JARAK

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm.

Panjang rusuk = a cm

Panjang diagoanl sisi = . . . cm

Panjang diagonal ruang = . . . cm

(a) Jarak titik A ke titik B adalah panjang rusuk = . . . cm

(b) Jarak titik A ke titik H adalah ....................... = . . . cm

(c) Jarak titik H ke titik B adalah ....................... = . . . cm

(d) Jarak garis CG ke garis AE = . . . cm

(e) Jarak garis AH ke garis BG = . . . cm

(f) Tentukan Jarak titik G ke titik BD

Lihat Δ GBD

(menggunakan teorema pitagoras)

GP = ..............

Jadi jarak titik G ke titik P adalah . . . cm

(g) Tentukan jarak titik C ke bidang BDG

CP = . . . = . . .

GP = . . .

Luas Δ GCP:

L = ½ × a × t = ½ × CP × CG = ½ × GP × CQ

½ × . . . × a = ½ × . . . × CQ

. . . = . . . × CQ

............... = CQ

............... = CQ

............... = CQ

............... = CQ

CQ = ..............

Jadi jarak titik C ke bidang BDG adalah . . . cm

P

H G

E

C

B

D

A

F

B

G

P D

Q

C P

G

SUDUT

Diketahu kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm

(a) Tentukan sinus, kosinus, tangen sudut antara garis AC dan garis AB

(b) Tentukan sinus, kosinus, tangen sudut antara garis AG dan bidang ABCD

(c) Tentukan sinus, kosinus, tangen sudut antara bidang BGD dan bidang ABCD

Penyelesaian:

(a) AC adalah diagonal sisi, maka panjang AC = . . . cm

AB adalah rusuk, maka panjang AB = . . . cm

BC adalah .........., maka panjang BC = . . . cm

Lihat Δ ABC

sin α = sin BAC =

= . . . = . . .

cos α = cos BAC = ... = . . . = . . .

tan α = tan BAC = ... = . . . = . . .

(b) Lihat Δ ACG

AC = . . . cm

AG adalah ............................., maka panjang AG = . . . cm

CG = . . . cm

sin β = sin CAG = ... = . . . = . . .

cos β = cos CAG = ... = . . . = . . .

tan β = tan CAG = ... = . . . = . . .

(c) Lihat Δ GCP

GC = . . . cm

CP = . . . = . . . cm

GP =

sin θ = sin CPG = ... = . . . = . . .

cos θ = cos CPG = ... = . . . = . . .

tan θ = tan CPG = ... = . . . = . . .

B C

A

P

H G

E

C

B

D

A

F

A C

G

P C

G