BAB I

BAB IPENDAHULUAN

Latar BelakangFisika adalah cabang ilmu pengetahuan yang mempelajari gejala-gejala alam, khususnya mempelajari tentang hukum, sifat, dan interaklsi antara materi (zat), energi, serta gerak. Gejala-gejala alam dan interaksi yang dapat diungkap biasanyadapat pula dirumuskan dalam besaran-besaran fisika. Di antara besaran-besaran fisika tersebut terdapat besaran yang dapat diukur. Maka dari itu, pengukuran merupakan satu bagian yang penting dalam mempelajari ilmu fisika.

Setiap pengukuran memiliki kesalahan yang berbeda-beda, bergantung pada keadaan alat ukur, perbedaan ketelitian alat ukur, metode pengukuran, dan kemampuan orang yang mengukurnya. Maka dari itu, diperlukan pengeatahuan proes mengukur dengan pemilihan metode yang tepat agar didapatkan hasil pengukuran yang mendekati nilai yang sebenarnya, salah satunya adalah dengan cara pengukuran berulang.

1.2 Tujuan PraktikumPraktikum kali ini mempunyai tujuan sebagai berikut:Mengidentifikasi alat ukur yang sesuai dengan besaran yang akan dukur.Mengetahui cara pengukuran yang benar berkaitan dengan besaran pokok panjang dan ketebalan dengan mempertimbangkan aspek ketepatan (akurasi), kesalahan meatematis yang memerlukan kalibrasi, ketelitian (presisi), dan kepekaan (sensivitas).Mengetahui cara membaca nilai yang ditunjukkan alat ukur secara tepat, serta menghitung ketidakpastian pada hasil pengukuran rata-rata.

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

Dalam pengukuran, terdapat beberapa alat dasar ukur, diantaranya adalah jangka sorong dan micrometer sekrup. Jangka sorong memiliki tingkat ketelitian atau ketidakpastian hasil pengukuran dengan setengah dari skala nonius terkecil, yaitu x 0,001 cm = 0,005 cm. Sedangkan micrometer sekrup memiliki ketelitian atau ketidakpastian setengah dari skala terkecil, yaitu x 0,01 mm = 0,005 mm atau 0,0005 cm.Pengukuran terbagi menjadi dua, yaitu pengukuran tunggal dan pengukuran berulang. Pengukuran tunggal dilakukan bila besaran yang diukur tidak berubah-ubah sehingga hasil pengukuran tunggal dianggap cukup akurat, misalnya panjang pensil. Adapun pengukuran berulang dilakukan jika hasil pengukuran diharapkan memiliki keakuratan yang tinggi, misalnya diameter sebuah kelereng yang sering berbeda jika diukur di bagian yang berbeda.Dalam pengukuran berulang, nilai ketidakpastian didapatkan dari simpangan baku nilai rata-rata pengukuran. Besarnya simpangan baku secara statistic dituliskan sebagai berikut:p = 1 ( n p2 ) ( p )2 n n-1Dalam menentukan ketidakpastian pada fungsi variabel pada pengukuran berulang, dapat diberikan contoh yaitu V dan yang meiliki perumusan sebagai berikut:a. Pada persegi

V = | l . t |2 . | p |2 + | p . t |2 . | l |2 + | p . l |2 . | t |2

m 2 1 2 2 2 = V2 . V + v . 3 . m

b. Pada Lingkaran 1 2 2 1 2 V = 2 . . D . t . D + 4 . . D . t

m 2 2 2 = V2 . V + V + V . D

BAB IIIMETODE PRAKTIKUM

3.1 Alat dan BahanAlat dan bahan yang diperlukan pada praktikum kali ini di antaranya:1. Objek benda yang akan diukur:Lempengan berbentuk persegi dengan massa 64,6 gramLempengan berbentuk persegi panjang dengan massa 54,3 gramLempengan berbentuk lingkaran dengan massa 88,7 gram

2. Jangka Sorong3. Mikrometer sekrup4. Alat tulis

3.2 Prosedur PraktikumSediakan sebuah jangka sorong, mikrometer sekrup dan berbagai benda yang akan diukur.Untuk mengukur panjang, lebar, dan diameter, gunakan jangka sorong.

Cara menggunakan jangka sorong:Masukkan benda di antara kedua rahang jangka sorong. Catat skala pada rahang tetap yang merupakan skala utama dan catat pula skala pada rahang sorong yang merupakan skala nonius atau vernier. Untuk mengukur ketebalan (tinggi) benda, gunakan mikrometer sekrup.

Cara menggunakan micrometer sekrup:Letakkan benda diantaea rahang geser, kemudian putar selubung luar sehingga benda terjepit di antara kedua rahang geser. Catat skala utama dan catat pula skala nonius pada selubung luar dengan skala nonius terkecil 0,01 mm.Lakukan pengukuran sebanyak sepuluh kali.

BAB IV HASIL

Benda 1: Lempengan Berbentuk PersegiMassa Benda: 64,6 gramPercobaan ke-Panjang (cm)Lebar (cm)Tinggi (cm)111,97512,110,053212,0612,050,052311,9612,0850,054412,04512,120,051512,0012,090,0515612,0412,040,057712,05512,0550,052812,1112,100,053912,0612,050,0511012,0512,030,0525Jumlah120,355120,730,527Kuadrat Jumlah14485,32614575,73290,277729Rata-rata12,035512,0730.0527

Benda 2: Lempengan Berbentuk Persegi PanjangMassa Benda: 54,3 gramPercobaan ke-Panjang (cm)Lebar (cm)Tinggi (cm)111,805,90,145211,875,930,1442311,825,940,092411,805,8550,143511,845,810,1165611,825,940,143711,795,970,144811,805,900,140911,825,910,14151011,825,940,140Jumlah118,1259,0951,3502Kuadrat Jumlah13952,33443492,2190251,82304004Rata-rata11,8125,90950,13502

Benda 1: Lempengan Berbentuk LingkaranMassa Benda: 88,7 gramPercobaan ke-Diameter (cm)Tinggi (cm)111,970,102211,980,097311,970,106411,960,095511,980,098611,980,099711,960,101811,960,100911,950,1001011,960,102Jumlah119,671Kuadrat Jumlah14320,91Rata-rata11,9670,1

BAB V PEMBAHASAN

5.1 Pengolahan DataBenda 1p = 1 ( n p2 ) ( p )2 n n-1

= 1 ( 10 (1448,550675)) (120,05)2 10 9

= 1 (14485,50675) (14485,326) 10 9

= 1 0,18075 10 9

= 0,1 (0,142) = 0,0142 cm ( dibulatkan)

l = 1 ( n l 2 ) ( l )2 n n-1

= 1 (10(1457,58235)) (120,73)2 10 9

= 1 (1475,8235) (14575,7329) 10 9

= 1 0,0906 10 9

= 0,1 (0,1003) = 0,01 cm (dibulatkan)

t = 1 ( n t2 ) ( t )2 n n-1

= 1 ( 10 (0,0278018)) (0,527)2 10 9 = 1 (0,278018) ( 0,277729 ) n 9 = 1 0,000289 10 9

= 0,1 (0,00567) = 0,000567 cm (dibulatkan)

V = p . l . t = (12,0355)(12,073)(0,0527) = 7,656 cm3 (dibulatkan) = 7,656 x 10-6 m3

V = | l . t |2 . | p |2 + | p . t |2 . | l |2 + | p . l |2 . | t |2 = |(0,636)|2. |0,0142 |2+|(0,634)|2. | 0,01003|2+|(145,3)|2. |0,000567|2 = |0,4045| . |2,02 x 10-4|+|0,402| . |1,006 x 10-4|+|21112,09| . |3,21 x 10-7| = 4,99 x 10-4 + 0,404 x 10-4 + 677,7 x 10-4 = 683,094 x 10-4 = 26,136 x 10-2 cm3

= m / v = 64,6 / 7,656 = 8,438 g/cm3 = 8,438 x 103 kg/m3

m 2 1 2 2 2 = V2 . V + v . 3 . m 64,6 2 1 2 2 2 = (7,656)2 . 26,136 x 10 + 7,656 . 3 . 0,05 64,6 1 2 2 = 58,614 . 683,09 x 10 + 88,94 . 3 . 0,05

= | (1,102)(683,09 x 10-4) + (0,0112)(0,0011) | = | 752,765 x 10-4 + 0,1232 x 10-4 | = | 752,8882 x 10-4 | = 27,44 x 10-2 g/cm3 (dibulatkan) = 27,44 x 10-8 kg/m3

Benda 2p = 1 ( n p2 ) ( p )2 n n-1

= 1 ( 10 (1395,2354)) (118,12)2 10 9

= 1 (13952,354) (13952,3344 ) 10 9

= 1 0,0196 10 9

= 0,1 (0,0467) = 0,00467 cm

l = 1 ( n l 2 ) ( l )2 n n-1

= 1 (10(349,241825 )) (59,095)2 10 9

= 1 (3492,41825) (3492,219025) 10 9

= 1 0,19925 10 9

= 0,1 (0,14878) = 0,014878 cm

t = 1 ( n t2 ) ( t )2 n n-1

= 1 ( 10 (0,1847)) (1,3502)2 10 9

= 1 (1,847) ( 1,823 ) 10 9 = 1 0,024 10 9

= 0,1 (0,05164) = 0,005164 cm

V = p . l . t = (11,812)(5,9095)(0,13502) = 9,4312 cm3

V = | l . t |2 . | p |2 + | p . t |2 . | l |2 + | p . l |2 . | t |2 = |(0,798)|2.|0,00467|2+|(1,595)|2.|0,014878|2+|(69,8)|2. |0,005164|2 = |0,6368| . |2,116 x 10-5|+|2,544| . |2,21 x 10-4|+|4872,04| . |2,67 x 10-5| = 1,35 x 10-5 + 56,2 x 10-4 + 13008,347 x 10-5 = 13065,897 x 10-5 = 1306,5897 x 10-4 = 36,1467 x 10-2 cm3

= m / v = 54,3 / 9,4312 = 5,76 g / cm3 = 5,76 x 103 kg/m3

m 2 1 2 2 = V2 . V + v . 3 . m 54,3 2 1 2 2 2 = (9,4312)2 . 36,1467 x 10 + 9,4312 . 3 . 0,05 54,3 1 2 2 = 88,94 . 1306,6 x 10 + 88,94 . 3 . 0,05

= | (0,61)(1306,6 x 10-4) + (0,0112)(0,0011) | = | 797,026 x 10-4 + 0,1232 x 10-4 | = | 797,1492 x 10-4 | = 28,234 x 10-2 g/cm3 = 28,234 x 10-8 kg/ m3

Benda 3 : Lingkaran

D = 1 ( n D 2 ) ( D )2 n n-1

= 1 (10(1432,0919)) (119,67)2 10 9

= 1 (14320,919) (14320,9089) 10 9

= 1 0,0101 10 9

= 0,1 (0,0335) = 0,00335 cm

t = 1 ( n t2 ) ( t )2 n n-1

= 1 ( 10 (0,100084)) (1)2 10 9

= 1 (1,00084) ( 1) 10 9 = 1 0,0084 10 9

= 0,1 (0,0096) = 0,00096 cm

1 V = 4 . D . t 1 = 4 (3,14)(11,967) (1) 1 = 4 (44,698) = 11,242 cm3 = 11,242 x 10-6 m3

1 2 2 1 2 V = 2 . . D . t . D + 4 . . D . t

1 2 2 1 2 2 = 2 (3,14) ( 11,967) ( 1) . 0,00335 + 4 (3,14)(11,967) . 0,00096

2 2 2 2 = 18,788 . 0,00335 + 9,39 . 0,00096

=| 352,889 | . | 1,12 x 10-5 | + | 88,172 | . |9,21x 10-7 | = 395,236 x 10-5 + 8,12 x 10-5 = 403,356 x 10-5 = 40,3356 x 10-4 = 6,351 x 10-2 cm3 = m / v = 88,7 / 11,242 = 7,89 g/cm3 = 7,89 x 103 kg/m3

m 2 2 2 = V2 . V + V + V . D 88,7 2 2 2 = (11,242)2 . 6,351 x 10 + 11,242 + 11,242 . 11,967 88,7 2 2 = 126,82 . 40,335 x 10 + 126,82 + 134,533 = | (0,7)(40,335 x 10-4)| + |126,82| + | 18099,13 | = 28,2345 x 10-4 + 126,82 + 18099,13 = 18225,96 =135,0035 g/cm3

5.2 Penjelasan Hasil DataPada praktukum kali ini, kita melaksanakan kegiatan pengukuran berulang. Dalam melakukan suatu pengukuran, untuk memperolah hasil yang lebih baik atau yang mendekati harga sebenarnya perlu dilakukan pengukuran berulang. Dalam pengukuran berulang, nilai rata-rata merupakan nilai pengganti dari hasil sebenarnya, dan nilai ketidakpastian kita dapatkan dari simpangan baku nilai rata-rata pengukuran. Misalnya untuk panjang benda 1 (persegi), secara statistik kita dapat menuliskan laporan hasil pengukuran menjadip=(12,035 0,0142) cm

dengan panjang rata-rata = 12,035 cm Simpangan baku = 0,0142 cm

Benda 1: Persegi Dari hasil perhitungan standar deviasi, kita dapat memperoleh data :p=(12,035 0,0142) cmKarena setengah dari skala nonius terkecil jangka sorong adalah 0,005 cm yang merupakan tiga desimal, maka lebar persegi panjang pun dibulatkan menjadi 12,035. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari 12,03408 cm sampai 12,0497 cm atau dengan kata lain hal ini dapat pula dituliskan dengan 12,03408 cm p0 12,0497 cm dengan p0 adalah tinggi persegi yang sebenarnya.l=(12,073 0,01003) cmKarena setengah dari skala nonius terkecil jangka sorong adalah 0,005 cm yang merupakan tiga desimal, maka lebar persegi panjang pun dibulatkan menjadi 12,073. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari 12,06297 cm sampai 12,08303 cm atau dengan kata lain hal ini dapat pula dituliskan dengan 12,06297 cm l0 12,08303 cm dengan l0 adalah tinggi persegi yang sebenarnya. t=(0,0527 0,00056) cmKarena setengah dari skala nonius terkecil mikrometer sekrup adalah 0,0005 cm yang merupakan empat desimal, maka tinggi persegi panjang pun dibulatkan menjadi 0,0527. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari 0,05214 cm sampai 0,05326 cm. atau dengan kata lain hal ini dapat pula dituliskan dengan 0,05214 cm t0 0,05326 dengan t0 adalah tinggi persegi yang sebenarnya.Dari p=(12,035 0,0142) cm, l=(12,073 0,01003) cm, dan t=(0,0527 0,00056) cm, didapatkan V. Maka kita juga dapat menentukan V V. Menurut perhitungan, telah didapatkan V sebesar 26,136 x 10-2 cm3. Maka dapat dituliskan bahwa V=(7,656 0,26) cm3. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari 7,396 cm3 sampai 7,916 cm3 .Sama halnya dengan rapat massa () yang dapat ditentukan dari m dan V. Dengan estndar debais pada V, kita dapat pula menentukan . Berdasarkan perhitungan telah didapatkan =27,44 x 10-2 g/cm3. Maka dapat dituliskan bahwa = (8,438 0,2744) g/cm3. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari 8,1636 g/cm3 sampai 8,7124 g/cm3.

Benda 2: Persegi PanjangDari hasil perhitungan standar deviasi, kita dapat memperoleh data :p=(11,812 0,00467) cmKarena setengah dari skala nonius terkecil jangka sorong adalah 0,005 cm yang merupakan tiga desimal, maka lebar persegi panjang pun dibulatkan menjadi 11,812. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari 11,80733 cm sampai 11,81667 cm atau dengan kata lain hal ini dapat pula dituliskan dengan 11,80733 cm p0 11,81667 cm dengan p0 adalah tinggi persegi yang sebenarnya.l=(5,909 0,014878) cmKarena setengah dari skala nonius terkecil jangka sorong adalah 0,005 cm yang merupakan tiga desimal, maka lebar persegi panjang pun dibulatkan menjadi 5,909. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari 5,894622 cm sampai 5,91417 cm atau dengan kata lain hal ini dapat pula dituliskan dengan 5,894622 cm l0 5,91417 cm dengan l0 adalah tinggi persegi yang sebenarnya.t=(0,1350 0,005164) cmKarena setengah dari skala nonius terkecil mikrometer sekrup adalah 0,0005 cm yang merupakan empat desimal, maka tinggi persegi panjang pun dibulatkan menjadi 0,1350. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari 0,129856 cm sampai 0,140184 cm atau dengan kata lain hal ini dapat pula dituliskan dengan 0,129856 cm t0 0,140184 cm dengan t0 adalah tinggi persegi yang sebenarnya.Dari p=(11,812 0,00467) cm, l=(5,909 0,014878) cm, dan t=(0,1350 0,005164) cm, didapatkan V. Maka kita juga dapat menentukan V V. Menurut perhitungan, telah didapatkan V sebesar 36,1467 x 10-2 cm3. Maka dapat dituliskan bahwa V=(9,4312 0,36) cm3. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari 9,0712 cm3 sampai 9,7912 cm3 .Sama halnya dengan rapat massa () yang dapat ditentukan dari m dan V. Dengan standar deviasi pada V, kita dapat pula menentukan . Berdasarkan perhitungan telah didapatkan = 28,234 x 10-2 g/cm3. Maka dapat dituliskan bahwa = (5,76 0,28234) g/cm3. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari 5,47766 g/cm3 sampai 6,04234 g/cm3.

Benda 3: LingkaranDari hasil perhitungan standar deviasi, kita dapat memperoleh data :D=(11,967 0,00335) cmKarena setengah dari skala nonius terkecil jangka sorong adalah 0,005 cm yang merupakan tiga desimal, maka lebar persegi panjang pun dibulatkan menjadi 11,967. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari 11,95665 cm sampai 11,96335 cm atau dengan kata lain hal ini dapat pula dituliskan dengan 11,95665 cm D0 11,96335 cm dengan D0 adalah tinggi persegi yang sebenarnya.t=(0,1000 0,0056) cmKarena setengah dari skala nonius terkecil mikrometer sekrup adalah 0,0005 cm yang merupakan empat desimal, maka tinggi persegi panjang pun dituliskan menjadi 0,1000. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari cm sampai cm atau dengan kata lain hal ini dapat pula dituliskan dengan 0,0944 cm t0 0,1056 cm dengan t0 adalah tinggi persegi yang sebenarnya.Dari D=(11,967 0,00335) cm dan t=(0,1000 0,0056) cm, didapatkan V. Maka kita juga dapat menentukan V V. Menurut perhitungan, telah didapatkan V sebesar 6,351 x 10-2 cm3. Maka dapat dituliskan bahwa V=(11,242 0,0635) cm3. Hal ini berarti selang ketidakpastiannya dimulai dari 11,1785 cm3 sampai 11,3055 cm3 .

BAB VIPENUTUP

6.1 KesimpulanUntuk mengukur suatu benda, mustahil seseorang dapat melakukannya dengan tepat dan akurat. Dalam setiap pengukuran pasti akan dihinggapi ketidakpastian atau kesalahan yang disebabkan oleh beberapa faktor.Namun, untuk melakukan proses pengukuran yang mendekati dengan hasil lebih baik atau mendekati hasil yang sebenarnya, dapat dilakukan metode pengukuran berulang dengan mencari pula simpangan baku nilai rata-rata pengukuran.Dengan hal tersebut, diharapkan hasil pengukuran suatu benda dapat mendekati nilai akurat dan memiliki nilai ketidakpastian yang lebih kecil.

6.2 SaranDalam rangka meningkatkan prestasi dan kreativitas mahasiswa, akan lebih baik apabila dalam pelaksanaan praktikum ini dilengkapi pula oleh sarana dan fasilitas laboratorium yang memadai.

BAB VIIDAFTAR PUSTAKA

Andoyo, Robi dan Zaida, Drs. M. Si. 2005-2006. Petunjuk Praktikum Fsica Dasar. Bandung: Universitas Padjadjaran.

Kamajaya, Ketut. 2004. Fsica untuk SMA. Bandung: Grafindo Media Pratama.

Anonim. Jangka Sorong. Available on line at http://www.wikipedia.com" http://www.wikipedia.com (diakses tanggal 20 Oktober 2007)