Hand Out Matematika SMPKelas VIII Semester I

Oleh :Nama : Novita TiannataNIM : 06101008021Prodi : Pendidikan Matematika

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

Kompetensi Dasar 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Indikator :Menggunakan grafik garis lurus untuk menyelesaikan model matematika yang berkaitan dengan SPLDV dan menafsirkan hasilnya

Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menggunakan grafik garis lurus untuk menyelesaikan model matematika yang berkaitan dengan SPLDV dan menafsirkan hasilnya

Modul ini terdiri atas :Pendahuluan• Tujuan Modul• Isi Modul• Strategi Pembelajaran

Isi Modul• Ilustrasi dan materi• Contoh soal dan penyelesaian

Penutup• Latihan

Tujuan:

Hand out ini bertujuan agar siswa dapat :

1. membuat model matematika dari masalah tentang sistem persamaan linear dua variabel;

2. menentukan titik potong terhadap sumbu X dan sumbu Y;

3. menggambarkan grafik garis lurus pada sumbu kartesius berdasarkan titik yang telah mereka tentukan ;

4. menetukan titik potong dua garis;

5. menentukan himpunan penyelesaian dari masalah yang diberikan;

6. menafsirkan hasil yang diperoleh dari himpunan penyelesaian.

Strategi Mempelajari hand out

Modul ini ditujukan kepada siswa SMP kelas 8, maka dari itu

penulis menyajikan ilustrasi, ringkasan materi , dan contoh-

contoh soal beserta jawaban singkat. Kami berikan pula

beberapa soal latihan yang yang berkaitan dengan materi pada

modul ini untuk mengukur sejauh mana pemahaman siswa

terhadap materi tersebut. Bila menemui kesulitan silahkan

diskusikan dengan teman atau bertanya langsung kepada

guru.

Selamat Belajar

Ilustrasi

Suatu hari, Chika dan Destri membeli makanan di kantin sekolah. Chika membeli 4 wafer dan 1 es krim, sedangkan Destri membeli 3 wafer dan 2 es krim. Chika dan Destri masing-masing membayar ke kasir dengan menggunakan uang lembaran Rp10.000. Chika menerima uang kembalian Rp 3.200, sedangkan Destri menerima uang kembalian Rp 2.400. Chika dan Destri tidak mengetahui berapa harga wafer dan es krim yang mereka beli. Bagaimana cara mereka menghitungnya? Ya, tepat sekali. Mereka menghitungnya dengan menggunakan SPLDV.

Dari masalah yang dialami Chika dan Destri, apa langkah awal yang harus dilakukan dalam menghitung harga wafer dan harga es krim? Ya, kalian benar. Kita menghitung berapa harga kedua makanan tersebut dan membuat model matematika dari masalah tersebut.

misal:

wafer = x Es krim = y

maka, 4x+ y = 6.800

3x + 2y = 7.600

Untuk menyelesaikan SPLDV dapat dilakukan dengan menggunakan 4 metode, yaitu:

1. metode eliminasi,2. metode substitusi,3. metode grafik, dan4. metode gabungan (eliminasi dan

substitusi)

Namun, metode yang akan dibahas hanyalah metode grafik

Metode Grafik

Metode grafik adalah salah satu cara untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel.Metode ini biasanya menggunakan grafik garis lurus yang digambar di sumbu kartesius X dan Y. Himpunan penyelesaian dengan metode grafik ini berupa titik potong garis.

Langkah-langkah untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode grafik adalah sebagai berikut:

1. Buat model matematika dari masalah yang diberikan

2. Tentukan titik potong garis dengan sumbu X, syarat y = 0,

3. Tentukan titik potong garis dengan sumbu Y, syarat x = 0, Langkah (1) dan (2) dapat disederhanakan dalam bentuk tabel.

4. Gambar garis dari setiap persamaan,5. Tentukan titik potong kedua garis, titik potong

tersebut adalah penyelesaian SPLDV.

Contoh SoalTentukan himpunan penyelesaian dari x + y=4 dan x – 2y = -2

Penyelesaian :

Titik potong dengan sumbu X, syarat y = 0. 

x + 0 = 4  x = 4 Titik potong (4, 0)

Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0. 

0 + y = 4 

y = 4 Titik potong (0, 4)

Atau dapat disederhanakan dalam bentuk tabel

Titik potong

Dari grafik garis lurus ini diperoleh titik potong di titik (2,2). Maka himpunan penyelesaian dari x + y=4 dan x – 2y = -2 adalah x=2 dan y=2 atau {(2,2)}

Latihan1. Dengan menggunakan metode grafik, tentukan himpunan

penyelesaian dari SPLDV berikut ini:

a. 3x + y = 15 dan x+ y = 7. 

b. 4x - 2y = 20 dan 2x + y  = 6 

c. 2x + y =3 dan x- 3y = 5

2. Harga 3 permen dan 2 wafer adalah Rp5.100,00. Sedangkan harga 2 permen dan 4 wafer adalah Rp7.400,00. Berapakah harga sebuah permen dan sebuah wafer?

3. Selisih uang Arya dan Hafiz adalah Rp3.000,00. Jika 2 kali uang Hafiz ditambah dengan 3 kali uang Arya adalah Rp 66.000,00. Berapakah uang mereka masing-masing?