hitung diferensial
DESCRIPTION
Hai orang-orang yang beriman , janganlah kamu menjadikan bapak-bapakmu , dan saudara-saudaramu menjadi pemimpin jika mereka lebih menyukai kekafiran atas keimanan , dan barangsiapa diantara kamu menjadikan mereka pemimpin , maka mereka itulah orang-orang yang zalim . - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Hai orang-orang yang beriman, janganlah kamu menjadikan
bapak-bapakmu, dan saudara-saudaramu menjadi pemimpin
jika mereka lebih menyukai kekafiran atas keimanan, dan barangsiapa diantara kamu
menjadikan mereka pemimpin, maka mereka itulah orang-orang yang
zalim. [TQS. AT TAUBAH(9):23]
By NURUL SAILA
BY NURUL SAILA
HITUNG DIFERENSIAL
Oleh: NURUL SAILA
PROGRAM STUDI MANAJEMEN DAN AKUNTANSIFAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA
29 DESEMBER 2011
BY NURUL SAILA
Definisi:Suatu kuantitas L dikatakan sbg limit dari fungsi f(x) untuk x mendekati a, ditulis sbg:
untuk setiap bilangan positif terdapat bilangan positif sedemikianhingga jika |f(x)-L|< maka 0<|x-a|<.
Contoh:Buktikan bahwa
“Hitung Diferensial”
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝐿
lim𝑥→32𝑥+ 3 = 9
BY NURUL SAILA
1. Bentuk sederhana
Contoh:Tentukan:
Metode Menentukan limit suatu fungsi:
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝑓(𝑎)
lim𝑥→𝑎(𝑥2 + 1)
BY NURUL SAILA
2. Bentuk taktentu jenis 1.
Contoh;Tentukan:
3. Bentuk taktentu jenis 2.
Contoh:tentukan:
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝐿, 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝𝑖 𝑓ሺ𝑎ሻ= 00,𝑎 ≠ 0
lim𝑥→2𝑥2 − 4𝑥− 2
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝐿,𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝𝑖 𝑓ሺ𝑎ሻ= 00 𝑑𝑎𝑛 𝑎 = 0
lim𝑥→0 𝑥2 + 4𝑥𝑥2 + 2𝑥
BY NURUL SAILA
4. Bentuk taktentu jenis 3.
contoh:tentukan:
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝐿,𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝𝑖 𝑓ሺ𝑎ሻ= ~~ lim𝑥→~ ሺ3𝑥− 4ሻ2
ሺ4𝑥− 3ሻ2
BY NURUL SAILA
1. Jika f(x)=k, dimana k=konstanta maka
2. Jika
3. Jika
Kaidah-kaidah Limit:
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝑘
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝐿,𝑑𝑎𝑛 𝑘 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎,𝑚𝑎𝑘𝑎
lim𝑥→𝑎 𝑘.𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝑘.𝐿
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝐿1,𝑑𝑎𝑛 lim𝑥→𝑎 𝑔ሺ𝑥ሻ=𝐿2 𝑚𝑎𝑘𝑎
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ± 𝑔(𝑥) = 𝐿1 ± 𝐿2
BY NURUL SAILA
4. Jika
5. Jika
6. Jika
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝐿1,𝑑𝑎𝑛 lim𝑥→𝑎 𝑔ሺ𝑥ሻ=𝐿2 𝑚𝑎𝑘𝑎
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ.𝑔ሺ𝑥ሻ= 𝐿1.𝐿2
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝐿1,𝑑𝑎𝑛 lim𝑥→𝑎 𝑔ሺ𝑥ሻ=𝐿2 𝑚𝑎𝑘𝑎
lim𝑥→𝑎 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥) = 𝐿1𝐿2 ,𝐿2 ≠ 0
lim𝑥→𝑎 𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝐿,𝑚𝑎𝑘𝑎
lim𝑥→𝑎 ඥ𝑓(𝑥)𝑛 = ξ𝐿𝑛
BY NURUL SAILA
Tentukan nilai limit fungsi berikut ini:
9, 10 …
Problems:
1. limx→5 x3 + 2x2 + 5x− 10
2. lim𝑥→4 𝑥2−8𝑥+16𝑥2−16
3. lim𝑥→3 𝑥2−9𝑥2+3𝑥−18
4. lim𝑥→0ቀ 𝑥2−2𝑥𝑥3−𝑥2+𝑥ቁ
5. limx→~ට x2+1x2+x+1
6. lim𝑥→~𝑒−𝑥
7. lim𝑥→−1 −2𝑥4−6𝑥−4𝑥+1
8. lim𝑥→~𝑥ቀ𝑒1𝑥 − 1ቁ
BY NURUL SAILA
9. limx→~ሺx2 + 2x+ 1ሻ 1x+1
10. lim𝑥→1ሺ𝑥− 1ሻ𝑥2−2𝑥+1