HIMPUNAN

(PENGERTIAN, NOTASI, DAN MENYATAKAN HIMPUNAN)

PENGERTIAN HIMPUNAN

Perhatikan kata-kata berikut ini:

Burung, Merah, Beckham, Ayam, Messi, Hijau, Biru, Bebek, Ronaldo, Kuning.

Dapatkah kalian mengelompokkan kata-kata tersebut dengan yang sejenis?

PENGERTIAN HIMPUNAN

1. Burung, Ayam, Bebek(Kumpulan nama hewan)

Benda/objek tersebut dapat dikelompokkan sebagai berikut:

Burung, Merah, Beckham, Ayam, Messi, Hijau, Biru, Bebek, Ronaldo, Kuning.

2. Merah, Hijau, Biru, Kuning(Kumpulan nama warna)

3. Beckham, Messi, Ronaldo(Kumpulan nama pemain sepakbola)

PENGERTIAN HIMPUNAN

1. Kelompok hewan pemakan rumput

Dapatkah kalian menyebutkan apa saja yang termasuk kedalam kelompok/kumpulan berikut ini:

2. Kumpulan mata pelajaran yang diajarkan di SMAN 1 Teluk Jambe

3. Kumpulan warna yang disukai4. Kelompok buku tebal

5. Kumpulan pulpen yang mahal6. Kumpulan manusia yang berumur 3 juta

tahun

PENGERTIAN HIMPUNAN

HIMPUNAN adalah

kelompok atau kumpulan benda/objek yang dapat didefinisikan dengan jelas ,

sehingga dapat ditentukan mana yang termasuk anggota kelompok dan mana

yang bukan

PENGERTIAN HIMPUNAN

1. Kelompok hewan pemakan rumput

Manakah yang termasuk himpunan dan mana yang bukan dari kelompok/kumpulan berikut ini?

2. Kumpulan mata pelajaran yang diajarkan di SMAN 1 Teluk Jambe

3. Kumpulan warna yang disukai4. Kelompok buku tebal

5. Kumpulan pulpen yang mahal

6. Kumpulan manusia yang berumur 3 juta tahun7. Kumpulan siswa pintar8. Kelompok nama merk handphone9. Kumpulan buku yang tebalnya 3 cm

10. Kumpulan batu yang berat

11. Kumpulan batu yang beratnya 30 kg

Ya

YaBuka

n

Ya

Ya

Ya

Ya

Bukan Buka

n

Bukan

Bukan

NOTASI HIMPUNAN

Suatu himpunan biasanya dilambangkan dengan huruf kapital (huruf besar) seperti A, B, E, Z, dsb

Benda-benda atau objek yang termasuk kedalam sebuah himpunan, ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal “ { } “ dan dipisahkan dengan tanda koma “ , “Contoh:

A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 6.

Jika dinyatakan dalam notasi himpunan ditulis sebagai berikut:

A = { 5, 4, 3, 2, 1 }atau A = { 1, 2, 3, 4, 5 }

NOTASI HIMPUNAN

Setiap benda/objek yang termasuk kedalam suatu himpunan, maka disebut

sebagai anggota atau elemen himpunan tersebut dan dinotasikan dengan “”.

Setiap benda/objek yang tidak termasuk kedalam suatu himpunan, maka disebut

sebagai bukan anggota atau bukan elemen himpunan tersebut dan

dinotasikan dengan “”.

NOTASI HIMPUNAN

Contoh:

Diberikan sebuah himpunan sebagai berikut:

A = { 1, 2, 3, 4, 5 }

Maka bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah anggota atau elemen dari himpunan A. Sedangkan 6 dan 7 bukan anggota atau bukan elemen himpunan AAtau bisa dinotasikan sebagai berikut:1 A

2 A3 A

4 A

5 A

6 A

7 A

MENYATAKAN HIMPUNAN

Contoh: P adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 71. Dengan Kata-Kata

P = { bilangan cacah kurang dari 7}

2. Dengan mendaftar/menyebutkan anggota-anggotanya

P = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

3. Dengan notasi pembentuk himpunan

P = { x x 7 , x cacah }(dibaca: P adalah himpunan x dengan syarat x lebih kecil dari 7 dan x termasuk bilangan cacah)

(ingat: anggota himpunan yang sama hanya ditulis sekali, tidak boleh berulang)