Hafidz Dezulfakar

3712100007

POINT KRIGING DAN BLOCK KRIGING

Kriging merupakan suatu metode interpolasi yang menghasilkan prediksi atau

estimasi dan memiliki kesalahan minimum. Metode estimasi ini menggunakan

semivariogram yang merepresentasikan perbedaan spasial dan nilai diantara semua

pasangan sampel data. Semivariogram juga menunjukkan bobot yang digunakan dalam

interpolasi.

Point Kriging

Kriging jenis Ini adalah kriging yang paling sederhana, sehingga disebut simple kriging

juga sering disebut sebagai ordinary kriging atau punctual kriging. Point kriging memungkinkan

kita untuk menghitung nilai harapan data di suatu titik yang tidak ada data pengukurannya

berdasarkan nilai-nilai data disekitarnya yang diketahui. Besarnya pengaruh titik-titik data

disekitarnya terhadap nilai estimasi dinyatakan dalam bentuk nilai bobotnya. Dalam

menghitung nilai bobot ini menggunakan norma MVUE (minimum variance unbiased estimate).

Berikut adalah contoh pengerjaan point kriging:

Deposit stratiform dengan spherical variogram di mana

C=20

C0=2

a=200

dan ingin mengestimasi nilai z0 dari titik x0 pada gambar dibawah dari x1, x2, x3, x4, dimana

nilainya adalah z1, z2, z3, z4. Bagaimana kita membobot nilai yang diketahui untuk estimasi?

Berikut adalah persamaan variogramnya:

dan

sehingga diperoleh sistem kriging berikut:

Elemen diagonal dari matriks adalah sama dengan semua varians sebagai berikut:

Untuk permatriksnya dari sketsa rencana sampling sebagai berikut:

Dengan menyelesaikan persamaan matriks diatas maka didapat :

Block Kriging

Block kriging merupakan teknik yang memperkirakan sifat-sifat statis dari suatu block.

Syarat-syarat blok kriging:

Sebuah estimasi dari nilai rata-rata sebuah variabel di dalam sebuah lokal area yang

ditentukan.

Satu metoda dari lokal area ke dalam banyak titik yang akan diestimasi/ditaksir untuk

mendapatkan rata-rata dari area tersebut.

Berikut adalah bagan langkah pengerjaannya:

Nilai rata-rata dari fungsi random di wilayah setempat hanya rata-rata (kombinasi

linear) dari semua variabel acak titik yang terdapat di daerah setempat . Dimana VA adalah

variabel acak yang sesuai dengan nilai rata-rata di area A, dan Vj adalah variabel acak yang

sesuai untuk menunjukkan nilai-nilai dalam A.

Pada titik kriging, kovarian matriks D terdiri dari variabel acak pada lokasi sampel dan lokasi

Ajj

jA VA

V1

Kovarians antara variabel acak pada lokasi sampel i dan variabel acak VA mewakili

nilai rata-rata di atas area A adalah sama dengan rata-rata covariances point-to-point antara

Vi dan variabel acak pada semua titik dalam A.