HIMPUNAN

Himpunan adalah kumpulan obyek yang terdefinisi dengan jelas. Contoh:

Himpunan tumbuhan dikotil Himpunan binatang berkaki empatHimpunan ikan bernafas dengan paru-paru Himpunan nama-nama hari yang dimulai

dengan S

PENGERTIAN HIMPUNAN

ANGGOTA HIMPUNAN Obyek pembentuk himpunan disebut anggota atau elemen himpunan. Contoh:Kucing adalah anggota himpunan binatang

berkaki empatAyam bukan anggota himpunan binatang berkaki empat

Himpunan dinyatakan dengan huruf kapital, misalnya A, B dsb, dan dinyatakan diantara kurung kurawal.

A = {1,3,5,7,...} = { bilangan bulat negatif positif }

= { x/x adalah bilangan bulat negatif positif }.

B = { duku, durian, mangga,...} = { buah-buahan berbiji belah } = .....

Jadi:1 anggota dari A ditulis 1 A 2 bukan anggota dari A ditulis 2 A Kacang tanah B

NOTASI DAN LAMBANG

1. Himpunan Semesta adalah adalah mengandung semua anggota himpunan yang dibicarakan dan dinotasikan dengan S.

2. Himpunan Kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota dinotasikan { } =

Contoh: Himpunan Bilangan genap yang tidak habis dibagi 2.3. Himpunan Terhingga adalah himpunan yang

banyak anggotanya terhingga A = { kucing, kambing, trenggiling, anjing } B = { x/x bilangan asli kurang dari 7 }

4. Himpunan Tak Terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya tak terhingga.

A = { 1,2,3, .... } B = {x/x < 0, x bilangan genap }.

JENIS-JENIS HIMPUNAN

Menyatakan himpunan dengan gambarContoh:S = Himpunan bilangan cacah <10A = {1,3,5,7,9} B = {2,4,6,8} C =

{2,3,5,7}

DIAGRAM VENN

Pembentukan himpunan baru dapat dilakukan dengan cara melakukan operasi terhadap himpunan yang diberikanOperasi yang dapat dlakukan terhadap himpunan antara lain:1. Gabungan (Union) → lambang 2. Irisan (Interseksi) → lambang 3. Selisih

OPERASI HIMPUNAN

PENGGABUNGAN HIMPUNAN

Gabungan dari dua himpunan A dan B, yang dinyatakan dengan A B (dibaca: “A gabung B”), adalah himpunan yang memuat elemen-elemen dari A dan atau B. Contoh:

A = { 1,2,3,4,5} dan B = {2,4,6}maka A B = {1,2,3,4,5,6}Jika digambar pada diagram Venn:

Irisan dari dua himpunan A dan B dinyatakan dengan A B (dibaca: “A iris B”) adalah himpunan yang memuat elemen yang ada dalam himpunan A dan BContoh:

A = {2,4,6,8,10} dan B = {4,10,14,18}maka A B = {4,10}jika digambar pada diagram Venn:

IRISAN HIMPUNAN

Selisih dari himpunan A dan B ditulis A-B (dibaca: “A kurang B”) adalah himpunan dari unsur-unsur yang merupakan anggota dari himpunan A tetapi BUKAN anggota dari himpunan BContoh:

A = {1,2,3,4,...,10} dan B = {2,4,6,8,10}maka A-B = {1,3,5,7,9}dan B-A = {}jika digambar pada diagram Venn:

SELISIH HIMPUNAN

Komplemen dari himpunan A ditulis A’ atau (dibaca: “A komplemen”) adalah sebuah himpunan yang anggotanya merupakan anggota dari himpunan semesta S dan bukan merupakan anggota dari himpunan AContoh:

S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}A = {1,2,3,4,5} B = {1,3,5,7,9,11}

Maka A’ = {6,7,8,9,10,11,12,13} B’ = {2,4,6,8,10,13}jika digambar pada diagram Venn:

KOMPLEMEN HIMPUNAN

SIFAT-SIFAT OPERASI PADA HIMPUNAN