TUGAS KOMPUTASI FISIKA

Buatlah program dengan menggunakan Subroutine Gauss.

Fungsi yang diintegralkan : f ( x )=x3

Batas bawah : A=1

Batas atas : B=5

Perhitungan secara matematis dengan integral biasa, menunjukkan hasil exact sebagai

berikut:

∫A

B

f ( x )dx=∫1

5

x3dx=[ 14x4 ]

1

5

=625−14

=6244

=156

Integral Gauss

Prinsip integral Gauss adalah berikut:

∫−1

+1

f ( x )dx≅∑i=1

n

f (x i )∗wi

Interval pada integral Gauss tersebut dari -1 sampai +1. Untuk melakukan integrasi dengan

batas tertentu, interval pada integrasi yang adakan dikerjakan perlu diubah agar sesuai dengan

batas pada integral Gauss.

∫a

b

f ( x )dx=b−a2

∫−1

+1

f ( b−a2E+ a+b

2 )dE∫a

b

f ( x )dx=b−a2

∑i=1

n

w i∗f ( b−a2Ei+

a+b2 )

Bahasa pemrograman dan hasil perhitungan untuk kedua metode terlampir.

Utami Widyaiswari

1406506162

S2 – Fisika Murni dan Terapan

Hasil perhitungan dengan menggunakan Subroutine Gauss dengan N=2

Hasil perhitungan dengan menggunakan Subroutine Gauss dengan N=3

Hasil perhitungan dengan menggunakan Subroutine Gauss dengan N=5

Hasil perhitungan dengan menggunakan Subroutine Gauss dengan N=10

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil integral dengan Subroutine Gauss menghasilkan nilai

yang sama dengan nilai exact (156) saat N yang digunakan 2, 3, dan 5, namun hasilnya tidak tepat 156

saat N yang digunakan 10.