komunikasi matematika

Kemampuan Komunikasi Matematika 1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pemahaman matematis erat kaitannya dengan komunikasi matematis. Siswa

yang sudah mempunyai kemampuan pemahaman matematis dituntut juga untuk bisa

mengkomunikasikannya, agar pemahamannya bisa dimanfaatkan oleh orang lain.

Dengan kemampuan komunikasi matematis siswa juga bisa memanfaatkan konsep –

konsep matematika yang sudah dipahami orang lain. Dengan mengkomunikasikan

ide-ide matematisnya kepada orang lain, seseorang bisa meningkatkan pemahaman

matematisnya. Seperti yang telah dikemukakan oleh Huggins (dalam Herdian :2014)

bahwa untuk meningkatkan pemahaman konseptual matematis, siswa bisa

melakukannya dengan mengemukakan ide – ide matematisnya kepada orang lain.

Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling

menyampaikan pesan yang berlangsung dalam suatu komunitas dan konteks budaya.

Komunikasi dimaknai sebagai proses penyampaian pesan dari pengirim pesan kepada

penerima pesan melalui saluran tertentu untuk tujuan tertentu.

Matematika adalah bahasa simbol di mana setiap orang yang belajar

matematika dituntut untuk mempunyai kemampuan untuk berkomunikasi dengan

menggunakan bahasa simbol tersebut. Kemampuan komunikasi matematis akan

membuat seseorang bisa memanfaatkan matematika untuk kepentingan diri sendiri

maupun orang lain, sehingga akan meningkatkan sikap positif terhadap matematika

baik dari dalam diri sendiri maupun orang lain. Sumarmo (2000) mengemukakan

bahwa matematika sebagai bahasa simbol mengandung makna bahwa matematika

bersifat universal dan dapat dipahami oleh setiap orang kapan dan di mana saja.

Setiap simbol mempunyai arti yang jelas, dan disepakati secara bersama oleh semua

orang. Sebagai contoh simbol ‘9’ , operasi +, , – berlaku secara nasional disetiap

jenjang sekolah di mana pun sehingga dapat dipahami oleh semua orang.


Menurut Sumarmo (2000), pengembangan bahasa dan simbol dalam

matematika bertujuan untuk mengkomunikasikan matematika sehingga siswa dapat :

1. merefleksikan dan menjelaskan pemikiran siswa mengenai idea dan hubungan

matematika;

2. memformulasikan definisi matematika dan generalisasi melalui metode

penemuan;

3. menyatakan idea matematika secara lisan dan tulisan;

4. membaca wacana matematika dengan pemahaman;

5. mengklarifikasi dan memperluas pertanyaan terhadap matematika yang

dipelajarinya;

6. menghargai keindahan dan kekuatan notasi matematika dan peranannya dalam

pengembangan ide matematika.

Dalam NCTM (2000: 60), dijelaskan bahwa komunikasi adalah suatu bagian

esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Komunikasi ini merupakan

salah satu dari lima standar proses yang ditekankan dalam NCTM (2000: 29), yaitu

pemecahan masalah (problemsolving), penalaran dan bukti (reasoningandproof),

komunikasi (communication), koneksi (connections), dan representasi

(representation). Pendapat ini mengisyaratkan pentingnya komunikasi dalam

pembelajaran matematika. Melalui komunikasi, siswa dapat menyampaikan ide-

idenya kepada guru dan kepada siswa lainnya.

B. Rumusan Masalah

1. Apakah Pengertian kemampuan komunikasi matematika itu?

2. Apa saja aspek-aspek dalam komunikasi matematika?

3. Apa indikator dalam kemampuan komunikasi matematika?

4. Bagaimana bentuk soal yang menunjukkan adanya komunikasi

matematika?


C. Tujuan

Untuk mengetahui:

1. Pengertian kemampuan komunikasi matematika

2. Aspek-aspek dalam komunikasi matematika

3. Indikator dalam kemampuan komunikasi matematika

4. Bentuk soal yang menunjukkan adanya komunikasi matematika


BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematika

Komunikasi adalah proses berbagi makna melalui prilaku verbal dan non

verbal. Segala prilaku dapat disebut komunikasi jika melibatkan dua orang atau lebih

(Mulyana, 2008 : 3). Sedangkan menurut Wahyudin (dalam Fachrurazi : 2011)

Komunikasi merupakan cara berbagi gagasan dan mengklasifikasikan pemahaman.

Melalui komunikasi, gagasan menjadi objek-objek refleksi, penghalusan, diskusi, dan

perombakan.

Menurut Artmanda W. (dalam Zainab, 2011), dalam kamus lengkap Bahasa

Indonesia dan Kamus bahasa Indonesia online secara terminology, komunikasi berarti

pengiriman dan penerimaan atau berita antara dua orang atau lebih sehingga pesan

yang dimaksud dapat dipahami, hubungan, kontak. Komunikasi adalah cara untuk

berbagi (sharing) ide, gagasan dan mengklarifikasi pemahaman kepada sesama.

Dalam ilmu komunikasi dikenal tiga bentuk komunikasi yaitu komunikasi linier yang

sering disebut juga sebagai komunikasi satu arah (one-way communication),

komunikasi relation dan interaktif yang disebut dengan “Model Cybernetics”, dan

komunikasi konvergen yang bercirikan multi arah. Hal ini didasarkan bahwa semua

orang mempunyai kebutuhan untuk mengemukakan ide, perasaan dan kebutuhan

orang lain pada diri kita. Komunikasi merupakan bagian yang sangat penting pada

matematika dan pendidikan matematika. Komunikasi merupakan cara berbagi ide dan

memperjelas pemahaman. Melalui komunikasi ide dapat dicerminkan, diperbaiki,

didiskusikan, dan dikembangkan.

Sehingga yang dimaksud dengan komunikasi matematika adalah proses

penyampaian suatu informasi dari satu orang ke orang lain sehingga mereka

mempunyai makna yang sama terhadap informasi tersebut. Melalui komunikasi ide

dapat dicerminkan, diperbaiki, didiskusikan, dan dikembangkan. Sedangkan


Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa adalah kemampuan siswa dalam

mengekspresikan dimana siswa dapat menyatakan ide-ide matematika mengunakan

simbol atau bahasa matematika secara tertulis sebagai representasi dari suatu ide atau

gagasan, dapat melukiskan atau menggambarkan dan membaca gambar, diagram,

grafik maupun tabel, serta pemahaman matematika dimana siswa dapat menjelaskan

masalah dengan memberikan argumen terhadap permasalahan matematika yang

diberikan.

B. Aspek-aspek Komunikasi Matematika

Menurut Baroody dalam Ansari (2012: 13) ada lima aspek komunikasi yaitu

representasi (representing), mendengar (listenin), membaca (reading), diskusi

(discussing) dan menulis (writing).

1. Representasi

Representasi adalah : (1) bentuk baru sebagai hasil translasi dari suatu

masalah atau ide, (2) translasi suatu diagram atau model fisik ke dalam symbol atau

kata kata. Misalnya, representasi bentuk perkalian kedalam bentuk symbol atau kata

kata. Representasi dapat membantu anak menjelaskan konsep atau ide, dan

memudahkan anak mendapatkan strategi pemecahan. Selain itu, penggunaan

representasi dapat meningkatkan fleksibilitas dalam menjawab soal soal matematik.

2. Mendengar (Listening)

Mendengar merupakan aspek penting dalam suatu diskusi. Siswa tidak akan

mampu berkomentar dengan baik apabila tidak mampu mengambil inti dari dari suatu

topic diskusi. Siswa sebaiknya mendengar dengan hati hati manakala ada pertanyaan

dan komentar dari temannya. Pirie menyebutkan komunikasi memerlukan pendengar

dan pembicara. Baroody (dalam Ansari:2012) mengatakan mendengar secara hati hati

terhadap pertanyaan teman dalam suatu grup juga dapat membantu siswa


mengkonstruksi lebih lengkap pengetahuan matematika dan mengatur strategi

jawaban yang lebih efektif. Pentingnya mendengar secara kritis juga dapat

mendorong siswa berpikir tentang jawaban pertanyaan sambil mendengar.

3. Membaca (Reading)

Reading adalah aktivitas membaca teks secara aktif untuk mencari jawaban

atas pertanyaan pertanyaan yang telah disusun. Guru perlu menyuruh siswa membaca

secara aktif untuk menjawab pertanyaan yang telah disusun. Membaca aktif berarti

juga membaca membaca yang difokuskan pada paragraph paragraph yang

diperkirakan mengandung jawaban relevan dengan pertanayaan tadi. Menurut teori

konstruktivisme, pengetahuan dibangun atau dikonstruksi secara aktif oleh siswa

sendiri. Pengetahuan atau konsep konsep yang terdapat dalam buku teks atau modul

tidak dapat dipindahkan kepada siswa, melainkan mereka bangun sendiri lewat

membaca.

Pembaca yang baik terllihat aktif dengan teks bacaan dengan cara : (a)

membangun pengetahuan dalam pikiran mereka berdasarkan apa yang telah mereka

ketahui, (b) menggunakan strategi untuk memahami teks bacaan dan

mengorganisasikannya dalam bentuk visual berupa bagian diagram, atau outline, (c)

memonitor, merencanakan, dan mengatur pembentukan makna, (d) membangun

penafsiran atau pemahaman teks bacaan yang bermakna dalam memori jangka

pendek, dan (e) menggunakan strategi dan pengetahuan yang sudah ada yang digali

dalam memori jangka panjang.

Guthric (Ansari, 2012) mengembangkan suatu model untuk membantu

pembaca agar dapat mencari informasi yang diperlukan dalam suatu teks atau

dokumen. Model tersebut memuat lima langkah, yaotu : (1) merumuskan tujuan

bahwa penelusuran suatu teks untuk menemukan sesuatu, (2) menentukan bagaimana

informasi yang terdapat dalam suatu dokumen dapat ditemukan dengan cara yang

mudah, (3) menyarikan informasi yang ditemukan dalam teks, (4) mengintegrasikan


dengan apa yang telah diketahui sebelumnya. Jika langkah ini tidak memuaskan

tujuan, maka pembaca (5) kembali ke langkah (2 dan mencobanya lagi. Kelima

langkah tersebut berkelanjutan sampai tujuan dipenuhi.

4. Diskusi (Discussing)

Ada kalanya siswa mampu melakukan matematik, namun tidak mampu

menjelaskan apa yang ditulisnya. Untuk itu diskusi perlu dilatihkan. Siswa mampu

dalam suati diskusi apabila mempunyai kemampuan membaca, mendengar, dan

keberanian memadai. Diskusi merupakan sarana untuk mengungkapkan dan

mereleksikan pikiran siswa. Gokhale menyatakan aktivitas siswa dalam diskusi tidak

hanya meningkatkan cara berpikir kritis. Baroody (dalam Ansari:2012)

mengemukakan mendiskusikan suati ide adalah cara yang baik bagi siswa untuk gap,

ketidak konsistenan, atau suatu keberhasilan kemurnian berpikir. Diskusi dapat

mengunungkan pendengar yang baik, karena memberikan wawasan beru baginya.

Selanjutnya Baroody (dalam Ansari:2012) menguraikan beberapa kelebihan dari

diskusi kelas, yaitu antara lain : (1) dapat mempercepat pemahaman materi

pembelajaran dan kemahiran menggunakan strategi, (2) membantu siswa

mengkonstruk pemahaman matematik, (3) menginformasikan bahwa para ahli

matematika biasanya tidak memecahkan masalah sendiri sendiri, tetapi membangun

ide bersama pakar lainnya dalam suatu tim, dan (4) membantu siswa menganalisis

dan memecakhan masalah secara bijaksana.

Killen (Ansari, 2012) memberikan suatu langkah yang dinamis agar suasana

diskusi dapat berlangsung nyaman dan lebih bermakna yaitu : (1) menetapkan siswa

dalam suatu grup, (2) memberikan penjelasan pada siswa tujuan yang hendak dicapai,

dan memberikan pengarahan tugas tugas yang setiap anggota grup harus

memahaminya, (3) menjelaskan bagaimana cara menilai siswa secara individual, (4)

mengelilingi kelas untuk member bantuan kepada siswa yang memerlukan, dan (5)


menilai prestasi siswa serta membantu mereka bagaimana sebaiknya berkolaborasi

satu dengan yang lain.

5. Menulis (Writing)

Menulis adalah suatu kegiatan yang dilakukan dengan sadar untuk

mengungkakan dan merefleksikan pikiran . Rose (dalam Ansari:2012) menyatakan

bahwa menulis dipandang sebagai proses berpikir keras yang dituangkan di atas

kertas. Menulis adalah alat yang bermanfaat dari berpikir karena melalui berpikir,

siswa memperoleh pengalaman matematika sebagai suatu aktivitas yang kreatif.

Manzo (Ansari:2012) mengatakan menulis dapat meningkatkan taraf berpikir siswa

kea rah yang lebih tinggi (higher-order-thinking). Corwin (Ansari:2012) melukiskan

empat fase pendekatan proses dalam menulis yaitu : (1) fase perencanaan

(prewriting). Dalam fase ini, siswa mengunakan bermacam macam curah pendapat

(brainstorming) dan mendiskusikan teknik untuk menggali berbagi kemungkinan

topic yang datang dari pengalaman siswa sendiri. (2) fase menulis (follows the

planning). Dalam fase ini, siswa menulis secara actual yang disebut dengan

“discovery draft”. Draf ini diperlakukan sebagai suatu gambaran dari materi tulisan

yang akan dibentuk. (3) revisio. Dalam fase ini, siswa bekerja bersama sama dalam

satu grup untuk merevisi draf. Yang satu membaca keras keras sdangkan yang lain

bertindak sebagai “editor”. (4) Publikasi (Publication phase). Pada fase ini, siswa

menyelesaikan tulisan sehingga menjadi bentuk final, dan dipublikasikan melalui

internet, diperbanyak, atau dimuat dalam surat kabar.

Menurut Baroody (dalam Ansari:2012) , ada beberapa kegunaan dan

keuntungan dari menulis : (1)Summaries, yaitu siswa disuruh merangkum pelajaran

dalam bahasa mereka sendiri. Kegiatan ini berguna, karena dapat membantu siswa

memfokuskan pada konsep konsep kunci dalam suatu pelajaran, menilai pemahaman

dan memudahkan retensi. (2) Questions, yaitu siswa disuruh membuat pertanyaan

sendiri dalam tulisan. Kegiatan ini berguna membantu siswa merefleksikan pada


focus yang tidak mereka pahami. (3) Explanations, yaitu siswa disuruh menjelaskan

prosedur penyelesaian, dan bagaimana menghindari suatu kesalahan. Kegiatan ini

berguna, karena dapat mempercepat refleksi, pemahaman dan penggunaan kata kata

yang tepat. (4) Definitions, yaotu mereka disuruh menjelaskan istilah istilah yang

muncul dalam bahasa mereka senidri. Kegiatan ini berguna, karena dapat membantu

siswa berpikir tentang makna istilah dan menjelaskan pemahaman mereka terhadap

istilah. (5) Reports, yaitu siswa disuruh, baik sebagai individu maupun sebagai suatu

kelompok, untuk menulis laporan. Kegiatan ini berguna, karena membantu

pemahaman siswa, bahwa menulis adalah suatu aspek penting dalam matematika

untuk menyelidiki topik topik dan isu isu dalam matematika dan kepribadian.

C. Faktor yang Mempengaruhi Kemampuan Komunikasi

Diduga ada beberapa factor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi

matematik, antara lain, pengetahuan prasyarat (prior knowledge), kemampuan

membaca, diskusi, dan menulis serta pemahaman matematik (mathematical

knowledge)

1. Pengetahuan prasyarat

Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa

sebagai proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai

kemampuan dari siswa itu sendiri. Ada siswa berkemampuan diatas rata rata. Jenis

kemampuan yang dimliki oleh siswa tersebut sangat menentukan hasil pembelajaran

selanjutnya. Namun demikian dalam komunikasi matematik kemampuan awal siswa

kadang kadang tidak dapat dijadikan standar untuk meramalkan kemampuan

komunikasi lisan maupun tulisan. Ada siswa yang kurang mampu dalam komunikasi

tulisan, tetapi lancer dalam komunikasi lisan, dan sebaliknya ada siswa yang mampu

dalam komunikasi tulisan namun tidak mampu memberi penjelasan maksud dari

tulisannya.


2. Kemampuan Membaca, Diskusi dan Menulis

Ada suatu mata rantai yang saling terkait antara membaca, diskusi dan

menulis seorang siswa yang rajin membaca, namun enggan menulis, akan kehilangan

arah. Demikian juga sebaliknya, jika seseorang gemar menulis, namun enggan

membaca, maka akan berkurang makna tulisannya. Yang lebih baik adalah, jika

seseorang yang gemar membaca dan suka berdiskusi (dialog), kemudian

menuangkannya dalam tulisan, maka akan memantapkan hasil tulisannya. Oleh

karenanya diskusi dan menulis adalah dua aspek penting dari komunikasi untuk

semua level (NCTM, 2000). Sementara itu, kemampuan membaca dalam topic topic

tertentu dan kemudian mengelaborasi topic topic tersebut dan menyimpulkannya

merupakan aspek penting untuk melihat keberhasilan berpikir siswa.

Menurut Dahar (Herdian: 2010) bila kepada siswa siswa yang baik diberi

tugas mrmbaca mereka akan melakukan elaborasi (pengembangan) apa yang telah

dibaca. Ini berarti mereka memikirkan gagasan, contoh contoh, gambaran mental, dan

konsep konsep lain yang berhubungan. Siswa juga akan mengorganisasi informasi

baru itu. Organisasi merupakan proses pembagian himpunan informasi menjadi sub

sub himpunan informasi dan menentukan hubungan antar sub sub tersebut. Oleh

karena elaborasi dan informasi memperlancar belajar dan menghafal (recall and

retention), maka rasional bila kehadiran kedua bentuk ini ditingkatkan dalam belajar-

mengajar melalui proses membaca. Untuk merangsang organisasi terhadap informasi,

guru dapat memberikan bagan, grafik, atau outline yang membuat konsep konsep

yang dipelajari. Menurut hasil penelitian, bahwa pengenalan kembali informasi atau

struktur teks melalui membaca keras merupakan alat bantu bagi pemahaman isi teks,

dan membuat catatan penting dari hasil bacaan dapat meningkatkan dasar

pengetahuan siswa, bahkan dapat meningkatkan berpikir dan keterampilan menulis.

D. Bentuk Komunikasi Matematika

Menurut Brenner (Ahmad: 2012), peningkatan kemampuan siswa untuk

mengkomunikasikan matematika adalah satu dari tujuan utama pergerakan reformasi


matematika. Brenner juga menyatakan, penekanan atas komunikasi dalam pergerakan

reformasi matematika berasal dari suatu konsensus bahwa hasil pembelajaran sangat

efektif di dalam suatu konteks sosial. Melalui konteks sosial yang dirancang dalam

pembelajaran matematika, siswa dapat mengkomunikasikan berbagai ide yang

dimilikinya untuk menyelesaikan masalah matematika. Kemampuan berbahasa

dibutuhkan untuk mengkomunikasikan ide–ide matematika ini sebagaimana pendapat

Lubienski (Ahmad: 2012), bahwa, kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan

masalah matematika pada umumnya ditunjang oleh pemahaman mereka terhadap

bahasa.).

Menurut Baroody (dalam Ansari:2012), ada dua alasan penting mengapa

pembelajaran matematik berfokus pada komunikasi, yaitu: (1) mathematics is

essentially a language; matematika lebih hanya sekedar alat bantu berpikir, alat

menemukan pola, menyelesaikan masalah, atau membuat kesimpulan, matematika

juga adalah alat yang tak terhingga nilainya untuk mengkomunikasikan berbagai ide

dengan jelas, tepat, dan ringkas, dan (2) mathematics and mathematics learning are,

at heart, social activities; sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika,

interaksi antar siswa, seperti komunikasi antara guru dan siswa, adalah penting untuk

mengembangkan potensi matematika siswa.

Jadi, ada dua jenis komunikasi matematik, yaitu tulisan (non-verbal) dan lisan

(verbal). Ernest (Ahmad, 2012) menjelaskan bahwa: (a) komunikasi matematik non-

verbal menekankan pada interaksi siswa dalam dunia yang kecil dan penafsiran non-

verbal serentak mereka terhadap interaksi lainnya, dan (b) komunikasi matematik

lisan (verbal) menekankan interaksi lisan mereka satu sama lain dan dengan guru

ketika mereka membangun tujuan dengan membuat pembagian yang sesuai. Kedua

jenis komunikasi matematik ini memainkan peran penting dalam interaksi sosial

siswa di kelas matematika. Guru yang membiasakan siswa mampu

mengkomunikasikan ide melalui bahasa lisan dan tulisan ini dapat membantu

meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa sesuai standar komunikasi

matematika yang ditetapkan.


Dalam NCTM (2000: 60) disebutkan, standar kemampuan komunikasi

matematik untuk siswa taman kanak-kanak sampai kelas 12 adalah siswa dapat:

a. Mengorganisasi dan mengkonsolidasi pemikiran matematika mereka

melalui komunikasi;

b. Mengkomunikasikan pemikiran matematika mereka secara koheren

dan jelas kepada pasangan, guru, dan yang lainnya;

c. Menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematika dan strategi

orang lain;

d. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide

matematika secara tepat.

Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa, NCTM

(2000: 271) menyarankan agar guru mengidentifikasi dan menggunakan berbagai

tugas yang: berkaitan penting dengan ide-ide matematika; dapat diperoleh dengan

berbagai metode solusi; menyediakan representasi multipel; dan memberikan siswa

kesempatan menginterpretasi, justify, dan konjektur. Dalam melaksanakan tugas-

tugas tersebut, setiap siswa diberi kesempatan untuk berkontribusi menjelaskan

pemikiran matematik dan penalarannya terhadap masalah yang berkembang di kelas.

Keseluruhan kegiatan tersebut merupakan implementasi dari aspek-aspek komunikasi

matematik.

Kemampuan komunikasi matematik siswa dapat dilihat dari kemampuannya

mendiskusikan masalah dan membuat ekspresi matematika secara tertulis baik

gambar, grafik, tabel, model matematika, maupun simbol atau bahasa sendiri.

Kemampuan komunikasi matematik siswa tersebut dapat diketahui setelah

pemberian skor terhadap kemampuan siswa dalam menjawab soal-soal komunikasi

matematik. Pemberian skor kemampuan komunikasi matematik siswa didasarkan

pada efektifitas, ketepatan, dan ketelitian siswa dalam menggunakan bahasa

matematika seperti model, simbol, tanda, dan/atau representasi untuk menjelaskan

operasi, konsep, dan proses. Pedoman penskoran tersebut merupakan modifikasi dari

pedoman penskoran Maryland Math Communication Rubric yang dikeluarkan oleh


Maryland State Department of Education (Ahmad: 2012) berupa holistic scale untuk

kelas 8 matematika. Sementara itu, menurut Cai, Lane dan Jacabscin (Ahmad: 2012),

untuk mengungkapkan kemampuan komunikasi matematik dapat dilakukan dengan

berbagai cara, seperti diskusi dan mengerjakan berbagai bentuk soal, baik pilihan

ganda maupun uraian.

Dalam pembelajaran matematika terdapat beberapa teknik bertanya yang

dapat digunakan membantu siswa mengembangkan kemampuan komunikasi

matematika. Berikut contoh‐contoh pertanyaan yang dapat diajukan kepada siswa.

1. Membantu s iswa bekerja sama agar memilik i sense matematika, ya itu

dengan bertanya sebagai berikut.

Apakah yang orang lain pikirkan tentang yang kamu katakan?

Apakah kamu setuju? Tidak setuju?

Apakah setiap orang mempunyai jawaban yang sama tetapi mempunyai

cara berbeda untuk menjelaskannya?

Apakah kamu memahami apa yang mereka katakan?

2. Membantu siswa untuk menyadari benar tidaknya suatu ide matematika.

Mengapa kamu berpikir seperti itu?

Mengapa hal itu benar?

Bagaimana kamu menyimpulkan hal itu?

Dapatkah kamu membuat sebuah model untuk menunjukkan hal itu?

3. Membantu siswa mengembangkan penalaran

Apakah hal itu selalu berlaku untuk kondisi lain?

Apakah hal itu benar untuk semua kasus?

Bagaimana kamu membuktikan hal itu?

Asumsi‐asumsi apakah yang digunakan?


4. Membantu siswa membuat dugaan, penemuan, dan penyelesaian masalah

Apa yang terjadi jika ...? Bagaimana jika tidak?

Dapatkah kamu melihat polanya?

Dapatkah kamu mempredisksi pola berikutnya?

Apakah persamaan dan perbedaan metode penyelesaianmu dengan temanmu?

5. Membantu siswa menghubungkan matematika, ide‐ide, dan aplikasinya

Apakah hubungannya dengan konsep lain?

Ide‐ide matematika apakah yang harus dipelajari sebelum digunakan

Apakah kamu pernah menyelesaikan masalah seperti ini sebelumnya?

Dapatkah kamu memberikan sebuah contoh tentang ....

E. Indikator kemampuan komunikasi

Adapun indikator kemampuan komunikasi siswa menurut NCTM (dalam

Fachrurazi : 2011) dapat dilihat dari :

1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan

mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual;

2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide

matematis baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya;

3. Kemampuan dalam menggunakan istilah- istilah, notasi-notasi matematika

dan struktur- strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan

hubungan-hubungan dengan model-model situasi.

Dari ketiga indikator tersebut dikelompokan menjadi 2 bagian, yaitu indikator

kemampuan komunikasi matematika lisan dan indikator kemampuan komunikasi

matematika tertulis. Indikator kemampuan komunikasi lisan sebagai berikut :


1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, dan

mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual; adapun sub-

sub indikator 1 adalah

a) Siswa mampu mengajukan pertanyaan,

b) Siswa memberikan gagasan

c) Siswa mampu memberikan solusi

d) Siswa mampu menyelesaikan permasalahan

2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide

matematis secara lisan, maupun dalam bentuk visual lainnya; adapun sub-

sub indikator 2 adalah

a) Siswa mampu memahami pertanyaan

b) Siswa mampu menjawab pertanyaan

c) Siswa mampu memberikan sanggahan

d) Siswa mampu menemukan solusi

3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan

struktur- strukturnya untuk menyajikan ide- ide, menggambarkan hubungan-

hubungan dengan model- model situasi; adapun sub - sub indicator 3 adalah

a) Siswa mampu menyebutkan istilah - istilah matematika

b) Siswa mampu memberikan solusi yang berbeda

c) Siswa mampu menggunakan notasi- notasi matematis

d) Siswa mampu menyimpulkan.

sedangkan indikator kemampuan komunikasi matematika tertulis sebagai

berikut :

1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan

mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual;

2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide- ide

matematis secara tertulis, maupun dalam bentuk visual lainnya;


3. Kemampuan dalam menggunakan istilah - istilah, notasi-notasi matematika

dan struktur- strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan

hubungan-hubungan dengan model-model situasi.

Adapun kendala-kendala dalam komunikasi menurut Shadiq, (Zainab: 2011)

adalah sebagai berikut:

1. Siswa yang kurang atau tidak dibiasakan mengemukakan gagasan.Sebagai

guru harus dapat membiasakan/member kesempatan kepada siswa untu dapat

mengemukakan gagasan atau ide-idenya dari soal baik lisan ataupun tulisan,

seperti melalui kegiatan talk dan write.

2. Guru kesulitan dalam membimbing siswa merumuskan suatu konjektur

(dugaan) dari data yang ada.Setiap siswa mempunyai kemampuan yang

berbeda-beda, oleh karena itu dalam membimbing siswa guru harus

merumuskan konjektur dari data yang ada.

Sementara itu dalam NCTM (2000) dinyatakan bahwa standar komunikasi

matematis adalah penekanan pengajaran matematika pada kemampuan siswa dalam

hal :

1. mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan berfikir matematis

(mathematical thinking) mereka melalui komunikasi;

2. mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara koheren (tersusun

secara logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru dan orang lain;

3. menganalisis dan mengevaluasi berfikir matematis (mathematical thinking)

dan strategi yang dipakai orang lain;

4. menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika

secara benar.

Pengertian yang lebih luas tentang komunikasi matematis dikemukakan oleh

Romberg dan Chair (Sumarmo, 2000) yaitu: (a) menghubungkan benda nyata,

gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; (b) menjelaskan ide, situasi dan relasi


matematis secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar;

(c) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; (d)

mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (e) membaca dengan

pemahaman suatu presentasi matematika tertulis, membuat konjektur, menyusun

argumen, merumuskan definisi dan generalisasi; (f) menjelaskan dan membuat

pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.

F. Bentuk Soal Komunikasi Matematika

Menurut Ansari (2012: 18), soal uraian yang dapat digunakan untuk

mengukur kemampuan komunikasi matematik siswa antara lain dapat berupa soal

uraian berbentuk transfer, eksploratif, elaboratif, aplikatif, dan estimasi. Berikut ini

diberikan contoh masing-masing bentuk soal tersebut.

a. Soal berbentuk transfer

Soal ini menyangkut masalah pada bidang lain yang diselesaikan

menggunakan metode matematika. Misalnya:

1. Sebuah kapal berlayar arah timur, sejauh 30mil. Kemudian kapal melanjutkan

perjalanannya dengan arah 30 derajat sejauh 60 mil, berapakah jarak kapal

terhadap posisi saat kapal berangkat? Jelaskan jawaban anda !

2. Sebuah perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam

waktu x jam dengan biaya perjamnya adalah (4x – 800 + 120/x) ratus ribu

rupiah. Agar biaya minimun produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu

berapa jam? Jelaskan jawaban Anda !

b. Soal berbentuk eksploratif

1. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun

yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9

tahun. Berapa umur ayah sekarang ? Bagaimana anda memperolehnya?

Jelaskan jawabanmu !


2. Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali

umur keduanya sekarang adalah 1.512.Berapakah Umur Ali

sekarang?Bagaimana anda memperolehnya ? Jelaskan jawabanmu !

c. Soal berbentuk elaboratif

Perhatikan jatuhnya bola di bawah ini :

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾

kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Berapakah jumlah

seluruh lintasan bola tersebut? Apa pendapatmu? Jelaskan jawabanmu!

d.Soal berbentuk aplikatif

Perhatikan gambar dibawah ini :


Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan

panjang AT = 1 cm. Berapa jarak A pada BT? Jelaskan bagaimana anda

memperolehnya !

e. Soal berbentuk estimasi

1. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan

gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg

dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1200.000,00 dan

gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika

harga jual mangga Rp.9200,00/kg dan pisang Rp.7000,00/kg. Jelaskan

Bagaimana menghitung Berapa laba maksimum yang diperoleh pedagang

tersebut ?

2. Seorang penjahit membuat dua jenis pakaian untuk dijual, pakaian jenis

memerlukan 2 m kain katun dan 4 m kain sutera, dan pakaian jenis II

memerlukan 5 m kain katun dan 3 m kain sutera. Bahan katun yang tersedia

70 m dan sutera 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp. 25.000,00/buah

dan pakaian jenis II mendapat laba Rp. 50.000,00/buah. Agar pedagang

memperoleh keuntungan yang sebesar – besarnya, maka Jelaskan bagaimana

menghitung berapa banyak pakaian jenis I dan jenis II yang harus dijualnya

oleh pedagang tersebut ?

Skor yang diperoleh siswa setelah menyelesaikan soal-soal komunikasi

matematik menggambarkan tingkat kemampuan komunikasi matematik siswa.

Semakin tinggi skor yang diperoleh maka semakin tinggi kemampuan komunikasi

matematik siswa tersebut. Sebaliknya, semakin rendah skor yang diperoleh, maka

3semakin rendah pula kemampuan komunikasi matematik siswa tersebut.


BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

1. Komunikasi matematika adalah proses penyampaian suatu informasi dari satu

orang ke orang lain sehingga mereka mempunyai makna yang sama terhadap

informasi tersebut. Melalui komunikasi ide dapat dicerminkan, diperbaiki,

didiskusikan, dan dikembangkan.

2. Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa adalah kemampuan siswa dalam

mengekspresikan dimana siswa dapat menyatakan ide-ide matematika

mengunakan simbol atau bahasa matematika secara tertulis sebagai representasi

dari suatu ide atau gagasan, dapat melukiskan atau menggambarkan dan

membaca gambar, diagram, grafik maupun tabel, serta pemahaman matematika

dimana siswa dapat menjelaskan masalah dengan memberikan argumen terhadap

permasalahan matematika yang diberikan.

3. Komunikasi matematika merupakan bentuk khusus dari komunikasi, yakni segala

bentuk komunikasi yang dilakukan dalam rangka mengungkapkan ide-ide

matematika.

4. Kemampuan komunikasi matematika merupakan kemampuan yang dapat

menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam

bentuk:

a. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide

matematika.

b. Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan, tertulis,

konkrit, grafik, dan aljabar.

c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.

d. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis.

e. Membuat konektor, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan

generalisasi.


DAFTAR PUSTAKA

Ansari,Bansu, (2012), Komunikasi Matematik dan Politik , Pena, Banda Aceh

Ahmad, Marzuki, (2012), Komunikasi Matematika, (Online),

http://lubisbrother88.blogspot.com/2012/06/v-behaviorurldefaultvmlo.html)

diakses pada 16 September 2014

Fachrurazi, (2011), Strategi Jitu Mencapai Kesuksesan Belajar. Alex Media

Komputindo, Jakarta

Herdian, (2010), Kemampuan Komunikasi Matematika, (online),

(http://herdy07.wordpress.com/2010/05/07/kemampuan-komunikasi-

matematis/) diakses pada 18 September 2014

Mulyana, Dr. Endang, (2012), Metode Penelitian Terapan Bidang Pendidikan, Alfabeta, Bandung

NCTM, (2000), Principles and Standards for School Mathematics. Reston: NCTM

Peraturan Menteri Nomor 23 Tahun 2006 Tentang Standar Kompetensi

Lulusan.

Sumarmo,U. , (1999), Implementasi Kurikulum 1994 Pada Sekolah Dasar dan

Sekolah Menengah. Laporan Penelitian Bandung: FMIPA IKIP Bandung

Zainab, (2011), http://mgmpmatoi.blogspot.com/2011/12/komunikasi-matematis-

dalam-pembelajaran.html (diakses 16 September 2014).

http://lubisbrother88.blogspot.com/2012/06/v-behaviorurldefaultvmlo.html


Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Satu Variabel

Kelas / Semester : VII / ganjil

Waktu : 2 x 40 menit

Indikator Komunikasi Matematika

Nomor soal

Menuliskan ide matematika dengan kata-

kata sendiri

1

Menuliskan ide matematika ke dalam model

matematika

2

Menghubungkan gambar ke dalam ide

matematika

3

Menjelaskan prosedur penyelesaian 4

KISI-KISI TES KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIKA


Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Satu Variabel

Kelas / Semester : VII / ganjil

Soal – Soal:

1.

Bu Ati ingin membeli cabe di pasar. Ia membeli 4 kg cabe dan 2 kg tomat, harga

4 kg cabe Rp.80.000,-. Sedangkan harga 2 kg tomat adalah setengah dari harga

satu kg cabe. Bu Ati ingin mengetahui satu kg tomat, Bagaimanakah cara Bu Ati

menentukan harga satu kg tomat tersebut?

BUTIR SOAL KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIKA


2.

Gambar 1 Gambar 2

Berdasarkan gambar di atas modelkan situasi tersebut dan berikan

pendapatmu !

3.

Seorang agen menerima komisi sebesar Rp. 200.000 atas penjualan barang

seharga Rp. 3.000.0000,-. Jika agen tersebut mendapat komisi sebesar

Rp.400.000,-. Tentukan banyak barang yang terjual ?

Maksimal

12 orang

17 tahun

ke atas


4.

Rahmi dan Yana pergi untuk membeli baju mendekati lebaran. Rahmi

membawa uang sebesar Rp.200.000,- lebih banyak dari pada uang yang

dimiliki Yana. Jika jumlah uang mereka adalah Rp. 800.000,-. Jelaskan

bagaimana cara menghitung uang yang dimiliki oleh Rahmi?


1. Diketahui : harga 4 kg cabe = Rp. 80.000,-

2 kg tomat = setengah dari harga satu kg cabe.

Ditanya : harga satu kg tomat ?

Cara menghitung harga 1 kg tomat adalah sebagai berikut:

misal : x = harga 1 kg tomat

maka , 4x = Rp. 80.000,-

karena harga 2 kg tomat adalah 2

1dari harga 1 kg cabe

Untuk menghitung harga 1 kg tomat adalah :

harga 1 kg buah cabe = x

4x = Rp.80.000,-

x = Rp.20.000,-

diperoleh harga 1 kg cabe adalah Rp.20.000,-

harga 2 kg tomat = 2

1x harga 1 kg cabe

= 2

1x Rp.20.000

= Rp. 10.000,-

Jadi, diperoleh harga 2 kg tomat adalah Rp. 10.000,-. Oleh karena itu

diperolehlah harga satu kg tomat adalah Rp.10.000,- : 2 = Rp. 5.000,-.

2. Diketahui : gambar 1 acara TV untuk anak-anak > 17 tahun

gambar 2 muatan labi-labi < 12 orang

Ditanya : Model matematikanya ?

KUNCI (ALTERNATAIF) JAWABAN

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA


Jawab : x > 17 untuk gambar 1 dimisalkan dengan x

y < 12 untuk gambar 2 dimisalkan dengan y

3. Diketahui : jika terjual Rp.3.000.000,- komisinya Rp. 200.000,-

Ditanya : banyak yang terjual jika mendapat komisi Rp. 400.000,?

Cara menghitung banyak barang yang terjualadalah sebagai berikut:

misal : x = banyak barang yang terjual

Rp.200.000,- Rp. Rp. 3.000.000,-

Rp.400.000,- x

Untuk menghitung banyak barang yang terjual adalah :

x

000.000.3

000.400

000.200

200.000 (x) = (400.000)(3.000.000)

200.000 x = 1.200.000.000.000

x = 6.000.000

Jadi, banyak barang yang terjual adalah Rp. 6.000.000,- agar agen medapat

komisi sebesar Rp. 400.000,-

4. Diketahui : Uang Rahmi Rp.200.000,- lebih banyak dari Yana

jumlah uang Rahmi dan Yana = Rp. 800.000,-

Ditanya : Berapakah uang Rahmi?

Cara menghitung uang Rahmi adalah sebagai berikut:

misal : x = uang Yana

Uang Rahmi = x + Rp.200.000,-

Uang Rahmi + uang Yana = Rp. 800.000,-

Untuk menghitung uang Rahmi adalah :


Uang Rahmi + uang Yana = Rp. 800.000,-

x + Rp.200.000,- + x = Rp.800.000,-

Rp.200.000,- + 2x = Rp. 800.000,-

2x = Rp. 200.000,- - Rp.800.000,-

2x = Rp. 10.00.000,-

x = Rp. 500.000,-

karena uang Yana = x = Rp.500.000,-

maka, uang Rahmi = x + Rp. Rp. 200.000,-

= Rp. 500.000,- + Rp. 200.000,-

= Rp. 700.000,-

Jadi, uang yang dibawa Rahmi adalah Rp. 700.000,-.

Kemampuan Komunikasi Matematika i

DAFTAR ISI

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ............................................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ........................................................................................ 2

C. Tujuan........................................................................................................... 3

BAB II : PEMBAHASAN

A. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematika....................................... 4

B. Aspek-Aspek Komunikasi Matematika........................................................ 5

C. Bentuk Komunikasi Matematis .................................................................... 9

D. Indikator Kemampuan Komunikasi ............................................................. 10

E. Bentuk Soal Komunikasi Matematika.......................................................... 14

F. Bentuk soal komunikasi matematika……………………………………… 17

BAB III : PENUTUP

Kesimpulan .......................................................................................................... 21

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 22

Lampiran................................................................................................................... 23

Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ............................................... 23

Butir Soal Kemampuan Komunikasi Matematika.................................................... 24

Kunci Alternatif Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematika........................... 27

KELOMPOK IV:

EFRIDAYANI 8146172016

LILIS 8146172038

NAILUL HIMMI HSB 8146172050

RUMINDA HUTAGALUNG 8146172061

SAIFUL 8146172062

KELAS: PENDIDIKAN MATEMATIKA B-1 2014

Dosen Mata Kuliah

Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd

PROGRAM PASCA SARJANA (PPs)

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2014