fungsi produksi

Fungsi Produksi

Adi Cahyono 10503020Alamsyah Trimuzakki 10503020Intan Fitriani 10503020Noor Firlyana 10503020Zakky Zamrudi 105030201121014

Fungsi Produksi

Input OutputFungsi Produksi

tingkat teknologi pabrikPeralatanTenaga kerjaBahan-bahan baku Factor produksi lain

Fungsi produksi menghubungkan input dengan output.

Fungsi Produksi

Input 1 (X)

Input 2 (Y)

Sifat dasar fungsi produksi dapat diketahui melalui analisis fungsi produksi sederhana 2 input – 1 output

Fungsi Produksi Output (Q)

Bila dinyatakan dalam suatu fungsi maka pernyataan diatas akan berbentuk:

Q= f(X, Y)

Fungsi Produksi

Jumlah

Y

Jumlah Output

10 52 71 87 101 113 122 127 129 130 131

9 56 74 89 102 111 120 125 127 128 129

8 59 75 91 99 108 117 122 124 125 126

7 61 77 87 96 104 112 117 120 121 122

6 62 72 82 91 99 107 111 114 116 117

5 55 66 75 84 92 99 104 107 109 110

4 47 58 68 77 85 91 97 100 102 103

3 35 49 59 68 76 83 89 91 90 89

2 15 31 48 59 68 72 73 72 70 67

1 5 12 35 48 56 55 53 50 46 40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jumlah X

Data produlsi diskrit yang ditunjukkan tabel diatas bisa digeneralisasikan bahwa fungsi produksi yang mendasarinya adalah kontinyu.

Fungsi Produksi

Dalam mempelajari fungsi produksi, ada 2 macam hubungan antara Input dan output yang berguna dalam pengambilan keputusan manajerial:

1. Hubungan antara output dengan beberapa input yang digunakan secara

bersama-sama (return to scale)

2. Hubungan antara output dengan variasi dari satu input yang digunakan.

Produk Total, Rata-rata, dan Marginal

Produk total merupakan jumlah output total yang dihasilkan dari penggunaan sejumlah sumberdaya tertentu dalam suatu sistem produksi. Konsep ini diguanakan untuk menggambarkan hubungan antara output dengan hanya satu input yang berubah-ubah.

Misal Y adalah input tetap sebesar 2, dan X adalah variable yang berubah-ubah.Maka persamaannya adalah Q= f(X|Y=2)

Produk Total….

Produk Total, Rata-rata, dan MarginalRata-rata dan Marjinal…

Y=2 kuantitas(X)

Produk total dari input X

(Q)

produk marginal

produk rata-rata

1 15 15 15.02 31 16 15.53 48 17 16.04 59 11 14.75 68 9 13.66 72 4 12.07 73 1 10.48 72 -1 9.09 70 -2 7.8

10 67 -3 6.7

MPx= APx=

The Law of Diminishing Return

Hukum ini menyatakan bahwa MP dari faktor produksi akan menurun jika input variabelnya dikombinasikan dengan satu input atau lebih yang tetap.

IsoquantIstilah isokuan, berasal dari kata iso yang berarti sama dan quant yang berarti kuantitas, menggambarkan sebuah kurva yang menunjukkan semua kombinasi input yang berbada yang dikombinasikan secara efisien untuk menghasilkan sejumlah output tertentu.

Jumlah

Y

Jumlah Output

10 52 71 87 101 113 122 127 129 130 131

9 56 74 89 102 111 120 125 127 128 129

8 59 75 91 99 108 117 122 124 125 126

7 61 77 87 96 104 112 117 120 121 122

6 62 72 82 91 99 107 111 114 116 117

5 55 66 75 84 92 99 104 107 109 110

4 47 58 68 77 85 91 97 100 102 103

3 35 49 59 68 76 83 89 91 90 89

2 15 31 48 59 68 72 73 72 70 67

1 5 12 35 48 56 55 53 50 46 40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jumlah X

IsoquantIstilah isokuan, berasal dari kata iso yang berarti sama dan quant yang berarti kuantitas, menggambarkan sebuah kurva yang menunjukkan semua kombinasi input yang berbada yang dikombinasikan secara efisien untuk menghasilkan sejumlah output tertentu.

IsoquantSubstabilitas penggunaan input

Dalam sistem produksi, input-input tertentu bisa dengan mudah digantikan dengan input lainnya. Misalnya dalam produksi tenaga listrik, bahan bakar minyak yang digunakan untuk membangkitkan tenaga listrik bisa merupakan contoh input yang bisa digantikan.

• Pada sisi lain dari substitutabilitas input ini adalah sistem produksi di mana input saling melengkapi secara sempurna satu sama lain


• Gambar dibawah menunjukkan keadaan tengah-tengah (intermediate) dan proses produksi dimana input bisa saling menggantikan, tetapi substitutabilitasnya tidak sempurna.


Marginal rate of technical substitution

Hubungan perubahan input Y dibagi dengan perubahan input X disebut marginal rate of technical substitution (MRTS)

Marginal rate of technical substitution

MRTS dapat dinyatakan dengan

MRTS = = Slope isokuan

MRTS adalah sama dengan minus satu dikalikan dengan perbandingan (ratio) produk marginal (MP) faktor-faktor

produksi.

input Y dikurangi (yang bisa menurunkan

output)

input X harus ditambah secukupnya untuk mempertahankan

tingkat output pada tingkat semula

Q = MPy x ∆Y (a)

Perubahan Q yang disebabkan oleh kenaikan pengguna input X

Q = MPx x ∆Y (b)

Untuk penggantian X dan Y sepanjang isokuan

Nilai absolut Q dalam persamaan (a) dan (b)

harus sama

perubahan output yang sesuai dengan penurunan

input Y tersebut secara tepat harus ditutup oleh

perubahan output

kenaikan input X

Q dalam persamaan (a) dan (b) harus sama

besarnya tetapi mempunyai tanda yang

berlawanan

- MPy x ∆Y = MPx x ∆X (c)

Dengan mentransposekan variable-variabel dalam persamaan (c) tersebut

diperoleh hubungan sebagai berikut

(d)

Peranan Penerimaan dan Biaya dalam Produksi

. Perubahan dari hubungan fisik ke

hubungan ekonomi

mengalikan MP input dengan MR (penerimaan marginal) yang diperoleh

dari penjualan output (barang-barang/jasa-jasa)

akan mendapatkan besaran yang dikenal

sebagai marginal revenue product (MRP) dari input

Marginal Revenue Product dari input X

= MRPx= (Marginal Product)x x (Marginal Revenue)Q

= MPx x MRQ

Penggunaan Input Tunggal yang optimal

satu input variabel yang digunakan yaitu L (tenaga kerja) untuk menghasilkan output tunggal Q

kaidah maksimasi laba mensyaratkan bahwa produksi harus terjadi pada tingkat dimana MR = MC

Karena dalam sistem produksi tersebut hanya ada satu input variabel yaitu L

MCQ = (e)• =

Karena MR harus disamakan dengan MC untuk menghasilkan tingkat

output yang maksimum, maka MRQ

bisa diganti dengan MCQ dalam persamaan (e)

PL = MRPLPL= MRQ MPL

MRQ=

Kombinasi Optimal untuk Input Berganda

Salah satu pendekatan yang paling umum dan sederhana untuk hal ini adalah penggunaan kurva isokuan dan isokos

Proporsi input yang optimal tersebut bisa disajikan secaragrafis untuk suatu sistemproduksi 2input-1output

dengan menambahkan sebuah kurva isokos pada diagram isokuan yang ada

Setiap titik pada kurva isokos menunjukkan berbagai kombinasi penggunaan input

Persamaan dari sebuah kurva isokos menunjukkan berbagai kombinasi input yang bisa dibeli dengan tingkat pengeluaran tertentu

E = Px . Py . Y

Y =

Persamaan (i) ini bisa dilukiskan secara grafis seperti tampak pada gambar 7.13

RETURNS TO SCALE

konstan

Increasing returns to scale

Decreasing returns to scale

Tiga kemungkinan

Elastisitas Output dan Returns to Scale

Elastisitas output (eQ) adalah persentase perubahan output

yang disebabkan oleh perubahan semua input sebesar satu persen

Jika X merupakan semua input yang digunakan maka:

eQ = =

Jika maka Returns to scale

% perubahan Q > % perbahan X eQ > 1 Increasing

% perubahan Q = % perubahan X eQ = 1 Constant

% perubahan Q < % perubahan X eQ < 1 Decreasing

Jika X merupakan semua input yang digunakan, misalnya X = modal + tenaga kerja + energy dan

seterusnya maka:

semua input dalam fungsi produksi Q = f(X,Y,Z) dikalikan dengan konstanta k

semua input akan meningkat secara proporsional sebesar faktor k (k = 1,01 untuk kenaikan sebesar 1 persen, k + 1,02 untuk kenaikan sebesar 2 persen, dan seterusnya)

hQ = f(kX,kY,kZ)

jika h < k Jika h = k Jika h > k

Hubungan dari persamaan diatas

Fungsi Produksi Empiris

bsifat yang sangat bermanfaat , yakni :

1. Mengetahui produktifitas marginal dari input tertentu yang tergatung pada tingkat penggunaan semua input, suatu kedaan yang sering terjadi dalam system produksi yang actual.

2. Dapat dilinearkan dengan cara melogaritmakannya, oleh sebab itu mudah dianalisis menggunakan analisa regresi linier yang dapat di ubah menjadi

Q = a Log Q = log a + b log X + c log Y.

1. Fungsi Pangkat

Ada banyak bentuk bentuk fungsi lainnya yang dapat digunakan

dalam kajian produk secara empiris, namun pemilihan bentuk

tersebut harus disesuaikan dengan data untuk menentukam bentuk yang mana yang paling sesuai dengan keadaan actual.

2. Pemilihan bentuk fungsi untuk kajian kajian Empiris

Metoda Pengadaan Input

1. Pemebelian input secara langsung di pasar (spot exchange)

2. Pembelian Input secara Kontrak3. Memproduksi Input secara Internal

Biaya Transaksi

Sebuah biaya tambahan diluar biaya yang sebenarnya yang dibayarkan kepada penjual input yang meliputi :

• Biaya untuk mencari pemasok yang bersedia menjual input tertentu (searching costs)

• Biaya untuk menegosiasikan harga input yang akan dibeli dari penjual input (negotiating costs). Seperti opoturnitas dari waktu, biaya pengacara, dan sebagainya.

• Investasi dan pengeluaran pengeluaran lain yang diperlukan untuk memfasilitasi jual-beli.

Investasi khusus sering kali memunculkan berbagai bentuk, yakni

Kekhususan pabrik (site specificity)

Kekhususan aset fisik (physical-asset specificity)

Aset terdedikasi (dedicated asset)

Modal insani (human capital)

Implikasi Investasi Khusus

Investasi khusus akan meningkatkan

biaya transaksi, karena :

1. Biaya tawar menawar yang mahal (costly barganing)2. Investasi yang tidak ekonomis (underinvestement)3. Masalah oportunisme dan hold-up

PENGADAAN INPUT YANG OPTIMAL

Pembelian secara langsung di pasar (Spot

exchange)

Integrasi vertikalKontrak

Pembelian secara langsung di pasar (Spot exchange)

• Salah satu cara termudah untuk mendapatkan input dalam proses produksi ialah dengan pembelian langsung di pasar.

Kontrak

• Cara ini dapat digunakan jika pada pasar input terjadi hold-up dan keharusan untuk selalu menawar harga jika akan membeli barang input.

• Suatu perjanjian kontrak dapat menetapkan harga input sebelum kedua belah pihak melakukan investasi khusus.

• Dengan adanya jaminan harga yang dapat diterima kedua belah pihak selama jangka waktu tertentu, sebuah kontrak akan mengurangi insentif baik untuk pembeli maupun penjual untuk melakukan penghematan pada investasi khusus yang diperlukan.

Integrasi vertikal

• Cara ini adalah cara yang digunakan saat investasi khusus menimbulkan biaya-biaya transaksi dan ketika produk yang dibeli sangat komplek atau lingkungan ekonomi dilingkungi ketidakpastian, sehingga kesepakatan kontrak kan sangat mahal bahkan tidak mungkin dibuat.

Keunggulan

• Keunggulan dalam penerapan sistem integrasi vertikal ialah perusahaan dapat menggunakan perantara dalam memproduksi inputnya sendiri. Dengan ini dapat mengurangi masalah oportunisme dengan menyatukan perusahaan-perusahaan yang berbeda menjadi divisi-divisi dari suatu perusahaan tunggal yang terintegrasi.

Kekurangan

• Kekurangan dalam penerapan sistem ini ialah manajer harus mengganti disiplin pasar dengan suatu mekanisme pengaturan internal, serta perusahaan harus menanggung biaya untuk mendirikan fasilitas produksi untuk memproduksi suatu produk yang kemungkinan trebaiknya sangat kecil.

TRADE-OFF EKONOMIS

Metode untuk meminimalisir biaya untuk memperoleh input tergantung pada karakteristik input.

THANK YOU…

fungsi produksi

Documents