hand out ekonomi teknik - digital library...

HAND OUT

EKONOMI TEKNIK

Oleh :

Tim Dosen Ekonomi Teknik

Program Studi Teknik Industri

Fakultas Teknik

Universitas Wijaya Putra

2009

MATERI KULIAHMATERI KULIAHPERTEMUAN 1PERTEMUAN 1

PerananPeranan EkonomiEkonomi TeknikTeknikdalamdalam PerencanaanPerencanaan

KegiatanKegiatan UsahaUsaha

MANAJEMEN KETEKNIKAN

Merupakan seni dan ilmu tentang :PerencanaanPengorganisasianAlokasi sumberdayaPedomanPengendalian aktivitasTerkait dengan karakteristik teknik/industri

KARAKTERISTIK KARAKTERISTIK

KeputusanKeputusan IntuitifIntuitifKeputusanKeputusan AnalitikAnalitik

DukunganDukungan Data base Data base kurangkurangDidukungDidukung Data base Data base

DiskontinyuDiskontinyuAsumsiAsumsi kontinyukontinyu

TidakTidak pastipastiSeluruhnyaSeluruhnya dapatdapat dipastikandipastikan

SubsistemSubsistem manusiamanusiaSubsistemSubsistem materialmaterial

MasalahMasalah tidaktidak terdefinisiterdefinisiMasalahMasalah terdefinisiterdefinisi jelasjelas

KONSEP EKONOMI TEKNIK

Merupakan suatu perangkat analisisekonomiTerdiri dari beberapa teknik (matematik, analisa keputusan) Untuk menjalankan suatu sistem usahaMemberikan dukungan bagi pemilihandan justifikasi alternatif rancangan, operasi kebijakan dan belanja kapital

PERBEDAAN SUDUT PANDANG MANAJER AKUNTANSI, EKONOMI TEKNIK & TEKNIK

HAL PENTING DALAM INVESTASI Menganalisis keuntungan / kerugian yang mungkin terjadi dalam investasiPerencanaan yang efektif sebelumimplementasi investasiAcuan pada data lampau, sekarang dan yang akan datangMemperhitungkan nilai dari uang (time value of money)

1

Materi Kuliah :

Ekonomi Teknik

2

Definisi Ekonomi Teknik

Adalah ilmu yang mempelajari

tentang analisis ekonomi untuk

pekerjaan teknik dengan kriteria

efisiensi ekonomi agar

diperoleh suatu keputusan yang

baik secara ekonomi.

3

Course Outline

• Pengantar Ekonomi Teknik

• Cash flow analysis (konsep ekivalensi, dll.)

– Bunga Diskrit

– Bunga kontinyu

• Proses pengambilan keputusan (dalam pemilihan alternatif)

– Metode NPV, AW, dll.

– Metode paybac period

– Metode ROR

• Analisis BEP

• Analisis risiko dan ketidakpastian dalam studi ekonomi teknik

• Depresiasi dan Pengaruh pajak

• Analisis penggantian

• Analisis B/C dan CE

• Pertimbangan Inflasi

• Penganggaran modal (capital budgeting)

• Pengantar Estimasi

4

Tujuan Instruksional Umum

Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa mampu:

Menjelaskan tentang konsep dasar, teori, rumus, dan teknik-

teknik analisis ekonomi yang terkait dengan aspek teknik

dari suatu sistem produksi (pengoperasian

sistem/peralatan/mesin), produk, dan jasa

Mampu melakukan evaluasi kelayakan dari beberapa

proposal teknik dalam kaitannya dengan dimensi nilai

(worth) dan biaya/ongkos (cost)

Mampu membuat suatu keputusan ekonomik dan memahami

resiko/dampak ekonomik dari suatu permasalahan aplikasi

teknik (engineering application) di suatu industri

5

Tujuan Instruksional Khusus

1. Memahami konsep dimensi fisik dan ekonomi dari suatu sistem keteknikan

2. Memahami konsep ekonomi dan biaya

3. Mengerti rumus bunga

4. Mengerti konsep ekuivalensi ekonomi

5. Mengerti hubungan ekuivalensi ekonomi dengan faktor inflasi

6. Mengerti beberapa model dasar untuk melakukan perbandingan alternatif

7. Mampu membuat keputusan ekonomi dari beberapa alternatif

8. Mempu mengevaluasi alternatif penggantian

9. Mampu mengevaluasi aktivitas layanan publik

10. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor depresiasi

11. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor pajak

12. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor resiko dan kondisi yang tidak pasti (uncertainty)

6

Referensi 1. Thuesen, G.J., Fabrycky, W.J. (2003),

Engineering Economy, 9th edition, Prentice

Hall

2. Pujawan, I N. (2009). Ekonomi Teknik, Ed. 2,

Guna Widya

3. Park, Chan S. (2004), Fundamentals of

Engineering Economy, Prentice Hall

(http://www.eng.auburn.edu/~park/fee/)

4. Park, Chan S. (2002), Contemporary

Engineering Economics, 3rd edition,

Prentice Hall

(http://www.eng.auburn.edu/~park/cee/index.htm)

7

PENDAHULUAN

8

Profesi dimana pengetahuan matematika dan

science yang diperoleh dari studi, pengalaman,

dan praktek diaplikasikan dengan pertimbangan

nalar untuk mengembangkan berbagai cara

penggunaan bahan dan kekuatan alam secara

ekonomi agar bermanfaat bagi manusia.

Engineering

Sukses seorang engineer akan tergantung pada

kemampuannya untuk menguasai hal-hal yang

berkaitan dengan hukum-hukum yang berlaku di

alam fisik, tetapi berharga tidaknya apa yang dia

hasilkan dalam penguasaan fisik ini akan diukur

dalam analisis ekonomis

9

Lingkungan Engineering

Physical

Environment

ENGINEERING

PROPOSAL

Effieciency

(physical)

OUTPUT =

INPUT

PRODUCTION

OR

CONSTRUCTION

Economic

Environment

WANT

SATISFACTION

Effieciency

(economic)

WORTH =

COSTS

The Total Environment

Tujuan pokok dari pengajaran Engineering Economy adalah

menyiapkan engineers agar mampu menguasai dua

lingkungan (fisik dan ekonomi) yang merupakan alam

aplikasi disiplin engineering yang ada

10

Proses Engineering

DESIGN

TEKNIS

Alternatif 1 ALTERNATIF

YG PALING

EKONOMIS Alternatif 2

Alternatif n

ANALISA

EKONOMI

11

Proses Engineering

Penentuan

Tujuan

Identifikasi Faktor-faktor Strategis

Penentuan Cara

Evaluasi Proposal Teknik

Pembuatan Keputusan

12

Engineering Economy

Aplikasi prinsip-prinsip ekonomi untuk

permasalahan engineering

Disiplin ilmu yang digunakan untuk

menganalisis aspek-aspek ekonomis dari

usulan investasi yang bersifat teknis

Pengambilan keputusan dibuat berdasarkan

analisis ekonomis jauh ke depan

13

Karena engineers yang

membuat keputusan ini dan

membuat rekomendasinya

“ECONOMI TEKNIK”

14

Pioner dalam Engineering Economy

1. Arthur M. Wellington

Seorang Civil Engineer pada abad 19 secara khusus menyebut

peran analisis ekonomi dalam engineering project dengan

menulis buku berjudul “The Economic Theory of Railway

Location” pada tahun 1887

2. Eugene Grant

Mempublikasikan buku “Principles of Engineering Economy”

pada tahun 1930 yang merupakan sebuah tonggak dalam

pengembangan ekonomi teknik

3. Woods dan DeGarmo

Menulis edisi pertama buku berjudul “Engineering Economy”

pada tahun 1942

15

Konsep Dasar Ekonomi (1) Konsep Utilitas

Utility “the power to satisfy human wants”

Utilitas ditentukan oleh individu yang akan memanfaatkan objek itu

sendiri (sama seperti dalam konsep “value”)

Tingkat utilitas suatu objek adalah sebesar kepuasan yang diperoleh

dari objek tersebut

Konsep Biaya

Batasan tujuan dari aplikasi engineering adalah untuk memuaskan

keinginan manusia, tapi keinginan ini tidak bisa terpuaskan tanpa

adanya cost

Alternatif proposal engineering dibedakan menurut cost masing-

masing alternatif. Analisis ekonomis mengasumsikan aspek teknis

dari masing-masing alternatif tersebut relatif sama. Alternatif

proposal engineering yang memberikan cost terendah akan dinilai

yang terbaik.

16

Konsep Dasar Ekonomi (2)

Life cycle cost

First cost

Operational &

maintenance cost

Disposal cost

Past cost (history cost)

Sunk cost (history cost)

Future cost

Opportunity cost

Terminologi biaya

Direct cost

Indirect cost

Overhead cost

Fixed cost

Variable cost

Average cost

Incremental cost

Marginal cost

17


Sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari

menanam modal. Bunga dalam hal ini disebut

sebagai keuntungan (profit). Sejumlah uang yang

dibayarkan sebagai kewajiban karena meminjam

modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai biaya

(cost).

Bunga (interest)

• Tingkat keuntungan yang diperoleh dari

penanaman modal dalam periode waktu tertentu

• Cara Pandang tingkat bunga : Dari Sisi Peminjam

atau Sisi yang Dipinjami

• Tingkat bunga dalam hitungan per tahun

Tingkat Bunga (Interest rate)

18


$ 1 di tangan sekarang lebih berharga daripada $ 1

jika diterima 2 tahun lagi mulai dari sekarang

Uang mempunyai nilai waktu sebab uang memiliki

kekuatan memberikan penghasilan dan mempunyai

kekuatan untuk membeli

Time value of money (Nilai Uang atas Waktu)

Now 1 2 3 n-1 n

$1 $1+Interest

19

Principles of Engineering Economy (1)

PRINCIPLE 1 – DEVELOP THE ALTERNATIVES

The choice (decision) is among alternatives. The alternatives

need to be identified and then defined for subsequent analysis

PRINCIPLE 2 – FOCUS ON THE DIFFERENCES

Only the differences in expected future outcomes among the

alternatives are relevant to their comparison and should be

considered in the decision

PRINCIPLE 3 – USE A CONSISTENT VIEWPOINT

The prospective outcomes of the alternatives, economic and

others, should be consistently developed from a defined viewpoint

(perspective)

PRINCIPLE 4 – USE A COMMON UNIT OF MEASURE

Using a common unit of measurement to enumerate as many of

the prospective outcomes as possible will simplify the analysis

and comparison of the alternatives

20

Principles Engineering Economy (2)

PRINCIPLE 5 – CONSIDER ALL RELEVANT CRITERIA

Selection of a preferred alternative (decision making) requires the

use of a criterion (or several criteria). The decision process should

consider both the outcomes enumerated in the monetary unit and

those expressed in some other unit of measurement or made

explicit in a descriptive manner

PRINCIPLE 6 – MAKE UNCERTAINTY EXPLICIT

Uncertainty is inherent in projecting (or estimating) the future

outcomes of the alternatives and should be recognized in their

analysis and comparison

PRINCIPLE 7 – REVISIT YOUR DECISION

Improved decision making result from an adaptive process; to the

extent practicable, the initial projected outcomes of the selected

alternative should be subsequently compared with actual result

achieved

21

What is Engineering

Economy?

Engineering Economy is about

making decisions

• Ekonomi teknik didasarkan atas

evaluasi secara sistematis mengenai

biaya maupun keuntungan atas

proyek / investasi teknis yang

diusulkan

22

Mana yang menurut anda lebih ekonomis? Kenapa?

23

Ciri Engineering Projects

• Membutuhkan analisis kelayakan teknis

• Membutuhkan biaya investasi yang besar

• Nantinya akan beroperasi dalam waktu yang lama

– Butuh konsep ekivalensi

– Ketidakpastian bisa tinggi perlu kajian risiko

• Alternatif yang tersedia lebih dari satu

– Membutuhkan proses pemilihan

• Kompleksitas tinggi, elemen-elemen banyak

– Membutuhkan teknik estimasi

24

Ilustrasi

• Sebuah industri manufaktur melakukan proses produksinya dengan sistem job shop, yakni memproduksi berbagai produk dan/atau komponen sesuai dengan pesanan pelanggan. Perusahaan membatasi bahwa minimum pesanan yang bisa dilayani adalah 10 unit dan maksimum 400 unit produk. Dalam perjalanan bisnisnya, perusahaan ini menerima pesanan komponen A101 berulang-ulang dari PT. XYZ yang memproduksi kipas angin. Komponen A101 ini harus diproduksi dengan urutan proses yang terdiri dari 4 tahapan yaitu (1) pemotongan batangan baja untuk mendapatkan panjang yang sesuai, (2) pembubutan, (3) pengerjaan pada mesin tekan drill, dan (4) pengepakan. Ongkos per unit untuk memproduksi komponen A101 adalah Rp. 5000. Ongkos per unit ini diperoleh berdasarkan ongkos tenaga kerja langsung, ongkos bahan langsung, dan ongkos lain-lain (seperti asuransi, pajak, energi, pemasaran, dan sebagainya).

25

Ilustrasi (lanjutan) • Saat ini perusahaan sedang bernegoisasi dengan PT.

XYZ untuk suatu kontrak produksi komponen A101 sejumlah 10000 unit selama 4 tahun, atau rata-rata 2500 unit per tahun. Bagi perusahaan, kontrak sebesar ini sangat menguntungkan, namun dengan adanya kontrak berarti harus ada penambahan mesin-mesin produksi dan usaha-usaha penurunan ongkos produksi per unit. Seorang insinyur yang telah lama bekerja pada perusahaan ini ditugasi mengembangkan metode produksi yang lebih efisien. Setelah melakukan studi ia mengusulkan pembelian mesin bubut kecil sehingga urutan proses pembuatan komponen A101 akan menjadi lebih sederhana yaitu melakukan permesinan bahan baku pada mesin bubut dan selanjuntnya dipak. Estimasi ongkos per unit untuk memproduksi komponen ini menjadi Rp. 3500. Disamping itu tingkat produksi dengan metode baru ini akan meningkat karena proses pemotongan, pembubutan dan permesinan pada mesin drill tekan akan diganti dengan proses pembubutan saja.

26

Ilustrasi (Lanjutan) • Apabila mesin bubut kecil ini diputuskan untuk dibeli

maka mesin-mesin lama tidak akan dijual, melainkan tetap dipakai untuk melayani pesanan-pesanan selain dari PT. XYZ. Mesin bubut kecil hanya akan dipakai sekitar 75% kapasitasnya untuk memenuhi permintaan PT. XYZ sehingga sisa kapasitasnya yang 25% bisa digunakan untuk pembuatan produk-produk lain. Investasi tambahan yang diperlukan untuk pengadaan mesin bubut kecil dan alat-alat bantu yang diperlukannya diperkirakan sekitar Rp. 100 juta. Masa pakai ekonomis dari mesin ini adalah 25 tahun. Akan tetapi dinas pajak mengharuskan mesin ini didepresiasi selama 5 tahun dengan estimasi nilai sisa pada akhir tahun ke-5 adalah Rp. 60 juta. Apabila PT. XYZ hanya mau membayar Rp. 45 per unit komponen A101 apakah perusahaan akan menandatangani kontrak 10000 unit komponen tersebut dan membeli mesin bubut kecil seperti yang diusulkan oleh insinyur tadi.

27

• Permasalahan diatas membutuhkan analisis

ekonomi teknik (analisis ekonomi suatu investasi

teknik)

• Pengambil keputusan harus melakukan kajian

mana alternatif (teknis) yang dianggap paling

menguntungkan perusahaan (membutuhkan

pengetahuan aspek teknik, dalam kasus diatas

teknik produksi komponen A101) serta aspek

kinerja ekonomi.

28

Dalam evaluasi ekonomi teknik

diperlukan evaluasi kinerja ekonomi

• Estimasi biaya investasi yang harus

dikeluarkan

• Estimasi biaya-biaya operasional dan

perawatan di tahun-tahun mendatang

• Estimasi nilai sisa pada saat sistem atau

investasi tadi tidak beroperasi lagi

• Estimasi umur ekonomis

• Estimasi tingkat suku bunga (termasuk

inflasi)

• Perhitungan depresiasi, pajak, dll.

29

Hal Penting dalam Pemilihan

Alternatif

• Proses ekivalensi nilai mata uang harus dilakukan sehingga perbandingan alternatif menjadikan nilainya terbandingkan (comparable).

• Karena estimasi aliran kas dengan variabel-variabel : umur teknis, tingkat bunga masih mengandung ketidakpastian maka keputusan dalam ekonomi teknik juga harus memperhitungkan unsur resiko

30

Pengambilan Keputusan pada

Ekonomi teknik

• Penentuan alternatif terbaik dari alternatif-

alternatif yang tersedia

• Biasanya investasi teknis ataupun proyek

teknis bisa dikerjakan lebih dari satu cara

• Sumber daya yang tersedia terbatas

sehingga tidak semua alternatif akan

dikerjakan, harus ada proses pemilihan

31

Dua Sudut Pandang Berbeda dalam

hal Pengambilan Keputusan pada

Ekonomi Teknik

akuntan

ahli

ekotek

manajer teknik

32

Sudut Pandang Pengambilan

Keputusan dalam Ekonomi Teknik • Akuntan

Menyajikan, menganalisis kinerja ekonomi yang telah terjadi beberapa periode yang telah lewat

• Ahli Ekonomi Teknik

Melakukan proses estimasi aliran kas masa mendatang. Memberikan gambaran-gambaran kemungkinan yang akan dihadapi seandainya terjadi perubahan variabel keputusan

• Manajer Teknik

Mengambil keputusan dengan melihat kedepan maupun ke belakang berdasar informasi dari akuntan maupun ahli ekonomi teknik

33

Konsep Ongkos dalam EkoTek

• Analisis ekonomi teknik terutama ditujukan untuk

mengevaluasi kinerja ekonomi dari masing-

masing alternatif proyek investasi teknik

• Perbandingan alternatif akan melibatkan konsep

dan terminologi ongkos.

• Beberapa konsep ongkos: ongkos siklus hidup,

ongkos langsung & tak langsung, ongkos tetap

& ongkos variabel, ongkos rata-rata & ongkos

marjinal

www.izmirekonomi.edu.tr 1

1

Pengambilan Keputusan

dalam Ekonomi Teknik

www.izmirekonomi.edu.tr

Pokok Bahasan

• Proses Pengambilan Keputusan yang Rasional

• Prediksi ke Depan

• Peran Engineering dalam Bisnis

• Tipe-tipe pengambilan keputusan strategis dalam ekonomi teknik


Proses Pengambilan Keputusan yang

Rasional 1. Mengenal problem yang

dihadapi

2. Mendefinisikan tujuan atau sasaran yang hendak dicapai

3. Mengumpulkan informasi-informasi yang relevan

4. Mengidentifikasi berbagai alternatif keputusan yang layak

5. Memilih kriteria keputusan yang akan digunakan untuk memilih alternatif

6. Memilih alternatif yang terbaik


Memilih merk mobil ?

Toyota vs. Honda 1. Mengenal problem yang

dihadapi

2. Mendefinisikan tujuan atau sasaran yang hendak dicapai

3. Mengumpulkan informasi-informasi yang relevan

4. Mengidentifikasi berbagai alternatif keputusan yang layak



7. Memilih alternatif yang terbaik

Membutuhkan sebuah mobil

Ingin mobil yang biaya operasionalnya murah dan purna harga jual tinggi

Mengumpulkan informasi-infromasi yang relevan

Memilih antara Toyota and Honda

perawatannya murah, purna harga jual lebih tinggi, konsumsi bahan bakar lebih irit

Memilih yang terbaik antara Toyota atau Honda sesuai kriteria yang digunakan


Pengambilan Keputusan Ekonomi Teknik

Planning Investment

Marketing

Profit Manufacturing


Memprediksi Ke Depan

Mengestimasi jumlah investasi yang diperlukan

Memprediksi jumlah permintaan produk

Mngestimasi harga jual produk

Mengestimasi biaya pembuatan produk

Mengestimasi masa hidup dari produk


Membuat & Mendesain

Proyek Teknik

Evaluasi

• Profitability yang

diharapkan

• Timing of

Cash Flows

• Tingkat Resiko

Keuangan

Analisa

• Metode produksi

• Keamanan Teknik

• Dampak Lingkungan

• Penilaian Pasar

Evaluasi

• Dampak pada

Laporan Keuangan

Perusahaan

•Nilai pasar

perusahaan

• Harga saham

Peran of Engineering dalam Bisnis


Present

Future Past

Engineering Economy Accounting

Evaluasi kinerja periode lalu Evaluasi dan prediksi kinerja kedepan

Accounting Vs. Engineering Economy


Dua Faktor dalam Pengambilan

Keputusan Ekonomi Teknik

Faktor waktu dan ketidakpastian

adalah aspek yang didefinisikan

dalam pengambilan keputusan


Tipe-tipe Pengambilan Keputusan

Strategis dalam Ekonomi Teknik di

Industri Manufakturing

Perbaikan pelayanan

Pemilihan Proses dan Peralatannya

Penggatian peralatan

Produk Baru dan Ekspansi Produk

Pengurangan biaya


Tipe Pengambilan Keputusan Strategis

Ekonomi Teknik di Sektor Industri Jasa

Transportasi komersial

Logistik dan Distribusi

Industri Kesehatan

Financial Engineering

Retail

Industri Hiburan

Customer Service and Maintenance


Pemilihan Proses dan

Peralatannya

Bagaimana pemilihan untuk suatu produk

panel dasboard mobil, antara bahan dari

plastik ataukah bahan dari lembaran baja ?

Pemilihan jenis material akan menentukan

proses produksi pembuatan produk serta

biaya pembuatannya.


Material yang mana akan dipilih?


Problem Penggantian Peralatan

Apakah sekarang

waktunya untuk

mengganti mesin yang

sudah tua ?

Jika tidak, kapan waktu

yang tepat untuk

mengganti

peralatan/mesin yang

sudah tua?


Produk Baru dan Ekspansi Produk

Apakah perlu membangun atau menambah fasilitas baru untuk memenuhi permintaan yang meningkat ?

Apakah lebih berharga mengalokasikan sejumlah uang untuk ekspansi pasar produk baru ?


Pengurangan Biaya

Apa sebaiknya perusahaan membeli peralatan baru untuk meningkatkan kinerja operasional yang sekarang ini dilakukan secara manual ?

Apa sebaiknya mengalokasikan sejumlah uang sekarang untuk menghemat lebih banyak uang di masa depan ?


Prinsip Dasar dalam Ekonomi

Teknik Principle 1: 100 ribu rupiah sekarang lebih

berharga daripada 100 ribu rupiah pada satu

tahun kemudian.

Principle 2: Seluruh alternatif dihitung

perbedaannya diantara alternatif yang ada.

Principle 3: Pendapatan marginal harus melebihi

biaya marginal

Principle 4: Tingkat resiko dihitung berdasarkan

tingkat keuntungan yang diharapkan


Principle 1: 100 ribu rupiah sekarang lebih

berharga daripada 100 ribu rupiah pada satu

tahun kemudian.

Hari ini 1 tahun kemudian


Principle 2: Seluruh alternatif dihitung perbedaannya

diantara alternatif yang ada

Opsi

pilihan

Biaya

bahan

bakar per

bulan

Biaya

perawatan

bulanan

Pembayara

n bulanan

Nilai akhir

alat setelah

3 tahun

Membeli $960 $550 $350 $9,000

Menyewa $960 $550 $550 0

Item yang tidak relevan dalam keptusan


Principle 3: Pendapatan marginal

harus melebihi biaya marginal

Biaya manufakturing

Pendapatan penjualan Pendapatan

marginal

biaya

marginal

1 unit

1 unit


Principle 4: Tingkat resiko dihitung

berdasarkan tingkat keuntungan yang

diharapkan

Jenis Investasi Potensi

Risiko

Keuntungan

yang diharapkan

Menabung

(cash)

rendah/resiko

0%

1.5%

Obligasi (debt) Sedang 4.8%

Saham (equity) High 11.5%

1

EKIVALENSI

dan

RUMUS BUNGA Pertemuan ke-2

dan 3

2 2

Bunga & Nilai Waktu dari Uang

• Bunga (Interest)

– Biaya ataupun penambahan nilai uang atas

penggunaan sejumlah uang.

• Nilai Waktu dari Uang (Time Value of

Money)

– Nilai ekonomis atas penggunaan sejumlah

uang tergantung dari berapa jumlah uang

yang digunakan atau diterima.

3 3

Prinsip Ekivalensi

1 Menggunakan basis waktu yang umum :

– Ekivalensi aliran kas (cash flows) menggunakan titik

waktu yang umum

– Gunakan titik waktu sekarang = present worth

– Gunakan titik waktu kedepan = future worth

2 Ekivalensi tergantung pada tingkat bunga yang

berlaku

3 Memerlukan konversi dari aliran kas

pembayaran jamak ke aliran kas tunggal

ataupun aliran kas seragam

4 4

Ekivalensi Nilai Uang Mana yang anda lebih sukai ?

•Rp 20,000 diterima sekarang

•Rp 50,000 akan diterima 10 tahun mendatang

mulai dari sekarang

•Rp 8,000 diterima tiap tahun selama

10 tahun ke depan

Kita perlu membandingkan mana yang lebih bernilai? Konversikan aliran kas (cash flows) kedalam

aliaran kas yang ekivalen pada tiap titik waktu .

5 5

Jenis-jenis Aliran Kas

• Single cash flow (aliran kas tunggal

• Uniform series (aliran kas seragam)

• Linear gradient series

• Geometric gradient series

• Irregular series

6

Definisi (menurut American Standard for Industrial Engineering Terminology

for Engineering Economy)

“Rasio dari bunga yang dibayarkan terhadap pokok dalam

suatu periode waktu dan biasanya dinyatakan dalam

persentase dari induk”

Tingkat bunga = Bunga yang dinyatakan per unit waktu

Pokok

x 100%

7

Macam-macam Bunga dalam

Ekonomi Teknik

Bunga sederhana (simple interest)

Bunga majemuk (compound interest)

Bunga nominal (nominal interest)

Bunga efektif (effective interest)

8

Bunga Sederhana

Dihitung hanya dari induk tanpa memperhitungkan bunga yang

telah diakumulasikan pada periode sebelumnya

I = P . i . N

I = bunga

P = induk yang dipinjam/diinvestasikan

i = tingkat bunga per periode

N = jumlah periode

9

Bunga Sederhana

Tahun

Jumlah

hutang

pada awal

tahun

Bunga yang

harus dibayar

pada akhir

tahun

Jumlah hutang

pada akhir

tahun

Jumlah yang harus

dibayar oleh

peminjam pada akhir

tahun

1 1,000.00 160.00 1.160,00 0

2 160.00 1.320,00 0

3 160.00 1.480,00 0

4 160.00 1.640,00 1,640.00

10

Bunga Majemuk Bunga Berbunga

T

a

h

u

n

Jumlah

hutang

pada awal

tahun

Bunga yang

ditambahkan ke

pinjaman pada akhir

tahun

Jumlah yang harus dibayar

pada akhir tahun

Jumlah

yang

harus

dibayar

oleh

peminja

m pada

akhir

tahun

1 1,000.00 1,000.00x0.16=160.00 1,000.00(1+0.16)1=1,160.00 0

2 1,160.00 1,160.00x0.16=185.60 1,000.00(1+0.16)2=1.345.60 0

3 1,345.60 1,345.60x0.16=215.30 1,000.00(1+0.16)3=1,560.90 0

4 1,560.90 1,560.90x0.16=249.75 1,000.00(1+0.16)4=1,810.64 1,810.64

11

Cash Flow

Ilustrasi grafis transaksi-transaksi ekonomi yang digambarkan

pada garis skala waktu terdiri dari penerimaan/inflow (+) dan

pengeluaran/outflow (-)

Asumsi : cash flow senantiasa terjadi pada akhir periode bunga

1 2 n-1 n

Periode 1

Awal periode

1

Periode 2 dan

akhir periode

2

Inflow (+)

0

Outflow (-)

Net cash flow = jumlah dari inflow dan ouflow yang terjadi pada

waktu yang sama

12

Cash Flow

1 2 3 4

0

$1,000

$160 $160 $160

$1,160

1 2 3 4

0

$1,000

$160 $160 $160

$1,160

Borrower

(Peminjam)

Lender

(yang meminjami)

13

Notasi

i : Tingkat bunga efektif per periode

r : Tingkat bunga nominal per periode

n : Jumlah periode pemajemukan

P : Nilai sekarang (present worth)

A : Cash flow pada akhir periode yang besarnya sama untuk

beberapa periode yang berurutan (annual worth)

F : Nilai mendatang (future worth)

G : Tingkat perubahan konstan (dalam jumlah tertentu) dari

satu periode ke periode berikutnya untuk

pembayaran/penerimaan yang meningkat/menurun

g : Tingkat perubahan konstan (dalam persentase tertentu)

dari satu periode ke periodeberikutnya untuk

pembayaran/penerimaan annual yang meningkat/menurun

14

Four Important Points

1. The end of one year is the beginning of the next year

2. P is at beginning of a year at a time regarded as being present

3. F is at the end of the nth year from a time regarded as being

the present

4. An A occurs at the end of each year of the period under

consideration

When P and A are involved, the first A of the series occurs

one year after P. When F and A are involved, the last A of

the series occurs simultaneously with P

15

Pemajemukan

1. Pemajemukan diskrit

Discrete Compounding, Discrete Payments

2. Pemajemukan kontinyu

Continuous Compounding, Discrete Payments

Continuous Compounding, Continuous

Payments

16

Single-Payment Compound-Amount Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)

Year

Amount at

Beginning

of Year

Interest

Earned

During Year

Compound Amount

at End of Year

1 P(1+i)0 P(1+i)0 i P(1+i)0 + P(1+i)0 i = P(1+i)1

2 P(1+i)1 P(1+i)1 i P(1+i)1 + P(1+i)1 i = P(1+i)2

3 P(1+i)2 P(1+i)2 i P(1+i)2 + P(1+i)2 i = P(1+i)3

n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 i P(1+i)3 + P(1+i)3 i = P(1+i)4

F = P (1 + i)n atau F = P (F/P,i,n)

17

atau P = F ( ) P/F, i, n

ni

FP1

1

0

1 2 3 n-1 n

P

F

Single-Payment

Present-Worth Factor

Single-Payment

Compound-Amount Factor

Single-Payment Present-Worth Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)

Case

18

atau F = A ( ) F/A, i, n

i

iAF

n11

0 1 2 3 n-1 n

A

F

Equal-Payment-Series

Compound-Amount Factor

A A A A

Equal-Payment-Series Compound-Amount Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)

19

F A F = A + A(1+i) + A(1+i)2 + A(1+i)3 + . . . + A(1+i)n-1 (1)

x ( 1 + i )

F(1+i) = A(1+i) + A(1+i)2 + A(1+i)3 + . . . + A(1+i)n (2)

With (2) – (1), then :

F(1+i) - F= A(1+i)n – A

i

iAF

n 1)1(

20

atau A = F ( ) A/F, i, n

11n

i

iFA

0 1 2 3 n-1 n

A

F


Sinking-Fund Factor

A A A A

Equal-Payment-Series Sinking-Fund Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)

21

atau A = P ( ) A/P, i, n

11

1n

n

i

iiPA

0

1 2 3 n-1 n

A

P


Capital Recovery Factor

A A A A

Equal-Payment-Series Capital-Recovery Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)

22

atau P = A ( ) P/A, i, n

n

n

ii

iAP

1

11

0

1 2 3 n-1 n

A

P


Present Worth Factor

A A A A

Equal-Payment-Series Present Worth Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)

23

Diagram hubungan P, F dan A

P

F A (A/F, i%, N)

F/A, i%, N)

24

Aliran Kas Tidak Teratur

9.000

14.000

5.000

10.000 10.000 8.500

25

atau P = G ( ) P/G, i, n

nn

n

i

n

ii

i

i

GP

1)1(

1)1(

Uniform-Gradient-

Series Factor

0 1 2 3 n-1 n

(n-2)G

(n-1)G

2G

G

0 1 2 3 n-1 n

A A A A A

Uniform-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)

26

GP

ni

n

iiiGP

)1(

1...

)1(

3

)1(

2

)1(

1432

P = G(P/F,i,2) + 2G(P/F,i,3) + . . . + (n-1)G (P/F,i,n)

P = G [(P/F,i,2) + 2(P/F,i,3) + . . . + (n-1) (P/F,i,n)]

(1)

132 )1(

1...

)1(

3

)1(

2

)1(

1)1(

ni

n

iiiGiP

x ( 1+i )

(2)

(2) – (1)

27

atau A = G ( ) A/G, i, n

11

1n

i

n

iGA

Uniform-Gradient-

Series Factor

0 1 2 3 n-1 n

(n-2)G

(n-1)G

2G

G

0 1 2 3 n-1 n

A A A A A

Uniform-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)

28

Hubungan A, P, F dan G

G

F P

A

(G/A, i, n) (A/G, i, n)

(F/G, i, n)

(G/F, i, n) (G/P, i, n)

(P/G, i, n)

29

Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)

Year Cash Flow

1 100.00 = 100.00

(1+0.1)0

= 100.00

2 100.00 +

10%(100.00)

= 100.00

(1+0.1)1

= 110.00

3 110.00 +

10%(110.00)

= 100.00

(1+0.1)2

= 121.00

4 121.00 +

10%(121.00)

= 100.00

(1+0.1)3

= 133.10

5 133.10 +

10%(133.10)

= 100.00

(1+0.1)4

= 146.41

30

1

1 1

t

t gFF , t = 1,2,…,n

0 1 3 2 n-1 n

F1 F1(1+g)1 F1(1+g)2

F1(1+g)n-2

F1(1+g)n-1


31

n

n

ni

gF

i

gF

i

gF

i

gFP

1

1

1

1

1

1

1

11

3

2

32

1

21

0

1


n

n

i

g

i

g

i

g

i

g

g

FP

1

1

1

1

1

1

1

1

13

3

2

2

1

1

1

Kalikan setiap suku dari persamaan di atas dengan

(1+g)/(1+g) sehingga diperoleh:

ni

FP1

1substitusi F dengan 1

1 1

t

t gFF

Sehingga diperoleh,

32


dimana g’ adalah growth-free rate, dan subtitusi dari setiap

suku adalah:

nggggg

FP

1

1

1

1

1

1

1

1

1321

1

n

n

gg

g

g

FP

1

11

1

1 atau

gFP

1

1

(P/A,g’,n)

Dengan:

i

g

g

1

1

1

11

1

1

g

ig

33


g’ > 0

jika i > g, maka g’ adalah positif dan ( ) dihitung

dengan menggunakan persamaan yang sesuai

P/A,g’,n

Contoh :

Penerimaan dari suatu unit bisnis diestimasikan akan

mengalami peningkatan 7% per tahun dari penerimaan

awal tahun pertama sebesar $360. Tentukan nilai

sekarang dari penerimaan tersebut selama 10 tahun

bila digunakan tingkat suku bunga sebesar 15%

34


%48.70748.0107.01

15.01

g

Diketahui : F1=$360,000, g=0.07, i=15%

10

10

07.010748.0

10748.01) 8704.6 (

(P/A,7.48,10)

536,311,2$

07.1

8704.6 000,360$ P

(P/A,7.48,10)

35


g’ = 0

jika i = g, maka g’ sama dengan nol dan nilai ( )

akan sama dengan n, sehingga persamaan geometric-

gradient-series factor menjadi:

P/A,g’,n

g

nFP

11

36


Contoh

Suatu penerimaan diestimasikan meningkat 10% per

tahun dari pokok sebesar $10,000 pada awal tahun

pertama. Tentukan PW dari n tahun penerimaan tersebut

dengan tingkat bunga 10%

ng

nP

091,9$

1000,10$

37


g’ < 0

jika i < g, maka g’ akan negatif dan nilai tabel tidak

dapat digunakan untuk mengevaluasi faktor P/A

Contoh :

Gaji seorang Industrial Engineer baru diperkirakan

meningkat 12% per tahun dari pokok sebesar $32,000

selama 5 tahun yang akan datang. Jika tingkat suku

bunga 10%, tentukan PW nya

38


%79.10179.0112.01

10.01

g

Diketahui : F1=$32,000, g=0.12, i=10%

5

5

0179.010179.0

10179.01)5.2801 (

(P/A,-1.79,5)

860,150$

12.1

.28015 000,32$ P

(P/A,-1.79,5)

39


g < 0

menghasilkan g’ positif untuk semua nilai positif dari i

Contoh :

Sebuah sumur minyak diperkirakan menghasilkan

12.000 barel pada tahun pertama dengan harga

minyak $21/barel. Jika hasil eksplorasi diperkirakan

menurun 10% per tahun, tentukan PW pendapatan

kotor 7 tahun ke depan dengan tingkat suku bunga

17%

40


%3030.0110.01

17.01

g

Diketahui : F1=12,000 x $21=$252,000, g= – 0.1, i=17%

916,818$

10.01

.92472 000,252$

P

(P/A,30,8)

41

Frekuensi Pemajemukan

Frekuensi pemajemukan dapat terjadi lebih dari satu kali dalam 1 tahun

Bunga nominal adalah tingkat suku bunga per tahun yang mengabaikan frekuensi pemajemukan (mengabaikan time value of money)

Bunga efektif adalah tingkat suku bunga tahunan termasuk efek pemajemukan dari setiap periode yang kurang dari satu tahun

Apabila frekuensi pemajemukan hanya satu kali dalam 1 tahun, maka tingkat suku bunga efektif sama dengan tingkat suku bunga nominal.

42

Bunga Nominal dan Bunga Efektif

11

.

ml

m

ri

r : tingkat bunga nominal (tahunan)

i : tingkat bunga efektif dalam interval waktu

l : panjang interval waktu (dalam tahun)

m : jumlah periode pemajemukan (dalam tahun)

Secara matematis, hubungan bunga efektif dan nominal

dapat dituliskan dengan persamaan:

atau 11

c

m

ri

c : jumlah periode pemajemukan dalam interval waktu

43

Misalkan tingkat bunga nominal 9% dimajemukkan

setiap bulan, maka tingkat bunga efektif per bulan

adalah:


m

ri

Jika pemajemukan hanya dilakukan sekali dalam

interval waktu, maka l.m = 1 dan

%75.00075.012

09.0i

44

r = 0.14, l = 0.5, m = 12


%21.70721.0112

14.01

125.0

i

4. Bunga nominal 10% dimajemukkan mingguan dengan

interval waktu 6 bulan:

%12.50512.0152

10.01

525.0

i

r = 0.10, l = 0.5, m = 52

per 6 bulan

per 6 bulan

3. Bunga nominal 14% dimajemukkan bulanan dengan

interval waktu 6 bulan:

45

r = 0.13, l = 2, m = 12


%51.292951.0112

13.01

122

i

6. Bunga nominal 9% dimajemukkan semiannually dengan

interval waktu 2 tahun:

%25.191925.012

09.01

22

i

r = 0.09, l = 2, m = 2

per 2 tahun

per 2 tahun



46

Membandingkan Tingkat Suku Bunga

Compounding

Frequency

Number of

Periods per

Year

Effective

Interest Rate

per Period

Effective Annual

Interest Rate

Annually 1 18.0000% 18.0000%

Semiannually 2 9.0000 18.8100%

Quarterly 4 4.5000 19.2517

Monthly 12 1.5000 19.5618

Weekly 52 0.3642 19.6843

Daily 365 0.0493 19.7142

47




%68.121268.0112

12.01

121

i

r = 0.12, l = 1, m = 12

2. Bunga nominal 18% dimajemukkan mingguan dengan


%68.191968.0152

18.01

521

i

r = 0.18, l = 1, m = 52

per year

per year

hand out ekonomi teknik - digital library...

Documents