FISIKA TERAPAN II

FISIKA TERAPAN IIOLEH:ANIS ROIHATIN, ST, MTSILABUS FISIKA TERAPAN IIHIDROSTATIKAZAT ALIRHUKUM DASAR HIDROSTATIKAGAYA DAN TEKANANTEGANGAN PERMUKAAN DAN KAPILARITASHIDRODINAMIKAPENDAHULUANPERSAMAAN BERNAULLIPENERAPAN PERSAMAAN BERNAULLIKEKENTALANBILANGAN REYNOLDPANASSUHUJUMLAH PANASPERPINDAHAN PANAS

Mekanika FluidaSifat, kondisi fisik, dan perilaku fluida (Zat alir)Zat dapat dibedakan menjadi 3 fase, yaitu :Fase Padat : Zat mempertahankan bentuk dan ukuran yang tetap, sekalipun ada gaya besar yang dikerjakan pada benda padatFase Cair : Zat tidak mempertahankan bentuk yang tetap, tetapi mengikuti bentuk wadahnya. Zat cair tidak mudah dimampatkan dan volumenya dapat diubah bila ada gaya besar yang dikerjakan pada zat cairFase gas : Zat tidak mempunyai bentuk dan volume yang tetap, tetapi akan berkembang mengisi seluruh bagian wadah. Zat ini dapat dimampatkan

SUATU ZAT YANG DAPAT MENGALIR MEMPUNYAI KEMAMPUAN BERUBAH SECARA KONTINYU APABILA MENGALAMI GESERAN, ATAU MEMPUNYAI REAKSI TERHADAP TEGANGAN GESER SEKECIL APAPUN.

Fluida pada dasarnya terbagi atas dua kelompok besar berdasarkan sifatnya, yaitu fluida cairan dan fluida gas.

FluidaFENOMENA FLUIDAKenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebih mudah diangkat dalam air ?Mengapa balon gas bisa naik ke atas ?Mengapa telur bisa mengapung dalam air garam sementara dalam air murni tenggelam?Kenapa serangga kecil bisa bergerak di atas air dan tidak tenggelam? Berdasarkan kemampuan menahan tekanan: Fluida incompressible (tidak termampatkan), yaitu fluida yang tidak dapat dikompressi atau volumenya tidak dapat ditekan menjadi lebih kecil sehingga massa jenisnya konstan. Fluida compressible (termampatkan), yaitu fluida yang dapat dikompressi atau volumenya dapat ditekan menjadi lebih kecil sehingga massa jenisnya tidak konstan. Berdasarkan struktur molekulnya: Cairan: Fluida yang cenderung mempertahankan volumenya karena terdiri atas molekul-molekul tetap rapat dengan gaya kohesif yang relatif kuat dan fluida cairan praktis tak compressible. Gas: Fluida yang volumenya tidak tertentu karena jarak antar molekul-molekul besar dan gaya kohesifnya kecil sehingga gas akan memuai bebas sampai tertahan oleh dinding yang mengukungnya. Pada fluida gas, gerakan momentum antara molekulnya sangat tinggi, sehingga sering terjadi tumbukan antar molekul. Jenis FluidaBerdasarkan tegangan geser yang dikenakan: Fluida Newton adalah fluida yang memiliki hubungan linear antara besarnya tegangan geser yang diberikan dengan laju perubahan bentuk yang diakibatkan. Fluida non Newton adalah fluida yang memiliki hubungan tidak linear antara besarnya tegangan geser dengan laju perubahan bentuk sudut. Berdasarkan sifat alirannya: Fluida bersifat Turbulen, dimana alirannya mengalami pergolakan (berputar-putar). Fluida bersifat Laminar (stream line), dimana alirannya memiliki lintasan lapisan batas yang panjang, sehingga dikatakan juga aliran berlapis-lapis Bagian fisika yang mempelajari tekanan- tekanan dan gaya-gaya dalam zat cair disebut: Hidrolika atau Mekanika Fluida

Mekanika Fluida dibedakan menjadi dua :Hidrostatika : Mempelajari tentang gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang diam.Hidrodinamika : Mempelajari gaya-gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang bergerak (mekanika fluida bergerak)Mekanika FluidaMassa Jenis ()

Kuantitas fisik cairan ( yg berada dalam keadaan diam) didefinisikan sebagai : massa persatuan volume

Berat Jenis (S)Menyatakan berat benda (W) persatuan volume(1)(2)Hidrostatika

Contoh :Bila diketahui spesific gravity udara 1.29 x 10-3, perkirakan massa udara yang menempati ruang kuliah berukuran (6 x 5 x 2,9)m !

Spesific gravity (Sg)Menyatakan perbandingan atau rasio rapat jenis sembarang materi yang dinyatakan dalam rapat jenis air(3)

TEKANANKenapa ayam sulit berjalan di tanah yang lembek sedangkan itik relatif lebih mudah?Kalau tangan kita ditekan oleh ujung pena yang bagian runcingnya terasa lebih sakit daripada oleh ujung yang bagian tumpulnya.

Tekanan Hidrostatika adalah tekanan yang disebabkan oleh berat zat cair itu sendiriDidefinisikan : Gaya per satuan luas yang bekerja secara tegak lurus pada sembarang permukaan wadahDalam bentuk persamaan matematis, definisi tekanan hidrostatis dituliskan sebagai

Tekanan pada cairan homogen (cairan dengan massa jenis yg sama) akan bervariasi terhadap kedalaman benda(4)Tekanan Hidrostatis

Dasar bejana akan mendapat tekanan sebesar : P = tekanan udara luar + tekanan oleh gaya berat zat cair (Tekanan Hidrostatika).

BarometerAlat untuk mengukur tekanan udara menggunakan cairan mercuri / Hg dengan massa jenis 13,6 gr/ccKetika mengukur di pantai, maka tinggi cairan barometer adalah 76 cm dengan percepatan gravitasi 9,8 m/s2

P = g h = 13.600 kg/m3 x 9,8 m/s2 x 0,76 m P = 101,3 kPa = 1 AtmSatuan Tekananadalah satuan gaya / luas yaitu N/m2 dengan nama khusus Pascal (Pa)

Satuan praktis : atmosfer (atm), bar, milibar, torr.1 atm = 76 cm Hg = 1,013 x 105 N/m2 = 1,013 x 105 Pa = 106 dyne/cm2

Biasanya tekanan yang diukur adalah beda tekanan terhadap tekanan atmosfer.

Pada saat memompa ban, alat ukur pada pompa menunjukkan beda tekanannya,Berarti tekanan di dalam ban adalah beda tekanan + tekanan udara luarContoh : Pada alat ukur terbaca 220 kpa, berarti tekanan di dalam ban :220 kpa + 100 kpa = 320 kpa = 3,2 atm

Contoh:Hitunglah tekanan total yang dialami sebuah benda yang tercelup dalam sumur pada ke dalaman 10 m dari permukaan air sumur. Jika percepatan gravitasi di daerah itu adalah sebesar 10 m/s2

Berapa tekanan yang dialami penyelam yang berada pada posisi 100 m di atas dasar laut ? (kedalaman laut = 1 km dan massa jenis air laut = 1,025103 kg/m3)

Gaya Hidrostatika (Fh)

Besarnya gaya hidrostatika (Fh) yang bekerja pada bidang seluas A adalah :

Contoh :Permukaan air pada tandon air 30 meter di atas kran air dapur di rumah. Hitunglah tekanan air yang bekerja pada kran tersebut !

Hukum Pascal"Tekanan yang bekerja pada fluida di dalam ruang tertutup akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan sama besar".

Contoh alat yang berdasarkan hukum Pascal adalah : Pompa Hidrolik.Perhatikan gambar bejana berhubungan di bawah ini.

Menurut prinsip Pascal :

Contoh soal :Sebuah pengungkit hidrolik mempunyai piston besar dengan luas permukaan 200 cm2 dan piston kecil luasnya 5 cm2. Diatas piston besar terdapat peti yang massa-nya 1000 kg. Bila gravitasi 10 m/s2, Berapa gaya minimum yang harus diberikan pada piston kecil agar peti tsb bergerak?Sebuah pipa berbentuk u yang memiliki luas penampang kakinya berbeda digunakan untuk mengangkat beban. Berapakah beban maksimum yang dapat diangkat olehnya jika diameter penampang yang kecil, d1 = 1 cm, diberikan gaya 103 N dengan luas penampang yang besar adalah d2=5 cm?

Hukum Utama Hidrostatika"Tekanan hidrostatis pada sembarang titik yang terletak pada bidang mendatar di dalam sejenis zat cair yang dalam keadaan setimbang adalah sama".Hukum utama hidrostatika berlaku pula pada pipa U (Bejana berhubungan) yang diisi lebih dari satu macam zat cair yang tidak bercampur

"Gaya hidrostatis pada dasar bejana tidak tergantung pada banyaknya zat cair maupun bentuk bejana, melainkan tergantung pada : Massa jenis zat cair, tinggi zat cair diatas dasar bejana dan luas dasar bejana".

Untuk bejana yang mempunyai luas dasar (A) yang sama dan berisi zat cair dengan ketinggian yang sama pula (h), menurut hukum utama hidrostatis : Tekanan hidrostatis pada dasar masing-masing bejana adalah sama Paradoks Hidrostatika

"Bila sebuah benda diletakkan di dalam fluida, maka fluida tersebut akan memberikan gaya ke atas (FA) pada benda tersebut yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebutBerat Semu Benda dalam Zat Cair Hukum Archimedes

W = Berat semu di dalam zat cair (N)W = Berat benda sebenarnya (N)FA = Gaya Archimedes (N)c = Massa jenis zat cair (kg/m3)

W = Berat benda di dalam zat cair (N)W = Berat benda di udara (N)c = Massa jenis zat cair (kg/m3)b = Massa jenis benda (kg/m3)

Jika benda diletakkan di dalam zat cair, maka akan memiliki 4 macam keadaan :Benda TenggelamBenda MelayangBenda Terapung SebagianBenda Terapung Seluruhnya

Benda Tenggelam

Benda MelayangBenda Terapung Sebagian

Benda Terapung SeluruhnyaHukum Archimedes Untuk Gas (Balon Udara)

Sebuah balon udara dapat naik disebabkan adanya gaya ke atas yang dilakukan oleh udara.Balon udara diisi dengan gas yang lebih ringan dari udara misal : H2, He sehingga terjadi peristiwa seolah-olah terapung.Balon akan naik jika gaya ke atas FA>Wtot (berat total)

LATIHAN SOALSeekor ikan berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan air. Jika massa jenis air 1000 kg/m3 , percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan tekanan udara luar 105 N/m, tentukan :a) tekanan hidrostatis yang dialami ikanb) tekanan total yang dialami ikanSeorang anak hendak menaikkan batu bermassa 1 ton dengan alat seperti gambar berikut! Jika luas penampang pipa besar adalah 250 kali luas penampang pipa kecil dan tekanan cairan pengisi pipa diabaikan, tentukan gaya minimal yang harus diberikan anak agar batu bisa terangkat!

Sebuah dongkrak hidrolik digunakan untuk mengangkat beban . Jika jari-jari pada pipa kecil adalah 2 cm dan jari-jari pipa besar adalah 18 cm, tentukan besar gaya minimal yang diperlukan untuk mengangkat beban 81 kg! Pada gambar diketahui massa jenis minyak 0,8 g/cm2 massa jenis alkohol = 0,7 g/cm2 Bila tinggi h1 = 3 cm, h2= 1 cm, berapa besar ho?

Dari gambar diatas, massa jenis air adalah 1 g/cm3 dan massa jenis minyak 0,8 g/cm3. Balok kayu memiliki panjang sisi 10 cm, dan 20% volumenya berada di dalam air. Massa balok kayu tersebut adalah

Pipa U diisi dengan air raksa dan cairan minyak seperti terlihat pada gambar! Jika ketinggian minyak h2 adalah 27,2 cm, massa jenis minyak 0,8 gr/cm3 dan massa jenis Hg adalah 13,6 gr/cm3 tentukan ketinggian air raksa (h1 )

Sebuah pipa U diisi dengan 3 buah zat cair berbeda hingga seperti gambar berikut. Jika 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah massa jenis zat cair 1, 2 dan 3 dan h1, h2, h3 adalah tinggi masing-masing zat cair seperti pada gambar di atas, tentukan persamaan Utk menentukan massa jenis zat cair 1.Sebuah benda berbentuk balok berada pada bejana yang berisikan air dan minyak. 50% dari volum balok berada di dalam air, 30% berada dalam minyak seperti terlihat pada gambar berikut. Tentukan massa jenis balok tersebut. Diketahui massa jenis air adalah 1 g/cm3 dan massa jenis minyak 0,8 g/cm3

9. Sebuah benda bila dicelupkan dalam air maka 1/3 bagian akan muncul di permukaan.Bila benda dicelupkan ke dalam suatu larutan dengan rapat jenis 8/9 g/cm3 maka bagian yang muncul di permukaan adalah10. Sebuah ban dalam mobil diisi udara, volumenya 0,1 m3 dan massanya 1 kg. Apabila ban itu digunakan sebagai pengapung di dalam air, massa jenis air 10 kg/m3 dan percepatan gravitasi 10 m/s2, maka ban dapat mengapungkan beban maksimal sebesar berapa?Kohesi Gaya tarik menarik antara partikel-partikel suatu zat yang sejenis. Misalnya : gaya tarik menarik yang terjadi pada air, besi, dllMakin kuat kohesi ini, makin kuat bendanya (tidak mudah berubah bentuknya). Berarti kohesi molekul-molekul zat padat lebih besar dari kohesi molekul-molekul zat cair dan dari kohesi molekul-molekul zat gas.

AdhesiGaya tarik menarik antara partikel-partikel dari zat yang berbeda/taksejenis. Contoh : Kapur tulis yang melekat pada papanKohesi dan AdhesiPengaruh Kohesi & Adhesi Terhadap Permukaan FluidaAir : Permukaannya cekung, pada pipa kapiler permukaannya lebih tinggi, karena adhesinya lebih kuat dari kohesinya sendiri.Air Raksa : Permukaannya cembung, sedangkan pada pipa kapiler permukaannya lebih rendah, karena kohesi air raksa lebih besar dari adhesi antara air raksa dengan kaca.

Sudut Kontak ()

Sudut kontak yaitu sudut yang dibatasi oleh 2 bidang batas dinding tabung dan permukaan zat cair.Dinding tabung : sebagai bidang batas antara zat cair dan tabung.Permukaan zat cair : Sebagai bidang batas antara zat cair dan uapnya ( = 180)Bila zat cair tersebut air dan dindingnya gelas maka : 0< < 90 , Karena adhesinya lebih besar dari kohesi.Bila zat cair tersebut air raksa, maka : 90 < < 180 Karena kohesinya lebih besar dari adhesiTegangan Permukaan

Sebagai akibat dari adanya kohesi zat cair dan adhesi antara zat cair-udara diluar permukaannya, maka pada permukaan zat cair selalu terjadi tegangan yang disebut tegangan permukaan.Karena adanya tegangan permukaan inilah nyamuk, jarum, pisau silet dapat terapung di permukaan zat cair meskipun massa jenisnya lebih besar dari zat cair.Tegangan permukaan dapat dirumuskan sebagai berikut

F = Gaya yang bekerja.(N)L = Panjang batas antara benda dengan permukaan zat cair (m) = Tegangan permukaan.(N/m)Catatan :Untuk benda berbentuk lempeng : Panjang batasnya = kelilingnya.Untuk benda berbentuk bidang kawat : panjang batasnya = 2 x kelilingnya.Untuk benda berbentuk kawat lurus, juga pada lapisan tipis (Selaput mempunyai 2 permukaan zat cair) : panjang batasnya = 2 x Panjang (L).Sebuah kawat berbentuk segitiga sama sisi diletakkan perlahan-lahan di atas permukaan zat cair. Tegangan permukaan zat cair 74 dyne/cm. Gaya oleh tegangan permukaan 1.776 dyne. Tentukan tinggi segitiga tersebut.Sebuah pisau silet uang berukuran 3 cm x 1,5 cm, diletakkan di atas permukaan zat cair. Tegangan permukaan zat cair 72 dyne/cm. Tentukan berat minimum silet tersebut agar tidak tenggelam.Miniskus dan KapilaritasMiniskus : Yaitu bentuk permukaan zat cair dalam suatu pipa yaitu cekung atau cembung. Makin sempit pipa (pembuluh) makin jelas kelengkungannya.Kapilaritas : Yaitu suatu gejala turun atau naiknya zat cair dalam pembuluh yang sempit, jika pembuluh yang kedua ujungnya terbuka ini dimasukkan tegak lurus ke dalam bak yang berisi zat cair. Sedang pembuluh sempit tersebut disebut pipa kapiler.Kenaikan/penurunan permukaan zat cair dalam kapiler dapat dirumuskan sebagai berikut :

y = Kenaikan/penurunan zat cair dalam kapiler (m) = Tegangan permukaan zat cair (N/m) = Sudut kontak = Massa jenis zat cair (kg/m3)g = Percepatan gravitasi (m/s2)r = Jari-jari kapiler (m)

Soal Latihan

Tentukan besarnya kenaikan air dalam sebuah pipa kapiler yang berdiameter 0,5mm apabila tegangan permukaan air (20o C) = 72,8 x 10-3 N/m. Massa jenis air = 1000kg/m3, g = 9,8m/s2, sudut kontak = 0 Sebuah pipa kaca yang berdiameter 0,5mm dimasukkan ke dalam sebuah wadah yang berisi raksa. Jika sudut kontak raksa dengan dinding pipa adalah 130o dan tegangan permukaan = 70 x 10-3 N/m, tentukan penurunan permukaan raksa dalam pipa kaca tersebut. massa jenis raksa = 13,6 x 103 kg/m3, g = 9,8m/s2Panjang kawat (l) = 10cm dan gaya tarik minimum yang diperlukan agar kawat berada dalam keseimbangan = 4 x 10-3 N. Tentukan tegangan permukaan fluida yang berada dalam kawat Pembuluh xylem pada tanaman mempunyai jari-jari sekitar 0,01mm. Tentukan tingginya kenaikan air pada pembuluh akibat adanya kapilaritas. Anggap saja suhu air = 20oC. Sudut kontak = 0, g = 9,8m/s2, tegangan permukaan pada suhu 20oC = 72,8 x 10-3 N/m Sebuah serangga bermassa 0,004g memiliki enam kaki, di mana dasar kaki serangga tersebut berbentuk bola dengan jari-jari sekitar 2 x 10-5 m. Perkirakan besar sudut kontak ketika serangga tersebut terapung di atas air. anggap saja suhu air = 20oC. Tegangan permukaan air pada suhu 20oC = 72,8 x 10-3 N/mAliran FluidaAliran fluida pada dasarnya dibedakan dalam 2 macam, yaitu :Aliran laminar / stasioner / streamline.Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline apabila setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai lintasan (garis arus) yang tertentu pula.2. Aliran turbulenAliran turbulen ditandai oleh adanya aliran berputar. Ada partikel-partikel yang memiliki arah gerak berbeda dan bahkan, berlawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida.Hidrodinamika

Pembahasan dalam bab ini dibatasi pada fluida ideal yang memiliki ciri-ciri :Inkompresibel : Yaitu massa jenis fluida tidak tergantung pada tekanan.Laminer : Yaitu aliran yang beraturan tidak berputar-putar.Stationer (tunak) Yaitu kecepatan aliran fluida pada setiap titik sembarang selalu tetap (konstan)Non-viskos (fluida tidak kental) Yaitu keadaan fluida yang mengabaikan gesekan yang muncul.DEBIT

Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v (m/s). Penampang tabung alir dengan luas A, maka yang dimaksud dengan debit fluida adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

Q =V/t =A.vPersamaankontinuitasDx1Dx2PERSAMAAN KONTINUITASPvA1A2v1v2

Muatan kekal :

Apabila fluida tak termampatkan :

Av = konstanDebit (Fluks)Persamaan BernoulliPERSAMAAN BERNOULLIDx1Dx2v1v2P1A1P2A2y1y2

Usaha total :

Perubahan energi kinetik :

Perubahan energi potensial :

Teorema Usaha - Energi :

Latihan SoalAhmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut! Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:a) Debit airb) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

PembahasanData :A2 = 2 cm2 = 2 x 104 m2v2 = 10 m/s

a) Debit airQ = A2v2 = (2 x 104)(10) Q = 2 x 103 m3/s

b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi emberData :V = 20 liter = 20 x 103 m3Q = 2 x 103 m3/s t = V / Q t = ( 20 x 103 m3)/(2 x 103 m3/s )t = 10 sekon