KERANGKA DASAR HORISONTAL(POLIGON)

Disusun Oleh: Asadi

Disampaikan pada Pelatihan Survei Pemetaan Dasar

2-19 April 2012Di BAKOSURTANAL

SETELAH MENGIKUTI MATA AJAR INI

PESERTA DIHARAPKAN DAPAT:• Memahami pengertian kerangka dasar dalam pemetaan• Memahami fungsi kerangka dasar dalam pemetaan• Mengetahui metode-metode pengukuran kerangka dasar dalam

pemetaan yang salah satunya METODE POLIGON• Memahami bentuk-bentuk geometrik kerangka poligon• Mengetahui peralatan yang digunakan dalam membangun

kerangka dasar pemetaan• Mengetahui dan menggunakan peralatan dalam membangun

kerangka dasar metode poligon• Menghitung data poligon

3

PENGERTIAN KERANGKA DASAR

• KERANGKA DASAR DALAM PROSES PEMBUATAN PETA (PEMETAAN) BISA DIANALOGIKAN DENGAN PEMBUATAN TIANG-TIANG PADA SAAT KITA MEMBANGUN SEBUAH RUMAH ATAU BANGUNAN

PROSES PEMBUATAN PETA

04/19/2023

PROSES PEMBUATAN PETA DALAM KONTEKS ILMU UKUR TANAH, ADA TAHAPAN PEKERJAAN

SURVEI PENDAHULUAN (SURVEI REKONESEN)

PENGUKURAN:– PEMBUATAN KERANGKA DASAR PEMETAAN

• KERANGKA DASAR HORISONTAL• KERANGKA DASAR VERTIKAL

– PENGUKURAN DETIL (PLANIMETRIK/ TINGGI)

TAHAPAN PERHITUNGAN

TAHAPAN PENGGAMBARAN

19/04/2023 6

PENGADAAN KERANGKA DASAR HORISONTAL• KERANGKA DASAR HORISONTAL BERUPA

SEJUMLAH TITIK YANG TERSEBAR DALAM DAERAH YANG AKAN DIPETAKAN

• TITIK-TITIK TERSEBUT HARUS DIUKUR TERLEBIH DAHULU DENGAN SUATU METODE PENENTUAN POSISI AGAR POSISI/KOORDINAT TITIK-TITIK ITU DIKETAHUI

• POSISI OBJEK-OBJEK YANG ADA DALAM WILAYAH, SEPERTI RUMAH, JALAN DST, DITENTUKAN DARI POSISI SALAH SATU KERANGKA DASAR TERDEKAT

• ADA BANYAK METODE UNTUK MEMBANGUN KERANGKA DASAR PEMETAAN, ANTARA LAIN:

– METODE POLIGON– METODE GPS– MENGIKAT KEMUKA– MENGIKAT KE BELAKANG– TRILATERASI– TRIANGULASI

DAERAH YANG AKAN DIPETAKAN

METODE PENENTUAN POSISI SECARA TERESTRIAL

KERANGKA DASAR HORISONTALMETODE POLIGON

• PENGUKURAN BANYAK SUDUT (POLI=BANYAK, GONOS=SUDUT)

• PENGUKURAN JARAK PADA SETIAP SISI-SISI SUDUT

• HARAP DICATAT: SUDUT DAN JARAK YANG DIUKUR ADALAH SUDUT DAN JARAK HORISONTAL

04/19/2023

UNTUK APA MENGUKUR SUDUT DAN JARAK

• NILAI KOORDINAT (X,Y) SETIAP TITIK DIDAPAT DARI HUBUNGAN MATEMATIK

• YANG DIPERLUKAN SEBETULNYA ADALAH KOMPONEN ARAH (SUDUT JURUSAN) DAN JARAK

• DARI ARAH (SUDUT JURUSAN) DAN JARAK BISA DIHITUNG KOORDINAT

10

PENGERTIAN SUDUT JURUSAN (ASIMUT)

.Sudut jurusan (arah, asimut) adalah : sudut yang dihitung mulai dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs.

Sudut jurusan mempunyai harga dari 0o sd. 360o.

Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o

B

B

B

A

A

A

C

aab

aab

aab

aab

U

U

U

b

aac

aba

b =aac - aab

aba – aab = 180o

HITUNGAN KOORDINAT

• JIKA TITIK P1 (XP1, YP1) DIKETAHUI NILAI KOORDINATNYA,

• ASIMUT DARI TITIK P1 KE TITIK P2 = α

• α DIPEROLEH DARI UKURAN SUDUT

• JARAK DARI P1 KE P2 DIUKUR=d1, ... ..MAKA:

XP2=XP1 + d1 x Sin α

YP2=YP1 + d1 x Cos α

12

SUDUT ARAH DAN KUADRAN

Y- 180o

90O

X+270o

X-

Y+ 0O

0

I

III II

IV

ILMU UKUR TANAH

Y- 270o

0O

X+180o

X-

Y+ 90O

0

I

III IV

II

ILMU UKUR SUDUT

19/04/2023 13

Y- 270o

0O

X+180o

X-

Y+ 90O

0

I

III IV

II

ILMU UKUR SUDUT

DALAM ILMU UKUR SUDUT, SUDUT ARAH DIMULAI DARI ARAH TIMUR (SB-X POSITIF)BERPUTAR BERLAWANAN ARAH PUTARAN JARUM JAM

19/04/2023 14

Y- 180o

90O

X+270o

X-

Y+ 0O

0

I

III II

IV

ILMU UKUR TANAH

DALAM ILMU UKUR TANAH, SUDUT ARAH (ASIMUT, SUDUT JURUSAN) DIMULAI DARI ARAH UTARA (SB-Y POSITIF

KE ARAH TIMUR SEARAH PUTARAN JARUM JAM

15

MENENTUKAN ARAH (SUDUT JURUSAN) dan JARAK

Xb - XaTg =

Yb - Yaab

Xb - Xa = arc Tg

Yb - Yaab

2 2AB ABd = ( X ) + ( Y )ab

A

B

O

aab

dab

B’

B”

A’

Arah Utara

aab

aab

(Xb, Yb)

(Xa, Ya)

Y

X

16

PENGERTIAN JARAK

. Titik A dan B terletak di permukaan bumi. Garis penghubung lurus AB disebut Jarak Miring. Garis AA’ dan BB’ merupakan garis sejajar dan tegak lurus bidang datar. Jarak antara kedua garis tsb disebut Jarak Mendatar dari A ke B. Jarak BB” disebut Jarak Tegak dari A ke B atau biasa disebut Beda Tinggi. Sudut BAB” disebut Sudut Miring (m)

Antara Sudut Miring, Jarak Miring, Jarak Mendatar dan Beda Tinggi, terdapat hubungan sbb :

AB” = A’B’ = AB Cos mBB” = AB Sin m(AB)2 = (A’B’)2 + (BB”)2

A

B

Y

X

B”

B’

A’

A’B’ = Jarak MendatarAB = Jarak MiringBB” = Beda Tinggi antara A dan B

m

BENTUK GEOMETRIK POLIGON

POLIGON TERBUKA POLIGON TERTUTUP

POLIGON TERBUKATERIKAT SEMPURNA TERIKAT SEBAGIAN

titik awal dan titik akhir dari poligon tersebut dipisahkan oleh lebih dari satu titik poligon, dan hanya diketahui sebagian (dua koordinat dititik awal poligon yang berurutan), sehingga hanya diketahui asimut awal dari polIgon tersebut. Pada jenis poligon seperti ini tidak ada kontrol, sehingga tidak dapat dikoreksi kesalahannya

titik awal dan titik akhir dari poligon tersebut dipisahkan oleh lebih dari satu titik poligon, dan telah diketahui dua koordinat dititik awal poligon yang berurutan dan dua koordinat di titik akhir poligon yang berurutan, sehingga dapat diketahui asimut awal dan asimut akhir dari poligon tersebut

POLIGON TERBUKA LEPAS

• apabila titik awal dan titik akhir dari poligon tersebut dipisahkan oleh lebih dari satu titik poligon, dan tidak diketahui koordinat maupun asimutnya sebagai pengikatnya, sehingga harus dicari asimut dan koordinat pengikatnya

POLIGON TERTUTUP TERIKAT SEMPURNA

• titik awal dan titik akhir dari poligon tersebut berimpit (tidak dipisahkan oleh titik-tik poligon yang lain) dapat juga disebut poligon lingkaran, dan telah diketahui koordinat dititik awal poligon , sehingga dapat diketahui asimut awal dan asimut akhir dari poligon tersebut. Pada jenis poligon ini, termasuk yang ideal, ada kontrol sudut dan jarak sehingga dapat dikoreksi kesalahannya

POLIGON TERTUTUP TIDAK TERIKAT

• titik awal dan titik akhir dari poligon tersebut berimpit (tidak dipisahkan oleh titik-tik poligon yang lain) dapat juga disebut poligon lingkaran, dan belum diketahui koordinat maupun asimut dititik awal poligon , sehingga dharus dicari asimut awal dan asimut akhir dari poligon tersebut. Pada jenis poligon ini, termasuk poligon lepas, harus diikatkan dengan koordinat titik tetap

BENTUK PENGUKURAN SUDUT POLIGON

SUDUT DALAMSUDUT LUAR

PENGUKURAN SUDUT DILAKUKAN PADA DUA KEDUDUKAN TEROPONG

• TEROPONG DALAM KEDUDUKAN BIASA

• TEROPONG DALAM KEDUDUKAN LUAR BIASA

HITUNGAN ASIMUT

04/19/2023

CONTOH• Diketahui:

AB=500

– SUDUT =2500

• Hitung: BC

• Jawab:

04/19/2023

BC

BC = AB +1800 + = 500 +1800 + 2500

= 4800 - 3600 = 1200

BC = AB -1800 + = 500 -1800 + 2500

= 1200

SYARAT PENGUKURAN POLIGON

• UNTUK PENGUKURAN POLIGON HARUS MEMENUHI DUA SYARAT, yaitu:– SYARAT SUDUT dan– SYARAT JARAK

• PERSYARATAN DIATAS BISA DILAKUKAN APABILA KERANGKA POLIGON TERIKAT SEMPURNA ATAU POLIGON TERTUTUP

SYARAT SUDUT (asimut awal dan akhir diketahui)

SYARAT SUDUT(JIKA HANYA DIKETAHUI SUDUT UKURAN)

• Jumlah Besaran Sudut Luar Sebanyak n Titik, = (n + 2) x 180o

• Jumlah Besaran Sudut Dalam Sebanyak n Titik, = (n - 2) x 180o

SYARAT PENGUKURAN JARAK

• Syarat sisi poligon arah sumbu X (syarat absis)

∑d Sin α = (Xb-Xa)

• Syarat sisi poligon arah sumbu Y (syarat ordinat)

∑d Cos α = (Yb-Ya)

JIKA PERSYARATAN PENGUKURAN TIDAK TERPENUHI

• ADA BATASAN TOLERANSI• KESALAHAN DALAM BATAS TOLERANSI,

SERING DISEBUT SALAH PENUTUP SUDUT DAN SALAH PENUTUP JARAK

• KESALAHAN MELEBIHI TOLERANSI, DI CEK DIMANA SUMBER KESALAHANNYA DAN PENGUKURAN HARUS DIULANG

SALAH PENUTUP SUDUT

• Rumus Syarat Sudut (asimut akhir dan asimut awal diketahui)

• so+s1+s2+s3+s4 =( αbq – αap ) + (n x 180 o) (syarat sudut), atau :

• ∑Sudut n titik =( αbq – αap ) + (n x 180 o)

∑Sudut n titik =( αbq – αap ) + (n x 180 o) ± Fα

Salah penutup sudut.........

• Rumus Syarat Sudut (Poligon) Kring, hanya diketahui sudut ukurannya.

• ∑ Sudut n titik, = (n ± 2) x 180o

∑ Sudut n titik, = (n ± 2) x 180o ± Fα

Salah penutup sudut.........

• Apabila Fα tandanya + (positif) maka koreksinya –(negatif Fα), demikian sebaliknya.

• Koreksi sudut diberikan rata kepada jumlah sudut yang ada pada jaringan poligon.

• Sudut terkecil diberi koreksi lebih besar. Contoh apabila ada koreksi sudut sebesar ± 26” sedangkan banyaknya sudut ada lima buah, maka kepada masing–masing sudut diberi koreksi ±5” untuk sudut yang paling kecil diberikan koreksi ±6” .

SALAH PENUTUP JARAK

• ∑d Sin α = (Xb-Xa) ←tanpa kesalahan

• ∑d Sin α = (Xb-Xa) ± FxFx adalah kesalahan jarak pada sisi absis (sisi x) apabila Fx = 20 cm, maka koreksinya adalah -20 cm.

• ∑d Cos α = (Yb-Ya) ←tanpa kesalahan

• ∑d Cos α = (Yb-Ya) ± Fy Fy adalah kesalahan jarak pada sisi ordinat (sisi y) apabila Fy = 40 cm, maka Koreksinya adalah -40 cm

KESALAHAN JARAK LINIER

• Kesalahan Jarak Linier (Salah Penutup Jarak Linier) adalah kesalahan jarak poligon hasil hitungan (kesalahan pada sisi x (absis) dan kesalahan pada sisi y (ordinat) terhadap (berbanding) dengan jumlah jarak sisi poligon

• Karena kesalahan ini sudah menyertakan komponen sudut dan jarak, maka sebagai pedoman ketelitian pengukuran poligon dipakai kesalahan jarak linier atau salah penutup jarak (linier).

• Makin kecil hasilnya, dapat dipahami poligon tersebut poligon yang teliti

Kesalahan karak linier...........

Dalam hal ini :• Fx= salah penutup

terhadap sisi x (absis)• Fy= talah penutup

terhadap sisi y (ordinat)• ∑ Jarak Sisi Poligon=

jumlah jarak sisi poligon

KETELITIAN POLIGON

• Ketelitian poligon, sangat tergantung dari syarat suatu poligon.

• Suatu poligon mempunyai persyaratan yaitu : syarat sudut dan syarat jarak, sehingga poligon tersebut setelah dihitung akan mempunyai salah penutup sudut dan salah penutup jarak kearah sumbu x (absis) dan salah penutup jarak kearah sumbu y (ordinat).

• Untuk mengetahui tingkat ketelitian suatu poligon, maka dapat dihitung gabungan antara kesalahan penutup sudut dan kesalahan penutup jaraknya yaitu yang disebut salah penutup linier.

JKH ORDE-4 (POLIGON TELITI)

JKH ORDE 5

HITUNGAN POLIGON

TAHAPAN HITUNGAN POLIGON1. Carilah syarat sudut poligon, untuk mendapatkan kesalahan sudut

poligon berikut koreksi yang diberikan dengan rumus Salah Penutup Sudut , ∑Sudut n titik = ( αbq – αap ) + (nx180 o) ± Fα

2. Berikan kepada semua sudut ukuran poligon koreksi sudutnya sesuai dengan cara mengoreksikan yang telah diterangkan dimuka. Jangan lupa tandanya adalah kebalikan dari salah penutup sudutnya.

3. Setelah langkah ke 2 selesai, dengan menggunakan asimut awal didapatkan semua asimut atau sudut jurusan yang telah terkoreksi.

4. Hitunglah dengan menggunakan asimut yang sudah terkoreksi, koordinat awal dan koordinat akhir yang sudah diketahui, serta jarak ukuran dari poligon tersebut dengan menggunakan rumus 9 dan rumus 10 (Salah Penutup jarak pada sisi absis dan sisi ordinat)

• ∑d Sin α = (Xb-Xa)±Fx• ∑d Cos α = (Yb-Ya)±Fy

Tahapan hitungan poligon..........

5. Maka didapatkan salah penutup jarak pada sisi absis dan sisi ordinat, berikan koreksinya dengan cara seperti yang telah diterangkan didepan. Jangan lupa tanda pada koreksi adalah kebalikan dari tanda salah penutupnya.

6. Pada langkah ke 6 ini, kita telah mendapatkan koordinat semua titik polygon, serta tingkat ketelitian dari poligon yang dihitung dengan menggunakan Salah Penutup Linier

CONTOH HITUNGAN POLIGON

Contoh Hitungan PoligonJaring Poligon Tertutup (Kring) Diketahui :

Koordinat Titik A (10000.00, 5000.00), Asimut Awal A-B = 126o 55’ 17”Jarak Ukuran :

A-B = 648.25 m,B-C = 203.03 m, C-D = 720.300 m, D-E = 610.24 m, E-A = 285.00 m.

Sudut Ukuran: Sudut A = 100o 44’ 37” , sudut B = 231o 22’ 43” , Sudut C = 17o 14’ 59”Sudut D = 89o 03’ 28”, dan Sudut E = 101o 34’ 30”

Hitung:Koordinat Titik B, C, D, dan E.

SEKIAN TERIMA KASIH