gampangnya belajar persamaan kuadrat

8/18/2019 Gampangnya Belajar Persamaan Kuadrat

1/64

1 Gampangnya Belajar Persamaan KuadratRamdani Miftah#EbookGratisKe-2www.pembelajaranmatematika.com


2/64


SEGERA LAUNCHINGPRE ORDER BUKU TERBARU!

dan Satu-satunya di INDONESIAdengan Judul :

MIND CONTROLMengubah Persepsi Negatif Terhadap Matematika

JUMAT, 25 MARET 2016Jam 08.00 WIB

Silahkan tunggu informasinya di :

www.pembelajaranmatematika.com


3/64


SELAMAT ! ANDA BERUNTUNG

Hallo.........

Bagaimana kabar bapak/ibu semuanya ? Baik kan ?Alhamdulillah semoga

Bapak/Ibu sehat selalu dan diberikan kemudahan dalam segala urusan.

Amin...

Saya berikan apresiasi yang tinggi kepada Anda yang terus belajar,

memperdalam ilmu terutama terkait pembelajaran matematika. Buktinya

Anda masih tetap menginginkanebook saya yang kedua ini yaitu tentang

Gampangnya Belajar Persamaan Kuadrat . (ya....iyalah gratis lagi ^_^)

Jika pada ebook sebelumnya saya berbicara tetang 9 contoh-contoh

bahan ajar matematika menggunakan berbagai pendekatan pembelajaran

terutama yang berbasis konstruktivisme misalnya RME, Inquiry, CTL,

CTL REACT, PBL, Reciprocal Teaching, MEAs, Problem Solving KNWS,

Problem Solving Look for a Pattern, pada kesempatan kali ini saya ingin

berbagi atau sharing bagaimana cara mempelajari matematika pada

materi persamaan kuadrat.

Lebih tepatnya ebook ini lebih berbicara pada bagaimana siswa melakukan

latihan atau drill setelah mereka paham materi tentang persamaan

kuadrat. Latihan atau drill ini hanya sebatas memperkuat pemahaman

siswa agar lebih kuat. Bukan menanamkan pemahaman.


4/64


Lalu, bagaimana cara menyampaikan cara materi persamaan kuadrat agar

pemahaman siswa bagus ?

Ya... pertanyaan ini pasti disampaikan oleh orang yang belum punya ebookgratis yang pertama dengan berjudul “9 contoh bahan ajar matematika

berbasis konstruktivisme”

Yang sudah punya selamat ya... silahkan kembangkan dan praktekkan.

insyaAllah hasilnya luar bisa....!

Ya... jadi cara menyampaikan materi persamaan kuadratnya denganmenggunakan salah satu pendekatan pembelajaran berbasis

konstruktivisme itu...karena dengan pendekatan-pendekatan itu siswa

bukan hanya sekedar pemahaman algoritmik semata tetapi pemahaman

yang bermakna yang siperoleh dengan cara mengkonstruksi

pengetahuannyanya sendiri.Bagi anda yang belum bergabung dengan grup facebook kami yaitu grup

pembelajaran matematika silahkan klik disini :

http://www.facebook.com/groups/pembelajaranmatematika/

Tujuan dibuat grup ini adalah agar kita bisa saling berbagi ilmu dan

pengalaman terkait pembelajaran matematika dan tentu tujuan utamanyaadalah agar siswa-siswi Indonesia mudah mempelajari matematika

http://www.facebook.com/groups/pembelajaranmatematika/http://www.facebook.com/groups/pembelajaranmatematika/http://www.facebook.com/groups/pembelajaranmatematika/


5/64


sehingga bisa memanfaatkan matematika untuk kesuksesan dalam

hidupnya.

Saya berharap ebook-ebook yang saya berikan bermanfaat, jangan cumaminta aja tapi gak dibaca dan diamalkan, nanti jadi persuma dong , betul ?

^_^ Sekali lagi semoga ebook ini bisa bermanfaat buat Anda semua, dan

jika ada pesan dan kesan terkait ebook-ebook yang sudah anda dapatkan

silahkan sampaikan kepada kami, sebagai bentuk apresiasi atau bahan

koreksi/perbaikan untuk ebokk-ebook selanjutnya.

Mari kita berdo’a bersama -sama semoga kita semua diberikan kesuksesan

di dunia dan Akhirat. Amin

Salam sukses,

Hormat sayaRamdani MiftahPembelajar Matematika


6/64


PELAJARAN 1: PERSAMAAN KUADRAT

Untuk memahami persamaan kuadrat ada langkah-langkah yang harus diikuti olehsiswa antara lain:

1. Siswa harus mengerti bagaimana mencari nilai variable pada persamaan seperti3x – 1 = 2

2. Siswa harus mengerti sifat asosiatif dan distributif perkalian.

Berikan pemahaman terlebih dahulu kemudian siswa diberikan latihan (drill) agarbisa memperkuat pemahaman siswa.

Latihan

1.

a + 1 = 5 ; a = …… 2. a + 1 = 8 ; a = …… 3. a + 1 = 12 ; a = …… 4. a + 2 = 3 ; a = …… 5. a + 2 = 5 ; a = …… 6. a + 5 = 5 ; a = …… 7. a + 5 = 7 ; a = …… 8. a + 10 = 20; a = …… 9. a + 10 = 30; a = ……

10. x + 5 = 10 ; x= …… 11. x + 3 = 8 ; x = …… 12. x + 8 = 15 ; x= …… 13. x + 2 = 25 ; x = …… 14. x + 12 = 57 ; x = …… 15. x + 15 = 60 ; x = ……

16.

+ 23 = 54 ; x = …… 17. x + 35 = 52 ; x = …… 18. x + 26 = 81 ; x = …… 19. x + 33 = 52 ; x = …… 20. x + 19 = 62 ; x = …… 21. x + 25 = 50 ; x = …… 22. x + 18 = 91 ; x= …… 23. x + 24 = 60 ; x = …… 24. x + 41 = 81 ; x= ……

25. x + 44 = 44 ; x = …… 26. x + 67 = 71 ; x = …… 27. x + 82 = 89 ; x = …… 28. x + 78 = 81 ; x = …… 29. x + 28 = 53 ; x = ……

30. x + 5 = 10 ; x = …… 31. x + 3 = 8 ; x = …… 32. x + 8 = 15 ; x = …… 33. x + 2 = 25 ; x = …… 34. x + 12 = 57 ; x = …… 35. x + 15 = 60 ; x = …… 36. x + 23 = 54 ; x = ……


7/64


37. x + 35 = 52 ; x = …… 38. x + 26 = 81 ; x = …… 39. x + 33 = 52 ; x = …… 40. x + 19 = 62 ; x = ……

41. x + 25 = 50 ; x = …… 42. x + 18 = 91 ; x = …… 43. x + 24 = 60 ; x = …… 44. ax + 41 = 81 ; x = …… 45. x + 44 = 44 ; x = …… 46. 67 + x = 71 ; x = …… 47. 82 + x = 89 ; x = …… 48. 78 + x = 81 ; x = …… 49. 28 + x = 53 ; x = …… 50. 100 + a= 30 ; a = …… 51. 50 + x = 10 ; x = …… 52. 30 + x = 8 ; x = …… 53. 80 + x = 15 ; x = …… 54. 200 + x = 25 ; x = …… 55. x + 120 = 57 ; x = …… 56. x + 150 = 60 ; x = ……

Latihan

1. a - 1 = 12 ; a = …… 2. a - 2 = 3 ; a = …… 3. a - 2 = 5 ; a = …… 4. a - 2 = 7 ; a = …… 5. a - 2 = 12 ; a = …… 6. a - 2 = 20 ; a = …… 7. a - 10 = 30 ; a = …… 8. x - 5 = 10 ; x = …… 9. x - 3 = 8 ; x = …… 10. x - 8 = 15 ; x = …… 11. x - 2 = 25 ; x = ……

12. x - 12 = 57 ; x = …… 13. x - 15 = 60 ; x = …… 14. x - 23 = 54 ; x = …… 15. x - 18 = 91 ; x = …… 16. x - 24 = 60 ; x = …… 17. x - 41 = 81 ; x = …… 18. x - 44 = 44 ; x = …… 19. x - 67 = 71 ; x = …… 20. x - 82 = 89 ; x = …… 21. x - 78 = 81 ; x = …… 22. x - 28 = 53 ; x = ……


8/64


23. a - 1 = -2 ; a = …… 24. a - 1 = -4 ; a = …… 25. a - 1 = -5 ; a = …… 26. a - 1 = -8 ; a = ……

27. a - 1 = -12 ; a = …… 28. a - 2 = -3 ; a = …… 29. a - 2 = -5 ; a = …… 30. a - 2 = -7 ; a = …… 31. a - 10 = -50 ; a = …… 32. a - 10 = -40 ; a =a …… 33. a - 10 = -80 ; a = ……

34. a - 10 = -30 ; a = …… 35. x - 5 = -10 ; x = …… 36. x - 3 = -8 ; x = …… 37. x - 8 = -15 ; x = ……

38. x - 41 = -81 ; x = …… 39. x - 44 = - 44 ; x = …… 40. x - 67 = - 71 ; x = …… 41. x - 82 = - 89 ; x = …… 42. x - 78 = - 81 ; x = …… 43. x - 28 = - 53 ; x = ……

44. x - 50 = - 10 ; x = …… 45. x - 30 = - 8 ; x = …… 46. x - 80 = - 15 ; x = …… 47. x - 20 = - 25 ; x = …… 48. x - 120 = -57 ; x = …… 49. x - 150 = -60 ; x = …… 50. x - 230 = - 54 ; x = ……

Latihan

1. 2 - a = 1 ; a = …… 2. 9 - a = 5 ; a = …… 3. 10 - a = 7 ; a = …… 4. 10 - a = 4 ; a = …… 5. 10 - a = 3 ; a = …… 6. 20 - a = 7 ; a = …… 7. 20 - a = 12 ; a = …… 8. 20 - a = 11 ; a = …… 9. 20 - a = 15 ; a = …… 10. 20 - a = 1 ; a = …… 11. 20 - a = 19 ; a = …… 12. 25 - a = 10 ; a = …… 13. 26 - a = 9 ; a = ……

14. 34 - a = 23 ; a = …… 15. 2 - a = -1 ; a = …… 16. 4 - a = -2 ; a = …… 17. 6 - a = -3 ; a = …… 18. 8 - a = -2 ; a = …… 19. 7 - a = -1 ; a = …… 20. 5 - a = -3 ; a = …… 21. 9 - a = -5 ; a = …… 22. 10 - a = -7 ; a = …… 23. 10 - a = -4 ; a = …… 24. 20 - a = - 11 ; a = …… 25. 20 - a = - 15 ; a = …… 26. 20 - a = - 1 ; a = ……


9/64


27. 20 - a = - 19 ; a = …… 28. 25 - a = - 10 ; a = …… 29. 2 - a = 10 ; a = …… 30. 4 - a = 20 ; a = …… 31. 6 - a = 30 ; a = ……

32. 8 - a = 20 ; a = …… 33. 7 - a = 10 ; a = …… 34. 5 - a = 30 ; a = …… 35. 9 - a = 50 ; a = …… 36. 10 - a = 70 ; a = …… 37. 10 - a = 40 ; a = …… 38. 10 - a = 50 ; a = …… 39. 10 - a = 60 ; a = …… 40. 10 - a = 30 ; a = …… 41. 20 - a = 70 ; a = …… 42. 20 - a = 120 ; a = …… 43. 20 - a = 110 ; a = …… 44. 20 - a = 150 ; a = …… 45. 20 - a = 10 ; a = …… 46. 20 - a = 190 ; a = …… 47. 25 - a = 100 ; a = …… 48. 26 - a = 90 ; a = …… 49. 5 - a = -30 ; a = …… 50. 90 - a = - 5 ; a = …… 51. 100 - a = -7 ; a = …… 52. 100 - a = -4 ; a = …… 53. 100 - a = -5 ; a = …… 54. 100 - a = -6 ; a = …… 55. 100 - a = -3 ; a = ……

56. 200 - a = - 7 ; a = …… 57. 200 - a = - 12 ; a = …… 58. 200 - a = - 11 ; a = ……

59. 200 - a = - 15 ; a = …… 60. 200 - a = - 1 ; a = …… 61. 200 - a = - 19 ; a = …… 62. 250 - a = - 10 ; a = …… 63. 34 - a = 2333 ; a = …… 64. 2333 - a = - 10 ; a = …… 65. 4444 - a = - 20 ; a = …… 66. 6 - a = -3566 ; a = …… 67. 8 - a = -2787 ; a = …… 68. 454 - a = - 4532 ; a = …… 69. 45656 - a = - 45454 ; a = …… 70. 8990 - a = - 5454 ; a = …… 71. 1565 - a = -7098 ; a = …… 72. 1009 - a = -4054 ; a = …… 73. 676 - a = -5675 ; a = …… 74. 100 - a = -6 ; a = …… 75. 98765 - a = - 3 ; a = …… 76. 20056 - a = -7556 ; a = …… 77. 2435 - a = -1245 ; a = …… 78. 204554 - a = -11445 ; a = …… 79. 56454 - a = -1545 ; a = …… 80. 25400 - a = -1454 ; a = …… 81. 24500 - a = - 19 ; a = …… 82. 250000 - a = 1 ; a = ……


10/64


11/64


26. x x2000 5= ® =

27. x x1000 7= ® =

28. x x1000 25= ® =

29. x x10000 15= ® = 30. x x100 35= ® =

31. ax b x= ® =

32. ax T x= ® =

33. sx m x= ® =

34. cx u x= ® =

35. hx n x= ® =

36. mx n x= ® =

37. 2

83

x x= ® =

38. 2

85

x x= ® =

39. 4

87

x x= ® =

40. 3 88

x x= ® =

41. 1

45

x x= ® =

42. 2

65

x x= ® =

43. a

x c xb

= ® =

44. h x c x g

= ® =

45. a

x h xd

= ® =


12/64


Latihan

1. 2x + 1 = 3 2x = 3 – 1 = 4 x =4/2 = 2

2. 2x + 1 = 5 3. 2x + 1 = 9 4. 2x + 1 = 7 5. 2x + 1 = 11 6. 2x + 1 = 15 7. 2x + 1 = 25 8. 2x + 1 = 35 9. 2x + 1 = 55

10. 2x + 1 = 75

11. 2x + 1 = 99 12. 2x + 1 = 101 13. 2x + 5 = 30 14. 2x + 10 = 30 15. 2x + 20 = 30 16. 2x + 30 = 30 17. 2x + 40 = 30 18. 2x + 50 = 30

19. 2x + 60 = 30 20. 3x + 4 = 31 21. 3x + 41 = 32 22. 3x + 30 = 60 23. 5x + 4 = 34 24. 5x + 12 = 72 25. 5x + 9 = 39 26. 6x + 23 = 39 27. 7x + 21 = 39 28. 8x + 11 = 39 29. 3x + 9 = 88 30. 6x + 21 = 76 31. 9x + 34 = 90 32. 12x + 29 = 73

33. 15x + 19 = 54 34. 5x + 76 = 39 35. 6x + 87 = 39 36. 7x + 45 = 39 37. 8x + 72 = 39 38. 3x + 99 = 88 39. 6x + 80 = 76 40. 9x + 93 = 90 41. 12x + 79 = 73 42. 15x + 78 = 54

43. 5x + 9 = -39

44. 6x + 23 = -39 45. 7x + 21 = -39 46. 8x + 11 = -39 47. 3x + 9 = -88 48. 6x + 21 = -76 49. 9x + 34 = -90 50. 12x + 29 = -73 51. 15x + 19 = -54

52. 5x - 9 = 39 53. 6x - 23 = 39 54. 7x - 21 = 39 55. 8x - 11 = 39 56. 3x - 9 = 88 57. 6x - 21 = 76 58. 9x- 34 = 90 59. 12x -29 = 73 60. 15x -19 = 54 61. 2x + 1 = -3 62. 2x + 1 = -5 63. 2x + 1 = -9 64. 2x + 1 = -7 65. 2x + 1 = -11


13/64


66. 2x + 1 = -15 67. 2x + 1 = -25 68. 2x + 60 = -30 69. 3x + 4 = -31

70. 3x + 41 = -32 71. 3x + 30 = -60 72. 5x + 4 = -34 73. 5x + 12 = -72 74. 5x + 9 = -39 75. 6x + 23 = -39 76. 7x + 21 = -39 77. 8x + 11 = -39 78. 3x + 9 = -88 79. -6x + 21 = -76 80. -9x + 34 = -90 81. -12x + 29 = -73 82. -15x + 19 = -54 83. -5x + 76 = -39 84. -6x + 87 = -39 85. -7x + 45 = -39

86. -8x + 72 = -39 87. -3x + 99 = -88 88. -6x + 80 = -76 89. -9x + 93 = -90

90. -12x + 79 = -73 91. -15x + 78 = -54 92. -5x + 9 = -39 93. -6x + 23 = -39 94. -7x + 21 = -39 95. -8x + 11 = -39 96. -3x + 9 = -88 97. -6x + 21 = -76 98. -9x + 34 = -90 99. -12x + 29 = -73 100. -3x - 9 = -88 101. -6x - 21 = -76 102. -9x- 34 = -90 103. -12x -29 = -73 104. -15x -19 = -54

Latihan

1. x2 = 9 x = 9 3= 2. x2 = 16 x =3. x2 = 25 x =4. x2 = 49 x =5. x2 = 81 x =6. x2 = 36 x =7. x2 = 64 x =8. x2 = 100 x =9. x2 = 121 x =10. x2 = 169 x =11. x2 = 144 x =


14/64


12. x2 = 75 x = 75 5 2= 13. x2 = 150 x =14. x2 = 300 x =15. x2 = 500 x =16. x2 = 32 x =17. x2 = 162 x =18. x2 = 18 x =19. x2 = 50 x =20. x2 = 45 x =21. x2 + 1 = 10 x2 = 9 x = 322. x2 + 3 = 19 x =23. x2 + 5 = 30 x =24. x2 + 10 = 91 x =25. x2 + 3 = 124 x =26. x2 - 3 = 13 x =27. x2 - 6 = 30 x =28. x2 - 10 = 90 x =29. x2 - 7 = 57 x =30. x2 - 3 = 46 x =

31. 2x2 + 1 = 21 2x2 = 20 x2 = 10 x = 10 32. 2x2 + 3 = 75 x =33. 2x2 + 5 = 205 x =34. 2x2 + 10 = 82 x =35. 3x2 + 3 = 30 x =36. 2x2 - 3 = 47 x =37. 3x2 - 6 = 102 x =38. 3x2 - 50 = 250 x =39. 5x2 - 7 = 118 x =40. 10x2 - 30 = 610 x =

41. 2 9 16 x x- = ® =

42. 2 11 47 x x+ = ® =

43. 2 11 111 x x+ = ® =


15/64


44. 22 11 461 x x+ = ® =

45. 23 11 289 x x- = ® =

46. 2 25 16 500 x x x+ = + ® =

47. x x x2 216 116 2- = - + ® = 48. 2 23 16 84 2 x x x- = + ® =

49. 2 218 90 3 x x x- = - + ® =

50. 2 216 124 4 x x x- = - + ® =

51. x x29 16= - ® =

52. x x211 47= - ® =

53. x x211 111= - ® =

54. x x211 461 2= - ® =

55. x x211 289 3- = - ® =

56. x x x2 216 500 5- = - + ® =

57. x x x2 216 116 2- + = - ® =

58. x x x2 23 16 84 2- + = - - ® =

59. x x x2 218 90 3- + = - ® =

60. x x x2 216 124 4- + = - ® =

61. x x2 9 16- + = - ® =

62. x x2 11 47- - = - ® =

63. x x2 2 98- + = - ® =

64. x x22 3 447- + = - ® =

65. x x23 11 289- + = - ® =

66. x x x2 25 500 16- + = - ® =

67. x x x2 216 116 2- + = - ® =


16/64


68. x x x2 23 16 84 2- + = - - ® =

69. x x x2 218 90 3- + = - ® =

70. x x x2 216 124 4- + = - ® =

71. x x29 18- = - + ® = 72. x x255 9- = + - ® =

73. x x299 1- = - ® =

74. x x2448 2 2- = - ® =

Latihan

Sifat perkalian Distributif2(a+b) = 2a + 2b

1. 3(2 )b+ = 2. 3( 1)b + = 3. 5(2 )b+ = 4. 6( 1)b + = 5. 2(6 )b+ = 6. 3( 4)b + = 7. 6(3 )b+ = 8. 10( 5)b + = 9. 5(5 )b+ = 10. 5( 10)b + = 11. 3(2 )b+ = 12. 3(4 2 )b+ = 13. 3(3 5)b + = 14. 3(7 4 )b+ = 15. 3(8 2)b + = 16. 3(2 2 )b+ = 17. 3(3 1)b - = 18. 3(2 4 )b- =

19. 5(2 1)b - = 20. 5(2 4 )b- = 21. 6(2 6)b - = 22. 4(8 2 )b- = 23. 5(6 7)b - = 24. 3( )a b- = 25. 3(2 ) 2( 3)b b+ + + = 26. 3(2 2 ) 2( 5)b b+ + + = 27. 3(1 3 ) 2(2 2)b b+ + + = 28. 5(2 3 ) 2(6 3)b b+ + + = 29. 2(2 8 ) (9 3)b b+ + + = 30. 5(2 4 ) 3(2 1)b b+ + + = 31. 10(2 2 ) 5(2 3)b b+ + + = 32. 3(2 3 ) 2(10 3)b b+ + + = 33. 2(6 ) 2( 1)a a+ - + = 34. 3(6 ) 5( 1)a a+ - + = 35. 4(6 ) 3( 1)a a+ - + = 36. 2(5 2 ) 2( 4)a a+ - + =


17/64


37. 5(6 3 ) 2(3 5)a a+ - + = 38. 3(4 2 ) 3(3 2)a a+ - + = 39. 4(7 2 ) 2( 1)a a+ - + = 40. 2(6 ) 5( 1)a a- - - = 41. 2(6 ) 3( 1)a a- - - = 42. 2(5 ) 2(2 3)a a- - - = 43. 5(6 2 ) 3(3 1)a a- - - = 44. 2(4 2 ) 3(3 4)a a- - - = 45. 7(1 2 ) 5(3 4)a a- - - = 46. (3 ) 3( 1) x x- - - = 47. (3 2 ) 3( 2) x x- - - = 48. (5 2 ) 3(2 1) x x- - - = 49. (4 2 ) 3(3 5) x x- - - = 50. 5(3 2 ) 2(4 2) x x- - - = 51. (3 2 ) 3( 1) x x+ - - = 52. 3(3 2 ) 5(2 1) x x+ - - = 53. (3 5 ) 3( 5) x x+ - - = 54. 10(3 4 ) 5( 4) x x+ - - =

55. (3 26 ) 3(7 2) x x+ - - = 56. b b3(2 ) 2(3 3)+ - + = 57. b b3(2 2 ) 2(4 5)+ - + = 58. b b3(1 3 ) 2(8 2)+ - + = 59. b b5(2 7 ) 2(6 3)- + + = 60. b b2(2 8 ) (9 3)- - + = 61. b b5(2 4 ) 3(2 1)- - - + =

62. b b10(2 2 ) 5(9 3)+ + - = 63. b b3(2 3 ) 2(10 3)+ - - = 64. a a2(6 ) 2( 1)- - + = 65. 3(6 ) 5( 1)a a+ - + = 66. 4(6 ) 3( 1)a a+ - + = 67. 2(5 2 ) 2( 4)a a+ - + = 68. 5(6 3 ) 2(3 5)a a+ - + = 69. 3(4 2 ) 3(3 2)a a+ - + = 70. 4(7 2 ) 2( 1)a a+ - + = 71. 2(6 ) 5( 1)a a- - - = 72. a a2(6 2 ) 3(5 1)- - - = 73. a a2(5 ) 2(8 3)- - - = 74. a a5(9 2 ) 3(3 1)- - - - = 75. a a2(4 2 ) 3(3 4)- - - - = 76. a a7(1 2 ) 5(3 4)- + - - = 77. x x(3 ) 3(7 1)- - - = 78. x x(3 2 ) 3(3 2)- - - - = 79. x x(5 2 ) 3( 2 1)- - - - - = 80. x x(4 2 ) 3( 3 5)- - - - = 81. x x5(3 2 ) 2( 4 2)- - - - - = 82. x x(3 2 ) 3( 1)+ - - - = 83. x x3(3 2 ) 5(2 1)- + - - = 84. x x(3 5 ) ( 5)- + - - = 85. x x10(3 4 ) 5( 4)- + - - =

86. x x(3 26 ) 3(7 2)- + - - =


18/64


Latihan

Menghitung nilai variable

1. 3(1 ) 6b b+ = ® =

2. 2(1 ) 8b b+ = ® =

3. 3(1 2 ) 21b b+ = ® =

4. 2(5 ) 20b b+ = ® =

5. 3(1 3 ) 6b b+ = ® =

6. 3(4 ) 6b b- = ® =

7. 3(4 2 ) 26b b- = ® =

8. (4 4 ) 20b b- = ® = 9. 2(4 2 ) 24b b- = - ® =

10. 2(5 4 ) 25b b- = ® =

11. 4(2 ) 3( 1) 6b b b+ + + = ® =

12. 2(2 ) 3(2 1) 10b b b+ + + = ® =

13. 2(2 2 ) 3(2 1) 12b b b+ + + = ® =

14. 6(2 ) 4( 1) 15b b b+ + + = ® =

15. 4(2 3 ) 2(3 1) 44b b b+ + + = ® =

16. (2 ) 2( 3) 2a a a+ - + = ® =

17. (3 2 ) 2( 3) 5a a a+ - + = ® =

18. (2 3 ) 2(2 3) 8a a a+ - + = ® =

19. 2(2 ) 2(3 3) 30a a a+ - + = ® =

20. 3(6 ) 2( 4) 5a a a- - - = ® =

21. 3(6 2 ) 2(2 4) 5a a a- - - = ® =

22. 2(6 3 ) 2(4 4) 50a a a- - - = ® =

23. (6 4 ) 5(2 6) 12a a a- - - = ® =

24. 3(2 5 ) 2(4 4) 32a a a- - - = ® =

25. (3 ) 3( 1) 5 x x x- - - = ® = 26. (3 2 ) 3( 1) 8 x x x- - - = ® = 27. 2(3 ) 3(3 1) 17 x x x- - - = ® = 28. (3 2 ) 2(6 5) 10 x x x- - - = ® = 29. (9 ) (6 1) 7 x x x- - - = ® = 30. 10(3 2 ) 5( 1) 30 x x x+ - - = ® =

31. (3 2 ) 3( 1) 6 x x x+ - - = ® = 32. 2(3 2 ) 3( 1) 16 x x x+ - - = ® = 33. 7(3 2 ) 2( 1) 12 x x x+ - - = ® =

34. (3 7 ) 3(2 1) 24 x x x+ - - = ® = 35. x x x(3 4 ) 3(2 1) 13

+ - - = ® =

36. b b5(2 4 ) 3(2 1) 10- - - + = 37. b b10(2 2 ) 5(9 3) 15+ + - = 38. b b3(2 3 ) 2(10 3) 12+ - - =

39. a a2(6 ) 2( 1) 2- - + = 40. a a3(6 ) 5( 1) 1+ - + = 41. a a4(6 ) 3( 1) 25+ - + = 42. a a2(5 2 ) 2( 4) 20+ - + = 43. a a5(6 3 ) 2(3 5) 11+ - + = - 44. a a3(4 2 ) 3(3 2) 9+ - + = - 45. a a4(7 2 ) 2( 1) 1+ - + = - 46. a a2(6 ) 5( 1) 4- - - =

47. a a2(6 2 ) 3(5 1) 4- - - = 48. a a2(5 ) 2(8 3) 300- - - = 49. a a5(9 2 ) 3(3 1) 35- - - - = 50. a a2(4 2 ) 3(3 4) 222- - - - =


19/64


51. a a7(1 2 ) 5(3 4) 36- + - - = 52. x x(3 ) 3(7 1) 15- - - = 53. x x(3 2 ) 3(3 2) 56- - - - = 54. x x(5 2 ) 3( 2 1) 21- - - - - = 55. x x(4 2 ) 3( 3 5) 50- - - - = -

56. x x5(3 2 ) 2( 4 2) 10- - - - - = - 57. x x(3 2 ) 3( 1) 9+ - - - = - 58. x x3(3 2 ) 5(2 1) 8- + - - = 59. x x(3 5 ) ( 5) 56- + - - = 60. x x10(3 4 ) 5( 4) 20- + - - =

Latihan

Sifat perkalian Asosiatif

1. ( )3(2 ) 2(2 ) ... 2b b b+ + + = + 2. ( )6(2 ) 7(2 ) ... 2b b b+ + + = + 3. ( )5(2 ) 2(2 ) ... 2b b b+ + + = + 4. ( )8(2 ) 4(2 ) ... 2b b b+ + + = + 5. ( )9(2 ) 4(2 ) ... 2b b b+ + + = + 6. ( )7( ) 4( ) ...a b a b a b+ - + = + 7. ( )3( ) 5( ) ...a b a b a b+ - + = + 8. ( )( ) 4( ) ...a b a b a b+ - + = + 9. ( )4( ) 6( ) ...a b a b a b+ - + = + 10. ( )8( ) 2( ) ...a b a b a b+ - + = + 11. 2( 1) 3( 1)a a+ - + = 12. 2( 3) 5( 3)a a+ - + = 13. 5(2 1) 8(2 1)a a+ - + = 14. 12( 1) 8( 1)a a+ - + = 15. 7( 1) 5( 1)a a- - - =

16.

9( 1) 2( 1)a a- - - = 17. 7( 4) 2( 4)a a- - - = 18. 6( 8) 2( 8)a a- - - =

19. ( )7( 1) 5( 1) 2 1a a a- - - + - =


20/64


20. ( )9( 1) 3( 1) 1a a a- - - + - = 21. ( )8( 5) ( 5) 2 5a a a- - - + - = 22. ( )7( 8) ( 8) 8a a a- - - + - =

23. ( )( 1) ( 1) 1a x b x c x+ - + + + = 24. ( )( 1) 2 ( 1) 3 1a x b x c x+ - + + + = 25. ( )5 ( 1) 2 ( 1) 3 1a x b x c x+ - + + + = 26. ( )4 ( 1) 2 ( 1) 3 1a x b x c x+ - + + + = 27. ( ) ( )a x y b x y+ + + =

28. ( )3(2 ) 2(2 ) 10 2 ....b b b b+ + + = ® + = ® = 29. ( )5(2 ) 2(2 ) 12 2 ....b b b b- + - = ® - = ® = 30. ( )3(2 2 ) 2(2 2 ) 6 2 2 ....b b b b+ + + = ® + = ® = 31. ( )5(2 3 ) (2 3 ) 22 2 3 ....b b b b+ + + = ® + = ® = 32. ( )3(2 ) 5(2 ) 32 2 ....b b b b+ + + = ® + = ® = 33. ( )3( ) 5( ) 4a b a b a b+ - + = ® + = 34. ( )2( ) 8( ) 12a b a b a b+ - + = ® + =

35. ( )2( ) 6( ) 16a b a b a b+ - + = ® + =

36. ( )2( ) 9( ) 14a b a b a b+ - + = ® + = 37. ( )3( ) 8( ) 25a b a b a b+ - + = ® + =

38. 2( 1) 3( 1) 6a a a+ - + = ® =

39. 2( 1) 5( 1) 6a a a+ - + = ® =

40. 2( 1) 8( 1) 12a a a+ - + = ® =

41. ( 1) 8( 1) 21a a a+ - + = ® =

42. 7( 1) 5( 1) 3a a a- - - = ® =

43. 3( 1) 5( 1) 8a a a+ - + = ® =

44. 5( 1) 6( 1) 12a a a+ - + = ® =

45. 6( 1) 7( 1) 3a a a+ - + = ® =


21/64


46. ( )7( 1) 5( 1) 2 1 6a a a a- - - + - = ® = 47. ( )6( 1) 2( 1) 1 15a a a a- - - + - = ® =

48. ( )9( 1) 5( 1) 2 1 36a a a a- - - + - = ® =

49. ( )( 1) ( 1) 1a x b x c x abc x+ - + + + = ® = 50. ( ) ( )( ) ( ) 4a x y b x y c x y a b c x+ + + + + = + + ® =

51. ( )a a a9(2 1) 5(2 1) 7 2 1- - - - - = 52. ( )a a a9(3 1) 3(3 1) 7 3 1- - - + - = 53. ( )a a a(6 5) (6 5) 9 6 5- - - + - = 54. ( )a a a7(4 8) 6(4 8) 8 4 8- - - + - = 55.

( )a x b x c x(3 1) (3 1) 3 1+ - + - + =

56. ( )a x b x c x(3 1) 2 (3 1) 3 3 1- + + + + + = 57. ( )a x b x c x5 (5 1) 2 (5 1) 3 5 1+ - + - + = 58. ( )a x b x c x4 (6 1) 2 (6 1) 3 6 1+ - + - + = 59. a x y b x y3 ( ) ( )+ + + =

60. ( )b b b b3(2 2 ) 2(2 2 ) 16 2 2 ....+ + + = ® + = ® = 61. ( )b b b b5(2 2 ) 2(2 2 ) 18 2 2 ....- + - = ® - = ® =

62. ( )b b b b3(2 6 ) 2(2 6 ) 36 2 6 ....+ + + = ® + = ® = 63. ( )b b b b5(2 3 ) (2 3 ) 22 2 3 ....+ - + = ® + = ® = 64. ( )b b b b3(2 2 ) 5(2 2 ) 12 2 2 ....+ - + = ® + = ® = 65. ( )a b a b a b3( ) 5( ) 34+ - + = ® + =

66. ( )a b a b a b2(2 ) 8(2 ) 42 2+ - + = ® + = 67. ( )a b a b a b2( 2 ) 6( 2 ) 20 2+ - + = ® + = 68.

( )a b a b a b2( ) 9( ) 21- - - = ® - =

69. ( )a b a b a b3( 2 ) 8( 2 ) 35 2+ - + = ® + = 70. a a a2( 6) 4( 6) 6+ - + = ® =

71. a a a2( 7) 5( 7) 6+ - + = ® =


22/64


Latihan

(a+b)b = ab + b2 (a+b)(a+b) = a2 + ba + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

1. (2 )b b+ =

2. (2 )b b- - = 3. (5 ) x x- + = 4. ( 3) y y + = 5. ( 2 ) x y x+ = 6. (6 2 ) y y x+ = 7. (2 ) y y x- = 8. (6 2 )a y a- = 9. b b(1 5 )- =

10. b b2 (2 4 )- - = 11. 2 (5 4 ) x x- + = 12. (4 1) y y + = 13. (2 3 ) x y x+ = 14. 3 (6 2 ) y y x+ = 15. (3 2 ) y y x- = 16. (5 3 )a y a- = 17. b b(2 5 )+ = 18. b b(2 7 )- - = 19. x x(5 6 )- + = 20. y y(4 3)+ = 21. x y x(6 2 )+ = 22. y y x(6 8 )+ = 23. y y x( 2 )- - = 24. a y a( 4 3 )- - - = 25. b b(2 9 )+ = 26. b b2 (3 8 )- - = 27. x x2 (5 9 )- - = 28. a a( 1)+ = 29. a a( 2)+ =

30. x3( 3)+ =

31. x x( 5)+ = 32. x x( 6)+ = 33. a a( 10)+ = 34. y4( 4)+ = 35. b b( 7)+ = 36. a a( 1)- = 37. a a( 2)- = 38. a a( 3)- =

39. a a( 4)- = 40. a a( 5)- = 41. a a( 10)- = 42. a a2 (3 1)- = 43. a a2 (3 2)- = 44. a a2 (3 5)- = 45. x4(3 7)- - = 46. x x3 (3 2)- = 47. x x2 (2 3)- = 48. x3( 3)- - = 49. x x3 ( 3)- = 50. x2(2 3)- - = 51. x x3 ( 3)- = 52. x3(2 3)- = 53. x x2 ( 4)- = 54. x2( 3)- = 55. x x( 5)- =

56. ( ) x x2 6+ = 57. ( ) y 2 ( 6)+ - =


23/64


58. ( ) x3 1 ( 1)+ - = 59. ( ) x x1 ( )+ = 60. ( ) x y x( )+ =

61. ( )a b a( )+ = 62. ( ) p q q( )+ = 63. ( ) x y y( )- - = 64. ( )a b b( )- - = 65. ( )a b ab(3 )+ = 66. ( ) p q pq( )+ = 67.

( ) x y xy( )- - =

68. ( )a b ab( )- - = 69. ( )a b ab(7 )+ = 70. ( ) p q pq(6 )+ = 71. ( ) x y xy( 9 )- - = 72. ( )a b ab( 7 )- - =

73. ( )a b ab4 2 (2 )+ = 74. ( ) p q pq3 3 (5 )+ = 75. ( ) x y xy6 3 ( 4 )- - =

76. ( )a b ab5 3 ( 6 )- - = 77. ( )a b ab6 2 (7 )+ = 78. ( ) p q pq8 3 (9 )+ = 79. ( ) x y yx9 7 ( )- - = 80. ( )a b ba2 9 ( 6 )- - =


24/64


Latihan

1. ( )1 ( 1)a a+ + = 2. ( )2 ( 2)a a+ + = 3. ( )3 ( 3) x x+ + = 4. ( )5 ( 5) x x+ + = 5. ( )6 ( 6) x x+ + = 6. ( )10 ( 10)a a+ + = 7. ( )4 ( 4) y y+ + = 8. ( )7 ( 7)b b+ + =

9.

( )1 ( 1)a a+ - = 10. ( )2 ( 2)a a+ - = 11. ( )3 ( 3)a a+ - = 12. ( )4 ( 4)a a+ - = 13. ( )5 ( 5)a a+ - = 14. ( )10 ( 10)a a+ - = 15. ( )2 1 (3 1)a a+ - = 16. ( )2 3 (3 2)a a+ - = 17. ( )2 4 (3 5)a a+ - = 18. ( )3 4 (3 7) x x- - = 19. ( )3 1 (3 2) x x- - = 20. ( )2 1 (2 3) x x- - = 21. ( )4 3 ( 3) x x- - =

22. ( )3 1 ( 3) x x- - = 23. ( )3 2 (2 3) x x- - = 24. ( )3 2 ( 3) x x+ - = 25. ( )3 3 (2 3) x x+ - =


25/64


26. ( )2 2 ( 4) x x+ - = 27. ( )2 ( 3) x x+ - = 28. ( )4 ( 5) x x+ - =

29. ( )2 6 ( 3) x x+ - = 30. ( )2 ( 6) y y+ - = 31. ( )3 1 (2 1) x x+ - = 32. ( )1 ( 1) x x+ + = 33. ( )( ) x y x y+ + = 34. ( )( )a b a b+ + = 35.

( )( ) p q p q+ + =

36. ( )( ) x y x y- - = 37. ( )( )a b a b- - =

38. ( )( ) p q p q- - = 39. ( ) x y x y2 (2 )+ + = 40. ( )a b a b2 ( 2 )+ + = 41. ( ) p q p q4 ( 4 )+ + = 42. ( ) x y x y3 ( 3 )- - = 43. ( )a b a b6 ( 6 )- - = 44. ( ) x y x y2 ( 2 )+ + = 45. ( )a b a b2 (3 )+ + = 46. ( ) p q p q2 3 ( )+ + = 47. ( ) x y x y3 ( 2 )- - =

48. ( )a b a b5 (3 )- - = 49. ( ) p q p q2 (4 )- - = 50. ( )a b a b5 6 ( )+ + = 51. ( ) p q p q2 (3 2 )+ + =


26/64


52. ( ) x y x y2 3 (3 2 )- - = 53. ( ) x y x y4 3 (2 4 )- + = 54. ( ) x x5 8 (6 3)- - =

55. ( )a b a b4 6 (4 6 )- - = 56. ( ) x x2 9 (5 7)- + = 57. ( ) x y x y4 2 (3 2 )+ - = 58. ( ) p q p q2 3 (5 8 )- + = 59. ( ) x y x y3 5 ( 7 )- + = 60. ( )a b a b3 5 (5 8 )- + = 61.

( ) p q p q7 2 (4 7 )- - =

62. ( )a b a b5 3 (8 5 )+ - = 63. ( ) p q p q5 6 (7 3 )+ - = 64. ( ) x y x y2 7 (5 2 )- - =

65. ( ) x y2

2+ =

66. ( ) x y2

3 2+ =

67. ( ) x y2

5 2+ =

68. ( ) x y2

6+ =

69. ( ) x y2

8 3+ =

70. ( ) x2

9+ =

71. ( ) x2

2+ =

72. ( ) y 27 2+ =

73. ( ) y2

11 6+ =

74. ( ) x2

3 5+ =


27/64


75. ( ) x2

7 2+ =

76. ( ) x2

9 6+ =

77. ( ) x2

3 7+ =

78. ( ) x2

7 5+ =

79. ( ) x2

4 9+ =

80. ( ) x2

5 12+ =

81. ( ) x y2

2- =

82. ( ) x y2

3 - =

83. ( ) x y2

5 - =

84. ( ) x y2

6- =

85. ( ) x y2

8 2- =

86. ( ) x2

3- =

87. ( ) x2

2- =

88. ( ) y2

7 2- =

89. ( ) y2

11 6- =

90. ( ) x2

3 5- =

91. ( ) x2

7 3- =

92. ( ) x 29 6- =

93. ( ) x2

3 7- =

94. ( ) x2

7 5- =


28/64


Latihan

Faktor

6

Jumlah

-6

Jumlah14

Jumlah

-14

Jumlah

18

Jumlah

-18

Jumlah

12

Jumlah

-12

Jumlah


29/64


20

Jumlah

-20

Jumlah

24

Jumlah

-24

Jumlah

56

Jumlah

-56

Jumlah

105

Jumlah


30/64


Latihan

Memfaktorkan

1. ( )

2 5 6 2 ( 3) x x x x+ + = + +

2. ( )2 7 6 6 ( 1) x x x x+ + = + + 3. ( )2 7 10 ... ( ...) x x x x+ + = + + 4. ( )2 11 10 ... ( ...) x x x x+ + = + + 5. 2 6 8 x x+ + = 6. 2 9 8 x x+ + = 7. ( )2 5 4 ... ( ...) x x x x+ + = + +

8.

( )2

4 4 ... ( ...) x x x x+ + = + + 9. ( )2 6 9 ... ( ...) x x x x+ + = + + 10. ( )2 10 9 ... ( ...) x x x x+ + = + + 11. ( )2 13 12 ... ( ...) x x x x+ + = + + 12. ( )2 7 12 ... ( ...) x x x x+ + = + + 13. ( )2 8 12 ... ( ...) x x x x+ + = + + 14. ( )2 9 14 ... ( ...) x x x x+ + = + + 15. ( )2 15 14 ... ( ...) x x x x+ + = + + 16. ( )2 10 25 ... ( ...) x x x x+ + = + + 17. ( )2 26 25 ... ( ...) x x x x+ + = + + 18. ( )2 9 20 ... ( ...) x x x x+ + = + + 19. ( )2 12 20 ... ( ...) x x x x+ + = + + 20. ( )2 21 20 ... ( ...) x x x x+ + = + +

21. ( )2

8 15 ... ( ...) x x x x+ + = + + 22. ( )2 16 15 ... ( ...) x x x x+ + = + + 23. ( )2 8 16 ... ( ...) x x x x- + = - - 24. 2 17 16 x x- + =

25. 2 6 9 x x- + = 26. 2 10 9 x x- + = 27. 2 6 8 x x- + = 28. 2 9 8 x x- + = 29. 2 7 6 x x- + = 30. 2 5 6 x x- + = 31. 2 12 11 x x- + = 32. 2 15 14 x x- + = 33. 2 9 14 x x- + = 34. 2 11 18 x x- + =

35. 2

9 18 x x- + = 36. 2 19 18 x x- + = 37. 2 7 12 x x- + = 38. x x2 15 54+ + = 39. x x2 24 143- + = 40. x x2 26 133- + = 41. x x2 15 54- - = 42. x x2 20 51+ + = 43. x x2 17 60- + =

44. x x2 7 44+ - = 45. x x2 7 44+ - = 46. x x2 90- - = 47. x x2 12 32+ + = 48. x x2 14 24- + = 49. x x2 12 32- + = 50. x x2 5 24- + = 51. x x2 20+ - = 52. x x2 2 15+ - = 53. x x2 3 10+ - = 54. ( )2 2 15 ... ( ...) x x x x- - = + - 55. ( )2 14 15 ... ( ...) x x x x- - = + -


31/64


56. ( )2 12 ... ( ...) x x x x- - = + - 57. ( )2 4 12 ... ( ...) x x x x- - = + - 58. ( )2 11 12 ... ( ...) x x x x- - = + -

59. ( )2 17 18 ... ( ...) x x x x- - = + - 60. ( )2 3 18 ... ( ...) x x x x- - = + - 61. ( )2 7 18 ... ( ...) x x x x- - = + - 62. ( )2 18 20 ... ( ...) x x x x- - = + - 63. ( )2 20 ... ( ...) x x x x- - = + - 64. ( )2 8 20 ... ( ...) x x x x- - = + - 65.

( )2 24 25 ... ( ...) x x x x- - = - +

66. 2 12 x x+ - = 67. 2 4 12 x x+ - = 68. 2 11 12 x x+ - = 69. 2 14 32 x x+ - = 70. 2 31 32 x x+ - = 71. 2 4 32 x x+ - = 72. 2 3 40 x x+ - = 73. 2 6 40 x x+ - =

74. 2 18 40 x x+ - = 75. 2 39 40 x x+ - = 76. 2 30 x x+ - = 77. 2 13 30 x x+ - = 78. 2 29 30 x x+ - = 79. ( )22 10 12 2 ... ( ...) x x x x+ + = + + 80. ( )22 11 12 2 ... ( ...) x x x x+ + = + +

81. ( )22 14 12 2 ... ( ...) x x x x+ + = + + 82. ( )22 25 12 2 ... ( ...) x x x x+ + = + + 83. ( )22 22 20 2 ... ( ...) x x x x+ + = + +

84. ( )22 14 20 2 ... ( ...) x x x x+ + = + + 85. ( )22 13 20 2 ... ( ...) x x x x+ + = + + 86. ( )22 41 20 2 ... ( ...) x x x x+ + = + +

87. 22 13 18 x x+ + = 88. 22 20 18 x x+ + = 89. 22 12 18 x x+ + = 90. 22 15 18 x x+ + = 91. 22 37 18 x x+ + = 92. ( )22 9 9 2 ... ( ...) x x x x+ + = + + 93. ( )22 19 9 2 ... ( ...) x x x x+ + = + + 94. ( )22 11 9 2 ... ( ...) x x x x+ + = + + 95. 22 8 6 x x- + = 96. 22 7 6 x x- + = 97. 22 13 6 x x- + = 98. 23 10 8 x x- - = 99. 23 2 8 x x- - = 100. 23 23 8 x x- - = 101. 23 5 8 x x- - = 102. 210 11 1 x x- + =

103. 2

5 9 2 x x- - = 104. 23 9 12 x x- - = 105. 23 5 12 x x- - = 106. 23 16 12 x x- - = 107. ( )24 12 9 2 ... (2 ...) x x x x+ + = + +

108. x x27 27 18- + = 109. x x25 68 39+ + = 110. x x26 19 10- + = 111. x x27 31 12+ + = 112. x x25 56 99- + = 113. x x26 37 35- - = 114. x x27 58 45+ - =


32/64


Latihan

Memfaktorkan

1. ( )22 4 4 2 x x x+ + = +

2. ( )22 6 9 ... x x x+ + = +

3. 2 8 16 x x+ + = 4. 2 18 81 x x+ + = 5. 2 10 25 x x+ + = 6. 2 14 49 x x+ + = 7. 2 12 36 x x+ + =

8. 2

16 64 x x+ + = 9. 2 20 100 x x+ + = 10. 2 24 144 x x+ + = 11. x x2 28 196+ + = 12. x x2 32 256+ + = 13. x x2 26 169+ + = 14. x x2 30 225+ + = 15. x x2 22 121+ + = 16. x x2 40 400+ + = 17. x x2 60 900+ + = 18. x x2 200 10000+ + =

19. ( )22 4 4 2 x x x- + = -

20. ( )22 6 9 ... x x x- + = -

21. 2 8 16 x x- + = 22. 2 18 81 x x- + = 23. 2 10 25 x x- + =

24. 2 14 49 x x- + = 25. 2 12 36 x x- + = 26. 2 16 64 x x- + = 27. 2 20 100 x x- + = 28. x x2 24 144- + =

29. x x2 28 196- + = 30. x x2 32 256- + = 31. x x2 26 169- + = 32. x x2 30 225- + = 33. x x2 22 121- + = 34. x x2 40 400- + = 35. x x2 60 900- + = 36. x x2 200 10000- + = 37. ( )( )2 4 2 2 x x x- = + - 38. ( )( )2 9 .... ... x x x- = - + 39. 2 16 x - = 40. 2 81 x - = 41. 2 64 x - = 42. 2 25 x - = 43. 2 144 x - = 44. 2 100 x - = 45. 2 49 x - = 46. 2 169 x - = 47. 2 121 x - = 48. 2 400 x - = 49. 2 900 x - = 50. 2 625 x - =

51. x x x2 28 ..... ( ....)+ + = +

52. x x x2 ....2 ..... ( ....)+ + = +

53. x x x

2 ....

4 ..... ( ....)- + = - 54. x x x2 ....6 ..... ( ....)- + = -

55. x x x2 ....10 ..... ( ....)+ + = +

56. x x x2 ......... ( ....)+ + = +


33/64


57. x x x2 ....3 ..... ( ....)+ + = +

58. x x x2 ....5 ..... ( ....)+ + = +

59. x x x2 ....7 ..... ( ....)- + = -

60. x x x2 ....11 ..... ( ....)- + = -

61. x x x2 ....15 ..... ( ....)- + = -

62. x x x2 ....26 ..... ( ....)+ + = +

63. x x x2 ....100 ..... ( ....)+ + = +

64. x x x2 ....9 24 ..... (3 ....)+ + = +

65. x x x2 ....4 8 ..... (... ....)+ + = +

66. x x x2 ....16 40 ..... (... ....)+ + = +

67. x x x2 ....25 40 ..... ( ....)- + = -

68. x x x2 ....4 12 ..... ( ....)+ + = +

69. x x x2 ....9 24 ..... ( ....)+ + = +

70. x x x2 ....16 25 ..... ( ....)+ + = +

LatihanAkar persamaan kuadrat

1. 2 1 25 6 0 ......, ...... x x x x+ + = ® = =

2. 2 1 27 10 0 ......, ...... x x x x+ + = ® = =

3. 2 1 26 8 0 ......, ...... x x x x+ + = ® = =

4. 2 1 23 4 0 ......, ...... x x x x+ + = ® = =

5. 2 1 26 9 0 ......, ...... x x x x- + = ® = =

6. 2 1 28 16 0 ......, ...... x x x x- + = ® = =

7. 2

1 27 12 0 ......, ...... x x x x- + = ® = =

8. 2 1 22 15 0 ......, ...... x x x x- - = ® = =

9. 2 1 220 0 ......, ...... x x x x- - = ® = =

10. 2 1 212 0 ......, ...... x x x x+ - = ® = =

11. 2 1 22 10 12 0 ......, ...... x x x x+ + = ® = =

12. 2 1 22 13 18 0 ......, ...... x x x x+ + = ® = =

13. 2 1 22 9 9 0 ......, ...... x x x x+ + = ® = =

14. 2 1 22 8 6 0 ......, ...... x x x x- + = ® = =

15. 2 1 23 10 8 0 ......, ...... x x x x- - = ® = =

16. 2 1 210 11 1 0 ......, ...... x x x x- + = ® = =

17. 2

1 25 9 2 0 ......, ...... x x x x- - = ® = =

18. 2

1 23 5 8 0 ......, ...... x x x x- - = ® = =

19. x x2 7 6 0+ + =


34/64


20. x x2 11 10 0+ + = 21. x x2 9 8 0+ + = 22. x x2 5 4 0+ + = 23. x x2 4 4 0+ + =

24. x x2

6 9 0+ + = 25. x x2 10 9 0+ + = 26. x x2 13 12 0+ + = 27. x x2 7 12 0+ + = 28. x x2 8 12 0+ + = 29. x x2 9 14 0+ + = 30. x x2 15 14 0+ + = 31. x x2 10 25 0+ + = 32. x x2 26 25 0+ + = 33. x x2 9 20 0+ + = 34. x x2 12 20 0+ + = 35. x x2 21 20 0+ + = 36. x x2 8 15 0+ + = 37. x x2 16 15 0+ + = 38. x x2 8 16 0- + = 39. x x2 17 16 0- + = 40. x x2 6 9 0- + = 41. x x2 10 9 0- + = 42. x x2 6 8 0- + = 43. x x2 9 8 0- + = 44. x x2 7 6 0- + = 45. x x2 5 6 0- + = 46. x x2 12 11 0- + = 47. x x2 15 14 0- + = 48. x x2 9 14 0- + = 49. x x2 11 18 0- + =

50. x x2

9 18 0- + = 51. x x2 19 18 0- + = 52. x x2 7 12 0- + = 53. x x2 2 15 0- - = 54. x x2 14 15 0- - =

55. x x2 12 0- - = 56. x x2 4 12 0- - = 57. x x2 11 12 0- - = 58. x x2 17 18 0- - =

59. x x2

3 18 0- - = 60. x x2 7 18 0- - = 61. x x2 18 20 0- - = 62. x x2 20 0- - = 63. x x2 8 20 0- - = 64. x x2 24 25 0- - = 65. x x2 12 0+ - = 66. x x2 4 12 0+ - = 67. x x2 11 12 0+ - = 68. x x2 14 32 0+ - = 69. x x2 31 32 0+ - = 70. x x2 4 32 0+ - = 71. x x2 3 40 0+ - = 72. x x2 6 40 0+ - = 73. x x2 18 40 0+ - = 74. x x2 39 40 0+ - = 75. x x2 30 0+ - = 76. x x2 13 30 0+ - = 77. x x2 29 30 0+ - = 78. x x22 10 12 0+ + = 79. x x22 11 12 0+ + = 80. x x22 14 12 0+ + = 81. x x22 25 12 0+ + = 82. x x22 22 20 0+ + = 83. x x22 14 20 0+ + = 84. x x22 13 20 0+ + =

85. x x2

2 41 20 0+ + = 86. x x22 13 18 0+ + = 87. x x22 20 18 0+ + = 88. x x22 12 18 0+ + = 89. x x22 15 18 0+ + =


35/64


90. x x22 37 18 0+ + = 91. x x22 9 9 0+ + = 92. x x22 19 9 0+ + = 93. x x22 11 9 0+ + =

94. x x2

2 8 6 0- + = 95. x x22 7 6 0- + = 96. x x22 13 6 0- + = 97. x x23 10 8 0- - = 98. x x23 2 8 0- - = 99. x x23 23 8 0- - = 100. x x23 5 8 0- - = 101. x x210 11 1 0- + = 102. x x25 9 2 0- - =

103. x x23 9 12 0- - = 104. x x23 5 12 0- - = 105. x x23 16 12 0- - = 106. x x24 12 9 0+ + =

107. x x2

4 20 9+ = - 108. x x24 16 12+ = - 109. x x24 26 12+ = - 110. x x24 18 20+ = - 111. x x24 24 20= - - 112. x x26 25 25+ = - 113. x x26 36 30+ = - 114. x x26 181 30+ = - 115. x x26 36 30+ = -

Latihan

Hitung akar dari persamaan kuadrat berikut:

1. x x2 5 6 0- - = 2. x x2 2 35 0+ - = 3. x x2 30 0- + = 4. x x2 7 6 0+ + = 5. x x2 8 7 0- + = 6. x x2 10 25 0+ + = 7. x x2 3 28 0- - = 8. x x2 12 36 0+ + = 9. x x2 9 20 0- + = 10. x x2 15 100 0- - = 11. x x2 8 15 0- + = 12. x x2 10 21 0- + = 13. x x2 17 70 0- + = 14. x x2 15 50 0- + = 15. x x2 13 36 0- + = 16. x x2 10 24 0- - =

17. x x2 7 30 0- - = 18. x x2 6 40 0- - = 19. x x2 24 25 0- - = 20. x x2 19 150 0- - = 21. x x2 12 27 0+ + = 22. x x2 17 30 0+ + = 23. x x2 30 125 0+ + = 24. x x2 21 90 0+ + = 25. x x2 14 49 0+ + = 26. x x2 7 60 0+ - = 27. x xx2 3 54 0+ - = 28. x x2 6 72 0+ - = 29. x x2 21 100 0+ - = 30. x x2 15 100 0+ - = 31. 2 12 11 0 x x- + = 32. 2 15 14 0 x x- + =


36/64


33. 2 9 14 0 x x- + = 34. 2 11 18 0 x x- + = 35. 2 9 18 0 x x- + = 36. 2 19 18 0 x x- + =

37. 2

7 12 0 x x- + = 38. 2 2 15 0 x x- - = 39. 2 14 15 0 x x- - = 40. 2 12 0 x x- - = 41. 2 4 12 0 x x- - = 42. 2 11 12 0 x x- - = 43. 2 17 18 0 x x- - = 44. 2 3 18 0 x x- - = 45. 2 7 18 0 x x- - = 46. 2 18 20 0 x x- - = 47. 2 20 0 x x- - = 48. 2 8 20 0 x x- - = 49. 2 24 25 0 x x- - = 50. 2 12 0 x x+ - = 51. 2 4 12 0 x x+ - = 52. 2 11 12 0 x x+ - = 53. 2 14 32 0 x x+ - = 54. 2 31 32 0 x x+ - = 55. 2 4 32 0 x x+ - = 56. 2 3 40 0 x x+ - = 57. 2 6 40 0 x x+ - = 58. 2 18 40 0 x x+ - = 59. 2 39 40 0 x x+ - = 60. 2 30 0 x x+ - = 61. 2 13 30 0 x x+ - = 62. 2 29 30 0 x x+ - =

63. 2

2 10 12 0 x x+ + = 64. 22 11 12 0 x x+ + = 65. 22 14 12 0 x x+ + = 66. 22 25 12 0 x x+ + = 67. 22 22 20 0 x x+ + =

68. 22 14 20 0 x x+ + = 69. 22 13 20 0 x x+ + = 70. 22 41 20 0 x x+ + = 71. 22 13 18 0 x x+ + =

72. 2

2 20 18 0 x x+ + = 73. 22 12 18 0 x x+ + = 74. 22 15 18 0 x x+ + = 75. 22 37 18 0 x x+ + = 76. 22 9 9 0 x x+ + = 77. 22 19 9 0 x x+ + = 78. 22 11 9 0 x x+ + = 79. 22 8 6 0 x x- + = 80. 22 7 6 0 x x- + = 81. 22 13 6 0 x x- + = 82. 23 10 8 0 x x- - = 83. 23 2 8 0 x x- - = 84. 23 23 8 0 x x- - = 85. 23 5 8 0 x x- - = 86. 210 11 1 0 x x- + = 87. 25 9 2 0 x x- - = 88. 23 9 12 0 x x- - = 89. 23 5 12 0 x x- - = 90. 23 16 12 0 x x- - = 91. 24 12 9 0 x x+ + = 92. 24 20 9 0 x x+ + = 93. 24 16 12 0 x x+ + = 94. 24 26 12 0 x x+ + = 95. 24 18 20 0 x x+ + = 96. 24 24 20 0 x x+ + = 97. 26 25 25 0 x x+ + =

98. 2

6 36 30 0 x x+ + = 99. 26 181 30 0 x x+ + =

100. 26 36 30 0 x x+ + = 101. 2 4 4 0 x x+ + = 102. 2 6 9 0 x x+ + =


37/64


103. 2 8 16 0 x x+ + = 104. 2 18 81 0 x x+ + = 105. 2 10 25 0 x x+ + = 106. 2 14 49 0 x x+ + =

107. 2

12 36 0 x x+ + = 108. 2 16 64 0 x x+ + = 109. 2 20 100 0 x x+ + = 110. 2 24 144 0 x x+ + = 111. 2 4 4 0 x x- + = 112. 2 6 9 0 x x- + = 113. 2 8 16 0 x x- + = 114. 2 18 81 0 x x- + = 115. 2 10 25 0 x x- + = 116. 2 14 49 0 x x- + = 117. 2 12 36 0 x x- + = 118. 2 16 64 0 x x- + = 119. 2 20 100 0 x x- + = 120. 2 24 144 0 x x+ + = 121. x x22 7 6 0+ + = 122. x x25 7 6 0- - = 123. x x26 5 6 0- - = 124. x x26 19 8 0- + = 125. x x22 75 200 0+ - = 126. x x22 5 3 0- + = 127. x x23 2 0+ - = 128. x x22 1 0- - = 129. x x23 2 1 0+ - = 130. x x22 5 2 0- + = 131. x x23 5 2 0+ - = 132. x x23 31 80 0- + =

133. x x2

4 12 5 0+ + = 134. x x22 3 35 0- - = 135. x x29 30 25 0- + = 136. x x26 7 20 0+ - = 137. x x25 15 20 0+ - =

138. x x27 2 9 0- - = 139. x x 210 23 5 0- - = 140. x x 215 7 2 0+ - = 141. x x29 8 0- - =

142. x x2

7 3 4 0+ - = 143. x x 26 7 2 0- + = 144. x x22 3 0+ - = 145. x x 25 18 9 0- + = 146. x x 29 18 7 0+ - = 147. x x 28 14 3 0- + = 148. x x 27 10 8 0+ - = 149. 2 625 0 x - = 150. 2 9 0 x - = 151. 2 16 0 x - = 152. 2 81 0 x - = 153. 2 64 0 x - = 154. 2 25 0 x - = 155. 2 144 0 x - = 156. 2 900 0 x - = 157. 2 49 0 x - = 158. 2 169 0 x - = 159. 2 121 0 x - = 160. x24 9 0- = 161. x29 25 0- = 162. x29 25 0- = 163. x2100 144 0- = 164. x264 900 0- = 165. x2169 49 0- = 166. x28 72 0- = 167. x212 108 0- =

168. x x2

5 0- = 169. x x2 7 0+ = 170. x x2 13 0- = 171. x x2 6 0+ = 172. x x2 11 0- =


38/64


173. x x2 17 0- = 174. x x2 3 0+ = 175. x x22 5 0- = 176. x x23 7 0- =

177. x x2

8 24 0- = 178. x x26 24 0- = 179. x x29 27 0- = 180. x x210 15 0- = 181. x x211 55 0- = 182. x x211 7 0+ = 183. x x212 3 0- = 184. x x29 12 0- = 185. x x215 5 0+ = 186. x x225 60 0- = 187. x x25 5 0- =

188. ( ) ( ) x x2

3 2 12 2 0- + - =

189. ( ) ( ) x x2

2 3 14 3 0+ - + =

190. ( ) ( ) x x2

5 1 15 1 0- - - =

191. ( ) ( ) x x2

3 9 18 9 0- + - =

192. ( ) ( ) x x2

6 12 42 12 0+ - + =

193. ( ) ( )a x s b x s c2

0+ + + + =

194. ( ) ( )a x b c x b d 2

0+ + + + =

195. ( ) ( )a x s b x s c2

0- + - + =

196. ( ) ( )a x b c x b d 2

0- - - + =

LATIHAN

KUADRAT SEMPURNA

2

2

2

2

1

2

4 12 0

4 4 4 12 0

2 16 0

2 16

2 4

4 2 6

4 2 2

X X

X X

X

X

X X

X

1. 2 2 24 0 x x

2. 2

3 40 0 x x 3. 2 8 12 0 x x 4. 2 5 24 0 x x 5. 2 30 0 x x 6. 2 4 1 0 x x


39/64


7. 2 6 3 0 x x 8. 2 8 9 0 x x 9. 2 10 20 0 x x 10. 2 12 16 0 x x

11. 2

2 5 2 0 x x 12. 22 10 0 x x 13. 2 7 15 0 x x 14. 23 5 8 0 x x 15. 24 12 5 0 x x 16. 23 7 4 0 x x 17. 23 2 16 0 x x 18. 24 3 10 0 x x 19. 26 5 6 0 x x 20. 2 0ax bx c

LATIHAN

Gunakan Rumus ABC

1. x x2 7 10 0+ + =

2. 2

10 9 0 x x+ + = 3. 2 13 12 0 x x+ + = 4. 23 5 8 0 x x- - = 5. 210 11 1 0 x x- + = 6. 25 9 2 0 x x- - = 7. 22 15 18 0 x x+ + = 8. 22 37 18 0 x x+ + = 9. 22 9 9 0 x x+ + = 10. 24 12 9 0 x x+ + =

11. 2 6 9 0 x x+ + = 12. x x2 9 9 0+ + = 13. x x2 5 2 0+ + = 14. x x23 6 8 0- - = 15. x x210 8 1 0- + =


40/64


16. x x25 3 2 0- - = 17. x x22 10 11 0+ + = 18. x x22 20 15 0+ + = 19. x x22 6 2 0+ + =

20. x x2

2 8 5 0+ + = 21. x x2 6 3 0+ + = 22. x x2 10 6 0+ + =

23. x x22,5 13 10 0+ + =

24. x x23,5 10 2 0- - = 25. x x210 5 1 0- - + =

26. x x20,1 0,2 0, 01 0- - = (hilangkan dulu bentuk desimalnya dan sederhanakan)

27. x x22,5 1,2 0,1 0+ + =

28. x x20,5 2, 5 0, 4 0+ - =

29. x x25,5 1,5 0,6 0+ - =

30. x x20,4 1,2 5 0- + + =

31. x x20,1 0,4 0,02 0- - =

32. x x20,5 1,0 0,1 0+ + =

33. x x20,5 1,5 0,5 0+ - =

34. x x25,5 1,5 0,5 0+ - =

35. x x20, 4 1,2 0, 4 0- + + =

36. x x21 1 1

02 5 4

- - =

37. x x21 1 1

07 3 2

- - =

38. x x21 1 1

0

2 3 5

- - =

39. x x21 1 1

05 2 8

- + =

40. x x21 1 1

03 4 24

+ + =


41/64


41. x x21 1 1

04 2 5

- - =

42. x x21 1 1

010 20 30

- - =

43. x x21 1 1

020 35 25

- - =

44. x x21 1 1

016 4 24

- + =

45. x x21 1 1

027 9 36

+ + =

LATIHAN

Mengalikan bentuk akar

1. ( )( )2 5 2 5+ + = 2. ( )( )2 5 2 5+ - = 3. ( )( )2 2 5 3 5+ - = 4. ( )( )3 3a a+ - = 5. ( )( )2 3b b+ + = 6. ( )( )5 7 2 3+ - = 7. ( )( )2 5 4 2 5+ - = 8. ( )( )3 2 5 2 5+ - = 9. ( )( )2 2 2 2 5+ - = 10. ( )( )2 2 5 5 3 3+ - =

11. ( )( )2 2 4 2+ - = 12. ( )( )3 2 2 2 2+ + = 13. ( )( )3 5 4 5+ - = 14. ( )( )3 5 4 5+ - = 15. ( )( )3 5 3 5+ - = 16. ( )( )4 2 4 2+ - = 17. ( )( )6 3 6 3+ - = 18. ( )( )3 3 3 3+ - = 19. ( )( )2 5 2 5+ - = 20. ( )( )2 7 2 7+ + =


42/64


43/64


44/64


100. ( )

( )( )5 31

5 3 5 3

-´ =

+ -

101.

( )( )( )5 351

5 35 5 35

-

´ =+ -

102. ( )

( )( )3 151

3 15 3 15

-´ =

+ -

103. ( )

( )( )a

a a

51

5 5

-´ =

+ -

104. ( ) ( )( )b

b b

31

3 3

-´ =

+ -

105. ( )

( )( ) x

x x

153

15 15

+´ =

- +

106.

( )( )( ) y

y y

64

6 6

-

´ =+ -

107. ( )

( )( )

c d c d

c d c d

7 52 5

7 5 7 5

++´ =

- +

108. ( )

( )( )

c d c d

c d c d

5 52 5

5 5 5 5

--´ =

+ -

Latihan

Merasionalkan pecahan

1. 15

=

2. 13

=

3. 510

=

4. 25

=

5. 23

=

6. 711

=

7. 27

=

8. 1 x

=

9. 15 x

=

10. 38

=

11. a

1 =

12. b

1

3=


45/64


13. 2

5=

14. 2

3=

15. 5

10=

16. 2

5=

17. 5

3=

18. 7

11=

19. 2

7=

20. a

x=

21. b

x5 =

22. 3 2

8=

23. c

a=

24. a

b3

=

25. 15 1

=-

26. 12 2

=+

27. 23 4

=-

28. 13 2

=-

29. 16 1

=+

30. 23 4

=+

31. 2

5 1=

-

32. 3

2 2=

+

33. 2

3 4=

-

34. 5

3 2=

-

35. 3 2

5 2

+=

-

36. 3 2

3 2

-=

+

37. 5 2

5 2

+=

-

38. 3 25 2

+ =-

39. 3 2 5

3 5 2 3

+=

-


46/64


40. 2 3 2

2 2 2

+=

-

41. 3 5

5 3

+=

-

42. 7 2

8 2

+=

-

43. 7 2

7 2

-=

+

44. 5 3

5 3

+=

-

45. 11 2

7 2

+=

-

46. 2 6 2 5

3 5 2 3

+=

-

47. 2 6 2

3 2 2

+=

-

LATIHAN

Pecahan dan persamaan kuadrat

2

2

1 32

1 1

1 3 12

1 1

1 3 1 2 1 1

4 2 2 1

2 0

2 0

0 2

x x x x

x x

x x x x

x x

x x

x x

x atau x

1. 2 1 1

2 2 x x

2. 1 1 2

3 1 35 x x

3. 3 1 5

2 8 x x

4.

2 1 2

1 2 9 x x

5. 3 1 1

3 2 2 x x

6. 1 1 3

5 1 8 x x

7. 4 3 3

1 2 10 x x

8. 2 2 4

2 4 15 x x

9. 1 1 3

5 1 20 x x

10. 3 4

11 4 x x

11. 4 3 16

3 2 15 x x

12. 2 3 17

5 7 24 x x

13. 2 7 5

5 5 12 x x

14. 2 1 4

14 5 x x

15. 5 3 11

1 12 x x

16. 5 12 1

2 2 x x

17. 2 3 5

3 6 9 x x

18. 3 4 23 8 5 x x

19. 2 3

07 17 x x

20. 1 5

04 10 x x


47/64


21. 2 1 1

2 4 3 3 x x

22. 2 3 1

12 6 9 x x

23. 5 4 1

3 5 7 5 10 x x

24.

2 1 1

3 2 2 2 x x

25. 1 1 2

3 2 7 x x

26. 2 1 1

5 7 8 x x

27. 2 1 1

7 2 3 2 10 x x

28. 2 1 5

4 3 2 4 x x

29. 5 1 1

17 2 3 x x

30. 2 1 2

6 3 6 2 7 x x

31. 2 1 1

7 3 3 2 4 x x

32. 10 1 13

3 4 2 2 2 x x

33.

2 1 11

8 3 4 2 2 x x

34. 1 1

3 21 1

3

x

x

35. 2 2

2 2

1 1

21 1 x y

x y

LATIHAN

Soal Cerita

1. Dua bilangan selisihnya 5 dan hasil kalinya 66, hitung berapa besar kedua bilanganitu.

2. Hasil kali dua bilangan cacah yang berbeda 7 adalah 60. Tentukan kedua bilangan itu.3. Perkalian dua bilangan asil adalah 99, sedangkan selisih kedua bilangan itu adalah 2.

Tentukan kedua bilangan itu.4. Selisih dua bilangan adalah 8. Hasil kalinya 105. Tentukan kedua bilangan tersebut.5. Hasil kali dari dua bilangan adalah 990. Jika selisih kedua bilangan itu adalah 3

tentukan kedua bilangan itu.6. Dua bilangan jumlahnya 24 dan hasil kalinya 80, hitung berapa besar kedua bilangan

itu.7. Hasil kali dua bilangan cacah yang jumlahnya 150 adalah 5625. Tentukan keduabilangan itu.

8. Perkalian dua bilangan asil adalah 440, sedangkan jumlah kedua bilangan itu adalah84. Tentukan kedua bilangan itu.


48/64


9. Jumlah dua bilangan adalah 83. Hasil kalinya 1722. Tentukan kedua bilangantersebut.

10. Hasil kali dari dua bilangan adalah 784. Jika jumlah kedua bilangan itu adalah 70tentukan kedua bilangan itu.

11. Dua bilangan selisihnya 8 dan hasil kalinya 65, hitung berapa besar kedua bilanganitu.

12. Hasil kali dua bilangan cacah yang berbeda 10 adalah 96. Tentukan kedua bilanganitu.

13. Perkalian dua bilangan asil adalah 264, sedangkan selisih kedua bilangan itu adalah13. Tentukan kedua bilangan itu.

14. Selisih dua bilangan adalah 12. Hasil kalinya 160. Tentukan kedua bilangan tersebut.15. Hasil kali dari dua bilangan adalah 650. Jika selisih kedua bilangan itu adalah 37

tentukan kedua bilangan itu.16. Dua bilangan jumlahnya 60 dan hasil kalinya 800, hitung berapa besar kedua bilangan

itu.17. Hasil kali dua bilangan cacah yang jumlahnya 170 adalah 7224. Tentukan kedua

bilangan itu.18. Perkalian dua bilangan asil adalah 64, sedangkan jumlah kedua bilangan itu adalah

20. Tentukan kedua bilangan itu.19. Jumlah dua bilangan adalah 41. Hasil kalinya 420. Tentukan kedua bilangan tersebut.20. Hasil kali dari dua bilangan adalah 432. Jika jumlah kedua bilangan itu adalah 53

tentukan kedua bilangan itu.21. Hasil kali dua bilangan ganjil yang berurutan adalah 323. Tentukan jumlah kedua

bilangan itu.22. Hasil kali dua bilangan asli yang berurutan adalah 156. Tentukan jumlah kedua

bilangan itu.23. Hasil kali dua bilangan genap yang berurutan adalah 120. Tentukan kedua bilangan

tersebut.24. Hasil kali dua bilangan ganjil yang berurutan adalah 143. Tentukan jumlah kedua

bilangan itu.

25. Hasil kali dua bilangan yang berurutan adalah 1980. Tentukan jumlah kedua bilanganitu.

26. Hasil kali dua bilangan genap yang berurutan adalah 1224. Tentukan kedua bilangantersebut.


49/64


50/64


42. Sisi miring suatu segitiga siku siku adalah 39 cm. Panjang sisi sisi yang tegak lurusberbeda 11 cm. Tentukan panjang ketiga sisi segitiga itu dan tentukan juga luassegitiga tersebut.

43. Sisi miring suatu segitiga siku siku adalah 25 cm. Jumlah panjang kedua sisi yang

saling tegak lurus tegak 33 cm. Tentukan panjang ketiga sisi segitiga itu dantentukan juga luas segitiga tersebut.

44. Panjang salah satu sisi yang tegak lurus dari suatu segitiga adalah 9 cm. Jika selisihpanjang sisi miring dengan sisi tegak yang satunya adalah 3 cm. Hitung berapa luassegitiga itu.

45. Panjang salah satu sisi yang tegak lurus dari suatu segitiga adalah 14 cm. Jika selisihpanjang sisi miring dengan sisi tegak yang satunya adalah 2 cm. Hitung berapa luassegitiga itu.

46. Sisi sejajar dari suatu trapezium mempunyai selisih 5 cm. Jika sisi yang lebih pendekitu sama dengan tinggi trapezium dan luas trapezium adalah 250 cm 2, hitung tinggitrapezium itu.

47. Keliling suatu bangun yang berbentuk persegi panjang adalah 50 cm. Jika luasnya 156cm2. Hitung panjang dan lebarnya.

48. Keliling suatu bangun yang berbentuk persegi panjang adalah 60 cm. Jika luasnya200 cm2. Hitung panjang dan lebarnya.

49. Luas persegi panjang yang berukuran (x+6) dan (x-6) sama dengan luas persegi yangbersisi (2x-12). Hitung panjang sisi dari persegi ini.

50. Luas persegi panjang yang berukuran (2x+7) dan (3x-27) sama dengan luas persegi yang bersisi (2x-11). Hitung panjang dan lebar persegi panjang ini.

51. Jumlah suatu bilangan dan kebalikannya adalah 5/2. Tentukan bilangan tersebut.52. Jumlah suatu bilangan dan kebalikannya adalah 50/7. Tentukan bilangan tersebut.53. Jumlah n suku pertama bilangan asli mulai dari 1 adalah n(n+1)/2. Hitung berapa

banyaknya bilangan asli dari 1 yang jumlahnya adalah 15.54. Jumlah n suku pertama bilangan asli mulai dari 1 adalah n(n+1)/2. Hitung berapa

banyaknya bilangan asli dari 1 yang jumlahnya adalah 210.55. Banyaknya pertandingan yang menggunakan sistem setengah kompetisi (setiap tim

bertanding melawan tim lainnya satu kali) untuk x tim adalah x(x-1)/2. Hitungberapa banyak tim jika jumlah pertandingan adalah 55

56. Banyaknya pertandingan yang menggunakan sistem setengah kompetisi (setiap timbertanding melawan tim lainnya satu kali) untuk x tim adalah x(x-1)/2. Hitungberapa banyak tim jika jumlah pertandingan adalah 105


51/64


57. Banyaknya diagonal pada segi n adalah n(n-3)/2. Segi berapa yang banyaknyadiagonal adalah 90.

58. Banyaknya diagonal pada segi n adalah n(n-3)/2. Segi berapa yang banyaknyadiagonal adalah 35.

59. Kurva y = x2 – 3 x – 10 memotong sumbu x (yaitu ketika y = 0) di titik A dan B.

Tentukan koordinat titik A dan B.60. Sebuah kelereng dilempar keatas. Tinggi kelereng sebabgai fungsi waktu adalah h =

50 t – 5t 2. Setelah berapa detik tinggi kelereng itu 120 meter. Mengapa ada 2 jawaban?

61. Kurva y = 2x2 – 5 x – 25 memotong sumbu x (yaitu ketika y = 0) di titik A dan B.Tentukan koordinat titik A dan B.

62. Sebuah kelereng dilempar keatas. Tinggi kelereng sebabgai fungsi waktu adalah h =100t – 5t 2. Setelah berapa detik tinggi kelereng itu 375 meter. Mengapa ada 2

jawaban?63. Jumlah dua bilangan 27, jika dua kali bilangan pertama di tambah 3 kali bilangan

kedua adalah 66, tentukan kedua bilangan tersebut.64. Perkalian dua nomor halaman yang berurutan dari sebuah buku adalah 420. Hitung

berapa penjumlahan kedua nomor itu?65. Hasil kali dua bilangan asli genap yang berurutan adalah 224. Tentukan bolang-

bilangan ini66. Jika ada n orang saling bersalaman (jabat tangan) satu sama lain maka total salaman

adalah ½ n(n-1). Berapa banyak orang jika total jabat tangan ada 153.

Fungsi KuadratMenggambar kurva

LATIHAN

Pada soal berikut:

a.

Tentukan titik potong dengan sumbu y (koordinat ketika x = 0)b. Tentukan titik potong dengan sumbu x (koordinat ketika y = 0)c. Dimana batas x ketika y>0d. Dimana batas x ketika y


52/64


f. Titik balik maksimum/minimum adalah (-b/2a, (b2-4ac)/(-4a) )g. Gambar kurva

1. x2 – 5x + 4 = y2. x2 – 10x + 25 = y

3. x2 – 2x - 15 = y

4. -x2 + 9x - 8 = y5. 3x2 – 6x + 3 = y6. -5x2 - 7x + 6 = y7. 5x2 + 14x + 8 = y8. 9x2 + 30x + 25 = y9. -4x2 + 19x - 12 = y10. -2x2 + 7x - 6 = y11. - x2 - x + 12 = y12. 2x2 + 3x + 5 = y13. -3x2 – 10x + 3 = y14. 4x2 – 20x + 25 = y15. -3x2 – 8x + 9 = y

Dari hasil di atas berikan kesimpulanmu:

h. Ada berapa akar ketika D = 0 (apakah kurva memotong sumbu y)?i. Ada berapa akar ketika D >0? (apakah kurva memotong sumbu y)?

j.

Ada berapa akar ketika D 0 bagaimana kelengkungan kurva (kebawah atau ke atas?)l. Ketika a


53/64


f. 3x2 –5 x – 8 = 0g. 5x2 –8x + 6 = 0h. 5x2 + 10 x + 8 = 0i. 9x2 – 12x + 4 = 0

j. 9x2 + 30 x + 25 = 0

k. 4x2 –16 x + 4 = 0l. x2 +4 x + 7 = 0m. x2 – 6x + 10 = 0

2. Jika x 2 – mx + 64 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berbeda, tentukan nilai m yangmungkin (gunakan D>0 untuk dua akar)

3. Jika mx2 – (5m + 2) + (7m + 4) =0 mempunyai akar kembar riil, tentukan nilai m.4. Jika x 2 – (m+2) x + (m+3) = 0 tidak mempunyai akar bilangan riil, tentukan nilai m

yang mungkin.5. Tentukan nilai k supaya persamaan kuadrat berikut ini memiliki dua akar bilangan

yang riil dan kembara. x2 +3 x – k = 0b. -x2 + k x – 16 = 0c. kx2 + 12x + 18 = 0d. 4x2 – kx + 6 = 0e. x2 – 18x + k = 0f. kx2 – ax – b = 0g. x2 + 6x – k = 0h. -2x2 + k x – 3 = 0i. kx2 - 15x +25 = 0

j. 4x2 – kx + 8 = 0k. x2 – 18x + k = 0l. kx2 – px – q = 0

6. TEntukan batas-batas nilai k supaya persamaan kuadrat berikut mempunyai 2 akarbilangan riil yang berbeda.

a. x2 -kx + 25 = 0

b. 2x2 + k x + 8 = 0c. 3x2 - 18x + k = 0d. x2 + 10x + (k+2) = 0e. kx2 – 40x + 100 = 0


54/64


f. (k-1)x2 + 8x + 16 = 0

7. TEntukan batas-batas nilai k supaya persamaan kuadrat berikut ini tidak mempunyaiakar bilangan riil

a. x2 +k x + 25 = 0

b. 2x2 - k x + 8 = 0c. 3x2 + 18x + k = 0d. x2 – 10x + (k+2) = 0e. kx2 + 40x + 100 = 0

Penjumlahan dan perkalian variable.

Tujuannya menulis suatu bentuk dalam penjumlahan (a + b) dan perkalian variable (ab)

Contoh : (buktikan)

1. a2 + b2 = (a+b)2 – 2 ab2. a3 + b3 = (a+b)3 – 3 ab (a+b)3. a4 + b4 = (a2 +b2 )2 – 2 (ab) 2 4. (a – b)2 = (a+b)2 – 4 ab

5. 1 1 a ba b ab

LATIHAN

Pada soal berikut ini nyatakan hasilnya dalam perjumlahan dan perkalian variable.

1. m2 + n2 =2. x12 + x22 =3. m3 + n3 =4. x13 + x23 =5. (m-n)2 =6. (x1 –x2 )2 =

7.

m4

+ n4

=8. x14 + x24 =9. (5m + 3) + (5 n+3) =10. (4x1 + 3) + (4 x2 + 7) =11. (3m+7) + (3n+3) =


55/64


56/64


o. 1/m3.1/n3 =2. Jika akar persamaan kuadrat x 2 – 3 x – 4 =0 adalah x1 dan x2 hitunglah:

a. x1 + x2 =b. x1.x2 =

c. x12 + x2

2 =

d. x13 + x23 =e. (x1 –x2 )2 =f. x14 + x24 =g. (4x1 + 3) + (4 x2 + 4) =h. (8x1 + 8) + (8 x2 + 4) =i. x12x2 + x1x22 =

j. 1/x1 + 1/x2 =k. 1/(2x 1 – 5) + 1/(2x2 – 5) =l. 1/(x1 – 5) + 1/(x2 – 5) =m. x1/x 22 + x2/x 12 =n. x12.x22 =o. x13.x23 =p. x14.x24 =

3. Salah satu akar persamaan 3x 2 + px – 12 = 0 merupakan lawan dari akar yang lain.Tentukan p dan akar-akarnya.

4. 2x2 + (3p – 12)x – 8 = 0 mempunyai dua akar riil yang berlawanan. Tentukan nilai p.5. Dari persamaan 3x 2 – 10 x + (p+1) = 0 kedua akarnya riil dan berkebalikan. Tentukan

p dan akar-akarnya6. Akar persamaan x2 – px + 10 = 0. Selisih akar-akarnya adalah 3. Hitung p dan akar-

akarnya.7. Salah satu akar persaman kuadrat 3x+2+ - 3 px + 4p = 0 adalah dua kali akar yang

lain. Hitung p dan akar-akarnya.8. Akar-akar persamaan (4p-2)x 2 – 15 x – 6 = 0 saling berkebalikan. Hitunglah p dan

akar-akarnya

9. Selisih kedua akar persamaan 3x2 + (2p+1)x– 6p = 0 adalah 9. Tentukan p dan akar-

akarnya.10. Selisih akar-akar persamaan 2x 2 – px + p -2 = 0 adalah 0. Tentukan p dan akar-

akarnya.


57/64


11. Akar-akar persamaan 3x 2 + (3-p)x + (p2-8p-3) = 0 saling berlawanan. Tentukan p danakar-akarnya.

12. Akar-akar persamaan 3x 2 + (3-p)x + (p2-8p-3) = 0 saling berkebalikan. Tentukan pdan akar-akarnya.

13. -akar persamaan 2x2 –

akar-akarnya.14. Tentukan p agar selisih akar-akar persamaan 5x 2 + px + 1 = 0 sama dengan 1.

Menyusun persamaan kuadrat.

LATIHAN

Susun persamaan kuadrat dengan akar-akar yang diberikan

1. Akar-akarnya 4 dan -72. Akar-akarnya 5 dan -43. Akar-akarnya -1 dan -84. Akar-akarnya -2 dan 65. Akar-akarnya 2/3 dan -3/26. Akar-akarnya -3/5 dan -5/3

7. Akar-akarnya 2 3 dan 2 3

8. Akar-akarnya 3 2 dan 3 2 9. Akar-akarnya 5 2 6 dan 5 2 6 10. Akar-akarnya 3 2 2 dan 3 2 2

11. Akar-akarnya5 2 6

2 dan

5 2 6

2

12. Akar-akarnya3 2 2

2 dan

3 2 2

2



15. Akar-akarnya 7 2 5 dan 7 2 5


58/64


Latihan

1. Persamaan x2 – 5 x + 6 = 0 akar-akarnya m dan n. Susun persamaan kuadrat yangakar-akarnya adalah 2m+5 dan 2n+5.

2. Persamaan x2 – 3 x + 2 = 0 akar-akarnya m dan n. Susun persamaan kuadrat yangakar-akarnya adalah

a. m2 dan n2 b. m3 dan n3 c. 3m -2 dan 3n – 2d. 1/m dan 1/n

3. Persamaan 2x2 – x + 3 = 0 akar-akarnya m dan n. Susun persamaan kuadrat yangakar-akarnya adalah

a.

m2

dan n2

b. m3 dan n3 c. 3m -2 dan 3n – 2d. 1/m dan 1/ne. m/n dan n/mf. –m dan –ng. 1/(2m+1) dan 1/(2n+1)h. m2 + n2 dan 1/m2 + 1/n2.

4. Susun persamaan kuadrat yang akar-akarnya berkebalikan dengan akar-akar

persamaan :a. 2x2 – 13 x + 15 = 0b. 3x2 + 5 x - 8 = 0c. 5x2 – x - 6 = 0d. x2 – 7 x + 12 = 0e. 2x2 + 7 x - 15 = 0f. 6x2 + x - 5 = 0

5. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan dengan akar-akarpersamaan:

a. x2 – 8 x + 13 = 0b. x2 + 6x - 7 = 0c. 2x2 – 7x + 4 = 0d. 2x2 + 9x + 7 = 0e. 3x2 – 5x - 8 = 0


59/64


f. 5x2 + x - 4 = 06. Susun persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 5 kurangnya dari 3 kali akar

akar persamaan kuadrat berikut ini:a. x2 – 5 x + 4 = 0

b. x2 + 3 x - 28 = 0

c. 2x2 – 6 x + 5 = 0d. 3x2 + 2 x - 1 = 0e. 3x2 – 6 x - 15 = 0f. 4x2 + 2 x - 12 = 0

7. Susun persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 3 lebih besar dari akar akarpersamaan kuadrat berikut ini:

a. x2 + 2 x - 7 = 0b. x2 - 5x + 6 = 0c. x2 + 7x - 8 = 0d. x2 - 4x - 12 = 0e. 2x2 + 7 x + 3 = 0

8. Susun persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah kuadrat dari akar akarpersamaan kuadrat berikut ini:

a. x2 - 5 x - 6 = 0b. x2 + x - 20 = 0c. x2 + 2x - 35 = 0d. 2x2 + x - 15 = 0e. 3x2 - 5x - 12 = 0

9. Susun persamaan kuadrat yang akar-akar akar persamaan kuadrat berikut ini:

a. x2 - 7 x + 6 = 0b. x2 + 3x - 54 = 0c. x2 - 4x - 21 = 0d. 2x2 + 7x - 15 = 0e. 3x2 + x - 4 = 0

10. Suatu fungsi kuadrat mempunyai titik balik minimum (3,5) dan melalui titik (2,7),tentukan persamaan fungsi kuadratnya.

11. Suatu fungsi kuadrat melalui titik (1,6), (-2,30) dan (5,2), tentukan persamaannya.12. Susun persamaan kuadrat yang mempunyai

a. Titik maksimum (2,0) dan melalui titik (0,-3)


60/64


61/64


LATIHAN

Soal-soal Ulangan (variasi)

1. Jika jari-jari lingkaran bertambah 100% maka luasnya bertambah …. % 2. Jika jari- jari lingkaran bertambah 50% maka luasnya bertambah …. % 3. Jika jari- jari lingkaran bertambah 0,1% maka luasnya bertambah …. % 4. Akar-akar persamaan (x 2 – 5 x + 4)(x2 – 3 x) = 0 adalah ……….. 5. Akar-akar persamaan (2x 2 – 5 x + 3)(x2 – 7 x) = 0 adalah ……….. 6. Akar-akar persamaan (2x 2 – 5 x + 3)( x) = 0 adalah ……….. 7. Akar-akar persamaan (2x 2 – 5 x + 3)(x2 – 9) = 0 adalah ……….. 8. -akar persamaan 3x 2 – 2 2 adalah ….

9. -akar persamaan ax 2 2 2 adalah …. 10. Tentukan batas-batas k supaya x 2 + kx + k = 0 tidak mempunyai akar bilangan riil.11. Persamaan m2 – (2m-3)x + (m+6) =0 mempunyai akar kembar. Akar kembar tersebut

adalah…. 12. Salah satu akar persamaan x 2 + px + 8 = 0 adalah kuadrat dari akar lain. Nilai p

adalah ….

13. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 3 3 dan 3 3 adalah …. 14. Sisi miring segitiga siku-siku adalah 25 cm dan kelilingnya adalah 56 cm. Luas

segitiga adalah … cm2

.15. Persamaan x2 + (m-2)x + 9 = 0 mempunyai akar akar riil (nyata). Batas-batas nilai madalah….

16. Persamaan (p+2)x2 + (2p-1)x + (p-1) = 0 mempunyai akar-akar riil dan kembar. Jumlahkedua akar tersebut adalah:

17. X2 + mx + 1 = 0 dan x2 + x + m = 0 mempunyai satu akar berserikat (sama). Nilai madalah …..

18. Salah satu akar persamaan ax 2 + 5 x – 12 =19. 0 adalah 2. Nilai a dan akar yang lain adalah …

20. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berkebalikan dengan akar-akar persamaan 3x 2 + 4x – 7 = 0 adalah ….

21. Koordinat titik balik f(x) = 2x 2 – 4x + 1 adalah … 22. Fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai nilai 19 untuk

x = 2. Persamaan kuadrat fungsi ini adalah ….


62/64


23. Parabola y = 2x2 + px + 10 dan y = x2 + px + 5 berpotongan di dua titik (x 1, y1) dan (x2, y2). Jika x 1 – x2 = 8 maka nilai p adalah …

24. Persamaan fungsi kuadrat disamping adalah

25. Grafik fungsi y = x2 + 2mx + m berada di atas grafik y = mx 2 + 2x maka batas-batasm adalah ….

26. Suatu fungsi kuadrat di ketahui f(1) = f(3) = 0 dan mempunyai nilai maksimum 1.Persamaan fungsi kuadratnya adalah ….

27. Jarak kedua titik potong parabola y = x 2 – px + 24 dengan sumbu x adalah 5, nilai Padalah ….

28. Titik potong y = x + 3 dan parabola y = ½ x2 – x + ½ adalah …. 29. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai maksimum -3, untuk x = 2 dan untuk x = -2

nilainya -11. Persamaan fungsi kuadratnya adalah ….. 30. Persamaan fungsi kuadrat, memotong sumbu x di titik (3,0) dan (5,0) serta

memotong sumbu y di titik (0,25). Persamaan fungsinya adalah …. 31. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum 3 untuk x = 1, grafiknya melalui titik

(3,1). Fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu y di titik …. 32. F(x) = (p-2)x2 – 2(2p – 1) x + (5p– 8) selalu bernilai positif berapapun x batas batas

nilai p adalah….. 33. F(x) = (p-2)x2 – 2(2p-1)x + (5p – 8) selalu bernilai negative, berapapun x. Batas batas

nilai p adalah ….

34. -akar persamaan x2

2

2

mempunyai nilai maksimumuntuk p = …..

3

31


63/64


Soal-soal Advanced:

1. Jika dan adalah akar-akar ax 2 + bx + c = 0, hitunglah

a. 1 1

a b a b

b. a b a b

c. 3 3

a b a b

d. 2 2

a b a b

e. 1 1

2. Jika dan adalah akar-akar dari x 2 + ax + b = 0 , maka buktikan bahwa / adalahakar persamaan dari bx 2 +(2b-a2)x + b = 0.

3. Jika dan adalah akar-akar dari x 2 – p(x+1)– c = 0, buktikan bahwa ( +1)( +1) =1 –c.Juga buktikan bahwa

2 2

2 2

2 1 2 11

2 2c c

4. Jika akar-akar dari persamaan 0 x a x b k adalah c dan d, buktikan bahwa 0 x c x d k adalah a dan b.

5. Ali dan Budi menyelesaikan suatu persamaan kuadrat. Ali membuat kesalahan dalamsuku konstannya, dan ia mendapatkan akar-akar persaman kuadrat ini adalah 8 dan 2.Budi membuat kesalahan dalam koefisien dari x dan ia mendapatkan akar-akarpersamaan kuadrat yang ia peroleh adalah 2 dan -9. Tentukan persamaan yangbenar.

6. Dua anak mencoba menyelesaikan persamaan x2 + px + q = 0. Yang seorangmenggunakan nilai p yang keliru dan ia mendapatkan akar-akarnya adalah 2 dan 6.Yang satunya lagi menggunakan nilai q yang keliru dan ia mendapatkan akar-akarnya

adalah 2 dan -9, tentukan akar yang benar.7. Jika akar-akar px 2 + qx + 2 = 0 adalah kebalikannya satu sama lain, maka berapa

nilai p?


64/64


8. Jika akar-akar dari persamaan1 1 1

x p x q r

adalah sama besar tetapi berlainan

tanda, tunjukan bahwa p+q = 2r dan bahwa hasil kali perkalian kedua akar adalah -1/2(p2 + q2).

9. Jika akar dari persamaan 2 2 23 2 1 3 2 0 x k x k k adalah berlawanantanda, buktikan bahwa 1

gampangnya belajar persamaan kuadrat

Documents