi selama 1

jam adalah sebesar 48.67% pada katalis Ni/SiO2. Sementara ittu, untuk reaksi

selama 1 jam ke atas pada katalis yang berbeda seperti Ni/Al2O3 dapat terjadi

deaktivasi katalis yang lebih cepat.

2.6 Pemodelan dan Simulasi

Di dalam reaktor unggun tetap, serangkaian fenomena-fenomena fisika

dan kimia terjadi baik di fasa gas (reaktor) maupun di fasa padat (katalis).

Fenomena-fenomena tersebut selanjutnya direpresentasikan ke dalam model

matematis berdasarkan hukum konservasi massa, energi dan momentum dalam

bentuk sistem persamaan diferensial. Suatu model dapat dikatakan baik jika model

tersebut dapat menjelaskan berbagai hal yang terjadi di dalam reaktor secara

akurat, meliputi fenomena perpindahan dan kinetika reaksi. Namun pada

kenyataannya sangat sulit untuk mendapatkan model tersebut, karena semakin

akurat suatu model, semakin banyak parameter-parameter yang terlibat, sehingga

pencarian solusi pun akan semakin rumit. Akibatnya, penyederhanaan model

melalui berbagai asumsi-asumsi menjadi pilihan yang tak dapat dihindari.

Iordanidis, 2002, mengklasifikasikan model reaktor unggun tetap secara

umum menjadi dua, yaitu model pseudo-homogen (satu fasa) dan heterogen (dua

fasa), seperti yang terlihat pada gambar 2.5 berikut. Model ini berdasarkan pada

model kontinuum yang dapat memperhitungkan keikutsertaan hambatan yang

terjadi di lapisan batas antar fasa gas dengan padat.

Gambar 2.5. Klasifikasi Model Reaktor Unggun Tetap (Iordanidis, 2002).


15


Berikut adalah klasifikasi dari model kontinuum:

1. Model 1 Dimensi: Pseudo-homogen

Model pseudo-homogen 1D adalah model paling sederhana yang hanya

memperhitungkan fenomena perpindahan secara konvektif arah aksial.

Pada model ini diasumsikan sifat aliran yang sama di setiap arah radial

sehingga disebut sebagai model aliran sumbat atau plug flow. Berikut

adalah persamaan modelnya:

Neraca massa:

ii

dCu R (C,T)

dz

Neraca energi:

wp T w

t

4UdTu C R (C,T) (T T )

dz d

2. Model 1 Dimensi: Heterogen

Sama halnya pada model pseudo-homogen 1D, model heterogen 1D hanya

memperhitungkan fenomena perpindahan yang terjadi secara konvektif

arah aksial. Namun perbedaannya, model ini memperhitungkan hambatan

yang terjadi di antar fasa. Berikut adalah persamaan modelnya:

Fasa fluida:

ic p s,i i

dCu k a (C C )

dz

p p p s

dTu C h a (T T)

dz

Fasa padat:

c p s,i i i s sk a (C C ) R (C ,T )

p p s T s sh a (T T) R (C ,T )

3. Model 1 Dimensi: Heterogen dengan Memperhitungkan Difusi Aksial

Model ini sama seperti model heteregon 1D yang ditambah dengan

memperhitungkan fenomena perpindahan yang terjadi secara difusi arah

aksial. Berikut adalah persamaan modelnya:

Fasa fluida:


16


2

i iez c p s,i i2

dC d Cu D k a (C C )

dz dz

2

wp ez p p s w2

t

4UdT d Tu C h a (T T) (T T )

dz dz d

Fasa padat:

c p s,i i i s sk a (C C ) R (C ,T )

p p s T s sh a (T T) R (C ,T )

4. Model 2 Dimensi: Pseudo-homogen

Model ini sama seperti pada model pseudo-homogen 1D yang ditambah

dengan memperhitungkan fenomena perpindahan yang terjadi secara

radial. Berikut adalah persamaan modelnya:

Neraca massa:

eri ii

DC Cu r R (C,T)

z r r r

Neraca energi:

erp T

T Tu C r R (C,T)

z r r r

5. Model dengan Memperhitungkan Hambatan Intrapartikel Katalis

Sesuai dengan namanya, model ini memperhitungkan perpindahan yang

terjadi di dalam katalis. Artinya, fenomena saat reaktan berdifusi masuk ke

dalam pori katalis ikut diperhitungkan. Tidak seperti di fasa ruah,

fenomena yang terjadi di katalis hanya berupa perpindahan secara

molekular, bukan secara aliran, sehingga hanya difusi intrapartikel saja

yang diperhitungkan. Berikut adalah persamaan modelnya:

ic p s,i i

dCu k a (C C )

dz

wp w p p s

t

4UdTu C (T T ) h a (T T)

dz d

ep i

p i i

p

D CR (C ,T)

ep

p T

p

TR (C,T)


17


6. Model dinamik

Sedikit berbeda dengan model-model sebelumnya, model dinamik

memperhitungkan faktor waktu ke dalam model. Pengembangan dari

model dinamik dapat digunakan untuk melihat permasalahan seperti:

operasi reaktor secara dinamik, reaktor start up dan shut down serta

stabilitas proses. Model dinamik ini terbentuk dengan menambahkan suku

iC

t

ke model neraca massa dan

T

t

ke model neraca energi.

Pada penelitian ini, reaktor unggun tetap akan dimodelkan secara dinamik

dengan fasa gas dimodelkan dalam satu dimensi seperti pada model aliran sumbat

karena pengaruh dari arah radial dianggap sangat kecil sehingga dapat diabaikan,

sementara fasa padat dimodelkan dalam arah radial.

2.7 Aplikasi Comsol

Setelah model reaktor telah dibentuk, tahap berikut yang harus dihadapi

adalah metode penyelesaian yang digunakan untuk mencari solusi dari parameter-

parameter yang terlibat dalam model. Pada tahap ini biasanya sangat sulit dalam

mencari solusi analitik akibat banyaknya parameter yang terlibat dalam model

sehingga dibutuhkan solusi numerik yang mendekati solusi analitik tersebut.

Keakuratan solusi numerik dalam mendekati solusi analitik diukur dengan

menggunakan parameter error yang menghitung selisih atau seberapa dekat solusi

numerik dengan solusi analitiknya. Artinya, semakin kecil nilai error maka

semakin dekat solusi numerik dengan solusi analitiknya sehingga model pun

semakin akurat.

Dalam mendapatkan solusi yang akurat, maka pemilihan metode dalam

menyelesaikan persamaan model matematis perlu diperhatikan, karena masing-

masing metode dapat memberikan hasil yang berbeda-beda dan terkadang metode

yang satu merupakan penyempurna dari metode yang lain. Pada model sangat

sederhana yang memiliki orde yang kecil, penghitungan manual dengan metode

penyelesaian sederhana seperti Euler dan Runge-Kutta mungkin masih dapat

dilakukan. Namun untuk model yang kompleks, penghitungan secara manual saja


18


tidak cukup, sehingga perlu dibantu dengan perangkat lunak komputer untuk

memudahkan pencarian solusi. Ada berbagai hal yang perlu diperhatikan dalam

melakukan pencarian solusi menggunakan perangkat lunak komputer, mulai dari

pemilihan aplikasi yang digunakan, metode penyelesaian (solver) yang terdapat

pada aplikasi tersebut, serta faktor-faktor lain seperti tebakan nilai awal,

diskritisasi dan konvergensi.

Comsol Multiphysics merupakan salah satu aplikasi yang digunakan untuk

memodelkan dan menyelesaikan berbagai masalah sains dan teknik yang

menghasilkan bentuk sistem persamaan diferensial parsial [12]. Pemodelan sistem

persamaan diferensial pada Comsol dilakukan dengan tampilan yang user friendly

sehingga memudahkan pengguna dalam memasukkan modelnya sendiri,

menentukan kondisi awal dan kondisi batas, serta memilih fenomena-fenomena

yang akan diikutsertakan dalam model. Selain itu, teknik yang digunakan dalam

menyelesaikan model pun sudah dilakukan secara bersambungan (coupling) dan

bersamaan (simultan).

Gambar 2.6. Tampilan depan aplikasi Comsol Multiphysics.

Penggunaan Comsol akan lebih efektif dan efisien jika tahapan-tahapan

pembuatan model dalam Comsol diketahui dengan baik. Adapun langkah-langkah

yang digunakan dalam memodelkan dan mensimulasikan model dalam Comsol

adalah sebagai berikut:

1. Membuat geometri pada awal menu Geometry.

2. Menentukan fenomena-fenomena fisik yang terlibat beserta parameter yang

akan dicari solusinya pada menu Multiphysics.

3. Memasukkan model matematis ke dalam geometri yang telah dibuat pada

menu Subdomain Settings.

4. Memasukkan nilai-nilai koefisien dan variabel yang terlibat pada menu

Coefficients dan Global Expression.

5. Menentukan kondisi awal dan kondisi batas pada Boundary Settings.


19


6. Melakukan proses diskritisasi dengan menentukan jumlah titik diskrit yang

digunakan pada menu Meshing.

7. Menentukan metode apa yang akan digunakan untuk menyelesaikan model

pada menu Solver Parameter.

8. Melakukan proses running pada menu Solve dan Post Processing untuk

membuat kurva dan lain sebagainya yang diperlukan untuk menganalisa hasil.



BAB 3

METODE PENELITIAN

Pada bab ini akan dibahas mengenai metodologi penelitian yang

digunakan dalam penelitian.

3.1 Diagram Penelitian

Berikut adalah diagram alir penelitian yang digunakan:

Studi literatur

Pengembangan model matematik:

Kinetika Reaksi, Pemodelan Reaktor

Pembuatan geometri dalam Comsol

Penyusunan model dalam Comsol

Verifikasi model

Running

Simulasi

Analisa

Ya

Tidak

Gambar 3.1. Diagram Alir Penelitian.

3.2 Prosedur Penelitian

Adapun prosedur yang dilakukan untuk mencapai tujuan akhir dari

penelitian ini adalah sebagai berikut:

3.2.1 Studi Literatur

Studi literatur bertujuan untuk memahami segala bentuk permasalahan

yang berkaitan dengan penelitian, mencakup teori-teori dasar mengenai reaksi


21


dekomposisi katalitik metana, CNT, katalis Ni-Cu-Al, kinetika reaksi, reaktor

unggun tetap, penurunan model matematik serta penerapan aplikasi Comsol untuk

reaktor unggun tetap.

3.2.2 Pengembangan Model Matematik

Pengembangan model matematik meliputi pembentukan persamaan

diferensial matematik reaktor unggun tetap untuk produksi cnt dengan

mempertimbangkan fenomena fisika (perpindahan) dan kimia (kinetika reaksi)

yang terjadi di sepanjang reaktor, serta menentukan batasan-batasan permasalahan

yang akan diteliti agar mempermudah dalam pencarian solusi.

3.2.3 Pembuatan Geometri dalam Comsol

Pembuatan geometri model merupakan salah satu hal yang harus

diperhatikan ketika pertama kali membuka Comsol. Pada penelitian ini, ada dua

geometri yang harus dibuat, yaitu gambar satu dimensi berupa garis lurus yang

mewakili geometri reaktor dan gambar dua dimensi berupa segiempat untuk

geometri katalis.

3.2.4 Penyusunan Model dalam Comsol

Penyusunan model dalam Comsol meliputi pemasukan persamaan

diferensial matematik ke dalam geometri yang telah dibuat sebelumnya beserta

kondisi batas dan nilai awal yang digunakan, diikuti dengan pemasukan konstanta

dan variabel seperti parameter perpindahan, koefisien difusi, konduktivitas termal

dan lain sebagainya.

3.2.5 Verifikasi Model

Setelah pembuatan geometri dan penyusunan model matematis dilakukan,

langkah selanjutnya adalah verifikasi model. Verifikasi model merupakan tahap

penentu apakah model yang sudah dimasukkan dapat di run atau tidak. Jika iya,

maka lanjut ke langkah selanjutnya yaitu simulasi. Namun jika tidak, perlu

dilakukan peninjauan ulang pada langkah sebelumnya yaitu penyusunan model.

Kegagalan yang terjadi pada verifikasi model diakibatkan oleh berbagai

faktor seperti kesalahan dalam pemasukan nilai konstanta dan variabel, tanda (+)

atau (-) pada persamaan matematis, satuan unit, atau faktor diskritisasi solusi


22


seperti tebakan nilai awal dan jumlah diskritisasi yang digunakan sehingga solusi

tidak mencapai konvergensi.

3.2.6 Simulasi

Simulasi dilakukan dengan mengubah nilai-nilai parameter operasi seperti

suhu, tekanan, laju alir dan lain sebagainya. Variasi berbagai nilai parameter ini

dimaksudkan untuk mengetahui parameter-parameter apa saja yang berpengaruh

terhadapat kinerja reaktor sehingga kondisi yang optimal dapat ditentukan.

3.2.7 Analisa

Setelah uji coba berbagai variasi nilai terhadap parameter-parameter yang

ingin diketahui pengaruhnya, dilakukan analisa terhadap hasil yang terbentuk

untuk diketahui selanjutnya parameter mana yang memberikan pengaruh yang

paling signifikan terhadap kinerja reaktor, didukung dengan adanya teori-teori

yang telah dijelaskan pada bab dua.



BAB 4

PEMODELAN REAKTOR

Pada bab ini akan dibahas mengenai penurunan model unggun tetap

reaktor serta langkah-langkah pengerjaannya dalam Comsol Multiphysics 3.5.

4.1 Pemodelan Skala Reaktor

Pada pemodelan skala reaktor terdapat tiga jenis neraca yang ditulis dalam

bentuk persamaan matematis, yaitu persaamaan neraca massa, neraca energi dan

neraca momentum. Ketiga persamaan ini merepresentasikan fenomena-fenomena

perpindahan yang terjadi di skala reaktor. Berikut penjelasannya.

4.1.1 Neraca Massa Skala Reaktor

Dalam pembentukan neraca massa skala reaktor berlaku hukum kekekalan

massa sebagai berikut:

Laju Laju Laju Laju

Akumulasi Massa Massa Masuk Massa Keluar Generasi Massa

Di skala reaktor, fenomena-fenomena yang terjadi meliputi perpindahan aliran

secara konveksi dan perpindahan aliran secara molekular atau difusi. Perpindahan

aliran secara konveksi terjadi karena adanya fluida yang mengalir di fasa ruah

dengan kecepatan sebesar u, sementara difusi terjadi karena adanya gradien

konsentrasi fluida yang terbentuk di lapisan film (antar fasa gas - padat). Pada

pemodelan ini konveksi dan difusi arah radial diabaikan, sehingga laju massa

masuk dan laju massa keluar hanya dikontribusi dari konveksi dan difusi arah

aksial saja:

Laju Laju Laju

Akumulasi Massa Massa

Massa Masuk Keluar

Laju Laju

Massa Massa

Masuk Keluar

Konveksi aksial

Laju

Generasi

MassaTransfer massa di lapisan filmDifusi aksial

Selanjutnya, persamaan neraca tersebut akan diterapkan melalui kontrol volume

yang dilakukan pada reaktor unggun tetap pada Gambar 4.1, yang dievaluasi pada

arah aksial posisi z dengan interval sebesar z, dimana posisi awal reaktor berada


24


di titik z. Reaktor memiliki radius sebesar rr dengan luas penampang reaktor

sebesar 2

rr dan panjang reaktor sebesar z.

Gambar 4.1. Kontrol Volume Skala Reaktor [13].

Dari kontrol volume tersebut, laju akumulasi massa dari spesi i yang masuk ke

reaktor merupakan perubahan konsentrasi spesi i, Ci, per satuan waktu yang

diakumulasikan di sepanjang reaktor, yaitu 2 ir

Cr z

t

, sedangkan laju generasi

massa merupakan akumulasi dari laju massa yang terbentuk di sepanjang reaktor.

Pada pemodelan ini, laju massa yang terbentuk di sepanjang reaktor diwakili oleh

transfer massa di lapisan film, mengingat reaksi hanya terjadi di partikel katalis,

bukan di skala reaktor. Untuk laju massa masuk di penampang awal reaktor

merupakan laju alir yang masuk pada penampang awal reaktor dikalikan dengan

luas penampang awal reaktor, yaitu 2

r i zr uC , demikian juga halnya dengan laju

massa keluar di penampang akhir reaktor. Sehingga dari kontrol volume ini

diperoleh persamaan-persamaan sebagai berikut:

Laju akumulasi massa: 2 ir

Cr z

t

Laju massa masuk karena konveksi di z: 2

r i zr uC

Laju massa keluar karena konveksi di z+∆z: 2

r i z zr uC

Laju massa masuk karena difusi di z: 2

r i zr J

Laju massa keluar karena difusi di z+∆z: 2

r i z zr J

Laju generasi massa: 2

,r c p i s ir zk A C C

dengan rr adalah radius reaktor (m), z adalah posisi arah aksial di reaktor, Ci

adalah konsentrasi spesi i di skala reaktor (mol·m-3

), Ci,s adalah konsentrasi spesi i


25


di permukaan partikel (mol·m-3

), u adalah kecepatan interstisi (m·s-1

), Ji adalah

fluks massa spesi i di reaktor (mol·m-2

s-1

), kc adalah koefisien transfer massa spesi

i di lapisan film (m·s-1

) dan Ap adalah rasio luas per volume partikel (m-1

).

Substitusi persamaan-persamaan tersebut ke persamaan neraca massa

maka:

2 2 2 2 2

2

,

ir r i r i r i r iz z z z z z

r c p i s i

Cr z r u C r u C r J r J

t

r zk A C C

Bagi semua suku dengan 2

rr z , kemudian susun ulang menjadi:

,

i i i ii z z z z z zc p i s i

u C u C J JCk A C C

t z z

Untuk ∆z→0, persamaan sekarang menjadi:

,i i i

c p i s i

C C Ju k A C C

t z z

Menurut hukum difusi Fick’s, fluks massa yang terjadi di sepanjang reaktor

diberikan oleh

ii

CJ D

z

dengan D adalah koefisien difusi spesi i di skala reaktor.

Substitusi hukum difusi Fick's tersebut ke persamaan sebelumnya maka diperoleh

persamaan neraca massa sebagai berikut:

2

,2

Suku 4Suku 1 Suku 2 Suku 3

i i ic p i s i

C C Cu D k A C C

t z z

dimana

Suku 1: adalah Akumulasi Massa

Suku 2: adalah Aksial Konvektif

Suku 3: adalah Aksial Difusif

Suku 4: adalah Transfer Massa Lapisan Film

Selanjutnya untuk kepentingan proses Scale Up, persamaan neraca massa tersebut

akan diubah ke dalam bentuk tak berdimensi, dengan memasukkan bilangan tak

berdimensi ω ke dalam model, yang merupakan rasio antara panjang reaktor pada

model dengan panjang reaktor yang sebenarnya. Pentak-dimensi ω ini bertujuan


26


untuk memudahkan dalam memvariasikan panjang reaktor, tanpa harus mengubah

panjang dari geometri reaktor yang telah dibuat. Sehingga bentuk akhir dari

persamaan neraca massa setelah dilakukan pentak-dimensi adalah sebagai berikut:

2

,2

i i ic p i s i

C C Cu D k A C C

t z z

dengan model

actual

;

L

L Lmodel adalah panjang reaktor pada model, dan Lactual adalah

panjang reaktor yang sebenarnya.

4.1.2 Neraca Energi Skala Reaktor

Sama halnya pada pemodelan neraca massa skala reaktor, dalam

pembentukan neraca energi skala reaktor berlaku hukum kekekalan energi sebagai

berikut:

Laju Laju Laju Laju

Akumulasi Energi Energi Masuk Energi Keluar Generasi Energi

Fenomena-fenomena yang terjadi di skala reaktor untuk neraca energi meliputi

konveksi dan konduksi pada arah aksial. Sehingga setelah dilakukan kontrol

volume terhadap reaktor unggun tetap, diperoleh persamaan neraca energi sebagai

berikut:

2 2 2

2 2 2

r p r p r pz z z

r r r p p sz z z

Tr z C r u C T r u C T

t

r q r q r zh A T T

dengan T adalah temperatur di skala reaktor (K), Ts adalah temperatur di

permukaan partikel (K), adalah densitas, Cp adalah kapasitas panas, q adalah

fluks energi dan hp adalah koefisien transfer panas di lapisan film.

Bagi semua suku dengan 2

rr z , kemudian susun ulang menjadi:

z z z z z zp p p p s

T T q qTC u C h A T T

t z z

Untuk ∆z→0, maka:

p p p p s

T T qC u C h A T T

t z z

Menurut hukum Fourier, fluks energi yang terjadi di sepanjang reaktor:


27


Tq k

z

dengan k adalah konduktivitas termal spesi i di skala reaktor.

Substitusi hukum tersebut ke persamaan sebelumnya maka persamaan neraca

energi menjadi:

2

2

Suku 4Suku 3Suku 1 Suku 2

p p p p s

T T TC u C k h A T T

t z z

dimana

Suku 1: adalah Akumulasi Energi

Suku 2: adalah Aksial Konvektif

Suku 3: adalah Aksial Konduktif

Suku 4: adalah Transfer Energi Lapisan Film

Selanjutnya sama seperti pada neraca massa skala reaktor, setelah dilakukan

pentak-dimensi ω, maka bentuk akhir dari persamaan neraca energi menjadi:

2

2p p p p s

T T TC u C k h A T T

t z z

.

Model ini adalah model dimana sistem dalam keadaan non-adiabatik atau tanpa

pemanas. Berikut adalah model lengkap dimana sistem dalam keadaan adiabatik

2

2

p p p p s r g w

T T TC u C k h A T T A h T T

t z z

dengan Ar adalah luas selimut reaktor, hg adalah koefisien perpindahan panas

reaktor dan Tw adalah temperatur dinding reaktor.

4.1.3 Neraca Momentum Skala Reaktor

Neraca momentum skala reaktor dimodelkan melalui persamaan Ergun

yang menghitung penurunan tekanan yang terjadi di sepanjang reaktor. Model

neraca momentum Navier Stokes untuk tiap-tiap katalis tidak dilakukan karena

akan menyulitkan dalam pencarian solusi akibat banyaknya persamaan neraca

momentum yang terbentuk.

Bentuk persamaan Ergun setelah dilakukan pentak-dimensi adalah sebagai

berikut:


28


3

150 11 11.75

c p p

dP uu

dx g d d

dengan adalah porositas bed, dp adalah diameter katalis dan adalah viskositas.

4.2 Pemodelan Lapisan Film (Antar Fasa)

Interaksi antara skala reaktor dan skala partikel dihubungkan oleh suatu

lapisan yang disebut sebagai lapisan film (atau lapisan batas), yang terbentuk

karena adanya perbedaan fasa antara fasa gas di skala reaktor dan fasa padat di

skala partikel. Di lapisan film ini, terjadi perpindahan massa ataupun energi yang

besarnya dihitung oleh koefisien perpindahan massa atau energi yang bergantung

pada tahanan yang terbentuk di lapisan film. Tahanan ini menyebabkan terjadi

perbedaan konsentrasi maupun temperatur di skala reaktor dengan konsentrasi

maupun temperatur di skala partikel yang berujung pada timbulnya gradien

konsentrasi maupun gradien temperatur.

4.2.1 Neraca Massa Lapisan Film

Neraca massa di lapisan film dimodelkan melalui korelasi antara

perpindahan massa antar fasa skala reaktor dengan fluks massa di permukaan

partikel dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

,

,

Suku 1Suku 2

i s

c p i s i p e

dCk A C C A D

dr

dimana

Suku 1: adalah Perpindahan Massa Antar Fasa (Skala Reaktor)

Suku 2: adalah Fluks Difusif (Skala Partikel)

De: Koefisien Difusi Efektif di Partikel.

4.2.2 Neraca Energi Lapisan Film

Sama halnya pada neraca massa di lapisan film, neraca energi di lapisan

film dimodelkan melalui korelasi antara perpindahan energi antar fasa skala

reaktor dengan fluks energi di permukaan partikel dalam bentuk persamaan

sebagai berikut:

Suku 1

Suku 2

sp p s p

dTh A T T A k

dr


29


dimana

Suku 1: adalah Perpindahan Energi Antar Fasa (Skala Reaktor)

Suku 2: adalah Fluks Konduktif (Skala Partikel)

4.3 Pemodelan Skala Partikel

Setelah fluida melewati lapisan film pada permukaan luar partikel, fluida

berdifusi ke dalam pori partikel yang berperan sebagai tempat berlangsungnya

reaksi. Pada pemodelan skala partikel ini, terdapat dua persamaan neraca yang

diperhitungkan, yaitu persamaan neraca massa dan persamaan neraca energi.

4.3.1 Neraca Massa Skala Partikel

Sama halnya pada skala reaktor, pada skala partikel berlaku hukum

kekekalan massa sebagai berikut:

Laju Laju Laju Laju

Akumulasi Massa Massa Masuk Massa Keluar Generasi Massa

Oleh karena partikel berada dalam fasa padat, maka fenomena perpindahan yang

terjadi hanya berupa difusi arah radial melalui pori-pori partikel saja, sehingga:

Laju Laju Laju Laju

Akumulasi Massa Massa Generasi

Massa Masuk Keluar MassaTransfer massa di lapisan filmDifusi radial

Hukum kekekalan massa ini selanjutnya diterapkan ke dalam kontrol volume yang

dilakukan pada partikel berbentuk bola dengan jari-jari sebesar r dan dievaluasi

sebesar r, seperti pada Gambar 4.2 berikut.

Gambar 4.2. Kontrol Volume Skala Partikel [13].

Dari kontrol volume tersebut, diperoleh persamaan neraca massa sebagai berikut:

,2 2 2 2

, , ,4 4 4 4i p

i p i p i pr r r

Cr r r J r J r r R

t


30


dengan r adalah posisi arah radial di partikel, Ci,p adalah konsentrasi spesi i di

partikel (mol·m-3

), Ji,p adalah fluks massa spesi i di partikel (mol·m-2

s-1

), Ri,p

adalah laju reaksi spesi i di partikel (mol·m-3

s-1

).

Bagi semua suku dengan 4 r , kemudian susun ulang menjadi:

2 2

, ,,2 2

,

i p i pi p r r ri p

r J r JCr r R

t r


2

,,2 2

,

i pi p

i p

r JCr r R

t r

Menurut hukum difusi Fick’s, fluks massa di partikel diberikan oleh persamaan:

,

,

i p

i p e

CJ D

r

dengan De adalah koefisien difusi efektif di partikel.

Substitusi persamaan tersebut ke persamaan sebelumnya, maka bentuk akhir dari

persamaan neraca massa skala partikel adalah:

, ,2

,2

1i p i p

e i p

C CD r R

t r r r

dengan rp adalah radius partikel (m).

4.3.2 Neraca Energi Skala Partikel

Sama seperti pada neraca massa skala partikel, pada neraca energi skala

partikel berlaku hukum kekekalan energi:

Laju Laju Laju Laju

Akumulasi Energi Energi Masuk Energi Keluar Generasi Energi

Fenomena yang terjadi di skala partikel untuk neraca energi hanya meliputi

konduksi pada arah radial. Sehingga setelah dilakukan kontrol volume terhadap

partikel, diperoleh persamaan neraca energi sebagai berikut:

2 2 2 2

,4 4 4p

p p p j j pr r r

Tr r C r q r q r r H R

t

dengan Tp adalah temperatur di skala partikel (K) ), adalah densitas, Cp adalah

kapasitas panas, qp adalah fluks energi skala partikel.

Bagi semua suku dengan 4 r , kemudian susun ulang menjadi:


31


2 2

2 2

,

p pp r r rp j j p

r q r qTC r r H R

t r


2

2 2

,

pp

p j j p

r qTC r r H R

t t

Menurut hukum Fourier, fluks energi di partikel:

p

p p

Tq k

z

dengan kp adalah konduktivitas termal partikel.

Substitusi persamaan tersebut ke persamaan sebelumnya, maka bentuk akhir dari

persamaan neraca massa skala partikel adalah:

2

,2 2

1p p

p p j j p

T TC k H R

t r r

.

4.4 Kondisi Batas

Pada subbab ini akan dibahas mengenai kondisi-kondisi batas yang perlu

diperhatikan dalam menyelesaikan persamaan-persamaan yang telah diuraikan

sebelumnya.

4.4.1 Kondisi Batas Skala Reaktor

Terdapat dua kondisi batas untuk skala reaktor, yaitu kondisi batas di awal

reaktor (yaitu pada saat z = 0) dan di akhir reaktor (yaitu pada saat z = L).

4.4.1.1 Awal Reaktor (z = 0)

Ketika umpan mulai dialirkan ke dalam reaktor selama t waktu, maka

pada posisi z = 0, kondisi umpan yang masuk adalah konstan. Artinya, besarnya

konsentrasi pada posisi ini sama dengan besarnya konsentrasi umpan yang masuk

ke dalam reaktor Ci,0, begitu juga halnya dengan temperatur yang sama dengan

besarnya temperatur umpan masuk T0. Sehingga, berlaku kondisi sebagai berikut:

Pada z = 0; ,0i iC C

0T T


32


4.4.1.2 Akhir Reaktor (z = L)

Pada posisi di akhir reaktor, diasumsikan terjadi kondisi dimana sudah

tidak ada lagi gradien konsentrasi maupun temperatur, sehingga:

Pada z = L; 0i

z L

C

z

0z L

T

z

4.4.2 Kondisi Batas Skala Partikel

Sama seperti pada skala reaktor, terdapat dua kondisi batas untuk skala

partikel, yaitu kondisi batas di pusat partikel (yaitu pada saat r = 0) dan di

permukaan luar partikel (yaitu pada saat r = rp).

4.4.2.1 Pusat Partikel (r = 0)

Di pusat partikel, diasumsikan terjadi kondisi dimana tidak ada lagi

gradien konsentrasi maupun gradien temperatur, sehingga:

Pada r = 0; .

0

0i p

r

C

r

0

0p

r

T

r

4.4.2.2 Permukaan Luar Partikel (r = rp)

Pada posisi di permukaan luar partikel, besarnya konsentrasi di partikel

sama dengan besarnya konsentrasi di permukaan lapisan film Ci,s, demikian juga

halnya temperatur di permukaan luar partikel akan sama dengan besarnya

temperatur di permukaan lapisan film Ts, sehingga:

Pada r = rp; , ,i p i sC C

p sT T

4.5 Parameter Perpindahan

Pada subbab ini akan diuraikan mengenai parameter-parameter

perpindahan yang digunakan dalam pemodelan reaktor unggun tetap. Parameter-

parameter ini meliputi koefisien difusi, koefisien perpindahan massa, kecepatan


33


intersitisi, konduktivitas termal, koefisien perpindahan panas, densitas, kapasitas

panas, maupun viskositas yang terjadi di skala reaktor dan skala partikel. Berikut

adalah penjelasannya.

4.5.1 Koefisien Difusi (DAB, De)

Koefisien difusi merupakan koefisien yang mengukur besarnya

difusivitas suatu material terhadap material lain. Artinya, semakin besar

nilai dari koefisien difusivitas, maka semakin cepat material tersebut

berdifusi satu sama lain [9].

Koefisien difusi skala reaktor DAB dihitung menggunakan persamaan

Slattery untuk difusi campuran dengan bentuk sebagai berikut (Bird,

1994):

51

3 12

b

AB

cA cBcA cB cA cB

pD Ta

T Tp p T T

dengan

p : Tekanan umpan

T : Temperatur umpan

DAB : Koefisien difusivitas

PcA : Tekanan kritis spesi A

PcB : Tekanan kritis spesi B

TcA : Temperatur kritis spesi A

TcB : Temperatur kritis spesi B

a : 2.745 x 104

b : 1.823

Koefisien difusi skala partikel De dihitung menggunakan difusivitas efektif

yang merupakan gabungan antara difusi campuran di skala reaktor dan

difusi Knudsen di skala partikel dengan korelasi sebagai berikut:

1 1 1

e AB KnudsenD D D

dengan



34


9700Knudsen pore

TD d

M

dpore : Diameter pori partikel

T : Temperatur

M : Massa molekul relatif

Difusi Knudsen diikutsertakan dalam perhitungan difusi efektif

dikarenakan saat fluida masuk ke dalam pori katalis, jejak bebas rata-rata

dari fluida lebih besar dari diameter pori partikel, sehingga fluida akan

lebih sering menumbuk dinding pori katalis dan difusi Knudsen lebih

mendominasi.

4.5.2 Koefisien Perpindahan Massa (kc)

Koefisien perpindahan massa kc di lapisan film bertujuan untuk

mengetahui besarnya perpindahan massa yang terjadi di lapisan film.

Koefisien ini dihitung dengan menggunakan Bilangan Sherwood yang

mengkorelasikan bilangan Schmidt dan bilangan Reynold sebagai berikut:

1/2 1/32 0.6c p

AB

k dRe Sc

D

dengan

kc : Koefisien perpindahan massa

dp : Diameter partikel


pud

Re

: Densitas

u : Kecepatan

AB

ScD

: Viskositas

4.5.3 Kecepatan Interstisi (u)

Setiap fluida memiliki kecepatan awal yang disebut sebagai

kecepatan umpan atau kecepatan superfisial usup yang diukur sebelum ada


35


unggun. Namun ketika ada unggun didalam reaktor, besar kecepatan awal

fluida tidak lagi sama dengan kecepatan superfisial, sehingga perlu

dilakukan koreksi terhadap kecepatan superfisial tersebut. Koreksi ini

dhitung menggunakan kecepatan interstisi u dengan korelasi sebagai

berikut:

sup feedtot

tot feed

u PCu

C P

dengan

u : Kecepatan interstisi

usup : Kecepatan superfisial

: Porositas bed

Ctot : Konsentrasi total

feed

tot feed

feed

PC

RT

Ctot feed : Konsentrasi total umpan

Pfeed : Tekanan umpan

R : Konstanta gas (8.314 J/mol.K)

Tfeed : Temperatur umpan

P : Tekanan

4.5.4 Konduktivitas Termal (k)

Konduktivitas termal k dari suatu material merupakan besaran yang

mengukur kemampuan material tersebut dalam mengalirkan panas.

Besaran ini juga dapat mengukur besarnya daya yang hilang ketika

melewati suatu material. Berikut adalah korelasi yang digunakan untuk

menghitung konduktivitas termal fluida di skala reaktor dan di skala

katalis.

Konduktivitas termal fluida skala reaktor (k) dihitung menggunakan

persamaan sebagai berikut (Coulson, 2005):

5

4p

Rk C

M

k : Konduktivitas termal


36


: Viskositas

Cp : Kapasitas panas



Konduktivitas efektif fluida skala katalis (ke) dihitung berdasarkan korelasi

(Yagi dan Wakao, 1959) sebagai berikut:

13 0.11 ek k Pr Re

4.5.5 Koefisien Perpindahan Panas (hp)

Koefisien perpindahan panas hp di lapisan film bertujuan untuk

mengetahui besarnya perpindahan panas yang terjadi di lapisan film.

Koefisien ini dihitung dengan menggunakan Bilangan Nusselt yang

mengkorelasikan bilangan Prandtl dan bilangan Reynold sebagai berikut:

1/2 1/32 0.6p ph d

Re Prk

dengan

hp : Koefisien perpindahan panas

dp : Diameter partikel

k : Konduktivitas termal

pC

Prk

: Viskositas

Cp : Kapasitas panas

4.5.6 Kapasitas Panas (Cp)

Kapasitas panas Cp merupakan besaran yang mengukur energi

panas yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur. Artinya, semakin

besar nilai kapasitas suatu material maka semakin besar pula energi panas

yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur. Korelasinya adalah sebagai

berikut (Coulson, 2005):

i i j j

mix

Cp x Cp xCp

M

dengan


37


Cpmix : Kapasitas panas campuran

Cpi : Kapasitas panas komponen i

xi : Fraksi mol komponen i

Cpj : Kapasitas panas komponen j

xj : Fraksi mol komponen j

4.5.7 Densitas ()

Densitas dari suatu material merupakan rasio antara massa per

volume. Nilai dari densitas ini dapat berubah seiring dengan berubahnya

suhu dan tekanan. Berikut adalah persamaan densitas untuk gas ideal:

pM

RT

dengan

: Densitas

p : Tekanan



T : Temperatur

4.5.8 Viskositas ()

Viskositas dari suatu fluida adalah ukuran ketahanan fluida yang dapat

dideformasi oleh tegangan geser atau tegangan tensel. Artinya, semakin

besar viskositas dari suatu fluida, maka akan sulit fluida tersebut mengalir.

Korelasi untuk viskositas adalah sebagai berikut (Coulson, 2005):

i i i

mix

i i

x Mμ

x M

dengan

mix : Viskositas campuran

i : Viskositas komponen i

xi : Fraksi mol komponen i

Mi : Massa molekul relatif komponen i


38


4.6 Pemodelan dengan Comsol Multiphysics 3.5

Persamaan model reaktor unggun tetap yang telah diuraikan sebelumnya,

selanjutnya diimplementasikan ke dalam aplikasi Comsol Multiphysics 3.5 agar

dapat diselesaikan. Tahapan-tahapan pengerjaan dalam Comsol tersebut

dijelaskan secara detil pada bagian lampiran.



BAB 5

HASIL SIMULASI

Pada bab ini akan dibahas analisa mengenai hasil perhitungan yang

diperoleh dari model dengan memvariasikan berbagai parameter proses yang

berpengaruh terhadap kinerja reaktor unggun tetap. Terdapat dua jenis hasil yang

diperoleh dari model ini, yaitu (1) pada saat model mengikutsertakan parameter

waktu (transient) untuk melihat perubahan konsentrasi di sepanjang reaktor ketika

reaksi berlangsung selama selang waktu tertentu dan (2) pada saat model tidak

mengikutsertakan parameter waktu (atau berada pada kondisi steady-state) untuk

melihat parameter mana yang paling berpengaruh terhadap kinerja reaktor secara

keseluruhan. Namun untuk memperjelas analisa dari hasil simulasi tersebut, perlu

diberikan batasan dari nilai-nilai parameter operasi yang divariasikan seperti yang

tertera pada tabel berikut:

Tabel 2. Nilai Berbagai Parameter Operasi.

Kondisi Operasi

Tekanan Umpan 1 atm - 3 atm

Temperatur Umpan 823 K - 1023 K

Laju Alir Superfisial Umpan 0.0005 m/s - 0.0025 m/s

Rasio Umpan 0 - 3

Karakteristik Reaktor

Panjang 500 mm

Diameter 16 mm

Karakteristik Partikel

Radius 0.10 mm - 0.35 mm

Porositas 0.3

5.1 Hasil Simulasi

Berikut adalah hasil yang diperoleh dari simulasi model pada kondisi awal

tekanan umpan sebesar 1 atm, temperatur sebesar 873 K, laju alir umpan sebesar

0.0005 m/s dan rasio umpan sebesar H2/CH4=0. Reaksi berlangsung selama 60

menit menggunakan katalis dengan radius sebesar 0.125 mm.


40


5.1.1 Profil Konsentrasi

5.1.1.1 Profil Konsentrasi CH4

Gambar 5.1 adalah profil konsentrasi CH4 di reaktor pada akhir reaksi,

yaitu saat t=60 menit. Dari gambar terlihat bahwa terjadi penurunan konsentrasi

CH4 yang signifikan terhadap waktu dikarenakan perannya sebagai reaktan,

sementara dari gambar. Di awal reaktor, yaitu pada x=0, CH4 masuk dengan

konsentrasi sebesar 13.960 mol/m3. Seiring berjalannya waktu, konsentrasi CH4 di

sepanjang reaktor mulai menurun akibat terjadinya reaksi yang berlangsung di

katalis. Reaksi ini terjadi karena adanya driving force yang menyebabkan CH4

berpindah massa dari fasa ruah menuju katalis yang selanjutnya terkonsumsi oleh

reaksi kimia, kemudian berpindah massa kembali dari katalis ke fasa ruah dalam

jumlah yang lebih kecil. Pada gambar ini, penurunan konsentrasi CH4 di awal dan

di ujung reaktor adalah sebesar 41.98%.

Gambar 5.1. Profil Konsentrasi CH4 di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit.

Kondisi Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s, Rasio

Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.125 mm; Tw=1023 K.

Sementara itu, pada gambar 5.2 dapat dilihat profil konsentrasi CH4 pada

t=60 menit, dengan sumbu x pada gambar menginterpretasikan konsentrasi CH4 di

katalis pada arah aksial di reaktor, sementara sumbu r menginterpretasikan

konsentrasi CH4 arah radial di katalis. Untuk masing-masing posisi x di reaktor,

CH4 di fasa ruah masuk dari permukaan luar katalis, yaitu pada r=1, dan berdifusi

masuk ke dalam katalis sampai pada r=0.


41


Gambar 5.2. Profil Konsentrasi CH4 di Katalis pada t=60 menit.



Gambar 5.3. Profil Konsentrasi CH4 Arah Radial di Katalis saat x=0.1, pada t=60 menit.



Dari gambar 5.2 terlihat bahwa terjadi penurunan yang signifikan terhadap

konsentrasi CH4 di katalis pada arah aksial yaitu dari 9.146 mol/m3 menjadi

12.809 mol/m3, sedangkan pada arah radial katalis tidak terlalu terlihat perbedaan

konsentrasi yang cukup besar. Hal ini dikarenakan hambatan difusi eksternal dari

fasa ruah ke lapisan batas katalis lebih besar dibandingkan hambatan difusi

internal yang terjadi di dalam katalis. Untuk melihat besarnya difusi internal pada

katalis, maka diambil sembarang posisi arah aksial di reaktor yang terdapat pada

gambar 5.2, yaitu pada x=0. Hasil dari pemilihan posisi x=0.1 ini dapat dilihat


42


pada gambar 5.3. Dari gambar tersebut terlihat jelas bahwa terjadi penurunan

profil konsentrasi CH4 yang tidak terlalu signifikan pada arah radial katalis, yaitu

dari permukaan luar katalis (r=1) sebesar 11.4208 mol/m3, menuju pusat katalis

(r=0) menjadi 11.4164 mol/m3. Hambatan difusi internal ini jauh lebih kecil

dibandingkan dengan hambatan difusi eksternal yang terjadi di lapisan batas.

5.1.1.2 Profil Konsentrasi H2

Profil konsentrasi H2 di sepanjang reaktor untuk waktu reaksi t=60 menit

dapat dilihat pada gambar 5.4. Dari gambar terlihat bahwa terjadi kenaikan

konsentrasi H2 dari 0 mol/m3 menjadi 8.819 mol/m

3. Hal ini dikarenakan H2

adalah produk dari reaksi yang terjadi di katalis yang kemudian berpindah massa

dari katalis ke fasa ruah reaktor dalam jumlah yang lebih besar.

Gambar 5.4. Profil Konsentrasi H2 di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit.



Pada gambar 5.5 juga terlihat kenaikan profil konsentrasi H2 di katalis,

yaitu dari 2.303 mol/m3 menjadi 9.629 mol/m

3 pada arah aksial. Sama halnya yang

terjadi pada CH4 di katalis, perbedaan konsentrasi H2 arah aksial lebih signifikan

dibandingkan dengan arah radial di katalis, yaitu dari 5.0821 mol/m3

menjadi

5.0789 mol/m3. Nilai ini diukur pada posisi aksial x=0.1 di reaktor seperti yang

terlihat pada gambar 5.6. Perbedaan konsentrasi arah radial (0.0032 mol/m3) yang

tidak terlalu signifikan dibandingkan dengan yang terjadi pada arah aksial reaktor

(7.326 mol/m3) ini disebabkan oleh adanya hambatan difusi eksternal di lapisan


43


batas yang jauh lebih besar dibandingkan dengan hambatan difusi internal di

katalis.

Gambar 5.5. Profil Konsentrasi H2 di Katalis pada t=60 menit.



Gambar 5.6. Profil Konsentrasi H2 Arah Radial di Katalis saat x=0.1, pada t=60 menit.



5.1.1.3 Profil Konsentrasi C

Pada gambar 5.7 terlihat profil konsentrasi karbon di katalis yang memiliki

tren menaik sepanjang arah aksial di reaktor karena perannya sebagai produk.

Pada akhir reaksi yang berlangsung selama 60 menit, konsentrasi karbon naik dari

1.144 mol/ m3 menjadi 4.812 mol/ m

3.


44


Gambar 5.7. Profil Konsentrasi Karbon di Katalis pada t=60 menit.



5.1.2 Profil Temperatur

Profil temperatur di sepanjang reaktor untuk waktu reaksi t=60 menit

memiliki tren turun sampai di akhir reaktor, seperti yang terlihat pada gambar 5.9.

Menurut teori, pada kondisi adiabatik reaktor unggun tetap memiliki pola turun di

awal reaktor kemudian akan naik menuju temperatur furnace-nya. Pada profil

temperatur yang diperlihatkan pada gambar 5.9 tidak memiliki kecenderungan

temperatur yang demikian. Hal ini dapat terjadi karena temperatur dinding furnace

yang kurang besar, atau kondisi panjang reaktor yang kurang panjang sehingga

belum sampai menunjukkan tren profil temperatur yang demikian.

Sementara itu, profil temperatur di katalis memiliki tren menurun pada

gambar 5.9, dengan penurunan sebesar 31.153 K pada arah aksial, sementara arah

radial tidak signifikan. Selain itu, jika dilihat perbedaan temperatur di fasa ruah

yang akan masuk ke katalis saat x=0 (pada gambar 5.8) dengan temperatur yang

berhasil masuk di lapisan batas katalis saat x=0 (pada gambar 5.9), maka terlihat

perbedaan yang cukup besar yaitu sekitar 47.513 K. Hal ini tidak lepas dari

perpindahan panas yang masuk ke lapisan batas katalis, seperti yang dijelaskan

melalui persamaan Nusselt.


45


Gambar 5.8. Profil Temperatur di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit.



Gambar 5.9. Profil Temperatur di Katalis pada t=60 menit.



5.1.3 Profil Tekanan

Pada reaksi yang melibatkan spesi gas, sangat penting untuk mengetahui

profil tekanan yang terjadi di sepanjang reaktor. Hal ini dikarenakan besarnya laju

reaksi dari spesi yang bereaksi merupakan fungsi dari tekanan parsial masing-

masing spesi sehingga perubahan tekanan di sepanjang reaktor akan

mempengaruhi laju reaksi secara keseluruhan. Gambar 5.10 berikut adalah profil

tekanan yang terjadi di sepanjang reaktor pada akhir reaksi selama 60 menit.

Profil tekanan ini dihitung dengan menggunakan persamaan Ergun.


46


Gambar 5.10. Profil Tekanan di Sepanjang Reaktor pada t=60 menit.



Sama halnya seperti yang terjadi pada reaktor unggun tetap umumnya, dari

gambar 5.10 terlihat bahwa terjadi penurunan tekanan di sepanjang reaktor,

dengan nilai tekanan di akhir reaktor sebesar 0.79 bar. Penurunan tekanan ini

disebabkan oleh keberadaan partikel-partikel katalis yang menghambat laju alir

gas. Akibatnya, laju reaksi menjadi lebih kecil dan konsentrasi CH4 yang

terkonsumsi menjadi lebih sedikit.

5.1.4 Konversi dan Yield

Konversi CH4 dan yield H2 di akhir reaktor selama selang waktu reaksi 60

menit dapat dilihat pada gambar 5.11 (a) dan (b). Dari gambar 5.11 (a) terlihat

bahwa pada rentang waktu 5-27 menit konversi turun dari 41.9% menjadi 34%,

kemudian stabil pada 17 menit terakhir reaksi dengan konversi sebesar 34.4%.

Konversi terbesar yang dapat dicapai adalah sebesar 36% pada saat t=18 menit.

Sementara itu, sama halnya dengan profil yield H2, terjadi penurunan yield dari

44.5% menjadi 42.6% pada rentang waktu 5-20 menit pertama, yang diikuti

dengan kenaikan yield yang tidak terlalu besar setelahnya kemudian stabil di yield

sebesar 42.7%.


47


(a)

(b)

Gambar 5.11. (a) Konversi CH4 dan (b) Yield H2 di Akhir Reaktor pada t=60 menit.



5.2 Pengaruh Berbagai Parameter Proses

Pada subbab ini akan dibahas mengenai hasil dari simulasi pengaruh

berbagai parameter proses terhadap kinerja reaktor dengan memvariasikan nilai-

nilai parameter proses yang terdapat pada model dalam kondisi steady-state.

Kondisi steady-state ini dilakukan untuk mempermudah dalam menganalisa

parameter mana yang paling berpengaruh saat mencapai kesetimbangan. Hasil

simulasi yang diperhitungkan adalah nilai dari konversi CH4 dan yield H2, dengan

kondisi awal sebelum dilakukan variasi adalah tekanan umpan sebesar 1 atm,


48


temperatur umpan sebesar 873 K, laju alir umpan sebesar 0.0005 m/s, rasio umpan

sebesar 0, panjang reaktor sebesar 0.5 m, dan radius partikel sebesar 0.00025 m.

Nilai konversi CH4 dan yield H2 yang diperoleh pada kondisi awal ini adalah

sekitar 17.2% dan 20.8%.

5.2.1 Pengaruh Tekanan Umpan

Simulasi pengaruh tekanan umpan dilakukan dengan memvariasikan nilai-

nilai tekanan umpan, yaitu dari 1 atm sampai 3 atm. Berikut adalah hasil konversi

CH4 dan yield H2 yang diperoleh dari simulasi dengan memplot data konversi dan

yield di sepanjang reaktor untuk masing-masing nilai tekanan umpan yang

divariasikan, seperti yang terlihat pada gambar 5.12 dan 5.13.

Dari gambar 5.12 dan 5.13 terlihat bahwa terjadi penurunan konversi CH4

dan yield H2 seiring dengan menaiknya tekanan umpan. Hal ini dapat dijelaskan

melalui prinsip Le Chatelier dimana pada saat kesetimbangan terjadi, jika tekanan

dinaikkan maka reaksi akan bergeser ke arah spesi yang jumlah koefisien

reaksinya lebih kecil. Pada reaksi dekomposisi katalitik metana, spesi CH4

(koefisien reaksi = 1) memiliki koefisien yang lebih kecil dibanding H2 (koefisien

reaksi = 2), sehingga menurut Le Chatelier reaksi akan bergeser ke arah CH4.

Reaksi yang bergeser ke arah CH4 ini akan menyebabkan semakin banyaknya mol

CH4 yang terbentuk di dalam reaktor. Akibatnya, konversi CH4 akan menurun

seiring dengan naiknya tekanan, dan yield H2 yang diperoleh pun semakin sedikit.

Gambar 5.12. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Tekanan Umpan yang Berbeda.

Kondisi Awal Tekanan Umpan 1 atm, Temperatur Umpan 873 K, Laju Alir Umpan 0.0005 m/s,

Rasio Umpan H2/CH4=0 dan Radius Partikel 0.25 mm; Tw=1073 K.


49


Gambar 5.13. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Tekanan yang Berbeda.



Secara umum dapat disimpulkan bahwa kenaikan tekanan umpan pada

reaksi dekomposisi katalitik metana akan menurunkan konversi CH4 dan yield H2.

Kenaikan tekanan umpan dari 1 atm sampai 3 atm, akan menurunkan konversi

CH4 dan yield H2 masing-masing dari 17.2% menjadi 11.9% dan dari 20.8%

menjadi 13.2%.

5.2.2 Pengaruh Suhu Umpan

Simulasi pengaruh suhu umpan dilakukan dengan memvariasikan nilai-

nilai suhu umpan, yaitu dari 873 K sampai 1023 K. Berikut adalah hasil konversi

CH4 dan yield H2 yang diperoleh dari simulasi dengan memplot data konversi dan

yield di sepanjang reaktor untuk masing-masing nilai suhu umpan yang

divariasikan, seperti yang terlihat pada gambar 5.14 dan 5.15.

Dari gambar 5.14 dan 5.15 terlihat bahwa terjadi kenaikan konversi CH4

dan yield H2 seiring dengan naiknya suhu umpan. Hal ini dikarenakan saat suhu

naik, maka konstanta reaksi dekomposisi katalitik metana naik, sehingga

menyebabkan naiknya laju reaksi secara keseluruhan dan mengakibatkan CH4

lebih banyak terkonsumsi. CH4 yang lebih banyak terkonsumsi ini menyebabkan

konversi CH4 dan yield H2 juga naik.


50


Gambar 5.14. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Suhu Umpan yang Berbeda.



Gambar 5.15. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Suhu Umpan yang Berbeda.



Secara umum dapat disimpulkan bahwa kenaikan suhu umpan pada reaksi

dekomposisi katalitik metana akan menaikkan konversi CH4 dan yield H2.

Kenaikan suhu umpan dari 873 K sampai 1023 K, akan menaikkan konversi CH4

dan yield H2 masing-masing dari 17.2% menjadi 29% dan dari 20.8% menjadi

41%. Perubahan nilai konversi dan yield ini lebih besar dibandingkan dengan

yang diperoleh pada variasi tekanan umpan sebelumnya sehingga membuat

pengaruh suhu umpan terlihat lebih signifikan.


51


5.2.3 Pengaruh Laju Alir Umpan

Simulasi pengaruh laju alir umpan dilakukan dengan memvariasikan nilai-

nilai laju alir umpan superfisial, yaitu dari 0.0005 m/s sampai 0.0025 m/s. Berikut

adalah hasil konversi CH4 dan yield H2 yang diperoleh dari simulasi dengan

memplot data konversi dan yield di sepanjang reaktor untuk masing-masing nilai

laju alir umpan yang divariasikan, seperti yang terlihat pada gambar 5.16 dan

5.17.


dan yield H2 seiring dengan naiknya laju alir umpan. Hal ini dapat terjadi karena

ketika laju alir umpan diperbesar, maka fluks CH4 yang masuk ke dalam katalis

menjadi lebih sedikit karena cepatnya laju alir CH4 saat melewati katalis,

sementara CH4 butuh waktu untuk berdifusi masuk ke permukaan katalis dan

melangsungkan reaksi. Sedikitnya fluks CH4 yang masuk ke permukaan katalis

akan menyebabkan sedikitnya mol CH4 yang bereaksi sehingga membuat konversi

CH4 menjadi kecil, seiring dengan menaiknya laju alir umpan. Konversi CH4 yang

menurun ini mengakibatkan yield H2 juga semakin kecil.

Gambar 5.16. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Laju Alir Umpan yang Berbeda.



Secara umum dapat disimpulkan bahwa kenaikan laju alir umpan pada


Kenaikan laju alir umpan dari 0.0005 m/s sampai 0.0025 m/s, akan menurunkan

konversi CH4 dan yield H2 masing-masing dari 17.2% menjadi 10.8% dan dari


52


20.8% menjadi 12.1%. Perubahan nilai konversi dan yield yang diperoleh pada

variasi laju alir umpan ini terlihat tidak terlalu signifikan dibandingkan dengan

pada variasi suhu umpan.

Gambar 5.17. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Laju Alir Umpan yang Berbeda.



5.2.4 Pengaruh Komposisi Umpan

Simulasi pengaruh komposisi umpan dilakukan dengan memvariasikan

nilai-nilai rasio H2/CH4 (H/C) pada umpan, yaitu dari 0 sampai 3. Berikut adalah

hasil konversi CH4 dan yield H2 yang diperoleh dari simulasi dengan memplot

data konversi dan yield di sepanjang reaktor untuk masing-masing nilai rasio

umpan yang divariasikan, seperti yang terlihat pada gambar 5.18 dan 5.19.


dan yield H2 seiring dengan naiknya rasio umpan. Hal ini sesuai dengan kinetika

reaksi J.W. Snoeck yang menyebutkan bahwa dengan adanya spesi H2 di umpan

akan menyebabkan konversi CH4 menurun akibat menurunnya laju reaksi

dekomposisi katalitik metana di katalis yang direpresentasikan melalui persamaan

sebagai berikut:

4 4 2

2 4 4

'2M

M CH CH H"

rC,M 2

3/2

H CH CH"

r

kk K p p

Kr

11 p K p

K


53


Melalui suku pembilang 4 4 2

'2M

M CH CH H"

r

kk K p p

K

dapat terlihat bahwa dengan

adanya H2 di umpan membuat laju reaksi keseluruhan berkurang akibat

berkurangnya nilai dari suku pembilang sebesar 2

'2MH"

r

kp

K

, seiring dengan naiknya

rasio umpan H2/CH4. Berkurangnya nilai dari laju reaksi ini mengakibatkan

jumlah mol CH4 yang terkonsumsi selama reaksi menjadi sedikit dan

menyebabkan konversi CH4 dan yield H2 yang dihasilkan menjadi lebih sedikit.

Gambar 5.18. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Komposisi Umpan yang Berbeda.



Gambar 5.19. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Komposisi Umpan yang Berbeda.




54


Secara umum dapat disimpulkan bahwa kenaikan komposisi umpan pada


Kenaikan komposisi umpan dari 0 sampai 3, akan menurunkan konversi CH4 dan

yield H2 masing-masing dari 17.2% menjadi 15% dan dari 20.8% menjadi 18%,

dimana pengaruh penurunan konversi dan yield yang cukup besar terjadi pada saat

tidak ada H2 (H2/CH4=0) di umpan dan mulai ada H2 di umpan (H2/CH4=1). Atau

dengan kata lain, semakin sedikit keberadaan H2 di umpan maka konversi dan

yield yang dihasilkan akan semakin baik.

5.2.5 Pengaruh Panjang Reaktor

Simulasi pengaruh panjang reaktor ini bertujuan untuk mengetahui pada

ukuran berapa panjang reaktor akan memberikan konversi dan yield yang optimal,

dengan memvariasikan panjang reaktor dari 0.1 m sampai dengan 1 m. Kondisi

awal umpan pada simulasi ini adalah tekanan sebesar 1 atm, temperatur 1023 K,

laju alir sebesar 0.0005 m/s, rasio umpan sebesar 0 dan radius partikel sebesar

0.00025 m. Hasil simulasi dapat dilihat melalui data konversi CH4 dan yield H2

yang diperoleh pada gambar 5.20 dan 5.21.

Gambar 5.20. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Panjang Reaktor yang Berbeda.



Dari gambar 5.20 dan 5.21 dapat terlihat bahwa konversi dan yield

mencapai optimal pada reaktor denggan ukuran panjang 1 m, yaitu sebesar 31%

dan 44%. Jika dibandingkan dengan menggunakan reaktor berukuran 0.5 m

seperti yang dilakukan pada simulasi-simulasi sebelumnya, konversi dan yield


55


maksimal yang berhasil diperoleh adalah sebesar 29% dan 41%. Artinya, ada

kenaikan konversi dan yield masing-masing sebesar 3% untuk penambahan

panjang reaktor sebesar 0.5 m. Meski ada peningkatan konversi dan yield sebesar

3% tersebut, namun perlu dianalisa kembali apakah dengan penambahan panjang

reaktor sebesar 0.5 m akan lebih efektif dan menguntungkan dalam segi ekonomi.

Gambar 5.21. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Panjang Reaktor yang Berbeda.



Secara umum dapat disimpulkan bahwa terjadi kenaikan konversi CH4 dan

yield H2 yang tidak terlalu signifikan, yaitu sebesar 3% untuk penambahan

panjang reaktor sebesar 0.5 m.

5.2.6 Pengaruh Radius Partikel

Simulasi pengaruh radius partikel dilakukan dengan memvariasikan nilai-

nilai dari radius partikel, yaitu dari 0.00010 m sampai 0.00035 m. Kondisi awal

pada simulasi ini adalah kondisi optimal yang diperoleh dari simulasi-simulasi

sebelumnya, yaitu pada tekanan umpan sebesar 1 atm, temperatur umpan sebesar

1023 K, laju alir umpan sebesar 0.0005 m/s, rasio umpan sebesar 0, dan panjang

reaktor sebesar 0.5 m. Berikut adalah hasil konversi CH4 dan yield H2 yang

diperoleh dengan memplot data konversi dan yield di sepanjang reaktor untuk

masing-masing nilai radius partikel yang divariasikan, seperti yang terlihat pada

gambar 5.22 dan 5.23.


56


Gambar 5.22. Konversi CH4 di Sepanjang Reaktor untuk Radius Partikel yang Berbeda.



Dari gambar 5.22 dan 5.23 terlihat bahwa terjadi kenaikan konversi CH4

dan yield H2 seiring dengan menurunnya radius partikel. Hal ini dikarenakan pada

variasi radius partikel ini, rentang radius partikel yang divariasikan berada pada

kondisi kinetika intrinsik JW Snoeck. Dimana pada saat radius partikel diperkecil

akan memberikan konversi yang besar. Pada radius partikel yang diperkecil ini,

maka hambatan yang terbentuk di katalis menjadi lebih kecil sehingga difusi CH4

ke katalis menjadi lebih besar dan laju reaksi yang dihasilkan pun lebih besar.

Meningkatnya laju reaksi di katalis ini menyebabkan konversi CH4 dan yield H2

yang dihasilkan menjadi lebih besar, seiring dengan menurunnya radius partikel.

Namun lebih lanjut, jika radius partikel lebih diperkecil lagi, akan ada saat dimana

konversi menjadi turun akibat menurunnya tekanan di sepanjang reaktor akibat

terjadi penyumbatan karena penggunaan radius partikel yang sangat kecil.

Secara umum dari simulasi radius partikel yang divariasikan pada

penelitian ini, dapat disimpulkan bahwa dengan memperkecil radius partikel pada

reaksi dekomposisi katalitik metana akan menaikkan konversi CH4 dan yield H2.

Penurunan radius partikel dari 0.00035 m menjadi 0.00010 m, akan menaikkan

konversi CH4 dan yield H2 masing-masing dari 29% menjadi 41% dan dari 43.3%

menjadi 51.5%. Konversi dan yield paling besar terjadi saat radius partikel

berukuran 0.00010 m. Hal ini sekaligus menjadi nilai konversi dan yield terbesar

yang dihasilkan dalam penelitian ini.


57


Gambar 5.23. Yield H2 di Sepanjang Reaktor untuk Radius Partikel yang Berbeda.





BAB 6

PENUTUP

6.1 Kesimpulan

Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa:

1. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari model transient, konversi CH4 dan

yield H2 rata-rata yang dihasilkan di akhir reaktor selama 60 menit adalah

sekitar 34.4% dan 42.7%.

2. Berdasarkan hasil simulasi dari pengaruh parameter operasi, konversi dan

yield paling besar yang berhasil diperoleh adalah sebesar 43.3% dan

51.5%, yaitu pada saat kondisi awal tekanan umpan sebesar 1 atm,

temperatur umpan sebesar 1023 K, laju alir umpan sebesar 0.0005 m/s,

rasio umpan H2/CH4=0 dan radius partikel 0.10 mm.

3. Kenaikan tekanan umpan dari 1 atm menjadi 3 atm akan memperkecil

konversi CH4 dan yield H2, yaitu dari 17.2% menjadi 11.9% dan dari

20.8% menjadi 13.2%.

4. Kenaikan temperatur umpan dari 873 K menjadi 1023 K akan

memperbesar konversi CH4 dan yield H2, yaitu dari 17.2% menjadi 29%

dan dari 16% menjadi 41%.

5. Kenaikan laju alir umpan dari 0.0005 m/s menjadi 0.00025 m/s akan

memperkecil konversi CH4 dan yield H2, yaitu dari 17.2% menjadi 10.8%

dan dari 20.8% menjadi 12.1%.

6. Kenaikan rasio umpan H2/CH4 dari 0 menjadi 3 akan memperkecil

konversi CH4 dan yield H2, yaitu dari 17.2% menjadi 15% dan dari 20.8%

menjadi 18%.

7. Memperkecil radius sampai 0.10 mm akan menaikkan konversi CH4 dan

yield H2, yaitu sebesar 43.3% dan 51.5%.

8. Penambahan reaktor sampai 1 m tidak efektif, karena hanya akan

menaikkan konversi CH4 dan yield H2 sebesar 3% saja.

6.2 Saran

Saran untuk penelitian selanjutnya adalah perlu adanya data percobaan

yang dapat digunakan untuk memvalidasi model ini. Model juga bisa

dikembangkan lebih lanjut menjadi model heterogen dua dimensi.



DAFTAR REFERENSI

[1] MC Roco, RS Williams, and Alivisatos P, "Nanotechnology Research

Directions: IWGN Workshop Report. Vision for Nanotechnology R&D in

the Next Decade," Washington, 1999.

[2] Sumio Iijima, "Helical microtubules of graphitic carbon," Nature, vol. 354,

pp. 56-58, 1991.

[3] Michael Kleinert. (2011, April) [Online]. http://www.physik.fu-

berlin.de/einrichtungen/ag/ag-reich/lehre/ss2011/docs/Michael_Kleinert-

Handout.pdf

[4] JI Villacampa et al., "Catalytic Decomposition of methane over Ni-Al2O3

coprecipitated catalysts Reaction and regeneration studies," Applied

Catalysis A: General, vol. 252, pp. 363-383, June 2003.

[5] Boehm. (2004, March) [Online].

http://shgr.unlv.edu/030904_quarterly/Boehm%20San_Diego_March_5_20

04.pdf

[6] James T Richardson, Principles of Catalyst Development. New York,

United States of America: Plenum Press, 1989.

[7] Jiuling Chen, Yongdan Li, Yanmei Ma, Yongning Qin, and Liu Chang,

"Formation of bamboo-shaped carbon filaments and dependence of their

morphology on catalyst composition & reaction condition," Carbon, vol.

39, pp. 1467-1475, October 2000.

[8] SP Chai, SHS Zein, and AR Mohamed, "A Review on Carbon Nanotubes

Production via Catalytic Methane Decomposition," in National

Postgraduate Colloquium, P. Pinang, 2004, pp. 60-68.

[9] PPDK Wulan, "Reaksi Dekomposisi Metana Dengan Katalis Ni-Cu-Al

untuk Produksi Carbon Nanotube: Kinetika Reaksi dan Pemodelan,"

University of Indonesia, Depok, Indonesia, Disertation 2011.

[10] JW Snoeck, GF Froment, and Fowles M, "Kinetic Study of the Carbon

Filament Formation by Methane Cracking on a Nickel Catalyst," Journal of


60


Catalysis, vol. 169, pp. 250–262, February 1997.

[11] H Scott Fogler, Elements Of Chemical Reaction Engineering, 4th ed.

Massachusetts: Pearson Education, Inc, 2006.

[12] COMSOL. (2012, September) Comsol Multiphysics Modelling and

Simulation Software. [Online]. http://www.comsol.com/

[13] Ismail, "Pemodelan Dan Simulasi Reaktor Unggun Tetap Untuk Reaksi

Hidrogenasi Karbon Dioksida Menjadi Dimetil Eter," University of

Indonesia, Depok, 2010.

[14] Mukul Kumar and Yoshinori Ando, "Chemical Vapor Deposition of

Carbon Nanotubes: A Review on Growth Mechanism and Mass

Production," Journal of Nanoscience and Nanotechnology, vol. 10, pp.

3739-3758, 2010.

[15] Sumio Iijima, "Carbon nanotubes: past, present, and future," Physica B,

vol. 323, pp. 1-5, 2002.

[16] Michael J O'Connell, Carbon Nanotubes Properties and Applications.

Florida: CRC Press Taylor & Francis Group, 2006.

[17] Yuswan Muharam and Daniel, "Kualitas dan Kuantitas Nanotube Karbon

yang Dihasilkan dari Dekomposisi Katalitik Metana pada Berbagai

Promotor Tekstural dengan Katalis Berbasis Ni-Cu," in Prosiding Seminar

Nasional Teknik Kimia “Kejuangan”, Yogyakarta, 2010, pp. G01-G07.

[18] PPDK Wulan, WW Purwanto, Y Muharam, S Shafa, and E Listiani, "The

Effect of Reaction Time on the Quality of Hydrogen and Carbon

Nanotubes Produced Through Catalytic Decomposition of Methane,"

Journal of Sustainable Energy & Environment 2 (2011) 7-10, pp. 7-10,

2011.

[19] Philippe Serp, Massimiliano Corrias, and Philippe Kalck, "Carbon

nanotubes and nanofibers in catalysis," Applied Catalysis A: General, vol.

253, pp. 337-358, 2003.

[20] Th Dikonimus Makris, L Giorgi, R Giorgi, N Lisi, and E Salernitano,

"CNT growth on alumina supported nickel catalyst by thermal CVD,"


61


Diamond & Related Material, vol. 14, pp. 815-819, 2005.

[21] FY Lee, Mohamed AR, Zein SHS, and Chai SP, "Review of Carbon

Nanotubes Growht and Synthesis," in National Postgraduate Colloquium,

Pulau Pinang, 2004, pp. 405-410.

[22] M Meyappan, Lance Delzeit, Alan Cassell, and David Hash, "Carbon

nanotube growth by PECVD: a review," Plasma Source Science and

Technology, vol. 12, pp. 205-216, 2003.

[23] Altje Latununuwe, "Penumbuhan Material Carbon Nanotube pada

Nanokatalis Ni dengan Metode Hot Wire Cell Very High Frequency -

Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition," Bandung, 2007.

[24] N Latorre et al., "Carbon Nanotube Growth by Catalytic Chemical Vapor

Deposition: A Phenomenological," J. Phys. Chem. C, vol. 114, pp. 4773-

4782, February 2010.

[25] Yuswan Muharam, Praswasti PDK Wulan, and Robbin Y Edwie, "Model

Pertumbuhan Carbon Nanotube pada Katalis Ni/Al2O3 melalui Reaksi

Dekomposisi Katalitik Metana," Departemen Teknik Kimia Fakultas

Teknik Universitas Indonesia, Depok,.

[26] M Grujicic, G Cao, and Bonnie Gersten, "An atomic-scale analysis of

catalytically-assisted chemical vapor deposition of carbon nanotubes,"

Materials Science and Engineering B, vol. 94, pp. 247-259, March 2002.

[27] Andrew C Lysaght and Wilson KS Chiu, "The role of surface spesies in

chemical vapor deposited carbon nanotubes," Nanotechnology, vol. 20, p.

115605, February 2009.

[28] VL Kuznetsov, "Mechanism of Carbon FIlaments & Nanotubes Formation

on Metal Catalyst," Nanoengineered Nanofibrous Materials, pp. 19-34,

2004.

[29] Chunnian He, Naiqin Zhao, Chunsheng Shi, Xiwen Du, and Jiajun Li,

"Carbon nanotubes and onions from methane decomposition using Ni/Al

catalysts," Materials Chemistry and Physics, vol. 97, pp. 109–115, July

2006.


62


[30] L Dussault et al., "New Ni–Cu–Mg–Al-based catalysts preparation

procedures for the synthesis of carbon nanofibers and nanotubes," Journal

of Physics and Chemistry of Solids, vol. 67, pp. 1162–1167, 2006.

[31] PPDK Wulan, WW Purwanto, Y Muharam, S Shafa, and E Listiani, "The

Effect of Reaction Time on the Quality of Hydrogen and Carbon

Nanotubes Produced Through Catalytic Decomposition of Methane,"

Journal of Sustainable Energy & Environment, vol. 2, pp. 7-10 , 2011.

[32] Xihong Chen, Rongming Wang, Jun Xu, and Dapeng Yu, "TEM

investigation on the growth mechanism of carbon nanotubes synthesized by

hot-filament chemical vapor deposition," Micron, vol. 35, pp. 455–460,

2004.

[33] Ashraf M Amin, Eric Croiset, and William Epling, "Review of methane

catalytic cracking for hydrogen production," International Journal of

Hydrogen Energy, vol. 36, pp. 2904-2935, December 2011.

[34] M Hazra, E Croiset, RR Hudgins, Silveston PL, and A Elkamel,

"Experimental Investigation of the Catalytic Cracking of Methane over a

Supported Ni Catalyst," The Canadian Journal of Chemical ENgineering,

vol. 87, pp. 99-105, February 2009.



LAMPIRAN

Pada lampiran ini akan diuraikan tahapan-tahapan yang diperlukan dalam

mengimplementasikan persamaan-persamaan matematis yang ditelah dijelaskan

pada subbab-subbab sebelumnya dengan menggunakan aplikasi Comsol

Multiphysics 3.5.

L.1 Inisialisasi

Tahap inisialisasi merupakan tahap untuk menentukan dimensi dari

geometri model yang akan dibuat serta fenomena-fenomena yang akan

diikutsertakan. Pada tahap ini, geometri reaktor dimodelkan satu dimensi (1D)

arah aksial dan geometri partikel dimodelkan dua dimensi (2D) yaitu arah radial

partikel di sepanjang arah aksial reaktor. Berikut adalah langkah-langkah

inisialisasi pada Comsol:

1. Membuka jendela Comsol Multiphysics.

2. Membuat geometri partikel dengan memilih 2D di menu Space

Dimension pada jendela Model Navigator, seperti yang terlihat pada

Gambar 4.3.

3. Memilih tombol Multiphysics dan mengisi "Particles" di kolom

Geometry Name pada menu Add Geometry.

4. Mengisi "x r z" di kolom Independent Variables pada menu Add

Geometry lalu klik OK.

5. Memasukkan fenomena difusi di neraca massa dengan memilih

Application Mode > Chemical Engineering Module > Mass Transport

> Diffusion kemudian mengisi "c1p c2p" pada kolom Dependent

Variables lalu klik Add. Ulangi langkah ini untuk fenomena konduksi di

neraca energi.

6. Membuat geometri reaktor dengan memilih 1D di menu Space Dimension

pada jendela Model Navigator.

7. Memilih tombol Multiphysics dan mengisi "Reactor" di kolom Geometry

Name pada menu Add Geometry.

8. Mengisi "x y z" di kolom Independent Variables pada menu Add

Geometry lalu klik OK.



9. Memasukkan fenomena konveksi dan difusi dengan memilih Application

Mode > Chemical Engineering Module > Mass Transport >

Convection and Diffusion kemudian mengisi "c1 c2" pada kolom

Dependent Variables lalu klik Add. Ulangi langkah ini untuk fenomena

konveksi dan konduksi di neraca gas.

10. Memasukkan persamaan Ergun di neraca momentum dengan memilih

Application Mode > Comsol Multiphysics > PDE Modes > PDE,

Coefficient Form kemudian mengisi "P" pada kolom Dependent

Variables lalu klik Add.

11. Klik OK pada Model Navigator, lalu akan muncul jendela Multiphysics.

Gambar L.1. Jendela Model Navigator.



L.2 Pembuatan Geometri

Pada tahap ini akan dibuat geometri untuk reaktor dan geometri untuk

partikel. Geometri untuk reaktor dimodelkan berupa garis lurus dengan panjang

sebesar 0.5. Panjang reaktor sebesar 0.5 ini disebut sebagai panjang reaktor pada

model, untuk memudahkan penyebutan dalam pentak-dimensian. Sementara itu

untuk geometri partikel akan dimodelkan berupa persegi dengan panjang sebesar

1x1. Berikut adalah langkah-langkah pembuatan geometri pada Comsol:

1. Membuat geometri reaktor dengan memilih Reactor pada menu

Multiphysics.

2. Membuat garis sepanjang 0.5 dari titik 0 dengan memilih Draw > Draw

Objects > Line. Hasil dari langkah ini dapat dilihat pada Gambar 4.4.

3. Membuat geometri partikel dengan memilih Particles pada menu

Multiphysics.

4. Membuat persegi sebesar 1x1 yang dimulai dari titik (0,0) dengan

memilih Draw > Draw Objects > Rectangle/Square. Hasil dari langkah

ini dapat dilihat pada Gambar 4.5.

Gambar L.2. Geometri Reaktor pada Comsol.



Gambar L.3. Geometri Partikel pada Comsol.

L.3 Pemasukan Konstanta dan Variabel Ekspresi

Tahap ini adalah tahap untuk memasukkan berbagai konstanta dan variabel

ekspresi yang digunakan dalam model, Konstanta ini merupakan suatu nilai yang

besarnya tidak berubah-ubah dan tidak bergantung pada variabel-variabel yang

akan dicari, seperti konsentrasi, temperatur, dan momentum. Sementara variabel

ekspresi merupakan variabel yang bergantung pada variabel-variabel yang akan

dicari. Berikut adalah langkah-langkah pengerjaanya:

1. Memasukkan konstanta-konstanta dengan memilih Options > Constants,

serta mengisi nama dan nilai dari konstanta pada kolom Name dan

Expression. Hasil dari langkah ini terlihat pada Gambar 4.6.

2. Memasukkan konstanta-konstanta dengan memilih Options >

Expressions > Global Expression, serta mengisi nama dan ekspresi dari

variabel ekspresi pada kolom Name dan Expression. Hasil dari langkah

ini terlihat pada Gambar 4.7.



Gambar L.4. Nilai-nilai konstanta model pada Comsol.

Gambar L.5. Variabel Ekspresi model pada Comsol.



L.4 Penyusunan Model Persamaan Neraca

Tahap ini adalah tahap untuk penyusunan model persamaan neraca massa,

energi dan momentum untuk skala reaktor dan partikel seperti yang telah

diuraikan pada subbab-subbab sebelumnya ke dalam geometri reaktor dan partikel

yang telah dibuat dalam Comsol.

L.4.1 Skala Reaktor

Berikut adalah langkah-langkah untuk penyusunan model persamaan

neraca massa, energi dan momentum skala reaktor pada Comsol:

1. Memasukkan neraca massa skala reaktor pada geometri reaktor dengan

memilih Multiphysics > Reactor: Convection and Difussion > Physics

> Subdomain Settings. Kemudian mengisi kolom-kolom seperti yang

terlihat pada Gambar 4.8.

2. Memasukkan neraca energi skala reaktor pada geometri reaktor dengan

memilih Multiphysics > Reactor: Convection and Conduction >

Physics > Subdomain Settings. Kemudian mengisi kolom-kolom seperti

yang terlihat pada Gambar 4.9.

3. Memasukkan neraca momentum skala reaktor pada geometri reaktor

dengan memilih Multiphysics > Reactor: PDE, Coefficient Form >





Gambar L.6. Subdomain Settings: Neraca Massa Skala Reaktor.

Gambar L.7. Subdomain Settings: Neraca Energi Skala Reaktor.



Gambar L.8. Subdomain Settings: Neraca Momentum Skala Reaktor.

L.4.2 Skala Partikel

Berikut adalah langkah-langkah untuk penyusunan model persamaan neraca

massa dan energi skala partikel pada Comsol:

1. Memasukkan neraca massa skala partikel pada geometri reaktor dengan

memilih Multiphysics > Particles: Difussion > Physics > Subdomain

Settings. Kemudian mengisi kolom-kolom seperti yang terlihat pada

Gambar 4.11.

2. Memasukkan neraca energi skala partikel pada geometri reaktor dengan

memilih Multiphysics > Particles: Heat Transfer by Conduction >





Gambar L.9. Subdomain Settings: Neraca Massa Skala Partikel.

Gambar L.10. Subdomain Settings: Neraca Energi Skala Partikel.



L.5 Penentuan Kondisi Batas

Tahap ini adalah tahap untuk menentukan berbagai kondisi batas untuk

skala reaktor dan partikel seperti yang telah dijelaskan pada Subbab 4.4 ke dalam

Comsol.

L.5.1 Skala Reaktor

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan kondisi batas model

persamaan neraca massa, energi dan momentum skala reaktor pada Comsol:

1. Menentukan komdisi batas neraca massa skala reaktor pada geometri

reaktor dengan memilih Multiphysics > Reactor: Convection and

Difussion > Physics > Boundary Settings. Kemudian mengisi kolom-

kolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.13.

2. Menentukan komdisi batas neraca energi skala reaktor pada geometri

reaktor dengan memilih Multiphysics > Reactor: Convection and

Conduction > Physics > Boundary Settings. Kemudian mengisi kolom-

kolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.14..

3. Menentukan komdisi batas momentum skala reaktor pada geometri

reaktor dengan memilih Multiphysics > Reactor: PDE, Coefficient

Form > Physics > Boundary Settings. Kemudian mengisi kolom-kolom

seperti yang terlihat pada Gambar 4.15.



Gambar L.11. Boundary Settings: Kondisi Batas Neraca Massa Skala Reaktor.

Gambar L.12. Boundary Settings: Kondisi Batas Neraca Panas Skala Reaktor.



Gambar L.13. Boundary Settings: Kondisi Batas Neraca Momentum Skala Reaktor.

L.5.2 Skala Partikel

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan kondisi batas neraca

massa dan energi skala partikel:

1. Menentukan kondisi batas neraca massa skala partikel pada geometri

reaktor dengan memilih Multiphysics > Particles: Difussion > Physics >

Boundary Settings. Kemudian mengisi kolom-kolom seperti yang

terlihat pada Gambar 4.16.

2. Menentukan kondisi batas neraca energi skala partikel pada geometri

reaktor dengan memilih Multiphysics > Particles: Heat Transfer by

Conduction > Physics > Boundary Settings. Kemudian mengisi kolom-

kolom seperti yang terlihat pada Gambar 4.17.



Gambar L.14. Boundary Settings: Kondisi Batas Neraca Massa Skala Partikel.

Gambar L.15. Settings: Kondisi Batas Neraca Panas Skala Partikel.



L.6 Meshing

Pada tahap meshing, geometri dipartisi menjadi bagian-bagian kecil untuk

memudahkan Comsol dalam mencari solusi model. Tahap ini juga berpengaruh

terhadap kekonvergensian solusi numerik yang diperoleh dari Comsol dalam

mendekati solusi analitik dari model. Semakin kecil mesh yang terbentuk pada

geometri model, maka akan semakin akurat solusi numerik yang diperoleh dari

Comsol.

L.7 Penghitungan Solusi Persamaan

Tahap ini adalah tahap dalam menentukan jenis solver yang digunakan

dalam menyelesaikan model. Pada kasus dimana model dalam bentuk transient

yang bergantung pada fungsi waktu t, terdapat dua pilihan solver yang dapat

digunakan, yaitu Time Dependent atau Time Dependent Seggregated.

Perbedaan keduanya terletak pada Time Dependent Seggregated yang dapat

menyelesaikan model secara tersegregasi atau berpindah-pindah sehingga

membuat proses penghitungan lebih lama, namun dapat menghemat pemakaian

memori komputer. Selain itu, solver Parametric juga dapat digunakan untuk

memvariasikan berbagai nilai parameter, sehingga cocok digunakan untuk proses

simulasi.

L.8 Post Processing

Setelah tahap penghitungan solusi dilakukan, maka tahap selanjutnya

adalah Post Processing. Tahap Post Processing adalah tahap dimana data-data

hasil dari penghitungan solusi atau simulasi diolah dan dianalisa sesuai dengan

kebutuhan penelitian. Pengolahan dan analisa data-data ini meliputi peninjauan

ulang kereliabilitasan dari data-data yang dihasilkan berdasarkan teori-teori yang

ada, sehingga dapat ditentukan apakah data-data hasil simulasi tersebut realistis

atau tidak.

Dari data-data ini akan diperoleh profil konsentrasi, temperatur maupun

momentum skala reaktor maupun skala partikel. Untuk variabel lain yang ingin

diketahui nilainya seperti konversi maupun yield, dapat diperoleh dengan

memasukan ekspresi dari variabel konversi maupun yield ke kolom Global

Expression seperti yang telah disebutkan pada subbab sebelumnya.


lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20334251-t32582-febrini cesarina.pdflib.ui.ac.id

Documents

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20314337-S_Shabrina Amalia.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20313743-S_Rufaiatul Aimmah Andita...lib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20298814-T29961-Mohamad Ali Imron.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20320258-S-PDF-Disa Vania.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20295743-S-Khoirinnisa El Karimah.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20334283-T32589- Kurniawan Setyanto.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20354590-S-Anggita Eka Putri.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20314723-T31770-Pemikiran politik.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20319002-S-PDF-Feny Septriani.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20354838-S-Arie Dwijuliandari.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20321099-S-Ratih Anggun Anggraeni.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20320926-T31580-Komunikasi dokter.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20305413-T30927 - Pengaturan merger.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20300574-T30499-Tia Vinita.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20308424-S42519-Pembuatan dan.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20311954-S43548-Nurul Fadhilah.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20288793-S-Ayu Agustin.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20236944-S556-Gambaran kehidupan.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20296042-S1732-Dede Sumantri.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20313134-T31489-Hubungan antara.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20316261-T31516-Dampak kebijakann.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20318056-S-Tina Wisni Wardani.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20312269-S43415-Pemanfaatan karbon.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20309991-S42999-Perubahan fasilitas.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20313834-S-Aulia Kusuma Wardhani.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20251925-T28656-Peran sekretariat.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20311912-S43391-Simulasi dinamik.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20333117-T32210-Asri Aldino.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20290966-T9508-Analisis kontribusi.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20313119-T31487-Analisis perilaku.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20320403-S-Nurul Mianti.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20315412-S43885-Analisis yuridis.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20228195-T28892-Kebijakan perdagangan.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/20225845-T28814-Analisis kebijakan.pdflib.ui.ac.id

lib.ui.ac.idlib.ui.ac.id/file?file=digital/123297-S30411-Farida Hanum.pdflib.ui.ac.id