kempoel phonix

5
12/20/2015 KEMPOEL PHONIX http://kempoelphonix.blogspot.co.id/2012/12/sejarahtokohpenemuteorilistrikdan.html 1/5 HOME PROFILKU CONTACT DOWNLOAD ARTIKEL 08 Desember, 2012 Sejarah: Tokoh Penemu Teori Listrik dan Magnet Di penghujung abad delapan belas, kemajuan mulai mengambil tempat di bidang kelistrikan dan kemagnetan yang mengantar ke teori modern. Tahun 1785, Coulomb mengembangkan peralatan yang secara eksperimental menegaskan apa yang kelak kita kenal sebagai Hukum Coulomb. Tahun 1800, Volta menciptakan baterai pertama, dan tahun 1820 Oersted mencatat bahwa jarum kompas dibelokkan oleh penghantar berarus, yang adalah pertamakalinya setiap orang membayangkan bahwa kelistrikan dan kemagnetan saling berkaitan. Ampere juga mengerjakan pekerjaan pentingnya yang pertama pada tahun 1820. Biot dan Savart mengembangkan apa yang kita kenal sebagai hukum BiotSavart, menghubungkan kekuatan medan magnetik dengan arus yang mengalir dalam penghantar dan jarak dari penghantar. Selama 50 tahun berikutnya, banyak nama besar membuat terobosan dalam bidang dan pengembangan persamaan yang digunakan saat ini. Gauss menghubungkan fluks listrik dengan muatan listrik, dan fluks magnetik dengan muatan listrik, dan Faraday menghubungkan tegangan induksi untuk mengubah medan magnetik. Ampere juga menemukan hubungan antara medan magnetik dengan arus yang mengalir melalui penghantar. Saat Maxwell memasuki bidang ini pada tahun 1864, Maxwell merumuskan persamaanpersamaan yang mewakili pengamatan Gauss, Faraday, and Ampere, ke dalam 20 persamaan dan 20 variabel. Dia juga mencatat bahwa terdapat ketidakkonsistenan logika dalam hukum Ampere dalam arti hukum Ampere tidak memberikan hasil yang konsisten secara matematis dalam rangkaian yang berisi kapasitor. Maxwell memutuskan bahwa terdapat sesuatu yang hilang dan menemukan apakah itu seharusnya; sesuatu itulah yang saat ini dikenal sebagai arus perpindahan dan mewakili kepingan terakhir dalam hukum kelistrikan dan kemagnetan. Persamaan Maxwell kemudian disederhanakan menjadi empat persamaan differensial oleh Heaviside dengan menggunakan vektor, membentuk empat hukum yang dikenal bersama saat ini sebagai “persamaan Maxwell”. Persamaan Maxwell Persamaan Maxwell merupakan perumusan hukum alam yang melandasi semua fenomena elektromagnetik. Persamaan maxwell dirumuskan dalam besaran medan listrik E dan medan magnet B. Seluruh persamaan maxwell terdiri atas empat persamaan medan, yang masingmasing dapat dipandang sebagai hubungan antara medan dan distribusi sumber. Baik sumber muatan ataupun sumber arus dan untuk ruang vakum tanpa sumber muatan (ρ = 0). Persamaan Maxwell dapat diturunkan dari persamaan hukum Faraday dalam bentuk medan vektor. Ada dua perumusan umum persamaan Maxwell, keduaduanya ekivalen. Perumusan pertama memisahkan muatan terikat dan arus terikat (yang muncul dalam konteks dielektrik dan/atau bahan magnet) dari muatan bebas dan arus bebas. Pemisahan ini berguna untuk perhitungan yang melibatkan bahan dielektrik dan magnet. Perumusan kedua memperlakukan semua muatan secara setara, menggabungkan baik muatan bebas dan terikat ke dalam muatan total (dan hal yang sama juga berlaku untuk arus). Ini adalah pendekatan yang lebih mendasar atau mikroskopis, dan terutama berguna bila tidak ada bahan dielektrik atau magnet. Persamaan Maxwell dapat dirumuskan dalam tabel berikut sebagai berikut: Nama Perumusan dalam Muatan dan arus total Muatan dan arus bebas Hukum Gauss untuk kelistrikan (hukum Gauss) RIZAL YUNIARKO kendal, jawa tengah, Indonesia nama ane rizal yuniarko, biasa dipanggil kodok, ane gitaris dari sandlove band, band yang berasal dari kendal Lihat profil lengkapku propilku MEDIA SOSIAL Widgets, gadgets for your web site Digital clock PREEEENNN Arsip Blog Arsip Blog

Upload: alhanun

Post on 15-Feb-2016

213 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

KEMPOEL PHONIX

TRANSCRIPT

Page 1: KEMPOEL PHONIX

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 15

HOME PROFILKU CONTACT DOWNLOAD ARTIKEL

08 Desember 2012

Sejarah Tokoh Penemu Teori Listrik danMagnet

Di penghujung abad delapan belas kemajuan mulai mengambil tempat di bidangkelistrikan dan kemagnetan yang mengantar ke teori modern Tahun 1785 Coulombmengembangkan peralatan yang secara eksperimental menegaskan apa yang kelak kitakenal sebagai Hukum Coulomb Tahun 1800 Volta menciptakan baterai pertama dantahun 1820 Oersted mencatat bahwa jarum kompas dibelokkan oleh penghantar berarusyang adalah pertamakalinya setiap orang membayangkan bahwa kelistrikan dankemagnetan saling berkaitan Ampere juga mengerjakan pekerjaan pentingnya yangpertama pada tahun 1820 Biot dan Savart mengembangkan apa yang kita kenal sebagaihukum BiotshySavart menghubungkan kekuatan medan magnetik dengan arus yangmengalir dalam penghantar dan jarak dari penghantar

Selama 50 tahun berikutnya banyak nama besar membuat terobosan dalambidang dan pengembangan persamaan yang digunakan saat ini Gauss menghubungkanfluks listrik dengan muatan listrik dan fluks magnetik dengan muatan listrik danFaraday menghubungkan tegangan induksi untuk mengubah medan magnetik Amperejuga menemukan hubungan antara medan magnetik dengan arus yang mengalir melaluipenghantar

Saat Maxwell memasuki bidang ini pada tahun 1864 Maxwell merumuskanpersamaanshypersamaan yang mewakili pengamatan Gauss Faraday and Ampere kedalam 20 persamaan dan 20 variabel Dia juga mencatat bahwa terdapatketidakkonsistenan logika dalam hukum Ampere dalam arti hukum Ampere tidakmemberikan hasil yang konsisten secara matematis dalam rangkaian yang berisi kapasitor Maxwell memutuskan bahwa terdapat sesuatu yang hilang dan menemukanapakah itu seharusnya sesuatu itulah yang saat ini dikenal sebagai arus perpindahandan mewakili kepingan terakhir dalam hukum kelistrikan dan kemagnetan PersamaanMaxwell kemudian disederhanakan menjadi empat persamaan differensial oleh Heavisidedengan menggunakan vektor membentuk empat hukum yang dikenal bersama saat inisebagai ldquopersamaan Maxwellrdquo

Persamaan MaxwellPersamaan Maxwell merupakan perumusan hukum alam yang melandasi semua

fenomena elektromagnetik Persamaan maxwell dirumuskan dalam besaran medan listrikE dan medan magnet B Seluruh persamaan maxwell terdiri atas empat persamaanmedan yang masingshymasing dapat dipandang sebagai hubungan antara medan dandistribusi sumber Baik sumber muatan ataupun sumber arus dan untuk ruang vakumtanpa sumber muatan (ρ = 0) Persamaan Maxwell dapat diturunkan dari persamaanhukum Faraday dalam bentuk medan vektorAda dua perumusan umum persamaan Maxwell keduashyduanya ekivalen Perumusanpertama memisahkan muatan terikat dan arus terikat (yang muncul dalam konteksdielektrik danatau bahan magnet) dari muatan bebas dan arus bebas Pemisahan iniberguna untuk perhitungan yang melibatkan bahan dielektrik dan magnet Perumusankedua memperlakukan semua muatan secara setara menggabungkan baik muatanbebas dan terikat ke dalam muatan total (dan hal yang sama juga berlaku untuk arus) Iniadalah pendekatan yang lebih mendasar atau mikroskopis dan terutama berguna bilatidak ada bahan dielektrik atau magnet Persamaan Maxwell dapat dirumuskan dalamtabel berikut sebagai berikut

NamaPerumusan dalam

Muatan dan arus total Muatan dan arus bebasHukum Gauss untukkelistrikan (hukum Gauss)

RIZAL YUNIARKOkendal jawa tengahIndonesia

nama ane rizal yuniarkobiasa dipanggil kodok anegitaris dari sandlove bandband yang berasal dari kendal

Lihat profil lengkapku

propilku

MEDIA SOSIAL

Widgets gadgets for your web site

Digital clock

PREEEENNN

Arsip Blog

Arsip Blog

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 25

Hukum Gauss untukmagnetismePersamaan MaxwellshyFaraday(Hukum induksi Faraday)Hukum Ampere(dengan koreksi Maxwell)

Persamaan maxwell dalam bentuk integral dirumuskan sebagai berikut

NamaPerumusan dalam

Muatan dan arus total Muatan dan arus bebasHukum Gauss untukkelistrikan (hukum Gauss)Hukum Gauss untukmagnetismePersamaan MaxwellshyFaraday(Hukum induksi Faraday)Hukum Ampere(dengan koreksi Maxwell)

Dengan definisi tiap lambang dan satuannya sebagai berikutLambang Arti Satuan

operator divergensi per meter (akibat penerapanoperator)operator curl

Integral tertutup juga dikenal sebagaiintegral garisIntegral ini berarti bahwa dalamperhitungan harus melalui semuarangkaian dan tidak boleh berhenti ataupersamaan tidak akan valid

shy

turunan parsial terhadap waktu per detik(hasil penerapan operator)

E medan listrikvolt per meter atau (ekivalen)newton per coulomb

B

medan magnetjuga disebut sebagai induksi magnetjuga disebut sebagai kuat medanmagnetjuga disebut sebagai rapat fluksmagnet

tesla atau (ekivalen)weber per meter kuadratvoltbulldetik per meter kuadrat

D medan pergeseran listrikper meter kuadrat atau (ekivalen)newton per voltshymeter coulomb

H

juga disebut sebagai medan magnetbantu (auxiliary magnetic field)juga disebut sebagai intensitas medanmagnetjuga disebut sebagai medan magnet

ampere per meter

ε0permitivitas ruang hampa sebutanresmi adalah konstanta listriktetapan universal

farads per meter

permeabilitas ruang hampa sebutanresmi adalah konstanta magnetiktetapan universal

henry per meter atau newton perampere kuadrat

rapat muatan bebas (tidak termasukmuatan terikat)

coulomb per meter kubik

rapat muatan total (termasuk muatanbebas dan muatan terikat)

coulomb per meter kubik

Qf

muatan bebas netto yang ditutup olehpermukaan Gauss S (tidak termasukmuatan terikat)

coulomb

Qmuatan netto yang ditutupi olehpermukaan Gauss S (termasuk muatanbebas dan terikat)

coulomb

Jfrapat arus bebas (tidak termasuk arusterikat)

ampere per meter kuadrat ensp

J rapat arus (termasuk arus bebas danterikat)

ampere per meter kuadrat

IArus listrik netto yang melewatipermukaan (termasuk arus bebas danterikat)

ampere

IfArus listrik bebas netto yang melewatipermukaan (tidak termasuk arusterikat)

ampere

ΦE fluks listrik jumlah garis gaya listrik jouleshymeter per coulomb

ΦBFluks magnet jumlah garis gayamagnet

weber

ΦD Fluks medan pergeseran listrik coulomb

Wykop Flaker Blip Pinger Develway Google Bookmarks Google Buzz Delicious Digg Reddit StumbleUpon Technorati Facebook Twitter

yangFind more about yang

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 35

dA

elemen vektor diferensial areapermukaan A dengan magnitudo danarah infinitesimal normal terhadappermukaan

meter kuadrat

dl elemen vektor diferensial panjanglintasan bersinggungan terhadap kontur

meter

ensp

Hukum Gauss untuk kelistrikan

Hukum Gauss untuk kelistrikan atau lebih dikenal dengan hukum Gaussmenyatakan bahwa jumlah garis gaya medan listrik yang menembus suatu permukaantertentu sebanding dengan jumlah muatan yang dilingkupi permukaan tersebutPermukaan yang melingkupi muatan ini disebut permukaan Gauss Permukaan Gaussbisa dipilih secara bebas karena permukaan ini hanyalah gambaran imajiner untuk tujuanmatematis bukan entitas nyata Permukaan Gauss yang paling sering dipilih adalah boladan silinder karena secara matematis simetri membuat penerapan hukum Gaussmenjadi lebih mudah tetapi secara teori permukaan apapun bisa dipilih dan akanmemberikan hasil yang tepat sama

Bayangkan sebuah muatan titik +Q dalam ruang Buatlah permukaan Gauss berberbentuk bola berjarishyjari R dengan muatan titik tersebut sebagai pusatnya Karenamuatan berada dipusat bola medan listrik E keluar secara radial dan memiliki besar yangsama disemua titik pada bola Ingat bahwa dan karena r = R maka persamaanmenjadi

Dari definisi fluks listrik maka penerapan hukum gauss adalah suatu cara untukmenentukan fluks listrik yang menembus permukaan dalam kaitannya dengan muatan Q dA adalah vektor satuan normal terhadap permukaan di semua titik dan mewakilisebagian kecil dari luas permukaan Gauss Integral tertutup dari dA adalah luaspermukaan AKembali ke definisi fluks listrik sebelumnya

Karena E mengarah tersebar keluar maka E selalu sejajar dengan dA dan E middot dAmenjadi (E )dA Karena E bernilai konstan disemua titik pada bola maka E bisa

dikeluarkan dari integralDimana A adalah luas permukaan bola Kita ketahui bahwa luas permukaan adalah4πR2 sehingga persamaan menjadi

Tetapi ini tentu saja merupakan hukum gauss yang sederhana E tidakbergantung pada jarishyjari bola yang mungkin kelihatan rancu karena jelasshyjelas Eberkurang sebanding dengan meskipun karena E keluar menjauhi muatan tak perduliberapa pun lebar jarishyjari bola medan listrik akan tetap menembusnya di beberapa titikdan fluks akan sama Secara matematis hal ini terjadi karena ΦE adalah E dikali dengan

luas permukaan gauss E ~ dan A~R2 sehingga hasilnya ΦE harus tidak bergantung

pada RBayangkan bahwa selain menempatkan muatan +Q di sebelah dalam permukaan

Gauss kita juga menempatkan muatan di sebelah luar permukaan Dengan jelas medanlistrik masih keluar menjauhi muatan dan di beberapa titik medan listrik akan menembuspermukaan gauss pada salah satu sisi permukaan hal ini akan memberikan fluks negatifminusmedan listrik memasuki permukaan Tetapi medan listrik akan harus meninggalkanpermukaan Gauss di sisi satunya menciptakan fluks positif Karena semua garis medanyang memasuki permukaan harus pergi lagi ndash mereka tidak sekedar berhenti ndash flukslistrik total akan menjadi nol seperti telah diprediksikan oleh hukum Gauss

Dengan menggunakan pengertian simetri memungkinkan pula untukmembuktikan hukum Gauss untuk permukaan Gauss bentuk lainnya seperti permukaanGauss berbentuk silinder Juga bisa digunakan sebaliknya dengan membagi kedua sisidengan A setelah mengintegralkan Medan listrik yang disebabkan oleh variasikonfigurasi muatandapat ditemukan untuk semua titik di dalam ruang Contoh untuk halini adalah menentukan medan listrik disemua titik dalam ruang yang disebabkan olehlebar bidang rapat muatan ρ yang tidak terbatas Ini diselesaikan menggunakanpermukaan Gauss berbentuk silinder bukannya dengan bentuk bola dan sementaragagasan bidang lebar tak terbatas adalah hal yang menggelikan hasilnya akan tetapbenar sepanjang jarak bidang dari muatan yang akan dihitung lebih kecil dari ukuranbidang dan tidak berada didekat ujung batas

Hukum Gauss untuk kemagnetan

Hukum ini benarshybenar mirip dengan hukum Gauss untuk kelistrikan dalambentuknya tetapi mengandung arti yang agak berbeda Bayangkan sebuah magnetditempatkan dalam ruang dan disekitarnya dibuat permukaan Gauss

Ingat pada maget garis medan magnet mengalir dari kutub utara magnet ke kutubselatan magnet Dari definisi fluks magnetik Sebagian medan magnet tidak akanmenembus permukaan Gauss ndash bagian medan magnet ini jelas tidak akan berkontribusibagi fluks untuk fluks menembus permukaan sehingga dapat diabaikan Sisa garismedan magnetik akan meninggalkan permukaan Gauss dari kutub utara magnet tetapikarena medan mengalir dari kutub utara magnet ke kutub selatannya garis medan yangsama akan memasuki permukaan lagi di suatu tempat pada permukaan untuk menuju ke

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 45

kutub selatan Karena fluks yang keluar sama dengan fluks yang masuk maka flukstotalnya adalah nol sebagaimana ditunjukkan oleh hukum Gauss untuk magnetisme

Seandainya magnet diletakkan di sebelah luar permukaan Penerapan argumenserupa tiap bagian medan magnet yang memasuki permukaan akan harus pergimeninggalkan permukaan karena permukaan tertutup Fluks positif akan sama denganfluks negatif dan fluks total sama dengan nol Sekali lagi kesesuaian inilah yang tekahdiprediksikan oleh hukum Gauss

Kita anggap didunia ini terdapat magnet monopol Semua garis medan magnetakan keluar dari magnet teoritik ini seperti garis medan listrik keluar dari muatan listrikJika dibuat permukaan Gauss disekitar monopol ini disana benarshybenar menjadi flukspositif menembus permukaan karena medan magnet pergi dan tidak kembali HukumGauss untuk kemagnetan secara jelas menyatakan bahwa fliks seharusnya nol Iniberarti menurut Gauss tidak akan mungkin ada monopol ndash semua magnet harusmemiliki dua kutubmeskipun beberapa orang sedang mencari magnet monopolnamuntak seorangpun pernah menemukannya dan jika akhirnya ditemukan itu berartihukum Gauss salah

Hukuim Faraday

Menurut definisi dari fluks magnetik ΦB medan magnetik yang menembus

bidang A akan menciptakan fluks magnetik Bayangkan sebuah kawat penghantarberbentuk lingkaran(loop) berjarishyjari R ditempatkan dalam medan magnetik B tegaklurus arah medan Besar fluks yang menembus loop adalah kuat medan magnet dikalidengan luas penghantar Sekarang bayangkan medan magnetik berubah terhadapwaktu maka perubahan fluks terhadap waktu menjadi

Seperti yang telah diamati oleh Faraday saat ΦB yang menembus loop berubah

tegangan diinduksikan dalam penghantar dalam usaha oleh sistem untuk melawanperubahan Arus akan mengalir kemudian dan mengikuti hukum ohmMempertimbangkan kembali persamaan diatas Hukum Faraday mengandung integral dariE ∙ dl dl mewakili secara tak terbatas sebagian kecil dari loop Ingat bahwa medanlistrik dikali jarak adalah tegangandari hukum Faraday kita peroleh

Karena E sejajar dengan dl maka perkalian dot keduanya akan menjadi perkaliansederhana Selanjutnya karena E tidak bergantung pada dl E bisa dikeluarkan dariintegral dan hanya memiliki integral dl yang tidak lain adalah keliling loop2πR

Jika terdapat lebih dari satu loop katakanlah n loop maka persamaan menjadiTanda negatif pada persamaan dikarenakan hukum Lenz yang mana pada

dasarnya menyatakan bahwa tanda negatif dibutuhkan dalam persamaan ini karena jikatidak hal itu akan memungkinkan untuk melanggar hukum kekekalan energi meskipunhal ini hanya mempengaruhi arah arus yang mengalir karena tegangan induksi bukanbesarnya Karena arah arus normalnya ditentukan dengan aturan tangan kanan tandanegatif dapat diabaikan dalam perhitungan tanpa konsekuensi serius

Hukum AmpereshyMaxwell

Ampere mengamati bahwa arus yang mengelir melalui penghantar menciptakanmedan magnetik disekitarnya Dan merumuskan persamaan

I adalah arus yang melewati bagian dalam loop tertutup μ0 adalah permeabilitas

magnetik dalam vakum jika terdapat bahan dalam ruang μ0 diganti dengan μ untuk

bahanHukum Ampere digunakan dengan memilih secara sederhana sembarang loop

tertutup memotongnya menjadi elemen dl dan menyelesaikan persamaan yangdihasilkan Hukum Ampere memprediksikan medan magnet dengan sangat akura tetapiMaxwell mencatat terdapat kepingan yang hilang Dia mencatat bahwa sebuah kapasitoryang dibuat dari keping konduktor yang dipisahkan oleh jarak d dan selama pegisiankapasitor muatan positif terakumulasi pada salah satu keping dan muatan negatifdikeping lainnya Sebuah kapasitor pada dasarnya adalah celah dalam rangkaian tetapikarena sifat ini rangkaian masih tidak lengkap Meskipun menggunakan hukum Ampereuntuk menentukan medan magnet pada titik dalam ruang hal itu mungkin untuk memilihsatu loop tertutup menembus kapasitor sehingga tidak ada arus yang melewati looptertutup Hal ini menandakan bahwa tidak terdapat medan magnetik pada titik tersebutMeskipun loop tertutup lain dapat dipilih untuk titik yang sama yang menembus satupenghantar yang terhubung ke kapasitor dan karena arus mengalir dalam penghantarhukum ampere akan secara jelas menandakan bahwa terdapat medan magnet pada titiktersebut Jelas hal ini tidak mungkin jadi pasti ada sesuatu yang hilang

Maxwel menamakan hal yang hilang itu ldquoarus perpindahanrdquo Meskipun arus inisama sekali bukan arus sesungguhnya tetapi agak mengubah medan listrik di dalamkapasitor Karena muatan berkumpul pada keping kapasitor ada perubahan medan listrikdiantara dua keping Dengan memperkenalkan besaranMaxwell melengkapi persamaan yang sekarang disebut Hukum AmpereshyMaxwellSaat tidak ada perubahan medan listrik hukum ini menjadi hukum Ampere

Kesimpulan

Dengan tambahan terakhir untuk hukum Ampere dan perumusan tiga hukum

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 55

Posting Lebih Baru Posting LamaBeranda

Langganan Poskan Komentar (Atom)

Diposkan oleh RIZAL YUNIARKO

lainnya maxwel melengkapi teori kelistrikan dan kemagnetan dengan luar biasa Adalahmungkin untuk menjelaskan segala fenomena elektromagnetik dalam skala makroskopikyang pernah dikenal hanya dengan persamaan maxwell Persamaan ini menolong Herztmenemukan dan membuktikan keberadaan gelombang radio persamaan ini seringdigunakan saat merancang apapun yang terkait dengan kelistrikan dan kemagnetanseperti motor elektronik dan elektromagnet Persamaan maxwell bahkan telahmendorong penelitian menuju dinamika kuantum Einsten menyatakan bahwa persamaanMaxwell membimbingnya kearah penemuan relativitas dan banyak yang menyebutmaxwell ilmuwan terhebat antara Newton dan Einstein

Rekomendasikan ini di Google

Tidak ada komentar

Poskan Komentar

BY RIZAL SANDLOVE ADVANCE Template Awesome Inc Diberdayakan oleh Blogger

Page 2: KEMPOEL PHONIX

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 25

Hukum Gauss untukmagnetismePersamaan MaxwellshyFaraday(Hukum induksi Faraday)Hukum Ampere(dengan koreksi Maxwell)

Persamaan maxwell dalam bentuk integral dirumuskan sebagai berikut

NamaPerumusan dalam

Muatan dan arus total Muatan dan arus bebasHukum Gauss untukkelistrikan (hukum Gauss)Hukum Gauss untukmagnetismePersamaan MaxwellshyFaraday(Hukum induksi Faraday)Hukum Ampere(dengan koreksi Maxwell)

Dengan definisi tiap lambang dan satuannya sebagai berikutLambang Arti Satuan

operator divergensi per meter (akibat penerapanoperator)operator curl

Integral tertutup juga dikenal sebagaiintegral garisIntegral ini berarti bahwa dalamperhitungan harus melalui semuarangkaian dan tidak boleh berhenti ataupersamaan tidak akan valid

shy

turunan parsial terhadap waktu per detik(hasil penerapan operator)

E medan listrikvolt per meter atau (ekivalen)newton per coulomb

B

medan magnetjuga disebut sebagai induksi magnetjuga disebut sebagai kuat medanmagnetjuga disebut sebagai rapat fluksmagnet

tesla atau (ekivalen)weber per meter kuadratvoltbulldetik per meter kuadrat

D medan pergeseran listrikper meter kuadrat atau (ekivalen)newton per voltshymeter coulomb

H

juga disebut sebagai medan magnetbantu (auxiliary magnetic field)juga disebut sebagai intensitas medanmagnetjuga disebut sebagai medan magnet

ampere per meter

ε0permitivitas ruang hampa sebutanresmi adalah konstanta listriktetapan universal

farads per meter

permeabilitas ruang hampa sebutanresmi adalah konstanta magnetiktetapan universal

henry per meter atau newton perampere kuadrat

rapat muatan bebas (tidak termasukmuatan terikat)

coulomb per meter kubik

rapat muatan total (termasuk muatanbebas dan muatan terikat)

coulomb per meter kubik

Qf

muatan bebas netto yang ditutup olehpermukaan Gauss S (tidak termasukmuatan terikat)

coulomb

Qmuatan netto yang ditutupi olehpermukaan Gauss S (termasuk muatanbebas dan terikat)

coulomb

Jfrapat arus bebas (tidak termasuk arusterikat)

ampere per meter kuadrat ensp

J rapat arus (termasuk arus bebas danterikat)

ampere per meter kuadrat

IArus listrik netto yang melewatipermukaan (termasuk arus bebas danterikat)

ampere

IfArus listrik bebas netto yang melewatipermukaan (tidak termasuk arusterikat)

ampere

ΦE fluks listrik jumlah garis gaya listrik jouleshymeter per coulomb

ΦBFluks magnet jumlah garis gayamagnet

weber

ΦD Fluks medan pergeseran listrik coulomb

Wykop Flaker Blip Pinger Develway Google Bookmarks Google Buzz Delicious Digg Reddit StumbleUpon Technorati Facebook Twitter

yangFind more about yang

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 35

dA

elemen vektor diferensial areapermukaan A dengan magnitudo danarah infinitesimal normal terhadappermukaan

meter kuadrat

dl elemen vektor diferensial panjanglintasan bersinggungan terhadap kontur

meter

ensp

Hukum Gauss untuk kelistrikan

Hukum Gauss untuk kelistrikan atau lebih dikenal dengan hukum Gaussmenyatakan bahwa jumlah garis gaya medan listrik yang menembus suatu permukaantertentu sebanding dengan jumlah muatan yang dilingkupi permukaan tersebutPermukaan yang melingkupi muatan ini disebut permukaan Gauss Permukaan Gaussbisa dipilih secara bebas karena permukaan ini hanyalah gambaran imajiner untuk tujuanmatematis bukan entitas nyata Permukaan Gauss yang paling sering dipilih adalah boladan silinder karena secara matematis simetri membuat penerapan hukum Gaussmenjadi lebih mudah tetapi secara teori permukaan apapun bisa dipilih dan akanmemberikan hasil yang tepat sama

Bayangkan sebuah muatan titik +Q dalam ruang Buatlah permukaan Gauss berberbentuk bola berjarishyjari R dengan muatan titik tersebut sebagai pusatnya Karenamuatan berada dipusat bola medan listrik E keluar secara radial dan memiliki besar yangsama disemua titik pada bola Ingat bahwa dan karena r = R maka persamaanmenjadi

Dari definisi fluks listrik maka penerapan hukum gauss adalah suatu cara untukmenentukan fluks listrik yang menembus permukaan dalam kaitannya dengan muatan Q dA adalah vektor satuan normal terhadap permukaan di semua titik dan mewakilisebagian kecil dari luas permukaan Gauss Integral tertutup dari dA adalah luaspermukaan AKembali ke definisi fluks listrik sebelumnya

Karena E mengarah tersebar keluar maka E selalu sejajar dengan dA dan E middot dAmenjadi (E )dA Karena E bernilai konstan disemua titik pada bola maka E bisa

dikeluarkan dari integralDimana A adalah luas permukaan bola Kita ketahui bahwa luas permukaan adalah4πR2 sehingga persamaan menjadi

Tetapi ini tentu saja merupakan hukum gauss yang sederhana E tidakbergantung pada jarishyjari bola yang mungkin kelihatan rancu karena jelasshyjelas Eberkurang sebanding dengan meskipun karena E keluar menjauhi muatan tak perduliberapa pun lebar jarishyjari bola medan listrik akan tetap menembusnya di beberapa titikdan fluks akan sama Secara matematis hal ini terjadi karena ΦE adalah E dikali dengan

luas permukaan gauss E ~ dan A~R2 sehingga hasilnya ΦE harus tidak bergantung

pada RBayangkan bahwa selain menempatkan muatan +Q di sebelah dalam permukaan

Gauss kita juga menempatkan muatan di sebelah luar permukaan Dengan jelas medanlistrik masih keluar menjauhi muatan dan di beberapa titik medan listrik akan menembuspermukaan gauss pada salah satu sisi permukaan hal ini akan memberikan fluks negatifminusmedan listrik memasuki permukaan Tetapi medan listrik akan harus meninggalkanpermukaan Gauss di sisi satunya menciptakan fluks positif Karena semua garis medanyang memasuki permukaan harus pergi lagi ndash mereka tidak sekedar berhenti ndash flukslistrik total akan menjadi nol seperti telah diprediksikan oleh hukum Gauss

Dengan menggunakan pengertian simetri memungkinkan pula untukmembuktikan hukum Gauss untuk permukaan Gauss bentuk lainnya seperti permukaanGauss berbentuk silinder Juga bisa digunakan sebaliknya dengan membagi kedua sisidengan A setelah mengintegralkan Medan listrik yang disebabkan oleh variasikonfigurasi muatandapat ditemukan untuk semua titik di dalam ruang Contoh untuk halini adalah menentukan medan listrik disemua titik dalam ruang yang disebabkan olehlebar bidang rapat muatan ρ yang tidak terbatas Ini diselesaikan menggunakanpermukaan Gauss berbentuk silinder bukannya dengan bentuk bola dan sementaragagasan bidang lebar tak terbatas adalah hal yang menggelikan hasilnya akan tetapbenar sepanjang jarak bidang dari muatan yang akan dihitung lebih kecil dari ukuranbidang dan tidak berada didekat ujung batas

Hukum Gauss untuk kemagnetan

Hukum ini benarshybenar mirip dengan hukum Gauss untuk kelistrikan dalambentuknya tetapi mengandung arti yang agak berbeda Bayangkan sebuah magnetditempatkan dalam ruang dan disekitarnya dibuat permukaan Gauss

Ingat pada maget garis medan magnet mengalir dari kutub utara magnet ke kutubselatan magnet Dari definisi fluks magnetik Sebagian medan magnet tidak akanmenembus permukaan Gauss ndash bagian medan magnet ini jelas tidak akan berkontribusibagi fluks untuk fluks menembus permukaan sehingga dapat diabaikan Sisa garismedan magnetik akan meninggalkan permukaan Gauss dari kutub utara magnet tetapikarena medan mengalir dari kutub utara magnet ke kutub selatannya garis medan yangsama akan memasuki permukaan lagi di suatu tempat pada permukaan untuk menuju ke

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 45

kutub selatan Karena fluks yang keluar sama dengan fluks yang masuk maka flukstotalnya adalah nol sebagaimana ditunjukkan oleh hukum Gauss untuk magnetisme

Seandainya magnet diletakkan di sebelah luar permukaan Penerapan argumenserupa tiap bagian medan magnet yang memasuki permukaan akan harus pergimeninggalkan permukaan karena permukaan tertutup Fluks positif akan sama denganfluks negatif dan fluks total sama dengan nol Sekali lagi kesesuaian inilah yang tekahdiprediksikan oleh hukum Gauss

Kita anggap didunia ini terdapat magnet monopol Semua garis medan magnetakan keluar dari magnet teoritik ini seperti garis medan listrik keluar dari muatan listrikJika dibuat permukaan Gauss disekitar monopol ini disana benarshybenar menjadi flukspositif menembus permukaan karena medan magnet pergi dan tidak kembali HukumGauss untuk kemagnetan secara jelas menyatakan bahwa fliks seharusnya nol Iniberarti menurut Gauss tidak akan mungkin ada monopol ndash semua magnet harusmemiliki dua kutubmeskipun beberapa orang sedang mencari magnet monopolnamuntak seorangpun pernah menemukannya dan jika akhirnya ditemukan itu berartihukum Gauss salah

Hukuim Faraday

Menurut definisi dari fluks magnetik ΦB medan magnetik yang menembus

bidang A akan menciptakan fluks magnetik Bayangkan sebuah kawat penghantarberbentuk lingkaran(loop) berjarishyjari R ditempatkan dalam medan magnetik B tegaklurus arah medan Besar fluks yang menembus loop adalah kuat medan magnet dikalidengan luas penghantar Sekarang bayangkan medan magnetik berubah terhadapwaktu maka perubahan fluks terhadap waktu menjadi

Seperti yang telah diamati oleh Faraday saat ΦB yang menembus loop berubah

tegangan diinduksikan dalam penghantar dalam usaha oleh sistem untuk melawanperubahan Arus akan mengalir kemudian dan mengikuti hukum ohmMempertimbangkan kembali persamaan diatas Hukum Faraday mengandung integral dariE ∙ dl dl mewakili secara tak terbatas sebagian kecil dari loop Ingat bahwa medanlistrik dikali jarak adalah tegangandari hukum Faraday kita peroleh

Karena E sejajar dengan dl maka perkalian dot keduanya akan menjadi perkaliansederhana Selanjutnya karena E tidak bergantung pada dl E bisa dikeluarkan dariintegral dan hanya memiliki integral dl yang tidak lain adalah keliling loop2πR

Jika terdapat lebih dari satu loop katakanlah n loop maka persamaan menjadiTanda negatif pada persamaan dikarenakan hukum Lenz yang mana pada

dasarnya menyatakan bahwa tanda negatif dibutuhkan dalam persamaan ini karena jikatidak hal itu akan memungkinkan untuk melanggar hukum kekekalan energi meskipunhal ini hanya mempengaruhi arah arus yang mengalir karena tegangan induksi bukanbesarnya Karena arah arus normalnya ditentukan dengan aturan tangan kanan tandanegatif dapat diabaikan dalam perhitungan tanpa konsekuensi serius

Hukum AmpereshyMaxwell

Ampere mengamati bahwa arus yang mengelir melalui penghantar menciptakanmedan magnetik disekitarnya Dan merumuskan persamaan

I adalah arus yang melewati bagian dalam loop tertutup μ0 adalah permeabilitas

magnetik dalam vakum jika terdapat bahan dalam ruang μ0 diganti dengan μ untuk

bahanHukum Ampere digunakan dengan memilih secara sederhana sembarang loop

tertutup memotongnya menjadi elemen dl dan menyelesaikan persamaan yangdihasilkan Hukum Ampere memprediksikan medan magnet dengan sangat akura tetapiMaxwell mencatat terdapat kepingan yang hilang Dia mencatat bahwa sebuah kapasitoryang dibuat dari keping konduktor yang dipisahkan oleh jarak d dan selama pegisiankapasitor muatan positif terakumulasi pada salah satu keping dan muatan negatifdikeping lainnya Sebuah kapasitor pada dasarnya adalah celah dalam rangkaian tetapikarena sifat ini rangkaian masih tidak lengkap Meskipun menggunakan hukum Ampereuntuk menentukan medan magnet pada titik dalam ruang hal itu mungkin untuk memilihsatu loop tertutup menembus kapasitor sehingga tidak ada arus yang melewati looptertutup Hal ini menandakan bahwa tidak terdapat medan magnetik pada titik tersebutMeskipun loop tertutup lain dapat dipilih untuk titik yang sama yang menembus satupenghantar yang terhubung ke kapasitor dan karena arus mengalir dalam penghantarhukum ampere akan secara jelas menandakan bahwa terdapat medan magnet pada titiktersebut Jelas hal ini tidak mungkin jadi pasti ada sesuatu yang hilang

Maxwel menamakan hal yang hilang itu ldquoarus perpindahanrdquo Meskipun arus inisama sekali bukan arus sesungguhnya tetapi agak mengubah medan listrik di dalamkapasitor Karena muatan berkumpul pada keping kapasitor ada perubahan medan listrikdiantara dua keping Dengan memperkenalkan besaranMaxwell melengkapi persamaan yang sekarang disebut Hukum AmpereshyMaxwellSaat tidak ada perubahan medan listrik hukum ini menjadi hukum Ampere

Kesimpulan

Dengan tambahan terakhir untuk hukum Ampere dan perumusan tiga hukum

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 55

Posting Lebih Baru Posting LamaBeranda

Langganan Poskan Komentar (Atom)

Diposkan oleh RIZAL YUNIARKO

lainnya maxwel melengkapi teori kelistrikan dan kemagnetan dengan luar biasa Adalahmungkin untuk menjelaskan segala fenomena elektromagnetik dalam skala makroskopikyang pernah dikenal hanya dengan persamaan maxwell Persamaan ini menolong Herztmenemukan dan membuktikan keberadaan gelombang radio persamaan ini seringdigunakan saat merancang apapun yang terkait dengan kelistrikan dan kemagnetanseperti motor elektronik dan elektromagnet Persamaan maxwell bahkan telahmendorong penelitian menuju dinamika kuantum Einsten menyatakan bahwa persamaanMaxwell membimbingnya kearah penemuan relativitas dan banyak yang menyebutmaxwell ilmuwan terhebat antara Newton dan Einstein

Rekomendasikan ini di Google

Tidak ada komentar

Poskan Komentar

BY RIZAL SANDLOVE ADVANCE Template Awesome Inc Diberdayakan oleh Blogger

Page 3: KEMPOEL PHONIX

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 35

dA

elemen vektor diferensial areapermukaan A dengan magnitudo danarah infinitesimal normal terhadappermukaan

meter kuadrat

dl elemen vektor diferensial panjanglintasan bersinggungan terhadap kontur

meter

ensp

Hukum Gauss untuk kelistrikan

Hukum Gauss untuk kelistrikan atau lebih dikenal dengan hukum Gaussmenyatakan bahwa jumlah garis gaya medan listrik yang menembus suatu permukaantertentu sebanding dengan jumlah muatan yang dilingkupi permukaan tersebutPermukaan yang melingkupi muatan ini disebut permukaan Gauss Permukaan Gaussbisa dipilih secara bebas karena permukaan ini hanyalah gambaran imajiner untuk tujuanmatematis bukan entitas nyata Permukaan Gauss yang paling sering dipilih adalah boladan silinder karena secara matematis simetri membuat penerapan hukum Gaussmenjadi lebih mudah tetapi secara teori permukaan apapun bisa dipilih dan akanmemberikan hasil yang tepat sama

Bayangkan sebuah muatan titik +Q dalam ruang Buatlah permukaan Gauss berberbentuk bola berjarishyjari R dengan muatan titik tersebut sebagai pusatnya Karenamuatan berada dipusat bola medan listrik E keluar secara radial dan memiliki besar yangsama disemua titik pada bola Ingat bahwa dan karena r = R maka persamaanmenjadi

Dari definisi fluks listrik maka penerapan hukum gauss adalah suatu cara untukmenentukan fluks listrik yang menembus permukaan dalam kaitannya dengan muatan Q dA adalah vektor satuan normal terhadap permukaan di semua titik dan mewakilisebagian kecil dari luas permukaan Gauss Integral tertutup dari dA adalah luaspermukaan AKembali ke definisi fluks listrik sebelumnya

Karena E mengarah tersebar keluar maka E selalu sejajar dengan dA dan E middot dAmenjadi (E )dA Karena E bernilai konstan disemua titik pada bola maka E bisa

dikeluarkan dari integralDimana A adalah luas permukaan bola Kita ketahui bahwa luas permukaan adalah4πR2 sehingga persamaan menjadi

Tetapi ini tentu saja merupakan hukum gauss yang sederhana E tidakbergantung pada jarishyjari bola yang mungkin kelihatan rancu karena jelasshyjelas Eberkurang sebanding dengan meskipun karena E keluar menjauhi muatan tak perduliberapa pun lebar jarishyjari bola medan listrik akan tetap menembusnya di beberapa titikdan fluks akan sama Secara matematis hal ini terjadi karena ΦE adalah E dikali dengan

luas permukaan gauss E ~ dan A~R2 sehingga hasilnya ΦE harus tidak bergantung

pada RBayangkan bahwa selain menempatkan muatan +Q di sebelah dalam permukaan

Gauss kita juga menempatkan muatan di sebelah luar permukaan Dengan jelas medanlistrik masih keluar menjauhi muatan dan di beberapa titik medan listrik akan menembuspermukaan gauss pada salah satu sisi permukaan hal ini akan memberikan fluks negatifminusmedan listrik memasuki permukaan Tetapi medan listrik akan harus meninggalkanpermukaan Gauss di sisi satunya menciptakan fluks positif Karena semua garis medanyang memasuki permukaan harus pergi lagi ndash mereka tidak sekedar berhenti ndash flukslistrik total akan menjadi nol seperti telah diprediksikan oleh hukum Gauss

Dengan menggunakan pengertian simetri memungkinkan pula untukmembuktikan hukum Gauss untuk permukaan Gauss bentuk lainnya seperti permukaanGauss berbentuk silinder Juga bisa digunakan sebaliknya dengan membagi kedua sisidengan A setelah mengintegralkan Medan listrik yang disebabkan oleh variasikonfigurasi muatandapat ditemukan untuk semua titik di dalam ruang Contoh untuk halini adalah menentukan medan listrik disemua titik dalam ruang yang disebabkan olehlebar bidang rapat muatan ρ yang tidak terbatas Ini diselesaikan menggunakanpermukaan Gauss berbentuk silinder bukannya dengan bentuk bola dan sementaragagasan bidang lebar tak terbatas adalah hal yang menggelikan hasilnya akan tetapbenar sepanjang jarak bidang dari muatan yang akan dihitung lebih kecil dari ukuranbidang dan tidak berada didekat ujung batas

Hukum Gauss untuk kemagnetan

Hukum ini benarshybenar mirip dengan hukum Gauss untuk kelistrikan dalambentuknya tetapi mengandung arti yang agak berbeda Bayangkan sebuah magnetditempatkan dalam ruang dan disekitarnya dibuat permukaan Gauss

Ingat pada maget garis medan magnet mengalir dari kutub utara magnet ke kutubselatan magnet Dari definisi fluks magnetik Sebagian medan magnet tidak akanmenembus permukaan Gauss ndash bagian medan magnet ini jelas tidak akan berkontribusibagi fluks untuk fluks menembus permukaan sehingga dapat diabaikan Sisa garismedan magnetik akan meninggalkan permukaan Gauss dari kutub utara magnet tetapikarena medan mengalir dari kutub utara magnet ke kutub selatannya garis medan yangsama akan memasuki permukaan lagi di suatu tempat pada permukaan untuk menuju ke

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 45

kutub selatan Karena fluks yang keluar sama dengan fluks yang masuk maka flukstotalnya adalah nol sebagaimana ditunjukkan oleh hukum Gauss untuk magnetisme

Seandainya magnet diletakkan di sebelah luar permukaan Penerapan argumenserupa tiap bagian medan magnet yang memasuki permukaan akan harus pergimeninggalkan permukaan karena permukaan tertutup Fluks positif akan sama denganfluks negatif dan fluks total sama dengan nol Sekali lagi kesesuaian inilah yang tekahdiprediksikan oleh hukum Gauss

Kita anggap didunia ini terdapat magnet monopol Semua garis medan magnetakan keluar dari magnet teoritik ini seperti garis medan listrik keluar dari muatan listrikJika dibuat permukaan Gauss disekitar monopol ini disana benarshybenar menjadi flukspositif menembus permukaan karena medan magnet pergi dan tidak kembali HukumGauss untuk kemagnetan secara jelas menyatakan bahwa fliks seharusnya nol Iniberarti menurut Gauss tidak akan mungkin ada monopol ndash semua magnet harusmemiliki dua kutubmeskipun beberapa orang sedang mencari magnet monopolnamuntak seorangpun pernah menemukannya dan jika akhirnya ditemukan itu berartihukum Gauss salah

Hukuim Faraday

Menurut definisi dari fluks magnetik ΦB medan magnetik yang menembus

bidang A akan menciptakan fluks magnetik Bayangkan sebuah kawat penghantarberbentuk lingkaran(loop) berjarishyjari R ditempatkan dalam medan magnetik B tegaklurus arah medan Besar fluks yang menembus loop adalah kuat medan magnet dikalidengan luas penghantar Sekarang bayangkan medan magnetik berubah terhadapwaktu maka perubahan fluks terhadap waktu menjadi

Seperti yang telah diamati oleh Faraday saat ΦB yang menembus loop berubah

tegangan diinduksikan dalam penghantar dalam usaha oleh sistem untuk melawanperubahan Arus akan mengalir kemudian dan mengikuti hukum ohmMempertimbangkan kembali persamaan diatas Hukum Faraday mengandung integral dariE ∙ dl dl mewakili secara tak terbatas sebagian kecil dari loop Ingat bahwa medanlistrik dikali jarak adalah tegangandari hukum Faraday kita peroleh

Karena E sejajar dengan dl maka perkalian dot keduanya akan menjadi perkaliansederhana Selanjutnya karena E tidak bergantung pada dl E bisa dikeluarkan dariintegral dan hanya memiliki integral dl yang tidak lain adalah keliling loop2πR

Jika terdapat lebih dari satu loop katakanlah n loop maka persamaan menjadiTanda negatif pada persamaan dikarenakan hukum Lenz yang mana pada

dasarnya menyatakan bahwa tanda negatif dibutuhkan dalam persamaan ini karena jikatidak hal itu akan memungkinkan untuk melanggar hukum kekekalan energi meskipunhal ini hanya mempengaruhi arah arus yang mengalir karena tegangan induksi bukanbesarnya Karena arah arus normalnya ditentukan dengan aturan tangan kanan tandanegatif dapat diabaikan dalam perhitungan tanpa konsekuensi serius

Hukum AmpereshyMaxwell

Ampere mengamati bahwa arus yang mengelir melalui penghantar menciptakanmedan magnetik disekitarnya Dan merumuskan persamaan

I adalah arus yang melewati bagian dalam loop tertutup μ0 adalah permeabilitas

magnetik dalam vakum jika terdapat bahan dalam ruang μ0 diganti dengan μ untuk

bahanHukum Ampere digunakan dengan memilih secara sederhana sembarang loop

tertutup memotongnya menjadi elemen dl dan menyelesaikan persamaan yangdihasilkan Hukum Ampere memprediksikan medan magnet dengan sangat akura tetapiMaxwell mencatat terdapat kepingan yang hilang Dia mencatat bahwa sebuah kapasitoryang dibuat dari keping konduktor yang dipisahkan oleh jarak d dan selama pegisiankapasitor muatan positif terakumulasi pada salah satu keping dan muatan negatifdikeping lainnya Sebuah kapasitor pada dasarnya adalah celah dalam rangkaian tetapikarena sifat ini rangkaian masih tidak lengkap Meskipun menggunakan hukum Ampereuntuk menentukan medan magnet pada titik dalam ruang hal itu mungkin untuk memilihsatu loop tertutup menembus kapasitor sehingga tidak ada arus yang melewati looptertutup Hal ini menandakan bahwa tidak terdapat medan magnetik pada titik tersebutMeskipun loop tertutup lain dapat dipilih untuk titik yang sama yang menembus satupenghantar yang terhubung ke kapasitor dan karena arus mengalir dalam penghantarhukum ampere akan secara jelas menandakan bahwa terdapat medan magnet pada titiktersebut Jelas hal ini tidak mungkin jadi pasti ada sesuatu yang hilang

Maxwel menamakan hal yang hilang itu ldquoarus perpindahanrdquo Meskipun arus inisama sekali bukan arus sesungguhnya tetapi agak mengubah medan listrik di dalamkapasitor Karena muatan berkumpul pada keping kapasitor ada perubahan medan listrikdiantara dua keping Dengan memperkenalkan besaranMaxwell melengkapi persamaan yang sekarang disebut Hukum AmpereshyMaxwellSaat tidak ada perubahan medan listrik hukum ini menjadi hukum Ampere

Kesimpulan

Dengan tambahan terakhir untuk hukum Ampere dan perumusan tiga hukum

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 55

Posting Lebih Baru Posting LamaBeranda

Langganan Poskan Komentar (Atom)

Diposkan oleh RIZAL YUNIARKO

lainnya maxwel melengkapi teori kelistrikan dan kemagnetan dengan luar biasa Adalahmungkin untuk menjelaskan segala fenomena elektromagnetik dalam skala makroskopikyang pernah dikenal hanya dengan persamaan maxwell Persamaan ini menolong Herztmenemukan dan membuktikan keberadaan gelombang radio persamaan ini seringdigunakan saat merancang apapun yang terkait dengan kelistrikan dan kemagnetanseperti motor elektronik dan elektromagnet Persamaan maxwell bahkan telahmendorong penelitian menuju dinamika kuantum Einsten menyatakan bahwa persamaanMaxwell membimbingnya kearah penemuan relativitas dan banyak yang menyebutmaxwell ilmuwan terhebat antara Newton dan Einstein

Rekomendasikan ini di Google

Tidak ada komentar

Poskan Komentar

BY RIZAL SANDLOVE ADVANCE Template Awesome Inc Diberdayakan oleh Blogger

Page 4: KEMPOEL PHONIX

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 45

kutub selatan Karena fluks yang keluar sama dengan fluks yang masuk maka flukstotalnya adalah nol sebagaimana ditunjukkan oleh hukum Gauss untuk magnetisme

Seandainya magnet diletakkan di sebelah luar permukaan Penerapan argumenserupa tiap bagian medan magnet yang memasuki permukaan akan harus pergimeninggalkan permukaan karena permukaan tertutup Fluks positif akan sama denganfluks negatif dan fluks total sama dengan nol Sekali lagi kesesuaian inilah yang tekahdiprediksikan oleh hukum Gauss

Kita anggap didunia ini terdapat magnet monopol Semua garis medan magnetakan keluar dari magnet teoritik ini seperti garis medan listrik keluar dari muatan listrikJika dibuat permukaan Gauss disekitar monopol ini disana benarshybenar menjadi flukspositif menembus permukaan karena medan magnet pergi dan tidak kembali HukumGauss untuk kemagnetan secara jelas menyatakan bahwa fliks seharusnya nol Iniberarti menurut Gauss tidak akan mungkin ada monopol ndash semua magnet harusmemiliki dua kutubmeskipun beberapa orang sedang mencari magnet monopolnamuntak seorangpun pernah menemukannya dan jika akhirnya ditemukan itu berartihukum Gauss salah

Hukuim Faraday

Menurut definisi dari fluks magnetik ΦB medan magnetik yang menembus

bidang A akan menciptakan fluks magnetik Bayangkan sebuah kawat penghantarberbentuk lingkaran(loop) berjarishyjari R ditempatkan dalam medan magnetik B tegaklurus arah medan Besar fluks yang menembus loop adalah kuat medan magnet dikalidengan luas penghantar Sekarang bayangkan medan magnetik berubah terhadapwaktu maka perubahan fluks terhadap waktu menjadi

Seperti yang telah diamati oleh Faraday saat ΦB yang menembus loop berubah

tegangan diinduksikan dalam penghantar dalam usaha oleh sistem untuk melawanperubahan Arus akan mengalir kemudian dan mengikuti hukum ohmMempertimbangkan kembali persamaan diatas Hukum Faraday mengandung integral dariE ∙ dl dl mewakili secara tak terbatas sebagian kecil dari loop Ingat bahwa medanlistrik dikali jarak adalah tegangandari hukum Faraday kita peroleh

Karena E sejajar dengan dl maka perkalian dot keduanya akan menjadi perkaliansederhana Selanjutnya karena E tidak bergantung pada dl E bisa dikeluarkan dariintegral dan hanya memiliki integral dl yang tidak lain adalah keliling loop2πR

Jika terdapat lebih dari satu loop katakanlah n loop maka persamaan menjadiTanda negatif pada persamaan dikarenakan hukum Lenz yang mana pada

dasarnya menyatakan bahwa tanda negatif dibutuhkan dalam persamaan ini karena jikatidak hal itu akan memungkinkan untuk melanggar hukum kekekalan energi meskipunhal ini hanya mempengaruhi arah arus yang mengalir karena tegangan induksi bukanbesarnya Karena arah arus normalnya ditentukan dengan aturan tangan kanan tandanegatif dapat diabaikan dalam perhitungan tanpa konsekuensi serius

Hukum AmpereshyMaxwell

Ampere mengamati bahwa arus yang mengelir melalui penghantar menciptakanmedan magnetik disekitarnya Dan merumuskan persamaan

I adalah arus yang melewati bagian dalam loop tertutup μ0 adalah permeabilitas

magnetik dalam vakum jika terdapat bahan dalam ruang μ0 diganti dengan μ untuk

bahanHukum Ampere digunakan dengan memilih secara sederhana sembarang loop

tertutup memotongnya menjadi elemen dl dan menyelesaikan persamaan yangdihasilkan Hukum Ampere memprediksikan medan magnet dengan sangat akura tetapiMaxwell mencatat terdapat kepingan yang hilang Dia mencatat bahwa sebuah kapasitoryang dibuat dari keping konduktor yang dipisahkan oleh jarak d dan selama pegisiankapasitor muatan positif terakumulasi pada salah satu keping dan muatan negatifdikeping lainnya Sebuah kapasitor pada dasarnya adalah celah dalam rangkaian tetapikarena sifat ini rangkaian masih tidak lengkap Meskipun menggunakan hukum Ampereuntuk menentukan medan magnet pada titik dalam ruang hal itu mungkin untuk memilihsatu loop tertutup menembus kapasitor sehingga tidak ada arus yang melewati looptertutup Hal ini menandakan bahwa tidak terdapat medan magnetik pada titik tersebutMeskipun loop tertutup lain dapat dipilih untuk titik yang sama yang menembus satupenghantar yang terhubung ke kapasitor dan karena arus mengalir dalam penghantarhukum ampere akan secara jelas menandakan bahwa terdapat medan magnet pada titiktersebut Jelas hal ini tidak mungkin jadi pasti ada sesuatu yang hilang

Maxwel menamakan hal yang hilang itu ldquoarus perpindahanrdquo Meskipun arus inisama sekali bukan arus sesungguhnya tetapi agak mengubah medan listrik di dalamkapasitor Karena muatan berkumpul pada keping kapasitor ada perubahan medan listrikdiantara dua keping Dengan memperkenalkan besaranMaxwell melengkapi persamaan yang sekarang disebut Hukum AmpereshyMaxwellSaat tidak ada perubahan medan listrik hukum ini menjadi hukum Ampere

Kesimpulan

Dengan tambahan terakhir untuk hukum Ampere dan perumusan tiga hukum

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 55

Posting Lebih Baru Posting LamaBeranda

Langganan Poskan Komentar (Atom)

Diposkan oleh RIZAL YUNIARKO

lainnya maxwel melengkapi teori kelistrikan dan kemagnetan dengan luar biasa Adalahmungkin untuk menjelaskan segala fenomena elektromagnetik dalam skala makroskopikyang pernah dikenal hanya dengan persamaan maxwell Persamaan ini menolong Herztmenemukan dan membuktikan keberadaan gelombang radio persamaan ini seringdigunakan saat merancang apapun yang terkait dengan kelistrikan dan kemagnetanseperti motor elektronik dan elektromagnet Persamaan maxwell bahkan telahmendorong penelitian menuju dinamika kuantum Einsten menyatakan bahwa persamaanMaxwell membimbingnya kearah penemuan relativitas dan banyak yang menyebutmaxwell ilmuwan terhebat antara Newton dan Einstein

Rekomendasikan ini di Google

Tidak ada komentar

Poskan Komentar

BY RIZAL SANDLOVE ADVANCE Template Awesome Inc Diberdayakan oleh Blogger

Page 5: KEMPOEL PHONIX

12202015 KEMPOEL PHONIX

httpkempoelphonixblogspotcoid201212sejarahshytokohshypenemushyteorishylistrikshydanhtml 55

Posting Lebih Baru Posting LamaBeranda

Langganan Poskan Komentar (Atom)

Diposkan oleh RIZAL YUNIARKO

lainnya maxwel melengkapi teori kelistrikan dan kemagnetan dengan luar biasa Adalahmungkin untuk menjelaskan segala fenomena elektromagnetik dalam skala makroskopikyang pernah dikenal hanya dengan persamaan maxwell Persamaan ini menolong Herztmenemukan dan membuktikan keberadaan gelombang radio persamaan ini seringdigunakan saat merancang apapun yang terkait dengan kelistrikan dan kemagnetanseperti motor elektronik dan elektromagnet Persamaan maxwell bahkan telahmendorong penelitian menuju dinamika kuantum Einsten menyatakan bahwa persamaanMaxwell membimbingnya kearah penemuan relativitas dan banyak yang menyebutmaxwell ilmuwan terhebat antara Newton dan Einstein

Rekomendasikan ini di Google

Tidak ada komentar

Poskan Komentar

BY RIZAL SANDLOVE ADVANCE Template Awesome Inc Diberdayakan oleh Blogger