hidrologi-
TRANSCRIPT
1
RINGKASAN KULIAHHIDROLOGI S1 TL -FTSL,ITB
Minggu 1 Sem 1 09/10Oleh: Dr. Ir.Arwin ,MSFTSL-ITB
2
KotaKab.
3
Variabel Acak/stokastik Variabel Acak/stokastik
INPUT OUTPUTPROSES
Curah Hujan(P)
Debit(Q)
Kualitas Ruang DAS- Tata Guna Lahan- Topografi- Morfologi- Sifat Batuan
Sistem Dalam DAS Model Fisik Hidrologi
4Pola Distribusi Hujan
DASP
Q
Siklus Hidrologi
Konsep Dasar Hidrologi
5
KAWASAN PELAYANAN(Kepuasan Konsumen )
Kualitas Air Kwantitas Air Kontinuitas air Harga jual kompetitif Laju Kebutuhan Air
RESPON TEKNOLOGI PENGOLAHAN AIR
Respon Teknologi Air Bersih
Biaya Operasi
SUMBER AIR BAKU
Fresh water (Gol A/B) Randow variabel Keandalan Sumber
Air( Kuantitas & Kualitas Air )
Water Supply General
6
PROSES
Sifat tanah, batuan,
Morfologi, topografi
Tutupan lahan
INPUTCurah hujan)
OUTPUTMuka air tanahDebit sungai
Besaran InputVariabel Acak/Stokastik
Besaran Out putVariabel Acak/Stokastik
7
Ketersediaan Data Curah Hujan di DAS Jeneberang- waduk Bili-Bili SULSEL
Sumber : Proyek Pengembangan PSDA Jeneberang
8
Karakteristik Sumber Air Randow variable Kejadian dan besaran
Komponen Siklus Hidrologi (sumber air ) tidak menentu dalam proses waktu
Urutan berturut -turut , sumber air dari rentang independent ke dependent : Air Hujan ,Air permukaan ,Air tanah dan mata air (Karakter air hujan lebih independent dari air permukaan atau air permukaan lebih dependent dari air hujan atau air tanah/mata air lebih dependent dari air permukaan).
9
Gamb. Fluktuasi Hujan Wilayah Mintakat Ciremai Utara
0
100
200
300
400
500
600
700
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agst Sept Okt Nov Des
Bulan
huja
n (
mm
/bl)
Rata-rata Bulanan Rata-rata Tahunan
10
Model Kontinu Hujan-Debit Metode Regresi Ganda
Debit hasil peramalan dengan metode regresi linier ganda dapat mengikuti
fluktuasi debit historis yang ada.
Peramalan debit metode regresi linier ganda dapat digunakan sebagai alat untuk
memperkirakan debit yang akan datang.
11
Data debit aliran minimum periode kemarau 1970-2003
Gamb. 4.1. Data Debit Harian Minimum Sungai Cisadane Pos Batubeulah
0,000
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
120,000
140,000
160,000
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
Tahun
Deb
it e
ksti
m m
inim
um
(m
3/d
et)
1 hari
2 hari
7 hari
15 hari
30 hari
60 hari
12
Gambar 3.4 : Penyelamatan Air & Tanah
C hutan =0,1-0,2
C budidaya = 0,5-0,6
C permukiman pedesaan = 0,4-0,5
C Urban metro = 0,9-1,0
Neraca Air:
P = I + R
I/P + R/P= 1
Ik + C = 1
13
View Mintakat Ciremai ,Up Stream Sumber sumber Mata Air Mandirancan Cibulakan,Cikepel dan Cigorowong (Rando Bawagirang Minggu, 25 jul 04)
14
15
16
Model DeterministikAliran Permukaan Bebas
B
x
R(t)
0 t 0 t
H(t)x
BH
Volume Kontrol
L
HULU
HILIR
B
17
Perhitungan Curah Hujan Rata-rata Wilayah
Metode Aljabar/Aritmatika
dengan :Ṝ = Curah hujan daerah (mm)n = Jumlah titik-titik (stasiun-stasiun) pengamat hujanR1, R2,…, Rn = Curah hujan di tiap titik pengamatan
nRRRn
R ...1
21
18
n
it
i
W A
APiP
1
Gambar Pembagian Wilayah Hujan dengan Metode Thiessen
dimana : Ai = luas masing-masing poligon Pi = tinggi hujan pada stasiun A
19
n
nn
AAA
PAPAPAPw
.....
....
21
2211
dimana :Pw = curah hujan wilayahA1,A2,...An = luas bagian-bagian antara
garis-garis isohiet P1,P2,...Pn = curah hujan rata-rata pada
bagian A1,A2,...An
Gambar Pembagian Wilayah Hujan dengan Metode Isohiet
n
it
i
W A
APiP
1
20
Q = C (P x A ) + bQ = debit sungai, C = koefisien limpasan
(run off), P = curah hujan, A = luas DAS,
b = aliran dasar (base flow)
S = P-R-E-B**-B*
R = Limpasan; E= Evaporasi;
B = Aliran Air Tanah
Keseimbangan Air di DAS
21
Gambar 3.5. : NERACA K ESEIMBANGAN AIR TANAH
P = I +R , Ik+C =1
S = P – R – E- B** - B*
E = 1250 – 1500 mm/tahun(Evapotranspirasi potensial)
S < 0 terjadi pada musim kemarau kering
S > 0 terjadi pada musim hujan basah
Kawasan pengunungan: Hujan wilayah = 3000 mm
C= 0,5 maka I = 1500 dan E=1500 & S =0 ….bila muka air diatas permukaan tanah maka B * > 0 bila tidak B = 0 ( nihil)
Nilai C = nilai rata-rata C=1-Ik = F (P,jenis tanah Tutupan lahan )
22
Keseimbangan Masa Air Waduk
Keseimbangan masa : St+1 = St + Qin – Qout - ES : Variabel ditentukan Qin : debit input air ( variabel acak) Prakiraan debit input ,simulasi debit air : Metode Kontinu dan metode Diskret (Arwin ,1992)Q out : Keandalan air baku E : evaporasi fungsi komponen meteorologiT : Waktu ( time step)
Q In E
Smaks ( 11 m)
Smin (+ 7 m )
Q out
23
Model Kontinu Metode Regresi Linier Ganda
Dibangun berdasarkan korelasi antara dua variabel acak, yaitu :
* Stasiun pengamat hujan (P )* Stasiun pengamat debit (Q )
Model dengan nilai koefisien Korelasi (R) terbesar dipilih sebagai model yang paling baik untuk membangun data debit.
24
Korelasi 2 variabel
xy
= Koefisien korelasi 2 variabel xy
iX iY = nilai Variabel X atau Yke–i
yx , = Simpangan baku variabel X dan Y
n = Jumlah populasi ,bila n<10 maka (n-1)
yx
n
iii
xy n
YYXX
0
))((
25
REGRESI LINAIR Y = a + b . X
dimana: n = jumlah pasangan observasi atau pengukuran b = koefisien regresi, kemiringan grafik
22 XXn
YXXYnb
n
XbYa
2222
YYnXXN
YXXYnr
r = koefisien korelasi ( -1 < r < 1 )
r < 0 korelasi berlawanan arah
r> 0 korelasi searah
26
NilaiP1 P2 P3 P4 Pn
P1 1 ρ 1n
P2 ρ21 1 ρ 2n
P3 ρ 31 ρ 32 1 ρ 3n
P4 ρ 41 ρ 42 ρ 43 1 ρ 4n
… … … … … …
Pm ρ m1 ρ m2 ρ m3 ρ m4 ρ mn
Tabel 4.1 Penyusunan Koefisien Korelasi Antar Pos Hujan
( pengisian atau perpanjangan data hujan )
27
Tabel 4.2 Koefisien Korelasi Spartial Pos Hujan dan Debit( Pembangunan Prakiraan Debit dgn Metode Kontinu
Nilai P1 P2 P3 Qt Qt+1 Qt-1
P1 1
P2 ρ P2P1 1
P3 ρ P3 P1 ρ P3 P2 1
Qt ρ Qt P1 ρ Qt P2 ρ Qt P3 1
Qt+1 ρ Qt+1 P1 ρ Qt+1 P2 ρ Qt+1 P3 ρ Qt+1 Qt 1
Qt-1 ρ Qt-1 P1 ρ Qt-1 P2 ρ Qt-1 P3 ρ Qt-1 Qt ρ Qt-1 Qt+1 1
28
4 Variabel(Kuaterner)
3 Variabel(Terner)
2 Variabel(Biner)
R >>>
MODEL PEMBANGKITAN DEBITTERPILIH
Korelasi Regresi Ganda
29
Persamaan Regresi Linier Model Biner :
x1 = r2x2 + ε Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb :
R = ρ12 ε2 = 1 – R2
12
X1
X2 (Q1)P (Q1)Q
Model 2 Variabel (Biner)
30
Persamaan Regresi Linier Model Terner :
x1 = r2x2 + r3x3 + ε Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb :
(Q1)PP (Q1)QP (Q1)QQ
12
X1
X2
X313
23
223
ρ123
ρ13
ρ12
2ρ213
ρ212
ρ2R
Model 3 Variabel (Terner)
31
Koefisien Korelasi Parsiil Dinyatakan sbb
223
ρ123
ρ13
ρ12
ρ2r
223
ρ123
ρ12
ρ13
ρ3r
Model 3 Variabel (Terner) (Lanjutan)
32
Persamaan Regresi Linier Model Kuaterner :
x1 = r2x2 + r3x3 + r4x4 + ε Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb :
ε2 = 1 – R2
ε = 1 + r22 + r32 + r42 – 2(r2ρ12 + r3ρ13 + r4ρ14) + 2(r2r3ρ23 + r2r4ρ24 + r3r4ρ34)
(Q1)PPP (Q1)QPP (Q1)QQP (Q1)QQQ
X1
X3
X414
34
X2
12
232
4
2
4
Model 4 Variabel (Kuaterner)
33
Koefisien Korelasi Parsiil Dinyatakan sbb
Δ = 1 – (ρ232 + ρ242 + ρ342) + 2ρ23ρ24 ρ34
Δ2 = ρ12(1- ρ342) – ρ13(ρ23 – ρ24 ρ34) – ρ14(ρ24 - ρ23 ρ34)
Δ3 = ρ13(1- ρ242) – ρ12(ρ23 – ρ24 ρ34) – ρ14(ρ34 - ρ23 ρ24)
Δ4 = ρ14(1- ρ232) – ρ12(ρ24 – ρ23 ρ34) – ρ13(ρ34 - ρ23 ρ24)
Δ2
Δ2r
Δ3
Δ3r
Δ4
Δ4
r
Model 4 Variabel (Lanjutan)
34
Analisis Korelasi & Regresi
Model Terpilih
R >>>
Model Hujan-Debit Model HePQQ(QModel Hujan-Debit Model HePQQ(Q11))
0,609
0,688 0,77
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
P(Q1)He PP(Q1)He PQQ(Q1)He
35Matrik
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
Bulan
Juta
m3
HISTORIS NORMAL REGRESI MARKOV
Perbandingan Model Pembangkitan DebitModel Kontinu – Model Diskrit Waduk Saguling
Debit hasil peramalan dengan model kontinu dan model diskrit dapat mengikuti fluktuasi debit historis yang ada.
Elastisitas debit antisipasi terbaik Metode Diskrit Chain Markov. Metode peramalan terpilih Pengelolaan Waduk Aktual
36Korelasi & Regresi
0
100
200
300
400
500
600
700
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
Bulan
Juta
m3
HISTORIS NORMAL REGRESI MARKOV
Perbandingan Model Pembangkitan DebitModel Kontinu – Model Diskrit Waduk Cirata
Debit hasil peramalan dengan model kontinu dan model diskrit dapat mengikuti fluktuasi debit historis yang ada.
Elastisitas debit antisipasi terbaik Metode Regresi Linier Ganda. Metode peramalan terpilih Pengelolaan Waduk Aktual Metode Regresi Linier Ganda Model Heterogen Q(1)QQP
37
Kriteria Desain Air Baku Multisektor
Sumber Air
Permukaan
Kriteria disain Perencanan Air baku
Debit Air Suksesif Kering
Domestik Irigasi Industri
1 - 7 hari
R=10 - 20
tahun
15 - 30
hari
R=5 tahu
n
1 - 2 hari
R=20
tahun
Sumber: Modifikasi BMA ,Cipta karya -PU ,1994
38
Uji Chi-kuadrat
Penentuan distribusi Terpilih
Seleksi Data Debit Harian
Pengelompokkan Data Debit
(Durasi 1,2,7,15,30 dan 60 hari)
Pengurutan Data
Uji K-S
Penentuan distribusi Terpilih Pembuatan Kurva Debit Andalan
Penentuan Debit Andalan 5, 10, 20, 50 tahun untuk
berbagai durasi.
Perbandingan Debit Andalan dengan Kebutuhan Air
39
Diagram Alir Analisis Peluang Debit Air musim kering (Ekstrim Kering)
Seleksi data & urutan data debit air
1,2,7,15,30 dan setengah bulanan kalender
Pemilihan distribusi teoritis ( Normal, Gumbel dan log Person III) yang
cocokdengan Uji Goodness-of-fit
Hitung debit air minum Periode Ulang 5, 10, 20, 50 tahun dengan distribusi teoritis
terpilih
Debit air minimum dengan Periode Ulang 5,10,20 dan 50 tahun
Kurva peluang debit air minimum ekstrem kering
Keandalan Debit Air Baku
Kawasan Hulu
Boundary Hilir
Q Boundary Hulu
KAJIAN SUMBER AIR SUNGAI
Q = C (P.A)+ b
C= f( P,I,, Tutupan lahan)
P : variabel bebas ( Randown variabel)
A : Luas tanggapan hujan
Q: variabel tergantung( Randown variabel)
b : aliran dasar ( tutupan lahan, batuan )
40
sebuah test yang menentukan tingkat kesesuaian antara distribusi sampel dengan distribusi teoritis.
Bila Fo(X) adalah suatu fungsi distribusi frekuensi kumulatif yang ditentukan atau distribusi kumulatif teoritis dan SN(x) merupakan frekuensi kumulatif sampel maka diharapkan dengan uji ini selisih antara Fo(X) dan SN(X) adalah sesedikit mungkin atau nilai dari Fo(X) mendekati nilai dari SN(X) yang masih dalam batas-batas kesalahan random. Sehingga kedua distribusi frekuensi tersebut bisa dikatakan identik.
Uji kecocokan Smirnov – Kolmogorov, sering juga disebut uji kecocokan non-parametrik (non-parametrik test) karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Prosedurnya adalah sebagai berikut:
TEST GOODNESS-OF-FIT
41
Analisis Peluang DebitUntuk memahami karakteristik debit sebagai variabel acak, dituntut pencocokan
distribusi teoritis tertentu pada nilsi-nilsi observasi acak yang ada (Chow, 1964). Jenis Distribusi yang banyak digunakan untuk menganalisis debit ekstrim kering, yaitu (Lindsley, 1969 dan Soewarno, 1995):
- Distribusi ekstrim tipe III (Weibull atau Gumbel tipe III)- Distribusi Log-Pearson tipe III- Distribusi Log-Normal
Uji Goodness-of-fitBerfungsi untuk memilih fungsi distribusi yang sesuai dengan sampel dengan cara menentukan kesesuaian antara sampel dengan distribusi teoritis tertentu.
Jenis Distribusi Parameter Sampel Uji yang Digunakan
Diskrit Diketahui χ2
Diskrit Diperkirakan χ2
Kontiniu Diketahui K-S
Kontiniu Diperkirakan χ2
Ket: Penentu lain, Data
Distribusi Debit
42
1. Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan tentukan besarnya peluang dari masing-masing data tersebut.
2.Tentukan nilai masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran data (persamaan distribusinya).
3. Dari kedua nilai peluang tersebut tentukan selisih terbesarnya antara peluang pengamatan dengan peluang teoritis. D = Maksimum [ Fo(Xm) – SN(Xm)]
4. Berdasarkan tabel nilai kritis(Kolmogorov - Smirnov test) tentukan harga Do.
Apabila nilai D lebih kecil dari Do maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima, apabila D lebih besar dari Do maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi sampel tidak dapat diterima.
Langkah –Langkah Test K -S.
43
Distribusi Normal
Distribusi Log-Normal
Distribusi Gumbel
Distribusi Log-Pearson III
Distribusi Debit
Distribusi Debit
44
Distribusi Normal
Distribusi Log-Normal
Distribusi Gumbel
Distribusi Log-Normal
Uji K-S
Uji Goodness-of-fit
Distribusi Normal
Distribusi Log-Normal
Distribusi Gumbel
Distribusi Log-Normal
Uji χ2
Menetapkan suatu titik dimana terjadi simpangan terbesar antara distribusi
teoritis dan sampel.
Mengukur perbedaan relatif antaraFrekuensi hasil pengamatan
Dengan frekuensi yang diharapkan
Dn = Maksimum IFo(X)-Sn(X)I
Dimana,Dn : Penyimpangan TerbesarFo(X) : Suatu fungsi distribusi
kumulatif yang ditntukanSn(X) : Distribusi Kumulatif
Sampel
Dimana,k : Jumlah variabel Oi : Frekuensi hasil pengamatanEi : Frekuensi distribusi teoritisn : jumlah dataPi : Peluang dari distribusi
teoritis
χ2 =
k
i i
ii
E
EO
1
2)(
45
Uji Goodness-of-Fit X2
χ2
Grafik Distribusi Teoritis (expected)
Distribusi Frekuensi Data (observed)
46
Q (debit)
Distribusi Normal
No. Q f
1 5.55 2
2 6.55 1
3 9.14 3
4 13.50 1
5 14.58 1
6 18.48 1
7 21.63 1
8 24.98 1
9 25.74 2
10 28.86 1
11 33.43 1
12 33.73 1
13 36.33 1
14 37.20 2
15 38.63 1
16 65.80 1
17 66.56 1
18 85.92 1
19 94.51 1
P (Probabilitas)
Hasil Pengamatan
= χ2
= Dn
2 5 8
frekuensi
47
Variable: gdk_Jan , Distribution: Normal
Chi-Square test = 8.76148, df = 2, p = 0.01252
0.0 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5
Category (upper limits)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110R
ela
tive
Fre
qu
en
cy (
%)
Grafik Distribusi Frekuensi Teoritis
Distribusi Frekuensi Kumulatif Data
Dn
GRAFIK FREKUENSI KUMULATIF
KOLMOGOROV-SMIRNOV
Uji Goodness-of-FitKolmogorov-Smirnov
48
Grafik Debit Andalan Mata air Paniis
Grafik Debit air andalan mata air Paniiis
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 10 20 30 40 50 60
Durasi (hari)
Deb
it (L
/det
)
TR 2 thn
TR 5 thn
TR 10 thn
TR 20 thn
TR 50 thn
49
Perbandingan Kurva Debit Andalan air permukaan (Mata air Paniis & Sungai
Cisadane)
Kurva Debit Andalan S. Cisadane Pos Legokmuncang
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
0 10 20 30 40 50 60
Durasi (hari)
Debi
t (l/s
)
5 tahun
10 tahun
20 tahun
50 tahun
Grafik Debit Ekstrim Harian Minimum Paniiis
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 10 20 30 40 50 60
Durasi (hari)
Debi
t (L/
det)
TR 2 thn
TR 5 thn
TR 10 thn
TR 20 thn
TR 50 thn
50
ALAT UKUR THOMPSON & CIPOLETTI
Tahap pekerjaan pengukuran debit air- Literatur alat ukur ambang tajam dan syarat berlaku
formula -Menentukan lokasi pengukuran debit air dan penafsiran
dimensi alat ukur - Pembuatan alat ukur-Test pengukuran di lapangan-Revisi alat ukur -Penempatan alat ukur-Pengukuran
51
Pengukuran debit air
1.Pengukuran tak langsung (current meter)
2.Pengukuran langsung ambang tajam
- Alat Ukur Thompson
- Alat Ukur Cipoletti
52
Alat ukur debit tidak langsung (Current Meter)
53
Alat Ukur ambang tajam : Thompson & Cipoletti
54
Current Meter
Kecepatan air V didapatkan dari pengukuran Current Meter ( Propeller atau tipe “Price)
dinyatakan sebagai berikut :
V = a + b.N
N = banyaknya perputaran propeller atau kerucut kecil (baling-baling) per-detik.
a = kecepatan awal yang diperlukan untuk mengatasi gesekan mekanis
a & b = merupakan konstanta yang didapat dari kalibrasi alat
Formula Alat Ukur Ambang Tajam
2/5.hKQ
2)09.0)(12
4.8(24.0
2.81 B
h
DhK
Alat Ukur Thompson
hghbQ 2..42,0 2/3..86,1 hbQ
Alat ukur Cipoletti
55
56
Gamb. Fluktuasi debit Mandirancan Kemarau 2004
0
20
40
60
80
100
120
140
160
6/17/04 7/1/04 7/15/04 7/29/04 8/12/04 8/26/04 9/9/04 9/23/04 10/7/04 10/21/04 11/4/04 11/18/04 12/2/04 12/16/04 12/30/0
Debit (Lt/dt)
Wak
tu
Cig-seda Irigasi-Cig-Seda Cibulakan Cikepel Raksabaya