7

KAJIAN PUSTAKA

A. Berpikir Kritis

Berpikir kritis merupakan kemampuan yang sangat penting untuk dimiliki,

karena berpikir kritis mampu mendorong siswa untuk mampu menyelesaikan

permasalahan dari yang sederhana sampai yang kompleks (Snyder dan Snyder,

2018; Stedman dan Adams, 2012). Menurut Dewanti (2011) Perkins dan Murphi,

(2006) keterampilan berpikir adalah kegiatan memberikan penjelasan yang

sederhana, membangun keterampilan dasar, menyimpulkan, memberikan

penjelasan dan penyusunan strategi serta taktik dalam menyelesaikan

permasalahan. Kurniasih (2010) dan Ramalisa (2013) juga menambahkan bahwa

berpikir kritis adalah proses yang tidak hanya berpikir saja, namun juga diikuti

oleh kemampuan memecahkan masalah, mengenali konsistensi, dan menentukan

kesimpulan dari data.

Kemampuan berpikir kritis dapat diukur dengan mengetahui kemampuan

siswa mengidentifikasi apa yang diketahui dan dibahas dalam materi, membuat

model matematika dari materi yang diberikan dan dapat menjelaskan dengan

tepat, menggunakan strategi yang tepat dalam pemecahan soal yang terkait

dengan materi dan melakukan perhitungan dengan benar, serta dapat menarik

kesimpulan dari masalah yang diberikan (Karim dan Normaya, 2015). Selain itu

kemampuan berpikir kritis siswa dapat dikembangkan apabila guru mampu

menciptakan pembelajaran yang memacu siswa terlibat aktif (Iman dkk, 2017).

Indikator berpikir kritis menurut Ennis dalam Hassoubah (2004) adalah

sebagai berikut: menginterpretasikan, menganalisis dan mengidentifikasi,

mengevalusi, menarik kesimpulan, penjelasan, dan kemandirian.

Menginterpresasikan yaitu mengkategorikan dan mengklasifikasi. Menganalisis,

menguji dan mengidentifikasi. Mengevaluasi yaitu mempertimbangkan dan

menyimpulkan. Menarik kesimpulan yaitu menyaksikan data dan menjelaskan

kesimpulan. Penjelasan yaitu menuliskan hasil dan menghadirkan argumen.

Kemandirian yaitu melakukan koreksi dan melakukan pengujian.

Facione dalam Filsaime (2008) menyatakan bahwa terdapat empat kecakapan

berpikir kritis yaitu interpretasi, analisis, evaluasi, dan inferensi. Intepretasi adalah

memahami makna dari berbagai penilaian. Analisis adalah mengidentifikasi

8

hubungan antara persoalan dan konsep yang diberikan. Evaluasi adalah menaksir

kebenaran dari identifikasi persoalan dan hasil dari pemecahannya. Inferensi

adalah membuat kesimpulan yang masuk akal dari data-data yang diperoleh.

Empat kecakapan ini masih relevan digunakan untuk mengukur kemampuan

berpikir kritis matematis siswa saat ini.

Facione (2015) menyatakan, berpikir kritis adalah pemikiran yang memiliki

tujuan yaitu membuktikan suatu hal, menafsirkan apa arti sesuatu, memecahkan

masalah. Namun inti kemampuan berpikir kritis menurut Facione (2015) yaitu

interpretasi, analisis, inferensi, evaluasi, penjelasan, dan pencocokan. Hal ini

berarti berpikir kritis yaitu (1) interpretasi untuk memahami suatu makna dari

suatu hal, (2) analisis untuk memahami lebih dalam suatu hal dapat melalui data,

informasi dll, (3) inferensi untuk menarik kesimpulan dari pengumpulan data dan

informasi, (4) evaluasi untuk menilai kredibilitas dari kesimpulan yang dihasilkan,

(5) penjelasan untuk menyatakan kebenaran, alasan, serta bukti, dan (6)

pencocokan sebagai tahap akhir yakni validasi.

Dari beberapa pendapat di atas maka indikator yang digunakan dalam

penelitian ini adalah menurut Facione (2015). Inti berpikir kritis menurut Facione

(2015) yaitu :

1. Interpretasi, Untuk memaknai suatu hal dan juga poin penting dari suatu

keadaan, sumber, kejadian, penskoran, kesepakatan, kepercayaan,

ketentuan, tahapan, yaitu yang dibuktikan dengan kemampuan

mengkategorikan, mencari poin penting dari sebuah makna, dan

menjelaskan makna akan suatu hal.

2. Analisis, Untuk mengidentifikasi hubungan inferensial yang dimaksudkan

dan aktual antara pernyataan, pertanyaan, konsep, deskripsi, atau bentuk

representasi lainnya yang dimaksudkan untuk mengekspresikan

kepercayaan, penilaian, pengalaman, alasan, informasi, atau pendapat,

yaitu dibuktikan dengan kemampuan mengusulkan ide, mengajukan

pendapat, mengajukan alasan dan klaim.

3. Inferensi, Untuk mengidentifikasi dan mengamankan elemen yang

diperlukan untuk menarik kesimpulan yang masuk akal; untuk

membentuk dugaan dan hipotesis; untuk mempertimbangkan informasi

9

yang relevan dan untuk mengurangi konsekuensi yang membuat rancu

dari data, pernyataan, prinsip, bukti, penilaian, kepercayaan, pendapat,

konsep, deskripsi, pertanyaan, atau bentuk representasi lainnya, yaitu

dibuktikan dengan kemampuan menanyakan bukti , alternatif dugaan,

menarik kesimpulan yang sah secara logis atau dibenarkan.

4. Evaluasi, Untuk menilai tingkat kepercayaan dan kelogisan dari suatu hal

bisa berupa suatu pengalaman, kondisi, penskoran atau argumen, yaitu

dibuktikan dengan kemampuan nilai kredibilitas klaim, nilai kualitas

argumen yang dibuat menggunakan penalaran induktif atau deduktif.

5. Penjelasan, Untuk menyatakan dan membenarkan alasan dengan

pertimbangan pertimbangan, secara konsep, metodologi, kriteria, dan

konteks yang menjadi dasar hasil seseorang; dan untuk menyajikan alasan

seseorang dalam bentuk argumen yang meyakinkan, yaitu dibuktikan

dengan kemampuan menyatakan hasil, justifikasi prosedur, dan argumen

yang kekinian.

6. Pencocokan, kesadaran diri untuk memantau aktivitas kognitif seseorang,

unsur-unsur yang digunakan dalam aktivitas itu, dan kekurangan dari

hasil, terutama dengan menerapkan keterampilan dalam analisis, dan

evaluasi terhadap penilaian inferensial seseorang dengan

mempertanyakan, mengonfirmasi, memvalidasi, atau mengoreksi salah

satu alasan atau hasil seseorang, yaitu dibuktikan dengan kemampuan

monitor diri, mengoreksi diri.

B. Soal Aljabar bertipe PISA (Program for International Student Assessment)

Beberapa studi telah dilakukan untuk mengukur kemampuan berpikir siswa,

yakni melalui beberapa jenis tipe soal diantaranya yaitu TIMSS (Trends in

International Mathematics and Science Study), PISA (Programme for

Internasional Student Assessment), dan PIRLS (Program in International Reading

Literacy Study). Tipe PISA, menurut Cambridge Assesment International

Education PISA fokus menilai kemampuan membaca, matematika, sains, dan

pemecahan masalah, untuk usia 15 tahun yakni untuk kelas 9 SMP, pengukuran

PISA ini terfokus pada keterampilan.

10

Pengukuran ini bertujuan untuk mengevaluasi sistem pendidikan dengan

menilai sejauh mana pembelajaran di sekolah mampu di aplikasikan dalam

kehidupan nyata dan mampu membawa manfaat untuk masyarakat, cara

pengukuran dari PISA ini dengan menyebarkan questionnaire kepada siswa.

Fokus dari pengukuran ini ada pada karakter dari siswa, perilaku siswa terhadap

soal pembelajaran, motivasi belajar siswa dan strategi belajar siswa. PISA sudah

dimulai sejak tahun 2000 dan penilaian dilakukan setiap 3 tahun sekali, dan

berdasarkan data PISA 2015 PISA Results in Focus oleh OECD (2018) rata-rata

Indonesia pada Matematika ada pada peringkat 65 dari 70 Negara yang mengikuti.

Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pembelajaran matematika mampu

diukur menggunkan tipe soal PISA yang memiliki fokus penelitian kepada

keterampilan siswa dalam memecahkan masalah dalam pembelajaran matematika

khususnya pada materi Aljabar.

Soal-soal bertipe PISA memiliki domain yang telah dinyatakan oleh Johar

(2012) dimana domain tersebut meliputi konten, konteks, dan kelompok

kompetensi yang akan diberikan kepada siswa. Menurut Johar (2012) konten

perubahan dan hubungan merupakan kejadian/peristiwa dalam setting yang

bervariasi seperti pertumbuhan organisasi, musik, siklus dari musim, pola dan

cuaca, dan kondisi ekonomi konten ini sangat berkaitan dengan konten

matematika pada kurikulum yaitu bentuk aljabar, persamaan, pertidaksamaan,

yang mampu memodelkan dan menginterpretasikan perubahan dari suatu

fenomena, konteks umum adalah konteks yang berkaitan dengan penggunaan

pengetahuan matematika dengan kehidupan sehari-hari dimana siswa mampu

mencocokkan kehidupan nyata dengan pemahaman pada matematika, dan

kelompok kompetensi koneksi ialah dimana siswa mampu mengkoneksikan antara

fenomena non-rutin pada kehidupan sehari-hari ke dalam model matematika.

Materi aljabar memuat sub materi berupa operasi hitung pada bentuk aljabar,

berikut adalah contoh soal aljabar bertipe PISA pada Ujian Nasional (UN)

Matematika 2014

Contoh soal berikut berjudul koran, dengan soal yang berbunyi “di

Zedland ada dua media massa koran yang sedang mencari orang untuk bekerja

11

sebagai penjual koran. Iklan di bawah ini menunjukkan bagaimana mereka

membayar gaji penjual koran:

Gambar 2.1 Contoh Soal PISA

Gambar 2.1 Contoh Soal PISA

Gambar 2.1 Contoh Soal PISA

Joko memutuskan untuk melamar menjadi penjual koran. Ia perlu memilih

bekerja pada Media Zedland atau Harian Zedland. Grafik manakah di bawah ini

yang menggambarkan bagaimana koran membayar penjual-penjualnya?”

Gambar 2.2 Jawaban Contoh Soal PISA

Penyelesaian dari soal diatas yang dijabarkan dalam bentuk aljabar ialah, jika

dimisalkan perolehan setiap minggunya sebagai yang mana adalah jumlah

12

koran yang mampu djual pada pekan tersebut.jika dilihat dari pernyataan iklan

dari koran media zedland :

“ zed per koran sampai koran yang terjual per minggu, ditambah zed

per koran selebihnya yang terjual” maka nya yaitu:

Dimana grafik yang dihasilkan adalah sebuah gabungan dari dua garis yang lurus

tapi memiliki dua kemiringan yang berbeda. Dari jawaban yang tersedia di atas

hanya A, B, dan E yang tidak memenuhi, karena hanya terdiri dari satu setrip atau

garis saja, sehingga hanya menyisakan dua jawaban yaitu C dan D. Selanjutnya

sesuai pernyataan iklan pada harian Zedland yaitu: “ zed per minggu, ditambah

bonus zed per koran yang terjual” jadi fungsi gaji yang diperoleh nya

adalah:

Grafik yang dihasilkan linier, yaitu satu garis lurus. Dari jawaban yang tersisa

yakni C dan D, maka yang sesuai dengan hasil yaitu berupa garis yang lurus

adalah C maka dapat disimpulkan bahwa jawabannya adalah C.

C. Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS (Aksi, Proses, Objek, Skema)

Soal aljabar bertipe PISA dapat dimunculkan melalui sebuah

pembelajaran. Pembelajaran adalah proses yang menghasilkan dampak pada siswa

setelah mempelajari suatu hal melalui proses belajar. Hal ini didukung oleh

Winataputra (2014) yang menyatakan bahwa hubungan yang dimiliki oleh belajar

dan pembelajaran yaitu mereka memiliki hubungan substansif dan fungsional,

hubungan substansif artinya adalah adanya perubahan pada individu dan

hubungan fungsionalnya yakni belajar merupakan parameter pembelajaran.

Definisi pembelajaran menurut Gasong (2018) adalah sebagai seperangkat

peristiwa yang dirancang untuk memprakarsai, menggiatkan dan mendukung

kegiatan belajar siswa (manusia yang belajar) yang dirancang , direncanakan dan

disajikan agar memberikan efek pada si belajar. Melalui pembelajaran pula siswa

dituntut untuk berpartisipasi aktif didalamnya, sehingga siswa dapat melatih

kemampuannya untuk berpikir. Salah satu upaya memfasilitasi siswa agar mampu

13

mengembangkan kemampuan berpikir kritis yaitu dengan suatu pembelajaran,

dimana pembelajaran tersebut harus berangkat dari pembelajaran yang membuat

siswa aktif sehingga leluasa untuk berpikir dan mempertanyakan kembali apa

yang mereka terima dalam pembelajaran (Istianah, 2013).

Winataputra (2014) juga meringkas sifat khas dari belajar dari beberapa

teori belajar kotemporer dan dampak yang dihasilkan bagi pembelajaran

diantaranya yaitu, teori belajar Conditions of Learning oleh Robert Gagne yang

memiliki asumsi dasar yakni belajar bukan hanya satu proses tunggal saja, pola

dasar pada pembelajaran yakni dengan mengenali potensi yang dimiliki,

menyelidiki ketepatan tugas yang akan diberikan agar belajar jadi efektif lalu

teori ini akan dijabarkan melalui model pembelajaran yang terdiri dari langkah-

langkah pembelajaran yang dinamakan dengan model kondisi belajar. Selanjutnya

yakni teori belajar Social Learning oleh Albert Bandura yang memiliki asumsi

dasar yakni belajar adalaah hubungan yang berupa segitiga yaitu antara

lingkungan, alasan pribadi, serta perilaku, yang memiliki pola dasar pembelajaran

yakni dengan penggunaan model, menguatkan materi ajar, remidial, dan

mengembangkan potensi siswa. lalu teori ini akan dijabarkan menjadi strategi

pembelajaran dikelas dengan model belajar sosial. Dari hal tersebut maka

dibutuhkan teori tertentu untuk membantu proses penerapan pembelajaran melalui

suatu langkah-langkah pembelajaran.

Salah satu teori yang dapat digunakan untuk menganalisis kemampuan

berpikir kritis siswa terhadap pembelajaran matematika khususnya materi aljabar

tipe PISA adalah teori APOS. Teori APOS menjabarkan tahapan siswa dari

bagaimana ia menggunkan struktur kognitif yang ia miliki untuk mengkonsep

suatu pengetahuan melalui aksi, proses, objek dan skema(Arnon dkk, 2014).

Selanjutnya Dubinsky dan Mcdonald (2001) mengatakan teori ini berasal dari

perkiraan awal yang dibuat tentang pengetahuan yang telah dimiliki oleh siswa

tentang permasalahan dalam matematika, hal ini dilihat dari kemampuan siswa

dalam memahami dan memecahkan masalah matematika sehingga dapat

terkonstruk menjadi aksi, proses, objek, dan skema

14

Tahapan pada teori APOS dapat dijabarkan sebagai :

1. Aksi

Aksi adalah suatu reaksi yang timbul karena adanya rangsang eksternal

secara tesrirat yang mengharuskan individu untuk mengambil langkah yang

menjadi tahapan-tahapan (Dubinsky dan McDonald, 2001). Mulyono dalam

Zuhair (2014) menjelaskan aksi sebagai:

a. Subyek hanya menerapkan rumus atau langsung menggunakan rumus

yang diberikan

b. Subyek hanya mengikuti contoh yang sudah diberikan sebelumnya

c. Subyek memerlukan langkah-langkah rinci untuk melakukan transformasi

d. Kinerja subyek berupa kegiatan prosedural

2. Proses

Proses adalah aksi yang diulang-ulang dan individu tersebut akan

memikirkan untuk mengulang aksi tersebut, namun aksi yang timbul dinamakan

proses apabila ia tidak harus menerima rangsang eksternal (Dubinsky &

McDonald, 2001). Mulyono dalam Zuhair (2014) mengartikan proses sebagai:

a. Untuk melakukan transformasi subyek tidak perlu diarahkan dari

rangsangan eksternal

b. Subyek dapat merefleksikan langkah-langkah tersebut secara nyata

c. Subyek dapat menjelskan langkah-langkah transformasi tanpa melakukan

langkah-langkah tersebut secara nyata

d. Subyek bisa membalik langkah-langkah transformasi tanpa melakukan

langkah-langkah secara nyata

e. Sebuah proses dirasakan oleh subyek sebagai hal yang internal dan di

bawah kontrol subyek tersebut

f. Subyek mencapai pemahaman prosedural

g. Subyek belum paham secara konseptual

3. Objek

Sesorang yang mampu mengkonstruksi sebuah proses menjadi sebuah

obyek kognitif ditandai dengan kemampuan mentransformasikan suatu hal.

(Dubinsky & McDonald, 2001). Objek diartikan oleh Mulyono dalam Zuhair

(2014) sebagai berikut:

15

a. Subyek dapat melakukan aksi-aksi pada obyek

b. Subyek dapat melakukan de-encapsulating suatu obyek kembali menjadi

proses dari mana obyek itu berasal atau mengurai sebuah skema yang

ditematisasi mejadi berbagai komponen

c. Subyek mecapai suatu pemahaman konseptual

d. Subyek dapat menentukan sifat-sifat suatu konsep

4. Skema

Gabungan sebuah aksi, proses, dan obyek yang terhubung secara sadar dan

individu menggunkan ini sebagai suatu langkah dalam menyelesaikan suatu

persoalan (Dubinsky & McDonald, 2001). Mulyono dalam Zuhair (2014) juga

menjelaskan bahwa seorang siswa telah mencapai tahapa skema adalah sebgai

berikut:

a. Subyek dapat menghubungkan aksi, proses, subyek, suatu konsep dengan

konsep lainnya

b. Subyek mampu menghubungkan obyek-obyek dan proses-proses dengan

bermacam cara

c. Subyek memahami hubungan-hubungan antara aksi, proses, obyek, dan

sifat-sifat lain yang telah dipahaminya

d. Subyek memahami berbagai aturan/rumus yang perlu

dilihatkan/digunakan

Suryadi (2005) menyatakan bahwa tahap pembelajaran yang sesuai dengan

teori APOS adalah sebagai berikut:

1. Diawal pembelajaran guru hendaknya memotivasi siswa untuk menggunakan

pengetahuan dan konsep-konsep awal yang telah dimilikinya untuk

menganalisis suatu masalah sehingga terbentuklah suatu aksi

2. Selama pembelajaran berlangsung guru harus bertindak sebgai fasilitator untuk

mendorong siswa menemukan konsep yang lebih mendalam dan umum.

Kegiatan ini akan memicu siswa untuk memiliki proses selama pembelajaran.

Selanjutnya jika dirasa perlu, guru harus memberikan intervensi kepada siswa

yang bersifat tidak langsung sehingga siswa mampu menemukan dan

16

mensitesis konsep dalam matematika. Kegiatan ini akan memicu siswa untuk

memiliki obyek konsep pada matematika.

3. Seusai pembelajaran, guru harus memberikan tugas kepada siswa agar siswa

mampu menerapkan konsep matematika yang telah ia miliki menjadi sebuah

langkah-langkah penyelesaian. Kegiatan ini akan memicu siswa untuk

memiliki skema terhadap konsep matematika.

Teori di atas dapat di integrasikan dengan indikator berpikir kritis Facione

(2015) yaitu interpretasi, analisis, inferensi, evaluasi, penjelasan, pencocokan. Ke

enam indikator ini akan saling berhubungan dalam proses pembelajaran. Diawali

dengan kemampuan interpretasi kemudian kemampuan yang lainnya akan

menyusul. Berikut adalah keterangan dari setiap indikator berpikir kritis (1)

interpretasi atau memaknai suatu hal, (2) analisis untuk memahami lebih dalam

suatu hal dapat melalui data, informasi dll, (3) inferensi untuk menarik

kesimpulan dari pengumpulan data dan informasi, (4) evaluasi untuk menilai

kredibilitas dari kesimpulan yang dihasilkan , (5) penjelasan untuk menyatakan

kebenaran, alasan, serta bukti, dan (6) pencocokan sebagai tahap akhir yakni

validasi.

D. Integrasi Berpikir Kritis dengan Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS

Teori Facione (2015) tentang indikator berpikir kritis dapat dihubungkan

dengan teori Suryadi (2005) terkait pembelajaran APOS. Berikut adalah hubungan

pengembangan indikator berpikir kritis dengan teori APOS dalam pembelajaran :

17

Tabel 2: Indikator Berpikir Krirtis Melalui Pembelajaran Berdasarkan

Teori APOS

Tahap

Pembel

ajaran

Teori APOS (Suryadi, 2005) Indikator berpikir Kritis (Facione, 2015)

Keterangan

Tahap

APOS yang

hendak

dicapai

Indikator

berpikir kritis

yang dicapai

Keterangan

Awal Siswa termotivasi untuk

menggunakan pengetahuan

dan konsep-konsep awal

yang telah dimilikinya untuk

menganalisis suatu masalah

dalam matematika.

Aksi Interpretasi memahami suatu makna dari

suatu hal, terdorong untuk

memahami masalah yang

diberikan

Inti Siswa terdorong untuk

melakukan pembahasan

konsep matematika lebih

mendalam dan lebih umum,

dengan memperhatikan

petunjuk dari guru

Proses Analisis memahami lebih dalam suatu hal

dapat melalui data, informasi dll,

Inferensi menarik kesimpulan dari

pengumpulan data dan informasi

Siswa terintervensi secara

tidak langsung sehingga

dapat menemukan atau

mensintesis sifat-sifat konsep

matematika.

Objek Evaluasi menilai kredibilitas dari

kesimpulan yang dihasilkan

Penjelasan menyatakan kebenaran, alasan,

serta bukti

Penutup Siswamampu mengerjakan

tugas penerapan konsep dan

tugas mengkonstruksi

contoh-contoh konsep

matematika yang memenuhi

syarat-syarat tertentu.

Skema Pencocokan pencocokan sebagai tahap akhir

yakni validasi

E. Penelitian yang Relevan

Sebelumnya pernah dilakukan beberapa penelitian yang relevan dengan

penelitian ini, antara lain sebagai berikut :

1. Penelitian yang dilakukan oleh Mahmuzah (2015) dengan judul ”Peningkatan

kemampuan berpikir kritis matematis siswa SMP melalui pendekatan problem

posing”. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Mahmuzah (2015) menyatakan

bahwa, model pembelajaran dan tingkat kepandaian siswa berpengaruh secara

signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis siswa. Pembelajaran student

center lebih baik digunakan jika dibandingkan dengan pembelajaran

konvensional dalam upaya peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa baik

dilihat dari segi level siswa atau secara keseluruhan.

18

2. Penelitian yang dilakukan oleh Putri (2018) dengan judul “Kemampuan

berpikir kritis matematis siswa dalam pembelajaran matematika menggunakan

teori APOS”. Hasil penelitian ini adalah mengetahui tahapan berpikir kritis

yang dicapai siswa dengan memakai teori APOS (Action, Process, Object,

Scheme) adalah terkategori cukup. Persentase yang diperoleh dari hasil tes

adalah: 36% siswa adalah siswa yang baik dalam berpikir kritis, 9% cukup,

45% kurang, 9% sangat kurang.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Novitasari (2018) dengan judul “Analisis

Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal PISA konten Change and

Relationships pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Puhpelem”. Hasil

penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam menyelesaiakan soal level

rendah yaitu level 1 dan 2 soal PISA adalah sebesar 28,33% dan 23,33%,

selanjutnya pada level tengah yaitu level 3 dan 4 soal PISA adalah sebesar

18,33% dan 11,67%, selanjutnya pada level tinggi yaitu level 5 dan 6 soal

PISA adalah 16,67% dan 1,67% sehingga berdasarkan penelitian tersebut dapat

disimpulkan bahwa rata-rata siswa belum sampai level tinggi.