1

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN FAKULTAS EKONOMI Matematika Ekonomi

Semester I

2007

Dosen : Indra Maipita Jabatan : Lektor Kepala Telepon : 0815 3076 777 e-mail : imaipita@unimed.ac.id imaipita@gmail.com

Matakuliah ini bertujuan agar mahasiswa dapat memahami dan memiliki gambaran mengenai

konsep dasar dan teknik dari berbagai metodologi matematika yang banyak digunakan dalam ilmu ekonomi, seperti memahami dan menganalisis aljabar matriks, melakukan analisis statika komparatif dengan kalkulus diferensial, menyelesaikan optimisasi statis baik tanpa atau dengan kendala dan memahami konsep kalkulus integral. Mata kuliah ini merupakan mata kuliah penunjang dalam Jurusan Ekonomi yang bertujuan untuk memberikan alat analisis matematika dalam menyelesaikan berbagai masalah ekonomi sehingga mahasiswa memahami konsep dasar dan teknik dari beberapa metodologi matematika dan mampu menggunakannya dalam menganalisis berbagai permasalahan dalam ilmu ekonomi. Manfaat matakuliah ini dibagi menjadi tiga bagian yaitu : 1) skills; 2) Attitudes (Sikap) dan 3) Areas of knowledge. Tujuan dan manfaat untuk skill dari matakuliah ini adalah mengembangkan pola berpikir secara kritis dan analitis dalam menyelesaikan masalah ekonomi melalui pengembangan berbagai model matematika, menggunakan pengembangan model matematika tersebut serta mengungkapkan hasil penalaran model matematika ekonomi melalui tulisan-tulisan. Tujuan dan manfaat bagi attitudes adalah berkaitan dengan aspek pengembangan intelektual; appreciation pada metode analisis dan respek terhadap berbagai permasalahan ekonomi dan mengembangkannya serta mengkaji permasalahan tersebut dengan mempergunakan model matematika ekonomi yang dikembangakan. Tujuan dan manfaat dari areas of knowledge adalah pengembangan pengetahuan teori ekonomi melalui pemodelan matematika ekonomi secara lebih luas melalui berbagai derivasi model baik secara statis ataupun dinamik dengan mengembangkan pola komparative.

A. Syarat Mengikuti Matakuliah ini:

Kemandirian dalam belajar sangat dituntut dalam mengikuti matakuliah ini. Dalam menyelesaikan perkuliahan,mahasiswa akan banyak menggunakan komputer dan internet, baik untuk menyelesaikan tugas-tugas maupun untuk pencarian materi. Terlebih materi perkuliahan ini diajarkan berbasis web. Syarat yang harus dipenuhi:

1. Dapat menggunakan Internet 2. Mampu menggunakan aplikasi pengolah kata, data dan presentasi (seperti

Course Outline

2

MS.Word, MS.Excel, MS. Power Point dan sejenisnya). 3. Mempunyai alamat e-mail

B. Materi Kuliah:

PERTEMUAN KE- MATERI SUMBER

I Penjelasan Kontrak Perkuliahan Pembagian Kelompok dan tugas-tugas

selama perkuliahan Hal lain yang dianggap perlu

Kontrak Kuliah

II

1. Introduction a. What is an Economic Model? b. Batasan Matematika Ekonomi c. Manfaat/kerugian penggunaan alat analisis

Matematika d. Analisis Teori e. Teori, Konsep dan Variable f. Tipe-tipe Proposisi (Hipotesa Deduktif,

Generalisasi Empiris Induktif, Aksioma, Postulat dan Aksioma)

2. Model Ekonomi a. Variabel Endogen, b. Variable Eksogen, c. Konstan, Koefisien dan Parameter d. Persamaan Perilaku dan Identiti e. Kondisi Perlu dan Kondisi Cukup

3. Review of Fundamentals a. Set and Subset b. Number

Hoy,l Ch.1 Chiang, Ch.1-2 Salvatore, Ch.6

III-V

4. MATRIKS DAN DETERMINAN a. Pengertian matriks b. Operasi dasar matriks c. Transpose suatu matriks d. Beberapa matiks dengan jenis khusus e. Transformasi elementer dan matrik

ekivalen f. Sifat-sifat Determinan g. Minor dan kofaktor h. Menghitung nilai Determinan suatu

matriks i. Matriks Singular dan non-singular j. Matriks Invers k. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier

5. PENGGUNAAN MATRIKS DALAM EKONOMI a. Analisis Input Output

Hoy, Ch 7-9 Chiang, Ch.4-5 Anton,Ch.1-2.

VI

6. Limit dan Fungsi a. Pengertian Limit b. Limit Sisi Kiri, Limit Sisi Kanan c. Kaidah-kaidah Limit d. Penyelesaian Kasus-kasus Khusus e. Kesinambungan f. Penerapan Kesinambungan dalam Ekonomi

Purcell, Ch.2 Chiang, Ch.6

3

VII-VIII

7. Diferensial Fungsi Sederhana a. Kuosien Diferensi dan Derivatif b. Kaidah-kaidah Diferensial c. Hakikat Derivatif dan Diferensial d. Derivatif dari Derivatif e. Hubungan antara Fungsi dan Derivatifnya

8. Penerapan dalam Ekonomi a. Elastisitas b. Biaya Marjinal dan Penerimaan

Marjinal c. Utilitas Marjinal d. Produk Marjinal e. Analisis Keuntungan Maksimum

Purcell, Ch.3 Chiang, Ch.7

Hoy, Ch.

IX-XI

9. Diferensial Fungsi Majemuk a. Diferensial Parsial b. Derivatif dari Derivatif Parsial c. Nilai Ekstrim d. Optimasi Bersyarat

- Pengganda Lagrange - Kondisi Kuhn-Tucker

10. Penggunaan Dalam Ekonomi a. Teori Produksi b. Teori Utilitas

Chiang, Ch.9,11 Purcell, Ch.3

Hoy, Ch

XII-XIII

11. Integral a. Integral Taktentu b. Kaidah Integral taktentu c. Integral Tertentu d. Kaidah Integral Tertentu

12. Penggunaan dalam Ekonomi a. Fungsi Biaya dan Penerimaan b. Surplus Konsumen dan Produsen

Purcell, Ch5.6 Chiang, Ch.5

XIV-XVI

13. Pemrograman Matematis: Optimasi Dengan Metode Simplek

a. Pemrograman Matematis b. Progran Linier: Bentuk Standar c. Program Linier: Metode Simplek d. Dualitas

14. Terapan Dalam Ekonomi

Levin, Ch.6 Bronson, Ch.1-5

Chiang, Ch.19-20

XVII Review Proses, Masalah dan Kendala

Perkuliahan. Perhitungan Nilai dan lainya

C. Strategi Perkuliahan:

Pada intinya perkuliahan ini diberikan dalam bentuk kuliah mimbar, diskusi (diskusi kelompok dan diskusi kelas), penugasan, dan observasi lapangan. Kuliah mimbar diberikan untuk mengkaji tentang konsep-konsep ekonomi manajerial. Penugasan dapat berupa tugas mandiri dan tugas kelompok. Penugasan juga dapat berupa Critical Reading and Concept yang bahannya ditentukan dan dicari di internet. Mahasiswa akan diberi tugas untuk mencari kasus berkenaan dengan materi kuliah. Beberapa kasus terbaik akan dipresentasikan dan dibahas di depan kelas. Untuk topik tertentu, mahasiswa diberi tugas observasi ke lapangan, membuat laporan observasi dan beberapa hasil terbaik akan dipresentasikan serta di bahas di depan kelas.

4

Partisipasi dalam kelas dan penyelesaian tugas-tugas sangat diperlukan dan sangat menentukan keberhasilan mahasiswa.

Kebutuhan minimum (minimum requirement) untuk setiap perkuliahan adalah, mahasiswa telah membaca materi yang dirujuk dalam course outline ini (baik reference book maupun handout) dan mengutarakan pendapat, komentar dan wawasannya pada sesi diskusi di kelas. Untuk itu mahasiswa diharapkan berpartisipasi aktif dalam setiap aktivitas kelas.

D. Sumber Materi & Bacaan:

Anton, Howard. 1998. Aljabar Linear Elementer. Jakarta: Erlangga.

Bronson, Richard. 1988. Teori dan Soal-Soal Operation Research. Jakarta: Erlangga.

Chiang, Alpha C. 1994. Dasar-Dasar Matematika Ekonomi, Edisi Ketiga (revisi) Jilid 1-2. Jakarta: Erlangga.

Hoy, Michael., John Livernois., Chris McKenna, Ray Ress and Thanasis Stengos. 2001. Mathematics for Economics. London: MIT Press Cambridge, Massachusetts.

Levin, Richard I., David S. Rubin., Joel P. Stinson., Everette S. Gardner, Jr. 2000. Pengambilan Keputusan Secara Kuantitativ, Edisi Ketujuh. Jakarta: Rajawali Pers.

Purcell, Edwin J dan Dale Varberg. 1988. Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 1. Jakarta: Erlangga.

CATATAN: Suplemen matakuliah, tugas-tugas matakuliah selama perkuliahan, nilai mahasiswa dan pemberitahuan lainnya dapat dilihat di portal e-learning Unimed dengan alamat:

http://www.sipoel.unimed.ac.id

E. Kriteria Penilaian:

Sistem penilaian dilakukan sesuai dengan ketentuan yang berlaku di Universitas Negeri Medan. Lebih rinci, sistem penilaiain di lakukan sebagai berikut:

Format Penilaian

F-1 F-2 F-3 F-4 ANGKA HURUFNILAI

• Penilaian dilakukan dengan skala 0 – 100.

• Nilai tugas Mandiri dianggap sebagai nilai F1, sedangkan nilai Tugas Kelompok dianggpa sebagai nilai F2 dan nilai keaktifan di kelas (dalam tanya jawab, diskusi, presentasi, dll) dianggap sebagai F4.

• Formula:

5

∑∑=

tmntm

1F ; ntm = nilai tugas mandiri; tm = tugas mandiri.

∑∑=

tkntk

2F ; ntk = nilai tugas kelompok; tk = tugas kelompok.

ormatifNilaiTestF3F = ;

F4 = Nilai keaktifan di kelas (rata-rata keaktifan di kelas).

4

4F3F2F1F4F

Angka i +++== ∑

Huruf:

a. Jika Angka ≥ 90 = A

b. Jika 80 ≤ Angka < 90 = B

c. Jika 70 ≤ Angka < 80 = C

d. Jika Angka < 70 = E

F. Tugas-Tugas Perkuliahan:

Selama perkuliahan ini mahasiswa diberi 2 jenis tugas, yakni tugas mandiri dan tugas kelompok.

• Tugas mandiri, merupakan tugas yang harus dikerjakan oleh setiap peserta kuliah dan dinilai secara perorangan.

• Tugas kelompok adalah tugas yang diberikan dan dinilai atas nama kelompok

Tagihan Tugas Mandiri:

Selama perkuliahan (satu semester) minimal setiap mahasiswa akan diberi minimal 4 (empat) kali tugas mandiri, yaitu:

a. Tugas penyelesaiankan soal berkenaan dengan materi perkuliahan (diberikan kemudian). (diberikan minimal dua kali).

b. Tugas critical reading and concept. Selama satu semester setiap mahasiswa diwajibkan mencari jurnal (tulisan) yang membahas teori berkenaan dengan materi kuliah. Lalu berikan komentar dan kritikan serta pembandingan terhadap tulisan tersebut sesuai dengan teori yang anda ketahui. (diberikan sebanyak dua kali).

Tagihan Tugas Kelompok:

• Ditentukan kemudian. G. Ketentuan Tambahan:

• Semua hasil tugas mahasiswa akan di-upload di internet (di website Unimed) dengan alamat http://unimed.ac.id.