kelompok 15_tes randomisasi untuk dua sampel independen

TES RANDOMISASI UNTUK DUA

SAMPEL INDEPENDEN

TUGAS MATA KULIAH STATISTIKA NON PARAMETRIK

Dosen Pengampu: Elly Arliani, M.Si

Disusun Oleh:

KELOMPOK 15

KHRISNA YULI S (07305144019)

ERLINA KURNIASIH W (07305144040)

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2010

Tes Randomisasi untuk Dua Sampel Independent

A. Fungsi Pengujian

Tes Randomisasi untuk 2 sampel independen merupakan suatu teknik nonparametrik

yang berguna dan sangat kuat untuk menguji signifikansi perbedaan antara means 2

sampel independen apabila n1 dan n2 kecil. Dengan tes Randomisasi kita dapat

menentukan kemungkinan yang eksak, di bawah H0, yang berkaitan dengan observasi

kita, dan kita dapat berbuat demikian tanpa anggapan distribusi normal atau homogenitas

varian dalam populasi yang dipelajari.

B. Persyaratan Data

Data yang digunakan sekurang – kurangnya memiliki skala interval.

C. Kekuatan Tes Randomisasi Dua Sampel Independent

Tes Randomisasi ini memiliki kekuatan efisiensi sebesar 100% karena pada tes ini

menggunakan semua informasi yang ada dalam data.

D. Prosedur Pengujian

Langkah-langkah dalam penggunaan Tes Randomisasi untuk Dua Sampel Independent:

1. Tentukan banyak hasil yang mungkin dalam daerah penolakan : α (n1+n2

n1).

2. Nyatakanlah yang termasuk dalam daerah penolakan banyak hasil yang mungkin dan

paling eksterm. Hasil-hasil eksterm adalah yang mempunyai selisih ∑ A dan ∑ B

yang terbesar. Untuk tes satu sisi semua harga itu ada dalam arah yang diramalkan.

Untuk tes dua sisi, setengah dari hasil-hasil yang mungkin dan paling ekstrem dalam

satu arah dan setengahnya lagi dari hasil-hasil yang mungkin dan paling ekstrem dalam

arah yang lain.

3. Jika skor observasi adalah salah satu di antara hasil-hasil yang terdaftar dalam daerah

penolakan, tolaklah H0 pada tingkat signifikansi α.

4. Untuk sampel Besar (n1 dan n2 besar) digunakan rumus: t=A−B

√∑ ¿¿¿¿¿¿ sebagai

pendekatan jika syarat – syarat penggunaannya terpenuhi oleh data yang ada (kurtosis

kecil dan 1/5 ≤ n1

n2 ≤ 5). Rumus tersebut adalah tes-t dengan db =nA+nB-2, tes ini tidak

dipakai dalam kasus ini sebagai tes parametrik, karena anggapan bahwa populasinya

berdistribusi normal dengan varian sama tidak perlu dibuat. Tetapi, penggunaan tes – t

menuntut kedua syarat itu dipenuhi dan skor-skornya mewakili pengukuran dalam

skala yang sekurang-kurangnya skala interval.

Jika n1 dan n2 besar, sebagai pengganti Tes Randomisasi ialah Tes U Mann-Whitney

yang dapat dianggap sebagai Tes Randomisasi yang dikenakan atas harga-harga

ranking observasi. Tes U Mann – Whitney merupakan suatu pendekatan yang baik

untuk Tes Randomisasi daripada Tes – t.

E. Hipotesis Untuk Tes Randomisasi

Untuk Sampel Kecil

a. Hipotesis-hipotesis Untuk uji 1 sisi

1. Hipotesis

H0: μA=μB

H1: μA<μB

Atau

H0: μA=μB

H1: μA>μB

2. Taraf signifikan =α

3. Statistik Uji: (∑ A−∑ B) yang terbesar.

4. Kriteria keputusan:

H0 ditolak jika skor observasi adalah salah satu di antara hasil-hasil yang terdaftar

dalam α (n1+n2

n1) hasil yang ekstrem.

5. Perhitungan:

n1 = banyaknya subjek kelompok pertama

n2 = banyaknya subjek kelompok kedua

∑B - ∑A = selisih banyaknya subjek kelompok pertama dan kelompok kedua

6. Keputusan

7. kesimpulan

b. Hipotesis-hipotesis Untuk uji 2 sisi

1. Hipotesis

Ho: µ1= µ2

H1: µ1 µ2

2. Taraf signifikan=α

3. Statistik Uji: |∑A - ∑B| yang terbesar.


H0 ditolak jika skor observasi adalah salah satu di antara hasil-hasil yang terdaftar

dalam α (n1+n2


5. Perhitungan:



|∑A - ∑B| = selisih banyaknya subjek kelompok pertama dan kelompok kedua

6. Keputusan

7. Kesimpulan

Untuk Sampel Besar

a. Hipotesis-hipotesis Untuk uji 1 sisi

1. Hipotesis

H0: μA=μB

H1: μA<μB

Atau

H0: μA=μB

H1: μA>μB

2. Taraf signifikan =α

3. Statistik Uji:

Jika syarat 1/5 ≤ n1

n2 ≤ 5 terpenuhi maka menggunakan t=

A−B

√∑ ¿¿¿¿¿¿

Bila syarat tidak terpenuhi maka menggunakan uji U Mann-Whitney


Ho ditolak:Untuk μA<μB adalah jika thit < - tα,db

Ho ditolak:Untuk μA>μB adalah jika thit > tα,db

Tabel B dengan db = nA +nB−2

5. Perhitungan



A = rata-rata data observasi A

B = rata-rata data observasi B

∑ ( A−A )2 = jumlah dari selisih data A dan rata-rata A dikuadratin

∑ (B−B)2 = jumlah dari selisih data B dan rata-rata B dikuadratin

6. Keputusan

7. Kesimpulan

b. Hipotesis-hipotesis Untuk uji 2 sisi

1. Hipotesis

Ho: µ1= µ2

H1: µ1 µ2

2. Taraf signifikan=α

3. Statistik Uji:

Jika syarat 1/5 ≤ n1

n2 ≤ 5 terpenuhi maka menggunakan t=

A−B

√∑ ¿¿¿¿¿¿

Bila syarat tidak terpenuhi maka menggunakan uji U Mann-Whitney


Ho ditolak jika thit > tα/2,db

Tabel B dengan db = nA +nB−2

5. Perhitungan:



A = rata-rata data observasi A

B = rata-rata data observasi B

∑ ( A−A )2 = jumlah dari selisih data A dengan rata-rata A dikuadratin

∑ (B−B)2 = jumlah dari selisih data B dengan rata-rata B dikuadratin

6. Keputusan

7. Kesimpulan

F. Contoh Soal

Contoh sampel kecil (Uji Satu Sisi)

Dua sampel kecil independent yang dikenakan dua perlakuan secara random terhadap

anggota-anggota suatu kelompok yang asal-asulnya sembarang. Kelompok A meliputi 4

subyek (n1 = 4) dan kelompok B meliputi 5 subyek (n2 = 5). Skor – skor untuk setiap

kelompok disajikan sebagai berikut:

Tabel 1: Skor – skor untuk Kelompok A dan Kelompok B.

Skor untuk

kelompok A

0 11 12 20

Skor untuk

kelompok B

16 19 22 24 29

Dengan taraf signifikkansi (α) = 0,05. Lakukan pengujian hipotesis apakah mean skor

kelompok A lebih kecil dari mean skor kelompok B?

Penyelesaian:

Uji Hipotesis (Uji Satu Sisi)

1. H0: μA=μB

H1: μA<μB

2. Taraf Signifikansi: α = 0,05.

3. Statistik Uji: (∑B - ∑A) yang terbesar.

4. Daerah penolakan: H0 ditolak jika skor observasi adalah salah satu di antara hasil-hasil

yang terdaftar dalam α (n1+n2


5. Perhitungan:

α = 0,05 dan (n1+n2

n1) = (4+5

4 ) = (94) = 126.

Sehingga terdapat 126 selisih yang mungkin antara ∑ A dan ∑ B.

Hasil yang mungkin dalam daerah penolakan: α (n1+n2

n1) = 0,05 x 126 = 6,3 sehingga

daerah penolakan terdiri dari 6 hasil yang mungkin dan paling ekstrem dalam arah

yang diramalkan.

Tabel 1.1: Keenam Hasil yang Mungkin dan Paling Ekstrem dalam Arah yang

Diramalkan.

(Merupakan daerah penolakan untuk Tes Randomisasi jika α = 0,05)

Skor yang mungkin untuk 5 kasus B Skor yang mungkin untuk 4 kasu

A

∑B-

∑A

19 20 22 24 29 0 11 12 16 114-

39=75

16 20 22 24 29 0 11 12 19 111-

42=69

16 19 22 24 29 0 11 12 20 110-

43=67*

16 19 20 24 29 0 11 12 22 108-

46=63

12 20 22 24 29 0 11 16 19 107-

46=61

16 19 20 22 29 0 11 12 24 106-

47=59

6. Keputusan: H0 ditolak karena skor – skor observasi kita ada dalam daerah penolakan

yaitu yang ketiga dari hasil – hasil yang mungkin dan ekstrem ( diberi tanda *).

7. Kesimpulan: Mean skor kelompok A lebih kecil dari mean skor kelompok B.

Contoh sampel kecil (Uji Dua Sisi)

Dua sampel kecil independent yang dikenakan dua perlakuan secara random terhadap

anggota-anggota suatu kelompok yang asal-asulnya sembarang. Kelompok A meliputi 4

subyek (n1 = 4) dan kelompok B meliputi 5 subyek (n2 = 5). Skor – skor untuk setiap


Tabel 1: Skor – skor untuk Kelompok A dan Kelompok B.

Skor untuk

kelompok A

0 11 12 20

Skor untuk

kelompok B

16 19 22 24 29

Dengan taraf signifikkansi (α) = 0,05. Lakukan pengujian hipotesis apakah ada perbedaan

antara kedua mean skor kelompok A dan mean skor kelompok B?

Penyelesaian:

Uji Hipotesis (Uji Dua Sisi)

1. H0: μA=μB

H1: μA ≠ μB


3. Statistik Uji: |∑B - ∑A| yang terbesar.




5. Perhitungan:

α = 0,05 dan (n1+n2

n1) = (4+5

4 ) = (94) = 126.


n1) = 0,05 x 126 = 6,3 sehingga

keenam himpunan skor yang mungkin di dalam daerah penolakan akan terdiri dari tiga

hasil yang mungkin dan paling ekstrem dalam satu arah, dan tiga hasil yang mungkin

dan paling ekstrem dalam arah yang lain. Itu akan meliputi 6 hasil yang mungkin

dengan selisih (∑ A−∑ B) yang terbesar dalam harga absolute.

Tabel 1.2. Keenam Hasil yang Mungkin yang Paling Ekstrem Dalam Kedua Arah

(Merupakan daerah – penolakan dua – sisi untuk Tes Randomisasi bila α = 0,05)

Skor – skor yang mungkin untuk 5 kasus B Skor – skor yang mungkin untuk 4

kasus A

|∑B -

∑A|

19 20 22 24 29 0 11 12 16 |114 –

39|=75

0 11 12 16 19 20 22 24 29 |58 – 95|

=37

16 20 22 24 29 2 11 12 19 |111 –

42|=69

0 11 12 16 20 19 22 24 29 |59 – 94|

=35

16 19 22 24 29 0 11 12 20 |110 –

43|=67*

0 11 12 16 22 19 20 24 29 |91 – 92|

=31

*sampel yang didapatkan

6. Keputusan: H0 ditolak karena skor – skor yang diobservasi ada dalam salah satu di

antara keenam hasil ekstrem dari hasil-hasil yang mungkin dalam satu arah.

7. Keputusan: Ada perbedaan antara kedua mean skor kelompok A dan mean skor

kelompok B.

Contoh Sampel Besar

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah keikutsertaan dalam penyuluhan terhadap pemula

peternak ayam mempengaruhi rata-rata penjualan ayam. Oleh karena itu, peneliti mengambil

sampel secara acak kepada 19 peternak yang tidak mengikuti penyuluhan dan 24 peternak yang

mengikuti penyuluhan. Setelah satu bulan diperoleh hasil penjualan sebagai berikut:

Tabel 1: Hasil Penjualan Peternak Ayam yang Mengikuti dan Tidak Mengikuti Penyuluhan

Tidak Mengikuti Penyuluhan Mengikuti Penyuluhan

18 20

20 25

20 26

27 30

27 35

30 35

30 35

35 45

38 45

42 57

45 57

45 60

57 60

60 65

60 69

65 70

70 70

70 70

75 75

78

78

78

80

80

Ujilah apakah rata – rata penjualan ayam oleh peternak yang mengikuti penyuluhan lebih besar

daripada rata-rata penjualan ayam oleh peternak yang tidak mengikuti penyuluhan? Gunakan

taraf signifikansi (α) = 0,05.

Penyelesaian:

Cara 1

1. H0 : μA=μB

H1 :μA<μB

2. Taraf signifikan (α) = 0,05

3. Statistik Uji:

t= A−B

√∑ ¿¿¿¿¿¿ ( karena memenuhi syarat 1/5 ≤

1924

≤ 5 yaitu 0,2 ≤ 0,79 ≤5)

4. Daerah Penolakan: H0 ditolak jikat hit←t α , db

5. Perhitungan:

nA=19 , nB=24 , A=83419

=43,89 , B=134324

55,96

db=nA +nB−2=19+24−2=41

∑ (B−B)2=(20−55,96)2+(25−55,96)2+(26−55,96)2+…+(80−55,96)2

¿1293,1216+958,5216+897,6016+…+577,9216=9218,6368

∑ ( A−A )2=(18−43,89)2+(20−43,89)2+(20−43,89)2+…+(75−43,89)2

¿670,2921+570,7321+570,7321+…+967,8321=6355,7899

t= A−B

√∑ ¿¿¿¿¿¿

t 0,05 ;41=1,671

6. Keputusan: H0 ditolak karena t hit←t 0,05 ;41 yaitu -2,69 < -1,671

7. Kesimpulan: Rata – rata penjualan ayam oleh peternak yang mengikuti penyuluhan lebih

besar daripada rata-rata penjualan ayam oleh peternak yang tidak mengikuti penyuluhan.

Cara 2

1. Hipotesis:

H0 : Rata – rata penjualan ayam oleh peternak yang mengikuti penyuluhan sama dengan

rata-rata penjualan ayam oleh peternak yang tidak mengikuti penyuluhan.

H1 : Rata – rata penjualan ayam oleh peternak yang mengikuti penyuluhan lebih besar

daripada rata-rata penjualan ayam oleh peternak yang tidak mengikuti penyuluhan.

2. Taraf Signifikansi:

α = 0,05

3. Statistik Uji :

z=U−

n1 n2

2

√(n¿¿1)¿¿¿¿¿

4. Daerah Penolakan:

H0 ditolak jika p < α

5. Perhitungan:

n1=19 ,n2=24

Tabel 1.1: Hasil Penjualan dan Ranking Hasil Penjualan Peternak yang tidak Mengikuti

Penyuluhan dan Peternak yang Mengikuti Penyuluhan

Tidak Mengikuti Penyuluhan Mengikuti penyuluhan

Hasil Penjualan Ranking Hasil Penjualan Ranking

18 1 20 3

20 3 25 5

20 3 26 6

27 7,5 30 10

27 7,5 35 13,5

30 10 35 13,5

30 10 35 13,5

35 13,5 45 19,5

38 16 45 19,5

42 17 57 23

45 19,5 57 23

45 19,5 60 26,5

57 23 60 26,5

60 26,5 65 29,5

60 26,5 69 31

65 29,5 70 34

70 34 70 34

70 34 70 34

75 37,5 75 37,5

78 40

78 40

78 40

80 42,5

80 42,5

R1 = 338,5 R2 = 607,5

U=n1 n2+n1(n1+1)

2−R1

U=(19 ) (24 )+(19 )(19+1)

2−338,5

U=456+190−338,5=307,5

Sehingga diperoleh:

z=U−

n1 n2

2

√(n¿¿1)¿¿¿¿¿

z=307,5−

(19 )(24)2

√ (19 ) (24 )(19+25)12

z= 79,540,89

=1,94

p = 0,0262

6. Keputusan:

H0 ditolak karena p < α yaitu 0,0256 < 0,05.

7. Kesimpulan:

Rata – rata penjualan ayam oleh peternak yang mengikuti penyuluhan lebih besar


Cara 3

1. Hipotesis:

H0 : Rata – rata penjualan ayam oleh peternak yang mengikuti penyuluhan sama dengan

rata-rata penjualan ayam oleh peternak yang tidak mengikuti penyuluhan.

H1 : Rata – rata penjualan ayam oleh peternak yang mengikuti penyuluhan lebih besar


2. Taraf Signifikansi:

α = 0,05

3. Statistik Uji :

z=U−

n1n2

2

√( n1n2

N (N−1 ) )¿¿¿

4. Daerah Penolakan:

H0 ditolak jika p < α

5. Perhitungan:

n1=19 ,n2=24

N=n1+n2=19+24=43

Kelompok yang berangka sama sebagai berikut:

3 skor 20

2 skor 27

3 skor 30

4 skor 35

4 skor 45

3 skor 57

4 skor 60

2 skor 65

5 skor 70

2 skor 75

3 skor 78

2 skor 80

Jadi diperoleh nilai - nilai t = 3, 2, 3, 4, 4, 3, 4, 2, 5, 2, 3, 2.

∑T=∑ ( t3−t12 )

∑T=33−312

+ 23−212

+33−312

+ 43−412

+ 43−412

+33−312

+ 43−412

+ 22−212

+ 53−512

+ 22−212

+ 33−312

+22−212

∑T=2+0,5+2+5+5+2+5+0,5+10+0,5+2+0,5=35

Tabel 1.1: Hasil Penjualan dan Ranking Hasil Penjualan Peternak yang tidak Mengikuti

Penyuluhan dan Peternak yang Mengikuti Penyuluhan

Tidak Mengikuti Penyuluhan Mengikuti penyuluhan

Hasil Penjualan Ranking Hasil Penjualan Ranking

18 1 20 3

20 3 25 5

20 3 26 6

27 7,5 30 10

27 7,5 35 13,5

30 10 35 13,5

30 10 35 13,5

35 13,5 45 19,5

38 16 45 19,5

42 17 57 23

45 19,5 57 23

45 19,5 60 26,5

57 23 60 26,5

60 26,5 65 29,5

60 26,5 69 31

65 29,5 70 34

70 34 70 34

70 34 70 34

75 37,5 75 37,5

78 40

78 40

78 40

80 42,5

80 42,5

R1 = 338,5 R2 = 607,5

U=n1 n2+n1(n1+1)

2−R1

U=(19 ) (24 )+(19 )(19+1)

2−338,5

U=456+190−338,5=307,5

Dengan mensubtitusi nilai n1=19 ,n2=24 , N=43 ,∑ T=35 ,U=307,5 pada

z=U−

n1n2

2

√( n1n2

N (N−1 ) )¿¿¿

z=307,5−

(19 )(24)2

√( (19 ) (24 )43 ( 43−1 ) )( 433−43

12−35)

z= 79,540,78

=1,95

p = 0,0256

6. Keputusan: H0 ditolak karena p < α yaitu 0,0256 < 0,05.

7. Kesimpulan: Rata – rata penjualan ayam oleh peternak yang mengikuti penyuluhan lebih

besar daripada rata-rata penjualan ayam oleh peternak yang tidak mengikuti penyuluhan.

CONTOH SOAL

Dua sampel kecil independent yang dikenakan dua perlakuan secara random yaitu siswa yang

tidak mengikuti Bimbel dan siswa yang mengikuti bimbel. Kelompok A adalah siswa yang tidak

mengikuti Bimbel meliputi 4 siswa dan kelompok B adalah siswa yang mengikuti Bimbel

meliputi 6 siswa. Kesepuluh siswa tersebut diberikan tes yang sama. Hasil tes untuk setiap


Skor untuk

kelompok A

0 3 4 6

Skor untuk

kelompok B

4 5 7 8 8 9

Dengan taraf signifikansi (α) = 0,05. Lakukan pengujian apakah mean skor untuk siswa yang

tidak mengikuti Bimbel lebih kecil dari mean skor untuk siswa yang mengikuti Bimbel?

Penyelesaian:

1. H0: μA=μB

H1: μA<μB


3. Statistik Uji: (∑ A−∑ B) yang terbesar.



n1) hasil yang ekstrem atau p < α.

5. Perhitungan:

α=0,05 dan (n1+n2

n1) = (4+6

4 ) = (104 ) = 210

Sehingga terdapat 210 selisih yang mungkin antara ∑ A dan ∑ B.


n1) = 0,05 x 210 = 10,5 sehingga

daerah penolakan terdiri dari 10 hasil yang mungkin dan paling ekstrem dalam arah

yang diramalkan.

Tabel 1.1: Kesepuluh Hasil yang Mungkin dan Paling Ekstrem dalam Arah yang

Diramalkan.

(Merupakan daerah penolakan untuk Tes Randomisasi jika α = 0,05)

Skor yang mungkin untuk 6 kasus B Skor yang mungkin untuk 4

kasus A

∑B-

∑A

5 6 7 8 8 9 0 3 4 4 43-

11=32

4 6 7 8 8 9 0 3 4 5 42-

12=30

4 5 7 8 8 9 0 3 4 6 41-

13=28*

3 6 7 8 8 9 0 4 4 5 41-

13=28

4 5 6 8 8 9 0 3 4 7 40-

14=26

4 4 7 8 8 9 0 3 5 6 40-

14=26

3 5 7 8 8 9 0 4 4 6 40-

14=26

4 5 6 7 8 9 0 3 4 8 39-

15=24

4 4 6 8 8 9 0 3 5 7 39-

15=24

3 4 7 8 8 9 0 4 5 6 39-

15=24

6. Keputusan: H0 ditolak karena skor – skor observasi kita ada dalam daerah penolakan

yaitu yang ketiga dari hasil – hasil yang mungkin dan ekstrem ( diberi tanda *).

7. Kesimpulan: Mean skor untuk siswa yang tidak mengikuti Bimbel lebih kecil daripada

mean skor untuk siswa yang mengikuti Bimbel.

CONTOH SOAL UJI DUA SISI

Dua sampel kecil independent yang dikenakan dua perlakuan secara random yaitu siswa yang

tidak mengikuti Bimbel dan siswa yang mengikuti bimbel. Kelompok A adalah siswa yang tidak

mengikuti Bimbel meliputi 4 siswa dan kelompok B adalah siswa yang mengikuti Bimbel

meliputi 6 siswa. Kesepuluh siswa tersebut diberikan tes yang sama. Hasil tes untuk setiap


Skor untuk

kelompok A

0 3 4 6

Skor untuk

kelompok B

4 5 7 8 8 9

Dengan taraf signifikansi (α) = 0,05. Lakukan pengujian apakah ada perbedaan mean skor untuk

siswa yang tidak mengikuti Bimbel dengan mean skor untuk siswa yang mengikuti Bimbel?

Penyelesaian:

Uji Hipotesis (Uji Dua Sisi)

1. H0: μA=μB

H1: μA ≠ μB


3. Statistik Uji: |∑B - ∑A| yang terbesar.




5. Perhitungan:

α = 0,05 dan (n1+n2

n1) = (4+6

4 ) = (104 ) = 210.


n1) = 0,05 x 210 = 10,5 sehingga

kesepuluh himpunan skor yang mungkin di dalam daerah penolakan akan terdiri dari lima

hasil yang mungkin dan paling ekstrem dalam satu arah, dan lima hasil yang mungkin

dan paling ekstrem dalam arah yang lain. Itu akan meliputi 10 hasil yang mungkin

dengan selisih (∑ A−∑ B) yang terbesar dalam harga absolute.

Tabel 1.2. Kesepuluh Hasil yang Mungkin yang Paling Ekstrem Dalam Kedua Arah

(Merupakan daerah – penolakan dua – sisi untuk Tes Randomisasi bila α = 0,05)

Skor yang mungkin untuk 6 kasus B Skor yang mungkin untuk 4

kasus A

|∑B-

∑A|

5 6 7 8 8 9 0 3 4 4 |43-11|

=32

0 3 4 4 5 6 7 8 8 9 |22-32|

=10

4 6 7 8 8 9 0 3 4 5 |42-12|

=30

0 3 4 4 5 7 6 8 8 9 |23-31|

=8

4 5 7 8 8 9 0 3 4 6 |41-13|

=28*

0 3 4 4 5 8 6 7 8 9 |24-30|

=6

3 6 7 8 8 9 0 4 4 5 |41-13|

=28

0 3 4 4 6 7 5 8 8 9 |24-30|

=6

4 5 6 8 8 9 0 3 4 7 |40-14|

=26

0 3 4 5 6 7 4 8 8 9 |25-29|

=4

6. Keputusan: H0 ditolak karena skor – skor yang diobservasi ada dalam salah satu di antara

keenam hasil ekstrem dari hasil-hasil yang mungkin dalam satu arah.

7. Keputusan: Ada perbedaan mean skor untuk siswa yang tidak mengikuti Bimbel dengan

mean skor untuk siswa yang mengikuti Bimbel.

kelompok 15_tes randomisasi untuk dua sampel independen

Documents