MATERI KEGIATAN PEMBELAJARAN 5

PENGKODEAN BINER

5.1. Kode BCD (Binary coded decimal)

Pada kegiatan belajar sebelumnya kita hanya melakukan konversi

dari bilangan desimal ke bilangan biner murni (pengkodean biner langsung).

Untuk beberapa aplikasi sistem digital, misalnya pada sistem mikroprosesor,

setiap digit bilangan desimal perlu diubah menjadi bilangan ekivalen biner 4

bit. Oleh karena itu suatu bilangan desimal 2 digit akan berubah menjadi

dua kelompok empat digit bilangan biner, sehingga keseluruhannya menjadi

8 bit, yang tidak bergantung pada nilai bilangan desimalnya sendiri. Hasil

pengkodean ini disebut sebagai binary-coded decimal (BCD). Penyandian ini

sering dikenal sebagai sandi 8421BCD. Selain penyandian 8421BCD, juga

dikenal sejumlah pengkodean yang lain yaitu, kode Excess-3 , kode Gray

dan kode-kode Alfanumerik.

Seperti yang terlihat pada tabel. 5.1., karena bilangan desimal hanya

mempunyai 10 simbul kode 0 sampai 9 maka kode BCD tidak menggunakan

bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111.

Tabel 5.1. Ekivalen bilangan Desimal menjadi kode BCD

Digit Desimal Kode BCD0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 100113 0001 001145 0100 0101

260 0010 0110 0000

1

Sebagai contoh, bilangan desimal 13710 akan diubah menjadi bilangan

dengan pengkodean langsung (straight binary coding) dan diubah dengan

pengkodean BCD. sebagai berikut:

13710 = 100010012 Hasil pengkodean biner

langsung

13710 = 0001 0011 01112 Hasil pengkodean BCD

Dari contoh, bilangan desimal 13710 bila dinyatakan dalam pengkodean

biner langsung hanya memerlukan 8 bit sedangkan dengan pengkodean BCD

memerlukan 12 bit. Oleh sebab itu pengkodean dengan BCD dianggap

kurang efisien karena, tidak menggunakan bilangan-bilangan 1010, 1011,

1100, 1101, 1110, dan 1111.

5.2. KODE EXCESS-3

Pengkodean Excess-3 sering digunakan untuk menggantikan kode

BCD karena mempunyai keuntungan-keuntungan tertentu dalam operasi

aritmatik. Pengkodean Excess-3 untuk bilangan desimal dapat dilakukan

dengan cara menambah 3 setiap digit bilangan desimal sebelum diubah

menjadi biner.

Tabel 5.2. menunjukan ekivalen dari bilangan Desimal menjadi kode

Excess-3.

Tabel 5.2. Ekivalen bilangan Desimal menjadi kode Excess-3Digit Desimal Kode Excess-3

0 00111 01002 01013 01104 01115 10006 10017 10108 10119 1100

2

27 0101 101038 0110 1011

459 0111 1000 1100

Sebagai contoh, bilangan heksadesimal 4610 dapat dikodekan dengan

Excess-3 dengan cara sebagai berikut:

4 6

3 + 3 + Setiap digit bilangan desimal ditambah 3

7 9

0111 1001 Hasilnya diubah menjadi bilangan

biner 4 bit.

Sehingga bilangan desimal 4610 dikodekan dalam Excess-3 = 0111 1001.

5.3. KODE GRAY

Kode Gray digolongkan dalam kode perubahan minimum, kode Gray

hanya mengubah satu bit dalam grup kodenya apabila pindah dari satu step

ke step berikutnya. Kode Gray merupakan kode tak berbobot, posisi-posisi

bit dalam grup kode tidak mempunyai bobot tertentu oleh karena itu kode

Gray tidak sesuai untuk operasi aritmatik. Kode Gray digunakan pada alat-

alat input –output dan konverter analog ke digital.

Tabel 5.3. menunjukan ekivalen dari bilangan Desimal ke biner dan kode

Gray

Tabel 5.3. Ekivalen bilangan Desimal ke biner dan kode GrayDigit Desimal Kode Biner Kode Gray

0 0000 00001 0001 00012 0010 00113 0011 00104 0100 01105 0101 0111

3

6 0110 01017 0111 01008 1000 11009 1001 110110 1010 111111 1011 111012 1100 101013 1101 101114 1110 100115 1111 1000

Mengubah dari kode biner ke kode Gray dapat dilakukan dengan

langkah-langkah sebagai berikut:

1. Bit pertama dari kode Gray sama dengan bit pertama bilangan

biner.

2. Bit kedua kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit pertama dan bit

kedua bilangan biner.

3. Bit ketiga kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit kedua dan bit

ketiga bilangan biner, dan seterusnya.

Sebagai contoh, bilangan biner 101102 dapat dikodekan dengan kode

Gray dengan cara sebagai berikut:

1 0 1 1 0 Kode Biner

1 1 1 0 1 Kode Gray

5.4. KODE Alfanumerik.

Kode Alfanumerik digunakan untuk menyatakan data numerik,data

alpabetik, simbol dan tanda baca pada sistem-sistem digital dan komputer.

Tabel 5.4 menunjukkan sebagian dari dua macam kode alfanumerik kode

internal 6 bit yang dapat menyatakan 64 tanda yang berbeda 26=64 dan

kode 7 bit ASCII yang dapat menyatakan 27=128 tanda yang berbeda.

4

Tabel 5.4. Sebagian Kode Alfanumerik Internal 6 bit dan ASCII 7 bit Tanda Kode Internal 6-Bit Kode ASCII 7-Bit

A 010 001 100 0001B 010 010 100 0010C 010 011 100 0011D 010 100 100 0100E 010 101 100 0101F 010 110 100 0110G 010 111 100 0111H 011 000 100 1000I 011 001 100 1001J 100 001 100 1010K 100 010 100 1011L 100 011 100 1100

Tabel 5.4. Sebagian Kode Alfanumerik Internal 6 bit dan ASCII 7 bit (lanjutan)

Tanda Kode Internal 6-Bit Kode ASCII 7-BitM 100 100 100 1101N 100 101 100 1110O 100 110 100 1111P 100 111 101 0000Q 101 000 101 0001R 101 001 101 0010S 110 010 101 0011T 110 011 101 0100U 110 100 101 0101V 110 101 101 0110W 110 110 101 0111X 110 111 101 1000Y 111 000 101 1001Z 111 001 101 10100 000 000 011 00001 000 001 011 00012 000 010 011 00103 000 011 011 00114 000 100 011 01005 000 101 011 01016 000 110 011 01107 000 111 011 01118 001 000 011 10009 001 001 011 1001

blank 110 000 010 0000

5

. 011 011 010 1110( 111 100 010 1000+ 010 000 010 1011$ 101 011 010 0100* 101 100 010 1010) 011 100 010 1001- 100 000 010 1101/ 110 001 010 1111, 111 011 010 1100= 001 011 011 1101

6