fisika dasar semester ii tmi, tmk, tpm

Fisika DasarSemester II

TMI, TMK, TPM

Andre Sugijopranoto SJ

Perkenalan• Nama : Andre Sugijopranoto SJ• TTL : Tegal, 24 Februari 1965• Pendidikan Formal

– TK s.d. SMA : Pius, Tegal (1970- 1984)– Jurusan T. Sipil, Fak. Teknik, Universitas Gadjah Mada Yogyakarta (1984-

1989) : Ir. (Insinyur)– Jurusan Filsafat Sosial, Sekolah Tinggi Filsafat Driyarkara, Jakarta (1992-

1995) : S.S. (Sarjana Sastra)– Fakultas Teologi Wedhabakti, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta (1997-

1999) : BA (Bachelor of Art)– Project Management dan Organizational Leadership, Regis University,

Denver, CO, USA (2007-2008) : M.Sc (Master of Science)• Alamat : ATMI, Jl. Mojo No. 1 Surakarta• E-mail : [email protected]• HP : 0815 670 6405

Isi Kuliah1. MOMENTUM , IMPULS DAN GERAK RELATIF (Pertemuan 1-2)2. GERAK ROTASI (Pertemuan 3-4)

3. MEKANIKA FLUIDA (Pertemuan 5-7)4. UJIAN TENGAH SEMESTER (Pertemuan 8)

5. HUKUM OHM DAN HUKUM KIRCHHOFF (Pertemuan 9-12)

6. TERMODINAMIKA (Pertemuan 13-16)

Isi Kuliah1. MOMENTUM , IMPULS DAN GERAK RELATIF (Pertemuan 1-2)

• Momentum Linier• Hukum Kekekalan Momentum Linier• Tumbukan dan Impuls• Hukum Kekekalan Momentum dan Energi dalam Tumbukan• Tumbukan dalam satu, dan dua dimensi

2. GERAK ROTASI (Pertemuan 3-4)• Pendahuluan• Kinematika Rotasi• Kelembaman Rotasi• Hukum- hukum Rotasi• Berbagai Gaya yang Menyebabkan Gerak Benda tegar

3. MEKANIKA FLUIDA (Pertemuan 5-7)• Massa jenis dan Berat Jenis• Tekanan Atmosfer dan Tekanan Ukur• Prinsip Pascal• Hukum Archimedes• Persamaan Bernoulli

Isi Kuliah4. UJIAN TENGAH SEMESTER (Pertemuan 8)5. HUKUM OHM DAN HUKUM KIRCHHOFF (Pertemuan 9-12)

• Sambungan Resistor Seri dan Parallel• Resistivity• Daya Listrik• Aturan nodal dan loop (Node and Loop Rules)

6. TERMODINAMIKA (Pertemuan 13-16)• Suhu, kalor, dan Energi Internal• Kalorimetri• Kalor Laten• Transfer Kalor: Konduksi, Konveksi, dan Radiasi

Standar Kompetensi yang diharapkan:• Mahasiswa memahami persoalan-persoalan Fisika Dasar: momentum-impuls, gerak

rotasi, mekanika fluida, listrik dasar, dan termodinamika.• Mahasiswa dapat melakukan analisa serta pemecahan persoalan-persoalan Fisika Dasar• Mahasiswa dapat menerapkan yang dipelajari di situasi aktual dalam proses permesinan• Mahasiswa dapat mempergunakan prinsip-prinsip Fisika pada mata kuliah lanjutan

System / Metoda Perkuliahan• Perkuliahan di kelas

– Ceramah / kuliah / tatap muka– Latihan soal– Diskusi kelompok

• Tugas-tugas pribadi dikerjakan di rumah dan dikumpulkan/ dilaporkan

• Evaluasi– Ulangan (tengah semester)– Ujian Akhir

• Nilai Akhir (NA) diperoleh sebagai berikut : NA = (Ujian Akhir x 2) + Tugas + Ulangan

4

Referensi• Giancoli, D.C. Physics for Scientists and Engineers with Modern

Physics 4th Edition, Prentice Hall Inc., 2009• Walker, J. III, Resnick, R and Halliday, D., Fundamental of Physics

8th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2008• Sears, F.W. and Friends, University Physics 12th Edition, Pearson

Addison-Wesley, 2008• White, H.E., Modern College Physics 3rd Edition, New Jersey D. Van

Nostrand Co. Inc., 1948• Parelman, Y. , Physics for Entertainment, Foreign Languages

Publishing House Moscow, 1942

1. MOMENTUM , IMPULS DAN GERAK RELATIFBahan:• Momentum Linier• Hukum Kekekalan Momentum Linier• Tumbukan dan Impuls• Hukum Kekekalan Momentum dan Energi dalam Tumbukan• Tumbukan dalam satu, dan dua dimensi

1.1. Momentum Linear• Momentum Linear (Momentum) :

Hasil kali massa benda dengan kecepatannya.Semakin besar massanya momentum semakin besarSemakin bergerak cepat momentum semakin besarKarena kecepatan adalah suatu vektor, maka momentum adalah

suatu vektorArah momentum = arah kecepatanSatuan (SI) = kg. m/sRumus Momentum dipakai untuk menganalisa situasi di mana

gaya tidak diketahui dan arah gerak tidak beraturan

P = m.v

1.1. Momentum Linear

Hukum Newton II : F = m. a∑ F = m. = = =

• Laju perubahan momentum sebuah benda sebanding dengan gaya total yang dikenakan padanya

• Gaya diperlukan untuk mengubah momentum benda– Menambah / mengurangi besar momentum– Mengubah arahnya

ΔtΔp

Δtmv-mv 12

Δt)v-m(v 12

ΔtΔv


• Soal:Seorang pemain tenis melakukan servis. Bola yang beratnya 60 gram hanya menempel 4 mili detik pada senar raket, dan langsung melesat dengan kecepatan 200 km/jam. Berapa besar gaya yang dikenakan pada bola? Gaya gravitasi bola diabaikan.Sesaat sebelum bola mengenai senar raket, kecepatan bola dianggap = 0 v1 = 0

v2 = 200 km/jam = 200x1000/3600 = 55,5556 m/s

F = = = = 833,4 N

Gaya sebesar ini mampu mengangkat orang dengan berat sekitar 80 kg

ΔtΔp

Δt1mv-2mv

0,004 0 x 0,06 - 55,56 x 0,06


Seorang mencuci mobil dengan menggunakan air dari selang. Kecepatan air yang keluar dari selang adalah 72 km/jam. Banyaknya air yang keluar adalah 1,5 kg /detik. Dianggap tidak ada air yang berbalik dari badan mobil. Berapakah gaya yang dikenakan pada badan mobil?

Setiap detik, ada air seberat 1,5 kg keluar dari selang.Kecepatan air keluar dari selang = 72 km/jam = 72x1000/3600 = 20 m/sMomentum = P = m.v = 1,5. 20 = 30 kg m/sDi dinding badan mobil, air berhenti v2 = 0 P2 = 0

F = = = - 30 N ΔtΔp

130-0

1.2. Hukum Kekekalan MomentumMomentum total sistem benda-benda yang terisolasi terus tetap.

Apabila bola no. 8 dan no. 9 bertumbukan, meskipunMomentum masing-masing bola berubah sebagai hasil tumbukan, jumlah momentum tetap sama, baik sebelum maupun sesudah terjadi tumbukan.

Sebelum tumbukan, momentum bola 8 = m8.v8 dan momentum bola 9 = m9.v9 Momentum total = m8.v8 + m9.v9 Setelah tumbukan, momentum bola 8 dan 9 berubah, tetapi momentum totalnya tetap sama.

1.2. Hukum Kekekalan Momentum

• Sistem = sekumpulan benda yang saling berinteraksi satu sama lain.• Sistem terisolasi = gaya yang ada adalah gaya yang berada di antara benda

dalam sistem tidak ada gaya dari luar yang didesakanatau ∑F = 0Dalam kehidupan sehari-hari kekekalan momentum terjadi apabila waktu terjadi tumbukannya sangat cepat dan gaya-gaya yang ada sangat besar dibandingkan gaya luar (misalnya gravitasi)

Contoh Soal:Satu kereta seberat 10 ton berjalandengan kecepatan 90 km/jam.Kereta itu menabrak kereta lain yang beratnya sama dan sedang berhenti. Setelah tabrakan, kedua kereta menempel menjadi satu. Berapa kecepatan kedua kereta yang saling menempel ini?


m1 = m2 = 10.000 kg v1 = 25 m/s v2 = 0

Momentum total sebelum terjadi tabrakanm1 v1 + m2 v2 = 10.000 x 25 + 10.000 x 0 = 250.000 kg m/s

Setelah terjadi tabrakan, kecepatan kedua kereta sama = v’Momentum total setelah terjadi tabrakan(m1 + m2) v’ = 250.000

V’ = 12,5 m/s = 45 km/jam


Berapakah kecepatan mundur senapan api yangmempunyai berat 5 kg sesaat setelah menembak-kan sebutir peluru dengan berat 50 gram yang melesat dengan kecepatan 400 km/jam?

Baik senapan maupun peluru sebelum tembakan, vs = vp = 0ms vs + mp vp = ms v’s + mp v’p

5 x 0 + 0,05 x 0 = 5 x v’s + 0,05 x 111,11v’s = - 1,11 m/s = 4 km/jam


Sebuah peluru seberat 8 gram ditembakkan secara horisontal ke sebuah balok dengan berat 9 kg. Peluru berhenti dan bersarang pada balok tersebut yang mengakibatkan balok bergerak dengan kecepatan 40 cm/s. Berapa kecepatan awal peluru?

Keadaan sebelum tumbukan peluru dan papan• Mp = 0,008 kg ; Mb = 9 kg ; Vb = 0Keadaan sesudah tumbukan• V’b = V’p = 40 cm/s = 0,4 m/s

mp vp + mb vb = mp v’p + mb v’b

0,008. vp + 9. 0 = 0,008. 0,4 + 9. 0,4 0,008. vp = 3,6032 vp = 450,4 m/s

Pekerjaan Rumah• Peluru seberat 15 gram ditembakkan secara horisontal ke balok

kayu yang digantungkan pada seutas tali. Berat balok kayu = 3000 kg. Balok kayu berayun 10 cm ke atas dari tempat asalnya. Berapakah kecepatan peluru?

Diketahui: mp = 0,015 kg; mb = 3000 kgh= 0,1 m

Ditanya: vpHk kekekalan momentum (seb ditembakkan dan sesudah nya)Mp.vp + Mb.vb = Mp.vp‘+ Mb.vb‘ 0,015. vp + 0 = v’ (3000+0,015) 0,015 vp = 3000,015 v’ (persamaan 1)

Pekerjaan RumahDiketahui: mp = 0,015 kg; mb = 3000 kg

h= 0,1 mDitanya: vpHk kekekalan momentum (seb ditembakkan dan sesudah nya)Mp.vp + Mb.vb = Mp.vp‘+ Mb.vb‘ 0,015. vp + 0 = v’ (3000+0,015) 0,015 vp = 3000,015 v’ (persamaan 1)Hk kekekalan energi (sesudah peluru ditembak & saat berayun 10cm)½ m.v’2 + m.g.h = ½ m. v1’2 + m.g.h½ . 3000,015. v’2 + 0 = 0 + 3000,015. 9,8. 0,11500,0075 v’2 = 2940,0147v’2 =1,96 v’ = 1,4 m/spersamaan 1:0,015 vp = 3000,015 v’0,015 vp = 3000,015. 1,4vp = 280.001,4 m/s

1.3. Tumbukan dan Impuls• Pada saat terjadi tumbukan 2 buah benda, kedua benda berubah

bentuk karena terjadinya gaya-gaya yang besar dalam waktu yang relatif sangat pendek, yang diikuti oleh hilangnya gaya-gaya tersebut.

Laju perubahan momentum F = F ∆t = ∆pImpuls = J = F ∆tBesarnya Implus = perubahan momentum

ΔtΔp

1.3. Tumbukan dan Impuls

Karena pada saat terjadi tumbukan terjadi perubahan besar gaya yang sangat cepat, maka dipakai gaya rata-rata yang bekerja selama waktu ∆t

Rumus Impuls hanya dapat dipakai pada saat terjadi tumbukan, yaitu keadaan di mana suatu benda mendapatkan gaya luar yang sangat besar dalam waktu amat singkat.

F


Contoh SoalSeorang mahasiswa dengan berat 70kg melompat dari lantai II gedung kuliah yang tinggi nya 3 m. Hitung impuls yang dialami saat mahasiswa jatuh di tanah keras.

• Kecepatan mahasiswa tepat sebelum menyentuh tanah keras (1) (2)

(1) 3 m = t = = = 0,782 detik

(2) = 9,8 x 0,782 = 7,67 m/sCara lain: mgh1+ = mgh2+ h1 = 3 m; v1 = 0; h2 = 0

• Impuls = perubahan momentum saat mahasiswa menjejak tanah.∆p = = 0 (mahasiswa sudah berhenti di atas tanah)

= - 70 x 7,67 = - 536,9 N.s (arah ke atas)

221attvS ot atvv ot

0ov 221gt

gtvt

896,

6120,

12v.mv.m

2v

212

1mv 222

1mv


Berapakah gaya rata-rata yang didesakan tanah ke telapak kaki mahasiswa apabila tubuh dianggap berpindah 1 cm selama tumbukan terjadi?

Untuk berhenti total, tubuh diperlambat dari kecepatan 7,67 m/s menjadi 0 dalam jarak 0,01 m. Kecepatan rata-rata = = 3,84 m/s

Waktu tumbukan = = 2,6 10-3 detikGaya karena impulsJ = F ∆t 536,9 = F. 2,6 10-3 detik F = 206.500 N (ke bawah)

Gaya karena gravitasiFg = m.g = 70 x 9,8 = 686 N (ke bawah)Gaya total = 206.500 + 686 = 207.186 N (ke bawah)Gaya yang didesakan tanah = Gaya total = 207.186 N (ke atas)

267,7

84,301,0


Soal :Seorang mahasiswa memukul batu bata. Kecepatan tangan saat memukul adalah 10 m/s. Tangan berhenti sejauh 1 cm setelah terjadi benturan dengan batu bata, dan berat telapak tangan dan lengan = 1kg. Berapa besar impuls dan gaya rata-rata yang diberikan mahasiswa terhadap batu bata.Momentum∆p = m.v = 1. 10 = 10 kg m/sImpuls = Perubahan momentum = 10 kg m/sKecepatan rata-rata tangan = 5 m/s ∆t = 0,01 m/5 = 0,002 detikJ = F ∆t 10 kg m/s = F. 0,002 detik F = 5,000 N


Soal :Sebuah mobil dengan berat 2,2 ton berjalan dengan kecepatan 94 km/jam. Berapa gaya rata-rata pada mobil pada masing-masing keadaan berikut?a. Sopir menginjak rem secara normal, dan mobil berhenti dalam

waktu 21 detik. b. Rem diinjak dengan sangat keras, dan mobil berhenti dalam

waktu 3,8 detik. c. Mobil ditabrakan ke dinding, dan mobil berhenti dalam waktu

0,22 detik.


Momentum awal = m.v = 2200 x 94 (1000/3600) = 57.444,44Momentum akhir = m.v = 2200 x 0 = 0∆p = 0 - 57.444,44 = - 57.444,44 kg m/s

Impuls = F ∆t = Perubahan momentum (= - 57.444,44 kg m/s)a) ∆t = 21 F = -57.444,44/21 = - 2.735,45 Nb) ∆t = 3,8 F = -57.444,44/3,8 = -15.116,96 Nc) ∆t = 0,22 F = -57.444,44/0,22 = -261.111,11 N

1.4. Hukum Kekekalan Momentum & Energi dalam TumbukanDalam tumbukan:• Apabila benda yang tumbukan sangat keras dan lenting, apabila

tidak ada panas yang dihasilkan dalam tumbukan maka jumlah Energi Kinetik tetap sama (Hk. Kekekalan Energi).

• Situasi ini disebut TUMBUKAN LENTING (elastic collision).• Apabila situasi di atas tidak terjadi, situasinya disebut Tumbukan

TIDAK lenting (inelastic collision). Jumlah energi tetap sama, akan tetapi Energi kinetik sebagian diubah menjadi energi lain (misal panas)

1.4. Hukum Kekekalan Momentum dan Energi dalam Tumbukan

A. Tumbukan Lenting satu dimensiTumbukan sepusat, seluruh gerakan terletak segaris

Dua partikel A dan B bergerak dengan kecepatan vA dan vB sepanjang sumbu x. Setelah tumbukan, kecepatan partikel menjadi vA‘ dan vB’Hk. Kekekalan Momentum

mA vA + mB vB = mA vA‘ + mB vB‘ (1)Karena tumbukan lenting, maka jumlah energi kinetik kekal mA vA

2 + mB vB2 = mA vA’2 + mB vB’2 (2)

(1) mA (vA-vA’) = mB (vB’-vB)(2) mA (vA

2 -vA’ 2 ) = mB (vB’ 2 -vB2 )

21

21

21

21


catatan : (a-b)(a+b) = a2-b2 (2) mA (vA

– vA’) (vA + vA’) = mB (vB’ - vB) (vB’ + vB)

(1) mA vA + mB vB = mA vA‘ + mB vB‘

(1) dan (2) : (vA + vA’) = (vB’ + vB)

(vA - vB) = (vB’ - vA’) (vA

- vB) = - (vA’ - vB’)

kecepatan relatif kedua partikel sebelum dan setelah tumbukan besarnya sama (tidak dipengaruhi besarnya massa)


Soal: Bola biliar putih dengan massa m dan kecepatan vp menumbuk bola biliar merah dengan massa yang sama besar m. Berapa kecepatan kedua bola biliar setelah tumbukan apabila (a) bola merah bergerak dengan kecepatan vm searah gerak bola putih ; (b) bola merah pada awalnya diam

Hk Kekekalan Momentum: vm + vp = vm’+vp’Hk Kekekalan Energi Kinetik: vm - vp = - (vm’ - vp’)vp’ = vm vm’ = vp (b) vm = 0 vp’ = 0


Soal: Sebuah proton bermassa 1,01 melintas dengan kecepatan 3,6 104 m/s. Proton mengalami tumbukan sepusat lenting dengan inti helium (He) yang diam, dengan massa 4 . Berapa kecepatan proton dan inti helium setelah tumbukan?1 = 1,66 10-27 kg.Hk. Kekekalan Momentum: mp vp + mh vh = mp vp‘ + mh vh‘ vp= 3,6 104 m/s ; vh = 0vp‘ =vp–(mh /mp.vh‘) vp‘= 3,6 104–(4 /1.01 . vh‘) = 3,6 104 – 3,96 vh‘ (1)(vp

- vh) = - (vp’ - vh’) 3,6 104 – 0 = - (vp’ - vh’)vp’ = vh’- 3,6 104 (2)(1) dan (2) 3,6 104 – 3,96 vh‘ = vh’- 3,6 104 vh’= 7,2 104 /4,96vh’= 14.516,13 m/s(2) vp’ = -21.483,87 m/s


B. Tumbukan Lenting pada dua atau lebih dimensiTumbukan lenting pada 2 atau lebih dimensi: keadaan di mana tumbukan tidak sepusat (benda / partikel setelah tumbukan masing-masing bergerak ke arah yang berbeda-beda).

Dalam situasi tumbukan lenting pada 2 atau lebih dimensi, hukum kekekalan energi kinetik dan hukum kekekalan momentum juga tetap berlaku. mA vA

2 + mB vB2 = mA vA’2 + mB vB’2

mA vA2 = mA vA’2 + mB vB’2 (1)

21

21

21

21


Hukum Kekekalan MomentumKarena momentum adalah sebuah vektor, maka perlu dihitung komponen x dan yKomponen X:mA vA

= mA vA’cos Ѳ’A + mB vB’ cos Ѳ’B

Komponen Y:0 = mA vA’sin Ѳ’A

+ mB vB’ sin Ѳ’B

Contoh Soal:Bola biliard A bergerak dengan kecepatan 3 m/s pada arah sumbu X. Bola A menumbuk bola B yang diam dan mempunyai massa yang sama. Masing-masing bola bergerak saling menjauh : bola A dengan arah 45o ke atas sumbu-X dan bola B dengan arah 45o ke bawah sumbu-X. Berapa kecepatan kedua bola setelah tumbukan?


Kekekalan Momentum Sumbu-Xm vA

= m vA’cos Ѳ’A + m vB’ cos Ѳ’B…(1)

Kekekalan Momentum Sumbu-Y0 = m vA’sin Ѳ’A

+ m vB’ sin Ѳ’B …(2)

(1) vA = vA’cos (45) + vB’ cos (-45) vA

= cos (45) (vA’ + vB’)

(2) vA’sin (45)= - m vB’ sin (-45) vA’sin 45 = vB’ sin 45 vA’ = vB’

(1) dan (2) vA = 2vA’ cos (45)

3 m/s = 1,4142 vA’ -- vA’ =2,1213 m/s


Soal: Di perempatan Fajar Indah, sebuah sedan C dengan berat 1325 kg melaju ke arah utara dengan kecepatan 100 km/jam. Sebuah sedan lain D dengan berat 2165 kg melaju ke arah timur dengan kecepatan 40 km/jam. Kedua mobil ini bertabrakan menjadi satu. Ke arah mana kedua mobil itu terpelanting setelah bertabrakan? Berapa kecepatan nya?


Mobil C bergerak pada sumbu-Y, Mobil D pada sumbu-XBesar momentum sebelum tumbukan:Px = m. v = 2165 x 40 (1000/3600) = 24.055,56 kg m/sPy = m. v = 1325 x 100 (1000/3600) = 36.805,56 kg m/s

Besar momentum setelah tumbukan = sebelum tumbukanP’x = 24.055,56 kg m/sP’y = 36.805,56 kg m/s

Momentum total setelah tumbukan == = = 43.969,52 kg m/s Kecepatan setelah tumbukan = 43.969,52 : (2165+1325)V = 12,6 m/s = 45,36 km/jamtg θ = = 1,53

θ = 56,83o

22 PyPx 22 56,3680556,24055 6731.933.318.

PxPy


Ringkasan:1. Momentum Linear P = m.v2. Laju Perubahan Momentum F =

3. Impuls J = F ∆t - Impuls = Perubahan Momentum4. Hk. Kekekalan Momentum mA vA + mB vB = mA vA‘ + mB vB‘5. Hk. Kekekalan Energi Kinetik mA vA

2 + mB vB2 = mA vA’2 + mB vB’2

(tumbukan lenting satu dimensi)6. Tumbukan Lenting pada dua atau lebih dimensi : momentum dibagi menurut

sumbu X dan Y.Sumbu X: mA vA’cos Ѳ’A

+ mB vB’ cos Ѳ’B

Sumbu Y: mA vA’sin Ѳ’A + mB vB’ sin Ѳ’B

ΔtΔp

21

21

21

21

fisika dasar semester ii tmi, tmk, tpm

Documents