t-test: within subject two sampleStatistik Psikologi

Unita Werdi Rahajeng

www.unita.lecture.ub.ac.id

Within subject two sample t-test

◦ Disebut juga paired sample t-test

◦ Menguji perbedaan dua kelompok nilai yang saling berpasangan berasal dari 1 kelompok populasi

◦ Persyaratan umum telah dibahas di pertemuan yang lalu

Paired Within subject

Langkah-langkah untuk menegakkanpaired sample t-test1. Susun hipotesisnya

2. Penuhi asumsinya

3. Mulai kalkulasi, hitung rerata nilai pada masing-masing kelompok (M1 dan M2)

4. Cari D (deviasi masing2 nilai kelompok 1 dan kelompok 2) lalu cari selisih antara D dan MD dankuadratkan hasilnya.

5. Hitung SDD (standar deviasi perbedaan skor kedua kelompok)

6. Hitung t dan tentukan derajad kebebasannya (df)

7. Bandingkan t hitung dengan t tabel

8. Jika signifikan, maka lanjutkan dengan analisis effect size (omega square, pearson’s r atau cohen’sd)

Rumus paired sample t-tes

D

21

SD

MMt

Dimana,

t = Koefisien/Nilai within-subjects t-test yang dicariM1 = Rata-rata skor/nilai subjek pada pengukuran pertamaM2 = Rata-rata Skor/nilai subjek pada pengukuran kedua

= Standar Deviasi perbedaan skor pengukuran pertama danpengukuran kedua

DSD

n

1n/MDSD

2D

D

Dimana,

= Standar Deviasi perbedaan skor pengukuran pertama danpengukuran kedua yan dihitung

D = Perbedaan skor perlakuan I dan perlakuan IIMD = Rata-rata perbedaan antara skor/nilai subjek pada perlakuan

pertama dan keduan = Jumlah pasangan skor /jumlah subjek

DSD

Rumus derajad bebas (df)

df = n1 + n2 – 2Derajat bebas (db) atau degree of freedom (df) merupakan jumlah totalpengamatan dalam sampel (=N) dikurangi banyaknya kendali (linier) bebasatau pembatasan (restriksi) yang diletakkan atas pengamatan tadi

Rumus Omega Square

12

n1

n2t

12t2w

Omega-square (ω2) merupakan formula untuk mengukur prosentase peran variabelindependen (X) dalam menjelaskan variasi skor variabel dependen (Y) dalam ujiperbedaan t-test dua sampel (between maupun within)

Rumus Effect Size

Soal Latihan 1

◦ Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat pengaruhdiet permen pada anak terhadap perubahan berat badannya. Data pertama didapatkan pada bulan Januari sebelum diet dilaksanakan. Data kedua didapatkan pada bulan Agustus ketikadiet sudah berjalan selama 6 bulan.

◦ Bagaimana hipotesis untuk penelitian tersebut?

◦ Lakukan penghitungan statistik untuk menerima/menolakhipotesis dengan memerhatikan tingkat signifikansi 2 ekorsebesar 0,05!

Data 1 Data 2

34 32

35 34

25 25

19 19

20 18

20 15

33 34

25 26

27 25

23 21

24 20

25 22

18 16

10 10

39 38

14 15

21 17

22 16

27 21

30 24

Data 1 Data 2 D D-MD (D-MD)234 32 2 -0.15 0.0235 34 1 -1.15 1.3225 25 0 -2.15 4.6219 19 0 -2.15 4.6220 18 2 -0.15 0.0220 15 5 2.85 8.1233 34 -1 -3.15 9.9225 26 -1 -3.15 9.9227 25 2 -0.15 0.0223 21 2 -0.15 0.0224 20 4 1.85 3.4225 22 3 0.85 0.7218 16 2 -0.15 0.0210 10 0 -2.15 4.6239 38 1 -1.15 1.3214 15 -1 -3.15 9.9221 17 4 1.85 3.4222 16 6 3.85 14.8227 21 6 3.85 14.8230 24 6 3.85 14.82

∑x1= 491 ∑x2= 448 ∑D= 43 ∑(D-MD)2= 106.55Mean x1= 24.55 Mean x2=22.4 Mean D= 2.15

52,0

47,4

60,5

20

)120/(55,106

n

1n/MDSD

2D

D

DSD

t hitung dan df

4,130,52

22,424,55

SD

MMt

D

21

191201 ndf

Bandingkan t tabeldan t hitung

◦ t tabel untuk df = 19 denganlevel 0.05 two-tailed adalah2,06

◦ Maka t hitung (4,13) > t tabel (2,09) signifikan

◦ Terdapat bukti untukmenolak Ho

Karena H0 tertolak maka lanjutkandengan menghitung effect size nya◦ Contoh Menghitung Pearson’s r

◦ Large Effect terdapat pengaruh sebesar 86% terhadap penurunan berat badan setelahmengikuti diet permen

0,8697,364

7,364

dbt

tr

2

2

2

22