jurnal modul iv

[JURNAL QUEUING THEORY] [Pick the date]

Part I1.1 Skenario y Tipe scenario : C5 y Isi scenario :

Bank Poisson memiliki ATM Point di PGA. ATM Point tersebut memiliki 3 macam mesin yang dapat melayani servis yang berbeda diantaranya adalah : 1. ATM (Automated Teller Machine) pecahan Rp. 50.000,00 2. ATM (Automated Teller Machine) pecahan Rp. 100.000,00 3. ADM (Automated Deposit Machine) yang menerima setor tunai Ketiga server ini memiliki permasalahan yang berbeda. Permasalahan yang paling menonjol terletak pada server paling kanan yaitu ATM pecahan Rp.100.000,00 di mana masalah yang terjadi adalah masalah antrian yang menumpuk. Sekelompok peneliti dari mahasiswa IT Telkom jurusan Teknik Industri tahun 2008 menawarkan bantuan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Dan akhirnya, Bank Poisson menerima tawaran tersebut dan memberikan data dan persyaratan yang diperlukan mereka : y y y y y y y y Penelitian dilakukan pada hari dan jam kerja Penelitian hanya dilakukan untuk satu server saja, ke dua server lainnya diabaikan Pelanggan yang sudah memasuki sistem tetapi batal sebelum dilayani atau masuk ke dalam loket ATM harus diabaikan atau tidak masuk ke dalam perhitungan penelitian Penelitian dilaksanakan pada 20 sampel Biaya yang dihabiskan oleh mesin ATM ini per jam nya Rp. 7500/jam Biaya yang disebabkan oleh kastemer yang menunggu adalah sebesar Rp. 15/menit Kurs dollar saat ini adalah Rp.10.000,00 = $1 Waktu kerja 24 jam / hari non stop.

Bank Poisson meminta laporan ini 1X24 jam dari jam penelitian. Laporan tersebut berisi pengolahan, analisis permasalahan, usulan perbaikan dan Bank Poisson memerlukan berapa biaya per bulan yang dikeluarkan akibat adanya antrian di server ini ?

1


1.2 Tabel Pengamatan (dalam menit) SINGLE SERVER OBSERVATION TABLE (in MINUTES)No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Arrival Time 12:00:00 PM 12:02:03PM 12:05:05 PM 12:06:44 PM 12:07:40 PM 12:10:25 PM 12:13:08 PM 12:15:43 PM 12:19:33 PM 12:20:55 PM 12:24:00 PM 12:24:34 PM 12:27:08 PM 12:27:26 PM 12:37:40 PM 12:37:50 PM 12:38:52 PM 12:39:27 PM 12:43:16 PM 12:45:40 PM Time Service Begins 0:08:28 0:09:49 0:13:41 0:15:33 0:19:30 0:20:48 0:24:09 0:25:12 0:26:17 0:27:23 0:29:50 0:31:02 0:33:42 0:34:51 0:38:40 0:39:41 0:46:17 0:46:54 0:54:36 0:58:22 Ends 0:09:45 0:13:36 0:15:29 0:19:28 0:20:41 0:21:39 0:25:10 0:26:13 0:27:20 0:29:45 0:30:58 0:33:38 0:34:47 0:36:58 0:39:40 0:46:14 0:46:51 0:54:34 0:58:20 0:58:28

2

[JURNAL QUEUING THEORY] [Pick the date] 1.3 Tabel Sistem AntrianTime Since Last Arrival 2.05 3.03 1.65 0.93 2.75 2.72 2.58 3.83 1.37 3.08 0.57 2.57 0.30 10.23 0.17 1.03 0.58 3.82 2.40 45.66 2.40 Time Time Cust. Service Wait in Ends Queue 8.47 7.77 8.60 8.82 11.83 10.38 11.02 9.48 6.73 6.47 5.83 6.47 6.57 7.42 1.00 1.85 7.42 7.45 11.33 12.70 157.60 7.88 9.75 13.60 15.48 19.47 20.68 21.60 25.17 26.22 27.33 29.75 30.97 33.63 34.78 36.97 39.67 46.23 46.85 54.57 58.33 58.47 649.52 32.48 Time Cust. Spends in the system 9.75 11.55 10.40 12.73 13.02 11.18 12.03 10.50 7.78 8.83 6.97 9.07 7.65 9.53 2.00 8.40 7.98 15.12 15.07 12.80 202.37 10.12

Entity

Arrival Time 0.00 2.05 5.08 6.73 7.67 10.42 13.13 15.72 19.55 20.92 24.00 24.57 27.13 27.43 37.67 37.83 38.87 39.45 43.27 45.67 447.15 22.36

Time Service 1.28 3.78 1.80 3.92 1.18 0.80 1.02 1.02 1.05 2.37 1.13 2.60 1.08 2.12 1.00 6.55 0.57 7.67 3.73 0.10 44.77 2.24

Time Service Begins 8.47 9.82 13.68 15.55 19.50 20.80 24.15 25.20 26.28 27.38 29.83 31.03 33.70 34.85 38.67 39.68 46.28 46.90 54.60 58.37 604.75 30.24

Idle Time of Server 8.47 0.07 0.08 0.07 0.03 0.12 2.55 0.03 0.07 0.05 0.08 0.07 0.07 0.07 1.70 0.02 0.05 0.05 0.03 0.03 13.70 0.69

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOTAL AVERAGE

P

= =

26.8056624.96533

3

[JURNAL QUEUING THEORY] [Pick the date] 1.4 Pengujian Distribusi

4

[JURNAL QUEUING THEORY] [Pick the date] 1.4.1 Uji data Time since Last ArrivalDescriptive Statistics N Time_Since_Last_Arrival 19 Mean 1.9279 Std. Deviation 1.27662 Minimum .17 Maximum 3.83

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Time_Since_ Last_Arrival 19 1.9279 .186 .137 -.186 .809 .529

N Exponential parameter.a,b Mean Most Extreme Absolute Differences Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test Distribution is Exponential. b. Calculated from data.

1.4.2 Uji data Time ServiceDescriptive Statistics N Time_Service 20 Mean 2.2385 Std. Deviation 1.99770 Minimum .10 Maximum 7.67

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test N Exponential parameter.a,b Mean Most Extreme Absolute Differences Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test Distribution is Exponential. b. Calculated from data. Time_Service 20 2.2385 .210 .115 -.210 .940 .339

5

[JURNAL QUEUING THEORY] [Pick the date] 1.5 Pengolahan data 1.5.1 Menggunakan QM

6


7

[JURNAL QUEUING THEORY] [Pick the date] P Wq Ws P(0) = = = = = 26.80566 24.96533 0.5060741 0.5433797 0.068655

1.5.2 Perhitungan Manual

= P/ = 24.96533/26.80566 = 0.931345 Wq = P/( (-P)) = 24.96533/(26.80566(26.80566-24.96533)) = 0.506074 Ws = 1/( -P) = 1 / (26.80566-24.96533) = 0.54338 Po = 1 = 1 - 0.931345 = 0.068655

P Wq Ws P(0)

= = = = =

26.80566 24.965330.506074 0.54338 0.068655

8


Part II2.1 Analisis dari setiap output SPSS yang dihasilkan 2.1.1 Uji data Time since Last ArrivalDescri tive t tistics Tim i t rri l

19

1.9279

One-

m le Kolmogorov- mirnov Test Time_Since_ Last_Arrival 19 1.9279 .186 .137 -.186 .809 .529

N E p nential parameter.a,b Mean Most E treme b l te Differences P iti e Negati e Kolmogorov- mirnov Z symp. ig. (2-tailed) a. Test Distrib tion is E ponential. b. Calculated from data.

= Data berdistribusi Eksponensial = Data tidak berdistribusi Eksponensial

= 0.05Kriteria Uji

Tolak jika

> asymp. Sig (0.529)

Kesimpulan : Terima Ho, jadi data berdistribusi Eksponensial

9

t .

i ti 1.27662

i im m .17

!

im m 3. 3

# " !


2.1.2 Uji data Time ServiceDescriptive Statistics Time_Service

-.21

a. Test Distri ution is x onential.

= Data berdistribusi Eksponensial = Data tidak berdistribusi Eksponensial

Kriteria Uji

Tolak jika

Kesimpulan : Kesimpulan : Terima Ho, jadi data berdistribusi Eksponensial

2.1.3 Menurut anda apakah simulasi yang dilakukan berhubungan dengan karakteristik distribusi poisson dan distribusi eksponensial. Jelaskan!

A

.

alculated from data.

> asymp. Sig (0.339)

3

2

9

olmo orov-Smirnov As m . Si . (2-tailed)

.94 .339

= 0.05

$ %

$ %

$

7

5

6

4

N x onential arameter.a, Most xtreme Differences

Mean A solute ositive Ne ative

$

0' (

0 010( 0)

e-Sa ple

l

r v-S ir

%

2

v Test Time_Service 2 2.238 .21 .11

$

$

$

N

Mean 2.238

Std. Deviation 1.9977

Minimum .1

Maximum 7.67

(

5

'& 3 7 3 @ 7 2 5 3 2 8

10

[JURNAL QUEUING THEORY] [Pick the date] Jawab: Ya, karena pola kedatangan pelanggan dalam antrian berdistribusi poisson. Sedangkan waktu pelayanan berdistribusi eksponensial. Sehingga syarat teori antrian yang ideal terpenuhi.

2.1.4 Jelaskan hubungan antara distribusi poisson dan distribusi eksponensial! Jawab: Jika distribusi poisson terpenuhi, maka waktu pelayanan dalam system akan berdistribusi eksponensial. Keduanya harus terpenuhi, karena keduanya adalah syarat antrian. 2.1.5 Berikan tiga contoh aplikasi distribusi poisson dan distribusi eksponensial dalam dunia nyata! Jawab: Aplikasi distribusi poisson: Pada saat mengantri tiket pertandingan bola di stadion. Semakin dekat pertandingan, maka antrian akan semakin banyak. Saat film di bioskop selesai diputar, terjadi antrian untuk keluar pintu. Pada awalnya antrian penuh, lama kelamaan akan habis. Antrian ATM saat awal bulan penuh. Karena banyak yang ambil duit kiriman dari orang tua.

Aplikasi distribusi eksponensial: Operator karcis bioskop saat melayani pengunjung. Saat film akan dimulai, maka operator akansemakin banyak melayani pelanggan. - Penjaga loket dufan saat weekend melayani lebih banyak pengunjung dibandinkan hari biasa. - Operator seluler melayani lebih banyak pelanggan pada jam 9 pagi sampai jam 11 siang. 2.2 Analisis hasil perhitungan dengan QM dan manual 2.2.1 Lihat apakah ada perbedaan antara hasil perhitungan dengan software QM dengan perhitungan secara manual? Jawab: Terdapat perbedaan hasil perhitungan tetapi perbedaanya sangat kecil (tidak signifikan). Sehingga dapat diasumsikan sama. -

11

[JURNAL QUEUING THEORY] [Pick the date] 2.2.2 Apakah yang terjadi bila nilai V>1. Jelaskan secara teoritis! Jawab: Akan terjadi kondisi dimana operator akan mengalami kesulitan untuk melayani pelanggan. Sehingga operator mengalami overjob. Solusi untuk masalah ini adalah dengan menambah operator atau membatasi kapasitas system. 2.2.3 Apakah sebenarnya sistem antrian dalam pengamatan anda dalam kondisi steady state? Jelaskan! Jawab: Kondisi steady state adalah suatu kondisi dimana operator dapat melayani pelanggan dengan baik. Pada saat kondisi V

jurnal modul iv

Documents