randomisasi dengan permuted block

Josef Hernawan Nudu

1290 271 006

Randomisasi SampelSalah satu syarat eksperimen adalah adanya randomisasi

Randomisasi bisa dilakukan dengan:

Melempar koin (kepala-gambar)� Melempar koin (kepala-gambar)

� Bilangan acak

� Permuted block

Metodologi Penelitian - Permuted Block - Josef Nudu 2

Melempar Koin� Muncul angka� blok A

� Muncul gambar � blok B

Untuk pembagian sampel ke blok kontrol atau ke blok Untuk pembagian sampel ke blok kontrol atau ke blok perlakuan, memiliki peluang 50% (fifty-fifty)


Bilangan Acak

� Memiliki peluang kemunculan yang sama (uniform)

� Memiliki peluang yang sama untuk didistribusikan pada setiap blokpada setiap blok

Kenyataannya?


Bilangan Acak: Contoh

Alokasi sampel ke-

Bilangan Acak

blok A atau B?

Kumulatif A Kumulatif B

Selisih

1 0.60 B 0 1 1

2 0.29 A 1 1 0

3 0.02 A 2 1 1

25 0.76 B 10 15 5

26 0.56 B 10 16 6

40 0.71 B 20 20 0

80 0.54 B 42 38 4


Permuted Block

� Randomisasi dengan bantuan blok pengacak.

� Blok pengacak berisi anggota permutasi dari blok kontrol dan blok perlakuan

� Blok pengacak (permuted block) diambil secara acak

� Permutasi yang muncul menjadi dasar alokasi sampel ke masing-masing blok

� Selisih antar blok maksimal sebesar jumlah lengan eksperimen


Permuted BlockLangkah randomisasi dengan permuted block:

1. Tentukan ukuran blok yang akan digunakan untuk mengacak alokasi sampel. Untuk mudahnya, ukuran blok adalah kelipatan bulat dari jumlah lengan eksperimen.adalah kelipatan bulat dari jumlah lengan eksperimen.

2. Permutasikan kondisi alokasi ke masing-masing blok yang mungkin. Jumlah blok pengacak adalah jumlah permutasi (permuted block) dari alokasi ke setiap blok.

3. Ambil sembarang blok pengacak dan alokasikan sampel sesuai dengan urutan/kondisi permutasi.

4. Lakukan langkah 3 sampai seluruh sampel sudah terdistribusi pada blok kontrol atau blok perlakuan.


Contoh Permuted Block (1)

Misal kita akan mengalokasikan 30 buah sampel ke blok kontrol dan blok perlakuan.

1. Jumlah lengan = 2 . Ukuran blok untuk ramdomisasi ditentukan/dipilih = 4 = 2 (lengan) x 2ditentukan/dipilih = 4 = 2 (lengan) x 2

2. Permutasi kondisi alokasi ke blok kontrol atau blok perlakukan yang mungkin adalah:

� V V Y Y (sampel pertama ke blok A, sampel kedua ke blok A, sampel ketiga ke blok B, sampel keempat ke blok B)

� V Y V Y� V Y Y V� Y V Y V� Y V V Y� Y Y V V




Karena jumlah sampel sebesar 30 maka diperlukan pengambilan blok pengacak (permuted block) sebanyak 8 (delapan) kali.

Hasil pengambilan blok pengacak disimulasikan dengan pembangkitan bilangan acak dengan program Excel seperti pada hasil di bawah. Aturan yang digunakan adalah:

� jika bilangan acak ≤ 0,167 maka blok acaknya adalah VVYY� jika 0,167 < bilangan acak ≤ 0,333 maka blok acaknya adalah VVYY� jika 0,167 < bilangan acak ≤ 0,333 maka blok acaknya adalah VYVY� jika 0,333 < bilangan acak ≤ 0,500 maka blok acaknya adalah VYYV� jika 0,500 < bilangan acak ≤ 0,667 maka blok acaknya adalah YVYV� jika 0,667 < bilangan acak ≤ 0,833 maka blok acaknya adalah YVVY� jika 0,833 < bilangan acak ≤ 1,000 maka blok acaknya adalah YYVV



Misal kita akan mengalokasikan 30 buah sampel ke blok kontrol dan blok perlakuan.


4. Lakukan langkah 3 sampai seluruh sampel sudah terdistribusi pada blok kontrol atau blok perlakuan.


Contoh Permuted Block (4)Randomisasi

ke-Bilang

an Acak

Permuted Block

Sampelke-

Blok A Blok B Selisih

1 0.654 YVYV (Y) 1 0 1 1

(V) 2 1 1 0

(Y) 3 1 2 1

(V) 4 2 2 0

2 0.153 VVYY 5 3 2 1

8 0.219 VYVY 29 15 14 1

30 15 15 0


KESIMPULAN

� Permuted block adalah salah satu cara randomisasi sampel

� Metoda permuted block memberikan selisih anggota � Metoda permuted block memberikan selisih anggota blok yang kecil, maksimum sebesar jumlah lengan pada eksperimen


randomisasi dengan permuted block

Documents