8/17/2019 Intervalo Para La Proporción

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¿Qué es el intervalo para la proporción?

Una proporción muestral p, es un estimador puntual (un número) de la proporción en la población P .

Un estimador de intervalo de confianza de la proporción en la poblaciónP , es un intervalo, calculado a partir de los datos de la muestra, en el cualnosotros confiamos! se encuentra la proporción de la población P .

"l nivel de confianza es la probabilidad de #ue el método deestimación nos dé un intervalo #ue contiene al par$metro ( P en estecaso). "l nivel de confianza se denota por %&', %%'.

*+"-/0 P / P0P012*

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1on el uso de la misma ar3umentación #ue en el intervalo para lamedia, se deduce #ue el intervalo de confianza para la proporción esde la forma

Donde Zα/2 es un percentil de tabla de la distribución normal estándar que est

en el apéndice

( ) ( )4 5 4 5

4 4 p p p p p z p z 

n nα α 

π  − −

− −− ≤ ≤ +

 p

*+"-/0 P / P0P012*

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Bajo el supuesto de que el numero de artículos defectuososen una muestra sigue una distribución binomial, suponiendo que se inspecciona una cantidad grande de n articulo se encuentra una proporción  p de defectuosos, se

puede construir un inter!alo de con"an#a para la proporciónpoblacional  p, apoándose en la apro$imación de ladistribución binomial por la normal% &n estas condiciones sepuede a"rmar que la proporción muestral  p sigue unadistribución normal con media p !arian#a

P(46 P

)n