espa4123_statistika ekonomi_modul 3.pptx
TRANSCRIPT
Oleh : Ancilla K Kustedjo
STATISTIKA EKONOMI (ESPA4123)
Modul 3 : Ukuran Penyimpangan
MODUL 3UKURAN PENYIMPANGAN
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi
Standar Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan
dan Keruncingan
Content
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
Untuk memudahkan pemahaman data
Penyusunan distribusi frekuensi
Penghitungan nilai/ukuran statistik
Ukuran tendensi pusatUkuran letak
Ukuran penyimpangan
Ukuran kecondongan
Ukuran keruncingan
Range (rentang data) Deviasi Rata-rata Deviasi Standar VarianceInter quatile range Deviasi kuartil Koefisien variasi
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
Range
Perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil yang terdapat dalam sekelompok data. Kelemahannya adalah kurang teliti karena tidak memperhatikan data-data lainnya yang terletak diantara kedua data ekstrim tersebut.
Contoh :
Umur 10 orang buruh adalah sebagai berikut :
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
Deviasi Rata-rata
Rata-rata penyimpangan data dari rata-rata (mean) nya
1. Mencari Deviasi Rata-rata untuk data yang tidak dikelompokkan
Contoh :
Produksi batik = 70 65 45 40 30
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar2. Mencari Deviasi Rata-rata untuk data yang
dikelompokkan
Contoh :
/nilai tengah
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
Deviasi Standar
Standar penyimpangan data dari rata-ratanya
1. Mencari Deviasi Standar untuk data yang tidak dikelompokkan
a. Deviasi standar populasi b. Deviasi standar sampel besar (n≥100)
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar1. Mencari Deviasi Standar untuk data yang tidak dikelompokkan
(continue)
c. Deviasi standar untuk sampel kecil (n<100)
Contoh :
Data produksi batik dari 5 perusahaan = 70 65 45 40 30
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan
a.Deviasi standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan mean
1) Deviasi standar populasi 2) Deviasi standar sampel besar (n≥100)
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)
a.Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan mean (continue)
3) Deviasi standar untuk sampel kecil (n<100)
Contoh :
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)
b. Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan titik tengah
1) Deviasi standar populasi 2) Deviasi standar sampel besar (n≥100)
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)
b. Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan titik tengah (continue)
3) Deviasi standar untuk sampel kecil (n<100)
Contoh :
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)
c.Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan deviasi
1) Deviasi standar populasi 2) Deviasi standar sampel besar (n≥100)
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)
c. Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan deviasi (continue)
3) Deviasi standar untuk sampel kecil (n<100)
Contoh :
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
Ukuran Penyimpangan Lainnya
1. Variance/Varians
Deviasi standar dikuadratkan.
2. Koefisien Variasi
Presentasi deviasi standar terhadap rata-ratanya. Kegunaannya untuk mengukur keseragaman data. Semakin kecil nilainya berarti data semakin seragam, sebaliknya data semakin tidak seragam (heterogen)
Contoh :
Lebih seragam
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi StandarUkuran Penyimpangan Lainnya (continue)
3. Inter Quantile Range
Selisih antara kuartil 3 dengan kuartil 1.
IQR = K3- K1
4. Semi Inter Quartile Range / Deviasi Kuartil
Setengah dari inter quartile range
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan
Untuk memudahkan pemahaman data
P enyusunan distribusiii frekuensi
Penghitungan nilai/ukuran statstik
Ukuran tendensi
pusat Ukuran letak
Ukuran
penyimpangan
Ukuran
kecondongan
Ukuran keruncingan (α4)
Perhitungan
Pearson
Perhitungan α3
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan
Bentuk Distribusi
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan
Ukuran Kecondongan
Ukuran yang menunjukkan menceng tidaknya suatu data
1. Menggunakan koefisien kecondongan/skewness (rumus Pearson)
Dimana :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan
1. Menggunakan koefisien kecondongan/skewness (rumus Pearson)
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan
2. Menggunakan nilai α3
a.Untuk data yang tidak dikelompokkan
Data
tersebut
mempunyaikoefisien kecondongan
yangbertanda berarti
positif. Halitu
pada gambar,
distribusi tersebut condong ke kiri
Contoh :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan
2. Menggunakan nilai α3 (continue)
b. Untuk data yang dikelompokkan
Data
tersebut
mempunyaikoefisien kecondongan
yangbertanda berarti
positif. Halitu
pada gambar,
distribusi tersebut condong ke kiri
Contoh :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan
2. Menggunakan nilai α3 (continue)
c. Untuk data yang dikelompokkan yang mempunyai kelas terbuka
Data
tersebut
mempunyaikoefisien kecondongan
yangbertanda berarti
positif. pada
Hal
itu gambar,
distribusi tersebut condong ke kiri
= 0.0059823
Contoh :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan
Ukuran Keruncingan (α4)Ukuran yang mengukur runcing atau tumpulnya suatu ditribusi
< 3
= 3
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan
1. Ukuran keruncingan data yang tidak dikelompokkan
keruncingan
Contoh :
Data
tersebut
mempunyai koefisien keruncingan <
3
sehinggamemiliki
diagram tumpul
distribusiyang (Platycurtic)
α4
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan
2. Ukuran keruncingan data dikelompokkan menggunakan mean
keruncingan
Data tersebut mempunyai koefisien keruncingan < 3 sehingga memiliki diagram distribusi yang tumpul (Platycurtic)
Contoh :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan
3. Ukuran keruncingan data dikelompokkan menggunakan deviasi
Data tersebut mempunyai koefisien keruncingan < 3 sehingga memiliki diagram distribusi yang tumpul (Platycurtic)
Contoh :
= 1.9
Literatur
Christina Suparmi, 2012, Statistika Ekonomi, Universitas Terbuka, Jakarta
Terima kasih
감사합니다