kemampuan komunikasi matematis siswa kelas vii … · kelas vii smp negeri 1 mojolaban tahun...

i

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

KELAS VII SMP NEGERI 1 MOJOLABAN

TAHUN PELAJARAN 2014/2015

TESIS

Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Nor Khoiriyah

S851308040

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2015

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ii


commit to user

iii


commit to user

iv

PERNYATAAN KEASLIAN DAN PERSYARATAN PUBLIKASI


commit to user

v

MOTTO

“Maka nikmat Tuhanmu yang manakah yang kamu dustakan?”

(Ar-Rahman: 13, 16, 18, 21, 23, 25, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 47, 49, 51, 53, 55,

57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77)


commit to user

vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Teriring syukur pada Rabb-ku, karya ini kupersembahkan

untuk :

Ibuku.. ibuku.. ibuku.. dan bapakku, terima kasih atas

dukungan, kepercayaan, dan doanya pada setiap

langkah-langkah kecilku..

Nor.el dan Nor.ef-ka, terima kasih atas semangat dan

hiburan yang selalu kalian berikan. Love you sist..!

Mas Bram, terima kasih atas kebersamaannya selama

ini..

Pak Imam dan Bu Banti, terima kasih atas waktu,

kesempatan, dan kesabarannya dalam membimbing

saya..

Teman-teman Pascasarjana P.Math 2013, terima kasih

atas banyak cerita yang telah dilalui bersama..

Almamater UNS


commit to user

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang senantiasa

melimpahkan karunia, rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis mampu

menyelesaikan tesis dengan judul “Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

Kelas VII SMP Negeri 1 Mojolaban Tahun Pelajaran 2014/2015” sebagai syarat

untuk mendapatkan gelar magister Program Studi Magister Pendidikan

Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret

Surakarta.

Penulis menyadari bahwa penulisan tesis ini tidak terlepas dari

dukungan, saran dan bimbingan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah

memberikan ijin menyusun tesis ini.

2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Magister Pendidikan

Matematika FKIP Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan ijin

terhadap penyusunan tesis ini.

3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., sebagai pembimbing I yang telah memberikan

bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat

membantu dalam penulisan tesis ini.

4. Dr Sri Subanti, M.Si., sebagai pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat

membantu dalam penulisan tesis ini.

5. Seluruh Dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika Pascasarjana

Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan

yang sangat berguna bagi penulis.

6. Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si., Validator instrumen soal tes dan pedoman

wawancara yang telah memberikan arahan dan bimbingan dalam memperbaiki

instrumen penelitian tesis ini.


commit to user

viii

7. Drs. Suyono, M.Si., M.Si., Validator instrumen soal tes dan pedoman

wawancara yang telah memberikan arahan dan bimbingan dalam memperbaiki

instrumen penelitian tesis ini.

8. Sudomo, S.Pd. MM., Kepala SMP Negeri 1 Mojolaban yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

9. Dwi Atmoko, S.Pd., Validator dan Guru matematika SMP Negeri 1

Mojolaban yang telah memberikan arahan dan bimbingan dalam

memperbaiki instrumen serta membantu penulis dalam pelaksanaan

penelitian ini.

10. Siswa-siswi kelas VII E SMP Negeri 1 Mojolaban atas partisipasi yang

sangat membantu dalam penelitian ini terutama untuk Difa, Baroroh, Gary,

Fransisca, Fauziana, Arif, Alvyani, dan Resendriya atas kesediaannya dalam

meluangkan waktu sehingga tesis ini dapat terselesaikan.

11. Keluarga besar atas nasihat, dukungan, dan semangat yang telah diberikan

dalam penyelesaiaan skripsi ini.

12. Teman-teman mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika 2013 atas

persahabatan dan kebersamaan dalam menapaki suka duka di bangku

perkuliahan ini.

13. Semua pihak yang ikut membantu dalam pembuatan tesis ini, yang tak dapat

saya sebutkan satu per satu, terima kasih semuanya.

Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan balasan dari

Allah SWT. Penulis berharap tesis ini dapat bermanfaat bagi dunia pendidikan

dan semua pembaca.

Surakarta, 22 April 2015

Penulis


commit to user

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN.......................................................................... iii

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN DAN PERSYARATAN PUBLIKASI..... iv

HALAMAN MOTTO...................................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................... vi

KATA PENGANTAR............ . . ..................................................................... vii

DAFTAR ISI...................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ............................................................................................. xi

DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................. xiii

ABSTRAK........................................................................................................ ... xiv

ABSTRACT.................................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................... 1

B. Rumusan Masalah ....................................................................... 6

C. Tujuan Penelitian..................................................................... 6

D. Manfaat Penelitian.................................................................... 7

LANDASAN TEORI ................................................................... 8

A. Tinjauan Pustaka...................................................................... 8

1. Kemampuan Komunikasi Matematis...................................... 8

2. Perkembangan Kognitif Siswa dalam Berkomunikasi Matematis.... 17

3. Soal Matematika.................................................................. 21

B. Kerangka Berpikir....................................................................... 23

BAB III METODE PENELITIAN ............................................. 26

A. Tempat danWaktu Penelitian...................................................... 26

1. Tempat Penelitian ................................................................... 26

2. Waktu Penelitian ..................................................................... 26

B. Jenis Penelitian........................................................................ 28

C. Penentuan Subyek Penelitian...................................................... 28

BAB II


commit to user

x

D. Data dan Sumber Data................................................................... 31

E. Teknik Pengumpulan Data........................................................... 32

1. Instrumen Utama................................................................... 32

2. Instrumen Bantu...................................................... 33

F. Validitas Data .............................................................................. 38

G. Teknik Analisis Data................................................................... 41

HASIL DAN PEMBAHASAN.................................................. 44

A. Hasil Validasi Instrumen................................................................ 44

1. Hasil Validasi Instrumen Soal.................................................. 44

2. Hasil Validasi Instrumen Pedoman Wawancara...................... 47

B. Hasil Penentuan Subjek Penelitian................................................. 48

C. Hasil Analisis Data Penelitian........................................................ 50

D. Hasil Penelitian.............................................................................. 196

1. Temuan Utama Penelitian....................................................... 196

2. Temuan Lain Penelitian.......................................................... 206

E. Pembahasan Hasil Penelitian......................................................... 210

F. Keterbatasa Penelitian.................................................................. 215

KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN........................ 218

A. Kesimpulan....................................................................................

..

218

B. Implikasi........................................................................................ 222

C. Saran.............................................................................................. 225

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................. 226

LAMPIRAN

BAB IV

BAB V


commit to user

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis......................... 16

Tabel 4.1 Validator Intrumen Soal......................................................... 44

Tabel 4.2 Validator Pedoman Wawancara.............................................. 47

Tabel 4.3 Daftar Subyek Penelitian........................................................ . 49

Tabel 4.4 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan

Awal Matematika Rendah pada Aspek Gramatikal......................... 95


Awal Matematika Rendah pada Aspek Sosiolinguistik...................... 96


Awal Matematika Rendah pada Aspek Strategis.............................. 97


Awal Matematika Rendah pada Aspek Memahami Wacana............ 98

Tabel 4.8 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan

Awal Matematika Rendah pada Aspek Gramatikal......................... 99


Awal Matematika Rendah pada Aspek Sosiolinguistik...................... 100


Awal Matematika Rendah pada Aspek Strategis........................ 101


Awal Matematika Rendah pada Aspek Memahami Wacana......... 102


Awal Matematika Sedang pada Aspek Gramatikal......................... 141


Awal Matematika Sedang pada Aspek Sosiolinguistik...................... 142


Awal Matematika Sedang pada Aspek Strategis.............................. 143


Awal Matematika Sedang pada Aspek Memahami Wacana............ 144



commit to user

xii

Awal Matematika Sedang pada Aspek Gramatikal......................... 145


Awal Matematika Sedang pada Aspek Sosiolinguistik...................... 146


Awal Matematika Sedang pada Aspek Strategis............................. 147


Awal Matematika Sedang pada Aspek Memahami Wacana........... 148


Awal Matematika Tinggi pada Aspek Gramatikal............................. 186


Awal Matematika Tinggi pada Aspek Sosiolinguistik...................... 187


Awal Matematika Tinggi pada Aspek Strategis.............................. 188


Awal Matematika Tinggi pada Aspek Memahami Wacana............ 189


Awal Matematika Tinggi pada Aspek Gramatikal......................... 190


Awal Matematika Tinggi pada Aspek Sosiolinguistik...................... 191


Awal Matematika Tinggi pada Aspek Strategis............................. 192


Awal Matematika Tinggi pada Aspek Memahami Wacana......... 193

Tabel 4.28 Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek Penelitian............. 197


commit to user

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kisi-Kisi Tugas Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa............... 229

Lampiran 2 Petunjuk Pengerjaan Tugas............................................. 231

Lampiran 3 Intrumen Soal Tugas I..................................................... 232

Lampiran 4 Instrumen Soal Tugas II................................................. 233

Lampiran 5 Kunci Jawaban Intrumen Soal Tugas I dan Tugas II.......... 234

Lampiran 6 Pedoman Wawancara....................................................... 248

Lampiran 7 Catatan Lapangan Hasil Observasi.................................. 251

Lampiran 8 Catatan Lapangan Pengamatan Catatan Siswa.................... 257

Lampiran 9 Daftar Nilai Ulangan Matematika....................................... 259

Lampiran 10 Catatan Lapangan Wawancara Berbasis Tugas I dan II.... 265

Lampiran 11 Lembar Validasi Instrumen Soal Tugas I dan Tugas II.............. 273

Lampiran 12 Lembar Validasi Pedoman Wawancara............................. 279

Lampiran 13 Jawaban Tertulis Subyek SRA.......................................... 285

Lampiran 14 Jawaban Tertulis Subyek SSA......................................... 287

Lampiran 15 Jawaban Tertulis Subyek STA.......................................... 291

Lampiran 16 Transkrip Wawancara I Subyek SRA................................ 294

Lampiran 17 Transkrip Wawancara II Subyek SRA............................... 300

Lampiran 18 Transkrip Wawancara I Subyek SSA................................ 307

Lampiran 19 Transkrip Wawancara II Subyek SSA.............................. 313

Lampiran 20 Transkrip Wawancara I Subyek STA................................. 320

Lampiran 21 Transkrip Wawancara II Subyek STA............................... 327

Lampiran 22 Surat-Surat Perijinan Penelitian.......................................... 332


commit to user

xiv

Nor Khoiriyah. 2015. KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII

SMP NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2014/2015. TESIS.

Pembimbing I: Dr. Imam Sujadi, M,Si., Pembimbing II: Dr. Sri Subanti, M.Si.

Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana, Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta.

ABSTRAK

Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan

komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika rendah, sedang,

dan tinggi kelas VII SMP Negeri 1 Mojolaban pada aspek kemampuan

gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan memahami wacana dalam

menyelesaikan soal.

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Subjek dalam penelitian ini

adalah tujuh siswa kelas VIIE SMP Negeri 1 Mojolaban Tahun Pelajaran

2014/2015, yang terdiri dari tiga siswa berkemampuan awal matematika rendah,

dua siswa berkemampuan awal matematika sedang, dan dua siswa berkemampuan

awal matematika tinggi. Subjek penelitian ini ditentukan melalui teknik purposive

sampling. Instrumen utama pada penelitian ini adalah peneliti sendiri, sedangkan

instrumen bantu berupa lembar tugas yang berisi soal tes dan pedoman

wawancara. Teknik analisis data yang digunakan adalah reduksi data, penyajian

data, dan penarikan kesimpulan.Validitas data dilakukan dengan triangulasi waktu

yang membandingkan antara data wawancara berbasis tugas I dengan data

wawancara berbasis tugas II. Data valid tentang kemampuan komunikasi

matematis aspek kemampuan gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan

memahami wacana yang sama pada masing-masing kategori kemampuan awal

dijadikan sebagai temuan utama, sedangkan data valid yang berbeda dijadikan

sebagai temuan lain penelitian.

Hasil dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1) Kemampuan

komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika rendah, yaitu: (a)

pada kemampuan gramatikal, siswa belum dapat merumuskan definisi bilangan

bulat dan pecahan, dapat menggunakan notasi ketaksamaan pada beberapa

bilangan bulat dan dapat menggunakan beberapa operasi pada bilangan bulat dan

pecahan; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa belum dapat menyatakan

bahasa/simbol matematika ke dalam kalimat sehari-hari, belum dapat menyatakan

permasalahan kehidupan sehari-hari dengan simbol, gambar bahasa/kalimat

matematika, belum menarik kesimpulan pada soal pecahan, tetapi dapat membaca

notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan; (c) pada kemampuan

strategis, siswa menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dari soal

bilangan bulat dengan cara menyalin soal meskipun ada beberapa bagian yang

tidak tepat dan tidak menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dan

ditanyakan pada soal pecahan, dapat mendeskripsikan strategi penentuan selisih

meskipun tidak tepat, tetapi tidak dapat menjelaskan strategi penyelesaian soal

pecahan; (d) pada kemampuan memahami wacana, siswa tidak memberikan

respon positif terhadap permasalahan yang diberikan, memberikan pendapat pada

soal pecahan tetapi tidak diikuti dengan argumen yang logis; 2) Kemampuan

komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika sedang, yaitu: (a)


commit to user

xv

pada kemampuan gramatikal, siswa belum dapat merumuskan definisi bilangan

bulat dan pecahan secara tepat; dapat menggunakan notasi ketaksamaan pada

bilangan bulat dan pecahan secara tepat; dan dapat menggunakan operasi

penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian baik pada bilangan bulat

maupun pada pecahan; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa dapat

menyatakan beberapa bahasa/simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari; dapat

menyatakan beberapa permasalahan kehidupan sehari-hari dengan kalimat

matematika tetapi belum dapat menyatakan permasalahan tentang selisih dan

pecahan ke dalam gambar matematis; belum menarik kesimpulan pada soal

bilangan bulat dan pecahan; dan dapat membaca notasi ketaksamaan pada

bilangan bulat dan pecahan; (c) pada kemampuan strategis, siswa menuliskan

informasi tentang apa yang diketahui dari soal bilangan bulat dengan cara

merincinya tetapi ada beberapa bagian yang tidak lengkap dan tidak menuliskan

informasi tentang apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal pecahan; dapat

mendeskripsikan strategi penentuan selisih meskipun tidak tepat dan dapat

mendeskripsikan strategi penyelesaian soal pecahan meskipun tidak sampai pada

hasil akhir yang tepat; (d) pada kemampuan memahami wacana, siswa

memberikan respon positif terhadap permasalahan yang diberikan; memberikan

pendapat pada soal bilangan bulat dengan diikuti argumen yang logis; 3)

Kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika

tinggi, yaitu: (a) pada kemampuan gramatikal, siswa belum dapat merumuskan

definisi pecahan secara tepat; siswa dapat menggunakan notasi ketaksamaan baik

pada bilangan bulat maupun pecahan; dan dapat menggunakan beberapa operasi

pada bilangan bulat dan pecahan; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa

dapat menyatakan beberapa bahasa/simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari;

tidak dapat menyatakan permasalahan kehidupan sehari-hari dengan simbol,

gambar bahasa/kalimat matematika, dan dapat membaca notasi ketaksamaan pada

bilangan bulat dan pecahan; (c) pada kemampuan strategis, siswa tidak

menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal

pecahan; dapat mendeskripsikan strategi penentuan selisih meskipun tidak tepat

dan tidak dapat mendeskripsikan strategi penyelesaian soal pecahan; dan siswa

dapat melakukan evaluasi pada soal bilangan bulat; (d) pada kemampuan

memahami wacana, siswa tidak memberikan respon positif terhadap

permasalahan yang diberikan; memberikan pendapat pada soal bilangan bulat

dengan diikuti argumen yang logis, sedangkan pada soal pecahan tidak diikuti

dengan argumen logis; dapat membuat soal yang melibatkan operasi penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian secara terpisah.

Kata Kunci: komunikasi matematis, kemampuan gramatikal, kemampuan

sosiolinguistik, kemampuan strategis, kemampuan memahami

wacana.


commit to user

xvi

Nor Khoiriyah.2015. Mathematical Communication of Student in Grade VII

of State Junior Secondary School of Mojolaban in The Academic Year Of

2014/2015. THESIS. Advisor I: Dr. Imam Sujadi, M,Si., Advisor II: Dr. Sri

Subanti, M.Si. Mathematics Education. Postgraduate Program Teacher Training

and Education Faculty of Sebelas Maret University. Surakarta

ABSTRACT The purpose of this research was to describe the ability of student’s

mathematical communication who had low, medium, and high early mathematics

abilities in class VII SMP Negeri 1 Mojolaban on aspect grammatical,

sociolinguistic, strategic, and discourse competence in solving mathematics

problem.

This research was a qualitative research. The subjects in this research were

seven students of class VIIE SMP Negeri 1 Mojolaban, which consisted of three

students who had low early mathematical abilities, two students who had medium

early mathematics abilities, and two students who had high early mathematical

abilities. The subjects in this research were taken by using the purposive sampling

technique. The main instrument used in this research to collect the data was the

researcher and the other instrument was a task that contains of test question and

interview guide instrument. Data analysis technique were conducted by data

reduction, data presentation and conclusion. The validity of the data was

conducted by using time triangulation that compared the data of the first task

based interviews with the data of the second task based interviews. The equal

valid data of mathematical communication ability on aspect grammatical,

sociolinguistic, strategic, and discourse competence was made the main finding,

whereas the different of valid data was made other finding of the research.

The results could be concluded as follows. 1) The ability of student’s

mathematical communication who had low early mathematics ability, are : (a) in

gramatical competence, the students have not been able to formulate a definition

of integers and fractions; could use notations of inequality in some integers and

could use some number operations on integers and fractions; (b) in sociolinguistic

competence, the students have not been able to express mathematics language or

symbol in the daily contextual sentences; have not been able to express daily

contextual problem with a symbol, picture, or mathematics language; have not

been able to draw conclusions on the problem of fractions, but they could read

notations of inequality on integers and fractions; (c) in strategic competence, the

students write the information about what is known and what is asked on the

problem of fractions, could describe the strategy of determining the difference

though it was not precise, but they couldn’t explain the problem solving strategy

on fractions; (d) in discourse competence, the students couldn’t give a positive

response to a problem that given, they give an opinion on a problem of fractions

but not followed by logical argument. 2) The ability of student’s mathematical

communication who had medium early mathematics ability, are : (a) in gramatical

competence, the students have not been able to formulate a definition of integers

and fractions; could use notations of inequality on integers and fractions precisely;


commit to user

xvii

and they could use the operations of addition, subtraction, multiplication, and

division on integers and fractions; (b) in sociolinguistic competence, the students

could express some mathematics language or symbol numbers in daily contextual

sentences; could express some daily contextual problem with a mathematics

language but have not been able to express a problem about the difference and

fractions with a picture; have not been able to draw conclusions on the problem of

integers and fractions; and they could read notations of inequality on integers and

fractions; (c) in strategic competence, the students write the information about

what is known on the problem of integers by way of detailing but some part that

incomplete; they write the information about what is known and what is asked on

the problem of fractions; could describe the strategy of determining the difference

though it was not precise and they could describe the strategy of problem solving

on fractions though it was not precise; (d) in discourse competence, the students

could give a positive response to a problem that given, they give an opinion on a

problem of integers and fractions which followed by logical argument; 3) The

ability of student’s mathematical communication who had high early mathematics

ability, are : (a) in gramatical competence, the students have not been able to

formulate a definition of fractions; they could use notations of inequality on

integers and fractions precisely; and they could use some number operations on

integers and fractions; (b) in sociolinguistic competence, the students could

express some mathematics language or symbol numbers in daily contextual

sentences; have not been able to express daily contextual problem with a symbol,

picture, or mathematics language; and they could read notations of inequality on

integers and fractions; (c) in strategic competence, the students write the

information about what is known and what is asked on the problem of fractions,

could describe the strategy of determining the difference though it was not

precise, but they couldn’t explain the problem solving strategy on fractions; and

they could evaluation of the problem on integers; (d) in discourse competence, the

students couldn’t give a positive response to a problem that given, they give an

opinion on a problem of fractions but not followed by logical argument; and they

could make a problem that enganged the operations of addition, subtraction,

multiplication, and division separately.

Keywords: Mathematical communication, grammatical competence,

sociolinguistic competence, strategic competence, discourse

competence


commit to user

kemampuan komunikasi matematis siswa kelas vii … · kelas vii smp negeri 1 mojolaban tahun...

Documents