koreksi alamat bintang

8/8/2019 Koreksi Alamat Bintang

http://slidepdf.com/reader/full/koreksi-alamat-bintang 1/18

oleh Alma Nuradnan Pramudita

Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan IPA

Bandung

Agustus 2010

Koreksi Koreksi Alamat Alamat Bintang Bintang



Seakurat apakah pengukuran ketinggian Matahari menggunakan tiang?



Asumsi Asumsi Mendasar Mendasar



S inar S inar Matahari Matahari

Lazim diasumsikan bahwa sinar Matahari tiba di permukaan

Bumi sebagai berkas sejajar.

Kenyataannya, sinar Matahari menyebar dari suatu posisi

sehingga tiba di permukaan Bumi bukan sebagai berkas

sejajar.



S inar S inar Matahari Matahari

Secara umum, hasil pengukuran sudut ketinggian dari posisi yang tingginya berbeda pasti berbeda juga.



Analisis Analisis



Model Model UmumUmum

BESARAN-BESARAN

Bumiri-ri

t ririBumius tr k

t riritis r r kt riritiunc kr k

ti ngtinggi

ti ngs r rik tinggi nsudut

ti ngunc kdarik tinggiansudut

:

:

::

:

:

:

Bumi R

D

Rr

h

F

E

ASUMSI-ASUMSI

km D

km R Bumi

000.000.150

0,371.6

!

!

Dr. David R. Williams, E arth Fact Sheet

(NAS A Goddard Space Flight Center, terakhir disunting 20 Mei 2009,

http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/earthfact.html )



Model 1Model 1

PERTIMBANGAN

Ketika tengah hari, Matahari segaris dengan

puncak tiang, dan dasar tiang.

Berapapun tinggi tiang, pengukuran

ketinggian Matahari dari dasar dan

puncak tiang menghasilkan nilai

yang sama.



Model 2 Model 2

PERTIMBANGAN

Matahari, pusat Bumi, dan puncak tiang membentuk

segitiga siku-siku pada puncak tiang.

12

22

222

22

..h R R D

hh R D

hr R

Bumi Bumi

Bumi

!

!

!



Model 2 Model 2

PERTIMBANGAN

Ketika ketinggian Matahari 0° diukur dari puncak tiang,

ketinggiannya tidak boleh lebih 0,01° diukur dari dasar tiang.

2001,0sin01,0sin2

01,0sin2

01,0sin2

01,0sinsin

01,0

22222

2

22

2

22

..err

re

re

re

re

Bumi Bumi

Bumi Bumi

Bumi Bumi

R Dh Rh

h R R D

h

h R R D

h F

F



Model 2 Model 2

PERTIMBANGAN

Pertidaksamaan (2) merupakan pertidaksamaan kuadrat

sehingga nilai batas solusinya bisa didapat dari rumus solusi

persamaan kuadrat.

bkmh

akmh

R D R

Rh

Bumi Bumi

Bumi

3180.26

3180.262

01,0sin401,0sin4

2

01,0sin2

2

1

22222

2

..

..

.

.

!

!

rr

sr!

SOLUSI

4180.26180.26 ..kmhkm ee



Model 3Model 3

PERTIMBANGAN

Matahari, pusat Bumi, dan puncak tiang membentuk

segitiga siku-siku pada dasar tiang.

5222

22

..h R D

h Rr

Bumi !

!



Model 3Model 3

6001,0sin01,0sin1

01,0sin

01,0sin01,0sinsin

01,0

22222

2

222

2

222

..err

re

re

re

re

Bumi

Bumi

Bumi

R Dh

h R D

h

h R D

hE

E

PERTIMBANGAN

Ketika ketinggian Matahari 0° diukur dari dasar tiang,

ketinggiannya tidak boleh lebih 0,01° diukur dari puncak tiang.



Model 3Model 3

PERTIMBANGAN

Pertidaksamaan (6) merupakan pertidaksamaan kuadrat

sehingga nilai batas solusinya bisa didapat dari rumus solusi

persamaan kuadrat.

bkmh

akmh

R Dh Bumi

7180.26

7180.26

01,0sin101,0sin

2

1

2

222

..

..

!

!

rrs!

SOLUSI

8180.26180.26 ..kmhkm ee



KesimpelanKesimpelan



³ Selisih antara nilai ketinggian Matahari yang diukur dari dasar dan puncak tiang tidak akan lebih dari

0,01° selama tinggi tiang tidak lebih dari sekitar

26.000 km.´



Terima KasihTerima Kasih



[email protected]

koreksi alamat bintang

Documents