hambatan epistemologi pada pembuktian geometri …

Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif ISSN 2614-221X (print)

Volume 4, No. 3, Mei 2021 ISSN 2614-2155 (online)

DOI 10.22460/jpmi.v4i3.529-540

529

HAMBATAN EPISTEMOLOGI PADA PEMBUKTIAN

GEOMETRI SEDERHANA SISWA SMP DITINJAU DARI

RESILIENSI MATEMATIS

Safira Dinda Fitria1, Samsul Maarif2

1,2 Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA, Jl. Tanah Merdeka No. 20, Jakarta, Indonesia [email protected], 2 [email protected]

Diterima: 14 April, 2021; Disetujui: 9 Mei, 2021

Abstract

Lack of information regarding mathematical knowledge obtained by students can result in these students

experiencing epistemological obstacles. Meanwhile, the mathematical resilience possessed by students

can help students get more information about mathematical knowledge that they have not completely

obtained. This research methodology is included in descriptive qualitative research where the data

collection technique is by using the Pythagorean theorem test method, mathematical resilience

questionnaire and interviews. There were 23 respondents in this study who were students of class VIII

280 Senior High School. In this study the data were analyzed by identifying the answers of 23

respondents to the indicators of epistemological barriers and the mathematical resilience questionnaire

that had been done by the students, then interviewing 6 respondents. The results of this study are that

there are three types of students' epistemological obstacles in proving the Pythagorean theorem.

Keywords: Epistemological Obstacles, Pythagorean Theorem, Mathematical Resilience

Abstrak

Kurangnya informasi mengenai pengetahuan matematika yang diperoleh oleh siswa dapat

mengakibatkan siswa tersebut mengalami hambatan epistemologi. Sementara itu resiliensi matematis

yang dimiliki oleh siswa dapat membantu siswa mendapatkan lebih banyak informasi mengenai

pengetahuan matematika yang belum diperolehnya secara utuh. Metodologi penelitian ini termasuk

dalam penelitian kualitatif deskriptif dimana teknik pengambilan data yaitu dengan metode tes

pembuktian teorema pythagoras, angket resiliensi matematis dan wawancara. Terdapat 23 responden

dalam penelitian ini yang merupakan siswa kelas VIII SMP Negeri 280 Jakarta. Dalam penelitian ini

data dianalisis dengan cara mengidentifikasi jawaban dari 23 responden terhadap indikator hambatan

epistemologi dan angket resiliensi matematis yang telah dikerjakan oleh siswa, kemudian dilakukan

wawancara kepada 6 responden. Hasil dari penelitian ini yaitu terdapat tiga tipe hambatan epistemologis

siswa dalam membuktikan teorema pythagoras.

Kata Kunci: Hambatan Epistemologi, Teorema Pythagoras, Resiliensi Matematis

How to cite: Fitria, S. D., & Maarif, S. (2021). Hambatan Epistemologi pada Pembuktian

Geometri Sederhana Siswa SMP ditinjau dari Resiliensi Matematis. JPMI – Jurnal

Pembelajaran Matematika Inovatif, 4 (3), 529-540.

PENDAHULUAN

Mata pelajaran di sekolah yang dapat menjadi tantangan atau hambatan bagi siswa salah

satunya adalah matematika. Siswa dengan beragam macam usia, daerah, masa dan periode

sudah menghadapi beraneka macam kesulitan pada saat menghadapi matematika dengan tiap-

http://dx.doi.org/10.22460/infinity.v6i1.234

Fitria & Maarif, Hambatan Epistemologi pada Pembuktian Geometri Sederhana Sisw...

530

tiap karakteristiknya (Maarif et al., 2020; Modestou & Gagatsis, 2007). Karenanya, penting

bagi pendidik maupun calon pendidik untuk mengkaji topik ini supaya dapat membantu siswa

menyelesaikan masalah matematika dengan menjelaskan secara lengkap konsep dasar

matematika.

Terdapat tiga tipe hambatan salah satunya yaitu hambatan epistemologi, dalam Budiarti et al.

(2018); Ramadhani (2019) hambatan epistemologi adalah hambatan belajar yang muncul akibat

dari pemahaman siswa terhadap ilmu pengetahuan yang tidak lengkap atau siswa hanya dapat

memahami beberapa konteks tertentu, yang membuat siswa mendapati keterbatasan dalam cara

berpikir pada dasar ilmu pengetahuan. Hal tersebut sejalan dengan pernyataan Elfiah et al.

(2020) bahwa hambatan epistimologis tumbuh dikarenakan kurangnya wawasan siswa

mengenai suatu konteks pada saat mendapatkan pengetahuan yang tidak utuh sehingga

mengakibatkan siswa sulit pada saat menyelidiki hubungan ataupun keterkaitan konsep.

Pembelajaran matematika perlu mengalami perubahan pada konteks mutu pendidikan untuk

menjadi lebih baik sehingga mampu meningkatkan hasil yang optimal dalam pembelajaran

(Maarif, 2017). Knuth (Maarif, 2017) menyatakan peranan bukti menjadi kunci utama pada

pelajaran matematika yang mengharuskan perbaikan kurikulum seraya menyertakan

pembuktian dalam pembelajaran matematika pada tingkat sekolah menengah. Hayati (Elfiah et

al., 2020) mengemukakan bahwa dalam kegiatan pembelajaran biasanya siswa hanya

mengandalkan penjelasan dari guru.

Pada pembelajaran matematika geometri ialah suatu materi yang memerlukan penalaran

matematis yang baik untuk dapat mengertinya. Seseorang yang tidak dapat memahami konsep

abstrak yang terdapat pada materi geometri secara langsung tidak dapat menguraikan untuk

menafsirkan suatu bukti (Maarif, 2017). Pada materi geometri diperlukan suatu bukti untuk

setiap teorema, dalil, dan pernyataan matematis yang dapat diperoleh dengan proses

pembuktian (Mahfudy, 2017).

Dalam penelitiannya Yunia Mulyani (Sulistyowati, n.d.) menemukan beberapa kesalahan yang

biasa dialami oleh siswa ketika menyelesaikan geometri diantaranya yaitu: Kesalahan pada

konsep, kesalahan berhitung, dan kesalahan informasi. Sedangkan, jika siswa mengalami

kesalahan dalam memahami konsep maka akan mengalami hambatan dalam menyelesaikan

permasalahan geometri. Bagian penting dalam menyelesaikan masalah geometri yaitu dengan

mengetahui konsep dasar geometri.

Tetapi tidak hanya kemampuan mengetahui konsep saja yang diperlukan oleh siswa melainkan

dalam diri siswa juga perlu ditanamkan sikap tidak mudah menyerah, sikap ulet, dan rasa

percaya diri pada kemampuannya yang semuanya termuat dalam resiliensi matematis. Sebagian

siswa dapat mengalami kesulitan pada saat menyelesaikan tes pemecahan masalah. Adaya

kesulitan itu menjadikan siswa memiliki rasa enggan dan menghindari hal-hal yang ada

kaitannya dengan pemecahan masalah dimana hal tersebut terdapat banyak tantangan. Untuk

dapat menyingkirkan kecemasnya, menurut Maharani & Bernard (2018) resiliensi yang

merupakan sikap tekun, optimis, dan percaya diri harus dimiliki oleh siswa.

Wilder & Lee (Alifah, 2019) mengemukakan bahwa terdapat siswa yang mendapati kesulitan

ketika belajar matematika, peserta didik tersebut bahkan menunjukan pobia atau kecemasan

yang tinggi dan menghindari apapun yang berkaitan dengan matematika. Maka dari itu,

menurut Wilder & Lee (Alifah, 2019) membangun resiliensi matematis merupakan salah satu

pendekatan positif terhadap matematika yang memungkinkan siswa untuk mengatasi segala

hambatan afektif yang disajikan ketika belajar matematika. Sikap resiliensi matematis yang

Volume 4, No. 3, Mei 2021 pp 529-540

531

dimiliki oleh siswa dapat menumbuhkan rasa kepercayaan dirinya dalam menyelesaikan

permasalahan matematika.

Terdapat penelitian-penelitian mengenai hambatan siswa pada pembelajaran matematika yang

telah dilakukan. Maarif et al., (2020) menjabarkan hambatan epistimologis siswa SMP pada

materi sistem persamaan linear dua variabel. Elfiah et al., (2020) menjabarkan hambatan

epistemolagis yang terdapat pada siswa SMP dalam materi bangun ruang sisi datar. Ramadhani,

(2019) menganalisis mengenai hambatan epistemologi siswa dalam pembelajaran perkalian

bilangan. Sundawan et al., (2018) mengkaji mengenai hambatan mahasiswa dalam kemampuan

pembuktian matematis yang ditinjau dari aspek epistemologi dalam mata kuliah geometri

transformasi. Perbowo & Anjarwati, (2017) menjabarkan hambatan epistemologi siswa SMA

pada penyelesaian materi invers fungsi.

Akan tetapi dari penelitian–penelitian yang pernah dilakukan mengenai hambatan siswa dalam

pembelajaran matematika belum terdapat penelitian yang secara khusus mengkaji mengenai

hambatan epistemologi siswa pada pembuktian geometri sederhana terkait pembuktian teorema

pythagoras pada siswa SMP yang ditinjau dari resiliensi matematisnya. Maka dari itu,

penelitian ini berjudul “Hambatan Epistemologi pada Pembuktian Geometri Sederhana Siswa

SMP Ditinjau dari Resiliensi Matematis”.

METODE

Metodologi penelitian ini menggunakan penelitian deskriptif kualitatif dengan instrumen yang

digunakan yaitu tes pembuktian geometri dengan materi teorema pythagoras sebanyak 5 soal

berdasarkan indikator hambatan epistemologi, angket resiliensi matematis, dan wawancara.

Adapun subjek dari penelitian ini yaitu siswa dari kelas VIII-E SMPN 280 Jakarta tahun ajaran

2020/2021 semester genap.

Adapun indikator tes pembuktian geometri materi teorema pythagoras yaitu membuktikan

teorema Pythagoras (soal nomor 1 dan 2), melengkapi dan mengetahui langkah yang salah atau

kosong pada pembuktian teorema Pythagoras (soal nomor 3 dan 4), dan menerapkan teorema

Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan nyata (soal nomor 5). Secara berurutan soal-

soal tersebut digunakan untuk mendapatkan hambatan epistemologi yang meliputi hambatan

konseptual, hambatan prosedural, dan hambatan teknik operasional. Sebelumnya, soal diuji

validitas dan reliabilitasnya untuk mengetahui apakah instrumen dapat digunakan dengan layak.

Pengujian validitas menggunakan uji product moment yang dikemukakan oleh Pearson dengan

nilai r (product moment) pada tiap butir soal nomor 1, 2, 3, 4, dan 5 berturut-turut yaitu 0,497;

0,537; 0,615; 0,761; dan 0,682 pada taraf signifikan 0,05. Hasil dari pengujian validitas tersebut

menunjukan untuk setiap nilai r (product moment) lebih dari nilai baku r tabel yaitu 0,433,

sehingga tiap butir soal tersebut dapat dikatakan valid. Untuk pengujian reliabilitas yaitu

menggunakan uji alpha cronbach dimana nilai r = 0,479 > 0,433, sehingga tes yang digunakan

reliabel. Dari penjabaran tersebut, dapat dikatakan bahwa instrumen telah memenuhi syarat

untuk dijadikan alat ukur pembuktian geometri dengan materi teorema pythagoras.

Analisis data dilakukan dengan cara menganalisis kesalahan jawaban dari tes pembuktian

teorema pythagoras 23 siswa. Lalu kesalahan tersebut dijadikan acuan hambatan epistemologi

yaitu hambatan konseptual, hambatan prosedural, dan hambatan teknik operasional. Kemudian

6 responden diwawancara untuk mendapatkan informasi lebih lanjut. Responden dipilih dengan

melihat hasil angket resiliensi matematis siswa dimana responden yang terpilih yaitu masing-

masing 2 dari setiap kategori resiliensi matematis rendah, sedang, dan tinggi.


532

Untuk pengambilan data resiliensi matematis siswa diberikan angket resiliensi matematis,

setiap pernyataan dari skala resiliensi ada tujuh pilihan jawaban di antaranya sangat setuju (SS),

setuju (S), agak setuju (AS), netral (N), agak tidak setuju (ATS), tidak setuju (TS), dan sangat

tidak setuju (STS). Setelah angket diuji cobakan, selanjutnya dianalisis untuk mendapatkan

kategori siswa yang termasuk resiliensi matematis rendah, sedang, dan tinggi. Pemberian skor

pada angket resiliensi matematis yaitu pernyataan positif STS = 1, TS = 2, ATS = 3, N = 4, AS

= 5, S = 6, dan SS = 7. Sedangkan pernyataan negatif bernilai sebaliknya yaitu STS = 7, TS =

6, ATS = 5, N = 4, AS = 3, S = 2, dan SS = 1.

Dalam penelitiannya, Siffudin (Kurnia et al., 2018) mengkategorian skala resiliensi dengan

melihat nilai terendah dan juga nilai tertinggi, kemudian mencari mean ideal (M) dengan rumus 1

2 (nilai tertinggi + nilai terendah), dan mencari standar deviasi (SD), yaitu dengan rumus

1

6 (nilai

tertinggi – nilai terendah). Kategori resiliensi matematis disajikan pada Tabel 1.

Tabel 1. Kategori resiliensi matematis

Batas (interval) Batas (interval) Kategori

X < M - 1SD X < 147 Resiliensi rendah

M – 1SD ≤ X < M + 1SD 147 ≤ X < 156 Resiliensi sedang

X ≥ M + 1SD X ≥ 156 Resiliensi tinggi

Dari pengkategorian tersebut dipilih masing-masing 2 siswa untuk diwawancara terkait dengan

penelitian lebih lanjut mengenai hambatan yang terjadi pada siswa. Untuk mempersingkat

penulisan dari hasil wawancara, penulis menggunakan singkatan dengan simbol untuk peneliti

diberi simbol P dan simbol untuk responden diberi simbol S1, S2, S3, S4, S5, S6.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil

Berdasarkan hasil tes yang sudah dilakukan oleh 23 siswa didapatkan persentase hambatan

siswa dalam menyelesaikan pembuktian geometri dengan materi teorema pythagoras seperti

yang tertera pada Tabel 2.

Tabel 2. Persentase hambatan epistemologi siswa pada pembuktian teorema pythagoras

Hambatan epistemologi

Persentase

hambatan

epistemologi

Hambatan yang Terjadi

Hambatan konseptual

(soal nomor 1) 26%

1. Siswa tidak dapat membuktikan

teorema pythagoras secara

lengkap

Hambatan konseptual

(soal nomor 2) 23,9%

1. Siswa salah memilih gambar

untuk membuktikan teorema

pythagoras

2. Siswa sulit untuk membuktikan

teorema pythagoras

Hambatan prosedural

(soal nomor 3) 50%

1. Siswa kesulitan untuk

menentukan langkah yang salah

sehingga siswa sulit untuk

menuliskan langkah yang benar.

Volume 4, No. 3, Mei 2021 pp 529-540

533

Hambatan prosedural


1. Siswa kesulitan memahami

langkah sebelumnya

2. Siswa tidak dapat menentukan

langkah yang kosong dalam

membuktikan teorema pythagoras

Hambatan teknik operasional


1. Siswa melakukan kesalahan baik

dalam proses perhitungannya

maupun pada perhitungan hasil

akhirnya

Selanjutnya, hasil dari angket resiliensi matematis yang telah dikerjakan oleh 23 responden

seperti yang tertera pada tabel 3.

Tabel 3. Persentase hasil dari angket resiliensi matematis siswa

Persentase

Resiliensi

Matematis Siswa

Kategori

17,4% Resiliensi rendah

13,1% Resiliensi sedang

69,5% Resiliensi tinggi

Dari Tabel 3 dapat diketahui bahwa terdapat 17,4% dari 23 siswa yaitu 4 siswa yang memiliki

resiliensi rendah, terdapat 13,1% dari 23 siswa yaitu 3 siswa yang memiliki resiliensi sedang,

dan terdapat 69,5% dari 23 siswa yaitu 16 siswa yang memiliki resiliensi tinggi. Dari

pengkategorian tersebut dapat dilihat bahwa lebih banyak siswa yang termasuk dalam kategori

resiliensi tinggi.

Pembahasan

Berikut ini merupakan uraian yang menjelaskan mengenai hambatan epistemologis siswa

dalam membuktikan teorema pythagoras yang ditinjau dari resiliensi matematis siswa dengan

beberapa cuplikan wawancara terhadap 2 responden pada tiap kategori resiliensi matematis.

Asih et al (2019) yang mengungkapkan bahwa resiliensi matematis merupakan sikap positif

untuk mengatasi rasa pesimis, takut untuk menghadapi tantangan ataupun kesulitan pada saat

menyelesaikan permasalahan yang terdapat dalam matematika sampai menemukan solusinya.

Dalam kategori siswa dengan Resiliensi Matematis Rendah. Dari dua siswa yang terpilih untuk

mewakilkan sebagai siswa yang memiliki resiliensi rendah yang pertama yaitu subjek S1,

subjek S1 mengalami hambatan konseptual pada soal nomor 2. Dengan soal nomor 2 yang dapat

dilihat pada gambar 1.

Gambar 1. Soal Nomor 2.


534

Jawaban S1 yaitu memilih gambar (b) sebagai gambar yang dapat membantu membuktikan

teorema pythagoras. Alasannya hanya karena gambar (b) memiliki sudut siku-siku, dan juga S1

tidak bisa membuktikan teorema pythagoras dengan gambar yang dipilihnya. S1 hanya dapat

memberikan alasannya saja bahwa menurut S1 gambar (b) dapat membantu membuktikan

teorema pythagoras. Jawban S1 seperti yang tertera pada Gambar 2 berikut.

Gambar 2. Jawaban S1 nomor 2.

Ketika dilakukan wawancara peneliti dengan S1 mengenai hambatan yang dialaminya dan

tingkat ketahanannya dalam menyelesaikan persoalan matematika. S1 mengaku bahwa lebih

sulit memahami pembuktian teorema pythagoras daripada memahami soal yang hanya

substitusi angka ke rumus dan juga S1 memilih menyerah untuk menyelesaikan soal yang

menurutnya sulit daripada berusaha untuk menyelesaikannya. Sejalan dengan hasil tes, hasil

wawancara, dan juga hasil angket dari S1 bahwa S1 termasuk dalam kategori resiliensi

matematis rendah karena S1 tidak tangguh dan mudah menyerah dalam menyelesaikan

persoalan matematika.


Siswa kedua yang juga memiliki resiliensi matematis rendah yang terpilih, mengalami

hambatan prosedural pada soal nomor 3. Dengan soal nomor 3 dapat dilihat pada gambar 3.

Gambar 4. Jawaban Nomor 3.

Volume 4, No. 3, Mei 2021 pp 529-540

535

Gambar 5. Jawaban S2 Nomor 3.

Jawaban S2 yaitu menuliskan ulang dari apa yang sudah ada pada soal, jawaban S2 seperti yang

terlihat pada Gambar 4. S2 menjawab benar mengenai pertanyaan apakah terdapat langkah yang

salah, dan jawaban S2 adalah “iya”. Tetapi S2 tidak dapat mengganti langkah yang salah dengan

menuliskan langkah yang benarnya. Dengan adanya Gambar 5 dapat dilihat bahwa S2

mengalami hambatan prosedural karena tidak dapat melanjutkan atau mengganti langkah yang

salah tersebut dengan langkah yang benar sesuai dengan perintah soal nomor 3. Hasil

wawancara dengan S2 yaitu menurut S2 lebih sulit menyelesaikan soal yang terdapat angka

daripada pembuktian teorema pythagoras itu sendiri, dan hampir sama seperti S1 bahwa S2

lebih memilih menyerah dan menjawab seadanya daripada harus melanjutkan dan berusaha

mencari penyelesaiannya.

Dengan adanya wawancara peneliti dengan S1 dan S2 dapat disimpulkan bahwa S1 dan S2

tidak dapat menjawab soal karena memiliki resiliensi rendah dimana mereka lebih memilih

menyerah daripada berusaha menyelesaikannya. Hal ini sejalan dengan beberapa penelitian

seperti penelitian Rahmmatiya & Miatun (2020); Sari et al. (2017); Zanthy (2018) yang

menyatakan ketidaksukaan siswa terhadap matematik dikarenakan mereka mengalami

hambatan, kesulitan, dan kecemasan dalam belajar matematika. Hal tersebut menyebabkan

siswa lebih memilih menyerah dan menghindari untuk mengerjakan permasalahan matematika.

Pada kategori Siswa dengan Resiliensi Matematis Sedang. Dari dua siswa yang terpilih untuk

mewakilkan sebagai siswa yang memiliki resiliensi sedang yang pertama yaitu subjek S3,

subjek S3 mengalami hambatan konseptual pada soal nomor 1. Dengan soal nomor 1 yang

ditampilkan pada gambar 6.


Hambatan konseptual yang terjadi pada S3 dengan resiliensi sedang yaitu tidak dapat

membuktikan teorema pythagoras secara lengkap. Jawaban S3 seperti yang tertera pada

Gambar 7.


536


Jawaban yang diberikan oleh S3 seperti pada Gambar 7 yaitu S3 hanya dapat memberikan luas

segiempat dalam yaitu luasnya adalah c2. Jika dilihat dari gambar, S3 merasa bahwa cukup

untuk membuktikan salah satu ruasnya saja sehingga S3 menjawab untuk salah satu ruasnya

saja. Sedangkan perintah yang diminta oleh soal adalah jawaban berupa penjabaran atau

langkah-langkah yang dapat membuktikan teorema pythagoras. S3 juga menjawab tanpa

langkah pembuktian teorema pythagoras itu sendiri.

Hasil wawancara peneliti dengan S3 mengenai hambatan yang dialaminya dan tingkat

ketahanannya dalam menyelesaikan persoalan matematika yaitu S3 menyatakan bahwa lebih

sulit menyelesaikan soal yang terdapat angka karena belum paham konsepnya, dan juga S3

mengaku lebih baik melanjutkan untuk menyelesaikan soal sebisanya daripada harus menyerah.

Sejalan dengan hasil angket dari S3 yang membuat S3 termasuk dalam kategori resiliensi

matematis sedang karena S3 masih ada kemauan untuk berusaha menyelesaikan soal

matematika daripada menyerah dengan soal yang menurutnya sulit.

Siswa yang memiliki resiliensi sedang kedua yaitu siswa S4, S4 mengalami hambatan

prosedural pada soal nomor 3, dimana S4 tidak mampu mengetahui bahwa langkah pembuktian

teorema pythagoras pada soal nomor 3 terdapat langkah yang salah. Jawaban S4 pada soal

nomor 3 yaitu menurutnya langkah pembuktian pada soal nomor 3 sudah benar. Jawaban S4

seperti yang tertera pada Gambar 8.


Dari Gambar 8 dapat dilihat bahwa S4 mencoba mencari langkah yang salah pada soal nomor

3 dengan mengoperasikan ulang langkah yang terdapat pada soal, tetapi S4 tetap tidak

menemukan langkah yang salah dan menyatakan bahwa menurutnya langkah pembuktian

teorema pythagoras yang terdapat pada soal nomor 3 sudah benar. Untuk mengetahui hambatan

yang dialami oleh S4 dan tingkat ketahanannya dalam menyelesaikan soal yang diberikan,

peneliti melakukan wawancara terhadap S4. Dimana S4 mengaku lebih sulit memahami konsep

pembuktian teorema pythagoras, dan juga S4 mengaku lebih baik melanjutkan menyelesaikan

soal dengan berdiskusi dengan yang lebih mengerti daripada harus menyerah. Pernyataan S4

tersebut sejalan dengan hasil tes soal nomor 3 seperti yang tertera pada Gambar 8, yaitu S4

tetap berusaha mencari langkah yang salah walaupun tidak menemukan langkah yang salahnya

Volume 4, No. 3, Mei 2021 pp 529-540

537

sehingga S4 memberikan kesimpulan untuk soal nomor 3 yaitu menurutnya tidak terdapat

langkah yang salah. Dan juga sejalan dengan hasil angket dari S4 yang menjadikannya termasuk

dalam kategori resiliensi sedang karena masih ada kemauan dari S4 untuk berusaha

menyelesaikan persoalan matematika dengan berdiskusi. Hal ini sejalan dengan penelitian

(Hafiz et al., 2017; Rahmmatiya & Miatun, 2020) yang menyatakan bahwa resiliensi adalah

sikap positif yang menjadikan siswa tangguh ketika menghadapi kesulitan dalam memecahkan

masalah matematika dengan berdiskusi dan melakukan penyelidikan terkait matematika.

Selanjutnya untuk kategori Siswa dengan Resiliensi Matematis Tinggi. Dari dua siswa yang

terpilih untuk mewakilkan sebagai siswa yang memiliki resiliensi matematis tinggi yang

pertama yaitu subjek S5, subjek S5 mengalami hambatan prosedural pada soal nomor 4. Dengan

soal nomor 4 pada gambar 9.


Luas persegi a2 = 16 satuan luas (16 kotak)

Luas persegi b2 = 9 satuan luas (9 kotak)

Luas persegi dengan panjang sisi c = jumlah luas persegi a2 dan b2

……….

25 satuan luas = 25 satuan luas

Kesimpulan : a2 + b2 = c2 (Teorema Pythagoras)


S5 melengkapi langkah yang kosong pada soal nomor 4 dengan langkah seperti yang tertera

pada Gambar 10. S5 menjawab soal nomor 4 dengan mencari luas persegi dengan sisi b, dan

juga luas persegi dengan sisi c. Jawaban S4 tidak sesuai dengan gambar maupun dengan

langkah sebelumnya, dari gambar 10 terlihat bahwa S4 mengalami hambatan prosedural karena

tidak dapat memahami maksud dari langkah sebelumnya sehingga tidak dapat menjawab

dengan benar langkah kosong seperti yang diminta oleh soal nomor 4. Untuk mengetahui lebih

lanjut mengenai hambatan yang dialami oleh S5 dan tingkat ketahanannya dalam

menyelesaikan soal yang diberikan, peneliti melakukan wawancara terhadap S5. Dimana S5

mengaku bahwa sulit untuk memahami pembuktian teorema pythagoras, dan untuk tingkat

ketahanannya S5 lebih memilih menyelesaikan persoalan matematika yang menurutnya sulit

daripada harus menyerah. Hal ini sejalan dengan jawaban S5 seperti yang tertera pada Gambar

10 bahwa S5 tetap menjawab soal nomor 4 walaupun jawabannya tidak sesuai dengan yang

diperintahkan oleh soal nomor 4. Dan juga sesuai dengan hasil angket resiliensi matematis,


538

bahwa S5 termasuk dalam kategori resiliensi tinggi karena S5 memiliki kemauan untuk

menyelesaikan persoalan matematik.

Siswa selanjutnya yang memiliki resiliensi tinggi kedua yaitu siswa S6, S6 mengalami

hambatan teknik operasional pada soal nomor 5. Dimana S6 tidak mampu melanjutkan

perhitungan sampai selesai sesuai dengan perintah dari soal nomor 5. Dengan soal nomor 5

terdapat pada gambar 11.


S6 menjawab soal nomor 5 dengan langkah yang dan cara yang tepat tetapi S6 tidak melakukan

kesalahan pada perhitungan hasil akhir dari seluruh luas tanah seperti yang diminta oleh soal

nomor 5. Jawaban S6 seperti yang tertera pada Gambar 12.


Dari gambar 12 dapat kita lihat bahwa S6 melakukan kesalahan perhitungan pada hasil akhir

dari luas seluruhnya, hasil yang seharusnya adalah 114 tetapi S6 kurang teliti sehingga

mendapatkan perhitungannya yaitu 144. Dari jawaban S6 seperti yang tertera pada Gambar 12

dapat disimpulkan bahwa S6 mengalami hambatan teknik operasional. Untuk mengetahui lebih

lanjut mengenai hambatan yang dialami oleh S6 dan tingkat ketahanannya dalam

menyelesaikan soal yang diberikan, peneliti melakukan wawancara terhadap S6.

Hasil wawancara dengan S6, S6 menjelaskan bahwa sulit untuk memahami pembuktian

teorema pythagoras karena tidak paham akan konsep pembuktiannya. Dan juga terkait dengan

ketahanan penyelesaian soal S6 lebih memilih melanjutkan untuk menyelesaikan soal yang

menurutnya sulit daripada menyerah, S6 mengaku lebih baik berdiskusi dengan teman ataupun

dengan yang lebih paham untuk menyelesaikan persoalan matematik yang menjadikannya

hampir dapat menyelesaikan soal yang diberikan dengan sempurna. Sehingga pantas bahwa S6

termasuk dalam kategori resiliensi matematis tingkat tinggi karena memiliki sikap tangguh dan

tidak mudah menyerah. Sesuai dengan beberapa penelitian (Hidayat, 2017; Nurmasari et al.,

2014; Rahmmatiya & Miatun, 2020) yang menyatakan bahwa resiliensi matematis menjadi

Volume 4, No. 3, Mei 2021 pp 529-540

539

salah satu sikap faktor internal yang mempengaruhi keberhasilan seseorang dalam belajar

matematik.

KESIMPULAN

Hambatan epistemologis yang dialami oleh siswa dapat terjadi karena adanya keterbatasan

dalam pengetahuan siswa mengenai suatu konsep. Dalam penelitian ini dapat disimpulkan

terjadi hambatan epistemologis yang berdasarkan pada tiga indikator hambatan epistemologis

dalam membuktikan teorema pythagoras dimana tiga indikator tersebut meliputi hambatan

konseptual, hambatan prosedural, dan hambatan teknik operasional.

Pertama yaitu hambatan konseptual, hambatan konseptual yang terdapat pada penelitian ini

yaitu siswa tidak dapat menuliskan pembuktian teorema pythagoras secara utuh dan juga

terdapat kesalahan pada pemilihan gambar yang dapat membantunya membuktikan teorema

pythagoras. Selanjutnya, pada hambatan prosedural yang muncul yaitu siswa tidak dapat

mengetahui maksud dari langkah sebelumnya dalam pembuktian teorema pythagoras sehingga

siswa tidak dapat menentukan langkah kosong selanjutnya. Dalam hambatan prosedural siswa

juga tidak dapat menentukan langkah yang salah dalam pembuktian teorema pythagoras

sehingga siswa tidak dapat menentukan langkah yang benar dalam pembuktian teorema

pythagoras. Sedangkan pada hambatan teknik operasional, hambatan yang terjadi yaitu siswa

melakukan kesalahan perhitungan baik pada hasil akhir siswa maupun pada perhitungannya.

Dari hambatan yang sudah dijabarkan dalam penelitian ini, terdapat beberapa saran untuk siswa

yaitu siswa harus dapat meningkatkan resiliensi matematis sehingga siswa bisa mendapatkan

pengetahuan lebih yang tidak hanya didapatkan dari guru saja. Sehingga jika siswa memiliki

pengetahuan yang lebih lengkap dan utuh maka hambatan epistemologis siswa dapat teratasi.

UCAPAN TERIMA KASIH

Terimakasih kepada Bapak Safirin, Ibu Selvi Lindawati, dan Bapak Samsul Maarif atas dana,

tenaga, dan juga motivasi yang telah diberikan sehingga penelitian ini dapat diselesaikan.

DAFTAR PUSTAKA

Alifah, P. (2019). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Peserta Didik Ditinjau

Dari Resiliensi Matematis. Universitas Siliwangi.

Asih, K. S., Isnarto, Sukestiyarno, & Wardono. (2019). Resiliensi Matematis pada

Pembelajaran Discovery Learning dalam Upaya Meningkatkan Komunikasi Matematika.

PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 2, 862–868.

Budiarti, A., Rusnayati, H., Siahaan, P., & Wijaya, A. F. C. (2018). Profil Hambatan Balajar

Epistimologis Siswa Pada Materi Momentum Dan Impuls Kelas X Sma Berbasis Analisis

Tes Kemampuan Responden. WaPFi (Wahana Pendidikan Fisika), 3(1), 35.

https://doi.org/10.17509/wapfi.v3i1.10936

Elfiah, N. S., Maharani, H. R., & Aminudin, M. (2020). Hambatan Epistemologi Siswa Dalam

Menyelesaikan Masalah Bangun Ruang Sisi Datar. Delta: Jurnal Ilmiah Pendidikan

Matematika, 8(1), 11. https://doi.org/10.31941/delta.v8i1.887

Hafiz, M., Darhim, & Dahlan, J. A. (2017). Comparison of Mathematical Resilience among

Students with Problem Based Learning and Guided Discovery Learning Model. Journal

of Physics: Conference Series, 895(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/895/1/012098

Hidayat, W. (2017). Adversity Quotient Dan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Sma Dalam


540

Pembelajaran Argument Driven. 2(1), 15–28.

Kurnia, H. I., Royani, Y., Hendiana, H., & Nurfauziah, P. (2018). Analisis Kemampuan

Komunikasi Matematik Siswa Smp Di Tinjau Dari Resiliensi Matematik. Jpmi, 1(5), 933–

940. https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i5.p933-940

Maarif, S. (2017). Mengkonstruksi Bukti Geometri Melalui Kegiatan Eksplorasi Berbantu

Cabri Ii Plus. Euclid, 3(2). https://doi.org/10.33603/e.v3i2.331

Maarif, S., Setiarini, R. N., & Nurafni, N. (2020). Hambatan Epistimologis Siswa dalam

Menyelesaikan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jurnal Didaktik

Matematika, 7(1), 72–89. https://doi.org/10.24815/jdm.v7i1.15234

Maharani, S., & Bernard, M. (2018). Analisis Hubungan Resiliensi Matematik Terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Pada Materi Lingkaran. JPMI (Jurnal

Pembelajaran Matematika Inovatif), 1(5), 819. https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i5.p819-

826

Mahfudy, S. (2017). Strategi Pembuktian Matematis Mahasiswa Pada Soal Geometri. JTAM |

Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika, 1(1), 31. https://doi.org/10.31764/jtam.v1i1.101

Nurmasari, N., Kusmayadi, T. A., & Riyadi. (2014). Analisis Berpikir Kreatif Siswa Dalam

Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Peluang Ditinjau Dari Gender Siswa

Kelas Xi Ipa Sma Negeri 1 Kota Banjarbaru Kalimantan Selatan. Jurnal Elektronik

Pembelajaran Matematika, 2(4), 351–358. https://doi.org/10.1016/0957-4166(92)80005-

H

Perbowo, K. S., & Anjarwati, R. (2017). Analysis of Students’ Learning Obstacles on Learning

Invers Function Material. Infinity Journal, 6(2), 169.

https://doi.org/10.22460/infinity.v6i2.p169-176

Rahmmatiya, R., & Miatun, A. (2020). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Ditinjau Dari Resiliensi Matematis Siswa Smp. Teorema: Teori Dan Riset Matematika,

5(2), 187–202. https://doi.org/10.31851/wahanadidaktika.v18i2.4387

Ramadhani, D. (2019). Hambatan Epistemologi Siswa Dalam Pembelajaran Perkalian

Bilangan Di Kelas II SD Negeri 10 Langsa Tahun Pelajaran 2018 / 2019. 2(2).

Sari, I. P., Purwasih, R., & Nurjaman, A. (2017). Analisis Hambatan Belajar Mahasiswa Pada

Mata Kuliah Program Linear. JIPM (Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika), 6(1), 39.

https://doi.org/10.25273/jipm.v6i1.1569

Sulistyowati, E. (n.d.). Analisis Kesalahan Mengerjakan Soal Geometri Pada Siswa Kelas V

Sd/Mi Di Kota Yogyakarta. 1–23. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004

Sundawan, M. D., Liliana, I., Dewi, K., & Noto, M. S. (2018). Kajian kesulitan belajar

mahasiswa dalam kemampuan pembuktian matematis ditinjau dari aspek epistemologi

pada mata kuliah geometri transformasi. INSPIRAMATIKA, Jurnal Inovasi Pendidikan

Dan Pembelajaran Matematika, 4(1), 13–26.

Zanthy, L. S. (2018). Kontribusi Resiliensi Matematis Terhadap Kemampuan Akademik

Mahasiswa Pada Mata Kuliah Statistika Matematika. Mosharafa: Jurnal Pendidikan

Matematika, 7(1), 85–94. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v7i1.344.

hambatan epistemologi pada pembuktian geometri …

Documents