BAB 2

LANDASAN TEORI

Salah satu bentuk paling umum dari Count Regression adalah regresi Poisson,

bentuk distribusi dari Poisson memang digunakan untuk menghitung suatu kejadian

pada jangka waktu tertentu. Peneliti kadang – kadang melakukan analisis regresi untuk

data jumlah dengan regresi “klasik” atau biasa. Regresi ini mengasumsikan bahwa

variabel dependen merupakan kontinyu dan berada pada -∞ ke + ∞ , yang merupakan

variabel acak mengikuti bentuk distribusi normal. Asumsi ini merupakan asumsi yang

salah karena pada data jumlah jelas bahwa variabel dependen merupakan diskrit selain

itu dengan menggunakan model regresi biasa ini maka akan memungkinkan nilainya

bernilai Negatif, seharusnya nilai dari variabel dependen tidak boleh Negatif karena

merupakan jumlah (Rawaswamy et.al.,1994). Maka berdasarkan berbagai keadaan

tersebut lebih tepat jika digunakan distribusi yang menyebar dan menghitung jumlah

yaitu distribusi Poisson ini. Ada hal yang harus diperhatikan pada model regresi Poisson

bahwa variance-nya sama dengan nilai tengah, bentuk ini kadang-kadang tidak sesuai

dengan kenyataan. Kadang - kadang variance dari data yang didapatkan lebih besar dari

nilai tengah. Situasi ini dinamakan over dispersion. Keberadaan dari over dispersion ini

mirip heteroskadisitas pada model regresi linier.

Jika model regresi Poisson ini dianggap kurang sesuai untuk memodelkan data

karena terjadinya over dispersion, maka terdapat beberapa alternatif untuk menangani

masalah ini. Model binomial negatif merupakan yang paling populer, mungkin karena

lebih mudah digunakan dari model lainnya. Model regresi ini mempunyai parameter

tambahan yang digunakan untuk memperkirakan nilai over dispersion pada variance.

6

2.1 Kerangka Pemikiran

Secara umum proses penelitian yang dilakukan speerti yang terlihat pada

Gambar 2.1, adalah sebagai berikut. Pada awal didefinisikan terlebih dahulu bagaimana

model Poisson yang akan digunakan berserta penjelasannya. Kemudian berdasarkan

model yang dibentuk maka digunakan metode Maximum Likelihood Estimator (MLE)

untuk mencari penduga dari parameter yang hilang atau tidak diketahui.

Gambar 2.1 Proses penelitian yang dilakukan

Pendefinisian Model regresi

Penduga Maximum Likelihood untuk Poisson

Penduga Maximum Likelihood untuk binomial negatif

Model Poisson didapatkan

Model Binomial negatif didapatkan

Hipotesis pengujian model dengan over dispersion, uji F dan Likelihood Ratio

Terima Ho : model tidak dapat digunakan Tolak Ho : model

dapat digunakan

Perbandingan nilai AIC

Mendapatkan model yang terbaik (Poisson/Binomial negatif)

Evaluasi Model Lakukan Perbaikan Model

Ya,Model sudah baik

Model kurang baik

7

Setelah model Poisson dan Binomial negatif didapatkan maka keduanya diuji

dengan hipotesis menggunakan uji F, Wald dan uji Likelihood Ratio. Jika hipotesis nol

diterima maka model tidak baik dalam mendeskripsikan regresi, sedangkan jika

hipotesis nol ditolak maka model sudah dapat digunakan secara baik. Dilakukan

pengujian juga untuk mengetahui apakah model regresi Poisson mengalami over-

dispersi. Kemudian dilakukan perbandingan dengan melihat nilai Aikaen Information

Criterion (AIC) untuk mengetahui model mana yang lebih baik Poisson atau binomial

negatif.

2.2 Penentuan variabel

Pada regresi-jumlah ini variabel dependennya (Y) merupakan jumlah kejadian

tertentu berdasarkan nilai variabel independen (X). Variabel dependen (Y) yang

digunakan pada pembahasan adalah jumlah kejadian kecelakaan.

Untuk variabel independen maka tentunya didapatkan dari data laporan PT. Jasa

Marga. Data mentah tersebut tidak bisa diolah secara langsung, harus dilihat

penyebarannya. Jika kurang baik, maka tidak semua data dapat digunakan. Berdasarkan

pengamatan dari data-data yang tersedia maka data-data yang dapat digunakan, yaitu :

• Data penyebab kecelakaan : mengantuk, ban pecah, kerusakaan mekanis,

menyalip / memotong jalur.

• Data cuaca : hujan atau cerah

• Data jenis kelamin : Pria atau Wanita

• Data umur : nilai umur apakah remaja, dewasa, atau tua

8

• Data pendidikan : SD, SMP, SMU, PT (Perguruan Tinggi) atau lainnya

• Data pekerjaan : Pengemudi, Swasta, PNS, lainnya.

• Data jenis ban : ban biasa atau radial

• Data warna kaca mobil : jelas atau gelap.

2.3 Pemodelan Dengan Regresi

2.3.1 Pengertian Regresi

Menurut Neter et.al.(1996), yang dimaksud regresi dalam statistik yaitu suatu

metode yang menggunakan dan memanfaatkan relasi antar dua atau lebih variabel jadi

variabel tersebut dapat diperkirakan oleh variabel lainnya. Contohnya : penjualan produk

dapat diprediksi berdasarkan hubungan penjualan produk jumlah pengiklanan, atau

tinggi suatu tanaman dapat diprediksi dengan hubungan tinggi tanaman dengan jumlah

dan jenis pupuk yang dilakukan.

2.3.2 Regresi Model Poisson

Regresi Poisson merupakan suatu bentuk analisis menggunakan regresi untuk

menduga model data seperti jumlah, perubahan nilai (rate) atau organisasi data ke tabel.

Regresi Poisson dapat dimodelkan menggunakan kombinasi non- linier it xβ dari

variabel – variabel yang diberikan :

[ ] ( )it

ii xxYE βexp| =

Penggunaan dari fungsi eksponensial untuk memastikan bahwa bagian sebelah

kanan selalu positif, seperti yang kita harapkan dari nilai Y yang merupakan

penjumlahkan tidak mengkin Negatif. Pemilihan penggunaan fungsi eksponensial atau

bisa kita sebut fungsi “link”, hanya untuk kemudahan. Pada prinsipnya dengan cara ini

9

akan selalu menghasilkan nilai positif, tetapi dengan adanya eksponensial ini tidak ada

hubungannya dengan model Poisson. Fungsi “link” ini bisa saja diganti dengan yang

lainnya misalnya saja dengan logaritma natural (Neter et.al.,1996). Akan tetapi

penggunaan eksponensial dipilih karena lebih umum digunakan dan eksponensial dapat

menerima bentuk Negatif.

Untuk menentukan parameter – parameter dari model maka dapat digunakan

Maximum Likelihood. Untuk itu agar dapat menggunakan cara ini, maka perlu

dispesifikasikan distribusi untuk Yi dengan variabel xi :

[ ] ( )it

iii xxYE βλ exp| ==

Dari model ini diestimasi nilai β , yang merupakan parameter yang tidak

diketahui. Sebagai catatan bahwa dengan mengestimasi β maka dapat diestimasi juga

keseluruhan dari distribusi dari Y terhadap x. Dengan ini maka dapat diestimasi jumlah

seperti ( ) ( ),...|,|0 iiii xYPxYP = Jadi dapat diketahui probabilitas kemungkinan suatu

kejadian berdasarkan karakteristik yang diberikan, misal: dengan mengetahui jenis

kelamin dan umur sesesorang maka dapat diketahui berapa nilai kemungkinan bahwa

orang tersebut akan membeli suatu produk tertentu.

2.3.2.1 Distribusi Poisson

Proses Poisson berhubungan dengan menghitung jumlah suatu kejadian diskrit

pada selang waktu kontinyu. Sebagai contoh misalnya: mengobservasi berapa jumlah

telepon yang masuk pada jangka waktu tertentu, atau berapa jumlah orang yang

mengantri tiap harinya. Berdasarkan Mood et.al.(1998) secara umum bentuk distribusi

Poisson adalah sebagai berikut :

10

!)()(

kekYP λλ−

==

Dimana : λ = rata-rata kejadian pada waktu t

Y = jumlah kejadian yang diobservasi pada waktu t

Pada distribusi Poisson nilai harapan dan variance mempunyai nilai yang sama yaitu :

[ ] λ=YE dan [ ] λ=YVar

Gambar 2.2 Contoh Penyebaran data distribusi Poisson

Masih menurut Mood et.al. (1998) distribusi Poisson menyediakan model yang

nyata untuk kejadian yang acak. Kejadian acak tersebut dihitung jumlahnya maka

merupakan distribusi Poisson.

Berdasarkan Gambar 2.2 dapat dilihat bahwa jika jumlah kejadian besar maka

akan mendekati distribusi normal, tetapi jika jumlah kejadian kecil maka tidak berbentuk

normal lagi, karena itu bentuk Poisson ini cocok untuk memodelkan kasus dengan

jumlah kejadian yang jarang terjadi.

11

2.3.3 Regresi Model Negatif Binomial

Pada distribusi binomial negatif variance tidak konstan seperti pada model

Poisson, karena itu jika pada data yang dianalisis terdapat variance yang terlalu

menyebar lebih baik digunakan model regresi binomial negatif.

Pada model regresi Poisson jika [ ] [ ]iiii xYVarxYE || < disebut sebagai over

dispersion dan jika [ ] [ ]iiii xYVarxYE || > under dispersion.

Model dari Poisson tidak memperbolehkan perbedaan variance ini. Model yang

lebih baik yaitu dengan menggunakan binomial negatif. Perbedaan model regresi

Poisson dan binomial negatif adalah dari fungsi probabilitas, karena itu jika regresi

binomial negatif digunakan fungsi probabilitasnya menjadi :

( ) ( )( ) ( )

θ

θλλ

θλλ

θθ

β ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Γ+Γ

+Γ==

i

i

yi

i

i

i

iiii y

yxyYP 1

1,|

2.3.3.1 Distribusi Binomial Negatif

Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, hampir sama seperti distribusi Poisson ,

binomial negatif juga merupakan model dimana untuk menghitung jumlah suatu

kejadian. Mood et.al. (1998) menyatakan bahwa distribusi binomial negatif merupakan

non-negatif karena itu sama seperti Poisson, distribusi binomial negatif dapat digunakan

untuk memodelkan kejadian dengan jumlah. Perbedaannya jika Poisson memiliki nilai

tengah dan variance adalah sama, sedangkan distribusi binomial negatif mempunyai

variance yang lebih besar dari nilai tengah.

Berdasarkan Casella dan Berger (2001) maka bentuk distribusi binomial negatif

adalah sebagai berikut :

12

( ) ( )kr

rrk

kYP θθ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−+

== 11

1

Dimana :

Y = jumlah dari kegagalan sebelum r sukses

θ = Probabilitas dari sukses pada tiap percobaan

dengan nilai tengah variance sebagai berikut :

( ) ( ) μθθ =−= /1rYE dan [ ] Φ=−= μθθ 2/)1(rYVar

Jika Φ >0 maka merupakan parameter penyebaran lebih besar dari nilai tengah

atau lebih kecil. Dan jika Φ =1, maka distribusinya menjadi sama seperti Poisson.

Dengan cara seperti ini maka membuat modelnya menjadi lebih fleksibel karena dapat

memperbolehkan perbedaan variance dari nilai harapan.

Biasanya distribusi binomial negatif digunakan untuk menghitung probabilitas

dari jumlah kegagalan yang terjadi sebelum berhasil. Tetapi karena merupakan

kebalikan dari binomial maka dapat juga digunakan untuk menghitung jumlah kejadian,

karena percobaan akan dilakukan terus menerus sampai berhasil. Perbedaannya dengan

Poisson jika waktu pada Poisson dianggap kontinyu sampai tak hingga sedangkan pada

negatif binomial sampai berhasil.

2.4 Pencarian Penduga untuk Model

Untuk menemukan penduga parameter dari model regresi Poisson dan binomial

negatif ada beberapa cara, pada penelitian ini digunakan MLE karena pendugaannya

sangat baik dan tidak bias. Selain cara ini bisa juga dengan beberapa metode lain

misalnya menggunakan metode momen, kuadrat terkecil (least square), penduga bayes

atau algoritma EM (Casella, G ; Berger, Roger L.,2001). Tetapi penggunaan metode ini

13

kurang disarankan karena belum tentu optimal dan terjadi kemungkinan bias

(Sakamoto, C.M,1973). Penggunaan Maximum Likelihood merupakan metode yang

terbaik dalam banyak kasus.

2.4.1 Pengertian Penduga Maximum Likelihood

Berdasarkan Neter et.al.(1996) penduga Maximum Likelihood merupakan

metode yang umum untuk menemukan suatu parameter yand diduga. Anggap terdapat

populasi dengan fungsi probabilitas ( )θ,iYP mempunyai satu parameter maka jika

diberikan hasil observasi nYY ,...,1 fungsi joint probabilitas dari sampel :

( ) ( )∏=

=n

iin YPYYg

11 ,,..., θ

Jika fungsi ini dianggap fungsi dengan parameter theta (θ ) , dari observasi yang

diberikan disebut fungsi Likelihood :

( ) ( )∏=

=n

iiYPL

1

,θθ

Jika fungsi Likelihood dengan parameter θ ini dapat dimaksimumkan maka

akan didapatkan nilai penduga θ yang optimal. Untuk memaksimumkan fungsi

likelihood ini dapat dilakukan dengan beberapa cara yaitu diferensial biasa, atau

diferensial dengan Newton-Raphson (Neter, et.al,1996).

14

2.4.2 Penduga Maximum Likelihood untuk Poisson.

Misalkan data observasi ( ){ }niyx ii ≤≤1|, . Dengan nilai dari iy merupakan

variabel acak dari iY . Total dari likelihood yang diberikan oleh :

( )∏=

==n

iiiinn xyYPxxyyL

111 ,|),...,,|,...,( ββ

( )∑=

==n

iiiinn xyYPxxyyLogL

111 ,|log),...,,|,...,( ββ

Dimana :

( )!

)exp(,|

i

yiii

iii yxyYP

λλβ

−==

Dengan ( )it

i xβλ exp= . Maka dengan melakukan log pada P dapat sederhanakan

persamaan diatas menjadi :

( ) ( ) ( ) ( ){ }∑=

−+−=n

iii

tii

t yxyxLogL1

!logexp βββ

Jika penduga maximum Likelihood didefinisikan sebagai :

( )βββ

LLogML .maxargˆ =

Setelah melakukan turunan pertama dapat dicari nilai optimal dan kemudian

didapatkan nilai β yang optimal.

( ) ( )∑=

=−=∂

∂ n

iiii xyLLog

10. λ

ββ

Karena persamaan ini non-linier maka tidak dapat diselesaikan dengan

melakukan perhitungan langsung. Implementasi Maximum Likelihood menggunakan

bantuan R language.

15

2.4.3 Penduga Maximum Likelihood untuk Binomial Negatif

Untuk pencarian penduga pada binomial negatif, perbedaannya yaitu pada

penggunaan distribusi yang digunakan. Maka fungsi distribusinya menjadi seperti

berikut :

( ) ( )( ) ( )

θ

θλλ

θλλ

θθ

β ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Γ+Γ

+Γ==

i

i

yi

i

i

i

iiii y

yxyYP 1

1,|

Dengan memasukkan ke dalam fungsi likelihood akan didapatkan :

( )

)ln()()ln(

...)ln()1ln()ln(,

**

**1

0

*

θθ

θθ

μμ

θβ

eyey

eeyjeLogL

iiii

ki

y

j

i

++−

++−−+= ∑−

=

Dari turunan fungsi maximum Likelihood dapat dicari estimasi parameter regresi

yaitu β dan juga parameter tambahan yaitu : θ . Parameter θ merupakan derajat nilai

over / under dispersion. Nilai limit dari θ = 0 akan membuat binomial negatif menjadi

sama seperti Poisson.

2.5 Metode Analisis Data

2.5.1 Pemodelan Regresi

Berdasarkan variabel – variabel independen yang dapat digunakan dari

keterangan sebelumnya maka didesain model regresinya. Seperti yang terlihat pada

Tabel 2.1 pada model ada beberapa variabel yang dibagi berdasarkan grup masing-

masing, yaitu : umur, pendidikan, pekerjaan, dan penyebab kecelakaan sedangkan

sisanya merupakan variabel yang berdiri sendiri.

16

Tabel 2.1– Menjelaskan variabel independen

Nama Variabel Deskripsi Tipe Data X1 Jenis Kelamin 1 : Pria , 0 : Wanita X2.1 Umur 16-30 1 : Umur 16-30, 0 : Lainnya X2.2 Umur 31-45 1 : Umur 31-45, 0 : Lainnya X2.3 Umur 45>= 1 : Umur 45>=0, 0 : Lainnya X3 Situasi Kejadian Malam / Siang 1 : Malam , 0 : Lainnya X4.1 SMP/SD 1 : SMP/SD, 0 : Lainnya X4.2 SMU 1 : SMU, 0 : Lainnya X4.3 Perguruan Tinggi 1 : P.T. 0 : Lainnya X5.1 Pengemudi 1 : Pengemudi 0 : Lainnya X5.2 PNS 1 : PNS 0 : Lainnya X5.3 Swasta 1 : Swasta 0 : lainnya X6.1 Memotong Jalan 1 : Memotong 0 : Lainnya X6.2 Mengantuk 1 : Mengantuk , Lainnya X6.3 Rusak Mobil , 1 : Rusak mobil , 0 : Lainnya X6.4 Pecah Ban 1 : Pecah , 0 : Lainnya X7 Warna kaca gelap / tidak gelap 1 : Gelap , 0 : Tidak Gelap

X8 Kondisi Cuaca Hujan / Tidak hujan

1 : Hujan/Gerimis , 0 : Tidak hujan

Maka berdasarkan variabel – variabel tersebut bisa dituliskan kebentuk

persamaan regresi sebagai berikut :

)

exp(

8187176416631562146213611253115210

51943842741635234223212110

xxxxxxxxx

xxxxxxxxxY

βββββββββ

ββββββββββ

++++++++

++++++++++=

Dimana: Y : Jumlah Kejadian

180 ,...,ββ : Parameter yang diduga

17

2.5.2 Uji drop-in deviance

Jika model asli tidak baik maka dapat dilakukan perbaikan model dengan

menghilangkan variabel yang tidak signifikan. Untuk mengetahui apakah model

perbaikan dapat digunakan, maka diperlukan pengujian drop-in deviance menggunakan

uji F (Larget B., 2003) :

F = [(RSS2– RSS1) / (DF_RSS2-DF_RSS1)] /

[RSS1 / (DF_RSS1)]

Dimana : RSS2 : galat jumlah kuadrat model perbaikan

RSS1 : galat jumlah kuadrat model awal

DF_RSS2 : derajat bebas galat model perbaikan

DF_RSS1 : derajat bebas galat model awal

2.5.3 Hipotesis Pengujian Model

Sesuai dengan penulisan skripsi ini akan dianalisis apakah jumlah kecelakaan

berhubungan dengan karakter pengemudi dan situasi ketika kecelakaan terjadi. Maka

hipotesis alternatifnya adalah :

H01 : Jumlah kecelakaan berhubungan dengan karakteristik pengemudi dan

keadaan lingkungan kecelakaan.

Untuk menguji variabel satu persatu dapat digunakan uji Wald (Greene, 2002),

sedangkan untuk menguji model secara keseluruhan biasanya digunakan uji Goodness-

of-fit, tetapi karena nilai tengah dari data kecelakaan kecil maka digunakan Likelihood

Ratio sebagai penguji yang lebih baik (Famoye, F, 2003). Menurut Greene (2002)

perhitungan uji Wald adalah :

18

( )i

i oWald

βββ

var)( 2−

=

Dimana : Wald : nilai Wald dari variabel ke-i, yang menyebar

mengikuti distribusi 2X .

iβ : parameter ke-i yang diuji.

oβ : nilai dari uji hipotesis untuk parameter iβ

)var( iβ : variance parameter ke-i yang diuji.

Pada uji Wald ini digunakan hipotesis oβ = 0 sehingga hipotesis alternatifnya

adalah asebagai berikut :

H11 : 0≠iβ atau variabel ke-i mempengaruhi jumlah kejadian kecelakaan.

Selain mnggunakan Wald untuk mengujian juga dapat digunakan Uji Likelihood

Ratio. Pada Uji Likelihood Ratio ini dilakukan perbandingan nilai likelihood model

keseluruhan dengan nilai likelihood model variabel slope-nya (Reduced Model) saja

(Neter et.al,1996, p588-p589). Jika likelihood dari model keseluruhan adalah :

( ) ( )110 ,...,, −= kF bbbLL θ

Sedangkan untuk model variabel slope-nya (Reduced Model) adalah

( ) ( )110 ,...,, −= lR bbbLL θ

Setelah memaksimumkan kedua fungsi likelihood diatas, maka akan didapatkan

nilai likelihood-nya. Uji Likelihood Ratio menggunakan 2X , yang dapat dituliskan

sebagai berikut (Neter et.al, 1996) :

( )( ) ( ) ( )FR

F

R LLnLLnLL

LnG θθθθ

..(222 −−=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

Dimana : 2G : bervariasi dengan K-1 derajat bebas, K merupakan jumlah

19

parameter yang dihapus dari model. Jika parameter hanya satu,

maka K = 1.

2.5.4 Hipotesis Pengujian Over dispersion

Pada model Poisson terdapat masalah over dispersion karena itu untuk

mengetahui apakah terdapat over dispersion, dapat dilakukan pengujian juga dengan

menggunakan uji likelihood ratio. Bentuk hipotesis dari uji ini adalah :

H21 : Model regresi Poisson mempunyai over dispersion yang disignifikan.

Perbedaan dari uji sebelumnya yang diperbandingkan adalah Log-Likelihood

model regresi Poisson dengan Log-Likelihood model regresi binomial negatif.

Berdasarkan Kagoraoka (2005, p9), nilai dari likelihood ratio adalah :

( )( ) ( ) ( )NegbinPoisson

NegBin

Poisson LLnLLnLL

LnX θθθθ

..(222 −−=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−=

Dimana : 2X : bervariasi dengan 1 derajat bebas..

2.5.5 Kekuatan Korelasi pada Regresi (R2)

Untuk mengetahui kuat atau tidaknya suatu model maka perlu diketahui nilai

pengaruh antar variabel X dan Y. Nilai ini disebut korelasi. Berdasarkan Neter et.al.

(1996) nilai korelasi ( 2R ) adalah derajat kekuatan hubungan antara X dan Y. Nilai 2R

berada pada rentang 0 s.d. 1, jika makin mendekati 0 maka kekuatan hubungan makin

20

lemah dan jika makin mendekati 1 kekuatan hubungan makin kuat. Nilai 2R dirumuskan

sebagai berikut (Luc Anselin, 2004):

( )

∑

∑

=

=

−

−−= N

ii

N

iii

yy

yyR

1

2_

1

2

2

)(

ˆ1

2.5.6 Akaike Information Criterion (AIC)

Untuk membandingkan model mana yang lebih baik, selain melihat dari nilai

2R , dapat juga digunakan nilai perhitungan Akaike Information Criterion Nilai AIC

yang terkecil merupakan model yang lebih baik (Luc Anseling, 2004). Nilai dari AIC ini

dapat diambil dari nilai likelihood, sebagai berikut :

KLAIC 2)(.2 += θ

2.6 Rekayasa Piranti Lunak

2.6.1 Pengertian dan Tujuan

Piranti lunak atau software mempunyai 3 pengertian menurut Pressman (2001,

p6), yaitu :

a. Software adalah instruksi-instruksi dalam program komputer yang ketika

dijalankan akan memberi fungsi dan kerja yang diinginkan.

b. Struktur data yang memungkinkan program mampu memanipulasi suatu

informasi.

c. Dokumen-dokumen yang menjelaskan operasi dan pemakaian suatu program.

Ada beberapa karakteristik yang dimiliki oleh piranti lunak antara lain sebagai

berikut :

21

a. piranti lunak dikembangkan dan direkayasa, bukan dirakit seperti pada

piranti keras.

b. piranti lunak tidak dapat rusak.

c. Walaupun industri mengarah pada pembuatan dengan penggabungan

komponen tapi kebanyakkan software dibuat menurut pesanan.

Menurut Pressman (2001, p20), pengertian rekayasa piranti lunak adalah

penetapan dan penggunaan prinsip-prinsip perancangan untuk mendapatkan piranti

lunak yang ekonomis, handal dan bekerja secara efisien pada mesin yang sesungguhnya.

Sedangkan menurut Timothy dan Robert (2002, p5), rekayasa piranti lunak adalah suatu

proses untuk memecahkan masalah pelanggan dengan pengembangan yang sistematik

dan evolusi yang besar dari sistem software yang berkualitas tinggi dengan biaya, waktu

dan faktor lainnya.

2.6.2 Produk

Desain dan pembangunan software engineering pada akhinya akan menghasilkan

program komputer. Program komputer dapat berupa program yang dijalankan pada

ukuran dan arsitektur komputer apapun termasuk dokumen dalam bentuk hardcopy dan

bentuk virtualnya, serta data yang merupakan kombinasi angka dan teks yang

merepresentasikan gambar, video, dan audio (Pressman, 2001).

2.6.3 Proses

Ada tiga elemen yang mampu untuk mengontrol proses pengembangan piranti

lunak (Pressman, 2001), yaitu :

a. Metode

22

Menyediakan cara-cara teknis untuk membangun piranti lunak. Pada

metode-metode ini, hal-hal yang perlu diperhatikan oleh pekerja meliputi :

• Perancangan proyek

• Analisis sistem dan pengusulan piranti lunak

• Desain dan struktur data, arsitektur dan prosedur algoritma

• Pengkodean

• Pengujian

• Pemeliharaan

Metode ini mengutamakan orientasi bahasa yang spesial atau notasi

grafik dan seperangkat kriteria untuk kualitas piranti lunak.

b. Alat Bantu

Alat Bantu rekayasa piranti lunak menyediakan pendukung otomatisasi

atau semi otomatisasi untuk proses dan metode. Ketika alat bantu diintegrasikan

maka informasi yang dibuat oleh satu alat bantu akan dapat digunakan oleh

lainnya, sistem yang mendukung pengembangan software ini atau disebut

Computer-Aided Software Engineering (CASE) pun dibuat. CASE

menggabungkan piranti lunak, piranti keras, dan database.

c. Prosedur

Merupakan penggabungan metode dan alat bantu dan juga termasuk

didalamnya rasionalitas dan pengembangan yang memadai didalam piranti lunak

komputer. Prosedur didefinisikan sebagai urutan didalam metode yang akan

digunakan. Prosedur juga sebagai produk seperti dokumen, laporan, dan formulir

yang dibutuhkan. Selain itu prosedur sebagai pengendali untuk membantu

23

kualitas dan perubahan koordinasi. Dan prosedur juga sebagai kerangka acuan

untuk memungkinkan manager memperkirakan kemajuan.

2.6.4 Pemodelan

Model waterfall atau sekuensial sering disebut juga sebagai classic life cycle.

Model ini merupakan pola dasar dari model-model lainnya. Model ini terdiri dari

beberapa tahapan, yakni (Pressman, 2001, p28) :

a. Perancangan dan estimasi proyek

Piranti lunak merupakan bagian dari sistem yang lebih besar, jadi

pekerjaan dimulai dengan membuat semua kebutuhan untuk setiap elemen dalam

sistem dan kemudian mengalokasikan beberapa pokok dari kebutuhan ini

kedalam piranti lunak. Pandangan sistem ini penting karena piranti lunak harus

berinteraksi dengan elemen lain seperti piranti keras, manusia dan basis data.

Perencanaan dan estimasi proyek meliputi pengumpulan kebutuhan pada tingkat

sistem dengan sejumlah kecil desain tingkat atas dan analisis.

b. Analisis kebutuhan sistem dan software

Proses pengumpulan kebutuhan difokuskan pada piranti lunak untuk

mengerti bagaimana program seharusnya dibuat, seorang analisis harus mengerti

ruang lingkup informasi untuk piranti lunak dan juga fungsi-fungsi yang

dibutuhkan, kemampuan dan tatap muka pengguna. Kebutuhan baik untuk sistem

dan piranti lunak, didokumentasikan dan dibahas bersama pengguna.

c. Perancangan

Desain piranti lunak merupakan proses dengan banyak langkah yang

memfokuskan pada empat atribut dasar program yakni : struktur data, arsitektur

piranti lunak, detail prosedur, dan karakteristik antar muka. Proses desain

24

menterjemahkan kebutuhan kedalam perwakilan piranti lunak yang dapat dinilai

kualitasnya sebelum pembuatan program dimulai. Seperti halnya kebutuhan,

desain didokumentasikan dan menjadi bagian konfigurasi piranti lunak.

d. Pengkodean

Perancangan harus diubah menjadi bentuk yang dapat dibaca oleh mesin.

Tahap pembuatan program melakukan tugas ini. Jika dilakukan secara mendetail

maka pembuatan program dapat diselesaikan dengan baik.

e. Pengujian

Sesudah program selesai dibuat maka baru dapat dilakukan pengujian

program. Tahap pengujian ini menitikberatkan pada logika program, memastikan

bahwa semua baris dalam program sudah diuji dan tidak ada kesalahan.

f. Pemeliharaan

Piranti lunak akan mengalami perubahan dan perbaikan setelah

digunakan oleh pengguna. Perubahan dapat terjadi karena kesalahan program,

adaptasi program untuk menyesuaikan dengan kebutuhan baru atau karena

pengguna menginginkan tambahan fungsi atau kemampuan baru.

2.7 Alat Bantu Perancangan

2.7.1 State Transititon Diagram (STD)

Menurut Whitten, et.al. (2002) State Transition Diagram (STD) adalah

representasi grafis dari state mesin terbatas dimana setiap node merepresentasikan status,

dan setiap garis merepresentasikan perubahan status.

25

Sedangkan menurut Pressman (2001, p227), STD adalah spesifikasi sekuensial

dari sifat suatu sistem. STD mengidentifikasikan bagaimana sistem bereaksi terhadap

kejadian eksternal.

Didalam STD terdapat notasi-notasi:

1. Aktif

Kontrol terhadap lingkungan eksternal dilakukan secara aktif. Selain

menerima data, sistem juga memberi reaksi terhadap aksi yang diterimanya.

• State

State adalah kumpulan keadaan atau atribut yang memberi perincian suatu objek

pada interval waktu tertentu. Contoh: sistem menunggu input user.

Gambar 2.3 diagram State

• Transition State

Simbol yang menyatakan perubahan dari suatu state ke state yang lainnya.

Gambar 2.4 Diagram Transition State

• Condition

Kejadian pada lingkungan eksternal yang dapat dideteksi oleh sistem. Contoh:

sinyal input, enterupsi atau data.

• Action

Proses yang dikerjakan oleh sistem bila terjadi perubahan state. Contoh aksi:

tampilan pesan sewaktu user login.

2. Pasif

26

Sistem tidak melakukan kontrol terhadap lingkungan, melainkan lebih ke

menerima data saja.

Contoh STD sederhana:

Gambar 2.5 STD Sederhana

2.7.2 Konsep Pemrograman Berorientasi Objek (PBO)

2.7.2.1 Pengertian Kelas

Menurut Pressman (2001), kelas adalah konsep Pemrograman Berorientasi Objek

(PBO) yang mengenkapsulasi data dan abstraksi prosedural yang diperlukan untuk

menggambarkan isi serta tingkah laku didunia nyata. Sedangkan Whitten, et.al. (2002)

mengartikannya sebagai satu set objek yang memiliki atribut dan kemampuan yang

sama. Dengan kata lain atribut / sifat dan metode / kemampuan digabungkan ke suatu

bentuk entitas yang terstruktur. Tujuan pembuatan kelas ini tentunya untuk

mempermudah pengembangan system.

2.7.2.2 Komponen -Komponen Kelas

Secara umum kelas mempunyai dua komponen utama :

1 Atribut

Tiap kelas mempunyai atribut unuk menggambarkan sifat dari entitas

objeknya..Berdasarkan Pressman (2001) atribut diartikan sebagai entitas

kehidupan nyata sering digambarkan dengan kata-kata yang mengindikasikan

keadaan stabil. Misalnya manusia mempunyai atribut mata , mulut , tangan ,

kaki.

State X

State Y

27

2 Metode

Tiap kelas juga memerlukan metode untuk memproses dan melakukan

perhitungan pada data ataupun sekedar memanggil status. Hal ini biasanya

diketahui sebagai kemampuan dari objek tersebut. Menurut Whitten,. et.al.(2002)

metode adalah suatu kumpulan dari sesuatu yang dapat dilakukan oleh objek

terkait dngan fungsi-fungsi yan bertindak pada data objek. Dengan adanya

metode maka dapat dilakukan perubahan pada objek. Contohnya mobil dapat

melakukan perubahan kecepatan dengan menjalankan metodenya yaitu gas.

2.7.2.3 Enkapsulasi

Pada konsep PBO enkapsulasi merupakan hal yang utama. Dengan enkapsulasi

atribut dan metode akan lebih aman dan terstruktur. Secara umum enkapsulasi adalah

pengemasan entitas atau item ke dalam suatu unit (Whitten, et.al, 2002). Pada konsep

objek maka yang dienkapsulasi adalah atribut dan metode. Beberapa tujuan penting dari

hal ini, sebagai berikut (Whitten, et.al.,2002 ; Pressman, 2001). :

1. Untuk memperjelas konsep pemrograman menjadi terstruktur sehingga

pembuatan program menjadi lebih baik dan teratur.

2. Menyembunyikan detail data (hidden information) sehingga data diakses hanya

melalui metode yang bersangkutan. Dengan detail data yang tersembunyi maka

data dapat diakses dengan lebih aman dan tidak dapat dimanipulasi dengan cara

yang tidak benar.

3. Penggunaan ulang kelas pada aplikasi yang berbeda (reusable). Dengan

membuat kelas secara baik dan tergeneralisasi maka kelas tersebut dapat

28

digunakan kembali. Hal ini mempersingkat waktu pengembangan sistem dengan

menggunakan kelas-kelas yang telah tersedia.

Representasi objek berdasarkan hal diatas dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.6 Enkapsulasi pada Konsep Berorientasi Objek

2.7.3 File / Berkas

Berdasarkan Whitten et.al. (2002, p470) file merupakan kumpulan data-data

yang sejenis. Konsep file pada mulanya digunakan untuk menggantikan sistem berkas

kertas yang secara manual (Connoly, et.al. 2002, p7). Dengan menyimpan data pada

komputer maka banyak penghematan dapat dilakukan. Keuntungan menggunakan file

adalah sebagai berikut :

1. Kecepatan akses yang baik

Penulisan data ke file tidak memerlukan sistem yang kompleks. File dapat ditulis

dan dibaca tanpa kesulitan.

2. Mudah dipindahkan

metode

Objek

atribut

Nama Kelas

atribut

Operasi

29

Dengan menyimpan data dalam bentuk yang lebih ringkas maka fleksibilitasnya

akan menjadi tinggi. Data akan mudah dipindahkan dari satu tempat ke tempat

yang lain.

2.7.4 Object Serializable

Pada aplikasi dengan konsep objek maka penulisan data ke-file dapat dibantu

dengan menggunakan konsep Object Serializable. Menurut Spell, B. (2002, p606)

Object Seriazeable merupakan suatu cara untuk mengkonversi bentuk objek menjadi

struktur data byte yang dapat ditulis. Object Serializable sangat berguna karena dapat

menyimpan struktur dan isi nilai objek dan dapat diambil kembali walaupun dari

aplikasi yang berbeda. Agar suatu objek dapat menjadi ditulis dan dibaca seperti ini,

maka objek perlu diimplementasi menggunakan attribute Serializable, seperti pada

Gambar 2.7 dibawah ini :

Gambar 2.7 Objek dengan implementasi attribut Serializable

2.7.5 Interaksi Manusia Dan Komputer

Interaksi manusia dan komputer adalah disiplin ilmu yang berhubungan dengan

perancangan, evaluasi, serta implementasi sistem komputer yang interaktif untuk

digunakan oleh manusia. Interaksi manusia dan komputer berkaitan dengan user

interface (antarmuka pemakai) yang digunakan oleh pengguna untuk berkomunikasi dan

berinteraksi dengan komputer (Shneiderman, 1998, p 4-8).

Object [Serializable]

Attribute :Implement attribute

30

2.7.5.1 Prinsip – Prinsip Perancangan Antarmuka dengan Metode Heuristic

Metode heuristic merupakan cara yang cepat, mudah dan murah dalam

mengevaluasi antarmuka. Menurut Jacob Neilsen (1994) dan Elane, E., Finney ,A.

(1999, p249) heuristic merupakan suatu cara yang digunakan untuk menemukan

permasalahan kegunaan (usability) pada suatu sistem. Metode ini dilakukan dengan

menggunakan sekelompok kecil yang terdiri dari beberapa orang dan menguji sistem

tersebut dengan berprinsip pada pedoman heuristic berikut (Weiss, E., 1993) :

1. Visibility of System Status

Pada aplikasi yang sedang berjalan pemakai harus mengetahui apa yang terjadi.

Sistem harus memberi informasi pada jangka waktu yang optimal.

2. Match Between System and the Real World

Sistem harus menyesuaikan dengan lingkungan pemakai. Penggunaan bahasa,

simbol, kata-kata harus diperhatikan dengan tepat sehingga terkesan alami.

3. User Control and Freedom

Pemakai diharapkan dapat menggunakan aplikasi dengan mudah dan tidak kaku.

4. Consistency and Standards

Pemakai harus tidak disulitkan dengan standar yang berbeda. Setiap kata-kata,

situasi, dan bahasa yang digunakan jelas maknanya sehingga tidak ambigu.

5. Help Users Recognize, Diagnose, and Recover From Errors

Pesan error harus ditampilkan dengan bahasa yang jelas bukan dengan kode.

6. Error Prevention

Sistem harus bisa mencegah error sebelum terjadi. Dengan ini diharapkan

meminimumkan pesan error yang muncul pada layar.

31

7. Recognition Rather Than Recall

Pemakai dapat mengenali penggunaan aksi dan opsi yang tersedia dengan cepat.

Instruksi atau bantuan penggunaan aplikasi harus dapat diakses dengan mudah.

8. Flexibility and Minimalist Design

Pada aplikasi disediakan metode aksi yang berbeda. Aplikasi dapat digunakan oleh

pemakai awal ataupun pemakai yang sudah berpengalaman.

9. Aesthetic and Minimalist Design

Pada antarmuka dialog seharusnya tidak terdapat informasi atau keterangan yang

tidak dibutuhkan. Penambahan informasi akan mengurangi kemampuan pengenalan

antarmuka untuk pemakai.

10. Help and Documentation

Walaupun aplikasi dapar digunakan tanpa bantuan. Dokumentasi bantuan pada

aplikasi akan sangat diperlukan agar pemakai dapat fokus mencari hal-hal yang

diperlukan.

11. Skill

Pada sistem aplikasi yang berjalan seharusnya dapat disesuaikan kemampuan

pemakai dan pengetahuannnya.

12. Pleasurable and Respectful Interaction with the User

Aplikasi harus dapat meningkatkan kualitas pekerjaan pemakai. Desain aplikasi

harus mencakup desain tampilan dan fungsional yang baik.

32

2.7.5.2 Prinsip – Prinsip Perancangan Antarmuka Penginputan Data

Aplikasi komputer yang dapat melakukan tugas memasukkan data harus

memiliki kemudahan dan fleksibilitas yang tinggi. Tujuannya agar petugas yang

melakukan tugas memasukkan data dapat dengan cepat melakukannya tanpa

menghabiskan waktu, selain itu perancangan desain yang baik dapat mengurangi tingkat

kestresan dan kesalahan. Berdasarkan Smith dan Mosier (1986) ada beberapa hal yang

penting dalam perancangan untuk entry data, yaitu :

1. Consistency of data-entry transactions

Cara untuk melakukan penginputan data harus konsisten pada semua kondisi.

Penggunaan simbol-simbol untuk keterangan harus identik satu sama lain.

2. Minimal input actions by user

Jumlah aksi input yang minim merupakan kunci untuk meningkatkan produktivitas

operator. Mempermudah metode penginputan data seperti: menyediakan tombol

shortcut, pemilihan dengan mouse merupakan cara yang sangat baik. Selain itu

dihindarkan juga penginputan data yang sama berkali-kali, karena akan menyita

waktu dan dapat menyebabkan kesalahan yang lebih besar.

3. Minimal Memory Load on users

Ketika melakukan proses penginputan data pemakai tidak harus mengingat kode atau

perintah tertentu yang menyulitkan.

4. Compability of data entry with data display

Format tampilan penginputan data harus sesuai atau mendekati dengan format

tampilan data.

5. Flexibility for user control of data entry

33

Pemakai harus dapat memasukkan data dengan urutan yang dapat mereka kontrol.

Sehingga penginputan data tidak terlalu kaku karena mengikuti aturan tertentu.

2.7.5.3 Prinsip – Prinsip Perancangan Antarmuka Data

Perancangan tampilan data merupakan hal yang vital bagi pemakai. Dengan

perancangan antarmuka data yang baik maka pemakai dapat dengan memudah

mamahami informasi yang dibutuhkan dengan cepat. Smith dan Mosier (1986)

memberikan beberapa poin penting untuk merancang layar tampilan data, seperti

berikut:

1. Consistency of data display

Pada pembuatan desain antarmuka ada hal-hal harus diperhatikan dengan

standarisasi seperti: format, warna, huruf, singkatan dan istilah sehingga tersusun

dengan baik dan tidak membingungkan.

2. Efficient Information assimilation by the user

Format tampilan data harus sudah dikenal oleh pemakai. Format harus disusun

sedemikian rupa sehingga memudahkan untuk dilihat dan dibaca. Bentuk format

desain seperti kolom, rata kiri, spasi, unit nilai dan angka diperhatikan dengan baik.

3. Minimal Memory load on user

Pemakai tidak harus mengingat suatu informasi dari layar window untuk digunakan

pada layar window lainnya. Tugas-tugas dan fungsi-fungsi harus dilakukan dengan

langkah yang minimal.

34

4. Compability of data display with data entry

Format layar tampilan data harus terhubung dengan layar penginputan data.

Misalnya untuk melakukan pengeditan data dapat dilakukan dengan mudah dari

layer data display.

5. Flexibility for user control of data display

Pemakai harus dapat mengatur bagaimana mengatur hasil tampilan data. Misalnya:

pemakai dapat langsung melakukan sortir pada layar tampilan data.