Sistem LinierSistem Linier

Kuliah ke-2

Prodi. Teknik ElektroUniversitas Panca Marga Probolinggo

Dwi Prananto

Representasi SistemRepresentasi Sistem

● SISTEM WAKTU-KONTINUSISTEM WAKTU-KONTINU

Sistem waktu-kontinu

● SISTEM WAKTU-DISKRITSISTEM WAKTU-DISKRIT

Sistem waktu-diskrit

Representasi matematisDiagram blok

Diagram blok Representasi matematis

Representasi SistemRepresentasi Sistem

Contoh:

+-

Hub. masukan keluaran

Interkoneksi SistemInterkoneksi Sistem

● Interkoneksi seri (Cascade)

Sistem 1 Sistem 2masukan keluaran

● Interkoneksi paralel

Sistem 1

Sistem 2

+masukan keluaran

Interkoneksi SistemInterkoneksi Sistem

● Interkoneksi seri-paralel

Sistem 2

Sistem 3

+masukan keluaran

Sistem 1

Sistem 1

Sistem 2

masukan keluaran

● Interkoneksi umpan balik

Interkoneksi SistemInterkoneksi Sistem

Contoh:

+-

Diagram Blok

Representasi Matematis

+-

Sifat-sifat Dasar SistemSifat-sifat Dasar Sistem

1. Sistem dengan dan tanpa memori

Sistem tanpa memori

Keluaran pada waktu/saat ini hanya bergantung pada masukan pada waktu/saat ini saja

Contoh:

Sifat-sifat Dasar SistemSifat-sifat Dasar Sistem

Sistem dengan memoriKeluaran bergantung pada masukan pada waktu saat ini dan waktu sebelum.Sistem menahan atau menyimpan informasi mengenai harga masukan yang bukan hanya harga masukan saat ini

Contoh:

1. Sistem dengan dan tanpa memori

Sifat-sifat Dasar SistemSifat-sifat Dasar Sistem

Sistem invertibelInvertibel jika meghasilkan keluaran yang sama dengan sinyal masukan setelah melalui pembalik (inverter)

2. Invertibilitas dan Sistem Inversi

Sistem Sistem pembalik

Contoh:

Sifat-sifat Dasar SistemSifat-sifat Dasar Sistem

Kausal jika keluaran pada waktu t hanya bergantung pada masukan pada waktu t dan waktu sebelum t

3. Kausalitas

Contoh:

# Semua sistem tanpa memori adalah sistem kausal

Sifat-sifat Dasar SistemSifat-sifat Dasar Sistem

Tanggapan terhadap input tidak berubah dengan perubahan waktu

4. Invariansi Waktu (tak ubah waktu)

Contoh:

Buktikan no (3) adalah sistem tak ubah waktu!

Sifat-sifat Dasar SistemSifat-sifat Dasar Sistem

Sistem linier → memiliki sifat superposisi:

1. Aditivitas

2.Homogenitas

Gabungan kedua sifat menghasilkan kombinasi linier:

5. Linieritas

Buktikan bahwa adalah sistem linier!

ReferensiReferensi

[1] A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. H. H. Nawab, Sinyal dan Sistem jilid 1, (Penerbit Erlangga, Jakarta, 2000)