Pada beberapa kristal, khususnya kristal ionik, holenya tidak bergerak dan hanya aktif oleh suhu yang berasal dari ion ke ion . Keadaan ini disebabkan oleh "terjebak sendiri" dari pergeseran kisi yang berhubungan dengan Jahn Teller efek keadaan degenerasi. Degenerasi orbital diperlukan agar terjebak sendiri lebih sering terjadi pada hole daripada elektron.

Ada kecenderungan kristal dengan celah energi kecil pada tepi pita langsung untuk memiliki nilai pergerakan elektron yang tinggi. Pergerakan paling tinggi terpantau pada semikonduktor adalah 5x106 cm2/v-s dalam PbTe pada suhu 4K dengan celah 0,19ev.

Penghantar tak murni

Beberapa ketidakmurnian dan ketidaksempurnaan berakibat drastis pada sifat-sifat listrik semikonduktor. Penambahan boron kedalam silikon dengan perbandingan 1 atom boron untuk 105 atom silikon meningkatkan konduktivitas silikon murni pada suhu ruang dengan faktor 103. Dalam sebuah campuran semikonduktor sebuah kekurang stoikiometri dari satu unsur akan bertidak sebagai pengotor, beberapa semikonduktor dikenal sebagai defisit semukonduktor. Pengotoran pada semikonduktor dinamakan doping.

Kita pertimbangkan akibat ketidakmurnian dalam silikon dan germanium. Elemen ini dikristalisasi dengan struktur diamond. Tiap atom membentuk empat ikatan kovalen. Masing-masing dengan tetangga terdekatnya . Membentuk ikatan kimia valensi empat. Jika atom tak murni dari valensi lima seperi posfor, arsenik atau antimony disubstitusi dalam kisi menggantikan atom normal, nanti akan ada satu valensi elektro dari atom tak murni tertinggal setelah terbentuk 4 ikatan kovalen. Atom tak murni yang memberikan elektron dinamakan donor.

Keadaan donor. Struktur dalam gambar 19 memiliki muatan positif dalam atom tak murni (yang kehilangan satu elektron). Berbagai penelitian terhadap kisi telah membenarkan bahwa ketidakmurnian pentavalen memasuki kisi dengan substitusi dalam kisi untuk atom normal bukan dengan celah. Seluruh kristal tetap netral karena elektron masih ada di dalam kristal.

Elektron berlebih bergerak dalam potensial coulomb e/r dalam ion tak murni dimana dalam kristal kovalen adalah konstanta dielektrik statis medium. Faktor 1/ terlibat dalam pengurangan gaya coulomb antara medan yang disebabkan oleh polarisasi elektronik dari medium. Perlakuan ini sesuai untuk orbit luas dalam perbandingannya dengan frekuensi g mengacu pada celah energi. Kondisi ini terpenuhi dengan bak dalam Ge dan Si oleh donor elektron P, As atau Sb.

Gambar 19. Muatan yang berhubungan dengan ketidak murnian atom arsenik dalam silikon. Arsenik memiliki 5 elektron valensi, tapi silikon memiliki hanya 4 elektron valensi. 4 elektron arsenik membentuk tetrahedral kovalen berikat sama dengan silikon, dan elektron ke 5 tersedia sebagai penghantar. Atom arsenik tersebut dinamakan donor karena ketika ionisasi menyumbangkan sebuah elektron ke pita penghantar.

Kita perkirakan energi ionisasi dari donor ketidak murnian. Teori Bohr tentang atom hidrogen bisa jadi dimodifikasi untuk konstanta dielektrik medium dan massa efektif sebuah elektron dalam potensial periodik kristal. Energi ionisiasi atom hidrogen adalah - e4m/22 dalam CGS dan e4m/2(40)2 dalam SI.

Dalam semikondukter dengan konstanta dielektrik kita mengganti e2 dengan e2/ dan m dengan massa efektif me untuk mendapatkan

sebagai energi ionisasi donor dari semikonduktor .

Jari-jari Bohr dari ground state hidrogen adalah 2/me2 dalam CGS atau 402/me2 dalam SI. Dengan demikian jari-jari Bohr dari donor adalah

Penerapan teori keadaan ketidakmurnian pada germanium dan silikon dirumitkan oleh massa efektif anisotropik dari elektron penghantar. Tapi konstanta dielektrik memiliki dampak lebih penting bagi energi donor karena masuk kedalam kotak dimana massa efektif hanya masuk saat tenaga pertama.

Untuk memperoleh penyelesaian umum untuk tingkat ketidakmurnian kita gunakan me ~ 0,1 m untuk elektron dalam germanium dan me ~ 0,2 m dalam silikon. Konstanta dielektrik statik diberikan dalam tabel 4. Energi ionisasi untuk atom hidrogen bebas adalah 13,6 eV. Untuk Germanium energi ionisasi donor Ed pada model kami adalah 5 meV, berkurang sesuai hidrogen dengan faktor me/m2 = 4x10-4. Hasilnya untuk silikon adalah 20 meV. Perhitungan menggunakan tensor massa anisotropik 9,05 meV untuk germanium dan 29,8 meV untuk silikon. Nilai energi ionisasi donor yang teramati dalam Si dan Ge diperlihatkan pada tabel 5. Dalam donor GaAs memiliki Ed ~ 6 meV.

Jari-jari orbit Bohr pertama meningkat sesuai dengan m/mg diatas nilai 0,53 untuk atom hidrogen bebas. Jari-jari yang berhubungan adalah (160)(0,53) = 80 dalam Germanium dan (60)(0,53) = 30 dalam silikon. Ini merupakan jari-jari yang besar, sehingga orbit donor saling tumpang tindih dengan konsentrasi donor rendah, dibandingkan dengan nomor atom host. Dengan tumpang tindih orbit yang cukup besar, sebuah pita ketidakmurnian terbentuk dari keadaan donor: lihat diskusi perubahan insulator logam dalam BAB 14.

Semikonduktor dapat menghantar dalam pita ketidakmurnian oleh loncatan elektron dari donor ke donor. Proses penghantaran dalam pita ketidakmurnian terjadi pada tingkat konsentrasi donor ter-rendah jika terdapat juga atom penerima sebelumnya terkirim, jadi beberapa donor selalu terionisasi. Jauh lebih mudah bagi donor elektron untuk loncat ke donor terionisasi (bebas) daripada donor atom yang telah terisi, oleh sebab itu dua elektron tidak akan mengisi tempat yang sama selama pengisian muatan. Keadaan Penerima. Sebuah hole mungkin terikat ke trivalen ketidakmurnian dalam germanium atau silikon (gambar.20), jika sebuah elektron terikat ke ketidakmurnian pentavalen. Pengotor trivalen seperti B, Al, Ga dan In disebut Penerima karena mereka menerima elektron dari pita valensi untuk melengkapi ikatan kovalen dengan atom tetangga, meninggalkan hole dalam pita.

Gambar 20. Boron hanya mempunyai tiga elektron valensi dan hanya bisa melengkapi ikatan tetrahedral dengan cara mengambil sebuah elektron dari ikatan Si-Si, meninggalkan sebuah hole dalam pita valensi silikon. Hole positif lalu hadir sebagai penghantar. Atom boron dinamakan penerima karena ketika mengionisasi atom ini menerima sebuah elektron dari pita valensi. Pada suhu 0K hole ini terikat.Tabel 6. Penerima mengionisasi energi Ea dari pengotor trivalen dalam germanium dan silikon, dalam satuan meV

Ketika sebuah penerima terionisasi sebuah hole terbebaskan, yang membutuhkan masukan energi. Dalam diagram pita energi biasa, sebuah elektron terbit ketika memperoleh energi, dimana sebuah hole tenggelam dalam menerima energi.

Energi ionisasi dalam eksperimen dari penerima dalam germanium dan silikon terdapat dalam tabel 6. Model Bohr digunakan kualitatif untuk hole hanya untuk elektron, tapi dalam penurunan pada atas pita valensi mempersulit masalah massa efektif.

Tabel tersebut menunjukan bahwa energi ionisasi donor dan penerima dalam Si dapat dibandingkan dengan kBT pada suhu ruangan (26 meV), jadi ionisasi thermal dari donor dan penerima penting dalam penghantaran listrik silikon pada suhu ruang. Jika atom donor hadir lebih banyak daripada penerima, ionisiasi thermal dari donor akan melepaskan elektron.

Jika penerima lebih dominan, hole akan dilepas ke pita valensi dan penghantaran akan dikendalikan oleh hole (muatan positif): material dinamakan tipe p. Tanda dari Voltase Hall (6.53) adalah sebuah tes kasar untuk tipe n dan p.

Gambar 21. Pengaruh suhu terhadap konsentrasi pembawa bebas dalam Ge sangat murni, setelah R.N.Hall. Konsentrasi bersih dari pengotor elektrik aktif adalah 2x1010cm-3, seperti yang telah ditetapkan oleh koefisien Hall. Eksitasi ekstrinsik cepat saat kenaikan suhu terjadi dengan jumalh sedikit pada 1/T. Konsentrasi pembawa konstan pada suhu antara 20K hingga 200K.

Percobaan lainya yang lebih mudah adalah tanda dari potensial thermoelektrik, didiskusikan dibawah.

Jumlah hole dan elektron adalah sama dalam bagian intrinsik. Konsentrasi intrinsik elektron ni pada suhu 300K adalah 1,7x1013cm-3 pada germanium dan 4,6x109cm-3 pada silikon. Tahanan elektrik pada materi intrinsik adalah 43 ohm-cm untuk germanium dan 2,6x105 ohm-cm untuk silikon.

Germanium memiliki 4,42x1022 atom per cm2. Pemurnian Ge telah dibuat melebihi elemen lain. Konsentrasi dari pengotor aktif elektrik biasa- donor dangkal dan penerima pengotor- telah dikurangi dibawah 1 atom pengotordalam 1011 atom Ge (gambar 21). Sebagai contoh, konsentrasi P dalam Ge dapat dikurangi dibawah 4x1010cm-3. Terdapat pengotor (H,O,Si,C) yang konsentrasinya dalam Ge tidak dapat dikurangi dibawah 1012-1014 cm-3, tapi ini tidak mempengaruhi pengukuran elektrik dan untuk itu sulit dideteksi.Ionisasi Thermal dari Donor dan Penerima

Perhitungan dari konsentrasi setimbang elektron penghantar dari donor terionisasi identik dengan perhitungan standar dalam mekanika statistik dari ionisasi thermal atom hidrogen (TP,p.369). Jika tidak terdapat penerima, hasil dalam suhu rendah terbatas kBT