EVALUASISTATISTIK LANJUT

UNIVERSITAS TARUMANAGARA

1. Table dibawah menunjukkan jumlah suatu komoditi yang disupply (Y) pada berbagai

macam harga (X).

a). Hitung besaran koefisien (a dan b) untuk persamaan regresi Y = a + bX

d). Prediksi berapa nilai Y pada X=10.

Table: Jumlah Barang yang disupply pada berbagai macam harga

n 1 2 3 4 5 6 7 8Y 12 14 10 13 17 12 11 15X 5 11 7 8 11 7 6 9

.

2. Didapat model sebagai berikut: Yi (Jumlah penjualan) = 1636.415 +1.487Xi (Luas Area dalam m2)

Coba interpretasikan arti nilai koefisien 1,487 di atas.

3. Misalkan kita berhasil membuat model prediksi kondisi perkerasan sebagai berikut:

PSI = 5,41 – 1,78 log10 (1 + AB) – 0,09 (R + P)1/2

Dimana:

PSI = Pavement Serviceability Index = Indeks Pelayanan Perkerasan

AB = panjang alur ban; R = luas retak; P = luas patching

R2 = 0.945

Apa arti R2 dan tanda koeffisien ( – ) di atas?

4. Bila diketahui Nilai PSI yang tinggi adalah menunjukan kondisi perkerasan yang baik,

tunjukkan ruas jalan mana yang kondisinya paling baik diantara ruas-ruas jalan di

bawah dengan menggunakan model pada no 3 di atas?

Ruas Jalan Alur Ban (AB)(m)

Retak (R)(m2)

Patching (P)(m2)

F 10.4 70 1G 19.4 41 29H 14.5 42 37I 16.6 50 29

5. Rata-rata nilai IQ mahasiswa pada suatu Universitas adalah 115, dan ini diambil dari

sampel acak sebanyak 30 mahasiswa. Jika distribusi IQ pada Universitas ini diketahui

normal dengan standard deviasi 10. Cari interval untuk tingkat kepercayaan 95%

untuk nilai rata-rata IQ yang tidak diketahui untuk seluruh mahasiswa.

6. Suatu perusahaan menjual sabun cuci yang dikemas di dua pabrik. Dari pengalaman,

perusahaan itu mengetahui bahwa jumlah sabun cuci dalam kemasan (box) itu

terdistribusi secara normal. Perusahaan itu mengambil sampel acak sebanyak 25

kemasan (boxes) dari masing-masing pabrik dan menemukan bahwa berat rata-rata

dan standard deviasi dalam box yang diambil dari pabrik 1 adalah 1024 gram (mean)

dan 100 gram (standard deviasi). Untuk sampel dari pabrik 2, berat rata-rata adalah

1004 gram dan standard deviasi = 60 gram. Dapatkah perusahaan mengklaim dengan

tingkat kepercayaan 95% bahwa kemasan sabun cuci dari kedua pabrik itu berisi lebih

dari 1000 gram?

7. Sebuah pabrik mobil berencana mengganti mesin lama dengan mesin baru. Mesin

lama diketahui memiliki nilai rata-rata konsumsi bahan bakarnya adalah 31.5

miles/gallon. Pabrik ini ingin mengetest apakah mesin baru ini merubah rata-rata

konsumsi bahan bakar mobilnya. Suatu sampel acak dari 100 percobaan memberikan

nilai rata-rata, x = 29.8 miles/gallon dan s = 6.6 miles/gallon. Dengan menggunakan

α = 5%, apakah nilai rata-rata konsumsi bahan bakar (miles/gallon) mesin baru

berbeda dengan nilai rata-rata konsumsi bahan bakar (miles/gallon) mesin lama?

8. Suatu pusat penerimaan ABRI mengetahui dari pengalaman masa lalu bahwa berat

badan dari peserta terdistribusi secara normal dengan suatu nilai rata-rata, , adalah

80 Kg dan standard deviasi, , adalah 10 Kg. Pusat penerimaan ingin mengetest, pada

α = 1%, jika berat rata-rata peserta pada tahun ini adalah di atas 80 Kg. Untuk

melakukan itu, pusat tersebut mengambil sampel acak sebanyak 25 orang dan

mendapatkan berat rata-rata untuk sampel ini adalah 85Kg. Bagaimana melakukan

test ini dan bagaimana hasilnya?

9. Suatu agen pemerintah menerima beberapa komplain dari masyarakat bahwa bungkus

deterjen yang dijual di pasaran oleh suatu perusahaan berisi kurang dari 20 ons.

Untuk mengecheck komplain ini, agen itu membeli 9 bungkus deterjen dan

mendapatkan berat rata-rata adalah 18 ons dan s = 3 ons. Bagaimana agen tersebut

melakukan testing hipotesa dengan α = 5% dan bagaimana hasilnya?

10. Analogikan atau bayangkan soal Pengujian Hipotesa ini dengan bidang yang anda

minati. Asumsikan nilai rata-rata suatu populasi bidang yang anda minati (misalnya

dari besarnya tekanan beton yang diperlukan, besarnya tulangan baja yang

dibutuhkan, besarnya harga satuan alat berat, dan lain-lain). Kemudian anda ingin

melakukan pengujian hipotesa terhadap nilai diatas, apakah nilai tersebut masih

sama dengan yang anda harapkan. Untuk itu, anda mengambil sampel secara acak

dari populasi yang anda minati itu, misalnya nilai n = 100. Dari sampel tersebut anda

mendapatkan nilai rata-rata (x = 96% ) dan standard deviasi ( s = 2% ).

a). Dengan tingkat = 5%, apakah anda akan menerima hipotesa yang anda lakukan?

b). Tunjukan batas-batas wilayah penolakan dan penerimaannya!

========================= Selamat Bekerja =========================