fisika umum lanjutan 2

Topik hari ini (minggu Topik hari ini (minggu 3)3)

Fisika Umum (MA101)

• Hukum Gerak• Energi• Momentum

Hukum GerakHukum Gerak

Mekanika KlasikMekanika Klasik

►Menjelaskan hubungan antara gerak Menjelaskan hubungan antara gerak benda dalam kehidupan kita dan gaya benda dalam kehidupan kita dan gaya yang bekerja padanyayang bekerja padanya

►Kondisi ketika Mekanika Klasik tidak Kondisi ketika Mekanika Klasik tidak dapat diterapkandapat diterapkan benda yang sangat benda yang sangat kecilkecil (< ukuran atom) (< ukuran atom) benda bergerak benda bergerak mendekatimendekati kecepatan kecepatan

cahayacahaya

GayaGaya► Biasanya Biasanya

dibayangkan dibayangkan sebagai sebagai dorongan atau dorongan atau tarikantarikan

► Besaran VektorBesaran Vektor

► Bisa Bisa bersentuhan bersentuhan (contact forces) (contact forces) atauatautak bersentuhan tak bersentuhan (medan(medan gaya/field gaya/field forces)forces)

Gaya FundamentalGaya Fundamental

► TipeTipe Gaya inti kuatGaya inti kuat Gaya elektromagnetikGaya elektromagnetik Gaya inti lemahGaya inti lemah Gravitasi Gravitasi

► KarakteristikKarakteristik Semuanya termasuk Semuanya termasuk gaya tak sentuhgaya tak sentuh (medan (medan

gaya/field forces)gaya/field forces) Berurut dengan kekuatannya yang Berurut dengan kekuatannya yang menurunmenurun Hanya Hanya gravitasigravitasi dan dan elektromagnetikelektromagnetik dalam dalam

mekanikamekanika

Hukum I NewtonHukum I Newton

► Jika tidak ada gaya yang bekerja pada Jika tidak ada gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka keadaan gerak sebuah benda, maka keadaan gerak benda akan sama seperti semula, benda akan sama seperti semula, kecuali jika ada gaya eksternal yang kecuali jika ada gaya eksternal yang bekerja padanya; dengan kata lain, bekerja padanya; dengan kata lain, sebuah benda akan selamanya diam sebuah benda akan selamanya diam atau terus menerus bergerak dengan atau terus menerus bergerak dengan kecepatan tetap jika tidak ada gaya kecepatan tetap jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja padanya eksternal yang bekerja padanya

Hukum I Newton (lanjutan)Hukum I Newton (lanjutan)

►Gaya eksternalGaya eksternal Gaya yang berasal dari interaksi antara Gaya yang berasal dari interaksi antara

benda dengan lingkungannyabenda dengan lingkungannya

►Pernyataan lainPernyataan lain dari dari Hukum I NewtonHukum I Newton Ketika tidak ada gaya eksternal yang Ketika tidak ada gaya eksternal yang

bekerja pada benda, percepatan benda bekerja pada benda, percepatan benda akan sama dengan nol.akan sama dengan nol.

Inersia dan MassaInersia dan Massa

► InersiaInersia adalah kecenderungan sebuah benda adalah kecenderungan sebuah benda untuk mempertahankan keadaan geraknya untuk mempertahankan keadaan geraknya semula semula

► MassaMassa adalah sebuah adalah sebuah ukuran dari inersiaukuran dari inersia, yaitu , yaitu ukuran kemalasan suatu benda untuk mengubah ukuran kemalasan suatu benda untuk mengubah keadaan geraknya karena pengaruh gayakeadaan geraknya karena pengaruh gaya

► Ingat: massa adalah sebuah Ingat: massa adalah sebuah kuantitas skalarkuantitas skalar

Satuan MassaSatuan Massa

SISI kilogram (kg)kilogram (kg)

CGSCGS gram (g)gram (g)

USA & UKUSA & UK slug (slug)slug (slug)

Inersia and Massa: ContohInersia and Massa: Contoh

Kereta nyasarKereta nyasar

► InersiaInersia adalah adalah kecenderungan kecenderungan sebuah benda untuk sebuah benda untuk mempertahankan mempertahankan keadaan geraknya keadaan geraknya semulasemula

► MassaMassa adalah sebuah adalah sebuah ukuran dari inersiaukuran dari inersia, , yaitu ukuran yaitu ukuran kemalasan suatu kemalasan suatu benda untuk benda untuk mengubah keadaan mengubah keadaan geraknya karena geraknya karena pengaruh gayapengaruh gaya

Hukum II NewtonHukum II Newton

► Percepatan sebuah benda berbanding Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya netto yang bekerja lurus dengan gaya netto yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan padanya dan berbanding terbalik dengan massanyamassanya

FF dan dan aa keduanya adala vektor keduanya adala vektor► Dapat juga diterapkan dalam tiga dimensiDapat juga diterapkan dalam tiga dimensi

Percepatan dapat juga disebabkan oleh Percepatan dapat juga disebabkan oleh perubahan arah kecepatanperubahan arah kecepatan

Hukum II Newton (lanjutan)Hukum II Newton (lanjutan)

► Ingat: Ingat: merepresentasikan merepresentasikan penjumlahan vektor dari semua gaya penjumlahan vektor dari semua gaya eksternal yang bekerja pada bendaeksternal yang bekerja pada benda

► Karena persamaan di atas adalah Karena persamaan di atas adalah persamaan vektor, kita dapat persamaan vektor, kita dapat menuliskannya menuliskannya dalam bentuk komponen:dalam bentuk komponen:

Satuan GayaSatuan Gaya

►Satuan gaya (SI) adalah Newton (N)Satuan gaya (SI) adalah Newton (N)

►1 N = 101 N = 1055 dyne = 0.225 lb dyne = 0.225 lb

2s

mkg1N1

Satuan GayaSatuan Gaya

SISI Newton (N=kg m/ sNewton (N=kg m/ s22))

CGSCGS Dyne (dyne=g cm/sDyne (dyne=g cm/s22))

USA & UKUSA & UK Pound (lb=slug ft/sPound (lb=slug ft/s22))

Tes Konsep 1Tes Konsep 1Sebuah mobil melewati belokan dengan tidak mengubah laju. Apakah terdapat gaya netto pada mobil tersebut ketika sedang melewati belokan?

a. Tidak—lajunya tetap b. Ya c. Bergantung ketajaman belokan dan laju mobil d. Bergantung pengalaman pengemudi mobil

Cat : Percepatan muncul karena adanya perubahan laju dan atau arah dari sebuah benda. Jadi, karena arahnya telah berubah, percepatan muncul dan sebuah gaya pasti telah diberikan pada mobil tersebut.

Jawab b

Gaya GravitasiGaya Gravitasi

►Gaya saling tarik menarik antara dua Gaya saling tarik menarik antara dua bendabenda

►Diungkapkan oleh Diungkapkan oleh Hukum Newton Hukum Newton tentang Gravitasi Umumtentang Gravitasi Umum::

221

g r

mmGF

BeratBerat

►Besarnya gaya gravitasi Besarnya gaya gravitasi yang bekerja yang bekerja pada benda bermassa pada benda bermassa mm di dekat di dekat permukaan bumipermukaan bumi dinamakan dinamakan beratberat ww dari benda dari benda w = m gw = m g adalah kasus khusus dari Hukum adalah kasus khusus dari Hukum

II NewtonII Newton

►g g dapat ditemukan juga pada Hukum dapat ditemukan juga pada Hukum Gravitasi UmumGravitasi Umum

Berat (lanjutan)Berat (lanjutan)►Berat Berat bukanbukan sifat khas yang dimiliki sifat khas yang dimiliki

sebuah benda sebuah benda massa adalah sifat khas bendamassa adalah sifat khas benda

►Berat bergantung pada lokasiBerat bergantung pada lokasi

Hukum III NewtonHukum III Newton

► Jika dua benda berinteraksi, gaya FJika dua benda berinteraksi, gaya F1212 yang dikerjakan oleh benda 1 pada yang dikerjakan oleh benda 1 pada benda 2 adalah sama besar tetapi benda 2 adalah sama besar tetapi berlawanan arah dengan gaya Fberlawanan arah dengan gaya F2121 yang dikerjakan oleh benda 2 pada yang dikerjakan oleh benda 2 pada benda 1.benda 1.

Contoh: Hukum III NewtonContoh: Hukum III Newton► Tinjau tumbukan Tinjau tumbukan

antara dua bolaantara dua bola► FF1212 dapat dapat

dinamakan gayadinamakan gaya aksiaksi dan F dan F2121 gaya gaya reaksireaksi Sebenarnya, salah Sebenarnya, salah

satu gaya dapat satu gaya dapat sebagai aksi sebagai aksi ataupun reaksiataupun reaksi

► Gaya aksi dan Gaya aksi dan reaksi bekerja pada reaksi bekerja pada benda benda yang yang berbedaberbeda

Contoh 1: Pasangan Aksi-Contoh 1: Pasangan Aksi-Reaksi Reaksi

► n dan n’n dan n’ n n adalah gayaadalah gaya

normalnormal, gaya dari , gaya dari meja yang meja yang dikerjakan pada TVdikerjakan pada TV

n selalu tegaklurus n selalu tegaklurus permukaanpermukaan

n’n’ adalah reaksi – adalah reaksi – gaya dari TV pada gaya dari TV pada mejameja

n = - n’n = - n’

Contoh 2: Pasangan Aksi-Contoh 2: Pasangan Aksi-ReaksiReaksi

► FFgg dan F dan Fgg’’ FFgg adalah gaya adalah gaya

yang dikarjakan yang dikarjakan bumi pada bendabumi pada benda

FFgg’’ adalah gaya adalah gaya yang dikarjakan yang dikarjakan benda pada bumibenda pada bumi

FFgg = -F = -Fgg’’

Bagaimana antara n dengan Fg dan n` dengan Fg`? Apakah pasangan aksi reaksi?

Tes Konsep 2Tes Konsep 2

Tinjaulah seseorang yang berdiri pada sebuah elevator yang sedang dipercepat ke atas. Gaya normal ke atas N yang dikerjakan oleh lantai elevator pada orang tersebut adalah

a. lebih besarb. sama denganc. lebih kecild. nol, yaitu tidak berkaitan dengan

berat W orang tersebut.

Jawab a

Penggunaan Hukum NewtonPenggunaan Hukum Newton

►AsumsiAsumsi Benda dipandang sebagai partikelBenda dipandang sebagai partikel

►Dapat mengabaikan gerak rotasi (untuk Dapat mengabaikan gerak rotasi (untuk sekarang)sekarang)

Massa tali diabaikanMassa tali diabaikan Hanya ditinjau gaya yang bekerja pada Hanya ditinjau gaya yang bekerja pada

bendabenda►Dapat mengabaikan gaya reaksiDapat mengabaikan gaya reaksi

Diagram Bebas BendaDiagram Bebas Benda

► Identifikasi semua gaya yang bekerja Identifikasi semua gaya yang bekerja pada bendapada benda

►Pilih sistem koordinat yang tepatPilih sistem koordinat yang tepat► Jika diagram bebas benda keliru, maka Jika diagram bebas benda keliru, maka

solusi yang dihasilkan akan keliru jugasolusi yang dihasilkan akan keliru juga

Contoh: Bidang MiringContoh: Bidang Miring

► Pilih sistem koordinat Pilih sistem koordinat dengan sumbu x dengan sumbu x sepanjang bidang sepanjang bidang miring dan sumbu y miring dan sumbu y tegak lurus bidang tegak lurus bidang miringmiring

► Gantikan gaya Gantikan gaya gravitasi dengan gravitasi dengan komponen-komponen-komponennyakomponennya

KesetimbanganKesetimbangan►Sebuah benda yang diam atau bergerak Sebuah benda yang diam atau bergerak

dengan kecepatan konstan dikatakan dengan kecepatan konstan dikatakan berada dalam berada dalam kesetimbangankesetimbangan

►Gaya netto yang bekerja pada benda Gaya netto yang bekerja pada benda sama dengan nolsama dengan nol

►Memudahkan bekerja dengan Memudahkan bekerja dengan persamaan di atas dalam komponennyapersamaan di atas dalam komponennya

0F 0xF

0yF

Contoh 1. Soal Kesetimbangan Contoh 1. Soal Kesetimbangan

Carilah tegangan pada kedua tali bila keduanya diberikan beban 100 N seperti pada gambar?

Gaya GesekGaya Gesek

►Ketika sebuah benda bergerak di atas Ketika sebuah benda bergerak di atas permukaan atau melewati medium permukaan atau melewati medium yang kental, maka benda akan yang kental, maka benda akan mengalami mengalami hambatanhambatan dalam geraknya dalam geraknya Hal ini disebabkan akibat adanya interaksi Hal ini disebabkan akibat adanya interaksi

antara benda dengan lingkingannyaantara benda dengan lingkingannya

►Hambatan ini disebut Hambatan ini disebut gaya gesekgaya gesek

Gaya Gesek (Lanjutan)Gaya Gesek (Lanjutan)

► Gaya gesek sebanding dengan gaya normalGaya gesek sebanding dengan gaya normal► Gaya gesek statis biasanya lebih besar Gaya gesek statis biasanya lebih besar

daripada gaya gesek kinetisdaripada gaya gesek kinetis► Koefisien gesekan (µ) bergantung pada Koefisien gesekan (µ) bergantung pada

permukaan kontakpermukaan kontak► Arah gaya gesek berlawanan dengan arah Arah gaya gesek berlawanan dengan arah

gerak bendagerak benda► Koefisien gesekan tidak bergantung pada Koefisien gesekan tidak bergantung pada

luas permukaan kontakluas permukaan kontak

Gesekan Statis, ƒGesekan Statis, ƒss

►Gesekan statis bekerja Gesekan statis bekerja untuk menjaga benda untuk menjaga benda dari bergerakdari bergerak

► Jika F bertambah, Jika F bertambah, begitu juga ƒbegitu juga ƒss

► Jika F berkurang, Jika F berkurang, begitu juga ƒbegitu juga ƒss

ƒƒss µ n µ n

Gaya Gesek KinetikGaya Gesek Kinetik

►Gaya gesek kinetik Gaya gesek kinetik muncul ketika muncul ketika sebuah benda sebuah benda sedang bergeraksedang bergerak

ƒƒkk = µ n = µ n

Tes Konsep 3Tes Konsep 3Anda mendorong peti kayu di atas lantai dengan laju konstan. Kemudian anda memutuskan untuk membalikkan ujungnya, sehingga luas permukaan yang bersentuhan dengan lantai menjadi setengah dari semula. Dalam posisi yang baru ini, bila anda mendorong peti kayu tersebut dengan laju yang sama dengan laju semula, maka gaya yang anda kerjakan pada peti kayu tersebut haruslah

a. empat kali lebih besarb. dua kali lebih besarc. sama besard. setengah kali lebih besare. seperempat kali lebih besar

dengan gaya yang anda berikan sebelum merubah posisi peti kayu.

Jawab c

EnergiEnergi

PendahuluanPendahuluan

► Bentuk dari energi:Bentuk dari energi: mekanikmekanik

► Fokus saat iniFokus saat ini kimiakimia elektromagnetelektromagnet IntiInti

► Energi bisa ditransformasi dari bentuk yang Energi bisa ditransformasi dari bentuk yang satu ke bentuk yang lainsatu ke bentuk yang lain

► Dapat digunakan Hukum Newton untuk Dapat digunakan Hukum Newton untuk menyelesaikan permasalahan yang menyelesaikan permasalahan yang sederhanasederhana

KerjaKerja► Menyatakan hubungan antara Menyatakan hubungan antara gayagaya dan dan

energienergi► Kerja, Kerja, WW, yang dilakukan oleh gaya konstan , yang dilakukan oleh gaya konstan

pada sebuah benda didefinisikan sebagaipada sebuah benda didefinisikan sebagai perkalian perkalian antaraantara komponen gaya sepanjang komponen gaya sepanjang arah perpindahan arah perpindahan dengandengan besarnya besarnya perpindahanperpindahan

xFW )cos( (F cos θ)(F cos θ) komponen dari komponen dari

gaya sepanjang arah gaya sepanjang arah perpindahanperpindahan

ΔxΔx adalah besar adalah besar perpindahanperpindahan

Kerja (lanjutan)Kerja (lanjutan)► Tidak memberikan informasi Tidak memberikan informasi

tentang:tentang: waktu yang diperlukan untuk waktu yang diperlukan untuk

terjadinya perpindahanterjadinya perpindahan Kecepatan atau percepatan bendaKecepatan atau percepatan benda

► Catatan:Catatan: kerja adalah nol ketika: kerja adalah nol ketika:► Tidak ada Tidak ada perpindahanperpindahan► Gaya dan perpindahan saling Gaya dan perpindahan saling tegak lurustegak lurus, ,

sehingga sehingga cos 90° = 0cos 90° = 0 (jika kita membawa (jika kita membawa ember secara horisontal, gaya gravitasi ember secara horisontal, gaya gravitasi tidak melakukan kerja)tidak melakukan kerja) xFW )cos(

(Berbeda dengan pengertian kerja dalam kehidupan sehari-hari)(Berbeda dengan pengertian kerja dalam kehidupan sehari-hari)

Kerja (lanjutan)Kerja (lanjutan)

► BesaranBesaran Skalar Skalar

► Jika terdapat banyak gaya yang bekerja pada Jika terdapat banyak gaya yang bekerja pada benda, kerja total yang dilakukan adalah benda, kerja total yang dilakukan adalah penjumlahan aljabar dari sejumlah kerja yang penjumlahan aljabar dari sejumlah kerja yang dilakukan tiap gayadilakukan tiap gaya

Satuan KerjaSatuan Kerja

SISI joule (J=N m)joule (J=N m)

CGSCGS erg (erg=dyne cm)erg (erg=dyne cm)

USA & UKUSA & UK foot-pound (foot-pound=ft lb)foot-pound (foot-pound=ft lb)

Kerja (lanjutan)Kerja (lanjutan) Kerja dapat bernilai Kerja dapat bernilai positifpositif atau atau negatifnegatif

PositifPositif jika gaya dan perpindahan jika gaya dan perpindahan berarah samaberarah sama NegatifNegatif jika gaya dan perpindahan jika gaya dan perpindahan berlawanan berlawanan

araharah

Contoh 1: mengangkat kotak…Contoh 1: mengangkat kotak… Kerja yang dilakukan oleh Kerja yang dilakukan oleh orangorang: :

positifpositif ketika menaikkan kotak ketika menaikkan kotak negatifnegatif ketika menurunkan kotak ketika menurunkan kotak

Contoh 2: … kemudian bergerak horisontalContoh 2: … kemudian bergerak horisontal Kerja yang dilakukan oleh Kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasigaya gravitasi::

negatifnegatif ketika menaikkan kotak ketika menaikkan kotak positifpositif ketika menurunkan kotak ketika menurunkan kotak nolnol ketika bergerak horisontalketika bergerak horisontal

00mghmghWWWW:totalKerja 321 naik turun gerak total

Interpretasi Grafik dari KerjaInterpretasi Grafik dari Kerja

ii xFW )cos(

Bagi perpindahan Bagi perpindahan total total (x(xff-x-xii))

menjadi menjadi begian kecil perpindahanbegian kecil perpindahan xx Untuk setiap bagian kecil Untuk setiap bagian kecil perpindahan:perpindahan:

Sehingga, kerja total adalah:Sehingga, kerja total adalah:

Yang merupakan Yang merupakan luas total di bawah luas total di bawah kurva F(x)!kurva F(x)!

i

ixi

itot xFWW

Energi KinetikEnergi Kinetik► EnergiEnergi diasosiasikan dengan diasosiasikan dengan gerakgerak sebuah benda sebuah benda► Besaran skalar,Besaran skalar, satuannya sama dengan satuannya sama dengan kerjakerja► Kerja berhubungan dengan energi kinetikKerja berhubungan dengan energi kinetik► Misalkan F adalah sebuah gaya kMisalkan F adalah sebuah gaya konstanonstan::

.mv2

1mv

2

1

2

vvmW:Sehingga

.2

vvsaatau,sa2vv

:sedangkan,s)ma(FsW

20

220

2

net

20

220

2

net

2mv2

1EK Besaran ini disebut energi kinetik:

Teorema Kerja-Energi KinetikTeorema Kerja-Energi Kinetik

► Ketika kerja dilakukan oleh gaya neto pada Ketika kerja dilakukan oleh gaya neto pada sebuah benda dan benda hanya sebuah benda dan benda hanya mengalami perubahan laju, kerja yang mengalami perubahan laju, kerja yang dilakukan sama dengan perubahan energi dilakukan sama dengan perubahan energi kinetik bendakinetik benda

►

Laju akan bertambah jika kerja positifLaju akan bertambah jika kerja positif Laju akan berkurang jika kerja negatifLaju akan berkurang jika kerja negatif

KEKEKEW ifnet

Kerja dan Energi Kinetik Kerja dan Energi Kinetik (lanjutan)(lanjutan)

Palu yang bergerak Palu yang bergerak mempunyai energi mempunyai energi kinetik dan dapat kinetik dan dapat melakukan kerja melakukan kerja pada paku (pada paku (palu palu mengalami mengalami perubahan perubahan kecepatankecepatan))


Dua buah kelereng, salah satu lebih berat dua kali dari yang lain, dijatuhkan ke tanah dari atap sebuah bangunan. Sesaat sebelum menumbuk tanah, kelereng yang lebih berat memiliki

a. energi kinetik yang sama dengan kelereng yang lebih ringan b. dua kali lebih besar dari kelereng yang lebih ringan c. setengah kali lebih besar dari kelereng yang lebih ringan d. seperempat kali lebih besar dari kelereng yang lebih ringan e. tidak dapat ditentukan

Jawab bJawab b

Energi PotensialEnergi Potensial

►Energi PotensialEnergi Potensial diasosiasikan diasosiasikan dengan dengan posisiposisi sebuah benda dalam sebuah benda dalam sebuah sistemsebuah sistem Energi potensial adalah sifat dari sistem, Energi potensial adalah sifat dari sistem,

bukan bendabukan benda Sebuah sistem adalah kumpulan dari Sebuah sistem adalah kumpulan dari

benda atau partikel yang saling benda atau partikel yang saling berinteraksi melalui gayaberinteraksi melalui gaya

►SatuanSatuan dari dari Energi PotensialEnergi Potensial adalah adalah sama dengan sama dengan KerjaKerja dan dan Energi Energi kinetikkinetik

Energi Potensial Gravitasi Energi Potensial Gravitasi

►Energi potensial Gravitasi adalah Energi potensial Gravitasi adalah energi yang berkaitan dengan posisi energi yang berkaitan dengan posisi relatif sebuah benda dalam ruang di relatif sebuah benda dalam ruang di dekat permukaan bumi dekat permukaan bumi Benda berinteraksi dengan bumi melalui Benda berinteraksi dengan bumi melalui

gaya gravitasigaya gravitasi Sebenarnya energi potensial dari sistem Sebenarnya energi potensial dari sistem

bumi-bendabumi-benda

Kerja dan Energi Potensial Kerja dan Energi Potensial GravitasiGravitasi

► Tinjau sebuah buku bermassa m pada Tinjau sebuah buku bermassa m pada ketinggian awal ketinggian awal yyii

► Kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi:Kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi:

figravity EPEPW

.mgymgyyymgW:Sehingga

,1cos,yys

:dengan,s)cosmg(scosFW

fifigrav

fi

grav

Besaran ini disebut energi potensial:

mgyEP

Catatan:Catatan:

Titik Acuan untuk Energi Titik Acuan untuk Energi Potensial GravitasiPotensial Gravitasi

► Tempat dimana energi potensial gravitasi Tempat dimana energi potensial gravitasi bernilai nol harus dipilih untuk setiap bernilai nol harus dipilih untuk setiap problemproblem Pemilihannya bebas karena Pemilihannya bebas karena perubahan perubahan enegi enegi

potensial yang merupakan kuantitas pentingpotensial yang merupakan kuantitas penting Pilih tempat yang tepat untuk ketinggian acuan Pilih tempat yang tepat untuk ketinggian acuan

nolnol► Biasanya permukaan bumiBiasanya permukaan bumi► Dapat tempat lain yang disarankan oleh problemDapat tempat lain yang disarankan oleh problem

Gaya KonservatifGaya Konservatif

►Sebuah gaya dinamakan Sebuah gaya dinamakan konservatifkonservatif jika kerja yang dilakukannya pada jika kerja yang dilakukannya pada benda yang bergerak diantara dua titik benda yang bergerak diantara dua titik tidak bergantung pada lintasan tidak bergantung pada lintasan yang yang dilalui benda dilalui benda Kerja hanya bergantung pada posisi akhir Kerja hanya bergantung pada posisi akhir

dan awal dari bendadan awal dari benda Gaya konservatif dapat mempunyai fungsi Gaya konservatif dapat mempunyai fungsi

energi potensial yang berkaitanenergi potensial yang berkaitanCatatan: Sebuah gaya dikatakan konservatif jika kerja yang dilakukan

pada benda yang bergerak melalui lintasan tertutup adalah nol.

Contoh Gaya Konservatif:Contoh Gaya Konservatif:

►Contoh gaya konservatif:Contoh gaya konservatif: Gaya GravitasiGaya Gravitasi Gaya PegasGaya Pegas Gaya ElektromagnetikGaya Elektromagnetik

►Karena kerjanya tidak bergantung Karena kerjanya tidak bergantung lintasan:lintasan: : : only initial and final pointsonly initial and final points

fEPEPW ic

Gaya Non-KonservatifGaya Non-Konservatif

►Sebuah gaya dikatakan Sebuah gaya dikatakan nonkonservatifnonkonservatif jika kerja yang dilakukannya pada jika kerja yang dilakukannya pada sebuah benda sebuah benda bergantung pada bergantung pada lintasanlintasan yang dilalui oleh benda antara yang dilalui oleh benda antara titik akhir dan titik awaltitik akhir dan titik awal

►Contoh gaya non-konservatifContoh gaya non-konservatif Gaya gesekGaya gesek

Contoh: Gaya Gesekan Contoh: Gaya Gesekan sebagai Gaya Non-sebagai Gaya Non-

konservatif konservatif ►Gaya gesek mentransformasikan Gaya gesek mentransformasikan

energi kinetik benda menjadi energi energi kinetik benda menjadi energi yang berkaitan dengan temperaturyang berkaitan dengan temperatur Benda menjadi lebih panas dibandingkan Benda menjadi lebih panas dibandingkan

sebelum bergeraksebelum bergerak Energi InternalEnergi Internal adalah bentuk energi adalah bentuk energi

yang digunakan yang berkaitan dengan yang digunakan yang berkaitan dengan temperatur bendatemperatur benda

Gaya Gesek Bergantung Gaya Gesek Bergantung LintasanLintasan

► Lintasan Lintasan birubiru lebih lebih pendekpendek dari dari lintasan lintasan merahmerah

► Kerja yang Kerja yang dibutuhkan lebih dibutuhkan lebih kecil pada lintasan kecil pada lintasan biru daripada biru daripada lintasan merahlintasan merah

► Gesekan Gesekan bergantung bergantung pada pada lintasan dan lintasan dan merupakan merupakan gaya gaya non-konservatifnon-konservatif

Kekekalan Energi MekanikKekekalan Energi Mekanik

► Kekekalan secara umumKekekalan secara umum Untuk mengatakan besaran fisika Untuk mengatakan besaran fisika kekalkekal adalah adalah

dengan mengatakan nilai numerik besaran dengan mengatakan nilai numerik besaran tersebut konstantersebut konstan

► Dalam kekekalan energi, energi mekanik Dalam kekekalan energi, energi mekanik total tidak berubah (konstan)total tidak berubah (konstan) Dalam sebuah sistem yang terisolasi yang terdiri Dalam sebuah sistem yang terisolasi yang terdiri

dari benda-benda yang saling berinteraksi dari benda-benda yang saling berinteraksi melalui gaya konservatif, energi mekanik total melalui gaya konservatif, energi mekanik total sistem tidak berubahsistem tidak berubah

Kekekalan EnergiKekekalan Energi

►Energi Energi mekanikmekanik total adalah jumlah total adalah jumlah dari energi dari energi kinetikkinetik dan energi dan energi potensialpotensial sistemsistem

Energi bentuk lain dapat ditambahkan Energi bentuk lain dapat ditambahkan guna memodifikasi persamaan di atasguna memodifikasi persamaan di atas

ffii

fi

EPEKEPEK

EE


Sebuah balok dari keadaan diam diluncurkan pada sebuah bidang miring tanpa gesekan dan mencapai batas bawah bidang miring dengan laju v. Untuk mencapai laju 2v pada batas bawah bidang miring, berapa kali ketinggian semula balok harus dilepaskan?

a. 1b. 2c. 3d. 4e. 5f. 6

Jawab dJawab d

Energi Potensial Disimpan Energi Potensial Disimpan dalam Sebuah Pegas dalam Sebuah Pegas

► menyangkut menyangkut konstanta pegaskonstanta pegas, k, k► Hukum Hooke memberikan Hukum Hooke memberikan

gaya: gaya: F = - k xF = - k x

►F adalah gaya pemulihF adalah gaya pemulih►F berlawanan dengan arah xF berlawanan dengan arah x►k bergantung pada pembuatan k bergantung pada pembuatan

pegas, material penyusunnya, pegas, material penyusunnya, ketebalan kawat, dll.ketebalan kawat, dll.

Energi Potensial dalam Pegas Energi Potensial dalam Pegas (lanjutan)(lanjutan)

► Energi Potensial ElastikEnergi Potensial Elastik Berkaitan dengan kerja yang dibutuhkan untuk Berkaitan dengan kerja yang dibutuhkan untuk

memampatkan pegas dari posisi setimbang ke memampatkan pegas dari posisi setimbang ke posisi lain x posisi lain x

2s kx

2

1EP

.:

,cos

:,cos

2spr

xx0

spr

xk2

1x

2

kx0Wsehingga

2

kx

2

F0

2

FFF1

denganxFW

Dinamakan energi potensial elastik:

Kekekalan Energi Mencakup Kekekalan Energi Mencakup PegasPegas

►Energi potensial pegas ditambahkan di Energi potensial pegas ditambahkan di kedua ruas persamaan kekekalan kedua ruas persamaan kekekalan energienergi

► fpgipg )EPEP(EK)EPEP(EK

Gaya Non-konservatif dengan Gaya Non-konservatif dengan Tinjauan EnergiTinjauan Energi

►Ketika gaya non-konservatif hadir, Ketika gaya non-konservatif hadir, energi mekanik sistem energi mekanik sistem tidak konstantidak konstan

►Kerja yang dilakukan oleh semua gaya Kerja yang dilakukan oleh semua gaya non-konservatif pada bagian dari non-konservatif pada bagian dari sistem sistem sama dengansama dengan perubahan energi perubahan energi mekanik sistemmekanik sistem

EnergyW ativenonconserv

Transfer EnergiTransfer Energi

►Melalui Melalui KerjaKerja Dengan Dengan

memberikan gayamemberikan gaya Menghasilkan Menghasilkan

perpindahan dari perpindahan dari sistemsistem


►PanasPanas Proses transfer Proses transfer

panas melalui panas melalui tumbukan antar tumbukan antar molekulmolekul


►Gelombang Gelombang MekanikMekanik Gangguan yang Gangguan yang

menjalar melalui menjalar melalui mediummedium

Contoh: suara, Contoh: suara, air, seismikair, seismik


►Transmisi ElektrikTransmisi Elektrik Transfer oleh arus Transfer oleh arus

listriklistrik


►Radiasi Radiasi ElektromagnetikElektromagnetik Berbagai bentuk Berbagai bentuk

gelombang gelombang elektromagnetikelektromagnetik

►cahaya, cahaya, gelombang mikro gelombang mikro (microwave), (microwave), gelombang radiogelombang radio

Catatan Teentang Kekekalan Catatan Teentang Kekekalan EnergiEnergi

►Kita tidak dapat menciptakan atau Kita tidak dapat menciptakan atau memusnahkan energimemusnahkan energi Denga kata lain Denga kata lain energi adalah kekalenergi adalah kekal Jika energi total sebuah sistem tidak Jika energi total sebuah sistem tidak

konstan, energ pasti telah berubah ke konstan, energ pasti telah berubah ke bentuk lain dengan mekanisme tertentubentuk lain dengan mekanisme tertentu

Diaplikasikan ke bidang lain selain Diaplikasikan ke bidang lain selain FISIKAFISIKA

DayaDaya

► Daya Daya didefinisikan sebagai didefinisikan sebagai laju transfer laju transfer (aliran) energi(aliran) energi

Satuan SI adalah Satuan SI adalah WattWatt (W) : (W) :

USA & UK : hp (horsepower) :USA & UK : hp (horsepower) :

kilowatt hours (kWh) digunakan dalam tagihan kilowatt hours (kWh) digunakan dalam tagihan listriklistrik

vFt

WP

2

2

s

mkg

s

JW

W746s

lbft550hp1

Kerja yang Dilakukan oleh Gaya Kerja yang Dilakukan oleh Gaya SembarangSembarang

► Kerja yang dilakukan Kerja yang dilakukan oleh sebuah variabel oleh sebuah variabel gaya F(x) yang gaya F(x) yang bekerja pada benda bekerja pada benda yang mengakibatkan yang mengakibatkan perpindahan adalah perpindahan adalah sama dengan sama dengan luas luas daerahdaerah dibawah dibawah kurva F versus xkurva F versus x

Momentum dan TumbukanMomentum dan Tumbukan

MomentumMomentum► Dari Hukum Newton: Gaya harus hadir untuk Dari Hukum Newton: Gaya harus hadir untuk

mengubah kecepatan sebuah benda (laju dan/atau mengubah kecepatan sebuah benda (laju dan/atau arah)arah)

Ingin meninjau efek dari tumbukan dan kaitannya Ingin meninjau efek dari tumbukan dan kaitannya dalam perubahan kecepatandalam perubahan kecepatan

Metode untuk menjelaskannya digunakan konsep Metode untuk menjelaskannya digunakan konsep momentum liniermomentum linier

skalar vektor

Momentum Linier = massa kecepatanMomentum Linier = massa kecepatan

Bola golf pada awalnya diam, energi kinetik dari tongkat golf ditransfer untuk menghasilkan gerak dari bola golf (mengalami perubahan kecepatan)

Momentum (lanjutan)Momentum (lanjutan)

► Besaran VektorBesaran Vektor, arah momentum sama , arah momentum sama dengan arah kecepatandengan arah kecepatan

► Diaplikasikan dalam gerak dua dimensi Diaplikasikan dalam gerak dua dimensi menjadi:menjadi:

yyxx mvpdanmvp

vmp

Besar momentum: bergantung pada massa bergantung pada kecepatan

ImpulsImpuls

► Untuk Untuk mengubahmengubah momentum dari sebuah benda momentum dari sebuah benda (misal bola golf), sebuah (misal bola golf), sebuah gaya harus dihadirkangaya harus dihadirkan

► Laju perubahan momentum sebuah benda sama Laju perubahan momentum sebuah benda sama dengan gaya neto yang bekerja pada benda tsbdengan gaya neto yang bekerja pada benda tsb

Memberikan pernyataan lain Hukum II NewtonMemberikan pernyataan lain Hukum II Newton (F Δt)(F Δt) didefinisikan sebagai didefinisikan sebagai iimpulsmpuls Impuls adalah Impuls adalah besaran vektorbesaran vektor, arahnya sama dengan , arahnya sama dengan

arah gayaarah gaya

ΔtFpΔ:atauamΔt

)vvm(

Δt

pΔF net

ifnet

Interpretasi Grafik dari Interpretasi Grafik dari ImpulsImpuls

► Biasanya gaya tidak konstan Biasanya gaya tidak konstan (bergantung waktu)(bergantung waktu)

► Jika gaya tidak konstan, Jika gaya tidak konstan, gunakan gunakan gaya rata-rata gaya rata-rata

► Gaya rata-rata dapat Gaya rata-rata dapat dikatakan sebagai gaya dikatakan sebagai gaya konstan yang memberikan konstan yang memberikan impuls yang sama pada impuls yang sama pada benda dalam selang waktu benda dalam selang waktu seperti pada gaya seperti pada gaya sebenarnya (bergantung sebenarnya (bergantung waktu)waktu)

If force is constant: impulse = F t

tFkurvabawahdiluasΔtFimpuls iiΔt

i

Contoh: Impuls diaplikasikan Contoh: Impuls diaplikasikan pada Mobil pada Mobil

► Faktor terpenting adalah Faktor terpenting adalah waktu benturanwaktu benturan atau atau waktu yang diperlukan waktu yang diperlukan pengemudi/penumpang untuk diampengemudi/penumpang untuk diam Ini akan mengurangi kemungkinan kematian pada tabrakan Ini akan mengurangi kemungkinan kematian pada tabrakan

mobilmobil

► Cara untuk menambah waktuCara untuk menambah waktu Sabuk pengamanSabuk pengaman Kantung udaraKantung udara

kantung udara menambah kantung udara menambah waktu tumbukanwaktu tumbukan dan dan menyerap menyerap energi dari energi dari tubuh pengemudi/penumpang tubuh pengemudi/penumpang


Misalkan sebuah bola pingpong dan bola bowling meluncur ke arah anda. Keduanya mempunyai momentum yang sama, dan anda mengerjakan gaya yang sama untuk menghentikan masing-masing bola. Bagaimana perbandingan selang untuk menghentikan kedua bola tersebut?

a. lebih singkat untuk menghentikan bola pingpongb. samac. lebih lama untuk menghentikan bola pingpong

Jawab bJawab b

Kekekalan MomentumKekekalan Momentum

► Definisi: sebuah sistem terisolasi adalah Definisi: sebuah sistem terisolasi adalah sistem yang tidak dikenai gaya eksternal sistem yang tidak dikenai gaya eksternal padanyapadanya

Tumbukan merupakan kontak fisik antara dua Tumbukan merupakan kontak fisik antara dua benda (atau lebih)benda (atau lebih)

Contoh: “Kontak” dapat timbul dari interaksi Contoh: “Kontak” dapat timbul dari interaksi eletrostatikeletrostatik

Momentum dalam sebuah sistem terisolasi Momentum dalam sebuah sistem terisolasi dimana terjadi peristiwa tumbukan adalah dimana terjadi peristiwa tumbukan adalah konstankonstan

Kekekalan Kekekalan Momentum(lanjutan)Momentum(lanjutan)

Prinsip kekekalan momentum Prinsip kekekalan momentum menyatakan bahwa ketika tidak ada menyatakan bahwa ketika tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada gaya eksternal yang bekerja pada sebuah sistem yang terdiri dari dua sebuah sistem yang terdiri dari dua benda yang saling bertumbukan, benda yang saling bertumbukan, momentum total dari sistemmomentum total dari sistem sebelum sebelum tumbukantumbukan adalah adalah samasama dengan dengan momentum total sistem momentum total sistem setelah setelah tumbukantumbukan

Kekekalan Momentum Kekekalan Momentum (lanjutan)(lanjutan)

► Secara matematik:Secara matematik:

Momentum adalah konstan untuk Momentum adalah konstan untuk sistemsistem benda benda Sistem mencakup semua benda yang saling Sistem mencakup semua benda yang saling

berinteraksi satu dengan yang lainnyaberinteraksi satu dengan yang lainnya Diasumsikan hanya gaya internal yang bekerja Diasumsikan hanya gaya internal yang bekerja

selama terjadi tumbukanselama terjadi tumbukan Dapat digeneralisasi untuk jumlah benda lebih dari Dapat digeneralisasi untuk jumlah benda lebih dari

duadua

ffii vmvmvmvm 22112211


Misalkan seseorang loncat dari pesawat dan menumbuk permukaan bumi. Maka bumi…

a. tidak akan bergerak sama sekalib. akan terpental dengan kecepatan yang sangat kecilc. mungkin terpental, tapi tidak cukup informasi untuk

melihat apa yang terjadi

Cat: momentum adalah kekal. Mari kita hitung kecepatan bumi setelah orang bermassa 80-kg menumbuknya. Misalkan laju ketika menumbuk bumi 4 m/s, maka:

sm1035kg106

smkg320V

sosmkg320VMp:Bumi

smkg320pOrang

2324Bumi

BumiBumi

.

,

:

Jawab bJawab b

Jenis TumbukanJenis Tumbukan

► Momentum adalah kekal disetiap tumbukanMomentum adalah kekal disetiap tumbukan

Bagaimana dengan energi kinetik?Bagaimana dengan energi kinetik?

► TumbukanTumbukan Inelastik Inelastik Energi kinetik Energi kinetik tidaktidak kekal kekal

► Diubah menjadi jenis energi yang lain seperti panas, Diubah menjadi jenis energi yang lain seperti panas, suarasuara

TumbukanTumbukan inelastik sempurna inelastik sempurna terjadi ketika terjadi ketika benda saling menempelbenda saling menempel

► Tidak semua energi kinetik hilangTidak semua energi kinetik hilang

hilangenergiEKEK fi

Tumbukan Inelastik Tumbukan Inelastik Sempurna:Sempurna:

► Ketika dua benda saling Ketika dua benda saling menempel setelah menempel setelah tumbukan, terjadi tumbukan, terjadi tumbukan inelastik tumbukan inelastik seempurnaseempurna

► Misalkan, vMisalkan, v2i2i=0. =0. Kekekalan momentum Kekekalan momentum menjadimenjadi fii vmmvmvm )( 212211

..

,)())((

:,

sm20kg1052

smkg105v

vkg25000sm50kg1000

kg1500mkg1000mjikaMisal.,

3

4

f

f

21

fi vmmvm )(0 2111

Tumbukan Inelastik Sempurna Tumbukan Inelastik Sempurna (lanjutan):(lanjutan):

► Berapa jumlah energi Berapa jumlah energi kinetik yang hilang selama kinetik yang hilang selama tumbukan?tumbukan?

Jsmkg

vmvmKE iibefore

62

222

211

1025.1)50)(1000(2

12

1

2

1

Jsmkg

vmmKE fafter

62

221

1050.0)20)(2500(2

1

)(2

1

JKElost61075.0

Jenis Tumbukan (lanjutan)Jenis Tumbukan (lanjutan)

►TumbukanTumbukan Elastik Elastik momentum dan energi kinetik kekalmomentum dan energi kinetik kekal

►TumbukanTumbukan Sebenarnya Sebenarnya Banyak tumbukan terjadi antara elastik Banyak tumbukan terjadi antara elastik

dan inelastik sempurnadan inelastik sempurna

Dorongan RoketDorongan Roket

►Prinsip roket bersandar pada Prinsip roket bersandar pada hukum hukum kekekalan momentumkekekalan momentum yang yang diaplikasikan pada sebuah sistem, diaplikasikan pada sebuah sistem, dimana sistemnya adalah roket sendiri dimana sistemnya adalah roket sendiri ditambah bahan bakarditambah bahan bakar Berbeda dengan dorongan yang terjadi di Berbeda dengan dorongan yang terjadi di

permukaan bumi dimana dua benda saling permukaan bumi dimana dua benda saling mengerjakan gaya satu dengan yang lainmengerjakan gaya satu dengan yang lain

►Jalan pada mobilJalan pada mobil►Rel pada kereta apiRel pada kereta api

Dorongan Roket (lanjutan)Dorongan Roket (lanjutan)

►Roket dipercepat sebagai hasil dari Roket dipercepat sebagai hasil dari hentakan buangan gashentakan buangan gas

► Ini merepresentasikan kebalikan dari Ini merepresentasikan kebalikan dari tumbukan inelastiktumbukan inelastik Momentum kekalMomentum kekal Energi kinetik bertambahEnergi kinetik bertambah


► Massa awal roket adalah M + ΔmMassa awal roket adalah M + Δm M adalah massa roketM adalah massa roket m adalah massa bahan bakarm adalah massa bahan bakar

► Kecepatan awal roket adalah vKecepatan awal roket adalah v


► Massa roket adalah MMassa roket adalah M► Massa bahan bakar, Δm, telah dibuangMassa bahan bakar, Δm, telah dibuang► Kecepatan roket bertambah menjadi v + Kecepatan roket bertambah menjadi v +

ΔvΔv


►Persamaan dasar untuk dorongan roket Persamaan dasar untuk dorongan roket adalah:adalah:

MMii: massa roket + bahan bakar awal: massa roket + bahan bakar awal

MMf: f: massa roket + bahan bakar sisamassa roket + bahan bakar sisa Laju roket berbanding lurus dengan laju Laju roket berbanding lurus dengan laju

buangan gasbuangan gas

f

ieif M

Mlnvvv

Gaya Hentakan pada RocketGaya Hentakan pada Rocket

►Gaya hentakan adalah gaya yang Gaya hentakan adalah gaya yang dikerjakan pada roket oleh buangan dikerjakan pada roket oleh buangan gasgas

►Gaya hentakan sesaat diberikan olehGaya hentakan sesaat diberikan oleh

Gaya hentakan meningkat, laju buangan Gaya hentakan meningkat, laju buangan gas meningkat dan laju pembakaran gas meningkat dan laju pembakaran bahan bakar (ΔM/Δt) meningkatbahan bakar (ΔM/Δt) meningkat

t

Mv

t

vMMa e

fisika umum lanjutan 2

Documents