Perhitungan kekuatanMomen LenturData фb =

ф =фs =Fb =

- Sumbu Kuat Bahan1. Menghitung Momen Lentur

a. Tahanan Lentur terkoreksi dari Balok Penampang Perimatis

M' = Sx x Fbx x Cl

b. Modulus Penampanh untuk lentur terhadap sumbu kuat (Sx)d = 15b = 8

Sx = 1/6 b d2= 300

c. Faktor Stabilitas Balok

dengan Me = Momen tekuk lateral elastis

dengan Iy = Momen Inersia Terhadap Sumbu KuatIe = Panjang Efektif Ekivalen

Iy = 1/12 x d x b3= 2250

dengan ketentual Glos 1995 E'0,5 = 0.67

E'0,5 = 0.67 x 11000 = 7370E'y0,5 = E'0,5 x Cm x Ct

dengan Cm = 0.85Ct = 0.9 ,maka

E'y0,5 = 7370 x 0.85 x 0.9= 5638 Mpa

Iu = 3200 mm

Iu/d > 14,3 makaIe = 1,63Iu + 3d (Tabel 8.2-1 SNI 200)

= 5261 Mpa

Me = 5787 Nmm

dengan Øs = 0.85 Cm = 0.85Øb = 0.85 fb = 23λ = 0.75 Øv = 0.75

Fbx* = Fbx x Cm= 23 x 0.85 = 19.55

Mx* = Sx x Fbx*= 300 x 19.55 = 5865

αb = 5.09Cb = 1

Cl = 5.09

d. Tahanan lentur terkoreksi dari balok penampang prismatisM' = Sx x Fbx* x Cl

= 29853 NmmTahanan Geser terkoreksi suatu balok (v)

V' = 2/3 x Fv' x b x dM' = Cl x Sx x Fbx*

= 29853 Nmm = 29.85 NmMn = λ x Øb x M'

= 19.031 NmGeser Lentur

V' = 2/3 x Fv' x b x dFv = 10Fv' = Fv x Cm Ct x Cpt x Crt

dengan Cm = 0.85 Cpt = 1Ct = 0.9 Crt = 1 , makaFv' = 7.65V' = 612 NVn = λ x Øv x V'

= 344.25 N

- Sumbu Lemah Bahan1. Menghitung Momen Lentur

a. Tahanan Lentur terkoreksi dari Balok Penampang Perimatis

M' = Sy x Fby* x Cl

b. Modulus Penampanh untuk lentur terhadap sumbu kuat (Sx)d = 11b = 10

Sy = 1/6 b d2= 201.67

c. Faktor Stabilitas Balok

dengan Me =Momen tekuk lateral elastis

dengan Ix = Momen Inersia Terhadap Sumbu LemahIe = Panjang Efektif Ekivalen

Ix = 1/12 x d x b3= 1109 mm4

dengan ketentual Glos 1995 E'0,5 = 0.67

E'0,5 = 0.67 x 11000 = 7370E'x0,5 = E'0,5 x Cm x Ct

dengan Cm = 0.85Ct = 0.9 ,maka

E'x,5 = 7370 x 0.85 x 0.9= 5638 Mpa

Iu = 3200 mmIu/d > 14,3 maka

Ie = 1,63Iu + 3d (Tabel 8.2-1 SNI 200)= 5249 Mpa

Me = 2859 Nmm

dengan Øs = 0.85 Cm = 0.85

Øb = 0.85 fb = 23λ = 0.75 Øv = 0.75

Fby* = Fby x Cm= 23 x 0.85 = 19.55

My* = Sy x Fby*= 201.67 x 19.55 = 3943

αb = 5.09Cb = 1

Cl = 5.09

d. Tahanan lentur terkoreksi dari balok penampang prismatisM' = Sy x Fby* x Cl

= 20068 NmmTahanan Geser terkoreksi suatu balok (v)

V' = 2/3 x Fv' x b x dM' = Cl x Sx x Fbx*

= 20068 Nmm = 20.07 NmMn = λ x Øb x M'

= 12.793 NmGeser Lentur

V' = 2/3 x Fv' x b x dFv = 10Fv' = Fv x Cm Ct x Cpt x Crt

dengan Cm = 0.85 Cpt = 1Ct = 0.9 Crt = 1 , makaFv' = 7.65V' = 561 NVn = λ x Øv x V'

= 315.56 N

Kontrol Pembebanana. Gording tepi ( A )

Geser :

0 ≤ 1 ............................. OK!

Momen :

0 ≤ 1 ............................. OK!

1VnVn

VV sumbulemahsumbukuat

b. Gording Tengah

Geser :

0 ≤ 1 ............................. OK!

Momen :

0 ≤ 1 ............................. OK!

c. Gording Atas

Geser :

0 ≤ 1 ............................. OK!

Momen :

0 ≤ 1 ............................. OK!

Tinjauan Daya Layan ( Batas Lendutan)- Gording Tengah

dengan : Defleksi arah sumbu kuat bahan δx = 0.5 mmDefleksi arah sumbu lemah bahan δy = 5 mm

defleksi maksimum δ max == 2.291 mm

SYARAT :δ max < 1/250 x L mm , L = 50 mm

< 0.2 mm

- Gording Tepi bawahdengan : Defleksi arah sumbu kuat bahan δx = 0.5 mm

Defleksi arah sumbu lemah bahan δy = 5 mm

defleksi maksimum δ max == 2.291 mm

SYARAT :δ max < 1/250 x L mm , L = 50 mm

< 0.2 mm

55,0 2

55,0 2

- Gording Tepi atasdengan : Defleksi arah sumbu kuat bahan δx = 0.5 mm

Defleksi arah sumbu lemah bahan δy = 5 mm

defleksi maksimum δ max == 2.291 mm

SYARAT :δ max < 1/250 x L mm , L = 50 mm

< 0.2 mm

Maka, ukuran gording dengan dimensi b = 80 mm Aman digunakan.d = 150 mm

PERENCANAAN SAMBUNGAN GORDING- Kayu

Kuat Tarik Ft = 31Kuat Tekan Fc = 31

- Bautmenggunakan 1 Baris alat sambung

Diameter Baut, D < b/3D < 26.67 mm Maka digunakan Diameter .......

Dengan : D = 15.8 mmFyb = 240 Mpa

- Pelat Sambungan KayuTebal plat sambungan kayu t = 50 mm

H total = d + t= 150 + 60 = 200 mm

Inersia = 1/12 x b x= 53333333.33 mm⁴

Sehingga Besar Tegangan yang dihasilkan

Dengan : Momen Positif Terbesar Mu = 2000000 NmmGaya Geser Terbesar Vu = 3000 Nmm

Tegangan σ = 3.75 Mpa

GayaF = σ x b x t

= 15000 N= 1/8 x b x= 400000

H totalᶟ

Q₁ H total²mmᶟ

55,0 2

I

tdxMu )(5,0

f = = 22.5 Mpa

SYARAT :f < Fyb

22.5 < 240

- Perencanaan Sambungan Bautsambungan pada gording menggunakan sambungan baut yang ditentukan oleh:

Kuat Tumpu Kayu = Fetegangan lentur Baut = FybAngka Kelangsingan

Tahanan lateral acuan untuk baut (Z) untuk satu alat pengencang dengan 2 irisan yang mengandung 3 komponen ( SNI-5 2002)

Moda Kelelahan Tahan Lateral (Z)

dengan :

IV

Im

Is

IIIs

I x

QVult 1

PERENCANAAN GORDING

DATA-DATA PERENCANAAN

* = 3.2 m* Luas bangunan =* Kemiringan atap = 25 ⁰* Penutup atap (genteng beton) = 50 kg/m²(PPIUG ‘ 83 hal 12)* Bentang kuda – kuda = 8.4 m* Kecepatan angin = 40 km/jam (PPIUG ‘ 83 hal 22)* Mutu baja = BJ 41

* fy = 2400

* fu = 3700

(Satuan Jarak Dalam m)Direncanakan menggunakan 9 buah gording pada salah satu sisi miring,

dengan dimensi penampang kayu 80 mm x 120 mm

1.1 Tinjauan Kekuatan

Pembebanan untuk gordingPembebanan untuk gording terdiri dari* Beban Mati

° Berat Atap° Berat Sendiri gording

* Beban hidup

Jarak antar kuda–kuda(bentang gording) 28,5m x 11,4 m = 324,9 m2

kg/m2

kg/m2

Gambar 1. Potongan Kuda-kuda untuk Sudut 25o

* Beban Angin

a. Beban MatiMenentukan dimensi penampang sebesar 800 mm x 120 mm, dengan jenis atap menggunakan genteng Beton yang memiliki beban 50 kg/m2, sehingga beban mati total yaitu penjumlahan berat tersebut.

Gambar 2. Pembebanan pada gording akibat beban Mati

a. Beban HidupBeban hidup adalah beban terpusat dari pekerja

Gambar 2. Pembebanan pada gording akibat beban hidup (pekerja)

a. Beban Angin

(a) Tekan (b) HisapGambar 3. Pembebanan pada gording akibat beban Angin

Beban yang bekerja

A. Gording tengahJarak miring antar gording, m = 1.54 m

Pembebanan Struktur• Beban Mati

Beban atap = 50Qatap = q x m

= 50 x 1.54= 77 kg/m

Berat sendiri gordingDimensi penampang gording b = 80 mm

h = 120 mm

G = 1000Q gording = b x h x G

= 80 x 120 x 1000= 9.6 kg/m

Beban Mati total = Qatap + Qgording= 86.60 kg/m

• Beban HidupBeban Hujan (qh) = 40 - 0,8 a

= 40 - 0.8 x 25

= 20

Menurut PPIUG 1987 digunakan beban hujan (qh) = 20Qh = qh x m

= 20 x 1.54= 30.8 kg/m

Beban hidup terpusat, P = 100 kg

• Beban AnginKecepatan Angin, V = 40 km/jm = 11.11 m/det

= 7.72

25Koefisien tekan = 0,02 a - 0.4

= 0.1Gaya tekan angin, Qw = k x q x m

kg/m2

kg/m3

kg/m2

kg/m2

kg/m2

Berdasarkan PPPURG 1987 Hal.19, bila beban angin < 25 kg/m2 maka dipakai, q = kg/m2

= 0.1 x 25 x 1.54= 3.8 kg/m

Koefisien hisap = -0.4Gaya hisap angin, Qw = k x q x m

= -0.4 x 25 x 1.54= -15.4 kg/m

Perhitungan Statika Balok Akibat Pembebanan

• Beban matiBeban mati total (qD) = 86.60 kg/mAkibat pembebanan

qD x Cos α = 86,60 x Cos 25 = 78.49 kg/m

qD x Sin α = 86,60 x Sin 25 = 36.60 kg/m

• Beban hidupBeban hujan, Qh = 30.8 kg/mAkibat pembebanan

Qh x Cos α = 30,8 x Cos 25 = 27.91 kg/m

Qh x Sin α = 30,8 x Sin 25 = 13.02 kg/m

• Beban hidup terpusat, P = 100 kgAkibat pembebanan

P x Cos α = 100 x Cos 25 = 90.63 kg

P x Sin α = 100 x Sin 25 = 42.26 kg

Kombinasi Beban PPKINI Hal. 9Comb. 1 : 1,4 DComb. 2 : 1,2 D + 1,6 La + 0,8 WComb. 3 : 1,2 D + 1,6 H + 0,8 WComb. 4 : 1,2 D + 1,3 W + 0,5 LaComb. 5 : 1,2 D + 1,3 W + 0,5 HComb. 6 : 1,2 D + 1,6 La - 0,8 W

Tabel 1.1 Distribusi Beban pada Gording A

NoPembebanan Arah y (kg/m) Hisap (kg/m)

1 Beban Mati 78.49 36.602 Beban Hujan 27.91 13.023 Beban Pekerja 90.63 42.26

4 Beban Angin 3.8 -15.4

qDx =

qDy =

Qhx =

Qhy =

Px =

Py =

Arah z (kg/m)

Tekan (kg/m)

(a) (b)

Gambar 2. (a) Pemodelan Gording & (b)Analyisis Gording pada SAP2000.v.11Tabel 1.2 Hasil Analysis SAP2000.v.11

No Tinjauan Analysis Vu (N) Mu (Nm)

1 Sumbu Kuat 1914.14 193.51

2 Sumbu Lemah 343.6 1116.58

Gambar 3. Pembebanan Pada Gording

B. Gording tepiJarak miring antar gording, m = 1.465 m

Pembebanan Struktur• Beban Mati

Beban atap = 50Qatap = q x m

= 50 x 1.465= 73.25 kg/m

Berat sendiri gordingDimensi penampang gording b = 80 mm

h = 120 mm

G = 1000Q gording = b x h x G

= 80 x 120 x 1000= 9.6 kg/m

Beban Mati total = Qatap + Qgording= 82.85 kg/m

• Beban HidupBeban Hujan (qh) = 40 - 0,8 a

= 40 - 0.8 x 25

kg/m2

kg/m3

= 20

Menurut PPIUG 1987 digunakan beban hujan (qh) = 20Qh = qh x m

= 20 x 1.465= 29.3 kg/m

Beban hidup terpusat, P = 200 kg

• Beban AnginKecepatan Angin, V = 40 km/jm = 11.1111 m/det

= 7.72

25Koefisien tekan = 0,02 a - 0.4

= 0.1Gaya tekan angin, Qw = k x q x m

= 0.1 x 25 x 1.465= 3.662 kg/m

Koefisien hisap = -0.4Gaya hisap angin, Qw = k x q x m

= -0.4 x 25 x 1.465= -14.65 kg/m

Perhitungan Statika Balok Akibat Pembebanan• Beban mati

Beban mati total (qD) = 82.85 kg/mAkibat pembebanan

qD x Cos α = 82,85x Cos 25 = 75.09 kg/m

qD x Sin α = 82,85 x Sin 25 = 35.01 kg/m

• Beban hidupBeban hujan, Qh = 29.3 kg/mAkibat pembebanan

Qh x Cos α = 29,3 x Cos 25 = 26.55 kg/m

Qh x Sin α = 29,3 x Sin 25 = 12.38 kg/m

• Beban hidup terpusat, P = 200 kgAkibat pembebanan

P x Cos α = 200 x Cos 25 = 181.26 kg

P x Sin α = 200 x Sin 25 = 84.52 kg

Kombinasi Beban PKKI, HAL 9.Comb. 1 : 1,4 DComb. 2 : 1,2 D + 1,6 La + 0,8 W

kg/m2

kg/m2

kg/m2

Berdasarkan PPURGI 1987 Hal-19, bila beban angin < 25 kg/m2 maka dipakai, q = kg/m2

qDx =

qDy =

Qhx =

Qhy =

Px =

Py =

Comb. 3 : 1,2 D + 1,6 H + 0,8 WComb. 4 : 1,2 D + 1,3 W + 0,5 LaComb. 5 : 1,2 D + 1,3 W + 0,5 HComb. 6 : 1,2 D + 1,6 La - 0,8 W

Tabel 1.1 Distribusi Beban pada Gording BNoPembebanan Hisap (kg/m)

1 Beban Mati 75.09 35.012 Beban Hujan 26.55 12.383 Beban Pekerja 181.26 84.52

4 Beban Angin 3.662 -14.65

(a) (b)

Gambar 2. (a) Pemodelan Gording & (b)Analyisis Gording pada SAP2000.v.11

Tabel 1.2 Hasil Analysis SAP2000.v.11No Tinjauan Analysis Vu (N) Mu (Nm)

1 Sumbu Kuat 3138.76 167.362 Sumbu Lemah 278.47 1830.92

1.2 Perhitungan KekuatanA. Momen Lentur

Data-Data Perencanaan

фb = 0.85 Ew = 14000 Mpa

ф = 0.8 Fb = 32 Mpa

фs = 0.85 Ft = 31 MPa

λ = 0.8 Fv = 5.1 MPa

RSNI PKKI NI 5 (Tabel 6.3-1 hal 12) faktor tahanan RSNI PKKI NI 5(TABEL 5.1)

Sumbu kuat bahan1 Menghitung Momen lentur

• Tahanan Lentur terkoreksi dari balok berpenampang prismatisM’ = Sx . Fbx* . Cl

• Modulus penampang untuk lentur terhadap sumbu kuat (Sx)

Arah z (kg/m)

Arah y (kg/m)

Tekan (kg/m)

= 192000 mm³

• Faktor Stabiitas Balok (CL)

Me adalah momen tekuk lateral elastis

Iy = 1/12 x d x b³ = 5120000

E’₀₅ = 0.67 x Ew = 9380 MPa RSNI PKKI (Tabel 1 dan tabel 2) hal 109

E’y05 = E’₀₅ x Cm x Ct = 7175.7 MPa → Cm = 0.85

Ct = 0.9

lu = 3500 mmlu/d = 29.166666666667

Karena lu/d >14,3 maka menurut Tabel 10.2 PKKI NI-5 menghitung le menggunakan rumus :

le = 1,63 lu + 3d = 6065 mm

= 14538334.9711459 Nmm

→ фs = 0.85

фb = 0.85

λ = 0.8Cm = 0.85 untuk Fb = 27.2

Fbx* = Fbx x Cm = 27.2

Mx* = Sx . Fbx* = 5222400 Nmm

= 3.480

Cb = 1

= 1

• Tahanan lentur terkoreksi dari balok berpenampang prismatis

mm4

E’05 diambil 0.67 x Ew (Glos 1995)

M' = Sx . Fbx* . CL = 5222400 Nmm

2 Menghitung geser Lentur• Tahanan geser suatu balok (v')

= 5222400 Nmm = 5222.4 Nm

Mn = λ . Фb . M' = 3551.232 Nm

• Geser Lentur

Fv' = Fv x Cm x Ct x Cpt x Crt → Cm = 0.85 Cpt = 1= 3.9015 Mpa Ct = 0.9 Crt = 1

= 24969.6 N

Vn = λ .фv . V' = 14981.76 N → фv = 0.75

Sumbu Lemah Bahan1. Menghitung Momen Lentur

• Tahanan Lentur terkoreksi dari balok berpenampang prismatisM’ = Sx . Fbx* . Cl

• Modulus penampang untuk lentur terhadap sumbu kuat (Sy)

= 128000

Me adalah momen tekuk lateral elastis

Iy = 1/12 x b x d³ = 11520000

E’₀₅ = 0.67 x Ew = 9380 MPa

E’₀₅ x Cm x Ct = 7175.7 MPa → Cm = 0.85Ct = 0.9

lu = 3400 mmlu/d = 28.333333333333

mm3

• Faktor Stabilitas Balok (CL)

mm4

E’05 diambil 0.67 x Ew (Glos 1995)

E’y05 =

Karena lu/d >14,3 maka menurut Tabel 10.2 PKKI NI-5 menghitung le menggunakan rumus :

le = 1,63 lu + 3d = 5902 mm

= 33614665.1304643 Nmm

→ фs = 0.85

фb = 0.85

λ = 0.80Cm = 0.85 untuk , Fb = 0.0

Fbx* = Fbx x Cm = 27.2

Mx* = Sx . Fbx* = 3481600 Nmm

= 12.069 Nmm

Cb = 1

= 1

• Tahanan lentur terkoreksi dari balok berpenampang prismatisM' = Sx . Fbx* . CL = 3481600 Nmm

2 Menghitung geser Lentur• Tahanan geser suatu balok (v')

= 3481600 Nmm = 3481.6 NmMn = λ . Фb . M' = 2367.488 Nm

• Geser Lentur

Fv' = Fv x Cm x Ct x Cpt x Crt → Cm = 0.85 Cpt = 1 1= 3.9015 Mpa Ct = 0.9 Crt = 1 1

= 24969.6 N

Vn = λ .фv . V' = 14981.76 N → фv = 0.75

1.3 Kontrol PembebananA. Gording A

Geser =

= 0.1506993 ..OK 1

Momen =

= 0.3961569 ..OK

B. Gording BGeser =

= 0.2280927 ..OK

Momen =

= 0.8204871 ..OK

1.4 Tinjauan Daya Layan (Batas Lendutan)A. Gording Tengah

defleksi arah sb. Kuat bahan, δx = 0.652 mm

defleksi arah sb. Lemah bahan, , δy = 5.590491 mm

defleksi maksimum, δ max = = 5.6283 mm

syarat , δ max < 1/250 .L → L = 3500 mm5.6283 < 14.0

B. Gording Tepidefleksi arah sb. Kuat bahan, δx = 0.597056 mmdefleksi arah sb. Lemah bahan, , δy = 9.062986 mm

defleksi maksimum, δ max = = 9.082631 mm

syarat , δ max < 1/250 .L → L = 3500 mm9.082631 < 14.0

Jadi ukuran gording b = 80 mm dan h = 120 mm aman untuk digunakan.

1.5 Perencanaan Sambungan GordingA. Kayu

Kuat tarik, Ft = 31

Kuat tekan, Fc = 31

B. BautDigunakan 1 baris alat sambung diameter baut D < b/3

D < 26.666666667 mm

1

1

590491,5652,0 2

22 4456717,2597056,0

digunakan diameter 5/8" D = 15.9 mm

Fyb = 340 MPa

Pelat Sambungan Kayu

Tebal plat sambungan kayu, t = 60 mmH total = d + t = 180 mmInersia = 1/12 x b x (H total)³ = 38880000 mm⁴

→Momen, Mu positif terbesar, Mu = 1673600 NmmGaya geser terbesar Vu = 3138.76 Nmm

= 3.874 MPa

Perencanaan Sambungan Baut

Kekuatan baut : moda kelelahan

Tahanan lateral acuan untuk baut (Z) untuk satu alat pengencang dengan dua irisan

yang menyambung tiga komponen

MODA KELELAHAN PERSAMAAN

Im

Is

IIIs

dengan :

IV

catatan : Re = Fem/Fes ; Kq = 1 + (q/360°)

Im

Kq = 1 + (q/360°) → q = 0 °

Kq = 1

Kuat tumpu baut dengan f 5/8" dan q = 0°, G = 1

Fe = 77.25 x G = 77.25 N/mm²

D = 15.9 mm

Fem adalah kuat tumpu baut (Fe) kayu utama

Fem = Fe x G = 77.25 N/mm²

Fes adalah kuat tumpu baut (Fe) kayu sekunder

Fes = Fem = 77.25 N/mm²

tm adalah tebal kayu utama, tm 120 mmmaka didapat Im :

= 122336.19 N

Is

ts adalah tebal kayu sekunder, t 60 mm

=122336.19 N

IIIs

Re= Fem/Fes = 1

= 1.9356705899 N

= 98905.489022 N

IV

= 20087 N

Moda Kelelahan Tahanan Lateral Acuan

(n) (Z)

Im 122336.190Is 122336.190

IIIs 98905.489IV 20086.767

Z yang diambil adalah yang terkecil = 20086.767 N

dimana :

Cg = 1 cg= faktor koreksi mutu= 1 faktor koreksi geometri

maka Z' :

= 20086.767 N

Faktor waktu untuk kombinasi pembebanan 1,2D + 1,6L + 0,8W , λ = 0.8

= 0.65

= 10445.119

Jumlah baut yang digunakan

= ### » 2 Baut

Syarat :

F < Zu

#NAME? < 1 x λ x фz x Z'

#NAME? < 20890.237 Aman……………..

1.6 Panjang Pelat SambunganPada penyambungan Gording dibutuhkan 2 baut sehingga hanya ada 1 baris alat sambungSNI kayu hal.82 tabel 10. 5-1

CD

Faktor tahanan sambungan фz

D= 15.9 mmL > 28DL > 445.2 mm

Diameter yang digunakan 15,9 mm dan syarat jarak baut yaitu :

Tepi 7D = 111.3Antar baut 4D = 63.6

Detail sambungan Gording dengan menggunakan alat sambung baut , dapat dilihat pada gambar

Direncanakan menggunakan 9 buah gording pada salah satu sisi miring, dengan dimensi penampang kayu 80 mm x 120 mm

Gambar 2. (a) Pemodelan Gording & (b)Analyisis Gording pada SAP2000.v.11

1.465

Gambar 2. (a) Pemodelan Gording & (b)Analyisis Gording pada SAP2000.v.11

0.85

0.9

0.75

0.850.9