kartusoal

KARTU SOAL

Satuan Pendidikan : SMAN 4 KOTA SOLOK Penyusun : Mifta HuljannaMata Pelajaran : Matematika Tahun Ajaran : 2010/2011Kelas/ Semester : XI. I.S / I (Ganjil)

Standar Kompetensi1. Menggunakan aturan statistika,

kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

No. Soal/ Kunci Soal2. b

Bahan/Sumber:- Buku paket matematika

kelas XI I.S- Buku referensi lain

Kompetensi Dasar1.1 Membaca data dalam bentuk

tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive

2. Titik tengah dari interval kelas dari data di bawah adalah….

Nilai f40 – 4849 – 5758 – 6667 – 7576 – 8485 – 93

41210842

a. 44,52,62,71,80,88 d. 44,54,63,72,80,89b. 44,53,62,71,80,89 e. 44,54,62,72,80,89c. 44,53,62,71,80,88

Jawab:Nilai f Titik tengah

(Xi)40 – 4849 – 5758 – 6667 – 7576 – 8485 – 93

41210842

445362718089

Materi- Diagram batang- Diagram garis- Diagram lingkaran - Ogive

Indikator- Menjelaskan suatu tabel dan

diagram pada suatu data

KARTU SOAL


Standar Kompetensi1.Menggunakan aturan statistika,


No. Soal/ Kunci Soal1. d



Kompetensi Dasar 1.1 Membaca data dalam bentuk

tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive

1.

1992 1993 1994 1995 19960

50

100

150

200

250

300

BekerjaKuliahmenganggur

Diagram batang di atas, menggambarkan kondisi lulusan dari suatu SMK dari tahun 1992 sampai tahun 1996. Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah……a. 175 orang d. 1.325 orangb. 875 orang e. 1.300 orangc. 1.050 orang

Jawab:Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah= (200 + 150) + (225 + 150) + (200 + 75) + (250 + 75)= 350 + 375 + 275 + 325= 1.325 Orang

Materi- Diagram batang- Diagram garis- Diagram lingkaran - Ogive

Indikator- Membaca/menyebutkan data

dalam bentuk tabel, diagram batang, garis, lingkaran dan ogive

KARTU SOAL




No. Soal/ Kunci Soal7. c 25. b8. c 9. a

Bahan/Sumber:- Buku paket matematika kelas

XI I.S- Buku referensi lain

Kompetensi Dasar 1.3. Menghitung ukuran pemusatan,

ukuran letak, dan ukuran ppenyebaran data, serta menafsirkannya

7. Kuartil atas dari data di bawah ini adalah….

Berat (kg) 51-55 56-60 61-65 66-70 71-75 76-80frekuensi 8 7 10 8 5 2

a. 67,5 d. 68,5b. 67,5 e. 69,5c. 68,625

Jawab:

Kuartil atas ada pada datum ke 34

n = 30

Terletak pada 66 – 70Dengan n = 40, L3 = 65,5 , c = 5, fk = 25Sehingga

Q3 = L3 + [ 3 xn4 −fk

f ] X c

= 65,5 + [ 30−258 ] X 5

= 65,5 + 3,125 = 68,625

8. Dari hasil ujian 30 orang siswa diperoleh data sebagai berikut:

Nilai Ujian Frekuensi21 – 3031 – 4041 – 5051 – 6061 – 7071 – 8081 – 90

11a9b62

Siswa yang dinyatakan lulus adalah mereka yang nilainya lebih dari 60. Jika banyaknya siswa yang lulus adalah 16 orang, maka axb adalah…..

Materi

Ukuran Pemusatan- Rataan- Modus- Median

Ukuran Letak- Kuartil- Desil

Ukuran Penyebaran Data- Jangkauan- Simpangan Kuartil- Variansi- Simpangan Baku

Indikator- Membaca sajian data dalam

bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram

a. 18 d. 25b. 20 e. 30c. 24

Jawab:Nilai siswa yang lulus > 60Jadi siswa yang lulus nilainya dari 61 – 90 yaitub + 6 + 2 = 16 Orang b + 8 = 16 b = 8

19 + a + b = 3019 + a + 8 = 30 a = 30 – 19 – 8 a = 30 – 27 a = 3

maka a X b = 3 X 8 = 24

9. Desil ke-8 (D8 )dari data berikut adalah….

Nilai Frekuensi41 – 4546 – 5051 – 5556 – 6061 – 65

712984

a. 58 d. 56,75b. 57,5 e. 56,25c. 57

Jawab:

Desil ke – 8 = 8 x4010

, maka D8 terletak pada interval

kelas 56 – 60 sehingga

D8 =L8 + [ 8 xn10 −fk

f ]X c

Dengan n=40, L8 = 55.5, fk = 28 dan c = 5

D8 = 55,5 + [ 8 x 4010−28

8 ] X 5

= 55,5 + [ 32−288 ] X 5

= 55,5 + 2,5 = 58

25. Kuartil bawah dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah…..

Nilai Frekuensi40 – 4445 – 4950 – 5455 - 5960 – 6465 – 6970 - 74

14

1014542

a. 51,5 d. 53b. 52 e. 53,25c. 52,5

Jawab:

Kuartil bawah ada pada datum ke 14

n = 10

Terletak pada 50 – 54Dengan n = 40, L1 = 49,5 , c = 5, fk = 5Sehingga,

Q1 = L1 + [ 1x n4 x fk

f ] X c

= 49,5 + [ 10−510 ] X 5

= 49,5 + 2,5 = 52

KARTU SOAL




No. Soal/ Kunci Soal3.a 6. d4.d 24. d5.b



Kompetensi Dasar 1.3 Menghitung ukuran pemusatan,

ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya

3. Diketahui data: 2,4,8,6,p,2,5,8,3,7. Jika rataan data tersebut adalah 5,5, maka nilai p sama dengan….

a. 10 d. 7b. 9 e. 6c. 8

Jawab:

2+2+3+4+5+6+7+8+8+ p10

= 5,5

45+ p10

= 5,5

45 + p = 5,5 X 10 45 + p = 55 P = 55 – 45 P = 10

4. Empat kelompok siswa yang masing-masing terdiri dari 5,8,10 dan 17 orang menyumbang korban bencana alam. Rata-rata sumbangan masing-masing adalah Rp. 4.000, Rp. 2.500, Rp. 2.000 dan Rp. 1.000, maka rata-rata sumbangan 40 siswa seluruh kelompok adalah…..

a. Rp. 1.050 d. Rp. 1.925b. Rp. 1.255 e. Rp. 2.015c. Rp. 2.275

Jawab:

Materi

Ukuran Pemusatan- Rataan- Modus- Median

Ukuran Letak- Kuartil- Desil

Ukuran Penyebaran Data- Jangkauan- Simpangan Kuartil- Variansi- Simpangan Baku

Indikator- Menentukan rataan, median dan

modus

x =∑i=1

4

fixi

∑i=1

4

fi

= f 1x 1+f 2 x2+ f 3x 3+ f 4 x 4

f 1+ f 2+f 3+ f 4

= 5 (4000 )+8 (2500 )+10 (2000 )+17 (1000 )

5+8+10+17

= 20.000+20.000+20.000+17000

40

= 77.00040

= Rp. 1.925

5. Median dari data 2,3,4,3,3,6,7,3,5,6,4,6,7,4,6 adalah…..a. 3 d. 6b. 4 e. 7c. 5

Jawab: 2,3,3,3,3,4,4,4,5,6,6,6,6,7,7Karena ad 15 datum, maka median dari data diatas ada pada datum ke – 8 yaitu 4

6. Nilai modus dari data yang dinyatakan dalam diagram berikut adalah….

41 - 45 46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 650

2

4

6

8

10

12

a. 47,5 d. 49,25b. 47,5 e. 49,75c. 48,25

Jawab:Kelas modus = 11, Tb = 45,5 , panjang kelas = 5 = cb1 = 11 – 5 = 6

b2 = 11 – 9 = 2

Mo = Tb +[ b1b1+b2 ] X c

= 45,5 [ 66+2 ] X 5

= 45,5 [ 68 ] X 5

= 45,5 3,75 = 49,25

24. Sumbangan rata-rata 25 keluarga adalah Rp. 35.000,-. Apabila besar sumbangan dari seorang warga bernama Yudi digabungkan dengan kelompok warga tersebut. Maka sumbangan rata-rata dari 26 keluarga sekarang menjadi Rp. 36.000,- ini berarti bahwa sumbangan Yudi sebesar….a. Rp. 45.000,- d. Rp. 61.000,-b. Rp. 53.000,- e. Rp. 71.000,-c. Rp. 56.000,-

Jawab :25 x Rp. 35.000 = Rp. 875.000,-26 X Rp. 36.000 = Rp. 936.000,-Rp. 936.000 – Rp. 875.000 = Rp. Rp. 61.000,-

KARTU SOAL




No. Soal/ Kunci Soal10. d 20. b11. c17. e



Kompetensi Dasar 1.4 Menggunakan aturan perkalian,

permutasi dan kombinasi dalam pemecahan

10. Untuk n>0, nilai n yang memenuhi nP2 = 56 adalah….a. 5 d. 8b. 6 e. 9c. 6

Jawab:

nP2 = 56 → n !

(n−2 ) = 56

n x (n−1 ) x (n−2 )!

(n−2 )! = 56

n x (n – 1) = 56 n2 – n = 56 n2 – n – 56 = 0 (n – 8)(n + 7) = 0 n = 8 atau n = -7karena n>0, maka n = 8

11.Nilai n yang memenuhi persamaan nC2=5n adalah….a. 9 d. 12

Materi- Aturan Perkalian- Permutasi- Kombinasi

Indikator- Menyusun aturan perkalian,

permutasi dan kombinasi

b. 10 e. 13c. 11

Jawab:

nC2 = 5n → n !

(n−r )! x r ! = 5n

n!(n−2 )! x 2! = 5n

n x (n−1 ) x (n−2 )!(n−2 ) ! x2 !

= 10n

n x (n – 1) = 10nn2 – n = 10nn2 – 11n = 0n (n – 11) = 0n = 0 atau n = 11

17. Pada lomba lari 100 meter, tiga orang pelari lolos ke babak final, yaitu A,B, dan C. Pada pertandingan tersebut tersedia hadiah untuk juara I dan II. Susunan pemenang yang akan muncul diakhir pertandingan adalah…..

a. S = { AB,BA,BC,CB,} d. S = {AB,BC}b. S = {AB,BA,AC,BC,CB} e. S = {AB,AC,BA,BC,CA,CB}c. S = {AB,BC,CA}

Jawab: B A A

A B CC C B

Jadi, susunan pemenang yang mungkin adalah S = (AB,AC,BA,BC,CA,CB)

20. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan prima dari pelemparan sebuah dadu sebanyak 120 kali, adalah…. a. 120 d. 30b. 60 e. 15c. 45

Jawab:n (S) = (1,2,3,4,5,6) = 6kejadian munculnya mata dadu bilangan prima adalah B = (2,3,5) n(B) = 3

Jadi, P(B)= n(B)n(S)

= 36

= 12

Dengan demikian frekuensi harapan munculnya mata

dadu bilangan prima adalah

Fh = n X P (B) = 120 X 12

= 60Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan prima adalah 60 kali

KARTU SOAL




No. Soal/ Kunci Soal14. a 22. b15. d21. d



Kompetensi Dasar 1.4 Menggunakan aturan perkalian,

permutasi dan kombinasi dalam pemecahan

14. Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata “BAHAYA” adalah…

a. 720 d. 24b. 240 e. 6c. 120

Jawab: BAHAYA terdiri dari 6 huruf yang terdiri dari: Huruf B = 1, huruf A = 3, huruf H = 1, Dan huruf Y = 1Sehingga susunan huruf yang dapat dibuat adalah:

6P(1,1,1) = 6 !

1x 1x 1 = 6x5x4x3x2x1

= 720 cara

Materi- Aturan Perkalian- Permutasi- Kombinasi

Indikator- Menggunakan aturan perkalian,

permutasi dan kombinasi

15. Banyaknya susunan berbeda yang dapat dibuat dari huruf pada kata “ PRAKARIA” adalah….

a. 3120 d. 3360b. 3210 e. 3630c. 3306

Jawab:PRAKARIA terdiri dari 8 huruf

Huruf P = 1, huruf R = 2, huruf A = 3,Huruf K = 1, huruf I = 1

Sehingga susunan huruf yang dapat dibuat adalah

8P(3,2,1,1,1) = 8 !

3! x 2 ! x1 x1 x1

= 8 x7 x6 x 5 x4 x3 !3 ! x2 x1 x1 x1 x1

= 67202

= 3360

21.Dari 12 orang siswa calon pengurus koperasi akan dipilih 3 orang menjadi pengurus. Banyaknya cara memilih adalah….

a. 36 d. 220b. 72 e. 1320c. 144

Jawab:

12C3 = 12 !

(12−3 ) ! x3 ! = 12 !9 ! x3 !

= 12x 11 x10 x9 !

9! X 6

= 220 cara

22. Dalam suatu ruang ujian terdapat 5 kursi. Jika peserta ujian ada 8 orang, sedangkan salah seorang peserta ujian harus duduk pada kursi tertentu, maka banyak cara pengaturan duduk adalah…..a. 336 d. 2.520b. 840 e. 3.720c. 1.680

Jawab:

nPk = n!

(n−k )!Dengan: n = 8 – 1 = 7 K = 5 – 1 = 4Diperoleh,

7P4 = 7 !

(7−4 )!

= 7 !3!

= 7x6x5x4 = 840 cara

KARTU SOAL




No. Soal/ Kunci Soal19. c



Kompetensi Dasar 1.5 Menentukan ruang sampel suatu

percobaan

19. Banyak anggota ruang sampel pada percobaan pelemparan sebuah dadu dan sebuah koin adalah…

a. 2 d. 24b. 6 e. 36c. 12

Jawab :

MateriRuang Sampel

Indikator- Menentukan banyak kemungkinan

kejadian dari berbagai situasi

SisiKoin

Mata dadu1 2 3 4 5 6

A (A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6)G (G,1

)(G,2) (G,3) (G,4

)(G,5) (G,6)

n(S) = 12

KARTU SOAL




No. Soal/ Kunci Soal12. C 18. A 13. C 23. A16.C



Kompetensi Dasar 1.5 Menentukan ruang sampel suatu

percobaan

12. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 pada pelemparan dua buah mata dadu secara bersama-sama, adalah…

a.16

d. 126

b.56

e. 836

MateriPeluang suaru kejadian

Indikator- Menentukan peluang kejadian

melalui percobaan

c.536

Jawab: Banyak anggota ruang sampel pada percobaan melambungkan 2 buah dadu bersama-sama satu kali adalah n(S) = 36A kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6, makaA = {(1,5), (2,4),(3,3),(4,2),(5,1)} sehingga

n(S) = 5 dengan demikian P(A) = n(A)n (s )

= 536

13. Sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang munculnya mata dadu bilangan prima ganjil adalah…..

a.16

d. 12

b.14

e. 23

c.13

Jawab:Pengundian sebuah dadu satu kali, ruang sampelnya adalah S = {1,2,3,4,5,6} sehingga n(S) = 6A munculnya mata dadu bi,amgan prima ganjil, maka A = {3,5} sehingga n(A) = 2

Jadi, P(A) = n(A)n (S)

= 26

= 13

16. Dalam sebuah kotak terdapat 8 bola yang terdiri dari 5 bola merah dan 3 bola putih. Jika dari kotak tersebut diambil 5 bola sekaligus, tentukan peluang terambilnya 3 bola merah dan 2 bola putih, adalah….

a.156

d. 628

b.3656

e. 5630

c.1528

Jawab:n(S) = kombinasi 5 bola dari 8 bola yang tersedia

8C5 = 8 !

(8−5 )! x 5! = 8 !

3! x 5 !

= 8 x7 x6 x 5 !3 x2 x1 x5 !

= 3366

= 56

n(A) = terambilnya 3 bola merah dari 5 bola merah dan 2 bola putih dari 3 bola putih

= 5C3 X 3C2 = 5 !

(5−3 )! x3 ! X 3 !

(3−2 ) ! x2 !

= 5 !

2! x 3 ! X

3 !1! X2 x1

= 606

X 62

= 10 x 3 = 30Jadi, peluang terambilnya 3 bola merah dan 2 bola putih adalah

P(A) = n(A)n (S)

= 3056

= 1528

18. Duah buah dadu dilambungkan 1 kali bersama-sama. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 atau 9 adalah…..

a.14

d. 436

b. 24

e. 536

c. 136

Jawab :Pada pengundian 2 dadu bersama-sama banyak anggota ruang sampel adalah n(S) = 36A = kejadian muncilnya mata dadu berjumlah 6 {(1,5),((2,4),(3,3),(4,2),(5,1)} = n(A) = 5B = kejadian munculnya mata dadu berjumlah 9 {(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)} = n(B) = 4

Anggota himpunan A dan B saling lepas, dengan demikian peluang kejadian “A atau B” adalahP(A U B) = P(A) + P(B)

= n(A)n (S)

+ n(B)n(S)

= 536

+ 436

= 936

= 14

23. Sebuah keranjang berisi 6 bola hitam dan 4 bola putih. Dari keranjang tersebut 3 bola diambil tanpa pengembalian. Peluang terambilnya 2 bola hitam dan 1 bola putih adalah….

a.12

d.56

b.23

e. 67

c.34

Jawab: n(S)=kombinasi 3 bola dari 10 bola yang tersedia

10C3 = 10 !

(10−3 )! x3 !

= 10 !7 ! x3 !

= 10x 9 x8 x 7 !7 ! x3 x 2x 1

= 7206

= 120

n(A) = terambilnya 2 bola hitam dari 6 bola hitam dan 1 bola putih dari 4 bola putih

6C2 X 4C1 = 6 !

(6−2 )! x 2! X 4 !

(4−1 ) ! x1 !

= 6 !

4 ! x 2! X

4 !3! x 1!

= 302

X 41

= 15 x 4 = 60

Jadi, peluang terambilnya 2 bola hitam dan 1 bola putih adalah

P(A) = n(A)n (S)

= 60120

= 12

kartusoal

Documents