fisika zat padat 2010

78
FISIKA ZAT PADAT DISUSUN OLEH : TIM KURUKULUM PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

Upload: -anong-tika-physics-mps-

Post on 05-Dec-2014

201 views

Category:

Documents


10 download

DESCRIPTION

pengantar fisika zat padat

TRANSCRIPT

Page 1: Fisika Zat Padat 2010

FISIKA ZAT PADAT

DISUSUN OLEH :

TIM KURUKULUMPROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS TANJUNGPURA

Page 2: Fisika Zat Padat 2010

PONTIANAK2010

BAB 1. Kristal

Kristal quartz

Kristal adalah suatu padatan yang atom, molekul, atau ion penyusunnya terkemas secara teratur dan polanya berulang melebar secara tiga dimensi.Secara umum, zat cair membentuk kristal ketika mengalami proses pemadatan. Pada kondisi ideal, hasilnya bisa berupa kristal tunggal, yang semua atom-atom dalam padatannya "terpasang" pada kisi atau struktur kristal yang sama, tapi, secara umum, kebanyakan kristal terbentuk secara simultan sehingga menghasilkan padatan polikristalin. Misalnya, kebanyakan logam yang kita temui sehari-hari merupakan polikristal. Struktur kristal mana yang akan terbentuk dari suatu cairan tergantung pada kimia cairannya sendiri, kondisi ketika terjadi pemadatan, dan tekanan ambien. Proses terbentuknya struktur kristalin dikenal sebagai kristalisasi.

Page 3: Fisika Zat Padat 2010

Kristal bismut.

Meski proses pendinginan sering menghasilkan bahan kristalin, dalam keadaan tertentu cairannya bisa membeku dalam bentuk non-kristalin. Dalam banyak kasus, ini terjadi karena pendinginan yang terlalu cepat sehingga atom-atomnya tidak dapat mencapai lokasi kisinya. Suatu bahan non-kristalin biasa disebut bahan amorf atau seperti gelas. Terkadang bahan seperti ini juga disebut sebagai padatan amorf, meskipun ada perbedaan jelas antara padatan dan gelas. Proses pembentukan gelas tidak melepaskan kalor lebur jenis (Bahasa Inggris: latent heat of fusion). Karena alasan ini banyak ilmuwan yang menganggap bahan gelas sebagai cairan, bukan padatan. Topik ini kontroversial, silakan lihat gelas untuk pembahasan lebih lanjut.

Kristal insulin.

Struktur kristal terjadi pada semua kelas material, dengan semua jenis ikatan kimia. Hampir semua ikatan logam ada pada keadaan polikristalin; logam amorf atau kristal tunggal harus diproduksi secara sintetis, dengan kesulitan besar. Kristal ikatan ion dapat terbentuk saat pemadatan garam, baik dari lelehan cairan maupun kondensasi larutan. Kristal ikatan kovalen juga sangat umum. Contohnya adalah intan, silika dan grafit. Material polimer umumnya akan membentuk bagian-bagian kristalin, namun panjang molekul-molekulnya biasanya mencegah pengkristalan menyeluruh. Gaya Van der Waals lemah juga dapat berperan dalam struktur kristal. Contohnya, jenis ikatan inilah yang menyatukan lapisan-lapisan berpola heksagonal pada grafit. Kebanyakan material kristalin memiliki berbagai jenis cacat kristalografis. Jenis dan struktur cacat-cacat tersebut dapat berefek besar pada sifat-sifat material tersebut.

Page 4: Fisika Zat Padat 2010

Galium, logam yang dengan mudah membentuk kristal tunggal berukuran besar

Meskipun istilah "kristal" memiliki makna yang sudah ditentukan dalam ilmu material dan fisika zat padat, dalam kehidupan sehari-hari "kristal" merujuk pada benda padat yang menunjukkan bentuk geometri tertentu, dan kerap kali sedap di mata. Berbagai bentuk kristal tersebut dapat ditemukan di alam. Bentuk-bentuk kristal ini bergantung pada jenis ikatan molekuler antara atom-atom untuk menentukan strukturnya, dan juga keadaan terciptanya kristal tersebut. Bunga salju, intan, dan garam dapur adalah contoh-contoh kristal. Beberapa material kristalin mungkin menunjukkan sifat-sifat elektrik khas, seperti efek feroelektrik atau efek piezoelektrik. Kelakuan cahaya dalam kristal dijelaskan dalam optika kristal. Dalam struktur dielektrik periodik serangkaian sifat-sifat optis unik dapat ditemukan seperti yang dijelaskan dalam kristal fotonik.Kristalografi adalah studi ilmiah kristal dan pembentukannya.

Page 5: Fisika Zat Padat 2010

BAB II. Struktur kristal2.1 Struktur Kristal

Dalam mineralogi dan kristalografi, struktur kristal adalah suatu susunan khas atom-atom dalam suatu kristal. Suatu struktur kristal dibangun oleh sel unit, sekumpulan atom yang tersusun secara khusus, yang secara periodik berulang dalam tiga dimensi dalam suatu kisi. Spasi antar sel unit dalam segala arah disebut parameter kisi. Sifat simetri kristalnya terwadahi dalam gugus spasinya. Struktur dan simetri suatu emmainkan peran penting dalam menentukan sifat-sifatnya, seperti sifat pembelahan, struktur pita listrik,

2.2 Sel unit

Satu sel unit adalah susunan spatial atom-atom yang mengekor secara tiga dimensi untuk menggambarkan kristalnya. Posisi atom dalam sel unit digambarkan sebagai unit asimetri atau basis, sekumpulan posisi atom (xi,yi,zi) yang diukur dari suatu titik kisi. Setiap struktur kristal memiliki sel unit konvensional yang biasanya dipilih agar kisi yang dihasilkan sesimetris mungkin. Meski begitu, sel unit konvensional tidak selalu pilihan terkecil yang mungkin. Suatu sel unit primitif dari suatu struktur kristal merupakan sel unit terkecil yang mungkin yang dapat dibangun, sehingga, ketika disusun, akan mengisi spasi/ruang secara sempurna. Sel Wigner-Seitz adalah suatu sel primitif khas yang memiliki simetri yang sama dengan kisinya.

2.3 Kristal

Kristal adalah sebuah benda yang homogen, berbentuk sangat geometris dan atom-atomnya tersusun dalam sebuah kisi-kisi kristal,karena bangunan kisi-kisi kristal tersebut berbeda-beda maka sifatnya juga berlainan. Kristal dapat terbentuk dalam alam (mineral) atau di laboratorium. Kristal artinya mempunyai bentuk yang agak setangkup (symetris) dan yang pada banyak sisinya terbatas oleh bidang datar,

Page 6: Fisika Zat Padat 2010

sehingga memberi bangin yang tersendiri sifatnya kepada mineral yang bersangkutan.Benda padat yang terdiri dari atom-atom yang tersusun rapi dikatakan mempunyai struktur kristalen. Dalam suasana yang baik benda kristalen dapat mempunyai batas bidang rata-rata & benda itu dinamakan kristal (HABLUR) & bidang rata itu disebut muka krsital.

Ada 32 macam gelas kristal yang dipersatukan dalam 6 sistem kristal, yaitu:

1. REGULER, Kubus atau ISOMETRIK ketiga poros sama panjang dan berpotongan tegak lurus satu sama lain (contoh : intan, pirit, garam batu)

2. TETRAGONAL (berbintang empat) ketiga poros tegak lurus satu sama lain, dua poros sama panjang sedangkan poros ketiga berbeda (contoh chalkopirit, rutil, zircon).

3. HEKSAGONAL (berbintang enam) Hablur ini mempunyai empat poros, tiga poros sama panjang dan terletak dalam satu bidang, bersilangdengan sudut 120 derajat (60 derajat), tetapi poros ke-empat tegak lurus atas bidang itu dan panjangnya berbeda (contoh apalit, beryl, korundum).

4. ORTOROMBIS (irisan wajik) ketiga poros tidak sama panjang du poros berpotongan siku-siku dan poros ketiga memotong miring bidang kedua poros tadi (berit, belerang, topaz)

5. MONOKLIN (miring sebelah) ketiga poros tidak sama panjang, dua dari porosnya berpotongan sorong & poros ketiga tegak lurus atas kedua poros tadi (gips, muskovit, augit)

6. TRIKLIN (miring, ketiga arah) ketiga poros tidak sama panjang dan berpotongan serong satu sama lain(albit, anortit, distin)

Bentuk kristal dibagi dalam 6 tata hablur yang didasarkan:

perbandingan panjang poros – poros hablur besarnya sudut persilangan poros – poros hablur

2.4 Struktur kristal logam

Faktor geometri yang menentukan ikatan dan struktur

Bila kita bayangkan atom logam sebagai bola keras, bila disusun terjejal di bidang setiap bola akan bersentuhan dengan enam bola lain (A).  Bila lapisan lain susunan 2 dimensi ini diletakkan di atas lapisan pertama, pengepakan akan paling rapat dan strukturnya akan paling stabil secara energetik bila atom-atom logamnya diletakkan di atas lubang (B) lapisan pertama.  Bila lapisan ke-3 diletakkan di atas lapisan ke-2, ada dua kemungkinan.  Yakni, lapisan ke-3 (A) berimpit dengan lapisan

Page 7: Fisika Zat Padat 2010

pertama (A) atau lapisan ke-3 (C) tidak berimpit baik dengan (A) atau (B).  Pengepakan jenis ABAB…- disebut heksagonal terjejal (hexagonally close-packed (hcp)) (Gambar 2.2), dan jenis ABCABC…-disebut kubus terjejal (cubic close-packed (ccp)) (Gambar 2.3).  Dalam kedua kasus, setiap bola dikelilingi oleh 12 bola lain, dengan kata lain berbilangan koordinasi 12.  Polihedral yang dibentuk dalam hcp adalah anti-kubooktahedral,  dan dalam ccp adalah kubooktahedral.

Bila kisinya diiris di bidang yang berbeda, sel satuan  ccp nampak berupa kisi  kubus berpusat muka (face-centered cubic (fcc)), mengandung bola di setiap sudut kubus dan satu di pusat setiap muka ( Gambar 2.4).  Sel satuan hcp adalah prisma rombohedral yang mengandung dua bola yang terletak pada posisi yang ditunjukkan di Gambar 2.5.  Ada beberapa modus penyusunan lapisan yang berbeda dari hcp dan ccp normal, dan banyak contoh yang diamati.

Page 8: Fisika Zat Padat 2010

Kisi dengan bola lain di pusat kisi kubus terdiri dari delapan bola adalah kisi kubus berpusat badan (body centered cubic lattice (bcc)), dan beberapa logam mengadopsi struktur ini.  Rasio ruang yang terisi dalam kisi bcc lebih kecil dibandinkan rasio dalam susunan terjejal, namun selisihnya tidak banyak. Walaupun bola pusatnya secara formal berkoordinasi 8, pada dasarnya koordinasinya 14 karena ada 6 bola yang jaraknya hanya 15.5% lebih panjang dari 8 bola terdekat pertama.  Namun, karena rasio ruang terisinya lebih kecil, struktur bcc sangat jarang muncul. Logam murni cenderung mengadopsi hcp atau ccp.

Page 9: Fisika Zat Padat 2010

Dalam hcp dan ccp, terdapat lubang di antara bola-bola; yang dapat berupa lubang  Oh yang dikelilingi oleh 6 bola atau lubang Td yang dikelilingi oleh 4 bola ( Gambar 2.6).  (Oh dan Td adalah simbol simetri yang digunakan dalam teori grup).  Dalam padatan ionik, bila anion dalam susunan hcp atau ccp, kation masuk di lubang-lubang ini.

Page 10: Fisika Zat Padat 2010

BAB III. Ikatan Atom dan Susunan Atom

Tentang ikatan atom dibahas oleh Zbigniew D Jastrzebski dan juga oleh Robert M.Rose.[5,6]. Dalam pelajaran kimia hal inipun sudah dibahas. Di bab ini kita akan membahasnya juga sebagai pengulangan dan juga agar kita tidak kehilangan “mata rantai” pembahasan menuju pada tinjauan tentang struktur padatan. Struktur padatan padatan itu sendiri erat terkait dengan sifat-sifat material.

Energi IkatIkatan antar atom ada yang kuat ada yang lemah. Pada ikatan atom yang kuat,

elektron pada orbital paling luarlah yang berperan besar dalam pembentukan ikatan dan mereka disebut elektron valensi. Elektron pada orbital yang lebih dalam lebih erat terikat pada inti atom dan disebut elektron inti. Elektron inti tidak cukup berperan dalam pembentukan ikatan atom kecuali jika terjadi promosi dan hibridisasi.

Atom yang paling sederhana adalah atom H dengan konfikgurasi elektron 1s1; atom ini hanya memiliki satu elektron dan elektron inilah satu-satunya elektron valensi yang berperan membentuk ikatan antara dua atom H membentuk molekul H2.

Atom He dengan konfigurasi 1s2 memiliki dua elektron pada orbital terluarnya; tetapi kedua elektron ini terikat erat ke inti atom karena orbital 1s merupakan orbital terluar atom ini dan terisi penuh oleh dua elektron tersebut. Atom He sulit membentuk ikatan dengan atom lain; ia adalah gas mulia; sekelompok atom He baru membentuk cairan pada temperatur yang sangat rendah.

Atom Li mempunyai konfigurasi 1s2 2s1; orbital terluar adalah 2s yang sebenarnya mampu menampung dua elektron namun pada atom ini hanya ditempati oleh satu elektron; elektron inilah merupakan elektron valensi sedangkan elektron di orbital 1s merupakan elektron inti.

Dua atom akan saling terikat jika ada gaya ikat antara keduanya. Dalam membahas ikatan atom, kita tidak menggunakan pengertian gaya ikat ini melainkan energi ikat. Ikatan antar atom terbentuk jika dalam pembentukan ikatan tersebut terjadi penurunan energi total.

Perubahan energi potensial terhadap perubahan jarak antar dua ion atau dua molekul dapat dinyatakan dengan persamaan

Page 11: Fisika Zat Padat 2010

m n

abVr = −+ (6.1)

dengan Vr = energi potensial total; r = jarak antar atom [nm];

a, b = konstanta tarik-menarik, konstanta tolak-menolak;

Page 12: Fisika Zat Padat 2010

nV

m n

m, n = konstanta karakteristik jenis ikatan dan tipe struktur;

− a / r m = V

tarik adalah energi yang terkait dengan gaya tarik antar partikel;

b / r n = V

tolak adalah energi yang terkait dengan gaya tolak.

Untuk ion m = 1, sedangkan untuk molekul m = 6. Konstanta n disebut eksponen Born yang nilainya tergantung dari konfigurasi elektron, seperti tercamtum pada Tabel-6.1.

Tabel-6.1. Eksponen Born [5]

Konfigurasi elektron

n

He (1s2) 5

Ne (2s22p6) 7

Ar (3s23p6) 9

Kr (4s24p6) 10

Xe (5s25p6) 12

Gb.6.1. memperlihatkan bentuk kurva perubahan energi sebagai fungsi dari jarakantar ion. Jarak r0 adalah jarak yang bersesuaian dengan energi minimum dan disebut jarak ikat. Karena ion selalu berosilasi maka posisi ion adalah sekitar jarak ikat r0. Oleh karena itu energi ikat dapat didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk memisahkan ion dari jarak r0 ke jarak tak hingga. Energi disosiasi sama dengan energi ikat tetapi dengan tanda berlawanan.

V = btolakr r

aB

Vr = − +r r

Jarak antar atom, r

Vm

in

r0 V = − a

Page 13: Fisika Zat Padat 2010

mtarik

r

Gb.6.1. Kurva perubahan energi potensial.

6.2. Macam-Macam Ikatan

6.2.1. Ikatan Primer

Ada tiga macam ikatan yang dikelompokkan sebagai ikatan primer yaitu ikatan ion, ikatan kovalen, dan ikatan metal. Ketiga macam ikatan ini disebut sebagai ikatan primer karena ikatan ini kuat.

Page 14: Fisika Zat Padat 2010

Ikatan Ion. Sesuai dengan namanya, ikatan ini terjadi karena adanya tarik-menarik antara dua ion yang berlawanan tanda. Ion itu sendiri terbentuk karena salah satu atom yang akan membentuk ikatan memberikan elektron kepada atom pasangannya yang memang memiliki kemampuan untuk menerima elektron. Dengan demikian terjadilah pasangan ion positif dan negatif, dan mereka saling terikat.Atom nonmetal memiliki hanya sedikit orbital p yang setengah terisi dan ia mampu menarik elektron luar ke dalam salah satu orbital yang setengah kosong tersebut. Atom F misalnya dengan konfigurasi 1s2 2s2 2p5 hanya memiliki satu dari tiga orbital p yang terisi satu elektron. Atom ini mampu menarik satu elektron luar untuk memenuhi orbital p sehingga menjadi ion F− dengan orbital p yang terisi penuh. Sebaliknya, atom metal memiliki satu atau lebih elektron yang terikat longgar yang berada di tingkat energi yang terletak di atas tingkat energi yang terisi penuh; misalnya Li dengan konfigurasi 1s2 2s1

mudah melepaskan satu elektron dan menjadi ion Li+ dengan orbital 1s terisi penuh. Li dan F membentuk ikatan ion menjadi LiF.

Ikatan ion terbentuk oleh adanya gaya tarik elektrostatik antara ion positif dan ion negatif. Energi potensial V dari pasangan ion akan menjadi lebih negatif jika jarak radial r semakin kecil. Dengan m = 1, energi yang terkait dengan gaya tarik antar ion adalah

Vtarik

= − a r

(6.2)

Walaupun demikian, jika jarak semakin pendek awan elektron di kedua ion akan mulai tumpang-tindih. Pada tahap ini, sesuai dengan prinsip Pauli, beberapa elektron harus terpromosi ke tingkat yang lebih tinggi. Kerja harus dilakukan pada ion-ion ini agar mereka saling mendekat; kerja ini berbanding terbalik dengan pangkat tertentu dari jarak antara pusat ion. Dengan demikian energi potensial total dari kedua ion dapat dinyatakan sebagai

V = −a

+ b

rr

r n

+ ∆E (6.3)

dengan ∆E adalah energi yang diperlukan untuk mengubah kedua atom yang semula netral menjadi kedua ion.

Bagaimana ikatan ion terbentuk antara atom A dan B dapat diuraikan secara singkat sebagai berikut. Jika −EA adalah energi elektron s terluar dari atom A, diperlukan

Page 15: Fisika Zat Padat 2010

energi sebesar

0 − (− E A ) = E

A

untuk melepaskan elektron dari atom A sehingga

atom A menjadi ion; EA disebut potensial ionisasi. Setelah lepas dari atom A elektron tersebut menjadi elektron-bebas dengan potensial 0. Jika elektron ini kemudian masuk ke atom B, energinya akan menurun dari 0 menjadi −EB; EB

disebut afinitas elektron. Jadi perubahan energi netto adalah

∆E = −EB − (− E A ) =

E A − EB

yang akan bernilai positif jika potensial ionisasi atom A lebih besar dari

afinitas elektron atom B. Gb.6.2. memperlihatkan perubahan energi dalam pembentukan ikatan ion.

Page 16: Fisika Zat Padat 2010

m

0V

tota

l

V = btolak

r

V = − a

+ b

rr

r m

+ ∆E

∆E

Jarak antar atom, r

Em

in

r0

Vtarik + ∆E = − a

+ ∆Er

Gb.6.2. Perubahan energi dalam pembentukan ikatan ion.

Pada gambar ini terlihat bahwa jika energi yang mengikat cukup besar (Vtarik), maka akan terjadi jumlah energi minimum dan energi minimum ini terjadi pada jarak antar ion r0. Pada jarak inilah terjadi keseimbangan antara gaya tarik dan gaya tolak antar ion. Penyimpangan jarak antar ion dari r0, baik mengecil maupun membesar, akan meningkatkan energi potensial sehingga selalu terjadi gaya yang mengarah ke posisi keseimbangan.

Ikatan ion adalah ikatan tak berarah. Setiap ion positif menarik semua ion negatif yang berada di sekelilingnya dan demikian pula sebaliknya. Jadi setiap ion akan dikelilingi oleh ion yang berlawanan sebanyak yang masih memungkinkan; pembatasan jumlah ion yang mengelilingi ion lainnya terkait dengan faktor geometris dan terpeliharanya kenetralan listrik pada padatan yang terbentuk.

Ikatan Kovalen. Contoh yang paling sederhana untuk ikatan kovalen adalah ikatan dua atom H membentuk molekul hidrogen, H2. Atom H pada ground state memiliki energi paling rendah. Namun karena elektron bermuatan negatif, maka jika ada atom H kedua yang mendekati, elektron di atom yang pertama dapat lebih dekat ke inti atom H kedua. Demikian pula halnya dengan elektron di atom H kedua dapat lebih dekat ke inti atom H pertama. Kejadian ini akan menurunkan total energi dari kedua atom dan terbentuklah molekul H2. Syarat yang diperlukan untuk terjadinya ikatan semacam ini adalah bahwa kedua elektron yang terlibat dalam terbentuknya ikatan tersebut memiliki spin yang berlawanan agar prinsip eksklusi Pauli dipenuhi.

Energi total terendah dari dua atom H yang berikatan tersebut tercapai bila kedua elektron menempati orbital s dari kedua atom. Hal ini terjadi pada jarak tertentu, yang memberikan energi total minimum. Apabila kedua inti atom lebih mendekat lagi akan terjadi tolak-menolak antar intinya; dan jika saling menjauh energi total akan meningkat pula. Oleh karena itu ikatan ini stabil.

Page 17: Fisika Zat Padat 2010

Kombinasi Ikatan. Pada umumnya elektron valensi dari dua atom yang membentuk ikatan berada dalam orbital kedua atom. Oleh karena itu posisi elektron selalu berubah terhadap inti atomnya. Ketika kedua elektron berada di antara kedua atom dan menempati orbital s, ikatan kedua atom itu disebut kovalen. Namun sewaktu- waktu kedua elektron bisa berada dekat dengan salah satu inti atom dibandingkan

Page 18: Fisika Zat Padat 2010

dengan inti atom yang lain; pada saat demikian ini ikatan atom yang terjadi didominasi oleh gaya tarik antara ion positif dan ion negatif, yang disebut ikatan ion. Situasi seperti ini, yaitu ikatan atom merupakan kombinasi dari dua macam jenis ikatan, merupakan hal yang biasa terjadi. Ikatan kovalen murni dan ikatan ion murni merupakan dua keadaan ekstrem dari bentuk ikatan yang bisa terjadi antar atom.

Apakah suatu molekul terbentuk karena ikatan kovalen atau ikatan ion, tergantung dari mekanisme mana yang akan membuat energi total lebih kecil. Pada umumnya, makin elektropositif metal dan makin elektronegatif nonmetal maka ikatan ion akan makin dominan. Sebagai contoh: LiF berikatan ion; MgO berikatan ion dengan sedikit karakter ikatan kovalen; SiO2 memiliki ikatan ion dan ikatan kovalen yang hampir berimbang.

Ikatan Metal. Terbentuknya ikatan metal pada dasarnya mirip dengan ikatan kovalen yaitu menurunnya energi total pada waktu terbentuknya ikatan. Perbedaannya adalah bahwa ikatan metal terjadi pada sejumlah besar atom sedangkan ikatan kovalen hanya melibatkan sedikit atom bahkan hanya sepasang. Perbedaan yang lain adalah bahwa ikatan metal merupakan ikatan tak berarah sedangkan ikatan kovalen merupakan ikatan berarah. Kumpulan dari sejumlah besar atom yang membentuk ikatan ini menyebabkan terjadinya tumpang-tindih tingkat- tingkat energi.

Atom metal memiliki elektron valensi yang tidak begitu kuat terikat pada intinya. Oleh karena itu jarak rata-rata elektron valensi terhadap inti atom metal bebas bisa lebih besar dari jarak antar atom pada padatan metal. Hal ini berarti bahwa dalam padatan, elektron valensi selalu lebih dekat dengan salah satu inti atom lain dibandingkan dengan jarak antara elektron valensi dengan inti atom induknya dalam keadaan bebas. Hal ini menyebabkan energi potensial dalam padatan menurun. Selain dari itu, energi kinetik elektron valensi juga menurun dalam padatan karena fungsi Ψ*Ψ lebih menyebar dalam ruang. Penurunan energi, baik energi potensial maupun energi kinetik, inilah yang menyebabkan terbentuknya ikatan metal. Karena setiap elektron valensi tidak terikat (tidak terkait) hanya antara dua inti atom (tidak seperti pada ikatan kovalen) maka ikatan metal merupakan ikatan tak berarah, dan elektron valensi bebas bergerak dalam padatan. Padatan metal sering digambarkan sebagai “gas elektron” yang mempertahankan ion-ion positif tetap terkumpul.

Secara umum, makin sedikit elektron valensi yang dimiliki oleh satu atom dan makin longgar tarikan dari intinya, akan semakin mudah terjadi ikatan metal. Material dengan ikatan metal seperti tembaga, perak dan emas, memiliki konduktivitas listrik dan konduktivitas panas yang tinggi karena elektron valensi yang sangat mudah bergerak. Metal-metal ini tak tembus pandang karena “elektron- bebas” ini menyerap energi photon. Mereka juga memiliki reflektivitas tinggi karena “elektron-bebas” melepaskan kembali energi yang diserapnya pada waktu mereka kembali pada tingkat energi yang lebih rendah.

Page 19: Fisika Zat Padat 2010

Makin banyak elektron valensi yang dimiliki atom dan makin erat terikat pada inti atom, ikatan atom cenderung menuju ikatan kovalen walaupun ikatan metal masih terjadi. Metal-metal transisi (yaitu atom-atom dengan orbital d yang tidak penuh

Page 20: Fisika Zat Padat 2010

Ikatan Atom Dan Susunan Atom 70

terisi elektron seperti besi, nikel, tungten, dan titanium) memiliki karakter ikatan kovalen yang melibatkan hibridisasi elektron pada orbital yang lebih dalam.

6.2.2. Ikatan-Ikatan Sekunder.

Ikatan sekunder merupakan ikatan yang lemah dibandingkan dengan ikatan primer. Ikatan sekunder terbentuk oleh adanya gaya tarik elektrostatik antar dipole.

Ikatan Hidrogen. Ikatan hidrogen terbentuk oleh hidrogen antara dua atom atau grup atom yang sangat elektronegatif seperti oksigen, nitrogen, dan fluor. Atom hidrogen menjadi ujung positif dari dipole, dan membentuk ikatan yang agak kuat (walaupun masih jauh dari ikatan primer) dengan ujung negatif dari dipole yang lain. Dipole adalah molekul di mana titik pusat muatan positif tidak berimpit dengan titik pusat muatan negatif. Ikatan hidrogen hanya terbentuk antara atom yang sangat elektronegatif, karena atom inilah yang dapat membentuk dipole yang kuat. Ikatan hidrogen merupakan ikatan berarah.

Molekul HF misalnya, ikatan kovalen yang terjadi antara atom F 1s2 2s2 2p5

dan atom H 1s1 menghasilkan dipole dengan atom F sebagai ujung yang bermuatan negatif dan atom H sebagai ujung yang bermuatan positif. Ujung positif dari molekul HF akan menarik ujung negatif molekul HF yang lain, dan terbentuklah ikatan dipole antara kedua molekul.

F O

HH 104o

HF H2O

H +

gambaran dipole

Gb.6.3. Dipole pada molekul HF dan H2O.

Contoh lain adalah molekul H2O. Atom O 1s2 2s2 2p4 memiliki dua orbital p yang setengah terisi untuk berikatan kovalen dengan dua atom H. Karena elektron yang membentuk ikatan kovalen lebih sering berada di antara atom O dan H, maka atom O cenderung menjadi ujung negatif dari dipole sedangkan atom H menjadi ujung positif. Setiap ujung positif molekul H2O menarik ujung negatif dari molekul H2O yang lain, dan terbentuklah ikatan dipole antara molekul-molekul H2O.

Terbentuknya momen dipole merupakan konsekuensi dariperbedaan elektronegatifitas unsur-unsur yang membentuk

ikatan kovalen. Molekul yang membentuk dipole disebut molekul polar. Momen dipole yang terjadi adalah

µ = z × e × s

(6.3)

Page 21: Fisika Zat Padat 2010

Ikatan Atom Dan Susunan Atom 71

z adalah faktor fraksi muatan elektron e, dan s adalah jarak dipole. Besar momen dipole adalah dalam orde 16 × 10−30 C.m. Momen dipole makin besar jika perbedaan elektronegatifitas dari unsur-unsur yang membentuk ikatan makin

Page 22: Fisika Zat Padat 2010

meningkat. Jika µ1 dan µ2 adalah momen dipole dari dua molekul maka energi interaksi antara kedua molekul dapat diestimasi menggunakan formula

µ µVdipol = −

1 2

s 3

(6.4)

Ikatan van der Waals. Selain ikatan hidrogen yang merupakan ikatan yang terbentuk antara dipole-dipole permanen dan merupakan ikatan berarah, terdapat ikatan antar dipole yang terjadi antara dipole-dipole yang tidak permanen dan disebut ikatan van der Waals. Ikatan ini merupakan ikatan tak berarah dan jauh lebih lemah dari ikatan hidrogen.

Dipole tidak permanen terbentuk karena pada saat-saat tertentu ada lebih banyak elektron di satu sisi dari inti atom dibandingkan dengan sisi yang lain. Pada saat-saat itulah pusat muatan positif atom tidak berimpit dengan pusat muatan negatif dan pada saat-saat itulah terbentuk dipole. Jadi dipole ini adalah dipole yang fluktuatif. Pada saat-saat dipole terbentuk, terjadilah gaya tarik antar dipole.

Ikatan van der Waals terjadi antar molekul gas, yang menyebabkan gas menyimpang dari hukum gas ideal. Ikatan ini pulalah yang memungkinkan gas membeku pada temperatur yang sangat rendah.

Walaupun ikatan sekunder lebih lemah dari ikatan primer, namun sering kali cukup kuat untuk menjadi penentu susunan akhir dari atom dalam padatan. Ikatan sekunder ini berperan penting terutama pada penentuan struktur dan beberapa sifat polimer, yang akan kita lihat lebih lanjut.

6.3. Promosi Elektron Dan Hibridisasi.

Hibridisasi Atom C. Dalam pembentukan ikatan, bisa terjadi promosi elektron dan hibridisasi. Atom karbon kita ambil sebagai contoh. Konfigurasi atom karbon ditulis dengan menggunakan kotak orbital adalah sebagai berikut:

C: ↑↓ ↑↓ ↑↑

Kita telah melihat di bab sebelumnya bahwa di setiap tingkat energi, orbital s berada sedikit di bawah p. Kecilnya perbedaan energi antara keduanya memungkinkan terjadinya promosi elektron dari 2s ke 2p, dengan hanya sedikit tambahan energi. Jika promosi ini terjadi maka konfigurasi tingkat energi kedua atom C yang semula digambarkan seperti pada Gb.6.4.a. akan berubah menjadi seperti pada Gb.6.4.b.

↑ ↑ ↑ ↑ ↑

Page 23: Fisika Zat Padat 2010

↑↓ ↑

promosi

↑ ↑ ↑ ↑

hibridisasi

a) (b)

c) Gb. 6.4. Promosi dan

hibridisasi

Page 24: Fisika Zat Padat 2010

Setelah promosi, terjadilah hibridisasi, yaitu penyusunan kembali orbital sedemikian rupa sehingga orbital 2s dan 2p menjadi empat orbital hibrid yang sama, yang disebut hibrida sp3 (terdiri dari satu s dan tiga p) seperti digambarkan pada Gb.6.4.c.

Melalui hibridisasi ini atom C membentuk ikatan sama kuat dengan empat unsur lain, misalnya unsur H dan membentuk molekul CH4 (methane). Empat ikatan sama kuat ini terjadi karena hibridisasi sp3 pada karbon membentuk arah ikatan tetrahedral (Gb.6.5).

Gb.6.5. Arah ikatan tetrahedral.

Hibridisasi Atom P. Hibridisasi juga terjadi pada P (phosphor). Konfigurasi atom Padalah

P: 1s2 2s2 2p6 3s2

3p3

Orbital terluarnya (tingkat energi ke-3) dapat digambarkan seperti terlihat pada Gb.6.6.a. Hibrida sp3 terjadi seperti pada karbon dengan perbedaan bahwa pada orbital 3s terdapat 2 elektron (Gb.6.6.b). Hibridisasi ini mengantar pada pembentukan molekul PCl3.

↑↓

↑↓ ↑ ↑ ↑

hibrida sp3

(a) (b)

Gb. 6.6. Hibrida sp3 pada atom Phosphor.

Selain hibrida sp3, atom P juga dapat membentuk hibrida sp3d. Promosi elektron terjadi dari 3s ke 3d. Terjadinya hibrida sp3d mengantarkan terbentuknya molekul PCl5. (Gb.6.7)

↑ ↑

Page 25: Fisika Zat Padat 2010

↑ ↑ ↑ ↑ ↑

promosi

hibrida sp3d

(a) (b)

Gb.6.7. Hibrida sp3d pada Phosphor

Page 26: Fisika Zat Padat 2010

6.4. Elektronegatifitas Dan Elektropositifitas

Elektronegatifitas atom dapat difahami sebagai kemampuan atom untuk menarik elektron. Pada Tabel Periodik, elektronegatifitas meningkat jika kita bergerak dari kiri ke kanan atau dari bawah ke atas. Sebaliknya jika kita bergerak dari kanan ke kiri atau dari atas ke bawah unsur bersifat makin elektropositif.

Energi ikatan kovalen tunggal dari atom A dan atom B dapat didekati dengan formula

U( A

− B) =

U A− A × U B −

B

(6.5)

Kelebihan energi dalam terbentuknya ikatan kovalen ini adalah

A

B

= 96,49(X A − X B )2 kJ/mol (6.6)

dengan XA dan XB masing-masing adalah elektronegatifitas unsur A dan B dalam[eV] dan 96,49 adalah faktor konversi ke kJ/mol. Dengan demikian maka energitotal terbentuknya ikatan kovalen adalah

U( A

− B) =

U A− A × U B − B + ∆ A−

B

(6.7)

Contoh energi ikatan kovalen tunggal beberapa unsur diberikan pada Tabel-6.2berikut ini.

Tabel-6.2. Energi Ikatan Kovalen Tunggal, kJ/mol. [5].

Ikatan Energi Ikatan Energi Ikatan Energi IkatanEnergi

H−H 436,3 C−C 347,9 C−S 259,6 Si−F 541,4

H−F 563,4 C−H 413,7 C−F 441,3 Si−Cl 358,8

H−Cl 432,1 C−Si 290,2 C−Cl 328,7 Si−Br 289,3

Page 27: Fisika Zat Padat 2010

H−Br 366,4 C−N 291,8 Si−O 369,3 P−Cl 331,2

H−J 299,0 C−O 351,7 Si−S 226,9 P−Br 273,8

Jika ikatan kovalen terbentuk antara dua unsur identik atau antara unsur berbedatetapi memiliki elektronegatifitas sama, maka ikatan yang terbentuk adalah murni kovalen. Jika ikatan terbentuk antara unsur berbeda, yang salah satunya lebih elektronegatif dibanding yang lain, maka elektron akan cenderung berada dekat dengan unsur yang kurang elektronegatif. Ikatan mengandung karakter ikatan ion.

6.5. Susunan Atom

Kita menggunakan istilah susunan atom dan bukan susunan molekul walaupun atom yang kita maksudkan di sini berikatan dengan atom lain membentuk molekul.

Page 28: Fisika Zat Padat 2010

6.5.1. Atom Dengan Ikatan Tak-Berarah

Ikatan ion, ikatan metal, dan ikatan van der Waals, merupakan ikatan tak berarah. Dalam membentuk padatan, atom-atom dengan ikatan semacam ini pada umumnya akan tersusun sedemikian rupa sehingga terjadi susunan yang rapat, sesuai dengan aturan-aturan geometris yang terkait dengan ukuran-ukuran atom yang membentuk susunan tersebut.

Atom Berukuran Sama Besar. Jika atom-atom berukuran sama besar kita pandang sebagai bola-bola keras (hanya sebagai pendekatan) maka pada susunan tiga dimensi yang rapat akan ada satu bola yang dikelilingi oleh 12 bola dan mereka saling bersinggungan satu sama lain. Ada dua susunan rapat di mana semua atom saling bersinggungan yaitu susunan hexagonal close-packed (HCP) dan susunan face- centered cubic (FCC), seperti terlihat pada Gb.6.8.

AHexagonal Close-Packed

(HCP)

B Lapis A: 6 atom mengelilingi 1 atom.Lapis B: digambar 3 atom di atas lapis

ALapis berikutnya sama dengan lapis A

A

AFace-Centered Cubic

(FCC)

C Lapis A: 6 atom mengelilingi 1 atom.Lapis B: digambar 3 atom di atas lapis

A

B Lapis C: digambar 3 atom di atas lapis B Lapis berikutnya sama dengan lapis A.

A

Gb. 6.8. Susunan atom pada HCP dan FCC.

Susunan atom dapat kita lihat sebagai terdiri dari lapisan-lapisan barisan atom. Baik pada HCP maupun FCC, di setiap lapisan ada satu atom yang dikelilingi oleh enam atom yang saling bersinggungan. Pada HCP, di atas lapisan pertama (A) terdapat lapisan kedua (B) yang semua atomnya menyentuh atom di lapisan pertama. Di atas lapisan kedua terdapat lapisan ketiga yang susunan atomnya tepat di atas susunan atom lapisan pertama (A). Susunan lapisan HCP menjadi AB-AB-AB.......

Pada FCC, lapisan pertama (A) sama seperti pada HCP. Lapisan kedua (B) sama seperti pada HCP. Lapisan ketiga (C) atom-atom menyentuh atom di lapisan kedua akan tetapi pada posisi berselang-seling terhadap posisi atom di lapisan pertama (tidak tepat di atas posisi atom di lapis pertama). Lapisan

Page 29: Fisika Zat Padat 2010

keempat kembali pada susunan atom di lapisan pertama. Susunan lapisan FCC menjadi ABC-ABC- ABC.....Kadang-kadang FCC disebut juga cubic close-packed (CCP).

Bentuk hexagonal pada HCP maupun bentuk kubus pada FCC kurang terbayang pada Gb.6.8. Untuk menjelaskannya, Gb.6.8. kita gambar lagi dengan menempatkan lapisan A ditengah, seperti terlihat pada Gb.6.9. Dengan memperlihatkan susunan atom 3-1-3 pada HCP terlihat bahwa 7 atom tersusun dalam prisma segitiga yang

Page 30: Fisika Zat Padat 2010

akan membentuk hexagon dengan lima prisma lain pada posisi yang sesuai. Pada FCC, dengan mengambil 5 atom tersusun 1-3-1 terlihat 5 atom yang akan menempati bidang sisi kubus, empat di titik sudut kubus dan satu di tengah bidang sisi.

B B

A

A B

C

Hexagonal Close-Packed (HCP) Face-Centered Cubic (FCC)

Gb.6.9. Pembentuk HCP dan FCC.

Dalam keadaan padat, kebanyakan metal dan gas mulia yang membeku, memiliki struktur HCP ataupun FCC. Atom sesungguhnya tidaklah bulat benar sehingga bentuk HCP bisa lebih panjang atau lebih pendek dibanding panjang sisinya.

Sebagian metal yang lain tidak tersusun dalam HCP ataupun FCC melainkan tersusun dalam body-centered cubic (BCC), seperti terlihat pada Gb.6.11. Susunan atom yang termasuk dalam kelompok ini adalah atom alkali (Na, K, dsb.) dan metal transisi (Fe, Cr, W, dsb.). Penyebab tidak tersusunnya metal alkali membentuk HPC atau FCC, diduga kuat adalah pengaruh energi thermal. Hal ini terlihat dari kenyataan bahwa jika mereka didinginkan sampai padatemperatur yang cukup rendah, mereka berubah dari BCC keHCP atau BCC. Sedangkan susunan BCC pada metal transisi kemungkinan disebabkan oleh adanya kombinasi ikatan. Atom-atom dengan ikatan tak berarah mungkin sajamengandung unsur ikatan berarah (kovalen); hal demikian dapat menyebabkan tidak terbentuknya susunan HCPmaupun FCC.

Gb.6.10. Susunan BCC

Cara Pandang Lain Pada Susunan Atom Yang Rapat. Kita akan meninjau susunan rapat atom-atom yang dianggap sebagai bola-bola yang sama besar. Susunan rapat bola-bola berdiameter sama diperoleh jika setiap bola saling bersinggungan dengan bola disampingnya. Jika kita meletakkan bola-bola di

Page 31: Fisika Zat Padat 2010

satu bidang datar maka formasi yang harus dipenuhi (jika dipandang dari atas) adalah seperti terlihat pada Gb.6.11.a. Jika satu lagi formasi yang sama disusun di atasnya, maka akan terlihat susunan seperti Gb.6.11.b. yang merupakan susunan dua lapis (dilihat dari depan).

Pada Gb.6.11.c, kita menggambarkan dua baris bola dari lapisan bawah (A) dan dua baris dari lapisan atas (B). Beberapa bola ditandai dengan huruf, agar terlihat formasinya pada waktu kedua lapis itu tersusun. Susunan akan terlihat seperti pada Gb.6.11.d. Bola d berada di atas bola a-b-c dan bola x-y-z berada di atas bola u-v-w. Hal ini jelas terlihat jika dipandang dari atas seperti digambarkan pada Gb.6.11.e dan Gb.6.11.f. Bola-bola a-b-c-d membentuk formasi tetrahedron sedangkan bola- bola u-v-w-x-y-z membentuk formasi oktahedron. Hal ini harus terjadi agar seluruh bola di lapisan bawah terikutkan dalam pembentukan susunan walaupun hanya

Page 32: Fisika Zat Padat 2010

sebagian bola yang terikutkan dari lapisan atas. Bola-bola yang belum terikutkan dalam pembentukan formasi ini, digambarkan dengan warna putih pada Gb.6.11.e, sesungguhnya membentuk formasi dengan bola-bola yang berada pada deretan dan lapisan berikutnya, yang tidak digambarkan. Jadi dengan hanya mengambil dua lapis susunan dan dua baris bola yang tersusun rapat, baik tetrahedra maupun oktahedra akan terbentuk. Hal ini berarti bahwa pengisian penuh suatu ruang dengan bola-bola akan terlaksana jika baik formasi tetrahedra maupun oktahedra terbentuk; selain itu jumlah formasi tetrahedron sama dengan jumlah formasi oktahedron. Secara sendiri- sendiri mereka tidak akan mengisi penuh suatu volume.

B

A

(a) (b)

yB d x

z

c

v

w

yB d x z

A a bu

A a b u

(c) (d)

B ydx

z

c

v w

c v y w d x z

Aabu

a b u

(e) (f)

Gb.6.11. Susunan rapat bola-bola.

Tetrahedron adalah prisma segitiga sama-sisi, memiliki empat sudut puncak seperti terlihat pada Gb.6.12.a; masing-masing ditempati oleh satu bola. Keempat bola saling bersinggungan satu sama lain, dengan masih menyisakan

Page 33: Fisika Zat Padat 2010

ruang sela di antara keempat bola tersebut.

(a) tetrahedron (b) oktahedron

Gb.6.12. Formasi tetrahedron dan oktahedron.

Oktahedron adalah bentuk yang memiliki enam sudut puncak seperti terlihat pada Gb.6.12.b, dan masing-masing ditempati oleh satu bola. Keenam bola saling bersinggungan satu sama lain, dengan masih menyisakan ruang sela di antara keenam bola tersebut.

Page 34: Fisika Zat Padat 2010

Jika diatas susunan dua lapis bola yang terlihat di Gb.6.11. (d) dan (f) kita tumpukkan dua susunan yang sama, maka ada dua kemungkinan susunan formasi yang akan terjadi yaitu tetrahedron bertumpu di atas tetrahedron atau oktahedron bertumpu di atas tetrahedron. Hal ini diperlihatkan pada Gb.6.13.

Pada Gb.6.13.a, digambarkan formasi tetrahedron yang bertumpu di atas tetrahedron. Perhatikan bahwa bola sentral yang membentuk formasi tetrahedron (di lapis kedua misalnya) bersinggungan dengan tiga bola di bawahnya dan tiga bola di atasnya; posisi tiga bola yang di atas tepat di atas tiga bola yang di bawah. Inilah formasi yang telah kita kenal membentuk susunan atom HCP. Hal yang mirip terjadi pada bola-bola yang membentuk formasi oktahedron; bola-bola (pada posisi yang sesuai) pada oktahedron tumpukan atas (lapis ke-tiga dan ke-empat) tepat berada di atas bola-bola oktahedron bawah (lapis pertama dan ke-dua).

(a) (b)

Gb.6.13. Dua kemungkinan terbentuknya susunan formasi.

Pada Gb.6.13.b, setiap bola di lapis kedua juga bersinggungan dengan tiga bola di bawahnya dan tiga bola di atasnya; akan tetapi posisi tiga bola yang di atas tidak tepat di atas tiga bola yang di bawah melainkan berselang-seling. Inilah formasi yang telah kita kenal membentuk susunan atom FCC.

Di antara bola-bola yang tersusun rapat terdapat ruang-sela. Ruang- sela ini dalam susunan material mungkin terisi oleh kation, mungkin terisi oleh atom asing, atau mungkin juga kosong. Formasi ruang-sela ini dijelaskan dengan Gb.6.14. Pada susunan bola-bola yang rapat, tanpa mempedulikan formasi bola-bola apakah bola- bola ini membentuk formasi tetrahedron ataupun oktahedron, kita dapat memandang bahwa bola a membentuk tiga ruang sela dengan tiga bola di bawahnya dan satu ruang sela dengan tiga bola di atasnya. Empat ruang sela ini membentuk formasi tetrahedron dengan satu titik puncak yang berposisi di atas bidang dasarnya, yang kita sebut tetrahedron tegak. Bola b dapat kitapandang membentuk tiga ruang sela dengan tiga bola di atasnya dan satu ruang sela dengan tiga

Page 35: Fisika Zat Padat 2010

bola di bawahnya. Empat ruang sela inimembentuk formasi tetrahedron dengan satu titik puncak yang berposisi di bawah bidangdasarnya, yang kita sebut tetrahedron terbalik.

a b c

Gb.6.14. Susunan bola-bola rapat.

Page 36: Fisika Zat Padat 2010

Sementara itu bola c membentuk tiga ruang sela dengan tiga bola di bawahnya dan tiga ruang sela dengan tiga bola di atasnya; enam ruang sela ini membentuk formasi oktahedron.

Jadi dalam susunan bola-bola yang rapat terdapat tiga macam formasi ruang sela yaitu tetrahedron tegak, tetrahedron terbalik, dan oktahedron. Jumlah formasi yang mungkin terbentuk dari ketiga macam formasi ini adalah sama. Namun perlu diingat bahwa dalam kenyataan (susunan atom) belum tentu semua ruang sela terisi kation; jumlah ruang sela yang terisi kation ditentukan oleh ikatan kimia dari atom-atom. Dengan demikian jumlah ruang sela yang terisi kation bisa lebih kecil dari jumlah ruang sela yang tersedia.

Atom Berukuran Tak Sama Besar. Jika atom cukup jauh berbeda ukuran, seperti perbedaan ukuran antara kation dan anion, akanterjadi bentuk susunan atom yang berbeda dari atom yang berukuran sama besar. Perpindahanelektron dari atom elektropositif ke

atom elektronegatif membentuk anion dan kation yangmenyebabkan anion berukuran lebih besar darikation.

Jumlah anion yang mengelilingi kation dapat

Gb.6.15. Gambaran dua dimensi atom-atom bersinggungan.

dinyatakan dengan bilangan koordinasi yaitu bilangan yang menunjukkan jumlah anion yang mengelilingi kation yang lebih kecil. Makin besar perbedaan ukuran tersebut, makin kecil bilangan koordinasi sebagaimana terlihat pada Gb.6.15. yang menggambarkan atom-atom bersinggungan secara dua dimensi. Dalam struktur tiga dimensi, nilai bilangan koordinasi yang mungkin terjadi adalah 2, 3, 4, 6, 8, dan 12.

Perbandingan antara radius kation dan anion di mana sesuatu nilai bilangan koordinasi akan menjadikan suatu susunan stabil, dapat dihitung dengan anggapan bahwa kation dan anion berada pada jarak keseimbangannya, tidak terjadi overlap antar anion (jarak antar intinya tidak lebih kecil dari diameternya), dan setiap kation cenderung untuk dikelilingi oleh sebanyak mungkin anion. Hasil perhitungan termauat dalam Tabel-6.3.

Tabel-6.3. Perhitungan Teoritis Bilangan Koordinasi

Bilangan Koordinasi Rasio Radius Kation/Anion Koordinasi

2 0 – 0,155 garis

3 0,155 – 0,225segitiga

Page 37: Fisika Zat Padat 2010

4 0,225 – 0,414 tetrahedron

6 0,414 – 0,732 oktahedron

8 0,732 – 1,0 kubus

12 1,0twinned cubo-

octahedron cubo-octahedron

Page 38: Fisika Zat Padat 2010

Tabel-6.4. memberikan bilangan koordinasi yang teramati dan yang dihitung pada beberapa senyawa. Beberapa hal yang mungkin menyebabkan perbedaan antara hasil pengamatan dan hasil perhitungan adalah gaya tolak antar anion dan bentuk atom yang tidak sepenuhnya bulat seperti bola. Jarak antar atom dalam keadaan berikatan juga tidak sama dengan dua kali jari-jari atom bebas, sebagaimana dibahas dalam Bab-5 tentang ukuran atom.

Tabel-6.4. Bilangan Koordinasi .[2].

Senyawa / Bilangan Koordinasi

MetalrKation / rAnion

teramati perhitungan

Ba2O3 0,14 3 2

BeO 0,23 4 3 − 4

SiO2 0,29 4 4

NaCl 0,53 6 6

CaO 0,71 6 6

CaCl 0,93 8 8

Metal BCC,FCC, HCP

1,0 8 8 – 12

Polihedron Koordinasi. Polyhedron yang terbentuk dengan menghubungkan pusat-pusat anion yang mengelilingi kation sentral disebut polihedron anion ataupolihedron koordinasi. Bentuk polihedra yang biasa dijumpai diperlihatkan padaGb.6.16.

tetrahedron oktahedron

twinned cubo-octahedron

Gb. 6.16. Polihedra Koordinasi.

cubo-octahedron

Polihedron koordinasi bukanlah besaran fisis tetapi hanya merupakan unit

Page 39: Fisika Zat Padat 2010

yang lebih mudah dibayangkan daripada atom. Dengan menggunakan pengertian polihedron koordinasi dapat dilakukan pembahasan mengenai struktur lokal material, terpisah dari struktur keseluruhan. Polihedra ini dapat dilihat sebagai sub- unit yang jika disusun akan membentuk struktur padatan tiga dimensi. Cara bagaimana mereka tersusun akan menentukan apakah material berstruktur kristal

Page 40: Fisika Zat Padat 2010

Ikatan Atom Dan Susunan Atom 80

atau nonkristal dan jika kristal bentuk kristalnya akan tertentu. Tentang struktur kristal dan non-kristal akan kita pelajari di bab selanjutnya.

Suatu polihedron koordinasi dapat berperan sebagai suatu sub-unit dengan atom- atom yang berikatan kuat jika valensi atom sentral lebih dari setengah valensi total atom yang terikat padanya. Jika valensi atom sentral sama dengan valensi total atom yang mengelilinginya maka sub-unit itu adalah molekul.

Sifat fisis material terkait dengan struktur lokal yang dimilikinya jika ikatan dalam sekelompok atom yang membentuk struktur lokal ini lebih erat dibanding dengan ikatan antara kelompok ini dengan sekelilingnya. Titik leleh suatu material misalnya, tergantung pada kekuatan ikatan atom di struktur lokal; ia makin rendah jika polihedra sub-unit merupakan kelompok atom yang diskrit, yang terikat dengan sub-unit lain dengan ikatan sekunder yang lemah.

6.5.2. Atom Dengan Ikatan Berarah

Dari pembahasan mengenai ikatan atom kita lihat bahwa ikatan kovalen dan ikatan antar dipol permanen merupakan ikatan berarah. Dalam ikatan kovalen, arah ikatan ditentukan oleh status kuantum dari elektron yang berperan dalam terbentuknya ikatan. Berbeda dengan atom-atom dengan ikatan tak-berarah, atom-atom dengan ikatan berarah akan tersusun sedemikian rupa sehingga arah ikatan (yang membentuk sudut-sudut tertentu) tetap terjaga.

Kita telah melihat bahwa atom H memiliki satu elektron di orbital 1s yang berarti memiliki simetri bola, sehingga ikatan yang terjadi pada molekul H2 tidak memiliki arah tertentu. Jika ikatan kovalen terbentuk oleh elektron pada orbital yang tidak memiliki simetri bola maka ikatan tersebut akan memiliki arah spasial tertentu. Orbital p memiliki arah tegak lurus satu sama lain. Oleh karena itu ikatan kovalen yang terbentuk oleh elektron pada orbital ini akan memiliki sudut ikatan yang tidak jauh dari 90o seperti tertera pada Tabel-6.5.

Tabel-6.5. Sudut Ikatan Pada Ikatan Kovalen .

[2]. unsur / senyawa sudut sudut

ikatan[o

]P P-P-P

99As As-As-As

97S S-S-S

107

H2S H-S-H

Page 41: Fisika Zat Padat 2010

Ikatan Atom Dan Susunan Atom 81

92H2O H-O-H

104

*) Unsur lain dapat dilihat pada ref. [2].

Sudut ikatan ini tidak tepat sama dengan 90o karena biasanya ikatan yang terbentuk tidaklah murni kovalen melainkan ada karakter ikatan ion. H2O misalnya, memiliki sudut ikatan 104o. H2S memiliki sudut ikatan 92o.

Ikatan antar unsur juga tidak tepat 90o seperti misalnya unsur P dengan sudut ikatanP-P-P sebesar 99o, unsur S dengan sudut ikatan S-S-S 107o, dan juga beberapa unsur

Page 42: Fisika Zat Padat 2010

Ikatan Atom Dan Susunan Atom 82

yang lain. Hal ini kemungkinan besar disebabkan oleh terjadinya hibridisasi, sebagaimana yang terjadi pada karbon. Hibridisasipada karbon membentuk ikatan terarah tetrahedral seperti terlihat pada Gb.6.17.

Karena ikatan kovalen adalah diskrit dalam jumlah maupun arah maka terdapat banyak kemungkinan struktur ikatan, tergantung dari ikatan mana yangdigunakan oleh setiap atom. Banyaknya

variasi

Gb.6.17. Arah ikatan

struktur ini bisa dilihat pada banyaknya variasi struktur molekul hidrokarbon walaupun molekul hidrokarbon ini tersusun hanya dari dua macam atom saja yaitu karbon dan hidrogen.

Kita ambil beberapa contoh.Pada methane, CH4, atom

karbon membentuk ikatan tetrahedral dengan empat atom H. Pada ethane, C2H6, dua atom karbon saling terikat dengan ikatan tunggal C−C dan masing-masing atom karbon juga

H|

H−C−H|

H

methane

H H| |

H−C−C−H| |H H

ethane

H H H| | |

H−C−C−C−H| | |H H H

propane

mengikat tiga atom hidrogen. Pada propane, C3H8, terdapat dua ikatan tunggal atom karbon C−C, satu karbon di tengah mengikat juga dua atom hidrogen sedangkan dua atom karbon di ujung masing-masing mengikat tiga atom hidrogen.

Ikatan tunggal dua atom karbon, C−C, dapat dipandang sebagai dua tetrahedra yang behubungan sudut ke sudut. Sebagaimana kita lihat pada Gb.6.17, bentuk tetrahedra adalah bentuk piramida segitiga yang semua bidang-bidang sisinya berbentuk segitiga samasisi. Hubungan sudut ke sudut dari dua tetrahedra diperlihatkan pada Gb.6.18.

hubungan sudut ke sudut hubungan sisi ke sisi

Gb.6.18. Hubungan sudut ke sudut dan sisi ke

sisi. Selain tehubung sudut ke sudut, dua tetrahedra dapatterhubung sisi ke sisi; dalam hal ini dua atom karbon membentuk ikatan dobel, C = C, misalnya yang terjadi pada ethylene, C2H6. Dua

tetrahedra juga bisa terhubung bidang ke bidang; di sini dua atom karbon membentuk ikatan tripel, seperti yang terjadi pada

acetyl

en, C2H2.

Page 43: Fisika Zat Padat 2010

Ikatan Atom Dan Susunan Atom 83

H H| |

C = C| |

H H

ethylene H − C ≡ C − H

acetylene

Pada Gb.6.18. terlihat bahwa dua tetrahedra yang terhubung sudut ke sudut masih menyisakan tiga sudut bebas di masing-masing tetrahedron. Dua tetrahedra yang terhubung sisi ke sisi menyisakan dua sudut bebas di masing-masing tetrahedron. Walaupun tidak digambarkan, kita dapat mengerti bahwa dua teteahedra yang terhubung bidang ke bidang masih akan menyisakan satu sudut bebas di masing-

Page 44: Fisika Zat Padat 2010

masing tetrahedron. Sudut-sudut bebas inilah yang ditempati atom H pada struktur hidrokarbon.

Dua atom karbon yang berikatan dobel memiliki ikatan atom lebih kuat dari pada yang berikatan tunggal; yang berikatan tripel lebih kuat dari yang berikatan dobel. Jarak ikatpun makin pendek; pada ikatan tunggal jarak ikat lebih panjang dari ikatan dobel, pada ikatan dobel lebih panjang dari ikatan tripel.

Mekanika kuantum

Page 45: Fisika Zat Padat 2010

Densitas kebolehjadian dari fungsi gelombang sebuah elektron atom hidrogen dalam mekanika kwantum

Mekanika kuantum adalah cabang dasar fisika yang menggantikan mekanika klasik pada tataran atom dan subatom. Ilmu ini memberikan kerangka matematika untuk berbagai cabang fisika dan kimia, termasuk fisika atom, fisika molekular, kimia komputasi, kimia kuantum, fisika partikel, dan fisika nuklir. Mekanika kuantum adalah bagian dari teori medan kuantum dan fisika kuantum umumnya, yang, bersama relativitas umum, merupakan salah satu pilar fisika modern. Dasar dari mekanika kuantum adalah bahwa energi itu tidak kontinyu, tapi diskrit -- berupa 'paket' atau 'kuanta'. Konsep ini cukup revolusioner, karena bertentangan dengan fisika klasik yang berasumsi bahwa energi itu berkesinambungan.

Sejarah

Pada tahun 1900, Max Planck memperkenalkan ide bahwa energi dapat dibagi-bagi menjadi beberapa paket atau kuanta. Ide ini secara khusus digunakan untuk menjelaskan sebaran intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam. Pada tahun 1905, Albert Einstein menjelaskan efek fotoelektrik dengan menyimpulkan bahwa energi cahaya datang dalam bentuk kuanta yang disebut foton. Pada tahun 1913, Niels Bohr menjelaskan garis spektrum dari atom hidrogen, lagi dengan menggunakan kuantisasi. Pada tahun 1924, Louis de Broglie memberikan teorinya tentang gelombang benda.Teori-teori di atas, meskipun sukses, tetapi sangat fenomenologikal: tidak ada penjelasan jelas untuk kuantisasi. Mereka dikenal sebagai teori kuantum lama.

Frase "Fisika kuantum" pertama kali digunakan oleh Johnston dalam tulisannya Planck's Universe in Light of Modern Physics (Alam Planck dalam cahaya Fisika Modern). Mekanika kuantum modern lahir pada tahun 1925, ketika Werner Karl Heisenberg mengembangkan mekanika matriks dan Erwin Schrödinger menemukan mekanika gelombang dan persamaan Schrödinger. Schrödinger beberapa kali menunjukkan bahwa kedua pendekatan tersebut sama.

Page 46: Fisika Zat Padat 2010

Heisenberg merumuskan prinsip ketidakpastiannya pada tahun 1927, dan interpretasi Kopenhagen terbentuk dalam waktu yang hampir bersamaan. Pada 1927, Paul Dirac menggabungkan mekanika kuantum dengan relativitas khusus. Dia juga membuka penggunaan teori operator, termasuk notasi bra-ket yang berpengaruh. Pada tahun 1932, Neumann Janos merumuskan dasar matematika yang kuat untuk mekanika kuantum sebagai teori operator.

Bidang kimia kuantum dibuka oleh Walter Heitler dan Fritz London, yang mempublikasikan penelitian ikatan kovalen dari molekul hidrogen pada tahun 1927. Kimia kuantum beberapa kali dikembangkan oleh pekerja dalam jumlah besar, termasuk kimiawan Amerika Linus Pauling.

Berawal pada 1927, percobaan dimulai untuk menggunakan mekanika kuantum ke dalam bidang di luar partikel satuan, yang menghasilkan teori medan kuantum. Pekerja awal dalam bidang ini termasuk Dirac, Wolfgang Pauli, Victor Weisskopf dan Pascaul Jordan. Bidang riset area ini dikembangkan dalam formulasi elektrodinamika kuantum oleh Richard Feynman, Freeman Dyson, Julian Schwinger, dan Tomonaga Shin'ichirō pada tahun 1940-an. Elektrodinamika kuantum adalah teori kuantum elektron, positron, dan Medan elektromagnetik, dan berlaku sebagai contoh untuk teori kuantum berikutnya. Interpretasi banyak dunia diformulasikan oleh Hugh Everett pada tahun 1956.

Teori Kromodinamika kuantum diformulasikan pada awal 1960an. Teori yang kita kenal sekarang ini diformulasikan oleh Polizter, Gross and Wilzcek pada tahun 1975. Pengembangan awal oleh Schwinger, Peter Higgs, Goldstone dan lain-lain. Sheldon Lee Glashow, Steven Weinberg dan Abdus Salam menunjukan secara independen bagaimana gaya nuklir lemah dan elektrodinamika kuantum dapat digabungkan menjadi satu gaya lemah elektro.

Eksperimen penemuan

Eksperimen celah-ganda Thomas Young membuktikan sifat gelombang dari cahaya. (sekitar 1805)

Henri Becquerel menemukan radioaktivitas (1896) Joseph John Thomson - eksperimen tabung sinar kathoda (menemukan elektron

dan muatan negatifnya) (1897) Penelitian radiasi benda hitam antara 1850 dan 1900, yang tidak dapat dijelaskan

tanpa konsep kuantum. Robert Millikan - eksperimen tetesan oli, membuktikan bahwa muatan listrik

terjadi dalam kuanta (seluruh unit), (1909) Ernest Rutherford - eksperimen lembaran emas menggagalkan model puding

plum atom yang menyarankan bahwa muatan positif dan masa atom tersebar dengan rata. (1911)

Otto Stern dan Walter Gerlach melakukan eksperimen Stern-Gerlach, yang menunjukkan sifat kuantisasi partikel spin (1920)

Page 47: Fisika Zat Padat 2010

Clyde L. Cowan dan Frederick Reines meyakinkan keberadaan neutrino dalam eksperimen neutrino (1955)

Bukti dari mekanika kuantum

Mekanika kuantum sangat berguna untuk menjelaskan apa yang terjadi di level mikroskopik , misalnya elektron di dalam atom. Atom biasanya digambarkan sebagai sebuah sistem di mana elektron (yang bermuatan listrik negatif) beredar seputar nukleus (yang bermuatan listrik positif). Mengapa elektron tidak tertarik menuju nukleus dan melepaskan energinya? Mengapa ada energi level diskrit? Menurut mekanika kuantum, ketika sebuah elektron berpindah dari energi level yang lebih tinggi (misalnya n=2) ke energi level yang lebih rendah (misalnya n=1), energi berupa sebuah cahaya partikel, foton, dilepaskan:

di mana

adalah energi (J),

adalah tetapan Planck, (J s ), dan adalah frekuensi dari cahaya (Hz).

Model Atom Mekanika Kuantum

Penjelasan tentang struktur atom yang lebih lengkap diperlukan untuk mengetahui struktur yang lebih detil tentang elektron di dalam atom. Model atom yang lengkap harus dapat menerangkan misteri efek Zeeman dan sesuai untuk atom berelektron banyak. Dua gejala ini tidak dapat diterangkan oleh model atom Bohr.

Efek Zeeman

Spektrum garis atomik teramati saat arus listrik dialirkan melalui gas di dalam sebuah tabung lecutan gas. Garis-garis tambahan dalam spektrum emisi teramati jika atom-atom tereksitasi diletakkan di dalam medan magnet luar. Satu garis di dalam spektrum garis emisi terlihat sebagai tiga garis (dengan dua garis tambahan) di dalam spektrum apabila atom diletakkan di dalam medan magnet. Terpecahnya satu garis menjadi beberapa garis di dalam medan magnet dikenal sebagai efek Zeeman.

Page 48: Fisika Zat Padat 2010

pemisahan garis spektrum atomik di dalam medan magnet

Efek Zeeman tidak dapat dijelaskan menggunakan model atom Bohr. Dengan demikian, diperlukan model atom yang lebih lengkap dan lebih umum yang dapat menjelaskan efek Zeeman dan spektrum atom berelektron banyak.

Model Atom Mekanika Kuantum

Sebelumnya kita sudah membahas tentang dualisme gelombang-partikel yang menyatakan bahwa sebuah objek dapat berperilaku baik sebagai gelombang maupun partikel. dalam skala atomik, elektron dapat kita tinjau sebagai gejala gelombang yang tidak memiliki posisi tertentu di dalam ruang. Posisi sebuah elektron diwakili oleh kebolehjadian atau peluang terbesar ditemukannya elektron di dalam ruang.

Demi mendapatkan penjelasan yang lengkap dan umum dari struktur atom, prinsip dualisme gelombang-partikel digunakan. Di sini gerak elektron digambarkan sebagai sebuah gejala gelombang. Persamaan dinamika Newton yang sedianya digunakan untuk menjelaskan gerak elektron digantikan oleh persamaan Schrodinger yang menyatakan fungsi gelombang untuk elektron. Model atom yang didasarkan pada prinsip ini disebut model atom mekanika kuantum.

Page 49: Fisika Zat Padat 2010

posisi dan keberadaan elektron di dalam atom dinyatakan sebagai peluang terbesar elektron di dalam atom

Persamaan Schrodinger untuk elektron di dalam atom dapat memberikan solusi yang dapat diterima apabila ditetapkan bilangan bulat untuk tiga parameter yang berbeda yang menghasilkan tiga bilangan kuantum. Ketiga bilangan kuantum ini adalah bilangan kuantum utama, orbital, dan magnetik. Jadi, gambaran elektron di dalam atom diwakili oleh seperangkat bilangan kuantum ini.

Bilangan Kuantum Utama

Dalam model atom Bohr, elektron dikatakan berada di dalam lintasan stasioner dengan tingkat energi tertentu. Tingkat energi ini berkaitan dengan bilangan kuantum utama dari elektron. Bilangan kuantum utama dinyatakan dengan lambang n sebagaimana tingkat energi elektron pada lintasan atau kulit ke-n. untuk atom hidrogen, sebagaimana dalam model atom Bohr, elektron pada kulit ke-n memiliki energi sebesar

Adapun untuk atom berelektron banyak (terdiri atas lebih dari satu elektron), energi elektron pada kulit ke-n adalah

Page 50: Fisika Zat Padat 2010

Mekanika kuantum

Fig. Gambar. 1: Probabilitas kepadatan yang sesuai dengan wavefunctions dari sebuah elektron

dalam atom hidrogen yang pasti memiliki tingkat energi (peningkatan dari atas gambar ke bawah: n = 1, 2, 3, ...) dan momentum sudut (meningkatkan seberang kiri ke kanan: s, p, d ,...). Daerah cerah sesuai dengan kerapatan probabilitas yang lebih tinggi dalam posisi pengukuran. Wavefunctions seperti ini secara langsung dibandingkan dengan angka-angka Chladni dari akustik mode getaran fisika klasik dan memang mode osilasi juga: tajam mereka memiliki energi dan dengan demikian yang tajam frekuensi. Para momentum sudut dan energi yang terkuantisasi, dan hanya mengambil nilai-nilai diskrit seperti yang ditunjukkan (seperti yang terjadi untuk frekuensi resonan dalam akustik).

Mekanika kuantum (QM) adalah seperangkat prinsip-prinsip ilmiah yang menggambarkan perilaku yang dikenal energi dan materi yang dominan pada skala atom dan subatom. Nama ini berasal dari pengamatan bahwa besaran fisik-seperti energi dari sebuah elektron dapat diubah hanya dengan mengatur jumlah, atau kuanta, alih-alih mampu yang berbeda-beda dengan jumlah apapun. Para dualitas gelombang-partikel energi dan materi pada skala atom memberikan pandangan yang seragam perilaku partikel seperti foton dan elektron. Foton adalah kuanta cahaya, dan memiliki nilai-nilai energi sebanding dengan konstanta Planck. Elektron terikat dalam suatu orbital atom memiliki nilai-nilai kuantisasi momentum sudut dan energi. Elektron yang terikat tidak menunjukkan tingkat energi terkuantisasi, tetapi dikaitkan dengan panjang gelombang mekanika kuantum, seperti juga semua partikel masif. Makna sepenuhnya dari konstanta Planck dinyatakan dalam fisika melalui konsep matematika abstrak tindakan.

Page 51: Fisika Zat Padat 2010

Para perumusan matematis mekanika kuantum adalah abstrak dan implikasinya sering non-intuitif. Pusat dari sistem matematika ini adalah fungsi gelombang. Fungsi gelombang adalah sebuah fungsi matematika waktu dan ruang yang dapat memberikan informasi tentang posisi dan momentum sebuah partikel, tetapi hanya sebagai probabilitas, sebagaimana ditentukan oleh batasan yang dipaksakan oleh prinsip ketidakpastian. . Manipulasi matematis dari fungsi gelombang biasanya melibatkan notasi bra-ket, yang memerlukan pemahaman tentang bilangan kompleks dan functionals linier. Banyak hasil QM hanya dapat dinyatakan secara matematis dan tidak memiliki model yang mudah untuk memvisualisasikan sebagai orang-orang dari mekanika klasik. Misalnya, keadaan dasar dalam model mekanika kuantum non-energi nol negara yang diizinkan terendah keadaan energi dari sebuah sistem, bukan sistem yang lebih tradisional yang dianggap sebagai berada di sisa sederhana dengan nol energi kinetik.

Kata kuantum adalah bahasa Latin untuk "seberapa besar" atau "seberapa besar". [1] Dalam mekanika kuantum, ini mengacu pada unit yang diskrit teori kuantum memberikan tertentu kuantitas fisik, seperti energi dari sebuah atom pada saat istirahat (lihat Gambar 1). Penemuan bahwa partikel diskrit paket energi dengan sifat seperti gelombang mengarah pada cabang fisika yang berkaitan dengan atom dan subatom sistem yang sekarang disebut mekanika kuantum. Ini adalah dasar matematika kerangka dari banyak bidang fisika dan kimia, termasuk fisika benda terkondensasi, solid-state fisika, fisika atom, Fisika molekul, komputasi fisika, kimia komputasi, kimia kuantum, fisika partikel, nuklir kimia, dan fisika nuklir. Dasar-dasar mekanika kuantum didirikan pada paruh pertama abad kedua puluh oleh Werner Heisenberg, Max Planck, Louis de Broglie, Albert Einstein, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli, David Hilbert , dan lain-lain. Beberapa aspek fundamental dari teori masih aktif belajar.

Mekanika kuantum sangat penting untuk memahami perilaku sistem di atom skala panjang dan lebih kecil. Sebagai contoh, jika mekanika klasik diatur cara kerja sebuah atom, elektron akan cepat perjalanan menuju dan bertabrakan dengan inti, sehingga atom stabil mustahil. Namun, dalam alam elektron biasanya tetap tidak menentu, non-deterministik "kotor" (gelombang-partikel fungsi gelombang) jalur orbit sekitar atau melalui inti, menantang elektromagnetisme klasik.

Mekanika kuantum pada awalnya dikembangkan untuk memberikan penjelasan yang lebih baik dari atom, khususnya spektrum dari cahaya yang dipancarkan oleh berbagai spesies atom. Teori kuantum atom dikembangkan sebagai penjelasan untuk menginap elektron dalam orbital, yang tidak dapat dijelaskan oleh hukum Newton tentang gerak dan oleh hukum Maxwell elektromagnetisme klasik.

Dalam formalisme mekanika kuantum, keadaan sistem pada waktu tertentu digambarkan oleh sebuah kompleks fungsi gelombang (kadang-kadang disebut sebagai

Page 52: Fisika Zat Padat 2010

orbital dalam kasus atom elektron), dan lebih umum, unsur-unsur yang kompleks ruang vektor. [5 ] objek matematika abstrak ini memungkinkan untuk perhitungan probabilitas dari beton hasil eksperimen. Sebagai contoh, ini memungkinkan seseorang untuk menghitung probabilitas menemukan sebuah elektron dalam daerah tertentu di sekitar inti dengan waktu tertentu. Bertentangan dengan mekanika klasik, orang tidak pernah bisa membuat prediksi secara simultan variabel conjugate, seperti posisi dan momentum, dengan akurat. Sebagai contoh, elektron dapat dianggap berada di suatu tempat dalam satu daerah ruang, tetapi dengan posisi yang tepat tidak diketahui. Kontur konstan probabilitas, sering disebut sebagai "awan", dapat ditarik sekitar inti atom mengonseptualisasikan mana mungkin elektron terletak dengan yang paling probabilitas. Heisenberg Prinsip ketidakpastian quantifies ketidakmampuan untuk menemukan partikel tepat mengingat konjugat.

Lain contoh yang menuju mekanika kuantum adalah studi tentang gelombang elektromagnetik seperti cahaya. Ketika sudah ditemukan pada 1900 oleh Max Planck bahwa energi gelombang dapat digambarkan sebagai terdiri dari paket-paket kecil atau kuanta, Albert Einstein dikembangkan lebih lanjut ide ini untuk menunjukkan bahwa gelombang elektromagnetik seperti cahaya dapat digambarkan oleh suatu partikel yang disebut foton dengan energi diskret bergantung pada frekuensi. Hal ini menyebabkan teori kesatuan antara partikel subatom dan gelombang elektromagnetik yang disebut Dualitas gelombang-partikel di mana partikel dan gelombang tidak satu atau yang lain, tapi punya sifat-sifat tertentu dari keduanya. Sementara mekanika kuantum menggambarkan dunia yang sangat kecil, juga diperlukan untuk menjelaskan beberapa makroskopik sistem kuantum seperti superkonduktor dan superfluida.

Secara umum, mekanika kuantum menggabungkan empat kelas dari fisika klasik fenomena yang tidak dapat menjelaskan: (I) yang kuantisasi (discretization) dari kuantitas fisik tertentu, (II) dualitas gelombang-partikel, (III) dengan prinsip ketidakpastian, dan (IV) kuantum belitan. Masing-masing fenomena ini dijelaskan secara rinci dalam bagian berikutnya.

Sejarah

Sejarah mekanika kuantum 1838 dimulai dengan penemuan sinar katoda oleh Michael Faraday, maka pernyataan 1859 radiasi benda hitam masalah oleh Gustav Kirchhoff, maka saran 1877 oleh Ludwig Boltzmann menyatakan bahwa energi dari sebuah sistem fisik dapat diskrit, dan 1900 hipotesis kuantum oleh Max Planck. [7]hipotesis Planck menyatakan bahwa setiap energi yang dipancarkan dan diserap dalam jumlah yang dibagi oleh diskrit "energi unsur", sedemikian rupa sehingga masing-masing elemen energi E adalah sebanding dengan frekuensi ν:

Page 53: Fisika Zat Padat 2010

Planck bersikeras bahwa ini hanyalah sebuah aspek dari proses penyerapan dan emisi radiasi dan tak ada hubungannya dengan realitas fisik dari radiasi itu sendiri. [8]Namun, pada waktu itu, ini tidak muncul untuk menjelaskan efek fotolistrik (1839 ), yaitu bahwa cahaya bersinar bahan tertentu dapat mengeluarkan elektron dari material. In 1905, basing his work on Planck's quantum hypothesis, Albert Einstein postulated that light itself consists of individual quanta. Pada tahun 1905, mendasarkan karyanya pada hipotesis kuantum Planck, Albert Einstein mendalilkan bahwa cahaya itu sendiri terdiri dari kuanta individual.

Pada pertengahan tahun 1920-an, perkembangan di mekanika kuantum dengan cepat mengarah ke menjadi formulasi standar untuk fisika atom. . Pada musim panas 1925, Bohr dan Heisenberg menerbitkan hasil yang menutup "Lama Quantum Theory". Cahaya kuanta kemudian disebut foton (1926). Sederhana dari Einstein lahir postulation tumpukan berdebat, berteori dan pengujian, dan dengan demikian, seluruh bidang fisika kuantum, yang menyebabkan penerimaan yang lebih luas pada Kelima Konferensi Solvay pada tahun 1927.

Mekanika kuantum dan fisika klasik

Prediksi mekanika kuantum telah diverifikasi yang sangat eksperimental tingkat akurasi tinggi. Dengan demikian, arus logika prinsip korespondensi antara klasik dan mekanika kuantum adalah bahwa semua benda mematuhi hukum mekanika kuantum dan mekanika klasik hanyalah mekanika kuantum sistem-sistem besar (atau mekanika kuantum statistik dari suatu kumpulan besar partikel). Hukum-hukum mekanika klasik dengan demikian mengikuti hukum mekanika kuantum pada batas sistem yang besar atau besar bilangan kuantum. Namun demikian, sistem yang kacau-balau tidak mempunyai bilangan kuantum baik, dan kekacauan kuantum mempelajari hubungan antara klasik dan kuantum deskripsi dalam sistem ini .

Perbedaan utama antara klasik dan teori kuantum sudah disebut di atas dalam sambutannya pada Einstein-Podolsky-Rosen paradoks. Pada dasarnya perbedaan bermuara pada pernyataan bahwa mekanika kuantum koheren (penambahan amplitudo), sedangkan teori-teori klasik membingungkan (penambahan intensitas). Dengan demikian, jumlah tersebut sebagai panjang koherensi dan koherensi kali ikut bermain. Untuk tubuh mikroskopis perluasan sistem ini jelas jauh lebih kecil daripada panjang koherensi; untuk makroskopik tubuh seorang pun mengharapkan bahwa seharusnya sebaliknya. Sebuah pengecualian untuk aturan ini dapat terjadi pada temperatur yang sangat rendah, bila perilaku kuantum dapat memanifestasikan dirinya pada skala lebih makroskopik (lihat Bose-Einstein kondensat). al ini sesuai dengan pengamatan berikut:

Banyak sifat-sifat makroskopik sistem klasik konsekuensi langsung dari perilaku kuantum bagian-bagiannya. Sebagai contoh, sebagian besar masalah stabilitas (yang terdiri dari atom dan molekul yang akan cepat runtuh di bawah kekuatan listrik sendiri),

Page 54: Fisika Zat Padat 2010

kekakuan padat, dan mekanis, termal, kimia, optik dan sifat-sifat magnetik materi adalah hasil interaksi dari muatan listrik di bawah aturan mekanika kuantum.

Sementara perilaku yang tampak eksotis materi diandaikan oleh mekanika kuantum dan teori relativitas menjadi lebih jelas ketika berhadapan dengan yang bergerak sangat cepat atau sangat kecil partikel, hukum-hukum fisika klasik Newton tetap akurat dalam memprediksi perilaku-objek besar dari urutan ukuran molekul besar dan lebih besar-di kecepatan jauh lebih kecil daripada kecepatan cahaya.

Teori

Ada banyak setara formulasi matematis mekanika kuantum. Salah satu yang tertua dan paling umum digunakan adalah rumusan teori transformasi yang diusulkan oleh Cambridge fisikawan Paul Dirac, yang menyatukan dan kedua awal generalizes formulasi mekanika kuantum, mekanika matriks (ditemukan oleh Werner Heisenberg) [14]

[15] dan gelombang mekanik (diciptakan oleh Erwin Schrödinger).

Dalam rumusan ini, yang seketika keadaan sistem kuantum encode probabilitas dari sifat terukur, atau "diamati". Contoh diamati meliputi energi, posisi, momentum, dan momentum sudut. Diamati dapat dilakukan secara kontinu (misalnya, posisi partikel) atau diskrit (misalnya, energi dari sebuah elektron terikat pada atom hidrogen). Secara umum, mekanika kuantum tidak menetapkan nilai-nilai yang pasti untuk diamati. Sebaliknya, itu membuat prediksi menggunakan distribusi probabilitas, yaitu probabilitas memperoleh kemungkinan hasil dari pengukuran yang diamati. Sering kali hasil ini dipengaruhi oleh banyak sebab, seperti rapat probabilitas awan atau negara kuantum tarik nuklir. Tentu saja, probabilitas ini akan tergantung pada negara kuantum di "instan" pengukuran. Oleh karena itu, ketidakpastian yang terlibat dalam nilai. Terdapat Namun, negara-negara tertentu yang berhubungan dengan nilai tertentu diamati tertentu. Ini dikenal sebagai eigenstates dari diamati ( "eigen" dapat diterjemahkan dari Jerman sebagai melekat atau sebagai karakteristik). Di dunia sehari-hari, wajar dan intuitif untuk memikirkan segala sesuatu (setiap diamati) sebagai berada dalam suatu eigenstate. Segala sesuatu tampaknya memiliki posisi yang pasti, yang pasti momentum, yang pasti energi, dan waktu pasti kejadian. Namun, mekanika kuantum tidak menentukan nilai-nilai yang tepat untuk sebuah posisi partikel dan momentum (karena mereka adalah pasangan konjugasi) atau tenaga dan waktu (karena mereka juga merupakan pasangan konjugasi), melainkan hanya menyediakan berbagai probabilitas di mana partikel mungkin diberikan momentum dan momentum probabilitas. Oleh karena itu, akan sangat membantu untuk menggunakan kata-kata yang berbeda untuk menggambarkan negara-negara yang memiliki ketidakpastian nilai-nilai dan negara-negara yang memiliki nilai-nilai tertentu (eigenstate).

Page 55: Fisika Zat Padat 2010

3D terbatas fungsi gelombang elektron untuk setiap eigenstate dalam Quantum Di sini, persegi dan berbentuk segitiga titik-titik kuantum yang akan ditampilkan. Keadaan energi di titik-titik empat persegi panjang lebih 's-type' dan 'p-type'. Namun, dalam titik segitiga fungsi gelombang dicampur kurungan karena simetri.

Sebagai contoh, pertimbangkan sebuah partikel bebas. Dalam mekanika kuantum, ada dualitas gelombang-partikel sehingga sifat-sifat partikel dapat digambarkan sebagai sifat-sifat gelombang. Oleh karena itu, para negara kuantum dapat direpresentasikan sebagai gelombang yang sewenang-wenang memperluas bentuk dan ruang angkasa sebagai fungsi gelombang. Para Prinsip Ketidakpastian menyatakan bahwa baik posisi dan momentum secara simultan tidak dapat diukur dengan ketepatan yang penuh pada waktu yang sama. Namun, orang dapat mengukur posisi saja dari partikel yang bergerak bebas menciptakan posisi eigenstate dengan fungsi gelombang yang sangat besar (a Dirac delta) di posisi tertentu x dan nol di tempat lain. Jika seseorang melakukan pengukuran posisi yang demikian fungsi gelombang, hasilnya x akan dapat diperoleh dengan 100% probabilitas (penuh kepastian). Ini disebut posisi eigenstate (matematis lebih tepat: eigenstate posisi generalized (eigendistribution)). Jika partikel ini dalam posisi eigenstate maka momentum benar-benar diketahui. Di sisi lain, jika partikel dalam momentum eigenstate maka posisinya benar-benar diketahui. Dalam sebuah momentum eigenstate memiliki gelombang pesawat formulir, dapat ditunjukkan bahwa panjang gelombang sama dengan h / p, di mana h adalah konstanta Planck dan p adalah momentum eigenstate. [23]

Biasanya, sebuah sistem tidak akan di eigenstate dari diamati kita tertarik Namun, jika orang mengukur diamati, fungsi gelombang akan seketika menjadi eigenstate (atau umum eigenstate) dari yang diamati Proses ini dikenal sebagai keruntuhan fungsi gelombang, proses yang diperdebatkan. [24] Ini melibatkan memperluas sistem studi di

Page 56: Fisika Zat Padat 2010

bawah untuk menyertakan perangkat pengukuran. Jika ada yang tahu fungsi gelombang yang sesuai pada saat sebelum pengukuran, orang akan dapat menghitung probabilitas runtuh ke masing-masing yang mungkin eigenstates. Sebagai contoh, ensiklopedia partikel pada contoh sebelumnya akan biasanya memiliki fungsi gelombang yang merupakan paket gelombang yang berpusat di sekitar beberapa berarti posisi x 0, bukan merupakan eigenstate posisi maupun momentum. Ketika seseorang mengukur posisi partikel, adalah mustahil untuk memprediksi dengan pasti hasil. Hal ini mungkin, tapi tidak yakin, bahwa itu akan berada di dekat x 0, di mana amplitudo fungsi gelombang besar. Setelah pengukuran dilakukan, setelah diperoleh beberapa hasil x, fungsi gelombang runtuh ke posisi eigenstate berpusat di x.

Gelombang fungsi dapat berubah sejalan dengan waktu berlangsung. Suatu persamaan yang dikenal sebagai persamaan Schrödinger menggambarkan bagaimana fungsi-fungsi gelombang perubahan waktu, peran yang mirip dengan hukum kedua Newton pada mekanika klasik. Persamaan Schrödinger, diterapkan pada contoh tersebut bebas partikel, memprediksi bahwa pusat sebuah paket gelombang akan bergerak melalui angkasa pada kecepatan konstan, seperti partikel klasik dengan tidak ada gaya yang bekerja padanya. Namun, paket gelombang juga akan menyebar keluar sebagai waktu berlangsung, yang berarti bahwa posisi menjadi lebih pasti. Hal ini juga memiliki efek mengubah eigenstates posisi (yang dapat dianggap sebagai gelombang tajam tak terhingga paket) ke dalam gelombang diperluas paket-paket yang tidak lagi posisi eigenstates. Beberapa fungsi gelombang menghasilkan distribusi probabilitas yang konstan atau tidak tergantung pada waktu, seperti seperti ketika dalam keadaan stasioner energi konstan, waktu tetes keluar dari mutlak kuadrat dari fungsi gelombang. Banyak sistem yang diperlakukan secara dinamis dalam mekanika klasik seperti dijelaskan oleh "statis" fungsi gelombangSebagai contoh, sebuah elektron dalam sebuah unexcited atom klasik digambarkan sebagai sebuah partikel bergerak dalam lintasan melingkar di sekitar inti atom, sedangkan dalam mekanika kuantum itu digambarkan oleh seorang statis, bola simetris yang mengelilingi nukleus fungsi gelombang (Gambar 1). (Perhatikan bahwa hanya momentum sudut terendah menyatakan, berlabel s, adalah bola simetris).

The time evolusi dari fungsi gelombang adalah deterministik dalam arti bahwa, diberi fungsi gelombang pada waktu awal, itu membuat prediksi yang pasti apa fungsi gelombang akan berada pada waktu berikutnya. Selama pengukuran, perubahan dari fungsi gelombang ke lain tidak deterministik, tetapi tidak bisa ditebak, yaitu, Ada waktu-evolusi simulasi dapat dilihat di sini.

Yang probabilistik mekanika kuantum alam demikian berasal dari tindakan pengukuran. Ini adalah salah satu aspek yang paling sulit sistem kuantum untuk memahami. Ini adalah topik sentral dalam terkenal debat Bohr-Einstein, di mana dua ilmuwan mencoba untuk menjelaskan prinsip-prinsip fundamental ini cara berpikir eksperimen. Dalam dekade setelah formulasi mekanika kuantum, pertanyaan mengenai apa yang disebut sebagai "pengukuran" telah secara ekstensif dipelajari. Interpretasi mekanika kuantum telah dirumuskan untuk membunuh dengan konsep "runtuhnya fungsi

Page 57: Fisika Zat Padat 2010

gelombang"; lihat, misalnya, relatif interpretasi negara. Ide dasarnya adalah bahwa ketika sebuah sistem kuantum berinteraksi dengan alat pengukur, wavefunctions masing-masing menjadi terbelit, sehingga sistem kuantum yang asli akan hilang sebagai suatu entitas . Untuk rincian, lihat artikel tentang pengukuran dalam mekanika kuantum.

Matematika perumusan

Dalam perumusan ketat matematis mekanika kuantum, dikembangkan oleh Paul Dirac dan John von Neumann, yang mungkin menyatakan suatu sistem mekanika kuantum diwakili oleh vektor satuan (yang disebut "vektor negara bagian") berada di sebuah kompleks dapat dipisahkan Hilbert ruang (berbagai disebut "ruang negara" atau "ruang Hilbert yang terkait" dari sistem) didefinisikan dengan baik hingga jumlah yang kompleks norma 1 (faktor fase). Dengan kata lain, negara bagian yang mungkin poin di projectivization sebuah ruang Hilbert, biasanya disebut ruang proyektif kompleks. Sifat ruang Hilbert ini tergantung pada sistem, misalnya ruang negara untuk menyatakan posisi dan momentum adalah ruang integrable persegi fungsi, sementara negara ruang untuk putaran satu proton adalah produk dari dua kompleks pesawat. Setiap diamati diwakili oleh maksimal-Hermitian (tepatnya: oleh adjoint diri) linear operator yang bekerja pada ruang negara. Setiap eigenstate dari diamati sesuai dengan sebuah eigenvector dari operator, dan terkait eigenvalue sesuai dengan nilai yang diamati dalam eigenstate. Jika operator spektrum adalah diskrit, yang diamati hanya dapat mencapai orang-orang diskrit eigennilai.

The time evolusi dari sebuah negara kuantum dijelaskan oleh persamaan Schrödinger, di mana Hamiltonian, para operator yang sesuai dengan energi total sistem, waktu menghasilkan evolusi.

The inner product antara dua negara adalah kompleks vektor nomor yang dikenal sebagai amplitudo probabilitas. Selama pengukuran, probabilitas bahwa suatu sistem runtuh dari keadaan awal tertentu eigenstate tertentu diberikan oleh kuadrat dari nilai absolut dari amplitudo probabilitas antara awal dan akhir. Kemungkinan hasil pengukuran eigennilai dari operator - yang menjelaskan pilihan Hermitian operator, yang semua eigennilai nyata. Kita dapat menemukan distribusi probabilitas yang diamati dalam keadaan tertentu dengan menghitung spektral dekomposisi dari operator yang bersangkutan. Heisenberg Prinsip ketidakpastian diwakili oleh pernyataan bahwa sesuai dengan operator tertentu tidak diamati perjalanan. Persamaan Schrödinger bekerja pada seluruh amplitudo probabilitas, bukan hanya dengan nilai mutlak. Sedangkan nilai absolut amplitudo probabilitas encode informasi tentang probabilitas, yang fase encode informasi tentang gangguan antara negara kuantum. Hal ini menimbulkan gelombang-seperti perilaku negara kuantum.

Ternyata bahwa solusi analitik dari persamaan Schrödinger hanya tersedia untuk sejumlah kecil model Hamiltonians, di mana osilator harmonik kuantum, maka partikel dalam kotak, dengan ion molekul hidrogen dan atom hidrogen adalah wakil-wakil yang

Page 58: Fisika Zat Padat 2010

paling penting. Bahkan helium atom, yang berisi hanya satu elektron dari hidrogen, menentang semua upaya pengobatan analitis sepenuhnya. Terdapat beberapa teknik untuk menghasilkan solusi perkiraan. Misalnya, dalam metode yang dikenal sebagai teori Usikan satu menggunakan hasil analitik untuk model mekanika kuantum sederhana untuk menghasilkan hasil untuk model yang lebih rumit terkait dengan model sederhana dengan, misalnya, penambahan lemah energi potensial. Metode lain adalah "semi-klasik persamaan gerak" pendekatan, yang berlaku pada sistem yang lemah mekanika kuantum menghasilkan penyimpangan dari perilaku klasik. Deviasi dapat dihitung berdasarkan gerak klasik . Pendekatan ini penting bagi bidang kuantum kekacauan. Perumusan alternatif mekanika kuantum Feynman 's perumusan integral lintasan, di mana mekanika kuantum amplitudo dianggap sebagai jumlah lebih dari sejarah antara awal dan akhir, ini adalah mekanika kuantum-rekan dari prinsip-prinsip tindakan dalam mekanika klasik.

Interaksi dengan teori-teori ilmiah lain

Aturan fundamental mekanika kuantum yang sangat dalam. Mereka menyatakan bahwa ruang negara suatu sistem adalah ruang Hilbert dan diamati adalah operator Hermitian bertindak di ruang itu, tapi tidak memberi tahu kami yang ruang Hilbert atau yang operator, atau bahkan jika ada. Ini harus dipilih secara tepat untuk mendapatkan deskripsi kuantitatif suatu sistem kuantum. Sebuah panduan penting untuk membuat pilihan ini adalah prinsip korespondensi, yang menyatakan bahwa mekanika kuantum prediksi mengurangi kepada orang-orang fisika klasik ketika pindah ke suatu sistem energi yang lebih tinggi atau dengan kata lain, bilangan kuantum yang lebih besar. Dengan kata lain, mekanika klasik hanyalah sebuah mekanika kuantum sistem besar. Ini "energi tinggi" batas ini dikenal sebagai klasik atau korespondensi batas. Orang bisa karena itu mulai dari model klasik yang mapan dari sebuah sistem tertentu, dan berusaha menebak kuantum yang mendasari model yang memunculkan model klasik dalam batas korespondensi.

Ketika mekanika kuantum pada awalnya dirumuskan, itu model yang diterapkan pada batas korespondensi adalah non-relativistik mekanika klasik. Misalnya, model terkenal dari osilator harmonik kuantum menggunakan non-relativistik secara eksplisit persamaan untuk energi kinetik dari osilator, dan dengan demikian merupakan versi kuantum osilator harmonik klasik.

Upaya awal untuk menggabungkan mekanika kuantum dengan relativitas khusus melibatkan penggantian persamaan Schrödinger dengan persamaan covariant seperti persamaan Klein-Gordon atau persamaan Dirac. Sementara teori-teori ini berhasil dalam menjelaskan banyak hasil eksperimen, mereka punya kualitas yang tidak memuaskan tertentu berasal dari mereka yang relativistik mengabaikan penciptaan dan pemusnahan partikel. Sebuah teori kuantum relativistik sepenuhnya diperlukan pengembangan teori medan kuantum, yang berlaku kuantisasi ke lapangan daripada tetap set partikelLengkap pertama teori medan kuantum, kuantum elektrodinamika, menyediakan deskripsi kuantum sepenuhnya dari interaksi elektromagnetik.

Page 59: Fisika Zat Padat 2010

Aparat penuh teori medan kuantum sering tidak perlu untuk menjelaskan sistem elektrodinamis. Suatu pendekatan sederhana, satu dipekerjakan sejak lahirnya mekanika kuantum, adalah memperlakukan bermuatan partikel sebagai objek mekanika kuantum yang dipengaruhi oleh klasik Sebagai contoh, dasar model kuantum atom hidrogen

menggambarkan medan listrik dari atom hidrogen menggunakan klasik Coulomb potential .. Ini "semi-klasik" pendekatan gagal jika fluktuasi kuantum medan elektromagnetik memainkan peranan penting, seperti dalam emisi foton dengan partikel bermuatan.

Medan kuantum teori untuk gaya nuklir kuat dan gaya nuklir lemah telah dikembangkan. Teori medan kuantum dari gaya nuklir kuat disebut kuantum chromodinamika, dan menggambarkan interaksi dari subnuclear partikel: quark dan gluons. Yang gaya nuklir lemah dan gaya elektromagnetik yang bersatu, dalam bentuk dikuantisasi mereka, menjadi satu teori medan kuantum yang dikenal sebagai teori electroweak, oleh fisikawan Abdus Salam, Sheldon Glashow dan Steven Weinberg. Ketiga pria ini menerima Penghargaan Nobel dalam Fisika pada tahun 1979 untuk pekerjaan ini.

Telah terbukti sulit untuk membangun model kuantum gravitasi, yang tersisa kekuatan mendasar. Pendekatan semi-klasik yang dapat dilaksanakan, dan telah menyebabkan prediksi seperti radiasi Hawking. Namun, perumusan teori lengkap gravitasi kuantum terhalang oleh nyata yang tidak kompatibel antara relativitas umum, teori yang paling akurat gravitasi sekarang dikenal, dan beberapa asumsi dasar teori kuantum. Resolusi yang tidak kompatibel ini merupakan area penelitian aktif, dan teori-teori seperti teori string termasuk di antara kandidat yang mungkin untuk masa depan teori kuantum gravitasi. Dalam mekanika klasik abad ke-21 telah diperluas ke kompleks domain dan kompleks mekanika klasik menunjukkan perilaku yang sangat mirip dengan mekanika kuantum.

Contoh

Partikel dalam kotak Partikel dalam 1-dimensi energi potensial kotak adalah contoh yang paling sederhana di mana pengekangan mengarah pada kuantisasi tingkat energi. Kotak nol didefinisikan sebagai energi potensial dalam interval tertentu dan tak terbatas di mana-mana di luar interval. Untuk kasus 1-dimensi dalam arah x, waktu-independen persamaan Schrödinger dapat ditulis sebagai:

Solusi umum:

Page 60: Fisika Zat Padat 2010

atau, dari rumus Euler,

Kehadiran dinding kotak menentukan nilai-nilai C, D, dan k. Pada setiap dinding (x = 0 dan x = L), ψ = 0., Jadi ketika x = 0,

dan begitu D = 0, Ketika x = L,

C tidak boleh nol, karena ini akan bertentangan dengan penafsiran lahir. Oleh karena itu dosa kL = 0, dan jadi haruslah bahwa kL adalah bilangan bulat kelipatan π. Therefore, Oleh karena itu,

Kuantisasi tingkat energi mengikuti k kendala ini, sejak

Usaha-usaha teori medan bersatu

Tahun 2010 sebagai upaya untuk mempersatukan kekuatan fundamental melalui mekanika kuantum masih berlangsung. Kuantum elektrodinamika (atau "kuantum elektromagnetik"), yang saat ini yang paling akurat diuji teori fisik, telah berhasil bergabung dengan gaya nuklir lemah ke yang electroweak gaya dan bekerja saat ini sedang dilakukan untuk menggabungkan kekuatan electroweak dan kuat ke dalam gaya electrostrong. Prediksi saat ini menyatakan bahwa sekitar 10 14 GeV tiga pasukan tersebut melebur menjadi satu lapangan terpadu, Di atas ini "penyatuan besar", adalah berspekulasi bahwa hal itu dapat dibuat untuk menggabungkan gravitasi dengan tiga alat ukur lain simetri, diharapkan terjadi pada sekitar 10 19 GeV. Namun - dan sementara parsimoniously relativitas khusus dimasukkan ke dalam elektrodinamika kuantum - yang

Page 61: Fisika Zat Padat 2010

diperluas relativitas umum, saat ini teori terbaik yang menjelaskan gaya gravitasi, belum sepenuhnya dimasukkan ke dalam teori kuantum.

Relativitas dan mekanika kuantum

Artikel utama: Quantum gravitasi dan Teori segala

Bahkan dengan dalil-dalil yang menentukan Einstein baik teori relativitas umum dan teori kuantum yang disangkal didukung oleh ketat dan berulang-ulang bukti empiris dan meskipun mereka tidak secara langsung saling bertentangan secara teoretis (setidaknya yang berkaitan dengan klaim primer), mereka menolak untuk menjadi dimasukkan dalam satu model yang kohesif.

Einstein sendiri terkenal untuk menolak beberapa klaim mekanika kuantum. Sementara jelas memberikan kontribusi ke lapangan, ia tidak menerima konsekuensi yang lebih filosofis dan interpretasi mekanika kuantum, seperti kurangnya deterministik kausalitas dan penegasan bahwa satu partikel subatom dapat menempati daerah-daerah banyak ruang pada satu waktu. Dia juga adalah yang pertama kali melihat beberapa konsekuensi eksotis tampaknya belitan dan menggunakannya untuk merumuskan Einstein-Podolsky-Rosen paradoks, dengan harapan untuk menunjukkan bahwa mekanika kuantum memiliki implikasi yang tidak dapat diterima. Ini adalah 1935, tetapi pada tahun 1964 telah ditunjukkan oleh John Bell (lihat Bell ketidaksetaraan) bahwa asumsi Einstein benar, tetapi harus diisi oleh variabel tersembunyi dan dengan demikian berdasarkan asumsi-asumsi filosofis yang salah. Menurut kertas J. Bell dan interpretasi Kopenhagen (umum interpretasi mekanika kuantum oleh ahli fisika sejak 1927), dan bertentangan dengan ide-ide Einstein, mekanika kuantum ini

bukanlah seorang "realistis" teori (karena pengukuran kuantum tidak negara properti yang sudah ada sebelumnya, tetapi mereka menyiapkan properti)

Page 62: Fisika Zat Padat 2010

maupun lokal teori (dasarnya tidak, karena negara vektor menentukan secara

simultan amplitudo probabilitas di semua situs, ). ).

Einstein-Podolsky-Rosen menunjukkan paradoks dalam setiap kasus yang terdapat eksperimen dengan mana kita dapat mengukur keadaan satu partikel dan seketika mengubah keadaan yang melibatkan mitra, meskipun dua partikel dapat terpisah jarak yang sewenang-wenang, namun efek ini tidak melanggar kausalitas, karena tidak ada transfer informasi yang terjadi. Eksperimen-eksperimen ini adalah dasar dari beberapa aplikasi yang paling topikal teori, kuantum kriptografi, yang telah di pasaran sejak 2004 dan bekerja dengan baik, walaupun pada jarak kecil biasanya 1000 km. 1000 km.

Gravitasi diabaikan dalam banyak bidang fisika partikel, sehingga penyatuan antara relativitas umum dan mekanika kuantum bukanlah masalah yang mendesak dalam aplikasi tersebut. ". Namun, tidak adanya teori yang benar kuantum gravitasi adalah masalah penting dalam kosmologi dan fisikawan 'mencari elegan "teori segalanya". Dengan demikian, menyelesaikan inkonsistensi antara kedua teori ini telah menjadi tujuan utama kedua puluh dan dua puluh abad pertama fisika. Banyak ahli fisika terkemuka, termasuk Stephen Hawking, telah bekerja dalam usaha untuk menemukan suatu teori yang mendasari segalanya, tidak hanya menggabungkan model berbeda subatomik fisika, tetapi juga menurunkan empat kekuatan alam semesta-dalam gaya kuat, elektromagnetik, gaya lemah, dan gravitasi - dari sebuah gaya tunggal atau fenomena. Salah satu pemimpin di bidang ini adalah Edward Witten, seorang fisikawan teori yang merumuskan terobosan M-teori, yang merupakan upaya untuk menggambarkan supersymmetrical berdasarkan string theory.

Aplikasi

Mekanika kuantum telah sukses besar dalam menjelaskan banyak fitur dari dunia kita. Perilaku individu dari partikel-partikel subatomik yang membentuk segala bentuk materi - elektron, proton, neutron, foton dan lain-lain-seringkali hanya dapat memuaskan dijelaskan menggunakan mekanika kuantum. Mekanika kuantum telah sangat dipengaruhi teori string, seorang calon untuk teori dari segala sesuatu (lihat reduksionisme) dan multiverse hipotesis.. Hal ini juga berkaitan dengan mekanika statistik.

Mekanika kuantum adalah penting untuk memahami bagaimana individu kovalen atom bergabung untuk membentuk bahan kimia atau molekul. Aplikasi mekanika kuantum dalam kimia disebut kimia kuantum. (Relativistik) mekanika kuantum matematis pada prinsipnya dapat menjelaskan sebagian besar kimia. Mekanika kuantum dapat memberikan wawasan kuantitatif ionik dan ikatan kovalen proses secara eksplisit menunjukkan molekul yang penuh semangat yang menguntungkan orang lain, dan oleh

Page 63: Fisika Zat Padat 2010

kira-kira berapa banyak. Sebagian besar dilakukan dalam perhitungan kimia komputasi bergantung pada mekanika kuantum.

Sebuah mekanisme kerja dari perangkat Diode Resonant Tunneling, berdasarkan fenomena terowongan kuantum melalui penghalang potensial. Banyak modern teknologi beroperasi pada skala di mana efek kuantum adalah signifikanContoh-contoh termasuk laser, maka transistor (dan dengan demikian microchip), maka elektron mikroskop, dan pencitraan resonansi magnetik. Kajian semikonduktor menyebabkan penemuan dioda dan transistor, yang sangat diperlukan untuk modern elektronik.

Para peneliti sedang mencari metode kuat secara langsung memanipulasi negara kuantum. Upaya dilakukan untuk mengembangkan kriptografi kuantum, yang akan memungkinkan pengiriman dijamin aman informasi. Tujuan yang lebih jauh adalah perkembangan komputer kuantum, yang diharapkan dapat menjalankan beberapa tugas-tugas komputasi klasik secara eksponensial lebih cepat daripada komputer. Topik penelitian aktif lain adalah teleportasi kuantum, yang berhubungan dengan teknik untuk mengirimkan kuantum negara atas jarak yang sewenang-wenang.

Quantum tunneling sangat penting dalam berbagai perangkat, bahkan dalam sederhana lampu, karena kalau tidak elektron dalam arus listrik tidak dapat menembus penghalang potensial yang terdiri dari lapisan oksida. Flash memory chip yang ditemukan di USB drive menggunakan tunneling kuantum untuk menghapus mereka sel memori.

QM terutama berlaku untuk rezim atom materi dan energi, tetapi beberapa sistem menunjukkan efek mekanika kuantum dalam skala besar; superfluiditas (aliran tanpa

Page 64: Fisika Zat Padat 2010

gesekan cairan pada suhu dekat nol mutlak) adalah salah satu contoh terkenal. Teori kuantum juga memberikan gambaran yang akurat bagi banyak dijelaskan sebelumnya fenomena seperti radiasi benda hitam dan stabilitas elektron orbital. Hal ini juga memberikan wawasan tentang cara kerja dari berbagai sistem biologi, termasuk reseptor bau dan struktur protein.Meskipun demikian, fisika klasik sering kali dapat menjadi pendekatan yang baik untuk hasil sebaliknya yang diperoleh oleh fisika kuantum, biasanya dalam keadaan dengan jumlah besar partikel atau besar bilangan kuantum. (Namun, beberapa pertanyaan terbuka tetap dalam bidang kuantum kekacauan.)

Filosofis konsekuensi

Artikel utama: Interpretasi mekanika kuantum

Sejak awal, banyak kontra-intuitif hasil mekanika kuantum yang kuat telah menimbulkan filosofis perdebatan dan banyak penafsiran. Bahkan masalah-masalah mendasar seperti Max Born 's dasar aturan mengenai amplitudo probabilitas dan distribusi probabilitas mengambil dekade untuk dihargai.

The Kopenhagen interpretasi, terutama karena fisikawan Denmark Niels Bohr, adalah interpretasi mekanika kuantum diterima paling luas di antara fisikawan. Menurut itu, sifat probabilistik mekanika kuantum prediksi tidak dapat dijelaskan dalam kerangka teori deterministik lain, dan tidak hanya mencerminkan pengetahuan kita yang terbatas. Mekanika kuantum menyediakan probabilitas hasil karena alam fisik itu sendiri probabilistik bukan deterministik.

Albert Einstein, dirinya salah seorang pendiri teori kuantum, tidak menyukai hilangnya determinisme ini dalam pengukuran (ini tidak menyukai merupakan sumber kutipan yang terkenal, "Tuhan tidak bermain dadu dengan alam semesta."). Einstein berpendapat bahwa harus ada teori variabel tersembunyi lokal yang mendasari mekanika kuantum dan bahwa, konsekuensinya, teori sekarang tidak lengkap. Dia mengeluarkan serangkaian keberatan terhadap teori ini, yang paling terkenal yang telah menjadi dikenal sebagai Einstein-Podolsky-Rosen paradoks. John Bell menunjukkan bahwa paradoks EPR menyebabkan diuji secara eksperimental perbedaan antara mekanika kuantum dan teori-teori realistis lokal. Percobaan telah dilakukan memperkuat keakuratan mekanika kuantum, dengan demikian menunjukkan bahwa dunia fisik tidak dapat dijelaskan oleh teori-teori yang realistis lokal. Para debat Bohr-Einstein bersemangat memberikan kritik terhadap Interpretasi Kopenhagen dari epistemologis sudut pandang.

The Everett banyak dunia penafsiran, dirumuskan pada tahun 1956, menyatakan bahwa semua kemungkinan yang dijelaskan oleh teori kuantum secara simultan terjadi dalam multiverse independen terdiri dari sebagian besar paralel. Hal ini tidak dilakukan dengan memperkenalkan beberapa aksioma baru untuk mekanika kuantum, namun pada Sebaliknya dengan menghapus aksioma runtuhnya paket gelombang: Semua konsisten

Page 65: Fisika Zat Padat 2010

kemungkinan negara-negara yang diukur mengukur sistem dan aparat (termasuk pengamat) hadir dalam fisik nyata (bukan hanya secara formal matematika, seperti dalam interpretasi lain) kuantum superposisi. Seperti superposisi dari negara konsisten kombinasi dari sistem yang berbeda disebut negara dilibatkan.

Sementara multiverse adalah deterministik, kita melihat perilaku non-deterministik diatur oleh probabilitas, karena kita hanya dapat mengamati alam semesta, yaitu kontribusi negara konsisten dengan hal tersebut superposisi, kita tinggal. Everett's interpretasi benar-benar konsisten dengan John Bell 's eksperimen dan membuat mereka secara intuitif dipahami. Namun, menurut teori kuantum decoherence, semesta paralel tidak akan pernah dapat diakses untuk kita. Hal ini tidak dapat diaksesnya dapat dipahami sebagai berikut: Setelah pengukuran selesai, sistem yang diukur menjadi terjerat dengan baik fisikawan yang diukur dan sejumlah besar partikel lain, beberapa di antaranya foton terbang pergi menuju ujung alam semesta; di untuk membuktikan bahwa fungsi gelombang tidak runtuh orang harus membawa semua partikel-partikel ini dan mengukur mereka kembali lagi, bersama-sama dengan sistem yang diukur awalnya. Ini benar-benar tidak praktis, tetapi bahkan jika seseorang dapat melakukan ini secara teoretis, hal itu akan menghancurkan bukti bahwa pengukuran asli terjadi (termasuk ahli fisika memori).