Regresi dan Korelasi LinierRegresi dan Korelasi Linier

Statistika IndustriSemester Genap 2012/2013

04/07/13 1S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011

Regresi dan KorelasiRegresi dan KorelasiAda 1 variabel independen (bebas) yaitu

variabel yang tidak tergantung pada variabel lain

Variabel dependen (terikat) adalah variabel yang besar kecilnya tergantung pada perubahan variabel independen.

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 2

Regresi adalah alat yang digunakan untuk mengukur pengaruh dari setiap perubahan variabel independen terhadap variabel dependen atau digunakan untuk menaksir variabel dependen (Y) setiap ada perubahan variabel independen (X).

Analisis korelasi merupakan alat analisis yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel dependen (Y) dengan variabel independen (X).

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 3

Analisis RegresiAnalisis RegresiTujuan utama analisis ini adalah untuk

membuat prediksi dengan menggunakan persamaan regresi linier Y = a+bX.

Pada persamaan linier ini hubungan antara dua variabel jika digambarkan secara grafis seluruh nilai X dan Y akan berada pada satu garis lurus (garis regresi).

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 4

Langkah-langkahLangkah-langkah1. susun nilai variabel dependen (Y) dan

independen (X)2. hitung nilai X2 dan nilai XY serta jumlahkan

seluruh data yang ada (∑Y, ∑X, ∑X2, ∑XY)3. menghitung persamaan regresi Y = a+bX

dengan Y = nilai dependen variabel sesungguhnya Y1 = nilai dependen variabel yang diramalkan X = nilai independen variabel a = intercept yaitu bilangan konstan

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 5

Untuk menghitung nilai a dan b digunakan rumus sebagai berikut

b = n(∑XY)-(∑X)(∑Y) n(∑X2)-(∑X)2

a = ∑Y – b ∑X nn = jumlah dataX = variabel independenY = variabel dependena = interceptb = slope

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 6

Contoh SoalContoh SoalBiaya promosi yang dikeluarkan oleh

suatu perusahaan akan selalu berpengaruh terhadap keuntungan penjualan pada tiap tahun.

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 7

Tabel 1. Biaya dan keuntungan Tabel 1. Biaya dan keuntungan (dalam jutaan)(dalam jutaan)

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 8

Biaya Promosi (X)

Keuntungan (Y)

XY X2

1,51,02,02,80,41,3

3,62,84,35,41,92,9

5,42,88,615,120,763,77

2,251,004,007,840,161,69

9 20,9 36,45 16,94

Jadi nilai b = 1,482 dan nilai a = 1,26Persamaan regresi liniernya adalah Y = 1,26 +

1,482XSehingga dengan persamaan regresi ini dapat dibuat

ramalan besarnya tingkat keuntungan penjualan (Y) berdasarkan biaya promosi yang dikeluarkan sebagai berikut misalkan biaya promosi yang dikeluarkan sebesar Rp.10.000.000 maka dapat diramalkan tingkat keuntungan penjualan sebesar

Y = 1,26 + 1,482(10) = 16,082Rata-rata keuntungan biaya promosi diatas adalah

Rp.16.082.000

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 9

Diagram Garis/Kurva RegresiDiagram Garis/Kurva Regresi

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 10

Analisis KorelasiAnalisis KorelasiKorelasi adalah suatu alat analisis yang

digunakan untuk mencari hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen.

Jika beberapa variabel independen dihubungkan dengan satu variabel dependen maka disebut korelasi berganda dan jika satu variabel independen berhubungan dengan satu variabel dependen disebut korelasi parsial.

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 11

Hubungan antara dua variabel karena dapat hanya kebetulan saja atau dapat merupakan hubungan sebab akibat..

Dua variabel dikatakan berkorelasi jika perubahan yang lain secara teratur dengan arah yang sama atau arah yang berlawanan.

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 12

Korelasi positif menunjukkan adanya perubahan pada salah satu variabel yang diikuti oleh perubaan variabel yang lain secara teratur dengan arah yang sama artinya kenaikan variabel independen (X) akan selalu diikuti oleh kenaikan variabel Y (dependen) dan sebaliknya.

Korelasi negatif menunjukkan adanya perubahan pada salah satu variabel akan diikuti oleh perubaan variabel yang lain secara teratur dengan arah berlawanan artinya kenaikan variabel independen (X) akan diikutin oleh penurunan variabel dependen (Y) dan sebaliknya.

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 13

Koefisien Korelasi (r)Koefisien Korelasi (r)Persoalan akan muncul jika peneliti

dihadapkan dengan pertanyaan apakah ada suatu hubungan antara variabel satu dengan variabel yang lain dalam sekumpulan data yang sedang dianalisis.

Jika koefisien korelasi (r) mendekati +1 atau -1 berarti ada hubungan yang kuat sebaliknya jika mendekati angka 0 berarti ada hubungan yang lemah atau tidak ada hubungan.

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 14

Menghitung koefisien korelasi dengan metode Least Squares Method, Pearson Product Moment Method dan Rank Correlation Method. Pada pembahasan ini hanya dibahas Pearson Product Moment (PPM) yaitu dengan rumus r =

(n.∑XY)-( ∑X. ∑Y)

(n. ∑X2)-( ∑X)2 (n. ∑Y2)-( ∑Y)2

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 15

Contoh SoalContoh Soal

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 16

Biaya Promosi (X)

Keuntungan (Y)

XY X2 Y2

1,501,002,002,800,401,30

3,602,804,305,401,902,90

5,4042,808,6015,120,763,77

2,251,004,007,840,161,69

12,967,818,4929,163,618,41

9,00 20,90 36,45 16,94 80,47

04/07/13 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 2010/2011 17

Jadi nilai r = 0,99. Hasil ini menunjukkan hubungan positif yang kuat yang berarti bahwa setiap penambahan biaya promosi (X)

akan meningkatkan keuntungan (Y) bagi perusahaan.